最大公因数习题及答案

最大公因数

一、填空。

1、

25的因数有：（ ）

40的因数有：（ ）

50的因数有：（ ）

25和40的公因数有：（ ）

25和50的公因数有：（ ）

40和50的公因数有：（ ）

2、 在括号里写出下列分数分子和分母的最大公因数。

129( ) 155

( )

108( ) 204

( )

二、判断。

1. 相邻的两个非0自然数只有公因数1。 （ ）

2. 如果两个数是不同的质数，那么它们一定没有公因数。 （ ）

3. 最小的质数与最小的合数的最大公因数是2。 （ ）

4. 如果两个数的最大公因数是1，这两个数都是奇数。 （ ）

三、解决问题。

1. 一个数减去3和5的最大公因数后，所得的差是1，这个数是多少？

2. 有一个长方形纸，长60厘米，宽40厘米，如果要剪成若干个同样大小的小正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长是多少？

3. 有36本故事书和43本连环画，将这两种图书分别平均奖给优秀少先队员，结果故事书和连环画各多出1本。获奖的优秀少先队员有多少人？

答案：

一、1． 1，5，25； 1， 2，4，5，8，10，20，40 ； 1，2，5，10，25，50 ； 1，5 ；1，5，25；1，2，5 ，10

2. 3 5 2 4

二、1. √ 2. × 3. √ 4. ×

三、1. 2

2. 20厘米

3. 7人

3.5找最大公因数练习题及答案

第9课时 找最大公因数 基础作业 不夯实基础，难建成高楼。 1. 25的因数有：（ ） 40的因数有：（ ） 50的因数有：（ ） 25和40的公因数有：（ ） 25和50的公因数有：（ ） 40和50的公因数有：（ ） 2．填写下图。 3. 在括号里写出下列分数分子和分母的最大公因数。 912( ) 515 ( ) 810( ) 420 ( ) ()27 45 ()4515 4．智慧果。(找出下面各组数的最大公因数。) 观察它们的最大公因数，你有什么发现？ 5．我来做判断。 （1）相邻的两个非0自然数只有公因数1。 （ ） （2）如果两个数是不同的质数，那么它们一定没有公因数。 （ ） （3）最小的质数与最小的合数的最大公因数是2。 （ ） （4）如果两个数的最大公因数是1，这两个数都是奇数。 （ ） 综合提升 重点难点，一网打尽。 6. 一个数减去3和5的最大公因数后，所得的差是1，这个数是多少？

7．有一个长方形纸，长60厘米，宽40厘米，如果要剪成若干个同样大小的小正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长是多少？ 8．有36本故事书和43本连环画，将这两种图书分别平均奖给优秀少先队员，结果故事书和连环画各多出1本。获奖的优秀少先队员有多少人？ 拓展探究 举一反三，应用创新，方能一显身手。 9. 写出1,2,3,4，……，20等各数与8的最大公因数。 根据上表完成下图。 观察上面的统计图你有什么发现？ 第9课时 1.1，5，25 1，2，4，5，8，10，20，40 1，2，5，10，25，50 1，5 1，5，25 1，2，5 ，10 2. 略 3. 3 5 2 5 9 15 4. 6 17 5 1 1 1 大数是小数的倍数，小数是它们的最大公因数；两个数互质，最大公因数是1. 5.（1）√（2）×（3）√（4）× 6. 2 7.20厘米 8.7人

(完整word版)公因数和最大公因数练习题

公因数与最大公因数练习（一） 姓名: 一、填空 1、按要求写数 12的因数有： 18的因数有: 12和18的公因数有： 12和18的最大公因数是: 几个公有的因数叫做它们的（ ），其中最大的一个叫做这几个数的（ ）。 2、在下面集合圈内，分别填上24和32的因数和公因数，再说说它们的最大公因数是多少。 9和18的最大的公因数是（ ） 24和32的最大公因数是（ ） 3、写出下面各分数分子和分母的最大公因数 76（ ）124（ ） 93（ ）2412（ ）119 （ ） 3542（ ）3913（ ）9165 （ ）7766（ ）5829 4、自然数a 除以自然数b ，商是15，那么a 和b 的最大公因 数是（ ） 5、按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1(互质) （1）两个数都是质数：_____和______ （2）两个数都是合数：_____和______ （3）两个数都是奇数：_____和______ （4）奇数和偶数：_______和________ （5）质数和合数：_______和________ 二、判断（对的打“√”，错的打“×” ）． 1、互质数是没有公因数的两个数．（ ） 2、成为互质数的两个数，一定是质数．（ ） 3、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数．（ ） 4、两个自然数分别除以它们的最大公因数，商是互质数．（ ） 5、因为 15÷3＝5，所以15和3的最大公因数是5．（ ） 三、解决问题 1、五年级一班有48人，二班有54人，如果把两个班的学生都平均分成若干组，要使两个班每个小组的人数相等，每组最多有多少人? 2、有一张长方形的纸，长80厘米，宽60厘米，如果要剪成若干张同样大小的正方形纸而没有剩余，剪出的小正方形的 边长最长是多少厘米？ 3、现有三根铁丝，一根长12米，一根长16米，一根长32米，要把三根铁丝截成同样长的若干段，三根铁丝都不许有剩余，每段最长多少米？一共截成多少段？

最大公因数教案

最大公因数 教学导航： 【教学内容】 最大公因数的概念和求两个数的最大公因数（教材第60页的例1、例2,第61页“做一做”及第63页练习十五的第1~4题）。 【教学目标】 1.使学生理解和掌握公因数和最大公因数的概念。 2.能了解求两个数的公因数和最大公因数的方法，并能用自己喜欢的方法，找出两个数的最大公因数。 3.通过数学活动过程，训练学生思维的有序性和条理性。 【重点难点】 最大公因数的求法。 教学过程： 【复习导入】 1.教师提问：什么是因数？因数有什么特点？ 学生回顾前面的知识，在小组中交流后汇报，老师总结使学生了解因数的几个特点： （1）最小的因数是1，最大的因数是它本身； （2）因数的个数是有限的； （3）一个数除以它的因数，商一定是自然数（0除外）。 2.写出16和12所有因数。学生独立练习，然后交流检查。 教师提问：你是怎样找一个数的因数的？（组织学生交流，再说一说） 【新课讲授】 1.教学公因数和最大公因数。

（1）出示教材第60页例1。 （2）找出8的因数。（1、2、4、8） （3）找出12的因数。（1、2、3、4、6、12） （4）再找12、8的因数中两个数的公有因数。（1、2、4） 电脑课件呈现： 指出：1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。 教师适时引出课题，并板书：最大公因数。 2.组织小练习。 （1）完成教材第61页的“做一做”第1题。 （2）完成教材第61页的“做一做”第2题，说一说哪几个数写在左边，哪几个数写在右边，哪几个数写在中间。 （3）完成教材第63页练习十五的第1题。请学生填在教材上，说一说是怎样找的。 3.教学求两个数的最大公因数的方法。 （1）出示教材第60页例2：怎样求18和27的最大公因数？

求最大公因数的习题

求最大公因数的习题姓名: 一、填空。 1、12的因数有（）；16的因数有（）；12和16的公因数有（），其中最大的公因数是（）。几个公有的因数叫做它们的（），其中最大的一个叫做这几个数的（）。 2、A=2×3×5，B=2×3×2，A和B的最大公因数是（）。 3、在下面圆圈内，分别填上24和32的因数和公因数，再说说它们的最大公因数是多少。 9的因数18的因数24的因数32的因数 9和18的公因数24 和32的公因数9和18的最大的公因数是（）24和32的最大公因数是（） 4、A和B是两个相邻的非零的自然数，它们的最大公因数是（）。 5、整数A除以整数B（A和B不为零），商是13，那么A和B的最大公因数是（）。 6、所有非零的自然数的公因数是（）。 7、求出下面每组数的最大公因数，填在括号里。 2和8 （）4和9 （）18和32 （）24和15 （）17和25 （）35和55 （）78和39 （）40和48 （） 8、按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1. ①质数（）和合数（）；②质数（）和质数（）；③合数（）和合数（）； ④奇数（）和奇数（）；⑤奇数（）和偶数（）。 9、写出下列各分数分子和分母的最大公因数。 （）（）（）（） 二、判断。 （）1、36和24的最大公因数是12.

（）2、如果a÷b=2，那么a和b的最大公因数是b。 （）3、1和其他自然数（0除外）的最大公因数是1. （）4、因为15÷3=5，所以15和的最大公因数是3. （）5、30和15的最大公因数是30. （）6、最小的合数和最小的质数这两个数的公因数只有1. （）7、相邻的两个非零自然数的公因数不止一个。 三、我会选择。 1、6是下列哪一组数的最大公因数（）。 A、24和30 B、16和24 C、18和20 D、12和15 2、a是b的倍数，a、b两数的最大公因数是（）。A、1 B、a C、b D、a×b 3、6是36和48的（）。A、倍数B、公因数C、最大公因数 四、综合练习。 1、求下面每组数的最大公因数。 8和9 42和56 156和24 84、48和108 455和130 2、五（1）班有36人，五（2）班有32人，现在分别要把两个班的学生平均分成若干个小组，要使两个班的各个小组人数相等，每组最多多少人？ 3、两根铁丝分别长65米和91米，用一根绳子分别测量它们，都恰好量完无剩余，这根绳子最多有多长？ 4、现在有香蕉42千克，苹果112千克，桔子70千克，平均分给幼儿园的几个班，每班分到的这三种水果的数量分别相等，那么最多分给了多少个班？每个班至少分到了三种水果各多少千克 5、张师傅买回一根50dm长的铁丝和一根43dm长的铜丝，将它截成同样长的小

最大公因数最小公倍数练习题

最大公因数最小公倍数练习题 班级（ ）姓名（ ） ⒈ 写出下列每组数的最大公因数。 7和10（ ） 13和26（ ） 18和27（ ） 4和9 （ ） 27和9 （ ） 12和18（ ） 6和9 （ ） 10和6（ ） 30和50（ ） ⒉ 写出下列每个分数中分子和分母的最大公因数。 186（ ） 4525（ ） 3913（ ）369（ ）1917 （ ） 3、50以内最大质数与最小合数的乘积是（ ）。 4、从1、0、8、5四个数字中选三个数字，组成一个有因数5的最小三位数是（ ）。 5、一个三位数，能有因数2，又是5的倍数，百位上是最小的质数，十位上是10以内最大奇数，这个数是（ ）。 6、用10以下的不同质数，组成一个是3、5倍数的最大的三位数是（ ）。 7、有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是（ ）和（ ）。 8、有两个数都是质数，这两个数的和是15，两个数的积是26，这两个数是（ ）和（ ）。 9、 既不是质数，又不是偶数的最小自然数是（ ）；既是质数，又是偶数的数是（ ）；既是奇数又是质数的最小数是（ ）；既是偶数，又是合数的最小数是（ ）；既不是质数，又不是合数的是（ ）；既是奇数，又是合数的最小的数是（ ）。 10、个位上是( )的数，既是2的倍数，也是5的倍数。 11、⊙47⊙同时是2、3、5的倍数，这个四位数最小是( )，这个四位数最大是( )。 12、两个质数的和是22，积是85，这两个质数是( )和( )。 113、一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上既不是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是( )。 14、一个三位数，它的个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，百位上的最小的奇数，这个三位数是( )，它同时是质数 （ ）和（ ）的倍数. 15、如果两个不同的质数相加还得到质数，其中一个质数必定是( ). 16、在括号里填上适当的质数。 8=（ ）＋（ ） 12=（ ）＋（ ）＋（ ） 15=（ ）＋（ ） 18=（ ）＋（ ）＋（ ） 24=（ ）＋（ ）=（ ）＋（ ）=（ ）＋（ ） 17、我校微机室长120分米，宽90分米。现在要为微机室铺设地板砖。⑴从不浪费材料的角度考虑（使用的地板砖都是整块），可以选择边长是多少分米的正方形地板砖？⑵你认为选择边长是多少的方砖最大？ 18、有一批墙面砖，每块砖的长是30厘米，宽25厘米。至少用多少块这样的砖才能铺成一个正方形？

最大公因数例1-例2优质课教学设计教案获奖

数学《最大公因数》教学设计 【教学内容】 《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）五（下）第79—81页。 【设计理念】小学数学课堂教学，应立志于让学生“研究学习”、“自主探索”，学生不应是被动接受知识的容器，而应是在学习过程中主动积极的参与者，是认知过程的探索者，是学习活动的主体，通过学生自身的活动，所“发现”和“创造”的知识较之教师硬塞给学生的知识理解得深刻，掌握得牢固，应用得灵活，同时也培养了学生发现问题、解决问题的能力。 【教学目标】 1、通过自学和反馈交流，理解公因数和最大公因数的意义，沟通因数、公因数和最大公因数的区别和联系。 2、掌握求两个数最大公因数的方法，会选择合适的方法正确的求两个数的最大公因数。能初步应用求最大公因数的方法解决生活中的简单实际问题。 3、经历探究求两个数最大公因数方法的过程，培养学生分析、归纳等思维能力。激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。 【教学重点】理解公因数和最大公因数的意义，会正确的求两个数的最大公因数。【教学难点】初步应用求两个数最大公因数的方法解决生活中的简单实际问题。【教学准备】多媒体课件 一、复习导入： 师：我们学过了找因数，谁能说说怎么找一个数的因数？ 师：这节课，老师和大家继续探索与因数有关的知识。（板书课题：找最大公因数）。 二、探究新知： 三、师：同学们，请看大屏幕。”可以怎样截”就是求什么? 生：求他们的公因数。 师：你们真棒！照这样的方法，你能很快说出12的全部因数吗？（生回答师出示大屏幕） 师:18的因数呢（大屏幕） 师：哪几个数既是12的因数又是18的因数？ 生：1、2、3、6 师：能不能简单的说说它们是12和18的什么数吗? 生：公因数 师：在这些公因数里面，哪个数最大？ 生：6最大 师：6就是12和18的最大公因数。 师：还可以用下面的集合圈来直观的表示。（大屏幕） 三:巩固练习

最大公因数-最小公倍数-练习题

最大公因数-最小公倍数-练习题

最大公因数和最小公倍数 一、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数 (1) 4和6的最大公因数是；最大公 倍数是； (2) 9和3的最大公因数是；最大公 倍数是； (3) 9和18的最大公因数是；最大公 倍数是； (4) 11和44的最大公因数是；最大 公倍数是； (5) 8和11的最大公因数是；最大公 倍数是； (6) 1和9的最大公因数是；最大公 倍数是； (7) 已知A＝2×2×3×5，B＝2×3×7，那么A、 B的最大公因数是；最小公倍数是； (8)已知A＝2×3×5×5，B＝3×5×5×11，那 么A、B的最大公因数是；最小公倍数是。 1.在17、18、15、20和30五个数中，能被2整除的数是（）；能被3整除的数是（）；能被5整除的数是（）；能同时被2、3整除的数是（）；能同时被3、5整除的数是（）；能同时被2、5整除的数是（）；能同时被2、3、5整除的数是（）。 2.在20以内的质数中，（）加上2还是质数。 3.如果有两个质数的和等于24，可以是（）＋（），（）＋（）或 （）＋（）。 4.把330分解质因数是（）。 5.一个能同时被2、3、5整除的三位数，百位上的数比十位上的数大9，这个数是（）。

6.在50以内的自然数中，最大的质数是（），最小的合数是（）。 7.既是质数又是奇数的最小的一位数是（）。 二、判断题 1.两个质数相乘的积还是质数。（） 2.成为互质数的两个数，必须都是质数。（） 3.任何一个自然数，它的最大约数和最小倍数都是它本身。（） 4.一个合数至少得有三个约数。（） 5.在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。（） 6.12是36与48的最大公约数。（） 三、选择题 1.15的最大约数是（），最小倍数是（）。 ①1 ②3 ③5 ④15 2.在14＝2×7中，2和7都是14的（）。①质数②因数③质因数 3.有一个数，它既是12的倍数，又是12的约数，这个数是（）。 ①6 ②12 ③24 ④144 4.a=2×2×5,b=2×3×5,那么，a和b的最大公约数是（）。 ①2 ②5 ③10 ④6 ⑤15 5.一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（）。 ①120个②90个③60个④30个

教案15公因数和最大公因数

1.5公因数和最大公因数 一、教学目标： 1．通过解决实际问题的活动，理解公因数，最大公因数的意义，掌握求两个数的公因数，最大公因数的基本方法。理解互素的意义，会判断两个数是不是互素。 2．掌握用分解素因数求两个数的最大公因数；会用短除法求两个数的最大公因数。 3．经历对问题的分析，观察，找规律，讨论的过程，进一步加深对公因数，最大公因数和互素意义的理解，体会选择适当方法解决问题的优化思想，锻炼分析问题和解决问题的能力。 二、教学重点与难点： 理解公因数，最大公因数和素因数的意义，并会求两个数的公因数及最大公因数，知道互素和素数有什么区别. 三、教学过程： （一）情景引入 口答：分别说出 6 的因数， 8 的因数 猜想：让学生猜想几个数的公因数的定义：几个数共有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个数叫做这几个数的最大公因数。（引出课题） （二）探究新课 1、思考：植树节这天，老师带领24名女生和32名男生到植物园种树，老师把这些学生分成人数相等的若干个小组，每个小组的男生人数都相等，请问，这56名同学最多分成几组？ 问题的分析： 问题的引伸： 1．24和32的因数是多少？ 2．24和32的公因数是多少？ 3．24和32的最大公因数是多少？ 因此老师最多可以把这些学生分成8组，每组中分别有3名女生和4名男生。 3,6,12,2416,32 1,2,4,8

2、例题分析 例题1求8和9的所有公因数，并求它们的最大公因数 练习：判断下列五对数中，那几对数是互素的？（互素的用√表示） （1）3和9 （2）4和9 （3）3和7 （4）7和14 （5）14和15 例题2 求18和30的最大公因数 解法1：（一般法） 解法2：（分解素因数法） 求几个整数的最大公因数，只要把它们所有的素因数连乘，所得的积就是它们的最大公因数 解法3 ：（短除法） 练习：用短除法求48和60的最大公因数 3、找规律： 观察：（1）3和5的最大公因数是； （2）18和36的最大公因数是； （3）6和7的最大公因数是； （4）8和15的最大公因数是 通过求这四组数中的最大公因数，你发现了什么规律？ （三）巩固练习教材P18 （四）课堂小结 （五）作业

最大公因数和最小公倍数总结(精)

最大公因数与最小公倍数 质数和合数 质数：一个数除了1和它本身以外，不再有别的因数，这个数叫质数。 因数：一个数除了1和它本身以外，还有别的因数，这个数叫做合数。 ☆1既不是质数也不是合数。 ☆最小的质数是2，最小的合数是4。 ☆常用的100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、 41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97共计25个。 ☆除了2，其余的质数都是奇数，除了2和5，其余质数的各位数字只能是1、3、7或9. 质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数就叫做这个合数的质因数。例如，因为70=2×5×7，所以2，5，7是70的质因数。 分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 分解质因数的方法——短除法 把一个合数分解质因数，先用一个能整除这个合数的质数（通常从最小开始）去除，出得商如果是质数，就把除数和商写成相乘的形式；得出的商是合数，按照上面的方法继续除下去，直到得出的商是质数为止．然后把各个除数和最后的商写成连乘的形式。 ★合数都能分解质因数。 ★1是任何合数的因数。 ★质因数、合数与1组成自然数。 最大公因数 定义：几个自然数公有的因数，叫做这几个自然数的公因数。公因数中最大的一个公因数，称为这几个自然数的最大公因数。 最大公因数的求法： 1、短除法。 2、分解质因数法。 3、列举法。 例如：12=2×2×3 18=2×3×3 （12，18）=2×3=6 互质数：公因数只有1的两个数叫互质数。 互质的两个数不一定都是质数。有可能有以下几种情况： ⊙两个数都是质数。 ⊙两个数都是合数。 ⊙一个是质数，另一个是合数。 ⊙一个是1，另一个是质数或合数。 ⊙相邻的两个数都是互质的。 最小公倍数：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。 最小公倍数的求法： 1、分解质因数法：如求两个数的最小公倍数，可以先分解质因数，找出两

【数学】五年级数学教案——公因数和最大公因数

---------------------------------------------------------------范文最新推荐------------------------------------------------------ 五年级数学教案——公因数和最大公因数 教学目标： 1、使学生在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。 2、使学生学会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数，并能在解决问题的过程中进行有条理的思考。 3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。 教学准备： 长18厘米、宽12厘米的长方形纸片，边长6厘米、4厘米的正方形纸片。教学过程： 1 / 5

一、经历操作活动，认识公因数 1、操作活动。 ⑴先让学生用边长6厘米、4厘米的正方形纸片分别铺长18厘米、宽12厘米的长方形。 再提问：哪种纸片能将长方形正好铺满？ ⑵交流：还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？ ⑶1、2、3、6有什么共同的特征？ ⑷4为什么不是12和18的公因数？ 揭示：1、2、3、6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。 二、自主探索，用列举的方法求公因数和最大公因数 1、自主探索。

---------------------------------------------------------------范文最新推荐------------------------------------------------------ 提问：8和12的公因数有哪些？最大的公因数是几？你能试着找一找吗？ 学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有： ①先找出8的因数，再从8的因数中找出12的因数。 ②先找出12的因数，再从12的因数中找出8的因数。 2、明确8和12的公因数中最大的一个是4，指出：就是8和12的最大公因数。 3、用集合图表示。 出示相交的集合圈，让学生把8和12的因数分别填在集合图中的合适部分，再看图说说各自的想法。 4、完成练一练 重点让学生操作与填空。 3 / 5

最大公因数与最小公倍数的关系

最大公因数与最小公倍数的关系 日期(Class) __ 姓名(Name) _ 学号(Number) _ 得分_____ 我们上节课学习了最大公因数与最小公倍数，下面我们来做两道题来回顾一下。 [12，15] =60；（12，15）=3 [20，35] =140；（20，35）=5 好，大家都做出来了，说明大家掌握的都很好。 下面我们来探讨一下最大公因数与最小公倍数的关系。 首先，我们已经知道了[12，15] =60；（12，15）=3，现在大家算一算，12×15=180, 60×3=180，它们两个的结果相等，都是180，会不会是一种巧合呢，我们再来看另外两个数，随便说两个数，24和40，[24，40]=120，（24，40）=4，120×4=480，24×40=480，也是相等的。好，大家可以再随便几组数字，我们会发现一个关系，老师想考考大家的归纳总结能力，那谁能告诉我它们之间的关系。 对了，同学们说得都非常好，它们的关系就是： 两个数的乘积等于它们的最大公因数与最小公倍数的乘积。 大家要理解的记忆，不要死记硬背，要知道这个关系式怎么得来的。我们可以设这两个数为A,B，这样，我们就可以得到一个关系式： A×B=[A，B] ×(A，B) 例：两个数的最大公因数为10，最小公倍数为400，其中一个数为50，求另一个数？ 10×400=4000 4000÷50=80 答：另一个数为80。 大家回去的时候，要理解并会把它们运用到应用题及现实生活中。我们再来总结一下今天所讲的内容，最大公因数与最小公倍数的关系，就是： 两个数的乘积等于它们的最大公因数与最小公倍数的乘积。 A×B=[A, B] ×(A, B)

最大公因数习题精选-(2)

最大公因数习题精选（一） 一、求出下面各组数的最大公因数。65和3948和108144和36 28和98 150和6012和92 二、填空 1、甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公因数是（）． 2、36和60相同的质因数有（），它们的积是（），也就是36和60的（）． 3、（）的两个数，叫做互质数． 4、自然数a除以自然数b，商是15，那么a和b的最大公因数是（）． 三、判断（对的打“√”，错的打“×”）． 1、互质数是没有公因数的两个

数．（） 2、成为互质数的两个数，一定是质数．（） 3、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数．（） 4、两个自然数分别除以它们的最大公因数，商是互质数．（） 四、选择题 1、成为互质数的两个数（）． ①没有公因数 ②只有公因数1 ③两个数都是质数 ④都是质因数

2、下列各数中与18互质的数是（）． ①21②40 ③25 ④18 3、下列各组数中，两个数互质的是（）． ①17和51②52和91 ③24和25④11和22 四、直接说出下列各组数的最大公因数． 1、8与9的最大公因数是（）． 2、48、12和16的最大公因数是（）． 3、6、30和45的最大公因数是（）． 4、150和25的最大公因数是（）． 二、解决问题。

1）有两根铁丝，一根长18米，另一根长30米，现在要把它们截成相等的小段，每根不许有剩余，每小段最长多少米？一共可以截成多少段？2）把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块？ 3）用96朵红花和72朵白花做成花束，如果各花束里红花的朵数相同，白花的朵数也相同，每束花里最少有几朵花？ 4）张师傅买回一根50dm长的铁丝和一根43dm长的铜丝，将它截成同样长的小段，结果铁丝剩余2dm，铜丝剩余3dm。所截成的小段最长是多少

(完整版)求最大公因数、最小公倍数练习题

一、基本概念： 公因数：两个或多个数都有的因数叫做公因数 公倍数：两个或多个数都有的倍数叫做公倍数 最大公因数：两个或多个数都有的因数里最大的叫做最大公因数 最小公倍数：两个或多个数都有的倍数里最小的叫做最小公倍数（没有最大公倍数） 公约数和最大公约数 几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数． 例如：12的约数有1，2，3，4，6，12；30的约数有1，2，3，5，6，10，15，30。12和30的公约数有1，2，3，6，其中6是12和30的最大公约数。 一般地我们用（a,b）表示a,b这两个自然数的最大公约数，如（12，30）=6。如果（a,b）=1,则a,b两个数是互质数。 2、公倍数和最小公倍数 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 例如：12的倍数有12，24，36，48，60，72，… 18的倍数有18，36，72，90，… 12和18的公倍数有：36，72…其中36是12和 18的最小公倍数。 一般地，我们用[a,b]表示自然数，a,b的最小公倍数，如[12，18]=36。 求最大公因数、最小公倍数习题 一、用短除法求几个数的最大公因数 12和30 24和3639和78 72和84 36和60 45和60 45和75 45和60 42、105和56 24、36和48 二、用短除法求几个数的最小公倍数。 25和30 24和3039和78 60和84 18和20 126和60 45和75 12和24 12和14 45和60 76和80 36和60 27和72 42、105和56 24、36和48

《找最大公因数》习题(附答案)

小学数学学习材料 金戈铁骑整理制作 最大公因数习题 一、填空 1、甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公约数是（）． 2、36和60相同的质因数有（），它们的积是（），也就是36和60的（）． 3、（）的两个数，叫做互质数． 4、自然数a除以自然数b，商是15，那么a和b的最大公约数是（）． 二、判断（对的打“√”，错的打“×”）． 1、互质数是没有公约数的两个数．（） 2、成为互质数的两个数，一定是质数．（） 3、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数．（） 4、两个自然数分别除以它们的最大公约数，商是互质数．（）

三、选择题 1、成为互质数的两个数（）． ①没有公约数②只有公约数1 ③两个数都是质数④都是质因数 2、下列各数中与18互质的数是（）． ①21 ②40 ③25 ④18 3、下列各组数中，两个数互质的是（）． ①17和51 ②52和91 ③24和25 ④ 11和22 四、直接说出下列各组数的最大公约数． 1、8与9的最大公约数是（）． 2、48、12和16的最大公约数是（）． 3、6、30和45的最大公约数是（）． 4、150和25的最大公约数是（）． 习题精选（二） 一、填空

1、按要求，使填出的两个数成为互质数． ①质数（）和合数（）， ②质数（）和质数（）， ③合数（）和合数（）， ④奇数（）和奇数（）， ⑤奇数（）和偶数（）． 2、两个数为互质数，这两个数的最大公约数是（）． 3、所有自然数的公约数为（）． 4、18和24的公约数有（），18和24的最大公约数是（）． 二、判断（对的打“√”，错的打“×”）． 1、因为 15÷3＝5，所以15和3的最大公约数是5．（） 2、30 、15和5的最大公约数是30．（） 3、最小的合数和最小的质数这两个数不是互质数．（） 4、相邻的两个自然数一定是互质数．（） 三、选择题

20五年级下册最大公因数练习题

最大公因数练习题姓名 一、填空。 1、9的因数：。 18的因数：。 9和18的公因数：。9和18的最大公因数：。 2、15的因数： 50的因数： 15和50的公因数：。15和50个最大公因数：。 3、13的因数： 11的因数： 13和11的公因数：。11和13的最大公因数：。 4、18的因数有，24的因数有， 18和24的公因数有，它们的最大公因数是。 5、39的因数有，52的因数有， 39和52的公因数有，它们的最大公因数是。 6、48的因数有，24的因数有， 16的因数有，48、24和16的公因数有。 7、A=2×3×5，B=2×2×3，A和B的最大公因数是。 8、7和13的最大公因数是，9和10的最大公因数是。 9、19和21的最大公因数是，1和20的最大公因数是。 10、9和63 的最大公因数是，15和30的最大公因数是。 11、12和14的最大公因数是，20和22的最大公因数是。 12、甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大因约数是（） 13、（）的两个数，叫做互质数。 14、自然数a除以自然数b，商是15，那么a和b的最大公约数是（）。 15、两个数为互质数，这两个数的最大公约数是（）。 16、所有自然数的公约数为（）。

二、判断（对的打“√”，错的打“×”） 1、因为 15÷3＝5，所以15和3的最大公约数是5．（） 2、30 、15和5的最大公约数是30．（） 3、最小的合数和最小的质数这两个数不是互质数．（） 4、相邻的两个自然数一定是互质数．（） 5、任意一个非0自然数至少有两个因数。（） 6、任意两个非0自然数一定有公因数1.（） 7、两个不同的奇数相乘，积一定是合数。（） 8、如果a是b的因数，那么a是a和b的最大公因数。（） 9、两个不同的质数，它们没有公因数。（） 10、25的最大因数是25，最小倍数也是25.（） 11、互质的两个数没有公因数。（） 三、用短除法求下列各组数的最大公约数． 56和42 225和15 84和105 54、72和90 60、90和120 四、应用题。 用96朵红花和72朵白花做花束，如果每个花束里的红花朵数都相等，每个花束里的白花的朵数也都相等．每个花束里最少有几朵花？

最大公因数和最小公倍数练习题(专项练习)

最大公因数和最小公倍数练习题姓名：成绩 一. 填空题。 1. A与B的最小公倍数是10，那么它们的下一个公倍数应该是（）。 2、所有自然数的公因数为（）。 3、都是自然数，如果，的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 4. 如果m和n是互质数，那么它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 5. 在4、9、10和16这四个数中，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数。 6. 分母是15的最简真分数一共有( )个。 三. 在左边写出每组数的最大公约数，右边写最小公倍数。 （）26和13（）（）13和6（）（）4和6（） （）5和9（）（）29和87（）（）30和15（）（）13、26和52（）（）2、3和7（） 四. 用短除法求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。（注意格式完整） 45和60 36和60 27和72 72和80 五、生活中的应用（注意分清楚是与最大公因数有关还是与最小公倍数有关） 1、五年级(1)同学参加植树活动，如果8人一组或14人一组，正好分配完，五年级最少有多少人？ 2、五年级某班学生在40—50人间，如果分成2人一组、5人一组、4人一组都恰好分完，

这个班有多少人？ 3、两条钢条，一根长18米，一根长24米，要把它们截成同样长的小段，每段最长可以有几米？一共截成多少段？ 4、7路车每5分钟发一班车，12路车每8分钟发，这两路车同时出发后，至少再经过多少分钟后又同时发车？ 5、有饼干27千克、糖18千克，这些物品都刚好能平均分给一些小朋友，最多可以分给几个小朋友？ 6、两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 7.为美化市容市貌，市政府决定对某地区进行整改，有一排电线杆，相邻两根电线杆之间的距离是45米，现在要改成相距都是60米，且起点那根电线杆不动。从起点开始到第一根不需移动的电线杆之间的距离是多少米？ *六. 动脑筋，想一想： *1某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（）。 *2）甲，乙，甲和乙的最大公因数是（），甲和乙的最小公倍数是（）*3）学校买40支钢笔和50本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果钢笔多4支，练习本多2本，三好学生有几人？

最大公因数测试题

最大公因数练习题一、填空。 1.相邻两个自然数（0除外）的公因数是（） 2.在下面的括号里填上合适的分数。 25秒=（）分 50厘米=（）米 200克=（）千克 24平方厘米=（）平方米 18时=（）日 120米=（）千米 3．最小的质数与最小的合数的最大公因数是（）。 是b的倍数，a和b的最大公因数是（）. 5.分母是6的所有的最简真分数的和是（）。 分母是12的所有最简真分数有（） =2×3×5 B=5×7，A和B 的最大公因数是（） 二、求出下面各组数的最大公因数。 65和39 48和108 144和36 28和98 150和60 12和92 15和40 24和42 二、解决问题。 1.有两根铁丝，一根长18米，另一根长30米，现在要把它们截成相等的小段，每根不许有剩余，每小段最长多少米一共可以截成多少段 2.把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块 3.用96朵红花和72朵白花做成花束，如果各花束里红花的朵数相同，白花的朵数也相同，每束花里最多有几朵花 4.张师傅买回一根50dm长的铁丝和一根43dm长的铜丝，将它截成同样长的小段，结果铁丝剩余2dm，铜丝剩余3dm。所截成的小段最长是多少分米分别能截成多少段这样最长的小段 6.现在有香蕉42千克，苹果112千克，桔子70千克，平均分给幼儿园的几个班，每班分到的这三种水果的数量分别相等，那么最多分给了多少个班每个班至少分到了三种水果各多少千克 7.浙江广播电台著名主持人华少和朱丹主持的“我爱记歌词”活动在今年3月27日隆重登陆过温州体育馆，温州交警队当天派出女警24名，男警30名，维护那天的治安问题。如果男、女警进行分组，每组人数一样多，每组可以有几人最多可以有几人

公因数和最大公因数练习题4.26

公因数与最大公因数练习 1、按要求写数 12的因数有： 18的因数有: 12和18的公因数有： 12和18的最大公因数是: 2、在下面集合圈内，分别填上24和32的因数和公因数，再说说它们的最大公因数是多少。 8的因数 18的因数 24的因数 32的因数 9和18的公因数 24 和32的公因数 9和18的最大的公因数是（ ） 24和32的最大公因数是（ ） 3、写出下面各分数分子和分母的最大公因数 76（ ）124（ ） 93（ ）2412（ ）119（ ） 3542（ ）3913（ ）9165 （ ）7766（ ）5829 4、自然数a 除以自然数b ，商是15，那么a 和b 的最大公因数是（ ） 5、按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1(互质) （1）两个数都是质数：_____和______ （2）两个数都是合数：_____和______ （3）两个数都是奇数：_____和______

（4）奇数和偶数：_______和________ （5）质数和合数：_______和________ 二、判断（对的打“√”，错的打“×”）． 1、互质数是没有公因数的两个数．（） 2、成为互质数的两个数，一定是质数．（） 3、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数．（） 4、两个自然数分别除以它们的最大公因数，商是互质数．（） 5、因为15÷3＝5，所以15和3的最大公因数是5．（） 三、解决问题 1、五年级一班有48人，二班有54人，如果把两个班的学生都平均分成若干组，要使两个班每个小组的人数相等，每组最多有多少人 2、有一张长方形的纸，长80厘米，宽60厘米，如果要剪成若干张同样大小的正方形纸而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长是多少厘米 3、现有三根铁丝，一根长12米，一根长16米，一根长32米，要把三根铁丝截成同样长的若干段，三根铁丝都不许有剩余，每段最长多少米一共截成多少段

最小公倍数最大公因数与两数的关系

学生已掌握两数的乘积等于两数的最大公因数与最小公倍数的乘积，但对于只知道两数中的一数及最小公倍数，求出另一数的情况不知从何下手。在五年级下册的数学典中点中已经出现此类题目，下面我将方法呈现如下： 已知两数的最小公倍数和其中一个数，如何求另一个数的做法及练习题和答案 例：已知36和另一个数的最小公倍数是144,问另一个数可能是多少？ 方法：144÷36=4=2×2 36=2×2×3×3 用短除法分解质因数 144=2×2×3×3×2×2直接用36分解后的结果再乘以2个2就可以了 分解后，完全相同项（因数及其个数完全相同）为3×3，排除完全相同项后，最小公倍数剩下的是2×2×2×2＝16,然后16不乘或分别乘以完全相同项的不同组合，得出结果。 所以，本题另一个数的可能性： （1）16 （2）16×3=48（3）16×3×3=144共三种。 再举个例子看一下 已知70与另一个数的最小公倍数是210,求另一个数可能是多少？ 210÷70=3 70=2×5×7 210=2×5×7×3 另一个数可能是（1）3 （2）3×2 （3）3×5 （4）3×7 （5）3×2×5 （6）3×2×7 （7）3×5×7 （8）3×2×5×7 注：如果分解后没有完全相同项，则只有一种可能即最小公倍数。 例：12=2×2×3 72=2×2×3×2×3则另一数只能是72 练习题 1、已知27与另一数既不互质又不是倍数关系，且两数的最小公倍数是108，另一数可能是多少？ 2、已知48与另一数的最小公倍数是144，另一数可能是多少？ 3、已知24与另一数的最小公倍数是144，另一数是多少？ 4、已知24与另一数的最小公倍数是96，另一数是多少？ 5、已知36与另一数不是倍数关系，且它们的最小公倍数是108，求另一数是多少？ 6、已知60与另一数的最小公倍数是120，求另一数。 答案： 1.27=3×3×3 108=3×3×3×2×2 另一数可能为（1）2×2因为不互质所以排除 （2）2×2×3=12 （3）2×2×3×3=36 （4）2×2×3×3×3=108因为不是不是关系所以也排除 所以另一数可能是12,和36. 2. 48=2×2×2×2×3 144=2×2×2×2×3×3

最大公因数—解决问题

最大公因数--解决问题 一、教材分析 例3是公因数、最大公因数在生活中的实际应用。教材通过创设用整块的正方形地砖铺满长方形地面的问题情境，应用公因数、最大公因数的概念求方砖的边长及其最大值。首先，通过画图理解题意，特别是“整块”“正好铺满”的含义，也就是用正方形的地砖去铺，要用整数块完整的地砖正好铺满，接下来，通过分析找出解决问题的方法。 二、教材处理 本课时的内容是教学例3，教学过程可分为以下几个步骤：先呈现铺地砖的问题情境，接着引导学生理解题意，通过交流，使学生认识到要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数，从而引导学生感知公因数在解决实际问题中的运用。 三、教学目标 （1）知识与技能目标：进一步理解两个数的公因数和最大公因数的意义。 （2）过程与方法目标：通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在实际生活中的运用。 （3）情感态度与价值观目标：让学生通过自主交流合作并验证结论，使学生体会获得成功的喜悦。

教学重点：会用公因数和最大公因数知识来解决相关的实际问题。 教学难点：会用公因数和最大公因数知识来解决相关的实际问题。 四、教学过程 （一）复习旧知，情境引入 小明家买了一套新房子，最近正在给房子进行装修，今天他要装修的是贮藏室，我们一起去参观一下。 【设计意图】通过创设学生感兴趣的生活情境，激发学生学习的兴趣。（二）探求新知 1.教学例3。 （1）课件出示主题图。 导入：小明家的贮藏室长16dm，宽12dm。如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块），可以选择边长是几分米的地砖边长最大是几分米 你知道小明家对铺地砖的要求是什么吗 （2）合作探究 在解决这两个问题时，我们要注意什么 同桌之间交流、互动。反馈时，使学生明确在解决这两个问题的过程中，要注意以下三点：①要把贮藏室的地面铺满，也就是不能有缝隙；②使用的地砖都是整块的；③铺的地砖必须是正方形。 讨论：用长方形方格纸代表长16分米，宽12分米的储藏室地面，

最大公因数习题精选

最大公因数练习题 姓名： 一、求出下面各组数的最大公因数。 65和39 48和108 144和36 28和98 150和60 12和92 15和40 24和42 5和10 24和36 8和24 6和7 15和19 二、解决问题。 1） 54、72和9060、90和120 求9021和9991的最大公因数 1.两个数的最大公因数是10，这两个数的积是600，这两个数分别是多少？ 2.两个数的最大公因数是12，这两个数最小应是（）和（） 3. 4.现在有香蕉42千克，苹果112千克，桔子70千克，平均分给幼儿园的几个 班，每班分到的这三种水果的数量分别相等，那么最多分给了多少个班？每个班至少分到了三种水果各多少千克 5. 6.一个数去除78余3，去除63也余3，去除53余3.这个数最大是多少？ 7.甲乙的最大公因数是72，乙丙的最大公因数是48，则甲乙丙丁四个数的最 大公因数是多少？

找一找公倍数 20、24、36 40 50 60 8.一堆苹果每12个装一筐，每18个装一筐，每20个装一筐都没有剩余，这 堆苹果至少有多少个？ 9.小明带了零花钱买12个本子或15支铅笔都差1元，他至少带了多少钱？ 10.一个三位数减去15既是20的倍数又是30的倍数，，这个数最小多少 最大是（） 11.一堆苹果按15个装一筐则差2个，按18个一筐则最后一筐只装了16个。 这筐苹果一共有多少个？ 12.某年级按每组20人分组最后余18人，若按每组15人分组最后余13人，若 按每组36人分组最后余34人，这个年级至少多少人？ 13.一堆苹果按12个装一筐则差3个，按10个一筐则余9个。这筐苹果一共有 多少个？ 14.一盒棋子，4颗4颗数多3颗，6颗7颗数多6颗，5颗5颗数多4颗。这盒棋子在100 至200之间。问共有多少颗？ 15.有一批水果，每箱放20个多5个，每箱放30个则少25个，这箱水果至少多少个？ 16.两个数的最大公因数是12，最小公倍数是72，其中一个数是24，另一个是 多少？ 17.两个数的最大公因数是2，最小公倍数除以最大公因数的商是14，这两个数 分别是多少？ 18.胜利街公交站1路车每5分钟一趟，4路车每6分钟一趟，现在同时有一辆 1路车和4路车经过，再过多少分钟，又会同时开来1路车和4路车？