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独立基础2

独立基础2

1 柱下扩展基础:J-1

1.1 工程名称:工程一

1.2 地基承载力特征值

1.2.1 计算公式:《建筑地基基础设计规范》(GB 50007-2002)

fa = fak + ηb * γ * (b - 3) + ηd * γm * (d - 0.5) (式 5.2.4)

地基承载力特征值 fak = 100kPa 基础宽度的地基承载力修正系数ηb = 0

基础埋深的地基承载力修正系数ηd = 1 基础底面以下土的重度γ = 18kN/m

基础底面以上土的加权平均重度γm = 18kN/m 基础底面宽度 b = 2.9m

基础埋置深度 d = 1.4m

当 b = 2.9m < 3m 时,按 b = 3m

1.2.2 fa = 100+0*18*(3-3)+1*18*(1.4-0.5) = 116.2kPa

修正后的地基承载力特征值 fa = 116.2kPa

1.3 基本资料

1.3.1 柱子高度 hc = 700mm (X 方向)柱子宽度 bc = 700mm (Y 方向)

1.3.2 基础底面宽度 b = 2900mm (X 方向)底面长度 l = 2900mm (Y 方向)基础根部高度 H = 1400mm 第一阶高度 h1 = 400mm 第二阶宽度 b2 = 1100mm 长度 l2 = 1100mm 高度 h2 = 1000mm

1.3.3 柱边基础截面面积

X 轴方向截面面积 Acb = h1 * b + h2 * b2 = 2.26m

Y 轴方向截面面积 Acl = h1 * l + h2 * l2 = 2.26m

1.3.4 基础宽高比

第一台阶宽高比: (b - b2) / 2H1 = 2.3; (l - l2) / 2H1 = 2.3

基础柱边宽高比: (b - hc) / 2H = 0.8; (l - bc) / 2H = 0.8

1.3.5 混凝土强度等级为 C20 fc = 9.554N/mm ft = 1.101N/mm

1.3.6 钢筋强度设计值 fy = 300N/mm 纵筋合力点至近边距离 as = 50mm

1.3.7 荷载的综合分项系数γz = 1.35 永久荷载的分项系数γG = 1.35

1.3.8 基础底面积 A = l * b = 2.9*2.9 = 8.41m

第一阶基础体积 Vjc1 = l * b * h1 = 3.364m

第二阶基础体积 Vjc2 = l2 * b2 * h2 = 1.210m

基础体积 Vjc = Vjc1 + Vjc2 = 3.364+1.21 = 4.574m

1.3.9 基础自重和基础上的土重

基础混凝土的容重γc = 25kN/m 基础顶面以上土的容重γs = 18kN/m

顶面上覆土厚度 ds = 0mm

Gk = Vjc * γc + [A * (H + ds) - Vjc - bc * hc * ds] * γs = 244.0kN

基础自重和基础上的土重设计值 G =γG * Gk = 329.3kN

1.3.10 基础上的竖向附加荷载标准值 Fk' = 0kN

1.4 控制内力

Nk ----------- 相应于荷载效应标准组合时,柱底轴向力值(kN);

Fk ----------- 相应于荷载效应标准组合时,作用于基础顶面的竖向力值(kN); Fk = Nk + Fk'

Vkx 、Vky ---- 相应于荷载效应标准组合时,作用于基础顶面的剪力值(kN);

Mkx'、Mky' --- 相应于荷载效应标准组合时,作用于基础顶面的弯矩值(kN·M); Mkx 、Mky ---- 相应于荷载效应标准组合时,作用于基础底面的弯矩值(kN·M); Mkx = Mkx' - Vky * H、 Mky = Mky' + Vkx * H

F、Mx 、My --- 相应于荷载效应基本组合时,竖向力、弯矩设计值(kN、kN·M);

F =γz * Fk、 Mx =γz * Mkx、 My =γz * Mky

1.4.1 Nk = 600; Mkx'= 0; Mky'= 0; Vkx = 0; Vky = 0

Fk = 600; Mkx = 0; Mky = 0

F = 810; Mx = 0; My = 0

1.5 轴心荷载作用下

pk = (Fk + Gk) / A (式 5.2.2-1)

pk = (600+244)/8.41 = 100.4kPa ≤ fa = 116.2kPa,满足要求。

1.6 冲切验算

Fl ≤ 0.7 * βhp * ft * am * Ho (式 8.2.7-1)

am = (at + ab) / 2 (式 8.2.7-2)

Fl = pj * Al (式 8.2.7-3)

1.6.1 基底净反力 pj

pmax =γz * 100.4 = 135.5kPa

pj = pmax - G / A = 135.5-329.3/8.41 = 96.3kPa

1.6.2 X 方向(b 方向)

1.6.2.1 柱边冲切验算

(b2 - hc) / 2 < h2,不需要验算。

1.6.2.2 第二台阶边冲切验算

因 b > b2 + 2Ho、l > l2 + 2Ho 且 l - l2 ≤ b - b2 有:

Alx = 0.5(l + l2 + 2Ho) * (l - l2 - 2Ho) / 2 + l * (b - b2 - l + l2) / 2 = 0.5*(2.9+1.1+2*0.35)*(2.9-1.1-2*0.35)/2+2.9*(2.9-1.1-2.9+1.1)/2

= 1.29m

ab = Min{l2 + 2Ho,l} = Min{1.1+2*0.35,2.9} = 1.800m

amx = (l2 + ab) / 2 = (1.1+1.8)/2 = 1.450m

Flx = pj * Alx = 96.3*1.29 = 124.5kN

0.7 * βhp * ft * amx * Ho = 0.7*1*1101*1.45*0.35 = 391.2kN

≥ Flx = 124.5kN,满足要求。

1.6.3 Y 方向(l 方向)

1.6.3.1 柱边冲切验算

(l2 - bc) / 2 < h2,不需要验算。

1.6.3.2 第二台阶边冲切验算

因 l > l2 + 2Ho、b > b2 + 2Ho 且 b - b2 ≤ l - l2 有:

Aly = 0.5(b + b2 + 2Ho) * (b - b2 - 2Ho) / 2 + b * (l - l2 - b + b2) / 2 = 0.5*(2.9+1.1+2*0.35)*(2.9-1.1-2*0.35)/2+2.9*(2.9-1.1-2.9+1.1)/2

= 1.29m

ab = Min{b2 + 2Ho,b} = Min{1.1+2*0.35,2.9} = 1.800m

amy = (b2 + ab) / 2 = (1.1+1.8)/2 = 1.450m

Fly = pj * Aly = 96.3*1.29 = 124.5kN

0.7 * βhp * ft * amy * Ho = 0.7*1*1101*1.45*0.35 = 391.2kN

≥ Fly = 124.5kN,满足要求。

1.7 剪切验算

V ≤ 0.7 * βh * ft * bo * Ho (混凝土规范式 7.5.3-1)

1.7.1 X 方向(b 方向)

1.7.1.1 柱边剪切验算

计算宽度 Lo = (l * h1o + l2 * h2) / (h1o + h2) = 1567mm

Vx = pj * Ax = pj * (b - hc) * 2l

Vx = 96.3*(2.9-0.7)*2.9/2 = 307.2kN

0.7 * βh * ft * Lo * Ho = 0.7*0.88*1101*1.567*1.35

= 1430.5kN ≥ Vx = 307.2kN,满足要求。

1.7.1.2 第二台阶边剪切验算

计算宽度 Lo = 2900mm

Vx = pj * Ax = pj * (b - hc) * 2l

Vx = 96.3*(2.9-1.1)*2.9/2 = 251.4kN

0.7 * βh * ft * Lo * Ho = 0.7*1*1101*2.9*0.35

= 782.5kN ≥ Vx = 251.4kN,满足要求。

1.7.2 Y 方向(l 方向)

1.7.2.1 柱边剪切验算

计算宽度 Bo = (b * h1o + b2 * h2) / (h1o + h2) = 1567mm

Vy = pj * Ay = pj * (l - bc) * 2b

Vy = 96.3*(2.9-0.7)*2.9/2 = 307.2kN

0.7 * βh * ft * Bo * Ho = 0.7*0.88*1101*1.567*1.35

= 1430.5kN ≥ Vy = 307.2kN,满足要求。

1.7.2.2 第二台阶边剪切验算

计算宽度 Bo = 2900mm

Vy = pj * Ay = pj * (l - bc) * 2b

Vy = 96.3*(2.9-1.1)*2.9/2 = 251.4kN

0.7 * βh * ft * Bo * Ho = 0.7*1*1101*2.9*0.35

= 782.5kN ≥ Vy = 251.4kN,满足要求。

1.8 抗弯计算

1.8.1 弯矩计算

MⅠ按地基规范式 8.2.7-4 计算:

MⅠ= a1 ^ 2 * [(2l + a') * (pmax + p - 2G / A) + (pmax - p) * l] / 12 1.8.1.1 柱边弯矩计算

X 方向(b 方向)柱边(绕 Y 轴):

MⅠ= (b - hc) ^ 2 * (2l + bc) * (p - G / A) / 24

= (2.9-0.7)^2*(2*2.9+0.7)*(135.5-329.3/8.41)/24 = 126.3kN·m

Y 方向(l 方向)柱边(绕 X 轴):

MⅡ= (l - bc) ^ 2 * (2b + hc) * (p - G / A) / 24

= (2.9-0.7)^2*(2*2.9+0.7)*(135.5-329.3/8.41)/24 = 126.3kN·m

1.8.1.2 第二台阶边弯矩计算

X 方向(b 方向)第二台阶边(绕 Y 轴):

MⅠ= (b - b2) ^ 2 * (2l + l2) * (p - G / A) / 24

= (2.9-1.1)^2*(2*2.9+1.1)*(135.5-329.3/8.41)/24 = 89.7kN·m

Y 方向(l 方向)第二台阶边(绕 X 轴):

MⅡ= (l - l2) ^ 2 * (2b + b2) * (p - G / A) / 24

= (2.9-1.1)^2*(2*2.9+1.1)*(135.5-329.3/8.41)/24 = 89.7kN·m

1.8.2 配筋计算

MⅠmax = 126.3kN·m MⅡmax = 126.3kN·m

①号筋 AsⅠ= 313mm (x = 9mm)相对受压区高度ξ = 0.007

as = 50mm 配筋率ρ = 0.01%

ρmin = 0.15% AsⅠmin = 3390mm 23Φ14@125 (As = 3541)

②号筋 AsⅡ= 316mm (x = 9mm)相对受压区高度ξ = 0.007

as = 62mm 配筋率ρ = 0.02%

ρmin = 0.15% AsⅡmin = 3390mm 23Φ14@125 (As = 3541)

1.9 柱下局部受压承载力计算

Fl ≤ω * βl * fcc * Al (混凝土规范式 A.5.1-1)

局部荷载设计值 Fl = 810.0kN

混凝土局部受压面积 Al = bc * hc = 490000mm

基础在柱下局部受压时的计算底面积按下列公式计算:

Ab = (bx + 2c) * (by + 2c)

c = Min{Cx, Cy, bx, by} = Min{200,200,700,700} = 200mm

Ab = (700+2*200)*(700+2*200) = 1210000mm

混凝土局部受压时的强度提高系数βl = (Ab / Al) ^ 0.5 = (1.21/0.49)^0.5

= 1.571

ω * βl * fcc * Al = 1.0*1.571*0.85*9554*0.49 = 6253.3kN

≥ Fl = 810.0kN,满足要求。

__________________________________________________________________________________ 【MorGain 结构快速设计程序 V2004.15.1162.0】 Date:2012/11/20 15:53:55

______________________________http://www.wendangku.net/doc/1428b117b7360b4c2e3f64e0.html______________________________