第3章图搜索与问题求解.
禁忌搜索算法浅析
禁忌搜索算法浅析 摘要:本文介绍了禁忌搜索算法的基本思想、算法流程及其实现的伪代码。禁忌搜索算法（Tabu Search或Taboo Search，简称TS算法）是一种全局性邻域搜索算法，可以有效地解决组合优化问题，引导算法跳出局部最优解，转向全局最优解的功能。 关键词:禁忌搜索算法；组合优化；近似算法；邻域搜索 1禁忌搜索算法概述 禁忌搜索算法（Tabu Search）是由美国科罗拉多州大学的Fred Glover教授在1986年左右提出来的，是一个用来跳出局部最优的搜寻方法。在解决最优问题上，一般区分为两种方式：一种是传统的方法，另一种方法则是一些启发式搜索算法。使用传统的方法，我们必须对每一个问题都去设计一套算法，相当不方便，缺乏广泛性，优点在于我们可以证明算法的正确性，我们可以保证找到的答案是最优的；而对于启发式算法，针对不同的问题，我们可以套用同一个架构来寻找答案，在这个过程中，我们只需要设计评价函数以及如何找到下一个可能解的函数等，所以启发式算法的广泛性比较高，但相对在准确度上就不一定能够达到最优，但是在实际问题中启发式算法那有着更广泛的应用。 禁忌搜索是一种亚启发式随机搜索算法，它从一个初始可行解出发，选择一系列的特定搜索方向(移动)作为试探，选择实现让特定的目标函数值变化最多的移动。为了避免陷入局部最优解，TS搜索中采用了一种灵活的“记忆”技术，对已经进行的优化过程进行记录和选择，指导下一步的搜索方向。 TS是人工智能的一种体现，是局部领域搜索的一种扩展。禁忌搜索是在领域搜索的基础上，通过设置禁忌表来禁忌一些已经历的操作，并利用藐视准则来奖励一些优良状态，其中涉及邻域（neighborhood）、禁忌表（tabu list）、禁忌长度（tabu 1ength）、候选解（candidate）、藐视准则（candidate）等影响禁忌搜索算法性能的关键因素。迄今为止，TS算法在组合优化、生产调度、机器学习、电路设计和神经网络等领域取得了很大的成功，近年来又在函数全局优化方面得到较多的研究，并大有发展的趋势。 2禁忌搜索算法的基本思想 禁忌搜索最重要的思想是标记对应已搜索的局部最优解的一些对象，并在进一步的迭代搜索中尽量避开这些对象（而不是绝对禁止循环），从而保证对不同的有效搜索途径的探索，TS的禁忌策略尽量避免迂回搜索，它是一种确定性的局部极小突跳策略。 禁忌搜索是对局部邻域搜索的一种扩展，是一种全局逐步寻求最优算法。局部邻域搜索是基于贪婪思想持续地在当前解的邻域中进行搜索，虽然算法通用易实现，且容易理解，但搜索性能完全依赖于邻域结构和初解，尤其会陷入局部极小而无法保证全局优化型。 禁忌搜索算法中充分体现了集中和扩散两个策略，它的集中策略体现在局部搜索，即从一点出发，在这点的邻域内寻求更好的解，以达到局部最优解而结束，为了跳出局部最优解，扩散策略通过禁忌表的功能来实现。禁忌表中记下已经到达的某些信息，算法通过对禁
图的深度优先遍历算法课程设计报告
合肥学院 计算机科学与技术系 课程设计报告 2013～2014学年第二学期 课程数据结构与算法 课程设计名称图的深度优先遍历算法的实现 学生姓名陈琳 学号1204091022 专业班级软件工程 指导教师何立新 2014 年9 月 一：问题分析和任务定义 涉及到数据结构遍会涉及到对应存储方法的遍历问题。本次程序采用邻接表的存储方法，并且以深度优先实现遍历的过程得到其遍历序列。
深度优先遍历图的方法是，从图中某顶点v 出发： （1）访问顶点v ； （2）依次从v 的未被访问的邻接点出发，对图进行深度优先遍历；直至图中和v 有路径相通的顶点都被访问； （3）若此时图中尚有顶点未被访问，则从一个未被访问的顶点出发，重新进行深度优先遍历，直到图中所有顶点均被访问过为止。 二：数据结构的选择和概要设计 设计流程如图： 图1 设计流程 利用一维数组创建邻接表，同时还需要一个一维数组来存储顶点信息。之后利用创建的邻接表来创建图，最后用深度优先的方法来实现遍历。 图 2 原始图 1.从0开始，首先找到0的关联顶点3 2.由3出发，找到1；由1出发，没有关联的顶点。 3.回到3，从3出发，找到2；由2出发，没有关联的顶点。 4.回到4，出4出发，找到1，因为1已经被访问过了，所以不访问。
所以最后顺序是0,3,1,2,4 三：详细设计和编码 1.创建邻接表和图 void CreateALGraph (ALGraph* G) //建立邻接表函数. { int i,j,k,s; char y; EdgeNode* p; //工作指针. printf("请输入图的顶点数n与边数e(以逗号做分隔符)：\n"); scanf("%d,%d",&(G->n),&(G->e)); scanf("%c",&y); //用y来接收回车符. for(s=0;s
第3章 图搜索与问题求解作业讲解
第3章作业题参考答案 2.综述图搜索的方式和策略。 答：用计算机来实现图的搜索，有两种最基本的方式：树式搜索和线式搜索。 树式搜索就是在搜索过程中记录所经过的所有节点和边。 线式搜索就是在搜索过程中只记录那些当前认为是处在所找路径上的节点和边。线式搜索的基本方式又可分为不回溯和可回溯的的两种。 图搜索的策略可分为：盲目搜索和启发式搜索。 盲目搜索就是无向导的搜索。树式盲目搜索就是穷举式搜索。而线式盲目搜索， 对于不回溯的就是随机碰撞式搜索，对于回溯的则也是穷举式搜索。 启发式搜索则是利用“启发性信息”引导的搜索。启发式搜索又可分为许多不同 的策略，如全局择优、局部择优、最佳图搜索等。 5.（供参考）解：引入一个三元组(q0,q1,q2)来描述总状态，开状态为0，关状态为1，全 部可能的状态为 ： Q0=(0,0,0) ; Q1=(0,0,1); Q2=(0,1,0) Q3=(0,1,1) ; Q4=(1,0,0); Q5=(1,0,1) Q6=(1,1,0) ; Q7=(1,1,1)。 翻动琴键的操作抽象为改变上述状态的算子，即F ＝{a, b, c} a:把第一个琴键q0翻转一次 b:把第二个琴键q1翻转一次 c:把第三个琴键q2翻转一次 问题的状态空间为<{Q5},{Q0 Q7}, {a, b, c}> 问题的状态空间图如下页所示：从状态空间图，我们可以找到Q5到Q7为3的两条路径，而找不到Q5到Q0为3的路径，因此，初始状态“关、开、关”连按三次琴键后只会出现“关、关、关”的状态。 （0，0，0） （1，0，1） （0，0，1） （0，1，0） （1，1，0） （1，0，0） （0，1，0） （1，1，1） a c a b a c a b c b b c
图的深度优先遍历实验报告
一．实验目的 熟悉图的存储结构，掌握用单链表存储数据元素信息和数据元素之间的关系的信息的方法，并能运用图的深度优先搜索遍历一个图，对其输出。 二．实验原理 深度优先搜索遍历是树的先根遍历的推广。假设初始状态时图中所有顶点未曾访问，则深度优先搜索可从图中某个顶点v出发，访问此顶点，然后依次从v的未被访问的邻接点出发深度优先遍历图，直至图中所有与v有路径相通的顶点都被访问到；若此时图中尚有顶点未被访问，则另选图中一个未曾访问的顶点作起始点，重复上述过程，直至图中所有顶点都被访问到为止。 图的邻接表的存储表示： #define MAX_VERTEX_NUM 20 #define MAXNAME 10 typedef char VertexType[MAXNAME]; typedef struct ArcNode{ int adjvex; struct ArcNode *nextarc; }ArcNode; typedef struct VNode{ VertexType data; ArcNode *firstarc;
}VNode,AdjList[MAX_VERTEX_NUM]; typedef struct{ AdjList vertices; int vexnum,arcnum; int kind; }ALGraph; 三．实验内容 编写LocateVex函数，Create函数，print函数，main函数，输入要构造的图的相关信息，得到其邻接表并输出显示。 四。实验步骤 1）结构体定义,预定义，全局变量定义。 #include"stdio.h" #include"stdlib.h" #include"string.h" #define FALSE 0 #define TRUE 1 #define MAX 20 typedef int Boolean; #define MAX_VERTEX_NUM 20
禁忌搜索算法评述(一)
禁忌搜索算法评述(一) 摘要:工程应用中存在大量的优化问题,对优化算法的研究是目前研究的热点之一。禁忌搜索算法作为一种新兴的智能搜索算法具有模拟人类智能的记忆机制,已被广泛应用于各类优化领域并取得了理想的效果。本文介绍了禁忌搜索算法的特点、应用领域、研究进展,概述了它的算法基本流程,评述了算法设计过程中的关键要点,最后探讨了禁忌搜索算法的研究方向和发展趋势。 关键词:禁忌搜索算法;优化;禁忌表;启发式;智能算法 1引言 工程领域内存在大量的优化问题,对于优化算法的研究一直是计算机领域内的一个热点问题。优化算法主要分为启发式算法和智能随机算法。启发式算法依赖对问题性质的认识,属于局部优化算法。智能随机算法不依赖问题的性质,按一定规则搜索解空间,直到搜索到近似优解或最优解,属于全局优化算法,其代表有遗传算法、模拟退火算法、粒子群算法、禁忌搜索算法等。禁忌搜索算法(TabuSearch,TS)最早是由Glover在1986年提出,它的实质是对局部邻域搜索的一种拓展。TS算法通过模拟人类智能的记忆机制,采用禁忌策略限制搜索过程陷入局部最优来避免迂回搜索。同时引入特赦(破禁)准则来释放一些被禁忌的优良状态,以保证搜索过程的有效性和多样性。TS算法是一种具有不同于遗传和模拟退火等算法特点的智能随机算法,可以克服搜索过程易于早熟收敛的缺陷而达到全局优化1]。 迄今为止,TS算法已经广泛应用于组合优化、机器学习、生产调度、函数优化、电路设计、路由优化、投资分析和神经网络等领域,并显示出极好的研究前景2~9,11~15]。目前关于TS 的研究主要分为对TS算法过程和关键步骤的改进,用TS改进已有优化算法和应用TS相关算法求解工程优化问题三个方面。 禁忌搜索提出了一种基于智能记忆的框架,在实际实现过程中可以根据问题的性质做有针对性的设计,本文在给出禁忌搜索基本流程的基础上,对如何设计算法中的关键步骤进行了有益的总结和分析。 2禁忌搜索算法的基本流程 TS算法一般流程描述1]: (1)设定算法参数,产生初始解x,置空禁忌表。 (2)判断是否满足终止条件?若是,则结束,并输出结果;否则,继续以下步骤。 (3)利用当前解x的邻域结构产生邻域解,并从中确定若干候选解。 (4)对候选解判断是否满足藐视准则?若成立,则用满足藐视准则的最佳状态y替代x成为新的当前解,并用y对应的禁忌对象替换最早进入禁忌表的禁忌对象,同时用y替换“bestsofar”状态,然后转步骤(6);否则,继续以下步骤。 (5)判断候选解对应的各对象的禁忌情况,选择候选解集中非禁忌对象对应的最佳状态为新的当前解,同时用与之对应的禁忌对象替换最早进入禁忌表的禁忌对象。 (6)转步骤(2)。 算法可用图1所示的流程图更为直观的描述。 3禁忌搜索算法中的关键设计 3.1编码及初始解的构造 禁忌搜索算法首先要对待求解的问题进行抽象,分析问题解的形式以形成编码。禁忌搜索的过程就是在解的编码空间里找出代表最优解或近似优解的编码串。编码串的设计方式有多种策略,主要根据待解问题的特征而定。二进制编码将问题的解用一个二进制串来表示2],十进制编码将问题的解用一个十进制串来表示3],实数编码将问题的解用一个实数来表示4],在某些组合优化问题中,还经常使用混合编码5]、0-1矩阵编码等。 禁忌搜索对初始解的依赖较大,好的初始解往往会提高最终的优化效果。初始解的构造可以
广度优先搜索和深度优先搜索
有两种常用的方法可用来搜索图：即深度优先搜索和广度优先搜索。它们最终都会到达所有 连通的顶点。深度优先搜索通过栈来实现，而广度优先搜索通过队列来实现。 深度优先搜索： 深度优先搜索就是在搜索树的每一层始终先只扩展一个子节点，不断地向纵深前进直到不能再前进(到达叶子节点或受到深度限制)时，才从当前节点返回到上一级节点，沿另一方向又继续前进。这种方法的搜索树是从树根开始一枝一枝逐渐形成的。 下面图中的数字显示了深度优先搜索顶点被访问的顺序。 "* ■ J 严-* 4 t C '4 --------------------------------- --- _ 为了实现深度优先搜索，首先选择一个起始顶点并需要遵守三个规则： (1) 如果可能，访问一个邻接的未访问顶点，标记它，并把它放入栈中。 (2) 当不能执行规则1时，如果栈不空，就从栈中弹出一个顶点。 (3) 如果不能执行规则1和规则2，就完成了整个搜索过程。 广度优先搜索： 在深度优先搜索算法中，是深度越大的结点越先得到扩展。如果在搜索中把算法改为按结点的层次进行搜索，本层的结点没有搜索处理完时，不能对下层结点进行处理，即深度越小的结点越先得到扩展，也就是说先产生的结点先得以扩展处理，这种搜索算法称为广度优先搜索法。 在深度优先搜索中，算法表现得好像要尽快地远离起始点似的。相反，在广度优先搜索中， 算法好像要尽可能地靠近起始点。它首先访问起始顶点的所有邻接点，然后再访问较远的区 域。它是用队列来实现的。 下面图中的数字显示了广度优先搜索顶点被访问的顺序。 实现广度优先搜索，也要遵守三个规则: ⑴ 访问下一个未来访问的邻接点，这个顶点必须是当前顶点的邻接点，标记它，并把它插入到队列中。（2）如果因为已经没有未访问顶点而不能执行规则1
图的深度优先遍历和广度优先遍历
华北水利水电学院数据结构实验报告 20 10 ～20 11 学年第一学期2008级计算机专业 班级：107学号：200810702姓名：王文波 实验四图的应用 一、实验目的： 1．掌握图的存储结构及其构造方法 2．掌握图的两种遍历算法及其执行过程 二、实验内容： 以邻接矩阵或邻接表为存储结构，以用户指定的顶点为起始点，实现无向连通图的深度优先及广度优先搜索遍历，并输出遍历的结点序列。 提示：首先，根据用户输入的顶点总数和边数，构造无向图，然后以用户输入的顶点为起始点，进行深度优先和广度优先遍历，并输出遍历的结果。 三、实验要求： 1．各班学号为单号的同学采用邻接矩阵实现，学号为双号的同学采用邻接表实现。 2．C/ C++完成算法设计和程序设计并上机调试通过。 3．撰写实验报告，提供实验结果和数据。 4．写出算法设计小结和心得。 四、程序源代码： #include
{ int nData; QueueNode* next; }; struct QueueList { QueueNode* front; QueueNode* rear; }; void EnQueue(QueueList* Q,int e) { QueueNode *q=new QueueNode; q->nData=e; q->next=NULL; if(Q==NULL) return; if(Q->rear==NULL) Q->front=Q->rear=q; else { Q->rear->next=q; Q->rear=Q->rear->next; } } void DeQueue(QueueList* Q,int* e) { if (Q==NULL) return; if (Q->front==Q->rear) { *e=Q->front->nData; Q->front=Q->rear=NULL; } else { *e=Q->front->nData; Q->front=Q->front->next; } } //创建图 void CreatAdjList(Graph* G) { int i,j,k; edgenode* p1; edgenode* p2;
图的深度优先搜索,广度优先搜索,代码
#include
禁忌搜索算法摘录
禁忌（Tabu Search）算法是一种亚启发式(meta-heuristic)随机搜索算法1，它从一个初始可行解出发，选择一系列的特定搜索方向（移动）作为试探，选择实现让特定的目标函数值变化最多的移动。为了避免陷入局部最优解，TS搜索中采用了一种灵活的“记忆”技术，对已经进行的优化过程进行记录和选择，指导下一步的搜索方向，这就是Tabu表的建立。 为了找到“全局最优解”，就不应该执着于某一个特定的区域。局部搜索的缺点就是太贪婪地对某一个局部区域以及其邻域搜索，导致一叶障目，不见泰山。禁忌搜索就是对于找到的一部分局部最优解，有意识地避开它（但不是完全隔绝），从而获得更多的搜索区间。兔子们找到了泰山，它们之中的一只就会留守在这里，其他的再去别的地方寻找。就这样，一大圈后，把找到的几个山峰一比较，珠穆朗玛峰脱颖而出。 当兔子们再寻找的时候，一般地会有意识地避开泰山，因为他们知道，这里已经找过，并且有一只兔子在那里看着了。这就是禁忌搜索 中“禁忌表（tabu list）”的含义。那只留在泰山的兔子一般不会就安家在那里了，它会在一定时间后重新回到找最高峰的大军，因为这个时候已经有了许多新的消息，泰山毕竟也有一个不错的高度，需要重新考虑，这个归队时间，在禁忌搜索里面叫做“禁忌长度（tabu length）”；如果在搜索的过程中，留守泰山的兔子还没有归队，但是找到的地方全是华北平原等比较低的地方，兔子们就不得不再次考虑选中泰山，也就是说，当一个没有兔子留守的地方优越性太突出，超过 了“best so far”的状态，就可以不顾及有没有兔子留守，都把这个地方考虑进来，这就叫“特赦准则（aspiration criterion）”。这三个概念是禁忌搜索和一般搜索准则最不同的地方，算法的优化也关键在这里。 伪码表达 procedure tabu search; begin initialize a string vc at random,clear up the tabu list; cur:=vc; repeat select a new string vn in the neighborhood of vc; if va>best_to_far then {va is a string in the tabu list} begin
图深度优先搜索C++
#include
} cout<<"请输入顶点编号:"<
禁忌搜索算法公式
6.2基于均衡原理的LRP 算法设计 6.2.1基于均衡原理的LRP 算法整体流程 基于均衡原理的LRP 算法整体流程如下： step1：初始化，设置整体收敛性判断参数δ； step2：随机生成一组LRP 选址问题的解D ，求出相应的目标值F ； step3：根据上层解D ，利用Frank-Wolfe 算法（见6.2.3节）求出各客户的 货物总量Q j 及客户在各配送中心的货物均衡分配量x j i ,； step4：根据D 及x j i ,运用禁忌算法求解VRP 问题(见6.2.4节)，得出各配送 中对各客户的单位货物配送费用C j i ,； step5：根据 x j i ,及公式（6-8）求出下层 x j i ,与 d i 的关系y d x j i i j i W ,,+ =； step6：将LRP 模型上层目标函数中用代替，并代入下层求得的Q j 和C j i ,，运用禁忌算法 求得新的LRP 选址规划的解'Z 及目标函数'F （见6.2.2节）； step7：如果δ<-F F ' ，转step8，算法结束，D 、F 为LRP 的最终解和解值；否则 '':,:F F D D ==，转step3； step8：算法结束。 6.2.2 LRP 选址规划的禁忌算法 模型上层是基于0-1整数规划的选址问题。由于选址问题是NP-hard ，如果 用精确算法求解，对节点数目的限制将有严格的要求。本章根据模型的特点， 采用禁忌算法优化产业选址问题。 1．解的构造和初始解的生成 采用二进制编码，编码长度为潜在的配送中心地点数量N T ，对于编码中位置i ，1表示选中i 点作为厂址，0表示没有选中。对于解中任意点i ，产生随机数δ，如果N T N /≥δ，则置i 点为0，否则置1。重复以上步骤m 次，得到初始解。 2．邻域的搜索 根据本章选址问题的特点，设计了三种邻域操作，分别为自身取反、2-swap 交换和2-opt 交换。 1）．自身取反。为单点操作，即选择解中i 点，对该点的值取反； 2）．2-swap 交换。为双点操作，选择解中两点进行交换，其它位置的值不变。例如解001101中的2、6点被选中，则2-swap 交换后变为：011100； 3）．2-opt 交换。为多点操作，选择解中两点进行交换，同时两点之间的值逆序改变。例如解001101中的2、6点被选中，则2-swap 交换后变为：010110；
深度优先搜索算法DFS
深度优先搜索算法DFS = = = 1.首先选定图的类别（有向图、无向图），再选定图的存储结构，根据输入的顶点或者边建立图；并把相应的邻接表或者邻接矩阵输出； 2.根据已有的邻接矩阵或邻接表用递归方法编写深度优先搜索遍历算法，并输出遍历结果； [dfs.rar] - 深度优先搜索算法解决八码难题 [Draw1Doc.rar] - 简单的绘图程序,能画点,直线,多边形等,比较简单 = = = =这里的图的深度优先算法利用了栈来实现。 图的深度遍历原则： 1 如果有可能，访问一个领接的未访问的节点，标记它，并把它放入栈中。 2 当不能执行规则1 时，如果栈不为空，则从栈中弹出一个元素。 3 如果不能执行规则1 和规则2 时，则完成了遍历。 代码中的图使用的是Graph 图－邻接矩阵法来表示，其他的表示法请见：Graph 图－邻接表法 代码中的Stack为辅助结构，用来记载访问过的节点。栈的详细描述可以见：ArrayStack 栈，LinkedStack 栈。 Vertex表示图中的节点，其中包含访问，是否访问，清除访问标志的方法。 Graph.main：提供简单测试。代码可以以指定下标的节点开始作深度遍历。 代码比较简单，除了Graph.dsf(int i)深度优先遍历算法外没有过多注释。 = = = =深度优先搜索DFS 正如算法名称那样，深度优先搜索所遵循的搜索策略是尽可能“深”地搜索图。在深度优先搜索中，对于最新发现的顶点，如果它还有以此为起点而未探测到的边，就沿此边继续汉下去。当结点v的所有边都己被探寻过，搜索将回溯到发现结点v有那条边的始结点。这一过程一直进行到已发现从源结点可达的所有结点为止。如果还存在未被发现的结点，则选择其中一个作为源结点并重复以上过程，整个进程反复进行直到所有结点都被发现为止。 和宽度优先搜索类似，每当扫描已发现结点u的邻接表从而发现新结点v时，深度优先搜索将置v的先辈域π[v]为u。和宽度优先搜索不同的是，前者的先辈子图形成一棵树，而后者产生的先辈子图可以由几棵树组成，因为搜索可能由多个源顶点开始重复进行。因此深度优先搜索的先辈子图的定义也和宽度优先搜索稍有不同： Gπ=(V,Eπ),Eπ={(π[v],v)∈E:v∈V∧π[v]≠NIL} 深度优先搜索的先辈子图形成一个由数个深度优先树组成的深度优先森林。Eπ中的边称为树枝。 和宽度优先搜索类似，深度优先在搜索过程中也为结点着色以表示结点的状态。每个顶点开始均为白色，搜索中被发现时置为灰色，结束时又被置成黑色(即当其邻接表被完全检索之后)。这一技巧可以保证每一顶点搜索结束时只存在于一棵深度优先树上，因此这些树都是分离的。 除了创建一个深度优先森林外，深度优先搜索同时为每个结点加盖时间戳。每个结点v有两个时间戳：当结点v第一次被发现(并置成灰色)时记录下第一个时间戳d[v]，当结束检查v 的邻接表时(并置v为黑色)记录下第二个时间截f[v]。许多图的算法中都用到时间戳，他们对推算深度优先搜索进行情况是很有帮助的。 下列过程DFS记录了何时在变量d[u]中发现结点u以及何时在变量f[u]中完成对结点u的检
2013年数学建模第一题方法总结禁忌搜索算法
禁忌搜索算法 又名“tabu搜索算法” 为了找到“全局最优解”，就不应该执着于某一个特定的区域。局部搜索的缺点就是太贪婪地对某一个局部区域以及其邻域搜索，导致一叶障目，不见泰山。禁忌搜索就是对于找到的一部分局部最优解，有意识地避开它（但不是完全隔绝），从而获得更多的搜索区间。兔子们找到了泰山，它们之中的一只就会留守在这里，其他的再去别的地方寻找。就这样，一大圈后，把找到的几个山峰一比较，珠穆朗玛峰脱颖而出。 当兔子们再寻找的时候，一般地会有意识地避开泰山，因为他们知道，这里已经找过，并且有一只兔子在那里看着了。这就是禁忌搜索中“禁忌表（tabu list）”的含义。那只留在泰山的兔子一般不会就安家在那里了，它会在一定时间后重新回到找最高峰的大军，因为这个时候已经有了许多新的消息，泰山毕竟也有一个不错的高度，需要重新考虑，这个归队时间，在禁忌搜索里面叫做“禁忌长度（tabu length）”；如果在搜索的过程中，留守泰山的兔子还没有归队，但是找到的地方全是华北平原等比较低的地方，兔子们就不得不再次考虑选中泰山，也就是说，当一个有兔子留守的地方优越性太突出，超过了“best to far”的状态，就可以不顾及有没有兔子留守，都把这个地方考虑进来，这就叫“特赦准则（aspiration criterion）”。这三个概念是禁忌搜索和一般搜索准则最不同的地方，算法的优化也关键在这里。 伪码表达： procedure tabu search; begin initialize a string vc at random,clear up the tabu list; cur:=vc; repeat select a new string vn in the neighborhood of vc; if va>best_to_far then {va is a string in the tabu list} begin cur:=va; let va take place of the oldest string in the tabu list; best_to_far:=va; end else begin cur:=vn; let vn take place of the oldest string in the tabu list; end; until (termination-condition); end; 以上程序中有关键的几点：
有向图的深度优先遍历
#include "stdio.h" #include "stdlib.h" int visited[20]; #define MAX_VERTER_NUM 20 typedef char VertexType; typedef struct ArcNode{ int adjver; struct ArcNode *nextarc; //InfoType *info; }ArcNode; typedef struct VNode{ VertexType data; ArcNode *firstarc; }VNode,AdjList[MAX_VERTER_NUM]; typedef struct{ AdjList vertices; int vexnum,arcnum; int kind; }ALGraph; void GraphCreated(ALGraph *G) { int i,j,n;
ArcNode *p,*q; printf("请输入顶点个数和弧数：\n"); scanf("%d%d",&G->vexnum,&G->arcnum); for(i=0;i
无向图的深度优先遍历序列
#include #include 禁忌搜索算法 2009210042 李同玲运筹学与控制论 搜索是人工智能的一个基本问题，一个问题的求解过程就是搜索。人工智能在各应用领域中，被广泛的使用。现在，搜索技术渗透在各种人工智能系统中，可以说没有哪一种人工智能的应用不用搜索方法。 禁忌搜索算法(Tabu Search或Taboo Search,简称TS)的思想最早由Glover (美国工程院院士，科罗拉多大学教授)在1977年提出，它是对局部邻域搜索的一种扩展，是一种全局邻域搜索算法，是人工智能的一种体现，是一种全局逐步寻优算法，是对人类智力过程的一种模拟。TS算法通过引入一个灵活的存储结构和相应的禁忌准则来避免迂回搜索，并通过藐视准则来赦免一些被禁忌的优良状态，进而保证多样化的有效探索以最终实现全局优化。迄今为止，TS算法在组合优化、生产调度、机器学习、电路设计和神经网络等领域取得了很大的成功，近年来又在函数全局优化方面得到较多的研究，并大有发展的趋势。 1.1引言 1.1.1局部邻域搜索 局部邻域搜索是基于贪婪思想持续地在当前的邻域中进行搜索，虽然算法通用易实现，且容易理解，但其搜索性能完全依赖于邻域结构和初始解，尤其容易陷入局部极小而无法保证全局优化性。 局部搜索的算法可以描述为： 1、 选定一个初始可行解：0x ； 记录当前最优解0best x x =，()best T N x =； 2、 当\best T x =?时，或满足其他停止运算准则时，输出计算结果， 停止运算；否则，从T 中选一集合S ，得到S 中的最好解now x ；若()()now best f x f x <，则b e s t n o w x x =，()best T N x =；否则，\T T S =；重复2，继续搜索 这种邻域搜索方法容易实现理解，容易实现，而且具有很好的通用性，但是搜索结果完全依赖于初始解和邻域的结构，而且只能搜索到局部最优解。为了实现全局搜索，禁忌搜索采用允许接受劣解来逃离局部最优解。针对局部领域搜索，为了实现全局优化，可尝试的途径有：以可控性概率接受劣解来逃逸局部极小，如模拟退火算法；扩大领域搜索结构，如TSP 的2-opt 扩展到k-opt ；多点并行搜索，如进化计算；变结构领域搜索（ Mladenovic et al,1997）；另外，就是采用TS 的禁忌策略尽量避免迂回搜索，它是一种确定性的局部极小突跳策略。 1.1.2禁忌搜索算法的基本思想 禁忌搜索算法的基本思想就是在搜索过程中将近期的历史上的搜索过程存放在禁忌表（Tabu List ）中，阻止算法重复进入，这样就有效地防止了搜索过程的循环。禁忌表模仿了人类的记忆功能，禁忌搜索因此得名，所以称它是一种智能优化算法。 具体的思路如下：禁忌搜索算法采用了邻域选优的搜索方法，为了能逃离局部最优解，算法必须能够接受劣解，也就是每一次迭代得到的解不必一定优于原来的解。但是。一旦接受了劣解，迭代就可能 昆明理工大学信息工程与自动化学院学生实验报告 （ 2014—— 2015 学年 第 一 学期 ） 课程名称：人工智能导论 开课实验室： 年 月 日 一、实验内容和要求 八数码问题：在3×3的方格棋盘上，摆放着1到8这八个数码，有1个方格是空的，其初始状态如图1所示，要求对空格执行空格左移、空格右移、空格上移和空格下移这四个操作使得棋盘从初始状态到目标状态。 例如： (a) 初始状态 (b) 目标状态图1 八数码问题示意图 请任选一种盲目搜索算法（广度优先搜索或深度优先搜索）或任选一种启发式搜索方法（全局择优搜索，加权状态图搜索，A 算法或 A * 算法）编程求解八数码问题（初始状态任选）。选择一个初始状态，画出搜索树，填写相应的OPEN 表和CLOSED 表，给出解路径，对实验结果进行分析总结，得出结论。 实验报告内容格式要求：XXXXXXXXXXXX （中文：宋体，小四；英文：Times New Roman ）。 二、实验目的 1. 熟悉人工智能系统中的问题求解过程； 2. 熟悉状态空间的盲目搜索和启发式搜索算法的应用； 3. 熟悉对八数码问题的建模、求解及编程语言的应用。 三、实验算法 启发函数设定 由八数码问题的部分状态图可以看出，从初始节点开始，在通向目标节点的路径上，各节点的数码格局同目标节点相比较，其数码不同的位置个数在逐渐减少，最后为零，因此可以把数码不同的位置个数作为标志一个节点到目标节点距离远近的一个启发性信息，利用这个信息来扩展节点的选择，减少搜索范围，提高搜索速度。 2、数据结构与算法设计 数码结构体 typedef struct node //八数码结构体 { int form[N][N]; //数码组 int evalue; //评估值，差距 int udirec; //所屏蔽方向,防止往回推到上一状态,1上2下3左4右 struct node *parent; //父节点 }Graph; Graph *Qu[MAX];//队列 Graph *St[MAX];//堆栈 搜索过程：（搜索采用广度搜索方式，利用待处理队列辅助，逐层搜索（跳过劣质节点）） a、把初始数码组压入队列； b、从队列中取出一个数码组节点； c、扩展子节点，即从上下左右四个方向移动空格，生成相应子节点： d、对子节点数码组作评估，是否为优越节点，即其评估值是否小于等于其父节点加一，是则将其压入队，否则抛弃。 e、判断压入队的子节点数码组（优越点）的评估值，为零则表示搜索完成，退出搜索； f、跳到步骤2； 四、程序框图算法分析——图的深度优先遍历算法
禁忌搜索算法
人工智能导论：状态空间搜索实验—八数码问题求解