第3讲 板块模型中的摩擦力

第三讲板块模型中的摩擦力

分析计算板块模型中的摩擦力要注意如下几点：①板块模型中一般有多个接触面，首先要分析清楚每一层接触面上是何种性质的摩擦力；②若是静摩擦力，则与平行接触面上的力与运动状态有关，一般根据平衡条件或牛顿第二定律计算；③若是滑动摩擦力，则可以根据公式f=μF N计算，注意每一层接触面上的正压力一般不同。

热点题型1、板块均静止

【例1】如图所示，物体a、b和c叠放在水平桌面上，水平为F b＝5N、F c＝10N分别作用于物体b、c上，a、b和c仍保持静止. 以f1、f2、f3分别表示a与b、b与c、c与桌面间的静摩擦力的大小，则（）

A．f1＝5N，f2＝0，f3＝5N B．f1＝5N，f2＝5N，f3＝0

C．f1＝0，f2＝5N，f3＝5N D．f1＝0，f2＝10N，f3＝5N

热点题型2、板静块动

【例2】如图所示，质量为m的木块在置于水平面上的木板上滑行，木板静止，木块与木板、木板与桌面间的动摩擦因数均为μ，木板质量为3m，则桌面给木板的摩擦力大小为( )

A．μmg B．2μmg C．3μmg D．4μmg

热点题型3、板动块静

【例3】一个木块A放在长木板B上，长木板B放在水平地面上，在恒力F作用下，长木板B以速度v匀速运动，水平的弹簧秤示数为T。下列关于摩擦力的说法正确的是（）

A．木块A受到的滑动摩擦力的大小等于T

B．木块A受到的静摩擦力的大小等于T

C．若长木板B以2v速度匀速运动时，木块A受到的摩擦力的大小等于2T

D．若用2F的力作用在长木板B上，木块A受到的摩擦力大小等于T

热点题型4、板块一起动

【例4】如图所示，C 是水平地面，A、B是两个长方形物块，F是作用在物块B上沿水平方向的力，物体A和B以相同的速度作匀速直线运动。由此可知，A、B间的摩擦力f1和B、C间的摩擦力f2有可能是( )

(A) f1＝0, f2＝0；(B) f1＝0, f2≠0；(C) f1≠0, f2＝0；(D) f1≠0, f2≠0。

【例5】两重叠在一起的滑块A、B，质量分别为M、m，A与斜面间的动摩擦因数为μ1．B与A之间的动摩擦因数为μ2．两滑块保持相对静止，从倾角为θ的固定斜面上匀速下滑，如图．则在滑块下滑的过程中下列说法正确的是（）

A．斜面受到滑块A的摩擦力大小等于μ1mg cosθ，方向沿斜面向下

B．μ1 =tanθ

C．A、B间摩擦力等于零

D．A、B间摩擦力大小等于μ2mg cosθ

热点题型5、板块连滑轮

【例6】（2006年全国理综2）如图，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮P到Q的两段绳都是水平的．已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是μ，两物块的质量都是m，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计．若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动，则F的大小为

A．4μmg B．3μmg C．2μmg D．μmg

练习

1、如图所示，两物块叠放在水平面上，当用一水平力F推物块A时，A、B仍保持静止。设此时B对A的摩

擦力大小为f1,地面对B的摩擦力大小为f2，则（）

A．f1=F，f2=0 B．f1=0，f2=F

C．f1=F/2，f2=F/2 D．f1=F，f2=F

2、如图所示，水平恒力F拉质量为m的木块沿水平放置在地面上的长木板向右运动中，木板保持静止。若

木板质量为M，木块与木板、木板与地面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，则木板与地面间的摩擦力大小为（）

A．F B．μ1mg C．μ2 (m+M)g D．μ1mg+μ2mg

3、如图所示，有黑白两条毛巾交替折叠地放在地面上，白毛巾的中部用线与墙壁连接着，黑毛巾的中部用

线拉住，设线均呈水平。欲将黑白毛巾分离开来，若每条毛巾的质量均为m，毛巾之间及其跟地面间摩擦因数均为μ，则将黑毛巾匀速拉出需加的水平力为( )

(完整)初中物理摩擦力解析

在初中物理学习中，力学部分是重点，也是难点。而在力学中解决摩擦力有关问题尤为困难，首先摩擦力有三种：即静摩擦力、滑动摩擦力、滚动摩擦力; 其次摩擦力的方向和大小不容易搞清楚。下面就通过一些例题来说明：一、判断是否受摩擦力 要判断一个物体是否受摩擦力，我们可以从产生摩擦力的条件入手，条件是： ①两个物体相互接触并挤压，即两个物体之间有弹力 ②接触面不光滑 ③物体有相对运动的趋势或发生相对运动 注意：物体对接触面的压力 压力即为作用在支持面上且与作用面垂直的力。其大小不一定等于物体的重力，以后的学习过程中我们会知道压力可能大于重力，可能小于重力，还可能等于重力，也可能与重力无关。但是不论支持面是什么样的，也不论物体受力情况如何复杂，物体对支持面的正压力和支持面对物体的支持力，总是一对作用力和反作用力，所以许多情况下都是通过求物体所受支持力来求得正压力的。 注意：如图3所示的物体静止情况下的压力大小，可见压力与重力无关。（1）静止的物体 例1.下图（1）中，物体A静止在水平地面上; 图（2）中，物体B静止在斜面上; 图（3）中，物体C被压在竖直墙壁上而处于静止， 图（1）图（2）图（3） 试分析上图中，物体A、B、C是否受摩擦力？ 分析解答：上图中物体A、B、C分别相对于地面、斜面、墙面均处于静止状态，但其中物体B、C有相对运动的趋势，所以B、C受摩擦力，而A物体不受摩擦力。 （2）运动的物体 例2.下图中，物体A在水平向右的拉力作用下做匀速直线运动，B物体在水平皮带上跟随皮带一起做匀速直线运动，C物体沿着倾斜的皮带一起匀速直线运动，D物体沿着竖直墙壁向下做匀速直线运动，现在不考虑空气阻力，试分析它们是否受摩擦力？ 第1页（共4页）

摩擦力综合应用——“子弹打木块”模型2008、12、21

江西省兴国县第三中学丘欣成刘立平魏兆城 2008年12月

一、知识联系 1、摩擦力是高中力学三类常见的力之一，是受力分析的基础，是力学的基础，非常重要。在教学中应引导学生充分运用已知的物理知识和方法规律进行分析和探索，充分了解摩擦力在力学运用中的作用和地位，使学生在实践中亲自体验物理问题处理的思维方法。 2、“子弹打木块模型（包括板块模型）”是两物体在一对相互作用的摩擦力作用下的运动，并通过摩擦力做功实现不同形式能量之间的转化．因此，“子弹打木块”的模型可以拓展到能量转换及动量转换的层面上全面考虑，成为高考考查的一个经典模型。所以在“子弹打木块”的模型分析处理中可以对摩擦力的理解更加丰富、深刻。

二、综合分析与应用 1、动力学特征： 子弹射入木块后,子弹m 受木块M 的摩擦阻力做匀减速运动,木块受子弹的摩擦动力而从静止开始做匀加速运动,经一段时间t,两者达到相同的速度v 处于相对静止,m 就不至于从M 中穿出,在此过程中,子弹在木块中进入的深度d 即为木块的最短长度,此后,m 和M 以共同速度v 一起做匀速直线运动. 由牛顿第二定律和运动学公式： 对m ：-f =ma 1 1201 2122a v a v S -=对M ：f =M a 22 222a v s =所以：d=s 1-s 2小结：摩擦力对m 、M 分别是合力，提供加速度。

2．运动学特征 “子弹”穿过“木块”可看作为两个做匀速直线运动的物 体间的追及问题，或说是一 个相对运动问题。在一段时间内“子弹”射入“木块”的深度，就是这段时间内两者相对位移的大小。s 2 L s1 v0

力学常见模型归纳

、 力学常见模型归纳 一．斜面问题 在每年各地的高考卷中几乎都有关于斜面模型的试题．在前面的复习中，我们对这一模型的例举和训练也比较多，遇到这类问题时，以下结论可以帮助大家更好、更快地理清解题思路和选择解题方法． 1．自由释放的滑块能在斜面上(如图9－1 甲所示)匀速下滑时，m 与M 之间的动摩擦因数μ＝gtan θ． 2．自由释放的滑块在斜面上(如图9－1 甲所示)： (1)静止或匀速下滑时，斜面M 对水平地面的静摩擦力为零； (2)加速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向右； (3)减速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向左． 3．自由释放的滑块在斜面上(如图9－1乙所示)匀速下滑时，M 对水平地面的静摩擦力为零，这一过程中再在m 上加上任何方向的作用力，(在m 停止前)M 对水平地面的静摩擦力依然为零(见一轮书中的方法概述)． 4．悬挂有物体的小车在斜面上滑行(如图9－2所示)： (1)向下的加速度a ＝gsin θ时，悬绳稳定时将垂直于斜面； (2)向下的加速度a ＞gsin θ时，悬绳稳定时将偏离垂直方向向上； (3)向下的加速度a ＜gsin θ时，悬绳将偏离垂直方向向下． 5．在倾角为θ的斜面上以速度v0平抛一小球(如图9－3所示)： (1)落到斜面上的时间t ＝2v0tan θ g ； (2)落到斜面上时，速度的方向与水平方向的夹角α恒定，且tan α＝2tan θ，与初速度无关；

(3)经过tc ＝v0tan θg 小球距斜面最远，最大距离d ＝(v0sin θ)2 2gcos θ ． 6．如图9－4所示，当整体有向右的加速度a ＝gtan θ时，m 能在斜面上保持相对静止． 7．在如图9－5所示的物理模型中，当回路的总电阻恒定、导轨 光滑时，ab 棒所能达到的稳定速度vm ＝ mgRsin θ B2L2 ． 8．如图9－6所示，当各接触面均光滑时，在小球从斜面顶端滑下的过程中，斜面后退的位移s ＝m m ＋M L ． ●例1 有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断．例如从解的物理量单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一些特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性． 举例如下：如图9－7甲所示，质量为M 、倾角为θ的滑块A 放于水平地面上．把质量为m 的滑块B 放在A 的斜面上．忽略一切摩擦，有人求得B 相对地面的加速度a ＝M ＋m M ＋msin2 θ gsin θ，式中g 为重力加速度． 对于上述解，某同学首先分析了等号右侧的量的单位，没发现问题．他 进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”．但是， 其中有一项是错误的，请你指出该项( )

初中物理摩擦力方向的判断

初中物理摩擦力方向的 判断 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

初中物理摩擦力方向的判断 虞城县实验中学孟瑞丽 初中物理力学是难点也是重点，而解决摩擦力的问题尤为关键，在这里我们说一下滑动摩擦力方向和静摩擦力方向的判断。滑动摩擦力的方向总是与物体相对运动的方向相反，静摩擦力的方向总是与物体相对运动趋势的方向相反。 1：滑动摩擦力的方向。 要判断滑动摩擦力的方向，我们要先明白运动的方向与相对运动的方向的区别。物体的运动方向是相对地面而言的，而相对运动的方向是相对于和它接触的物体而言的。 例：如图：水平传送带按顺时针方向匀速转动，现将一物体A轻放在传送带上，当物体由速度为0加速运动的瞬间所受的摩擦力方向怎样。 A 解析：此图受力物体是A，与A接触的物体是传送带，物体A 相对地面是在向右运动，但物体A刚放上传送带并加速的瞬间速度小于传送带的速度，即相对于传送带是在水平向左运动的，因此，物体A的相对运动方向是向左的，即摩擦力的方向应与之相反，是水平向右的。 2：静摩擦力的方向。

要判断静摩擦力的方向，应先判断相对运动趋势的方向。可以采用假设法，即假设接触面光滑的，没有摩擦力，看物体之间将要发生的相对运动，那么这个相对运动方向就是我们要找的相对运动的趋势方向，静摩擦力的方向应与之相反。 例：如图：斜面上静止一物体A,试画出A所受的摩擦力。 A 解析：假设A不受摩擦力，A将沿斜面向下做加速运动，因此A相对斜面具有向下运动的趋势，故静摩擦力的方向应与之相反，沿斜面向上。 以上方法不易判断时，还可以根据物体的平衡状态分析摩擦力的方向。

第3讲 板块模型中的摩擦力

第三讲板块模型中的摩擦力 分析计算板块模型中的摩擦力要注意如下几点：①板块模型中一般有多个接触面，首先要分析清楚每一层接触面上是何种性质的摩擦力；②若是静摩擦力，则与平行接触面上的力与运动状态有关，一般根据平衡条件或牛顿第二定律计算；③若是滑动摩擦力，则可以根据公式f=μF N计算，注意每一层接触面上的正压力一般不同。 热点题型1、板块均静止 【例1】如图所示，物体a、b和c叠放在水平桌面上，水平为F b＝5N、F c＝10N分别作用于物体b、c上，a、b和c仍保持静止. 以f1、f2、f3分别表示a与b、b与c、c与桌面间的静摩擦力的大小，则（） A．f1＝5N，f2＝0，f3＝5N B．f1＝5N，f2＝5N，f3＝0 C．f1＝0，f2＝5N，f3＝5N D．f1＝0，f2＝10N，f3＝5N 热点题型2、板静块动 【例2】如图所示，质量为m的木块在置于水平面上的木板上滑行，木板静止，木块与木板、木板与桌面间的动摩擦因数均为μ，木板质量为3m，则桌面给木板的摩擦力大小为( ) A．μmg B．2μmg C．3μmg D．4μmg 热点题型3、板动块静 【例3】一个木块A放在长木板B上，长木板B放在水平地面上，在恒力F作用下，长木板B以速度v匀速运动，水平的弹簧秤示数为T。下列关于摩擦力的说法正确的是（） A．木块A受到的滑动摩擦力的大小等于T B．木块A受到的静摩擦力的大小等于T C．若长木板B以2v速度匀速运动时，木块A受到的摩擦力的大小等于2T D．若用2F的力作用在长木板B上，木块A受到的摩擦力大小等于T 热点题型4、板块一起动 【例4】如图所示，C 是水平地面，A、B是两个长方形物块，F是作用在物块B上沿水平方向的力，物体A和B以相同的速度作匀速直线运动。由此可知，A、B间的摩擦力f1和B、C间的摩擦力f2有可能是( )

摩擦力常见模型

《摩擦力》习题课 核心观念：相对运动和相对运动趋势 1、摩擦力产生的条件：接触面粗糙；有弹力；有相对运动或相对运动趋势 2、 静摩擦力和滑动摩擦力中的“静”和“动”都是相对的，并不是相对地面（静 止参考系）都是“静”或“动”的。当摩擦力的前 2个条件都满足时，关键是判 断两物体间有没有相对运动或相对运动趋势。 第一点：两个相对静止的物体间发生相对运动趋势就有静摩擦力，但这两个物体可以 相对地面在运动。（运动的物体也会产生静摩擦力 ） 【举例】手里握住一个物体让其水平运动。这时物体受到受对其施加的竖直向上的静 摩擦力作用，但物体相对地面是在运动的。而且，这时的摩擦力方向和运动方向是垂直的。 第二点：两个相对运动的物体间就会有滑动摩擦力，但这两个物体中可以有相对地面 静止的物体。（静止的物体也会产生滑动摩擦力 ） 【举例】粉笔和黑板之间的滑动摩擦留下了字迹。这时黑板和粉笔受到的都是滑动摩 擦力，但黑板相 对地面是静止的。 3、 摩擦力的方向不一定和物体运动方向相反。（摩擦力的方向与物体运动的方向 可以相反、相同、垂直。）摩擦力可以是阻力，也可能是动力。 【举例】 如图所示，物体 A 随传送带一起运动，当传送带分别处于下列运动状态时， 试画出物块A 的受力示意图。 中A 与传送带发生了相对滑动，相对传送带向左运动，因此受到向右的摩擦力。图 4中A 相对传送带向右运动，因此受到向左的摩擦力。如下图: 4、摩擦力大小的求解要分清是何种摩擦力。对于静摩擦力的大小没有固定的公 式，只能根据力的平衡原理进行求解， 常根据需要发生变化；而滑动摩擦力的大 小有公式f= uF ，它与正压力成正比。 【举例】 一个重为100N 的木箱放在地面上，两者间的的动摩擦因数为 0.2。现在分别 用5N 、8N 、20N 、25N 的水平力推这一物体，问物体受到的摩擦力分别为多大？（木箱的 最大静摩擦力等于滑动摩擦力） 【解析】由题意知，木箱发生相对滑动的最大静摩擦力为 f max = F =0.2 X 00N=20N o 当F=5N 时，推力小于f max ，故木箱保持静止，受到静摩擦力 f=F=5N ;当F=8N 时，木箱 分析：图1中A 与传送带一起匀速向上， 的运动趋势，因此，A 受到斜向上的静摩擦力。 者没有发生相对运动和相对运动趋势，因此， 图3 图4 A 相对传送带静止，但 A 相对传送带有向下 图 2中A 与传送带一起水平匀速运动，两 A 没有收到摩擦力力，尽管 A 在运动。图3 水平加速 水平减速

摩擦力在连接体的应用

摩擦力在连接体问题中 模型一：摩擦力的突变问题 1.如图所示，把一重为G 的物体， 用一水平方向的推力F ＝kt (k 为恒量，t 为时间)压在竖直的足够高的平整墙上，从t ＝0开始物体所受的摩擦力F f 随t 的变化关系是下图中的 ( ). 模型二：整体法与隔离法的运用（求解静摩擦力） 2.如图所示的三个物体A 、B 、C ，其质量分别为m 1、m 2、m 3，带有滑轮的物体B 放在光滑平面上，滑轮和所有接触面间的摩擦及绳子的质量均不计．为使三物体间无相对运动，则水平推力的大小应为F ＝__________ 3.如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m 和2m 的四个木块，其中两个质量为m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg 。现用水平拉力F 拉其中一个质量为2 m 的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m 的最大拉力为（ ） A 、5mg 3μ B 、4mg 3μ C 、2mg 3μ D 、mg 3μ 4.一斜面放在水平地面上，倾角为θ= 53°，一个质量为kg 2.0的小球用细绳吊在斜面顶端，如图3—1所示。斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计斜面与水平面的摩擦，当斜面以2/10s m 的加速度向右运动时，求细绳的拉力及斜面对小球的弹力。 图3—1

模型三：滑动摩擦力的应用 5.如图所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块．假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．现给木块施加一随时间t增大的水平力F＝kt(k是常数)，木板和木块加速度的大小分别为a1和a2.下列反映a1和a2变化的图线中正确的是( )． 6.如图示，两物块质量为M和m，用绳连接后放在倾角为θ的斜面上，物块和斜面的动摩擦因素为μ，用沿斜面向上的恒力F 拉物块M 运动，求中间绳子的张力. 7.如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度沿顺时针方向传动，传送带右端一与传送带等高的光滑水平面。一物体以恒定的速率沿直线向左滑向传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面，速率为。则下列说法正确的是（） A、只有=时才有= B、若>，则= C、若<，则= D、不管多大，总有= 8.如图甲所示，物块从光滑曲面上的P点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带 后落到地面上的Q点．若传送带的皮带轮沿逆时针方向匀速运动(使传送带随之运 动)，物块仍从P点自由滑下，则( ) A．物块有可能不落到地面上 B．物块仍将落在Q点 C．物块将会落在Q点的左边 D．物块将会落在Q点的右边

力学常见模型归纳

力学常见模型归纳 一.斜面问题 在每年各地的鬲考卷中几乎都有关于斜面模型的试题?在前面的复习中，我们对这一模型的例举和训练也比较多，遇到这类问题时，以下结论可以帮助大家更好、更快地理淸解題思路和选择解题方法. 1. 自由释放的滑块能在斜面上(如13 9-1甲所示)匀速下滑时，m与M之间的动摩擦因数u =g t an 8 ? 图9-1甲 2. 自由释放的滑块在斜面上(如图9一1甲所示)： (1 )静止或匀速下滑时，斜面M对水平地面的跻摩擦力为零； (2) 加速下滑时，斜面对水平地面的務摩擦力水平向右； (3) 减速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向左. 3. 自由释放的滑块在斜面上(如图9-1乙所示)匀速下滑时，M对水平地面的静摩擦力为零，这一过程中再在m上加上任何方向的作用力，(在m停止前)M对水平地面的静摩擦力依然为零(见一轮书中的方法概述). 图9-1乙 4?悬挂有物体的小车在斜面上滑行(如图9-2所示)： 图9-2 (1 )向下的加速度a = g s in 6时，悬绳稳定时将垂直于斜面； ⑵向下的加「速度a>g s in 8时，悬绳稳定吋将僞离垂直方向向上; (3)向下的加速皮aVgsi n 6时，悬绳将偏离垂直方向向下. 5 ?在倾角为0的斜面上以速度vO平抛一小球(如图9-3所示)： 图9一3 (1 )落到斜面上的时间t = \f(2vOtan 6, g); (2)落到斜面上时，速度的方向与水平方向的夹角a恒定，且tan a =2ta n 0 ,与初速度无关；

6.如图9—4所示，当整体有向右的加速度a =gtan 0时,m 能在斜面上保持相对静止. 7?在如图9-5所示的物理模型中，当回路的总电阻恒定、导轨光 滑时,ab 棒所能达到的稳定速度⑷二错误!. 8.如图9-6所示，当各接触面均光滑时，在小球从斜面顶端滑下的过程中，斜面后退的位 移 s= \f (m, m+M) L ? ?例1有一些问題你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和 判斷?例如从解的物理董单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一些特殊条件下的结呆等方 面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判斷解的合理性或正确性. 举例如下：如图9-7甲所示，质量为M 、倾角为6的滑块A 放于水平地面上?需巴质量为口的 滑块B 放在A 的斜面上.忽略一切摩擦，有人求得B 相对地面的加速度 a= \ f (M+m, M+ m s i n2 0 ) gsin 6,式中 g 为重力加速度. 对于上述解，某同学首先分析了等号右側的量的单位，没发现问题?他 进一步 利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判斷，所得结论都是“解可能是对的”?但 是，其中有一项是错误的，请你指出该项() A ?当0 =0°时.该解给出a=0,这符合常识，说明该解可能是对的 B. 当8 =90°时，该解给出a=g,这符合实验结论，说明该解可能是对的 C. 当M?m 时，该解给出avgsin 0 ,这符合预期的结果，说明该解可能是对的 D. 当m?M 时，该解给出a ~错误!，这符合预期的结果，说明该解可能是对的 ⑶经过tc = v 0 t an g 小球距斜面就远，最大距^d = v Osin 6)2 2gcos 6

初中物理摩擦力教学设计

8.3摩擦力 教学目标 1、知识与技能 知道滑动摩擦力和接触面粗糙程度、接触面之间压力大小的关系；知道增大和减小摩擦的方法，并能在日常生活中应用这些知识；进一步熟悉弹簧测力计的使用方法。 2、过程与方法 经历探究滑动摩擦力与压力、接触面粗糙程度关系的过程，体会怎样进行科学的猜想，理解在研究多因素问题中怎样运用“变量控制”的方法。 3、情感态度与价值观 培养学生实事求地是进行实验的科学态度和科学精神。 与老教材的课程目标相比，它更注重对学生探究能力、创新精神的培养，更注重让学生主动获取知识。 教材的重难点 本节教材的重难点是引导学生进行探究。对于教材中的知识点，学生大都能理解和掌握，但更重要的是让学生在探究能力培养和探究过程体验方面，通过对影响滑动摩擦力大小的各种因素的实验探究，突出“猜想与假设”这个环节，同时认识在探究过程中“变量控制”的意义和方法。 教学设计思路 为了加强这节课的探究性，体现课改精神，这节课我主要安排学生分组进行探究实验。将全班分为三个大组，分别探究影响滑动摩擦力的其中一个因素。 教具 对于每个实验小组，准备了相同的器材：一个弹簧测力计、一个木块、一块木板、一块玻璃板、一条毛巾、两个钩码。这样做的目的是为了让学生自己根据实验的要求选择实验器材。 教学过程 1、引入新课 在生活中，初二学生对摩擦有感性认识，只是还没有从物理学角度对它有一个科学的认识。为了贴近学生，一上课我就开门见山地问学生：“同学们知道摩擦吗？”待学生回答后，我又继续问：“既然大家都知道摩擦力的存在，那你们能不能举一些生活中摩擦力存在的例子呢？”然后让学生思考回答。 2、进行新课 （1）介绍摩擦的分类及滑动摩擦力的概念 由于教材中不仅研究了滑动摩擦，也提到了滚动摩擦，所以我在学生举例后，向学生简单介绍了摩擦的分类：摩擦分为滑动摩擦、滚动摩擦和静摩擦，并将他们所举的例子进行了简单归类，同时列举了几个他们熟悉的例子。同时告诉学生在初 1

摩擦力的几个常见模型

有关摩擦力的几个常见模型 1、斜面模型。 通用条件：物体的质量为m ，与斜面的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为θ。 重点：根据牛顿第二定律，加速度的方向与合外力的方向一致。 方法：受力分析→正交分解→写出加速度表达式 （1）斜面相对于地面静止，物体相对斜面下滑。 （2）斜面相对地面静止，物体相对斜面上滑。 【注意：物体上滑可能是具有向上的初速度，所以存在关系，与摩擦力的方向无关，根据物体相对运动（趋势）的方向来判断摩擦力的方向。】 （3）斜面和物体都静止 【注：因为加速度向右，所以合外力向右，重力和支持力的合力向左，所以一定有沿斜面向右的摩擦力与其对应， 使得合外力向右。】 （4）斜面和物体都静止 此时加速度方向向左，N 与G 的合力有可能向左，若 只有这两个力，则应满足下列平衡方程： N ·cosθ=mg ① N ·sinθ=ma ② ②÷①得：a=g ·tan θ 因为a 具有不确定性，所以进行如下分类讨论： 1、a=g ·tan θ 2、a ＞g ·tan θ 3、a ＜g ·tan θ 不存在摩擦力 存在向下摩擦力f 1 存在向上的摩擦力f 2 a v a v a v a v

（5）斜面和物体都相对静止。（同情况三） （6）斜面和物体相对静止。（同情况四） 2、杆与绳 绳子产生的弹力必定沿着绳子，杆产生的弹力不一定沿着杆。 悬线与垂直方向夹角为θ，球与车相对静止。求车的加速度。 将拉力T 正交分解，竖直、水平方向分别列方程： T ·cosθ=mg ① T ·sinθ=ma ② 综合①、②两式，得到a=g ·tan θ 3、滑轮与绳结 穿过光滑的滑轮，绳子上的弹力处处相等。绳结两侧应该视为不同的绳子，大小不一定相等。同一条绳子，弯折处右摩擦力，两侧的弹力也不一定相等。 （1）物体的质量为m ，倾斜绳与水平杆的夹角为θ，求BA 对A 的拉力、OA 对A 的支持力，绳子上A 点对OA 的压力。O 是光滑铰链。 ∵A 处是转轴且在水平方向静止，∴OA 对A 点的作用力只能是水平向左。 根据牛顿第三定律，所以OA 对A 点的支持力是水平向右的。 然后对点A 进行受力分析，得到A 点在N 、T 、G 三个力的作用下平衡，然后正交分解。 T ·cosθ=N ① T ·sinθ=mg ② 结合①、②两式，可以得到T=mg sinθ，N=mg tanθ θ a v a v

力学常见模型归纳

、力学常见模型归纳 一．斜面问题 在每年各地的高考卷中几乎都有关于斜面模型的试题．在前面的复习中，我们对这一模型的例举和训练也比较多，遇到这类问题时，以下结论可以帮助大家更好、更快地理清解题思路和选择解题方法． 1．自由释放的滑块能在斜面上(如图9－1 甲所示)匀速下滑时，m 与M 之间的动摩擦因数μ＝gtan θ． 2．自由释放的滑块在斜面上(如图9－1 甲所示)： (1)静止或匀速下滑时，斜面M 对水平地面的静摩擦力为零； (2)加速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向右； (3)减速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向左． 3．自由释放的滑块在斜面上(如图9－1 乙所示)匀速下滑时，M 对水平地面的静摩擦力为零， 这一过程中再在m 上加上任何方向的作用力，(在m 停止前)M 对水平地面的静摩擦力依然为零(见一轮书中的方法概述)． 4．悬挂有物体的小车在斜面上滑行(如图9－2 所示)： (1)向下的加速度a＝gsin θ时，悬绳稳定时将垂直于斜面； (2)向下的加速度a>gsin θ时，悬绳稳定时将偏离垂直方向向上； (3)向下的加速度a

(3)经过 tc ＝v0tan θ 小球距斜面最远，最大距离 d ＝(v0sin θ)2． 6．如图 9－4 所示，当整体有向右的加速度 a ＝gtan θ 时，m 能在斜面上保持相对静止． 7．在如图 9－5 所示的物理模型中，当回路的总电阻恒定、导轨 8．如图 9－6 所示，当各接触面均光滑时，在小球从斜面顶端滑下的过程中，斜面后退的位 m m ＋M ?例 1 有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和 判 断．例如从解的物理量单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一些特殊条件下的结果等 方面进 行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性． 举例如下：如图 9－7 甲所示，质量为 M 、倾角为 θ 的滑块 A 放于水平地面上． 把质量为 m 的滑块 B 放在A 的斜面上．忽略一切摩擦，有人求得 B 相对地面的加速度a ＝ M ＋m 进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”．但是， 其 中有一项是错误的，请你指出该项( )光滑时，ab 棒所能达到的稳定速度 vm ＝ mgRsin θ B2L2 ． L ．

物理建模 2.摩擦力的“突变”模型

物理建模 2.摩擦力的“突变”模型 “静静”突变 物体在摩擦力和其他力的作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，如果物体仍然保持静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小和方向将发生突变． 【典例1】一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，如图2－2－10所示，其中F1＝10 N，F2＝2 N，若撤去F1，则木块受到的摩擦力为( )． 图2－2－10 A．10 N，方向向左B．6 N，方向向右 C．2 N，方向向右D．0 即学即练1 如图2－2－11所示，轻弹簧的一端与物块P相连，另一端固定在木板上．先将木板水平放置，并使弹簧处于拉伸状态．缓慢抬起木板的右端，使倾角逐渐增大，直至物块P刚要沿木板向下滑动，在这个过程中，物块P所受静摩擦力的大小变化情况是( )．

图2－2－11 A．先保持不变B．一直增大 C．先增大后减小D．先减小后增大 “静动”突变 物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力． 【典例2】 如图2－2－12所示，在平板与水平面间的夹角θ逐渐变大的过程中，分析木块m受到的摩擦力的情况．

图2－2－12 即学即练2 在探究静摩擦力变化的规律及滑动摩擦力变化的规律的实验中，特设计了如图2－2－13甲所示的演示装置，力传感器A与计算机连接，可获得力随时间变化的规律，将力传感器固定在光滑水平桌面上，测力端通过细绳与一滑块相连(调节传感器高度可使细绳水平)，滑块放在较长的小车上，小车一端连接一根轻绳并跨过光滑的轻定滑轮系一只空沙桶(调节滑轮可使桌面上部细绳水平)，整个装置处于静止状态．实验开始时打开传感器同时缓慢向沙桶里倒入沙子，小车一旦运动起来，立即停止倒沙子，若力传感器采集的图象如图乙，则结合该图象，下列说法正确的是( )． 图2－2－13 A．可求出空沙桶的重力 B．可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小 C．可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小 D．可判断第50秒后小车做匀速直线运动(滑块仍在车上)

初中物理《摩擦力》教学案例反思

初中物理《摩擦力》教学案例反思 本文是关于初中物理《摩擦力》教学案例反思，仅供参考，希望对您有所帮助，感谢阅读。 一、知识与技能： ①了解摩擦产生的条件。 ②知道滑动摩擦力和接触面粗糙程度、接触面之间压力大小的关系。 ③知道增大和减小摩擦的方法，并能在日常生活中应用这些知识。 二、过程与方法： ①通过在研究影响滑动摩擦力大小的因素，体会怎样进行科学的猜想和实验设计、验证，以及间接测量滑动摩擦力的方法;培养学生设计实验、进行实验、收集数据、从实验中总结规律的能力。 ②理解在研究影响滑动摩擦力因素问题中怎样运用控制变量的方法。 三、情感态度与价值观： ①以观察和实验为基础，以增强学生的感性认识为突破口，培养学生实事求是的进行实验的科学态度和科学精神。 ②通过对生活中有益摩擦和有害摩擦的分析,对学生进行辩证唯物主义的教育。 四、重点、难点： 重点：影响滑动摩擦力的大小的因素，解释生活中的摩擦现象。 难点：①如何引导学生进行科学的、自主的实验探究。 ②影响滑动摩擦力的因素中是接触面之间压力而不是重力和质量大小。 五、教具： 弹簧测力计、长方形木块、长木板、砝码、毛巾等 六、教学程序： ㈠引入新课： 1、播放汽车陷入泥中，车轮打滑;渔民用手捉鱼捉不住;学生想和杯里的水，却拧不开杯盖这三段录象。问：假如你遇到了这些问题，你有什么办法吗?

2、学生观察并发表意见。 想一想：在日常生活中你们还见到了哪些和摩擦力有关的现象?学生讨论发表意见。 做一做：你能做一个简单的实验制造出一种摩擦吗?你能交流一下在摩擦实验过程中你的感受吗?学生两手互相搓动，感受摩擦。 你们想了解摩擦力一些秘密吗?就一起来学习本节课吧! (点评：)课堂一开始，就创设了问题情境，让学生帮助教师解决生活中的实际问题，学生此时的角色就成了教师的帮助者，他们热情而又毫无保留地提供给各种方案.接着让他们自己做实验来产生出摩擦并初步感知一下摩擦力是一种怎样的力，在交流中学生的表现欲望被充分地调动，内部教育基因被激活，这对学生的发展也就更加有利。 ㈡进行新课： 1、摩擦力的概念： (点评：)对摩擦现象，学生一般都有丰富的感性认识，让学生认识到摩擦力的存在并不困难，大多数教师都是通过回忆生活现象，如用橡皮檫檫字;或亲身的体验，如用手旋开瓶盖.但无论采取那种方法都难以表述抽象的概念。例如：上述两种方法都不能突出摩擦力的方向，不能突出压力和重力的区别，更不能让学生意识到摩擦还存在静摩擦、滑动摩擦及滚动摩擦三种情况。为此，我是这样设计引入摩擦的： 学生利用桌上的器材进行实验。 ①水平桌面放置一个重物，物体受到了几个力?(重力与支持力) 问：此时物体和地面之间有摩擦吗?(学生思考) ②用螺旋弹簧水平拉物体，观察到弹簧拉长了，重物没有移动.为什么?(分析：弹簧伸长了，证明了对物体施加了力的作用，受到力而物体却并没有移动，说明在重物与桌面间有一个“隐身的力”在与我“拔河”，不让我拉着重物走，这个调皮的的力就是摩擦力，这种摩擦力是物体想要运动但又没有运动的时候产生的，就叫静摩擦力。) ③继续用弹簧拉着物体在桌子上运动，这时也有摩擦力吗?这种摩擦力就是滑

八年级物理典型题-摩擦力

八年级物理(下)第八章力 三、摩擦力 一、选择题 1．下列四幅图中不属于利用摩擦力的是( ) 2．下列关于摩擦力利弊的说法中，正确的是( ) A．机车起动时，车轮与钢轨间的摩擦是有益的 B．皮带传动时，皮带与转轮间的摩擦是有害的 C．骑自行车时，自行车轮胎与地面间的摩擦是有害的 D．人走路时，脚与地面间的摩擦是有害的 3．下列做法中，属于减小摩擦的是( ) A．有的水泥路面做成一道道的细槽 B．自行车刹车时，

闸皮紧压在钢圈上 C．推动停在圆木棒上的箱子 D．轮胎上印有花纹4．放在竖直的磁性黑板上的小铁片，虽受到竖直向下的重力的作用，但它不会掉下来，其主要原因是( ) A．它受到磁性黑板的吸引力 B．它受到磁性黑板的静摩擦力 C．它对黑板有吸引力 D．它受到磁性黑板的滑动摩擦力 5．如右图所示，用弹簧测力计拉着木块在水平桌面上做直线运动，实验 记录如下表所示．由此可知，木块与水平桌面间的滑动摩擦力为( ) 实验次数123 越来越快匀速运动越来越慢木块的运动情 况

弹簧测力计读 数(N) A．4．5 N B．3．2 N C．3．0 N D．2．1 N 6．下列事例中，属于通过增大压力来增大摩擦的是 ( ) A．冬季冰雪封路时，卡车车轮上要装防滑链 B．自行车、汽车的轮胎上常印有凹凸不平的花纹 C．为了防止传动皮带打滑，要把皮带张紧些 D．在拔河比赛中，运动员常穿上较新的运动鞋，而且不希望地 上有沙子 7．分析以下摩擦，属于有害的是 ( ) A．写字时，手与笔之间的摩擦 B．走路时，鞋底与 地面之间的摩擦 C．骑车时，车轮与车轴之间的摩擦 D．皮带传动时，皮 带与转轮之间的摩擦

初中物理中考：测量滑动摩擦力实验(答案)

探究摩擦力实验 中考题欣赏： 1.(2011年29题) 在科学探究课中，实验小组同学猜想：“滑动摩擦力的大小可能与压力 大小有关”于是他们选用了重10N的物体完成了如图所示的三次实验： （1）通过比较两图，可以验证他们的猜想，得出的结论是：在 一定时，。 2.（2014年30题）同学们在探究“影响滑动摩擦力大小的因素”时，做出如下猜想：猜想一：滑动摩擦力的大小与接触面所受的压力有关； 猜想二：滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度有关； 猜想三：滑动摩擦力的大小与接触面积有关． 为了验证上述三个猜想，同学们在水平台上做了如图所示 的实验（其中甲乙接触面都为相同木板、丙接触面为毛 巾），请你补全下列实验过程： （1）实验过程中，在水平面上沿水平方向_________ 拉动弹簧测力计； （2）通过对比甲、乙两图，可知猜想_________ 是正确的，其结论是：_________ ．（3）通过比较甲、丙两图得出“接触面越粗糙，滑动摩擦力越大”的结论，这是_________ （选填“正确”或“错误”）的，因为_________ ． （4）要想验证猜想三是否正确，在控制其它变量不变的基础上，需要改变_________ ．3.（2016年30题）妈妈的一双脚底带有很多胶粒的防滑瑜伽袜，引发了小红的思考：滑动摩擦力的大小和什么因素有关呢？于是她找来三个挂钩、两块相同的新透明皂A、B和 一个弹簧测力计，在家里的水平大理石窗台上做了如图所示的四次探究实验。Array（1）她每次都要用弹簧测力计沿水平方向拉动透明皂做匀速直线运动，目的是根， 得出滑动摩擦力的大小。

（2）①②两次实验说明：在接触面粗糙程度相同时， 越大，滑动摩擦力越大。 （3）比较实验②③，可得出结论：滑动摩擦力的大小与接触面积大小 （选填“有关”或“无关”）。 （4）小红在窗台上铺了一条毛巾，做了第④次实验。对比①④两次实验， （选填“能”或“不能”）得出滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度的关系，理由是 。 （5）取下挂钩，她还想探究“压力的作用效果和哪些因素有关”。她找 来一支一端削尖的铅笔，如右图所示，手拿A 、B 两块透明皂用力顶住铅 笔的两端，观察两块透明皂的表面，得出结论：压力相同时， 越 小，压力的作用效果越明显。她还发现，越用力，笔尾也陷入的越深， 说明： 相同时，压力越大，压力的作用效果越明显。 （6）以上科学探究中，共同使用的研究方法是 法。 4.（2017年30题）实验小组用长方体木块（各表面粗糙程度相同）、弹簧测力计、长木 板、斜面、两个质量不同的钢球，进行了如图所示的两组实验。 （1）如图甲所示，把木块平放在水平长木板上，用弹簧测力计水平拉木块做 运 动，读出弹簧测力计示数；再把木块立放在长木板上，重复上述实验，读出弹簧测力计的示数。 ①比较两次读数，可得出结论：滑动摩擦力的大小与接触面积的大小 （选填“有关”或“无关”）； ②实验中被控制的变量是接触面的粗糙程度和 。 （2）如图乙所示，在探究动能大小与质量的关系时，用质量不同的钢球在同一斜面的同一高度由静止滚下，去撞击水平面上的木块，观察木块被撞击的距离。 ①该实验研究的是 （选填“钢球”或“木块”）动能的大小与质量的关系； ②比较图乙两次实验可得出结论：速度一定时，质量越大，物体的动能越 。由此联想到高速公路限速牌上标明“120”和“100”字样， （选填“大客车” 甲 乙

(完整版)初中物理《摩擦力》教学设计.doc

课题 学目标习 重点 难点学方法习手段 摩擦力 1.知识与技能： （1）知道摩擦力的概念及摩擦现象 （2）知道影响滑动摩擦力大小的因素 （3）知道增大摩擦和减小摩擦的方法，知道摩擦在实际生活中的意义 2.过程与方法 （1）通过常见的事例知道摩擦力的应用 （2）体验运用控制变量法探究滑动摩擦力的大小跟哪些因素有关 3.情感、态度与价值观 （1）了解摩擦在生活中的应用，增强学习物理的兴趣 （2）增强物理知识与生活实际密切联系的意识1、摩 擦力 2、探究摩擦力的大小与哪些因素有关 3、增大、减小摩擦。 学生通过猜想和探究得出滑动摩擦力的大小跟压力、接触面的粗糙程度之间的关系 自主探究，当堂达标 长木板、长方体木块、棉布、弹簧测力计、细线、身边的可用器材 摩擦力 板 1、定义：摩擦力是指两个互相接触的物体，当它们做相对运动或有相 书设计对运动趋势时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力，这种力就叫做摩擦力。 2.影响滑动摩擦力的大小因素 : 压力的大小和接触面的粗糙程度。 3、增大、减小摩擦力的方法 教学过程 问题 情境 教师活动学生活动一、 复习 1．力的三要素是什么？（研究力常用的三个角度）提 问 2．二力平衡的条件是什么？（测滑动摩擦力的实验 原理） 3．物体在平衡力作用下运动状态如何？（测滑动摩擦 力时动作要领提示）

二、我们学习了牛顿第一定律，现在我们来演示一下这 引入个实验 课题演示牛一律实验 提问：小车为什么会停下来？为什么和牛顿第一定 律的结论不一致 三、1．摩擦力 新课请同学们跟老师一起做个小实验，将一只手按在课 教学桌上向前移动，感觉桌面对于手的前进有什么样的作用。 通过活动得出摩擦力的定义：摩擦力是指两个互相 接触的物体，当它们做相对运动或有相对运动趋势 时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力，这种 力就叫做摩擦力。对于摩擦力的定义，同学们特别要 注意“相对”这个词，为什么要加“相对”这个词呢？ 相信同学们通过本节课的学习，一定能明白其中的道 理。 2．摩擦力产生的条件 引导学生思考：摩擦力的产生要满足什么条件？ 其他学生补充：要相互挤压，接触面粗糙。 师总结：摩擦力产生的条件是：两物体接触面不光 滑；两物体相互接触且有挤压作用；两物体有相对 运动或有相对运动趋势。 摩擦力的分类：静摩擦力、滑动摩擦力、滚动摩擦 力。今天我们来学习滑动摩擦力 3．滑动摩擦力 （1）定义 像同学们刚才做的这个小实验，手受到的摩擦力只 是摩擦力大家庭中的一种，叫滑动摩擦力，即一个 物体在另一个物体表面上滑动时产生的摩擦力叫滑 动摩擦力。请同学们举例说明生活中哪些物体受到 滑动摩擦力。 （3）探究滑动摩擦力的大小跟哪些因素有关。教 师引导：我们今天重点探究滑动摩擦力的大小，请 同学们大胆猜想：滑动摩擦力的大小可能跟哪些 因素有关呢？ 问题 1、滑动摩擦力可能跟这些因素有关，要研究 跟其中一个因素的关系应该采用什么方法进行研 究？ 问题 2、要研究滑动摩擦力的大小是否跟这些因素 有关，首先应该测出滑动摩擦力的大小，那么如何 测木块在木板表面上滑动时所受摩擦力的大小呢？ 用什么方法。请同学们讨论一下。

初中物理摩擦力教案

初中物理摩擦力教案

课时教案 题 目 §8.3摩擦力 教学目标知识与技能： 知道滑动摩擦力和接触面粗糙程度、正压力大小的关系； 掌握运用控制变量法解决问题 过程与方法： 通过实验观察分析影响滑动摩擦力大小的因素，培养学生的观察总结能力和探究能力。 培养学生利用理论知识解决实际问题的能力 进一步熟悉弹簧测力计的使用方法 情感态度与价值观： 培养学生对物理学习的兴趣 体验自然学科的价值 学情分析年龄特征： 八年级的学生处于成长发育阶段，求知欲强，思维活跃。但专注力差。感性认识多余理性认识。 知识背景： 学生们已经学完了弹力与二力平衡，这位本章提供了解决问题的理论基础。

重点难点教学重点： 滑动摩擦力的定义，影响因素；增大和减小摩擦的方法 教学难点： 对学生探究能力的培养；认识“控制变量法”在实验中的意义和使用方法 教学方法 以讲授为主、演示法和启发教学为辅 助。 结合ppt教学，让学生将生活经验与 所学知识相结合。 教 学 手 段 多媒体配合板书与演示实 验 学法指导观察法。 通过观察实验结果总结规律，并且进行知识的重新整合。 共案部分说明

教学1、引入 ?旧课复习：复习弹力与二力平衡的知识。 ?新课导入：请同学们将手放在桌子上，轻轻按压并向前滑动，感受手上受力的感觉。引入今天所学的的课程。 2、新课学习 （1）启发学生们回忆生活中何处存在摩擦力？ （2）滑动摩擦力定义。 两个相互接触的物体，当它们相对滑动时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力，这种力叫做滑动摩擦力。 （3）滑动摩擦力的测定： 二力平衡F f=F弹 （4）探究影响滑动摩擦力大小的因素？ 实验一：滑动摩擦力与正压力大小的关系 实验二：动摩擦大小 与接触面粗糙程度 关系？

摩擦力中自锁模型

力学中的自锁现象及应用 力学中有一类现象称为“自锁现象”，利用自锁现象的力学原理开发出了各种各样的机械工具，广泛应用于工农业生产中，在日常生活中利用这一原理的现象也随处可见。 1摩擦力基础知识 摩擦是在物体相互接触且有作用力时产生的，摩擦力大小与主动力有关。在一般条件下，摩擦满足古典摩擦定律：1.当法向载荷较大时,摩擦力与法向压力呈非线性关系,法向载荷愈大,摩擦力增加得愈快；2.有一定屈服点的材料(如金属),其摩擦阻力才与接触面积无关.粘弹性材料的摩擦力与接触面积有关；3.精确测量,摩擦力与速度有关,金属与金属的摩擦力随速度的变化不大；4.粘弹性材料的静摩擦因数不大于动摩擦因数。 其中静摩擦力与垂直力的比例系数为μ，静摩擦力)N (,max μμ=≤F N F ]3[。 2自锁现象的定义 一个物体受静摩擦力作用而静止，当用外力试图使这个物体运动时，外力越大，物体被挤压的越紧，越不容易运动，即最大静摩擦力的保护能力越强，这种现象叫自锁（定）现象]5[。 最简单的自锁情况就是斜面自锁]4[。先看一个简单的例子，如图(2-2-1). 有一三角斜坡，底脚为θ，斜坡上面有一静止的方木块，重力为G 。重力G 沿斜面方 向的分力为F 2,垂直于斜面方向的分力为F 1。斜坡和方木块的摩擦系数μ满足 θθμs i n c o s > （2.1） 可推得 图（2-2-1）斜面自锁示意图

21F s i n G c o s G F =>==θθ μμ最大静摩擦力F （2.2） 可以看出不论木块质量如何，木块都将保持静止。甚至加一和重力相同方向的力在木块上，不论力的大小，木块仍保持静止。 3自锁现象产生原因 从（2.2.1）式可发现自锁现象的产生与摩擦系数和角度θ有关，因此可以引进摩擦角的概念。 假设上例中斜坡底脚θ可变。我们把法向反作用力N 与摩擦力F 的合力R 称为支持 面对物体的全反力。全反力和法线的夹角为 α。 当摩擦力F 达到最大值F max ，这时的夹角α达到最大值β，把β称为摩擦角]6[。 (2.3) 此式表明：摩擦角β的正切等于静摩擦因数μ。 即： （2.4） 由几何关系可推得β等于底脚θ。 由于静摩擦力不可能超过最大值，因此全约束力的作用线也不可能超出摩擦角以外，即全约束反力必在摩擦角之内。进而可知如果作用于物体的主动力的合力Q 的作用线在摩擦角之内，则无论这个力怎样大，总有一个全反力R 与之平衡，物体保持静止；反之，如果主动力的合力Q 的作用线在摩擦角之外，则无论这个力多么小， 物体也不可能保持平衡 图（2-2-1）斜面自锁原因示意图 μ μβ===N N N F //tan βμtan =