分数的基本性质、约分、通分

《分数的基本性质》

《分数的基本性质》各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢 分数的基本性质教学内容：六年制小学数学第十册69页——70页教学目标：1、理解分数的基本性质。2、初步掌握分数的基本性质。3、培养学生观察、比较、综合、概括的能力和初步的逻辑推理能力。教学重点：理解与掌握分数的基本性质。教材分析：分数的基本性质是在学习了商不变性质及分数与除法的关系的基础上进行教学的。它是今后学习约分和通分的依据，是分数四则运算的重要基础知识，是学生准确进行分数加减法计算的依据。设计意图：通过复习商不变的性质和分数与出发的关系，为学生探索新知提供了材料，作好了铺垫，也为后面沟通分数基本性质与商不变性质打下了基础。在新知的引入，我设计了让学生动手操作的方法（折纸、涂色），调动学生的多种感观充分感知数

学事实，来引导学生观察、思考，激发学生的求知欲，调动学生学习的积极性。通过先进的电教手段，如：投影仪，电脑等多媒体辅助教学。用形象的电脑图象，以活泼的形式将抽象的数学概念转变为学生易于理解概念，激发学生的学习兴趣，结合一系列的具有针对性的提问，引导学生观察思考，共同讨论新知，自己归纳出分数变化的规律，即分于分母都乘以或除以相同的数，分数和大小不变。通过电脑出示的画象的逐步引入，使学生加深对分数基本性质的理解，逐步建立清晰的概念。这样让学生参与概念形成的整个过程，有利于学生学习的主动性，发展学生的逻辑思维。在练习的设计上，力求紧扣重点，做到新颖、多样、层次分明，难度由浅入深。第1、2题是基本练习，主要是帮助学生理解概念，并全面了解学生掌握新知识的情况。第3题是在第1、2题的基础上，进一步让学生进行巩固练习，加深对所学知识的理解。第4题通过游戏的形式，加深

2.2分数的基本性质(2)

2. 2（2）分数的基本性质 学习目标：1. 理解约分，掌握约分的方法并能正确地进行约分。 2. 学习用迁移的方法掌握新知识，培养学生的知识迁移能力。 重难点：通过约分化简分数及把分数化为最简分数。 新课预习 一、复习导入 1. 找出28和42的公因数，它们的最大公因数是多少？ 学生：28和42的公因数有1. 2. 7. 14. 它们的最大公因数是14。 2. 下列每组数中，哪两个数是互素的？ 1和10 12和26 8和9 6和3 3. 分数的基本性质。 二、学习新课 1. 引导学生探索新知。 （1）思考：与分数30 12相等且分母小于30的分数有几个？ （2）展示化简结果，交流化简分数的方法。 在分数52,104,156中，只有5 2的分子和分母是互素的，我们把这样的分数叫做最简分数。 知识点一：分子和分母是互素的分数，叫做最简分数。

（3）小结化简分数的方法． 知识点二：把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分。 在约分的过程中，要注意找到分子、分母的公因数。 2. 例题讲解 例3.将分数 18 12约分，并化成最简分数。 解：323323221812=????=。 也可以写成： 方法二（常用）：3 26186121812=÷÷=，注意一定是同时约去最大公因数。 例4. 把下列结果用最简分数表示： （1） 24厘米是1米的几分之几？ （2） 小杰一天睡觉9小时。9小时是一天24小时的几分之几？ 解：（1）1米=100厘米 24÷100= 25 62546410024=??=。 （2）8 3249249==÷ 答：（1）24厘米是1米的256。（2）小杰睡觉的时间是一天24小时的83。 三、巩固练习 1. 写出下列每组数的最大公因数： （A ）24，12 （B ）9，24 （C ）20，45

分数的基本性质,约分与通分,分数与小数的互化

一对一教育授课记录 学员姓名：授课教师：所授科目：数学学员年级：五年级第次课上课时间：2014年05月日，具体时段：18 ：00--20 ：00 共2小时 教学标题分数的基本性质，约分与通分，分数与小数的互化 教学目标1.理解和巩固分数的基本性质； 2.了解什么叫约分和通分，并能运用分数的基本性质正确地约分和通分。 3.掌握分数与小数互化的方法。 教学重难点分数的基本性质，并运用分数的基本性质正确地约分与通分。 作业 情况 教学提纲及掌握情况 主要内容和方法考纲要求掌握情况备注知识点一：分数的基本性质掌握 A B C D 知识点二：约分与通分掌握 A B C D 知识点三：分数与小数的互化掌握 A B C D （方法：详见第2-3页） 掌握 A B C D 综合应用 A B C D 签名确认： 学员：班主任：教学主任： 说明;A代表了解B代表理解C代表掌握D代表综合应用

【知识要点】 一、分数基本性质 1.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。 2.利用分数的基本性质可以改写分数。 3.分数的基本性质也可以理解为分子增加（减少）分子的几倍，分母增加（减少）几倍。 二、约分与通分 1.因数：把一个整数写成两个整数积的形式，如c=a×b，我们把a，b叫做c的因数。 例如：写出30所有的因数：30=1×30 30=2×15 30=3×10 30=5×6 根据上面的定义我们可以知道：1,30,2,15,3,10,5,6都是30的因数。 把因数按从小到大的顺序排列：1，2，3，5，6，10，15，30 2.公因数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。 例如：写出15和25的公因数。 15的因数有：1,3,5,15 25的因数有1,5,25 由公因数的定义，我们知道15和25的公因数有：1,5 3.最大公因数：几个数的公因数中，最大的那个公因数叫做这几个数的最大公因数。 4.质数（素数）：一个大于1的自然数，它的因数只有1和本身，那么这个自然数叫做素数。

分数的基本性质分数的基本性质是什么

分数的基本性质-分数的基本性质是 什么 最大公因数 例1：公因数、最大公因数的概念 利用实际情境引出求公因数的必要性。 借助操作进一步理解正方形的边长必须既是长方形长的因数，又是宽的因数，从实际问题转入数学问题。 用集合的形式表示出因数、公因数，与第二单元相响应。 例2：最大公因数的求法 前面没有正式教学分解质因数，因此这儿不教学用分解质因数的方法求最大公因数的方法，只在“你知道吗”中进行介绍。 多种方法。 A．分别列出两个数的所有因数，再找公因数。 B．从较小的数的最大因数开始找，

看是不是另一个数的因数。 也可引导学生想出不同的方法，如：从较大的数的最大因数开始找，然后和上面的B方法进行比较，看哪种更合适。 让学生通过观察，找出公因数和最大公因数之间的关系：所有的公因数都是最大公因数的因数。 “做一做” 让学生接触两类特殊数的最大公因数：两数存在因数和倍数的关系，两数互质。分数的基本性质 约分 例3：最简分数的概念 通过实际情境引出两个分数。 利用分数的基本性质说明两个分数相等，为后面的约分设下铺垫。再给出最简分数的概念。 例4：约分 原理：利用分数的基本性质把分数改写成相等的最简分数。 方法多样：可以逐步约分，也可直接用最大公因数约。

给出约分的简便写法。 5．通分 与九义教材相比，把公倍数、最小公倍数移至此，更体现了求公倍数的必要性。 最小公倍数 例1：公倍数、最小公倍数的概念： 利用实际情境引出求公倍数的必要性。 借助操作进一步理解正方形的边长必须既是长方形长的倍数，又是宽的倍数，从实际问题转入数学问题。 用集合的形式表示出倍数、公倍数，与第二单元相响应。 例2：最小公倍数的求法 前面没有正式教学分解质因数，因此这儿不教学用分解质因数的方法求最小公倍数的方法，只在“你知道吗”中进行介绍。 多种方法。 A．分别列出两个数的倍数，再找公倍数。

人教版五年级下册数学分数的基本性质练习题2

练习： ＝ ，4＝ ，8＝ ， ＝ ，6 4 4 3.分数单位：分数中表示一份的数，叫做分数单位（ 1 分母 ）。 分母越大,分数单位越小，最大的分数单位是 1 。 分数的基本性质也可以理解为分子增加（减少）分子的几倍， 4 的分数单位是 ，有 个 ，2 5 练习： 3 8 的分数单位 练习： （ ） ＝ （ ） ＝ （ ） ＝ 15 3 3○＝ ( ) 2 （ 3 2+6 123○＝ ) 5( ) = 0.8 = ()( ) 4 20 5 = 16 ÷ ( ) = 30 错误! ( ) ＝2÷5＝ 12 4 b 5 吨表示把 1 吨平均分成 5 份，有 4 份（1 吨的 4 5 还表示把 4 吨平均分成 5 份，有 1 份（4 吨的 1 ）。 练习： 7 （1）8 颗糖平均分成 4 人，平均每人分得总数的（ （ ） 分得总数的 （ （ ） ，每颗糖是总数的 ） ） （ 的 （ （2）一根 2 米长的绳子平均剪成 5 段，每段长是 2 米的（ （ ） 米，3 段长是 2 米的 ） 每段长 （ ，3 段长（ ） （ ） （ ） 每段长是 1 米的（ a 假分数化整数：分子÷分母＝商；整数化假分数：整数 分母 或 分子 分数的基本性质练习题 姓名： 得分： 一、认识分数 1.单位“1”：一个物体、一个计量单位、许多物体组成的一个 整体，都用自然数 1 表示，通常叫单位“1”。 2.分数意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或 24 （ ） 24 25 3 4 4 （ ） 7 5 ＝ 7.求 a 是 b 的几分之几，用除法算：a÷b（与求 a 是 b 的几倍 相同） 练习：三 1 班有女生 15 人，男生 20 人。男是女的 ，女是 男的 ，男是全班的 。 几份的数叫做分数。 8.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数 3 3 练习： 表示 小时表示 （0 除外），分数大小不变。 利用分数的基本性质可以改写分数。 2 分母增加（减少）几倍。 ） （ ） 15 （ ） 2 2+6 是 ，有 个 。 4.分数的分类：真分数： 12 ( ) 12 12 ( ) 24 8 36 = 36-30 36 = 36-30 15 ＝（ ） ＝ 分数 真分数：分子＜分母，真分数＜ 1。最大真分数：分子＝ = 分母－1 假分数：分子≥分母，假分数≥1。假分数＞最小假分数： 分子＝分母； 练习：分子是 8 的最大真分数 ，分子是 8 的最小假分数 ， 分母是 8 的最大真分数 。 5.分数与除法的关系： 被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。 被除数÷除数＝被除数 如果用 a 表示被除数，b 表示除数，可 a 除数 以写成 a÷b＝ （b≠0） ）， 5 8 千克是 的 ，也是 的 。 6.假分数与整数、带分数互化： 带分数是假分数的另一种形式，是整数和真分数合成的数。带 1 分数＞真分数，带分数＞1，最小带分数是 1 。练习：分母是 8 的最小带分数 。 分母 分子 整数 假分数化带分数：分子÷分母＝商 分数 ；带分数化假分数： 整数 分母＋分子 分母 分母 6 ( ) =（ ） 二、练习 ） ，3 人 ） （ ） ，3 颗糖是总数 （ ） 。 ） （ ） ， ） （ ） 米。 （ ） 。 （3）有 4 箱水果，共 60 千克，平均分给 5 个班。每班多少千 克？每班多少箱？ （4）有 12 个苹果，吃了 9 个，吃了几分之几？还剩几分之几？ （5）加工零件，甲做 9 个用 15 分，乙 7 分做 4 个，谁做得快？ （6）50 千克稻谷加工 30 千克米，1 千克稻谷加工几千克米？1 千克米需几千克稻谷？ 三、填空。 1、一本故事书，15 天读完，平均每天读这本书的（ ），8 天读这本书的（ ）。 1

分数的基本性质、约分、通分

分数的基本性质、约分、通分

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：

分数的基本性质 1、分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外）,分数的大小不变,这叫做分数的基本性质。我们可以利用分数的基本性质对分数进行约分和通分。 2、最简分数；分子分母互质的分数叫做最简分数 分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数（最简真分数、最简假分数） 例题讲解： A 32= 8382?? = 24 16 ＝ 64424416=÷÷ （ ）12=43=15（ ） B 4 3的分子增加6,分母应该( ）,分数的大小不变。 课堂练习: 一、判断 1、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。( ) 2、分数的分子和分母同时加上或减去同一个数,分数的大小不变。（ ） 二、填空。 １、把 2 1 的分母扩大到原来的3倍,要使分数的大小不变,它的分子应该（ ） ２、写出３个与3 2 相等的分数，是（ )、( ）、（ ） 3、根据分数的基本性质,把下列的等式补充完整。 三、按要求完成下面各题 1、把下面的分数化成分母是36而大小不变的分数。 32=（ ） 61=( ) 7212=（ ） 98 18＝( ) 2、把下面的分数化成分子是1而分数大小不变的分数。 2412＝( ) 366＝（ ) 123 =（ ) 15 3 ＝( ) 四、综合应用 １、4 3的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上( ) ()()()22151=??=()()()()28168=÷÷=()821=()932=()1276=()()26 4228==()()()()()====7361241

分数的基本性质

《分数基本性质》教学设计 漫水乡中心小学向春艳 一、教材分析 《分数基本性质》是北师大版小学数学第九册第4 3至4 4页。在三年级下册已经体验了分数产生的过程，认识了整体“1”，初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，会简单的同分母分数加减法的基础上，学习和掌握分数基本性质，（即分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，）为后续学习约分、通分、分数比大小，分数与小数互化、分数乘除法四则混合运算打基础。 二、学情分析 学生是在已经认识真假分数，掌握了分数与除数的关系及商不变性质的基础上，再来学习分数基本性质。教学中引导学生通过动手折, 用眼看，用嘴说等全方位的感官调动思维，结合新旧知识的联系掌握分数基本性质这一规律性知识。当分数的分子分母变了，分数的大小却不变，学生自主在这种“变”与“不变”中发现规律，掌握并运用。根据教材分析和学生情况，制定如下教学目标 三、教学目标： 1、经历探索分数的基本性质的过程，理解分数的基本性质。 2、能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。 3、经历猜想、验证和实践等学习活动，体验数学学习的乐趣。 教学重点：经历主动探索过程并发现和归纳分数的基本性质。教学难点：理解分数的基本性质。

教法与学法： 教法一讲授教学法、探究教学法、情境教学法 学法一自主探究法、小组合作法、讨论法 教具与学具： 相同大小长方形纸片若干个、多媒体课件 教学过程： 一、创设情境，故事激趣 有位老爷爷决定把一块地分给三个儿子。这天，他对三个儿子说：“老大拿这块地的1 /3,老二拿这块地的2/6。老三就拿这块地的 3/9。”老大、老二听完，觉得自己很吃亏，于是三人就大吵起来。刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈的笑了起来，给他们讲了几句话，三兄弟就停止了争吵。 你知道，阿凡提为什么会笑吗他对三兄弟讲了哪些话 (设计意图:多媒体故事引入,减轻学生上课前的压力,舒缓心情, 増加数学课堂的趣味;设置悬念,使学生急于想弄明白谁多谁少,想弄清楚阿凡提对三兄弟说了什么，激发学生的求知欲望,唤起学生主动学习的动机。) 二、探究新知 1、折纸写分数，动手探究 (1)、请学生四人一组，每人用长方形的纸，折一折，涂上颜色，分别表示出长方形纸的1 /2、2/4、4/8、8/1 6。 (2)、折完后小组互相说一说，自己是怎样表示的，小组中观

分数的基本性质(1)

分数的基本性质（一） 教学目的 1．使学生理解和掌握分数的基本性质，能应用“性质”解决一些简单问题． 2．培养学生观察、分析、思考和抽象、概括的能力． 3．渗透“形式与实质”的辩证唯物主义观点，使学生受到思想教育． 教学过程 一、谈话． 我们已经学习了分数的意义，认识了真分数、假分数和带分数，掌握了假分数与带分数、整数的互化方法．今天我们继续学习分数的有关知识． 二、导入新课． （一）教学例1． 出示例1：用分数表示下面各图中的阴影部分，并比较它们的大小． 1．分别出示每一个圆，让学生说出表示阴影部分的分数． （1）把这个圆看做单位1，阴影部分占圆的几分之几？ （2）同样大的圆，阴影部分占圆的几分之几？ （3）同样大的圆，阴影部分用分数表示是多少？ 2．观察比较阴影部分的大小：

（1）从4 幅图上看，阴影部分的大小怎么样？（阴影部分的大小相等．） （2）阴影部分的大小相等，可以用等号连接起来．（把图上阴影部分画上等号）3．分析、推导出表示阴影部分的分数的大小也相等： （1）4幅图中阴影部分的大小相等．那么，表示这4 幅图的4个分数的大小怎么样呢？ （这4个分数的大小也相等） （2）它们的大小相等，也可以用等号连接起来（把4个分数用等号连起来）． 4．观察、分析相等的分数之间有什么关系？ （1）观察转化成，的分子、分母发生了什么变化？ （的分子、分母都乘上了2或的分子、分母都扩大了 2倍．） （2）观察 （二）教学例2． 出示例2：比较的大小． 1．出示图：我们在三条同样的数轴上分别表示这三个分数． 2．观察数轴上三个点的位置，比较三个分数的大小： 从数轴上可以看出： 3．观察、分析形式不同而大小相等的三个分数之间有什么联系和变化规律． （1）这三个分数从形式上看不同，但是它们实质上又都相等．

分数的基本性质(2)

《分数的基本性质》教学设计 教学目标 1. 让学生通过经历预测猜想——实验分析——合情推理——探究创造的过程，理解和掌握分数的基本性质，知道它与整数除法中商不变性质之间的联系。 2. 根据分数的基本性质，学会把一个分数化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不变的分数，为学习约分和通分打下基础。 3. 培养学生观察、分析和抽象概括的能力，渗透事物是互相联系、发展变化的辩证唯物主义观点。体验到数学验证的思想，培养敢于质疑、学会分析的能力。教学重点使学生理解分数的基本性质。 教学难点让学生自主探索，发现和归纳分数的基本性质，以及应用它解决相关的问题。 教学过程 一、故事情景引入 同学们，每年的中秋节你们都会吃什么呢？对了，月饼。中秋吃月饼是我们中国传统风俗。去年的中秋节，孙老师的邻居李奶奶家里，发生了一件有趣的事情，大家想不想知道？ 好，既然大家都这么好奇，就张开小耳朵认真听。去年的中秋节呀，李奶奶家的孙儿小红、小明、小兵都来了，家里可热闹了。李奶奶笑得合不拢嘴，她拿出一个又大又圆的月饼，对孙儿们说：“孩子们，奶奶给你们分月饼了。老大小红，奶奶分这块月饼的1/3给你，老二小明，奶奶分这块月饼的2/6给你，老三小兵，奶奶分这块月饼的3/9给你，（边讲边贴出名字和三个分数）你们同意吗？”奶奶的话刚讲完，小红就嘟着嘴叫了起来：“奶奶你不公平！分给小兵的多，分给我的少！”小明连忙叫着：“奶奶不公平，奶奶偏心！”只有小兵在偷着乐。 同学们，你们觉得奶奶公平吗？现在同桌之间讨论一下。 讨论完了请举手。 生甲：“我觉得不公平，小红分得多。” 生乙：“我觉得小明分得多。” 生丙：“我觉得公平，他们三个分得一样多。” 师：“看样子我们班的同学也争论起来了，到底李奶奶的月饼分得公不公平，上完这一节课同学们就会明白了。” 二、新授 师：“下面我们来做个实验。同学们请你们拿出老师为你们准备的学具袋，看看袋子里有些什么呢？（圆片）有几张？（三张）” 请你们把这三张圆片叠起来，比一比大小，看看怎么样？ 生：“三张圆片一样大。” 1．师：“ 下面我们就用三张一样大的圆片代替月饼，象李奶奶一样来分月饼了。” 首先，请在第一张圆片上表示出它的1/3；

分数的基本性质经典例题加练习题

一、 分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这就是分数的基本性质。 例1、判断： （1）分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数，分数的大小不变。（ ） （2）分数的分子和分母同时乘或者除以一个数（0除外），分数的大小不变。（ ） （3）分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。（ ） 例2、诊断（请说出理由） （1）208454252=??= （2） 4 2 6246122412=÷÷= （3） 95272373=++= （4）24 10 121255125= ++= 巩固练习： 1、把下面的分数化成分母是24而大小不变的分数 12=（ ） 56=（ ） 25120=（ ） 6 48 =（ ） 712=（ ） 2、把下面的分数化成分子是24而大小不变的分数 29=（ ） 87=（ ） 12025=（ ） 32=（ ） 240 70 =（ ） 3、填空 （1） 12 16 的分母除以4，要使分数大小不变，分母应该是（ ） （2） 大于 15小于1 3 的分数有（ ）个 （3） 2 7 的分子加上4，要使分数大小不变，分母应该（ ） （4） 15 24的分母减少16，要使分数大小不变，分子应该减少（ ） （5） ()111 83 <<， （ ）里可以填（ ）

4、判断 （1） 812= 80.54120.56 ?=? （ ） （2） 33364448 +==+ （ ） （3） 一个分数的分子和分母都乘或者除以相同的数，分数的大小不变 （ ） （4） 与 3 2 相等的分数有无数个 （ ） （5） 因为 105 147 =所以他们的分数单位相同 （ ） 三、分数基本性质的应用——约分、通分 （一）约分 意义：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 方法：一般用分子和分母去除以它们的公因数(1除外）；通常要除到得出最简分数为止。 ★约分时,如果能很快看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比较简便。 最简分数？分子、分母只有公因数1，这样的分数，叫做最简分数 （只有公因数1的两个数叫做互质数） 两个数什么情况只有公因数1？ （1） 两个数都是质数时，公因数只有1。 （2） 相邻的两个自然数（0除外），公因数只有1。 （3） 1和任何自然数都只有公因数1。 （4） 两个相邻的奇数只有公因数1。 （5） 一个质数，一个合数且不成倍数关系时两数只有公因数1。 例3、分母是10的最简分数有几个？ 例4、把 18 12 化成最简分数

《分数的基本性质》教案

分数的基本性质 教学目标: 1．使学生理解分数的基本性质,并会应用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数。 2．培养学生发现问题和解决问题的能力，渗透“事物之间是相互联系”的辩证唯物主义观点。 3．培养学生观察、比较、综合、概括等思维能力。 教学重点: 掌握分数的基本的性质,能运用分数的基本性质解决有关的问题。 教学难点: 理解分数的基本的性质。 教具准备: 课件 教学过程: 一、教学导入： 1．创设情境 有位老爷爷把一块地分给三个儿子。老大分到了这块地的，老二分到了这块地的。老三分到了这块的。老大．老二觉得自己很吃亏，于是三人就大吵起来。刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈的笑了起来，给他们讲了几句话，三兄弟就停止了争吵。 (你知道，阿凡提为什么会笑吗？他对三兄弟讲了哪些话？)我们就带着这个问题学习新的内容吧。 二、探索新知,发展智能 1．学生操作:将手中的纸圆片平均分成若干份。

2．反馈。 (1)提问: A.若要求剪下其中的一半,想想剪下的份数各自占圆的几分之几？ B.虽然每个同学所剪的份数不同,但它们之间大小关系怎样？ 板书: 1/2=2/4=3/6 C.观察一下:这些分数的分子,分母变化有什么规律。 (2)引导学生概括出分数的基本性质,并与前面的猜想相回应. (3)小结:这里的“相同的数”,是不是任何数都可以呢？ (零除外) 板书:分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变. 3．分数的基本性质与商不变的性质的比较。 提问:在除法里有商不变的性质,在分数里有分数的基本性质.想一想:根据分数与除法的关系以及整数除法中商不变的性质,你能说明分数的基本性质吗？ 4．巩固认识。 说数接龙。 5/6=5+5/( )…… 三、运用延伸,深化概念 1．要求大小不变。[课件2] 1/3=( )/6 10/15=( )/6 1/4=5/( ) 2．下面分数中哪两个分数相等[课件3] 3/4 21/32 15/20 1/5 4/20 习后提问:A.依据是什么？ B.3/4和1/5哪个大，你是怎么比较出来的？ C.那么,从中你又有什么新发现？你的新发现是什么？ 四、全课总结

分数的基本性质.

分数的基本性质 2008-01-21 教学目标：1、理解分数的基本性质，并了解它与除法中商不变的规律之间的联系。 2、理解和掌握分数的基本性质。 3、培养学生观察、理解、献魈骄考扒ㄒ颇芰Α?/SPAN> 4、较好实现知识教育与思想教育的有效结合。 教学重点：理解和掌握分数的基本性质。 教学难点：能熟练、灵活地运用分数的基本性质。 教具准备：“分数基本性质”课件，正方形纸片，彩色粉笔。 教学过程：一、巧设伏笔、导入新课。 1、出示课件：120÷30的商是多少？ 被除数和除都扩大3倍，商是多少？ 被除数和除数都缩小10倍呢？（出示后学生回答，课件显示答案） 2、在下面□里填上合适的数。 1÷2=（1×5）÷（2×□） =（1÷□）÷（2÷4） ①想一想，你是根据什么填上面的数的？（生口答） （课件：商不变的性质） ②商不变的性质是什么？（生口答） ③除法与分数之间有什么关系？ 生答，师板书：被除数÷除数=被除数/除数 二、讨论探究，学习新知。 1、课件出示：1÷2=（怎么写）

①1/2与（）相等？你能想出哪些数？有办法怎么让它们相等吗？ 让生合作探讨。 ②生出示答案：1/2=2/4=4/8…… 有选择填入上数。 2、引导学生证明它们相等。 ①出课件：出示1个长方体，平均分成2份，得1/2，平均分成4份，得 2/4……。 （课件演示） 上述演示让学生感知后，问你发现了什么？（生讨论） ②再逆向思考，观察板书和课件。 问你又发现了什么？（生讨论） 得到：（板书）分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数，分数的'大小不变。 3、验证、补充、强调 ①出示2/5=2×2/5=4/5，对吗？（验证分数的基本性质），为什么？强调“同时”（在黑板板书上用彩笔勾划强调）。 ②出示3/4=3×3/4×4=9/16，对吗？为什么？强调“相同的数”。 ③右边列式行吗？为什么？3/4=3×0/4×0=？补充：（0除外）板书，并出示课件补充。 ④归纳出上述板书为“分数的基本性质”（课题）。 4、信息反馈、纠正、巩固。 ①判断（出示课件） A、分数的分子，分母都乘上或除以相同的数，分数的大小不变。 B、把15/20的分子缩小5倍，分母也缩小5倍，分数的大小不变。 C、3/4的分子乘上3，分母除以3，分数的大小不变。

分数的基本性质和约分练习

分数的基本性质和约分练习 教学内容： 苏教版义务教育教科书《数学》五下第70练习十9-15题。 教学目标： 1.进一步理解约分的依据是分数的基本性质，感受约分的应用价值，提高约分的正确率和能力。 2.在自主探究、合作交流的过程中，体验成功的喜悦。 教学重点：进一步掌握把一个分数约成最简分数的方法。 教学难点：提高约分（约成最简分数）的正确率和解决问题的能力。 教学准备：课件 教学过程： 一、知识再现 1.谁能说一说分数的基本性质？什么是最简分数？怎样把一个分数约成最简分数？ 2.今天我们一起来完成“练习十”。（板书课题） 二、基本练习 1.完成教材第70页“练习十”第9题。 指名说说运算顺序。 指名板演。 2.完成教材第70页“练习十”第10题。 提问：你能用不同的分数表示下面各题的商吗？ 先让学生独立完成，再组织交流，感受分数的基本性质和分数与除法的关系。 3.完成教材第70页“练习十”第11题。 让学生独立完成，并说说自己是怎样想的。鼓励学生采用不同的比较方法。 三、综合练习 1.完成教材第70页“练习十”第12题。 让学生独立完成后集体订正。 提示：计算的结果能约分的一般要约成最简分数。 2.完成教材第70页“练习十”第13题。 提问：怎样把低级单位转化成高级单位？（除以单位间的进率） 你能把下面的名数进行转化吗？注意要填写的是最简分数。 3.完成教材第70页“练习十”第14题。 把小数化成分数，能约分的要约成最简分数。 提示：最后两小题可以约成带分数或假分数。 4.完成教材第70页“练习十”第15题。 课件出示图表学生读题并分析题意，独立完成。

教师着重强调：结果应是最简分数。 5.完成教材第70页“练习十”思考题。 提问：怎样求三角形和梯形的面积？从图中可以看出，这里的三角形和梯形的高有什么关系？（都相等） 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？ 五、课堂作业

三年级数学：分数的基本性质

三年级数学：分数的基本性质教学目标： 1、知识目标：理解并掌握分数的基本性质，能用分数的基本性质解决一些简单的问题。 2、能力目标：培养学生观察、比较、抽象、概括等初步的逻辑思维能力，并且能够正确认识和理解变与不变的辨证关系。 3、、情感目标：渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义的观点。通过学生的成功体验，培养学生热爱数学的情感。 教学重点：理解和掌握分数的基本性质的具体内容，沟通与商不变的规律的联系与区别。 教学难点：在通过观察、比较后抽象、概括出分数的基本性质。 新课设计：引--探--议--练 1.创设情境，引疑激思 2.自主探究，获取新知 3.议论争辩，顿悟创新 4、训练技能，激励发展 一、故事设疑，揭示课题。

1、三个和尚分饼的故事，让学生猜测三个和尚分饼多少？ 2、老和尚把饼分给三个小和尚大小相等吗 3、比较三个分数什么变了什么没变？ 提供材料：用手中的材料来比较、、的大小 活动目的：猪八戒选择哪一个分数表示的部分的西瓜最合算 活动分工：六人一小组。组长一名，操作员四名，记时员一名。 活动步骤： （1）组长进行分工，操作员进行操作，记时员负责提醒时间。 （2）四名操作员利用手中的圆片，先折一折，再用水彩笔画出组长分配给自己的分数表示的部分。 （3）完成后，由组长把圆片贴在统计表内，并记录对应的分数。 （4）共同观察统计表，讨论猪八戒应该选哪一部分比较合算。 （5）组长把讨论意见记录在统计表内。 集体交流：证明 = = 的学生可能会有以下方法：

﹡将4张完全一样的长方形纸条（或圆片），分别平均分成4份、8份、16份，并相应地取其中的1份、2份、4份涂上阴影，并比较阴影部分面积的大小。 ﹡在纸上画出同样长度的4根线段，分别平均分成4份、8份、16份，并相应地取其中的1份、2份、4份，比较取出部分线段的长度。 ﹡利用分数与与除法的关系，将1/2、2/4、3/6、4/8四个分数分别化成除法：12、24、36、48，计算出结果，都是0.5。 [设计理念：利用学生熟悉的资源，使学生产生亲切感；制造认识上的矛盾，激发学生的探究欲望，给学生提供充分的自主探索与交流的空间] 二、分析比较，探索规律（找规律、合作交流、汇报、比较） 1、观察几组相等的分数，找出共同的特点 2、小组讨论分子、分母的变化规律是什么？ 3、汇报讨论结果 ﹡从到，分数的分子、分母都扩大了2倍，分数的大小不变。（教师适时板书；）

分数的基本性质

分数的基本性质 集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）

《分数的基本性质》说课 一、教材分析： 1、教学内容： 本节课所讲的内容是义务教育课程标准北师大版试验教材第九册第三单元43—44页有关“分数的基本性质”的教学内容。属于新授课，授课时数为1课时。 2、教材简介： 本单元的主要内容有： ●分数的再认识 ●真分数和假分数 ●分数与除法的关系 ●分数的基本性质 ●公因数、最小公因数 ●约分 ●公倍数与最小公倍数 ●通分 ●分数的大小比较 ●解决有关的简单实际问题 探索分数的基本性质，这节课是在学生三年级初步接触了分数，以及本单元学生学习分数的再认识、真分数与假分数、分数与除法的基础上进行教学的。寻找分子、分母的变化规律，归纳出分数的基本性质，为学生灵活应用分数的基本性质解决实际问题打下基础，并为学生下一

步学习约分、通分分数加减法的计算、比的基本性质做好铺垫，因此说分数的基本性质这一部分内容，在分数教学中占有重要的地位，在小学数学学习中起着承前启后的作用。 二、学情分析 分数的基本性质是在学生学习了分数的意义，分数大小的比较，真分数和假分数等内容的基础上进行教学的。即是分数意义的巩固和运用，又是学习约分、通分的依据，同时为今后学习分数四则计算打下基础。因此通过本课的教学应让学生掌握的基本知识是理解分数的基本性质，基本技能是学会运用分数的基本性质把一个分数化成指定分母（或分字）做分母（或分子）而大小不变的分数。分数的基本性质内容比较抽象，小学生的抽象逻辑思维在很大程度上需要直观形象思维的支撑，在教学中，化抽象为具体、为直观才能更好的开展教学。同时在沟通分数基本性质与商不变性质的联系时，渗透事物是相互联系，发展变化的辩证主义的观点。? 鉴于上述分析，根据大纲、及新课程的要求，我制定了以下三个教学目标及重、难点。 教学目标： 1．经历探索分数基本性质的过程，理解分数的基本性质。 2．能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。 3．经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。 教学重、难点：

分数的基本性质、约分、通分

分数的基本性质 1、分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。我们可以利用分数的基本性质对分数进行约分和通分。 2、最简分数;分子分母互质的分数叫做最简分数 分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数（最简真分数、最简假分数） 例题讲解： A 32＝ 8382?? ＝ 24 16 ＝ 64424416=÷÷ （ ）12=43=15（ ） B 43的分子增加6，分母应该（ ），分数的大小不变。 课堂练习： 一、判断 1、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。（ ） 2、分数的分子和分母同时加上或减去同一个数，分数的大小不变。（ ） 二、填空。 1、把 21 的分母扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，它的分子应该（ ） 2、写出3个与32 相等的分数，是（ ）、（ ）、（ ） 3、根据分数的基本性质，把下列的等式补充完整。 三、按要求完成下面各题 1、把下面的分数化成分母是36而大小不变的分数。 32＝（ ） 61＝（ ） 7212＝（ ） 98 18＝（ ） 2、把下面的分数化成分子是1而分数大小不变的分数。 2412＝（ ） 366＝（ ） 123 ＝（ ） 15 3 ＝（ ） 四、综合应用 1、4 3的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（ ） ()()()22151=??=()()()()28168=÷÷=()821=()932=()1276=()()26 4228==()()()()()====7361241

2、把7 3 扩大到原来的3倍，应该怎么办？ 3、一个分数，分母比分子大15，它与三分之一相等，这个分数是多少？ 4、一个分数，如果分子加3，分数值就是自然数1，它与二分之一相等，求这个分数是多少？ 5、在下面各种情况下，分数的大小有什么变化？ （1）分子扩大到原来的4倍，分母不变； （2）分子缩小到原来的一半 ，分母不变； （3）分母扩大到原来的10倍，分子不变。 公因数和公倍数。 1，2，3，6是12和30公有的因数，叫做12和30的公因数。（几个数公有的因数，叫做它们的公因数），其中最大的那个因数，叫做它们的最大公因数。 只有公因数1的两个数叫做互质数。相邻的两个自然数或者两个质数一定是互质数。两个奇数或两个合数有可能是互质数，而两个偶数不可能是互质数（都有2）。 两个互质数的最大公因数是1，有倍数关系的两个数的最大公因数是较小的那个数，所有的自然数都有公因数1. 12，24，36，48……是4和6公有的倍数，叫做4和6的公倍数。（几个数公有的倍数，叫做它们的公倍数），公倍数中最小的那个就叫做它们的最小公倍数。 两个互质数的最小公倍数是它们的乘积，有倍数关系的两个数的最小公倍数是较大的那个数，没有最大公倍数。 求最大公因数和最小公倍数都可以用短除法。 如：12和30 12和30的最大公因数是：2×3＝6

分数的基本性质公开课教案

分数的基本性质 教学内容： 苏教版五年级下册《分数的意义和性质》第66,67 页 教学目标： 1、经历探索分数基本性质的过程，理解分数的基本性质； 2、能运用分数的基本性质解决简单的实际问题； 3、经历猜想、验证、实践等数学活动，合作学习能力得到提高，并进一步体验数学学习的乐趣。 教学重点： 经历主动探索过程并发现和归纳分数的基本性质。 教学难点： 理解分数基本性质的规律。 教学准备：小黑板、学具 教学过程： 一、创设情境，大胆猜测。 师：同学们 ,你们对阿凡提一定不陌生吧！老师今天给大家带来了一个关于 他的故事，请同学们仔细听。有位老爷爷把一块地分给三个儿子，老大分到了这 块地的1 ，老二分到了这块地的 2 ，老三分到了这块地的 4 ，分完之后，老大、4816 老二觉得自己吃亏了，于是三个人就大吵起来，刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈大笑起来，给他们讲了几句话，三兄弟就停止了争吵，你们知道，阿 凡提为什么会笑吗？他对三兄弟讲了什么话呢？（学生发言）我们先不急着下结 124 论，先来看看这三个分数。（板书：、、） 二、同桌合作，验证猜想。 师：到底谁的猜想正确呢？我们用自己的方法来验证一下。 （一）涂一涂、比一比。（拿出准备好的纸片） 1、同桌合作，涂色表示出相应的分数。 2、做好之后，将三幅图进行比较，看看能发现什么？（通过比较，三幅图的 涂色部分面积一样大，因而三个分数一样大。）

（二）议一议 (讨论交流 ) 师：刚才大家借助图形发现三个分数是一样大的， 可是这个老大却不这样认 为，他觉得怎么可能一样大，明明老三的分子、分母都比他的大。那下面我们就 来研究一下，为什么这三个分数是相等的？这三个分数是怎样变化的？它们的变 化有规律吗？（生答）有怎样的规律呢？下面我们就把它们的规律找出来。 1、小组讨论后把自己的想法写在纸上。 2、请学生汇报，教师随机板书。 从左往右看： 1 → 1 2 = 2 2 → 2 2 = 4 1 1 4 = 4 4 4 2 8 8 8 2 16 4 4 4 16 从右往左看： 4 → 4 2 = 2 2 → 2 2 = 1 4 4 4 = 1 16 16 2 8 8 8 2 4 16 16 4 4 三、概括性质 1、引导概括性质，揭示课题 . 师：哪位同学能用一句话概括出大家的发现呢？怎么说？ 学生发言，师适时板书。（分子和分母同时乘或除以一个相同的数， 分数的大 小不变。） 2、 举例验证：请学生举例来验证分数的基本性质。如： ,, 3、 质疑：“一个相同的数”这个数是任何数吗？可不可以是 0 呢？学生回答并 举例（学生可能回答因为 0 乘任何数都得 0，0 不能作除数）如： 1 → 1 =0 4 4 0 （分数的大小变了）添加“ 0 除外”这个条件。 4、 强化认知 师：通过我们的学习，你觉得这个分数的基本性质里面，哪里最需要我们注 意的？（指名学生回答） 学生齐读，突出重点的词。 5、 小结：我们学习了分数的基本性质，再回到之前我们讲的故事，现在你知道 阿凡提为什么笑了吗？如果你的阿凡提， 你会对三兄弟说什么呢？ ( 生答，适时鼓励肯定学生 ) 四、 巩固练习 1、判断（举手回答，并说明理由）

(no.1)《分数的基本性质》 (2)

本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 《分数的基本性质》 赣榆县厉庄中心小学李大英 设计思路： 培养学生合作学习的意识，初步实践与自主探索的过程中，使学生意识到合作学习的必要性和有效性。根据本课时及本单元的教学内容和教育目标，引导学生理解和掌握分数的基本性质和与商不变的规律之间的联系，让学生初步体验有关分数的相等关系，感受其中的规律。通过本课时的讲解，要求既能够沟通新旧知识之间的联系，又要加深学生对分数基本性质的理解。 教学目标： 1、使学生经历探索分数基本性质的过程，初步理解分数的基本性质。 2、使学生能应用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数。 3、使学生在观察、操作、思考和交流等活动中，培养分析、综合和抽象、概括的能力，体验数学学习的乐趣。 教学重点： 由旧知识“商不变性质”迁移到新知识“分数的基本性质”，初步理解分数的基本性质。 教学难点：如何使学生掌握一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数。 教学准备：师生每人准备四张完全一样的纸条，一支彩笔。 教学过程： 一、复习 1、算一算 80÷20= 360÷90= 12÷3= 让全体学生算一算，商是多少？被除数和除数变化了没有？商为什么没有变？（根据商不变性质，80 和20同时扩大了5倍，商不变。80和20同时缩小

10倍，商不变） 2、回答卡片： 3÷4= 5÷8= a÷b（ b≠0）= 指名说一说整数除法和分数的关系。（被除数÷除数= 被除数/除数，除数≠0） 二、新授 1、导入新课 师：同学们，你们喜欢吃甘蔗吗？现在有一个关于甘蔗的小纠纷，要请同学们来帮忙解决。事情是这样的：小明和小华是双胞胎兄弟，一天妈妈买了三根同样长的甘蔗，一根甘蔗平均折成两段，把其中的一段给了小明；另一根甘蔗平均折成四段，将其中的两段给了小华，这时，小明噘起了嘴，嘟哝着说：我不合算。同学们，你们认为小明有理由生这个气吗？为什么？（允许学生各抒己见）师：大家回答的很好，下面我们来做个实验。大家将手中的每张长方形纸条，看作是一根甘蔗，一起来折折看。 2、教学例1 A、师生拿出准备的第1张长方形的纸条，然后引导学生跟着老师将纸条对折。完毕，师将纸条展开贴于黑板上，然后提问：这张纸条现在平均分成了几份？ 师：请将其中的一份用彩笔涂上色，代表小明得到的那一段甘蔗。涂色部分是整张纸条的几分之几？ 师板书： 1/2 B、师生拿出准备的第 2 张长方形的纸条，然后引导学生跟着老师将纸条对折，再对折。完毕，师将纸条展开贴于黑板上，然后提问：这张纸条现在平均分成了几份？ 师：请将其中的二份用彩笔涂上色，代表小华得到的那两段甘蔗。涂色部分是整张纸条的几分之几？ 师板书： 2/4 师：你们来比比看，这两张长方形纸的涂色部分，长度相等吗？(相等) 你们知道小明为什么会生气吗？（主要是他拿到的段数和小华拿到的段数不同而引起的）

分数的基本性质 (2)

分数的基本性质（一） 双城市第四小学马芳 教学目的 1．使学生理解和掌握分数的基本性质，能应用“性质”解决一些简单问题． 2．培养学生观察、分析、思考和抽象、概括的能力． 3．渗透“形式与实质”的辩证唯物主义观点，使学生受到思想教育． 教学过程 一、谈话． 我们已经学习了分数的意义，认识了真分数、假分数和带分数，掌握了假分数与带分数、 整数的互化方法．今天我们继续学习分数的有关知识． 二、导入新课． （一）教学例1． 出示例1：用分数表示下面各图中的阴影部分，并比较它们的大小． 1．分别出示每一个圆，让学生说出表示阴影部分的分数． （1）把这个圆看做单位1，阴影部分占圆的几分之几？ （2）同样大的圆，阴影部分占圆的几分之几？

（3）同样大的圆，阴影部分用分数表示是多少？ 2．观察比较阴影部分的大小： （1）从4 幅图上看，阴影部分的大小怎么样？（阴影部分的大小相等．） （2）阴影部分的大小相等，可以用等号连接起来．（把图上阴影部分画上等号）3．分析、推导出表示阴影部分的分数的大小也相等： （1）4幅图中阴影部分的大小相等．那么，表示这4 幅图的4个分数的大小怎么样呢？ （这4个分数的大小也相等） （2）它们的大小相等，也可以用等号连接起来（把4个分数用等号连起来）．4．观察、分析相等的分数之间有什么关系？ （1）观察转化成，的分子、分母发生了什么变化？ （的分子、分母都乘上了2或的分子、分母都扩大了 2倍．） （2）观察 （二）教学例2． 出示例2：比较的大小． 1．出示图：我们在三条同样的数轴上分别表示这三个分数． 2．观察数轴上三个点的位置，比较三个分数的大小：