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基于数学建模的停车场优化设计

基于数学建模的停车场优化设计

张伟

江西旅游商贸职业学院江西南昌330000

摘要:停车场的优化设计就是在停车场大小确定的情况下,对停车区域进行优化设计,以便容纳更多的车辆。文章通过数学建模方法探讨停车场的优化设计,的目的就是希望找出缓解停车困难的有效办法。

关键词:数学建模;停车场优化;应用数学

一、引言

假设某公共场所附近有一块空地,如果不考虑建设地下或多层结构,我们该如何有效的设计停车位置呢?一般来说,想尽可能的把车塞进停车场,最好的办法就是以垂直停靠的方式将车一辆挤一辆地排成行,但是这样停放的后果就是车辆不能自由出入,只有后进入的车辆全部先出去了,先进入的车才可以离开停车场,显然不符合实际的需求。因而,为了使汽车能够自由地出入停车场,必须设立一定数量具有足够宽度的通道,并且每个通道都应该有足够大的“转弯半径”,而通道越宽越多,就会使得容纳的车辆数越少。

我们先来看看生活中非货运车辆大小的种类。根据实际调查和经验数据,这类车辆一般可分为小轿车,中型客车和大型客车三类。其中小轿车约占九成,大型客车约占一成,而中型客车一般不多于1%。根据这样的情况,我们可以免去对中型客车的车位设计,即便有中型客车停车的需要,可以使用大型车的车位,这也符合现实生活中绝大多数停车场的车位设计情况。我们设小轿车所占的比例为0.9α=,大型客车所占的比例为10.1α−=。

再来看看车位的大小。根据实际的调查,城市内比较普通的小轿车长度一般不超过4.7米,宽度一般不超过1.7米,而一般大型客车长度不超过12米,宽度不超过2.2米。另外,经实际考察可知,停车场中标志线的宽度大约为0.1米,所以我们可以假设停车场中停放轿车需要的车位长5L C =米,宽 2.5W C =米,这其中包括了0.1米的标志线宽度和至少0.3米的汽车间的横向间距。设停放大客车需要长12.5L B =米,宽3W B =米,其中包括0.1米的标志线宽度和必要的汽车之间的横向间距。

考虑到汽车从通车道驶入车位一般得转弯,所以车辆的最小转弯半径也是停车场设计所要考虑的重要参数。所谓最小转弯半径,就是汽车转弯时转向中心到汽车外侧转向车轮轨迹间的最小距离。根据实际调查,可设小轿车的最小转弯半径为1 5.5C =米,与此同时,汽车转弯时转向中心到汽车内侧转向车轮轨迹间的最小距离为21 1.7 3.8C C =−=米,如图1所示。

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