陕西省渭南市临渭区尚德中学2020-2021学年高三上学期暑期检测数学(理)试题

陕西省渭南市临渭区尚德中学2020-2021学年高三上学期暑期检测数学(理)试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 已知集合，，则（）A．B．C．D．

2. 命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是

A．任意一个有理数，它的平方是有理数B．任意一个无理数，它的平方不是有理数

C．存在一个有理数，它的平方是有理数D．存在一个无理数，它的平方不是有理数

3. 复数在复平面内对应的点为（）

A．B．C．D．

4. 下列函数中，既是奇函数，又在区间(0，＋∞)上单调递增的是（）A．f(x)＝e x－e－x B．f(x)＝tan x

C．f(x)＝x＋

D．f(x)＝|x|

5. 设，则“”是“”的（）

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

6. 若f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4)上是减函数，则实数a的取值范围是( )

A．a<－3 B．a ≤－3 C．a>－3 D．a≥－3

7. 三个数，，的大小顺序是（）

A．B．

C．D．

8. 函数的图象大致是（）

D．

A．B．C．

9. 已知函数．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是

A．[–1，0）B．[0，+∞）C．[–1，+∞）D．[1，+∞）

10. 若函数在上是减函数，则a的取值范围为A．B．C．D．

11. 已知是的奇函数，满足，若，则

（）

A．B．2 C．0 D．50

12. 已知函数f(x)的定义域为R，f(-1)=3，对任意x∈R，f′(x)>3，则

f(x)>3x+6的解集为（）

A．(-1，+∞)B．(-1，1) C．(-∞，-1) D．(-∞，+∞)

二、填空题

13. 已知幂函数的图象过点，则______．

14. 已知函数f(x)＝若f(m)＝1，则m＝________.

15. 曲线在点（4，2）处的切线的斜率为_______.

16. 已知命题；命题是增函数.若

“”为假命题且“”为真命题，则实数m的取值范围为_______.

三、解答题

17. 已知函数f(x)＝是奇函数.

（1）求实数m的值；

（2）若函数f(x)在区间[－1，a－2]上单调递增，求实数a的取值范围.

18. 设，且.

（1）求的值及的定义域；

（2）求在区间上的值域.

19. 若二次函数满足且．

（1）求的解析式；

（2）若在区间，上不等式恒成立，求实数的取值范围．

20. 在2021年元旦班级联欢晚会上，某班设计了一个摸球表演节目的游戏：在一个纸盒中装有1个红球，1个黄球，1个白球和1个黑球，这些球除颜色外完全相同，a同学不放回地每次摸出1个球，若摸到黑球，则停止摸球，否则就

要将纸盒中的球全部摸出才停止.规定摸到红球表演两个节目，摸到白球或黄球表演1个节目，摸到黑球不用表演节目.

（1）求a同学摸球三次后停止摸球的概率；

（2）记X为a同学摸球后表演节目的个数，求随机变量X的分布列和数学期望.