文档库 最新最全的文档下载
当前位置:文档库 › 【高考聚焦】2014届高三数学(理)一轮复习对点训练 第43讲 数学归纳法 Word版含解析]

【高考聚焦】2014届高三数学(理)一轮复习对点训练 第43讲 数学归纳法 Word版含解析]

第43讲 数学归纳法

1.用数学归纳法证明不等式2n >n 2(其中n ∈N *,n ≥n 0)时,初始值n 0=( C )

A .1

B .3

C .5

D .6

解析:易知n =1,2,3,4时,不等式均不成立,但当n =5时成立,因此初值n 0=5.

2.(2012·新课标提分专家高考2月预测)用数学归纳法证明1+2+3+…+n 2=n 4+n 22

,则当n =k +1时左边应在n =k 的基础上加上( D )

A .k 2+1

B .(k +1)2

C.(k +1)4+(k +1)22

D .(k 2+1)+(k 2+2)+(k 2+3)+…+(k +1)2

解析:当n =k 时,左边=1+2+3+…+k 2,当n =k +1时,左边=1+2+3+…+k 2+(k 2+1)+…十(k +1)2,所以当n =k +1时,左边应在n =k 的基础上加上(k 2+1)+(k 2+2)+(k 2+3)+…+(k +1)2,故选D.

3.用数学归纳法证明:1+3+5+…+(2n -1)=n 2中,首先当n =1时,左边=1,右边=1,命题成立;假设当n =k (k ≥1,k ∈N *)时,命题成立;当n =k +1时,1+3+5+…

+(2k +1)=(k +1)(1+2k +1)2

=(k +1)2,命题成立,得到n ∈N *命题成立,则以下说法正确的是( C )

A .验证n =1错误

B .假设错误

C .从n =k 到n =k +1推理错误

D .以上都不对

解析:由数学归纳法第二步中没有用到归纳假设,推理错误.

4.(2012·山东省聊城市五校上期期末联考)某个命题与正整数有关,若当n =k (k ∈N *)时该命题成立,那么可推得当n =k +1时该命题也成立,现已知当n =4时该命题不成立,那么可推得( D )

A .当n =5时,该命题不成立

B .当n =5时,该命题成立

C .当n =3时,该命题成立

D .当n =3时,该命题不成立

解析:由题意可知,P (n )对n =3不成立(否则n =4也成立),同理可推得P (n )对n =3,n =2,n =1也不成立,故选D.

5.观察下列不等式:1>12,1+12+13>1,1+12+13+…+17>32,1+12+13+…+115>2,1+12

+13+…+131>52,…,由此猜测第n 个不等式为 1+12+13+…+12n -1>n 2

(n ∈N *) . 解析:3=22-1,7=23-1,15=24-1,31=25-1,

可猜测:1+12+13+…+12n -1>n 2

. 6.用数学归纳法证明“n 3+5n 能被6整除”的过程中,当n =k +1时,对式子(k +1)3+5(k +1)应变形为 (k 3+5k )+3k (k +1)+6 .

解析:由数学归纳法的两个步骤和配凑法得知.

7.(2012·山东省青州市上期期中)已知f (n )=1n +1n +1+1n +2+…+1n 2,则f (n )中共有 n 2-n +1 项,且当n =2时,f (2)= 12+13+14

.

解析:f (n )的表达式的分母是由n 开始,一直到n 2结束,因此f (n )的项数有n 2-n +1项,

且当n =2时,其分母就是由2开始,4结束,即f (2)=12+13+14

. 8.(改编)在数列{a n }中,a 1=1,a n +1=ca n +c n +1(2n +1)(n ∈N *),其中实数c ≠0.求{a n }

的通项公式.

解析:由a 1=1,a 2=ca 1+c 2·3=3c 2+c =(22-1)c 2+c ,

a 3=ca 2+c 3·5=8c 3+c 2=(32-1)c 3+c 2,

a 4=ca 3+c 4·7=15c 4+c 3=(42-1)c 4+c 3,

猜测a n =(n 2-1)c n +c n -1,n ∈N *.

下面用数学归纳法证明:当n =1时,等式成立;

假设当n =k (k ≥1,k ∈N *)时,等式成立,即a k =(k 2-1)c k +c k -1,

则当n =k +1时,

a k +1=ca k +c k +1(2k +1)

=c [(k 2-1)c k +c k -1]+c k +1(2k +1)

=(k 2+2k )c k +1+c k

=[(k +1)2-1]c k +1+c k .

综上,a n =(n 2-1)c n +c n -1对任何n ∈N *都成立.

9.(2013·江苏省苏州市调研)设f (n )=n n +1,g (n )=(n +1)n ,n ∈N *.

(1)当n =1,2,3,4时,比较f (n )与g (n )的大小;

(2)根据(1)的结果猜测一个一般性结论,并加以证明.

解析:(1)f (1)<g (1),f (2)<g (2),f (3)>g (3),f (4)>g (4).

(2)猜想:当n ≥3,n ∈N *时,有n n +1>(n +1)n ,

证明:①当n =3,猜想成立,

②假设当n =k (k ≥3,k ∈N *)时猜想成立,

即k k +1>(k +1)k ,k k +1

(k +1)k

>1, 因为(k +1)2>k (k +2),k +1k +2>k k +1

, 所以(k +1)k +2(k +2)k +1=(k +1k +2)k ·(k +1)2k +2>(k k +1)k ·k =k k +1(k +1)k

>1, 由①②知,对一切n ≥3,n ∈N *时,n n +1>(n +1)n 都成立.

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科(四) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 1.已知集合{}2,101,, -=A ,{} 2≥=x x B ,则A B =I A .{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A .第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A .2x y = B .y x = C .y x = D .2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )-sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 ( ) A .命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B .“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C .若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D .若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A .80 B .40 C .31 D .-31 7.如图为某几何体的三视图,则该几何体的体积为 A .π16+ B .π416+ C .π8+ D .π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中,常数项为 A .64 B .30 C . 15 D .1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A .(1,2) B .(2,)e C . (,3)e D .(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图,若0.9p =,则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==, S p

2020届高三数学摸底考试试题 文

2019届高三摸底考试 数 学(文科) 得分:______________ 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共8页。时量120分钟。满分150分。 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集U =R ,集合M ={x |-4≤x -1≤4}和N ={x |x =2k -1,k =1,2,…}的关系的韦恩(Venn)图如图所示,则阴影部分所示的集合的元素共有 A .2个 B .3个 C .1个 D .无穷多个 2.已知点P (tan α,cos α)在第三象限,则角α在 A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 3.设i 为虚数单位,m ∈R ,“复数z =(m 2 -1)+(m -1)i 是纯虚数”是“m =±1”的 A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分又不必要条件 4.已知双曲线x 2a 2-y 2 b 2=1(a >0,b >0)的离心率为3,则其渐近线的方程为 A .22y ±x =0 B .22x ±y =0 C .8x ±y =0 D .x ±8y =0 5.下列函数的最小正周期为π的是 A .y =cos 2 x B .y =|sin x 2| C .y =sin x D .y =tan x 2 6.如图是某空间几何体的三视图其中主视图、侧视图、俯视图依次为直角三角形、直角梯形、等边三角形,则该几何体的体积为

A.33 B.32 C. 23 3 D. 3 7.已知定义在R 上的奇函数f (x )和偶函数g (x )满足f (x )+g (x )=a x -a -x +2 (a >0,a ≠1),若g (2)=a ,则f (2)= A .2 B.154 C.174 D .a 2 8.已知向量m =(λ+1,1),n =(λ+2,2),若(m +n )⊥(m -n ),则λ= A .-4 B .-3 C .-2 D .-1 9.已知某程序框图如图所示,当输入的x 的值为5时,输出的y 的值恰好是1 3,则在空 白的赋值框处应填入的关系式可以是 A .y =x 3 B .y =13x C .y =3x D .y =3-x 10.设x ,y 满足约束条件???? ?3x -y -6≤0x -y +2≥0x ≥0,y ≥0,若目标函数z =ax +by (a >0,b >0)的最大值 为12,则2a +3 b 的最小值为 A .4 B.83 C.113 D.25 6 11.过点P ()-1,1作圆C :()x -t 2 +()y -t +22 =1()t ∈R 的切线,切点分别为A 、 B ,则PA →·PB → 的最小值为 A. 103 B.403 C.21 4 D .22-3 12.已知函数f ()x = ln x +() x -b 2 x (b ∈R ).若存在x ∈???? ??12,2,使得f (x )>- x ·f ′(x ),则实数b 的取值范围是

2018高职高考数学模拟考试题和参考答案解析一

2017年高职高考数学模拟试题 数 学 本试卷共4页,24小题,满分150分。考试用时120分钟。 注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考 生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的 答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题 卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并 交回。 一、选择题:本大题共15小题,每小题5分,满分75分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1、已知集合{1,1},{0,1,2},M N =-=则M N =U ( ) A .{0 } B.{1 } C.{0,1,2 } D.{-1,0,1,2 } 2 、函数y = 的定义域为( ) .(2,2).[2,2].(,2).(2,)A B C D ---∞-+∞ 3、设a ,b ,是任意实数,且a<->< 4、()sin 30? -=( ) 11. ..2 2 A B C D - 5、=(2,4),=(4,3),+=a b a b r r r r 若向量则( ) .(6,7) .(2,1) .(2,1) .(7,6)A B C D --

高三数学一轮复习

高三数学一轮复习 1.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,已知21++=+n n n a S S , . ①283-=+a a ;②287-=S ;③2a ,4a ,5a 成等比数列; 请在①②③这三个条件中选择一个,填入题中的横线上,并解答下面的问题: (1)求数列{}n a 的通项公式;(2)求n S 的最小值并指明相应n 的值. 解:(1)21++=+n n n a S S ,21=-∴+n n a a ∴数列{}n a 是公差2=d 的等差数列。 选①2-922-183=+∴=+d a a a 解得10-1=a 122-=∴n a n 选②287-=S 解得10-1=a 122-=∴n a n 选③由2a ,4a ,5a 成等比数列得522 4a a a =即())4)((3112 1d a d a d a ++=+ 解得10-1=a 122-=∴n a n (2)解法一:令?? ?≥≤+001n n a a 即???≥-≤-0 1020 122n n 解得65≤≤n ∴当65==n n 或时,n s 取得最小值,且最小值为30- 解法二:)11(-=n n s n ∴当65==n n 或时,n s 取得最小值,且最小值为30- 2.在①231a b b =+,②44a b =,③255-=s 中选择一个作为条件,补充在下列题目中,使得正整数 k 的值存在,并求出正整数k 的值 设等差数列{}n a 的前n 项和为n s ,{}n b 是等比数列,★_______,51a b =,32=b ,81-5=b 是否存在正整数k ,1+k k s s ,21++k k s s 解:32=b ,81-5=b 3-=∴q 151-==∴a b 274=∴b 011 ++∴k k k a s s 0221 +++∴k k k a s s ,0-12 d a a k k =∴++ 若存在正整数k ,1+k k s s ,21++k k s s ,那么等差数列{}n a 的前n 项和为n s 必然为开口向上() 0 d 的函数模型,在条件选择的时候,选择条件②2744==a b ,由151-==a b 显然公差()0 d ,由

高三数学模拟试题一理新人教A版

山东省 高三高考模拟卷(一) 数学(理科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,全卷满分150分,考试时间 120分钟 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.把复数z 的共轭复数记作z ,i 为虚数单位,若i z +=1,则(2)z z +?= A .42i - B .42i + C .24i + D .4 2.已知集合}6|{2--==x x y x A , 集合12{|log ,1}B x x a a ==>,则 A .}03|{<≤-x x B .}02|{<≤-x x C .}03|{<<-x x D .}02|{<<-x x 3.从某校高三年级随机抽取一个班,对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计,其频率分布直方图如图所示: 若某高校A 专业对视力的要求在0.9以上,则该班学生中能报A 专业的人数为 A .10 B .20 C .8 D .16 4.下列说法正确的是 A .函数x x f 1)(=在其定义域上是减函数 B .两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 C .命题“R x ∈?,220130x x ++>”的否定是“R x ∈?,220130x x ++<” D .给定命题q p 、,若q p ∧是真命题,则p ?是假命题 5.将函数x x x f 2sin 2cos )(-=的图象向左平移 8 π个单位后得到函数)(x F 的图象,则下列说法中正确的是 A .函数)(x F 是奇函数,最小值是2- B .函数)(x F 是偶函数,最小值是2-

高三摸底测试(数学文)

上海市奉贤区 高三摸底测试 数学试题(文) 一、填空题(本大题满分48分)本大题共有12题,只要求直接填写结果,每个空格填对得 4分,否则一律得零分. 1.设全集U ={a 、b 、c 、d 、e}, 集合A={a 、b},B={b 、c 、d},则A∩C U B=________. 2.已知f (x ),则=____________. 3.等差数列{a n }中,a 5+a 8+ a 11+ a 14+ a 17=50,则S 21= . 4.向量 、满足||=2,||=3,且|+|=,则.= . 5.现有形状特征一样的若干个小球,每个小球上写着一个两位数,一个口袋里放有标着所 有不同的两位数的小球,现任意取一个小球,取出小球上两位数的十位数字比个位数字大的概率是 . 6.方程2cos2x = 1的解是 . 78.设方程x 2–2x+m=0的两个根为α、β,且|α–β|=2,则实数m 的值是 . 9.圆(x+2)2+(y –1)2 = 5关于原点对称的圆的方程为 . 10.给出下列命题:(1)常数列既是等差数列,又是等比数列;(2)实数等差数列中,若 公差d<0,则数列必是递减数列;(3)实数等比数列中,若公比q>1,则数列必是递 增数列;(4);(5)首项为a 1,公比为q 的等比数列的前n 项和为S n =.其中正确命题的序号是 . 11.若点满足不等式组:则目标函数K=6x+8y 的最大值是 . 12.若在由正整数构成的无穷数列{a n }中,对任意的正整数n ,都有a n ≤ a n+1,且对任意的 正整数k ,该数列中恰有k 个k ,则a= . 二、选择题(本大题满分16分)本大题共有4题,每题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个结 论,其中有且只有一个结论是正确的,必本大题满分16分)须把正确结论的代号写在题后的圆括号内,选对得4分,不选、选错或者选出的代号超过一个(不论是否都写在圆括号内),一律得零分. 1 1 2+-= x x )3(1 -f 71)4142( lim =-+∞ →n n n n q q a n --1) 1(1),(y x P ,0,0625?? ? ??≥≥≤+≤+y x y x y x

高考数学模拟试题

高考数学模拟试题 (第一卷) 一、选择题:(每小题5分,满分60分) 1、已知集合A={x|x 2+2ax+1=0}的真子集只有一个,则a 值的集合是 A .(﹣1,1); B .(﹣∞,﹣1)∪[1,+∞]; C .{﹣1,1}; D .{0} 2、若函数y=f(x)的反函数y=f -1(x)满足f -1(3)=0,则函数y=f(x+1)的图象必过点: A .(0,3); B .(-1,3); C .(3,-1); D .(1,3) 3、已知复数z 1,z 2分别满足| z 1+i|=2,|z 2-3-3i|=3则| z 1-z 2|的最大值为: A .5; B .10; C .5+13; D .13 4、数列 ,4 3211,3211,211++++++ ……的前n 项和为: A .12+n n ; B .1+n n ; C .222++n n ; D .2+n n ; 5、极坐标方程ρsin θ=sin2θ表示的曲线是: A .圆; B .直线; C .两线直线 D .一条直线和一个圆。 6、已知一个复数的立方恰好等于它的共轭复数,则这样的复数共有: A .3个; B .4个; C .5个; D .6个。 7、如图,在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中,E 、F 是异面直 线AC ,A 1D 的公垂线,则EF 和ED 1的关系是: A . 异面; B .平行; C .垂直; D .相交。 8、设(2-X)5=a 0+a 1x+a 2x+…+a 5x 5, 则a 1+a 3+a 5的值为: A .-120; B .-121; C .-122; D .-243。 9、要从一块斜边长为定值a 的直角三角形纸片剪出一块圆形纸片,圆形纸片的最大面积为: A .2 πa 2; B .24223a π-; C .2πa 2; D .2)223(a π- 10、过点(1,4)的直线在x,y 轴上的截距分别为a 和b(a,b ∈R +),则a+b 的最小值是: A .9; B .8; C .7; D .6; 11、三人互相传球,由甲开始发球并作为第一次传球。经过5次传球后,球仍回到甲手中,则不同的传球方式共有: A .6种; B .8种; C .10种; D .16种。 12、定义在R 上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x -2),若f(x)在[﹣2,0]上递增,则 A .f(1)>f(5.5) ; B .f(1)

高三数学第一轮复习教案(1)

第1页 共64页 高考数学总复习教案 第一章-集合 考试内容:集合、子集、补集、交集、并集.逻辑联结词.四种命题.充分条件和必要条件. 考试要求: (1)理解集合、子集、补集、交集、并集的概念;了解空集和全集的意义;了解属于、包含、相等关系的意义;掌握有关的术语和符号,并会用它们正确表示一些简单的集合. (2)理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义理解四种命题及其相互关系;掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义. §01. 集合与简易逻辑 知识要点 一、知识结构: 本章知识主要分为集合、简单不等式的解法(集合化简)、简易逻辑三部分: 二、知识回顾: (一) 集合 1. 基本概念:集合、元素;有限集、无限集;空集、全集;符号的使用. 2. 集合的表示法:列举法、描述法、图形表示法. 集合元素的特征:确定性、互异性、无序性. 集合的性质: ①任何一个集合是它本身的子集,记为A A ?; ②空集是任何集合的子集,记为A ?φ; ③空集是任何非空集合的真子集; 如果B A ?,同时A B ?,那么A = B. 如果C A C B B A ???,那么,. [注]:①Z = {整数}(√) Z ={全体整数} (×) ②已知集合S 中A 的补集是一个有限集,则集合A 也是有限集.(×)(例:S=N ; A=+N ,则C s A= {0}) ③ 空集的补集是全集. ④若集合A =集合B ,则C B A = ?, C A B = ? C S (C A B )= D ( 注 :C A B = ?). 3. ①{(x ,y )|xy =0,x ∈R ,y ∈R }坐标轴上的点集. ②{(x ,y )|xy <0,x ∈R ,y ∈R }二、四象限的点集. ③{(x ,y )|xy >0,x ∈R ,y ∈R } 一、三象限的点集.

2018届普通高等学校招生全国统一考试高三数学模拟(三)理

2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理数(三) 本试卷共6页,23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项: 1、答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上.并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 第I 卷 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合( ){}2ln 330A x x x =-->,集合{}231,B x x U R =->=,则()U C A B ?= A. ()2,+∞ B. []2,4 C. (]1,3 D. (]2,4 2.设i 为虚数单位,给出下面四个命题: 1:342p i i +>+; ()()22:42p a a i a R -++∈为纯虚数的充要条件为2a =; ()()2 3:112p z i i =++共轭复数对应的点为第三象限内的点; 41:2i p z i +=+的虚部为15 i . 其中真命题的个数为 A .1 B .2 C .3 D .4 3.某同学从家到学校途经两个红绿灯,从家到学校预计走到第一个红绿灯路口遇到红灯的概

江西省南昌市2021届高三摸底测试数学(理)试题

2021届高三摸底测试卷 理科数学 一、选择题: 1. 已知i 为虚数单位,则3 1i +=( ) A. 2 B. 1 C. 0 D. D 由复数的运算可得311i i +=-,再由复数模的概念即可得解. 因为311i i +=-,所以311i i +=-==故选:D. 2. 命题:“0x ?≥,都有sin x x ≤”的否定为( ) A. 0x ?<,使得sin x x > B. 0x ?≥,使得sin x x > C. 0x ?≥,都有sin x x > D. 0x ?<,都有sin x x ≤ B 根据全称命题的否定形式判断即可. 由全称命题的否定为特称命题可知:“0x ?≥,都有sin x x ≤”的否定为:“0x ?≥,使得 sin x x >”.故选:B. 3. 爱美之心,人皆有之.健身减肥已成为很多肥胖者业余选择的项目.为了了解运动健身减肥的效果,某健身房调查了40名肥胖者,健身之前他们的体重(单位:kg )情况如柱状图1所示,经过四个月的健身后,他们的体重情况如柱状图2所示.对比健身前后,关于这40名肥胖者,下面结论不正确的是( )

A. 他们健身后,体重在区间[)90,100内的人数增加了4个 B. 他们健身后,体重在区间[)100,110内的人数没有改变 C. 因为体重在[)100,110内所占比例没有发生变化,所以说明健身对体重没有任何影响 D. 他们健身后,原来体重在区间[)110,120内的肥胖者体重都有减少 C 根据给定的柱状图分别求得健身前后各个区间上的人数,进行比较,即可求解. 根据给定的健身前后的体重柱状图,可得健身前体重在区间有4030%12?=人,健身后有 4040%16?=,所以体重在区间[)90,100内的人数增加了4个,所以A 正确; 由健身前体重在[)100,110的人数为4050%20?=人,健身后有4050%20?=,所以健身前后体重在[)100,110的人数不变,所以B 正确; 由健身前后体重再[)90,100和[)110,120的人数有明显变化,所以健身对体重有明显效果,所以C 不正确; 由健身前体重在[)110,120的人数为4020%8?=人,健身后为0人,所以原来体重在区间 [)110,120内的肥胖者体重都有减少,所以D 正确.故选:C. 4. n S 为等差数列{}n a 的前n 项和,满足3235a a =,10100S =,则1a =( )

高三数学高考模拟题(一)

高三数学高考模拟题 (一) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

高三数学高考模拟题(一) 一. 选择题(12小题,共60分,每题5分) 1. 已知集合{}{} M N x x x x Z P M N ==-<∈=?13302,,,,又|,那么集合 P 的子集共有( ) A. 3个 B. 7个 C. 8个 D. 16个 2. 函数y x =-的反函数的图象大致是( ) A B C D 3. 已知直线l 与平面αβγ、、,下面给出四个命题: ()//(),()()////12314若,,则若,若,,则若,,则l l l l l ααββαββγαγγγββ αβαβ⊥⊥⊥⊥⊥?⊥⊥? 其中正确命题是( ) A. (4) B. (1)(4) C. (2)(4) D. (2)(3) 4. 设cos ()31233 x x x =-∈-,且,,则ππ 等于( ) A B C D ....±±±± ππππ 18929518 5. 设a b c a b c =+=-=sin cos cos 1313221426 2 2 ,,,则、、之间的大小关系是( )

A b c a B c a b C a c b D c b a ....>>>>>>>> 6. ()15+x n 展开式的系数和为a x n n ,()572+展开式的系数和为 b a b a b n n n n n n ,则lim →∞-+234等于( ) A B C D ....- --12131 71 7.椭圆 x y M 22 4924 1+=上有一点,椭圆的两个焦点为F F MF MF MF F 121212、,若,则⊥?的面积是( ) A. 96 B. 48 C. 24 D. 12 8. 已知椭圆x y t 22 1221 1+-=()的一条准线的方程为y =8,则实数t 的值为( ) A. 7和-7 B. 4和12 C. 1和15 D. 0 9. 函数y x x x =+2sin (sin cos )的单调递减区间是( ) A k k k Z B k k k Z C k k k Z D k k k Z .[].[].[].[]28278 27821588 58 3878 ππππ ππππππ ππ ππππ-+∈++∈-+ ∈+ +∈,,,, 10. 如图在正方体ABCD -A B C D 1111中,M 是棱DD 1的中点,O 为底面ABCD 的中心,P 为棱A B 11上任意一点,则直线OP 与直线AM 所成的角( ) A. 是π4 B. 是π 3 C. 是π 2 D. 与P 点位置有关 1 A 11. 在平面直角坐标系中,由六个点O(0,0)、A(1,2)、B(-1,-2)、C(2,4)、D(-2,-1)、E(2,1)可以确定不同的三角形共有( )

全国卷一高三数学一轮复习讲义

集合 1、集合的含义 把研究对象统称为元素,把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集). 2、集合中元素的三个特征 (1)确定性:给定集合A ,对于某个对象x ,“x ∈A ”或“x ?A ”这两者必居其一且仅居其一. (2)互异性:集合中的元素互不相同. (3)无序性:在一个给定的集合中,元素之间无先后次序之分. 3、集合的表示 (1)把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内表示集合的方法称为列举法. (2)把集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法称为描述法.常 用形式是:{x |p },竖线前面的x 叫做集合的代表元素,p 表示元素x 所具有的公共属性. (3)用平面上一段封闭的曲线的内部表示集合,这种图形称为Venn 图.用Venn 图、数 轴上的区间及直角坐标平面中的图形等表示集合的方法称为图示法. 4、元素与集合的关系 如果x 是集合A 中的元素,则说x 属于集合A ,记作x ∈A ;若x 不是集合A 中的元素,就说x 不属于集合A ,记作x ?A . 5、常用数集的符号表示 6、有限集与无限集 含有有限个元素的集合叫有限集,含有无限个元素的集合叫无限集. 例1:若集合A ={x ∈R |ax 2-3x +2=0}中只有一个元素,则a =( ) A.92 B .98 C .0 D .0或 9 8 例2:说出下列三个集合的含义:①{x |y =x 2};②{y |y =x 2};③{(x ,y )|y =x 2}.

1.子集 例如:A={0,1,2},B={0,1,2,3},则A、B的关系是A?B或B?A. 2.真子集 A B(或 B A) 例如:A={1,2}, B={1,2,3},则A、B的关系是A B(或B A) 3.相等 若集合A中的元素与集合B中的元素完全相同,则称集合A与集合B相等,记作A=B. 例如:若A={0,1,2},B={x,1,2},且A=B,则x=0. 4.空集 没有任何元素的集合叫空集,记为?. 空集是任何集合的子集 空集是任何非空集合的真子集

(完整)2018高考数学模拟试卷(衡水中学理科)

2018年衡水中学高考数学全真模拟试卷(理科) 第1卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.(5分)(2018?衡中模拟)已知集合A={x|x2<1},B={y|y=|x|},则A∩B=()A.?B.(0,1)C.[0,1)D.[0,1] 2.(5分)(2018?衡中模拟)设随机变量ξ~N(3,σ2),若P(ξ>4)=0.2,则P(3<ξ≤4)=() A.0.8 B.0.4 C.0.3 D.0.2 3.(5分)(2018?衡中模拟)已知复数z=(i为虚数单位),则3=()A.1 B.﹣1 C.D. 4.(5分)(2018?衡中模拟)过双曲线﹣=1(a>0,b>0)的一个焦点F作两渐近线的垂线,垂足分别为P、Q,若∠PFQ=π,则双曲线的渐近线方程为() A.y=±x B.y=±x C.y=±x D.y=±x 5.(5分)(2018?衡中模拟)将半径为1的圆分割成面积之比为1:2:3的三个扇形作为三个圆锥的侧面,设这三个圆锥底面半径依次为r1,r2,r3,那么r1+r2+r3的值为() A.B.2 C.D.1 6.(5分)(2018?衡中模拟)如图是某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是() A.2 B.3 C.4 D.5 7.(5分)(2018?衡中模拟)等差数列{a n}中,a3=7,a5=11,若b n=,则数列{b n} 的前8项和为() A.B.C.D. 8.(5分)(2018?衡中模拟)已知(x﹣3)10=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+…+a10(x+1)10,则a8=() A.45 B.180 C.﹣180 D.720

广西南宁市普通高中2021届高三10月摸底测试 数学(理)试卷 含答案

2021届南宁市普通高中毕业班摸底测试 理科数学 (考试时间:120分钟满分:150分) 第I卷 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={x|-10)交于D,E两点,若OD⊥OE(O为坐标原点)。则C的焦点坐标为 A.(1 4 ,0) B.( 1 2 ,0) C.(1,0) D.(2,0) 5.一组数据的平均数为m,方差为n,将这组数据的每个数都乘以a(a>0)得到一组新数据,则下列说法正确的是 A.这组新数据的平均数为m B.这组新数据的平均数为a+m C.这组新数据的方差为an D.这组新数据的标准格为a n 6.在△ABC中,角A,B,C的对边为a,b,c着a=4,b=5,c=6,则sin2 sin A C = A.1 2 B. 2 3 C. 3 4 D.1 7.如图,网格纸上小正方形边长为1,粗线是一个棱锥的三视图,则此棱锥的表面积为

A.4+ B.2+ C.3+ D.8 8.已知a ∈(0,π),cos(α+ 6 π )=35,则sin α的值为 A. 310 B.310 C.310 D.3 5 9.射线测厚技术原理公式为I =I 0e -ρμt ,其中I 0,I 分别为射线穿过被测物前后的强度,e 是自然对数的底数, t 为被测物厚度,ρ为被测物的密度,μ是被测物对射线的吸收系数。工业上通常用镅241(241Am)低能γ射线测量钢板的厚度。若这种射线对钢板的半价层厚度为0.8(单位:cm),钢的密度为7.6(单位:g/cm 3),则这种射线的吸收系数为 (注:半价层厚度是指将已知射线强度减弱为一半的某种物质厚度,ln2=0.6931,结果精确到0.001) A.0.110 B.0.112 C.0.114 D.0.116 10.已知过定点A(O ,b)(b>0)的直线l 与圆O :x 2+y 2=1相切时,与y 轴夹角为45°。则直线l 的方程为 A.x -y +=0 B.x +y -1=0 C.x +y =0或x -y =0 D.x +y -1=0或x -y +1=0 11.已知双曲线C 的中心为坐标原点O ,焦点在x 轴上,设双曲线C 的左焦点为F ,右顶点为B ,点P 为C 上一点,且PF ⊥x 轴,若|PF|=2|BF|,则双曲线C 的离心率为 A.3 B.2 C. 32 D.4 3 12.已知函数f(x)=x e x +12 x 2 -x ,若a =f(20.3),b =f(2),c =f(log 25),则a ,b ,c 的大小关系为 A.ca>b D.b>c>a 第II 卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22,23题为选考题,考生根据要求作答。 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。 13.设x ,y 满足约束条件2x 3y 30 2x 3y 30y 30+-≤?? -+≥??+≥? ,则z =2x +y 的最小值是 。 14.若(x +2)5=x 5+ax 4+bx 3+cx 2+dx +e ,则a +b +c +d +e 的值为 。 15.已知球在底面半径为1、高为 的圆锥内,则该圆锥内半径最大的球的体积为 。 16.已知a> 13,函数f(x)=sinx +2x -1 x ,若f(1-3a)+f(a 2-2a +3)≤0,则实数a 的取值范围是 。

2020年高考数学模拟试题带答案

2020年高考模拟试题 理科数学 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1、若集合A={-1,1},B={0,2},则集合{z|z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的个数为 A.5 B.4 C.3 D.2 2、复数在复平面上对应的点位于 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 3、小波通过做游戏的方式来确定周末活动,他随机地往单位圆内投掷一点,若此点 到圆心的距离大于,则周末去看电影;若此点到圆心的距离小于,则去打篮球;否则,在家看书.则小波周末不在家看书的概率为 A. 14 17B.13 16 C.15 16 D. 9 13 4、函数的部分图象 如图示,则将的图象向右平移个单位后,得到的图象解析式为 A. B. C. D. 5、已知,,,则 A. B. C. D. 6、函数的最小正周期是 A.π B. π 2C. π 4 D.2π 7、函数y=的图象大致是A.B.C.D. 8、已知数列为等比数列,是是它的前n项和,若,且与2的等差中 项为,则 A.35 B.33 C.31 D.29 9、某大学的8名同学准备拼车去旅游,其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名,分乘甲、乙两辆汽车,每车限坐4名同学(乘同一辆车的4名同学不考虑位置),其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车,则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自同一年级的乘坐方式共有 A.24种 B.18种 C.48种 D.36种 10如图,在矩形OABC中,点E、F分别在线段AB、BC 上,且满足,,若 (),则 A.2 3 B . 3 2 C. 1 2 D.3 4 11、如图,F1,F2分别是双曲线C:(a,b>0)的左右 焦点,B是虚轴的端点,直线F1B与C的两条渐近线分别交 于P,Q两点,线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M,若 |MF2|=|F1F2|,则C的离心率是 A. B. C. D. 12、函数f(x)=2x|log0.5x|-1的零点个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上 13、设θ为第二象限角,若,则sin θ+cos θ=__________ 14、(a+x)4的展开式中x3的系数等于8,则实数a=_________ 15、已知曲线在点处的切线与曲线相切,则a= ln y x x =+()1,1() 221 y ax a x =+++

2020届四川省年上学期成都市高三数学文摸底测试试题

四川省2020年上学期成都市高三数学文摸底测试试题 本试卷分选择题和非选择题两部分。第Ⅰ卷(选择题)1至2页,第Ⅱ卷(非选择题)3至4页,共4页,满分150分,考试时间120分钟。 注意事项: 1.答题前,务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时,必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号。 3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。 5.考试结束后,只将答题卡交回。 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合,,则}20|{<<=x x A }1|{≥=x x B = B A (A) (B) (C) (D)}10|{≤≤-=. 0,ln 0|,1|)(x x x x x f =))1((e f f (A) (B) (C) (D)011-e 2 4.为了加强全民爱眼意识,提高民族健康素质,1996年,卫生部,教育部,团中央等12个部委联合发出通知,将爱眼日活动列为国家节日之一,并确定每年的6月6日为“全国爱眼日”.某校高-(1)班有40名学生,学号为01到40,现采用随机数表法从该班抽取5名学生参加“全国爱眼日’’宣

2019-2020高考数学模拟试题含答案

2019-2020高考数学模拟试题含答案 一、选择题 1.一个容量为80的样本中数据的最大值是140,最小值是51,组距是10,则应将样本数据分为( ) A .10组 B .9组 C .8组 D .7组 2.已知向量a v ,b v 满足a =v ||1b =v ,且2b a +=v v ,则向量a v 与b v 的夹角的余弦值 为( ) A . 2 B . 3 C D . 4 3.设双曲线22 22:1x y C a b -=(00a b >>,)的左、右焦点分别为12F F ,,过1F 的直线分别 交双曲线左右两支于点M N ,,连结22MF NF ,,若220MF NF ?=u u u u v u u u u v ,22MF NF =u u u u v u u u u v ,则双曲 线C 的离心率为( ). A B C D 4.设i 为虚数单位,则(x +i)6的展开式中含x 4的项为( ) A .-15x 4 B .15x 4 C .-20i x 4 D .20i x 4 5.已知P 为双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>上一点,12F F , 为双曲线C 的左、右焦点,若112PF F F =,且直线2PF 与以C 的实轴为直径的圆相切,则C 的渐近线方程为( ) A .43y x =± B .34 y x =? C .3 5y x =± D .5 3 y x =± 6.若()34i x yi i +=+,,x y R ∈,则复数x yi +的模是 ( ) A .2 B .3 C .4 D .5 7.若不等式222424ax ax x x +-<+ 对任意实数x 均成立,则实数a 的取值范围是 ( ) A .(22)-, B .(2)(2)-∞-?+∞, , C .(22]-, D .(2]-∞, 8.已知函数()(3)(2ln 1)x f x x e a x x =-+-+在(1,)+∞上有两个极值点,且()f x 在 (1,2)上单调递增,则实数a 的取值范围是( ) A .(,)e +∞ B .2(,2)e e C .2(2,)e +∞ D .22(,2)(2,)e e e +∞U 9.已知某几何体的三视图(单位:cm )如图所示,则该几何体的体积是( )

2019届高三数学一轮复习目录(理科)

2019届高三第一轮复习《原创与经典》(苏教版) (理科) 第一章集合常用逻辑用语推理与证明 第1课时集合的概念、集合间的基本关系 第2课时集合的基本运算 第3课时命题及其关系、充分条件与必要条件 第4课时简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 第5课时合情推理与演泽推理 第6课时直接证明与间接证明 第7课时数学归纳法 第二章不等式 第8课时不等关系与不等式 第9课时一元二次不等式及其解法 第10课时二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 第11课时基本不等式及其应用 第12课时不等式的综合应用 第三章函数的概念与基本初等函数 第13课时函数的概念及其表示 第14课时函数的定义域与值域 第15课时函数的单调性与最值 第16课时函数的奇偶性与周期性9 第17课时二次函数与幂函数 第18课时指数与指数函数 第19课时对数与对数函数 第20课时函数的图象 第21课时函数与方程 第22课时函数模型及其应用

第四章 导数 第23课时 导数的概念及其运算(含复合函数的导数) 第24课时 利用导数研究函数的单调性与极值 第25课时 函数的最值、导数在实际问题中的应用 第五章 三角函数 第26课时 任意角、弧度制及任意角的三角函数 第27课时 同角三角函数的基本关系式与诱导公式 第28课时 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 第29课时 二倍角的三角函数 第30课时 三角函数的图象和性质 第31课时 函数sin()y A x ω?=+的图象及其应用 第32课时 正弦定理、余弦定理 第33课时 解三角形的综合应用 第六章 平面向量 第34课时 平面向量的概念及其线性运算 第35课时 平面向量的基本定理及坐标表示 第36课时 平面向量的数量积 第37课时 平面向量的综合应用 第七章 数 列 第38课时 数列的概念及其简单表示法 第39课时 等差数列 第40课时 等比数列 第41课时 数列的求和 第42课时 等差数列与等比数列的综合应用 第八章 立体几何初步 第43课时 平面的基本性质及空间两条直线的位置关系

2020届普通高等学校招生全国统一考试高三数学模拟试题(三)理

普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理科数学(三) 本试卷满分150分,考试时间。120分钟. 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上. 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题纸上,写在本试卷上无效. 3.考试结束后,将本试卷和答题纸一并交回. 一、选择题:本题共12小题。每小题5分。共60分.在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的. 1.已知i 为虚数单位,则下列运算结果为纯虚数是 A .()1i i i +- B .()1i i i -- C .()11i i i i +++ D .()11i i i i +-+ 2.已知集合A=31x x x ????=?????? ,B={}10x ax -=,若B A ?,则实数a 的取值集合为 A .{}0,1 B .{}1,0- C .{}1,1- D .{}1,0,1- 3.已知某科研小组的技术人员由7名男性和4名女性组成,其中3名年龄在50岁以上且均为男性.现从中选出两人完成一项工作,记事件A 为选出的两人均为男性,记事件B 为选出的两人的年龄都在50岁以上,则()P B A 的值为 A .17 B .37 C .47 D .57 4.运行如图所示的程序框图,当输入的m=1时,输出的m 的结果为16,则判断框中可以填入 A .15?m < B .16?m < C .15?m > D .16?m > 5.已知双曲线()22 2210,0x y a b a b -=>>,F 1,F 2是双曲线的左、右焦点,A(a ,0),P 为双曲线上的任意一点,若122PF A PF A S S =V V ,则该双曲线的离心率为 A 2 B .2 C 3 D .3

相关文档
相关文档 最新文档