基于matlab的gold码的生成及相关性分析

clc;

N=7; %以7级寄存器为例，并组其中的一组优选对：211，,217 connections=gfprimfd(N,'all');

f1=connections(4,:); %取一组本原多项式序列，211

f2=connections(16,:); %取另一组本原多项式序列,217 registers1=[0 0 0 0 0 0 1];%给定寄存器的初始状态

registers2=[0 0 0 0 0 0 1];%取相同的初始状态

L=2^N-1; %周期长度

sum2=0;

sum1=0;

for k=1:L

seq1(k)=registers1(N); %第一组m序列

seq2(k)=registers2(N); %第二组序列

for j=1:N %进行模2加

sum1=sum1+f1(j+1)*registers1(j); %各级寄存器送参与模2加的值sum1=mod(sum1,2);

sum2=sum2+f2(j+1)*registers2(j); %各级寄存器送参与模2加的值sum2=mod(sum2,2);

end

for t=N:-1:2 %寄存器移位

registers1(t)=registers1(t-1);

registers2(t)=registers2(t-1);

end

registers1(1)=sum1;

registers2(1)=sum2;

sum2=0;

sum1=0;

end

disp(f1);

disp(f2);

z=seq1+seq2; %m序列的相加

gold=mod(z,2); %模2运算

gold=1-2*gold; %转换为2值电平

disp(gold);

R=xcorr(gold,'unbiased'); %自相关

R=R/max(R); %归一化

figure;plot(R);title('gold序列的自相关函数');

s=fftshift(abs(fft(gold,2*L)).^2); %求功率谱

s=s/max(s);

figure;plot(s);title('gold序列的功率谱');

常用相关分析方法及其计算

二、常用相关分析方法及其计算 在教育与心理研究实践中，常用的相关分析方法有积差相关法、等级相关法、质量相关法，分述如下。 （一）积差相关系数 1. 积差相关系数又称积矩相关系数，是英国统计学家皮尔逊（Pearson ）提出的一种计算相关系数的方法，故也称皮尔逊相关。这是一种求直线相关的基本方法。 积差相关系数记作XY r ，其计算公式为 ∑∑∑===----= n i i n i i n i i i XY Y y X x Y y X x r 1 2 1 2 1 ) ()() )(( (2-20) 式中i x 、i y 、X 、Y 、n 的意义均同前所述。 若记X x x i -=,Y y y i -=，则（2-20）式成为 Y X XY S nS xy r ∑= (2-21) 式中n xy ∑称为协方差，n xy ∑的绝对值大小直观地反映了两列变量的一致性程 度。然而，由于X 变量与Y 变量具有不同测量单位，不能直接用它们的协方差 n xy ∑来表示两列变量的一致性，所以将各变量的离均差分别用各自的标准差 除，使之成为没有实际单位的标准分数，然后再求其协方差。即： ∑∑?= = )()(1Y X Y X XY S y S x n S nS xy r

Y X Z Z n ∑?= 1 (2-22) 这样，两列具有不同测两单位的变量的一致性就可以测量计算。 计算积差相关系数要求变量符合以下条件：（1）两列变量都是等距的或等比的测量数据；（2）两列变量所来自的总体必须是正态的或近似正态的对称单峰分布；（3）两列变量必须具备一一对应关系。 2. 积差相关系数的计算 利用公式 (2-20)计算相关系数，应先求两列变量各自的平均数与标准差，再求离中差的乘积之和。在统计实践中，为方便使用数据库的数据格式，并利于计算机计算，一般会将(2-20)式改写为利用原始数据直接计算XY r 的公式。即： ∑∑∑∑∑∑∑---= 2 22 2 ) () (i i i i i i i i XY y y n x x n y x y x n r (2-23) （二）等级相关 在教育与心理研究实践中，只要条件许可，人们都乐于使用积差相关系数来度量两列变量之间的相关程度，但有时我们得到的数据不能满足积差相关系数的计算条件，此时就应使用其他相关系数。 等级相关也是一种相关分析方法。当测量得到的数据不是等距或等比数据，而是具有等级顺序的测量数据，或者得到的数据是等距或等比的测量数据，但其所来自的总体分布不是正态的，出现上述两种情况中的任何一种，都不能计算积差相关系数。这时要求两列变量或多列变量的相关，就要用等级相关的方法。 1. 斯皮尔曼(Spearman)等级相关 斯皮尔曼等级相关系数用R r 表示，它适用于两列具有等级顺序的测量数据，或总体为非正态的等距、等比数据。

matlab在统计数据的描述性分析的应用

统计数据的描述性分析 一、实验目的 熟悉在matlab中实现数据的统计描述方法，掌握基本统计命令：样本均值、样本中位数、样本标准差、样本方差、概率密度函数pdf、概率分布函数df、随机数生成rnd。 二、实验内容 1 、频数表和直方图 数据输入,将你班的任意科目考试成绩输入 >> data=[91 78 90 88 76 81 77 74]; >> [N,X]=hist(data,5) N = 3 1 1 0 3 X = 75.7000 79.1000 82.5000 85.9000 89.3000 >> hist(data,5)

2、基本统计量 1) 样本均值 语法: m=mean(x) 若x 为向量，返回结果m是x 中元素的均值； 若x 为矩阵，返回结果m是行向量，它包含x 每列数据的均值。 2) 样本中位数 语法: m=median(x) 若x 为向量，返回结果m是x 中元素的中位数； 若x 为矩阵，返回结果m是行向量，它包含x 每列数据的中位数3) 样本标准差 语法:y=std(x) 若x 为向量，返回结果y 是x 中元素的标准差； 若x 为矩阵，返回结果y 是行向量，它包含x 每列数据的标准差

std(x)运用n-1 进行标准化处理，n是样本的个数。 4) 样本方差 语法：y=var(x); y=var(x,1) 若x 为向量，返回结果y 是x 中元素的方差； 若x 为矩阵，返回结果y 是行向量，它包含x 每列数据的方差 var(x)运用n-1 进行标准化处理（满足无偏估计的要求），n 是样本的个数。var(x,1)运用n 进行标准化处理，生成关于样本均值的二阶矩。 5) 样本的极差（最大之和最小值之差） 语法：z= range(x) 返回结果z是数组x 的极差。 6) 样本的偏度 语法：s=skewness(x) 说明：偏度反映分布的对称性，s>0 称为右偏态，此时数据位于均值右边的比左边的多；s<0,情况相反；s 接近0 则可认为分布是对称的。 7) 样本的峰度 语法：k= kurtosis(x) 说明：正态分布峰度是3，若k 比3 大得多，表示分布有沉重的尾巴，即样本中含有较多远离均值的数据，峰度可以作衡量偏离正态分布的尺度之一。 >> mean(data) ,

MATLAB数据分析与多项式计算(M)

第7章 MATLAB数据分析与多项式计算 6.1 数据统计处理 6.2 数据插值 6.3 曲线拟合 6.4 离散傅立叶变换 6.5 多项式计算 6.1 数据统计处理 6.1.1 最大值和最小值 MATLAB提供的求数据序列的最大值和最小值的函数分别为max 和min，两个函数的调用格式和操作过程类似。 1．求向量的最大值和最小值 求一个向量X的最大值的函数有两种调用格式，分别是： (1) y=max(X)：返回向量X的最大值存入y，如果X中包含复数元素，则按模取最大值。 (2) [y,I]=max(X)：返回向量X的最大值存入y，最大值的序号存入I，如果X中包含复数元素，则按模取最大值。 求向量X的最小值的函数是min(X)，用法和max(X)完全相同。 例6-1 求向量x的最大值。 命令如下： x=[-43,72,9,16,23,47]; y=max(x) %求向量x中的最大值 [y,l]=max(x) %求向量x中的最大值及其该元素的位置 2．求矩阵的最大值和最小值 求矩阵A的最大值的函数有3种调用格式，分别是： (1) max(A)：返回一个行向量，向量的第i个元素是矩阵A的第i 列上的最大值。 (2) [Y,U]=max(A)：返回行向量Y和U，Y向量记录A的每列的最大值，U向量记录每列最大值的行号。 (3) max(A,[],dim)：dim取1或2。dim取1时，该函数和max(A)完全相同；dim取2时，该函数返回一个列向量，其第i个元素是A矩阵的第i行上的最大值。 求最小值的函数是min，其用法和max完全相同。

例6-2 分别求3×4矩阵x中各列和各行元素中的最大值，并求整个矩阵的最大值和最小值。 3．两个向量或矩阵对应元素的比较 函数max和min还能对两个同型的向量或矩阵进行比较，调用格式为： (1) U=max(A,B)：A,B是两个同型的向量或矩阵，结果U是与A,B 同型的向量或矩阵，U的每个元素等于A,B对应元素的较大者。 (2) U=max(A,n)：n是一个标量，结果U是与A同型的向量或矩阵，U的每个元素等于A对应元素和n中的较大者。 min函数的用法和max完全相同。 例6-3 求两个2×3矩阵x, y所有同一位置上的较大元素构成的新矩阵p。 6.1.2 求和与求积 数据序列求和与求积的函数是sum和prod，其使用方法类似。设X是一个向量，A是一个矩阵，函数的调用格式为： sum(X)：返回向量X各元素的和。 prod(X)：返回向量X各元素的乘积。 sum(A)：返回一个行向量，其第i个元素是A的第i列的元素和。 prod(A)：返回一个行向量，其第i个元素是A的第i列的元素乘积。 sum(A,dim)：当dim为1时，该函数等同于sum(A)；当dim为2时，返回一个列向量，其第i个元素是A的第i行的各元素之和。 prod(A,dim)：当dim为1时，该函数等同于prod(A)；当dim为2时，返回一个列向量，其第i个元素是A的第i行的各元素乘积。 例6-4 求矩阵A的每行元素的乘积和全部元素的乘积。 6.1.3 平均值和中值 求数据序列平均值的函数是mean，求数据序列中值的函数是median。两个函数的调用格式为： mean(X)：返回向量X的算术平均值。 median(X)：返回向量X的中值。

Matlab对采样数据进行频谱分析

使用Matlab对采样数据进行频谱分析 1、采样数据导入Matlab 采样数据的导入至少有三种方法。 第一就是手动将数据整理成Matlab支持的格式，这种方法仅适用于数据量比较小的采样。 第二种方法是使用Matlab的可视化交互操作，具体操作步骤为：File --> Import Data，然后在弹出的对话框中找到保存采样数据的文件，根据提示一步一步即可将数据导入。这种方法适合于数据量较大，但又不是太大的数据。据本人经验，当数据大于15万对之后，读入速度就会显著变慢，出现假死而失败。 第三种方法，使用文件读入命令。数据文件读入命令有textread、fscanf、load 等，如果采样数据保存在txt文件中，则推荐使用 textread命令。如 [a,b]=textread('data.txt','%f%*f%f'); 这条命令将data.txt中保存的数据三个三个分组，将每组的第一个数据送给列向量a，第三个数送给列向量b，第二个数据丢弃。命令类似于C语言，详细可查看其帮助文件。文件读入命令录入采样数据可以处理任意大小的数据量，且录入速度相当快，一百多万的数据不到20秒即可录入。强烈推荐！ 2、对采样数据进行频谱分析 频谱分析自然要使用快速傅里叶变换FFT了，对应的命令即 fft ，简单使用方法为：Y=fft(b,N)，其中b即是采样数据，N为fft数据采样个数。一般不指定N，即简化为Y=fft(b)。Y即为FFT变换后得到的结果，与b的元素数相等，为复数。以频率为横坐标，Y数组每个元素的幅值为纵坐标，画图即得数据b的幅频特性；以频率为横坐标，Y数组每个元素的角度为纵坐标，画图即得数据b的相频特性。典型频谱分析M程序举例如下： clc fs=100; t=[0:1/fs:100]; N=length(t)-1;%减1使N为偶数 %频率分辨率F=1/t=fs/N p=1.3*sin(0.48*2*pi*t)+2.1*sin(0.52*2*pi*t)+1.1*sin(0.53*2*pi*t)... +0.5*sin(1.8*2*pi*t)+0.9*sin(2.2*2*pi*t); %上面模拟对信号进行采样，得到采样数据p，下面对p进行频谱分析 figure(1) plot(t,p); grid on title('信号 p(t)'); xlabel('t') ylabel('p')

相关性分析

相关性分析 相关性分析是指对两个或多个具备相关性的变量元素进行分析，从而衡量两个变量因素的相关密切程度。相关性的元素之间需要存在一定的联系或者概率才可以进行相关性分析。相关性不等于因果性，也不是简单的个性化，相关性所涵盖的范围和领域几乎覆盖了我们所见到的方方面面，相关性在不同的学科里面的定义也有很大的差异。 差时，他们的相关性就会受到削弱。 世界上的任何事物之间存在的关系无非三种： 1、函数关系，如时间和距离， 2、没有关系，如你老婆的头发颜色和目前的房价 3、相关关系，两者之间有一定的关系，但不是函数关系。这种密切程度可以用一个数值来表示，|1|表示相关关系达到了函数关系，从1到-1之间表示两者之间关系的密切程度，例如0.8。 相关分析用excel可以实现 说判定有些严格，其实就是观察一下各个指标的相关程度。一般来说相关性越是高，做主成分分析就越是成功。主成分分析是通过降低空间维度来体现所有变量的特征使得样本点分散程度极大，说得直观一点就是寻找多个变量的一个加权平均来反映所有变量的一个整体性特征。 评价相关性的方法就是相关系数，由于是多变量的判定，则引出相关系数矩阵。 评价主成分分析的关键不在于相关系数的情况，而在于贡献率，也就是根据主成分分析的原理，计算相关系数矩阵的特征值和特征向量。 相关系数越是高，计算出来的特征值差距就越大，贡献率等于前n个大的特征值除以全部特征值之和，贡献率越是大说明主成分分析的效果越好。反之，变量之间相关性越差。 举个例子来说，在二维平面内，我们的目的就是把它映射（加权）到一条直线上并使得他们分散的最开（方差最大）达到降低维度的目的，如果所有样本点都在一条直线上（也就是相关系数等于1或者-1），这样的效果是最好的。再假设样本点呈现两条垂直的形状（相关系数等于零），你要找到一条直线来做映射就很难了。 SPSS软件的特点 一、集数据录入、资料编辑、数据管理、统计分析、报表制作、图形绘制为一体。从理论上说，只要计算机硬盘和内存足够大，SPSS可以处理任意大小的数据文件，无论文件中包含多少个变量，也不论数据中包含多少个案例。 二、统计功能囊括了《教育统计学》中所有的项目，包括常规的集中量数和差异量数、相关分析、回归分析、方差分析、卡方检验、t检验和非参数检验；也包括近期发展的多元统计技术，如多元回归分析、聚类分析、判别分析、主成分分析和因子分析等方法，并能在屏幕（或打印机）上显示（打印）如正态分布图、直方图、散点图等各种统计 大数据并不是说它大，而是指其全面。它收集全方位的信息来交叉验证，应用在各个领域。比如银行，你可以去银行贷款，而银行可能会把钱借给你，为什么？？因为在大数据时代，它可以通过一系列信息，通过交叉复现得知你很多东西，比如你的住址，是什么样的校区？

Matlab大数据处理

Matlab大数据处理2：硬盘访问.mat文件 分类：Matlab Hack2013-09-08 20:16 146人阅读评论(0) 收藏举报Matlab程序中经常要访问.mat文件，通常在作法是用load函数直接加载.mat文件。如果.mat文件非常大，超过了系统可用内存的时候该怎么办呢？Matlab2013b为提供了matfile函数，matfile函数可以通过索引直接访问.mat文件中的Matlab变量，而无需将.mat文件加载入内存。 matfile有两种用法： m = matfile(filename)，用文件名创建matfile对象，通过这个对象可以直接访问mat文件中的matlab变量。 m = matfile(filename,'Writable',isWritable)，isWritable开启或关闭文件写操作。 使用示例： 1. 向mat文件中写入变量 x = magic(20); m = matfile('myFile.mat'); % 创建一个指向myFile.mat的matfile对象 m.x = x; % 写入x m.y(81:100,81:100) = magic(20); % 使用坐标索引

2. 加载变量 filename = 'topography.mat'; m = matfile(filename); topo = m.topo; %读取变量topo [nrows,ncols] = size(m,'stocks'); %读取stocks变量的size avgs = zeros(1,ncols); for idx = 1:ncols avgs(idx) = mean(m.stocks(:,idx)); end 3. 开启写权限 filename = 'myFile.mat'; m = matfile(filename,'Writable',true); 或者 m.Properties.Writable = true;

第6章matlab数据分析与多项式计算_习题答案

第6章 MATLAB数据分析与多项式计算 习题6 一、选择题 1．设A=[1,2,3,4,5;3,4,5,6,7]，则min(max(A))的值是（）。B A．1 B．3 C．5 D．7 2．已知a为3×3矩阵，则运行mean(a)命令是（）。B A．计算a每行的平均值 B．计算a每列的平均值 C．a增加一行平均值 D．a增加一列平均值 3．在MATLAB命令行窗口输入下列命令： >> x=[1,2,3,4]; >> y=polyval(x,1); 则y的值为（）。 D A．5 B．8 C．24 D．10 4．设P是多项式系数向量，A为方阵，则函数polyval(P,A)与函数polyvalm(P,A)的值（）。D A．一个是标量，一个是方阵 B．都是标量 C．值相等 D．值不相等 5．在MATLAB命令行窗口输入下列命令： >> A=[1,0,-2]; >> x=roots(A); 则x(1)的值为（）。 C A．1 B．-2 C． D． 6．关于数据插值与曲线拟合，下列说法不正确的是（）。A A．3次样条方法的插值结果肯定比线性插值方法精度高。 B．插值函数是必须满足原始数据点坐标，而拟合函数则是整体最接近原始数据点，而不一定要必须经过原始数据点。 C．曲线拟合常常采用最小二乘原理，即要求拟合函数与原始数据的均方误差达到极小。 D．插值和拟合都是通过已知数据集来求取未知点的函数值。 二、填空题 1．设A=[1,2,3;10 20 30;4 5 6]，则sum(A)= ，median(A)= 。 [15 27 39]，[4 5 6[ 2．向量[2,0,-1]所代表的多项式是。2x2-1 3．为了求ax2+bx+c=0的根，相应的命令是（假定a、b、c已经赋值）。为了

实验一数据处理方法MATLAB实现

实验一数据处理方法的MATLAB实现 一、实验目的 学会在MATLAB环境下对已知的数据进行处理。 二、实验方法 1. 求取数据的最大值或最小值。 2. 求取向量的均值、标准方差和中间值。 3．在MATLAB环境下，对已知的数据分别进行曲线拟合和插值。 三、实验设备 1．586以上微机，16M以上内存，400M硬盘空间，2X CD-ROM 2．MATLAB5.3以上含CONTROL SYSTEM TOOLBOX。 四、实验内容 1．在MATLAB环境下，利用MATLAB控制系统工具箱中的函数直接求取数据的最大值或最小值，以及向量的均值、标准方差和中间值。 2．在MATLAB环境下，选择合适的曲线拟合和插值方法，编写程序，对已知的数据分别进行曲线拟合和插值。 五、实验步骤 1. 在MATLAB环境下，将已知的数据存到数据文件mydat.mat中。 双击打开Matlab，在命令窗口（command window）中，输入一组数据：实验一数据处理方法的MATLAB实现 一、实验目的 学会在MATLAB环境下对已知的数据进行处理。 二、实验方法 1. 求取数据的最大值或最小值。 2. 求取向量的均值、标准方差和中间值。 3．在MATLAB环境下，对已知的数据分别进行曲线拟合和插值。 三、实验设备 1．586以上微机，16M以上内存，400M硬盘空间，2X CD-ROM 2．MATLAB5.3以上含CONTROL SYSTEM TOOLBOX。 四、实验内容

1．在MATLAB环境下，利用MATLAB控制系统工具箱中的函数直接求取数据的最大值或最小值，以及向量的均值、标准方差和中间值。 2．在MATLAB环境下，选择合适的曲线拟合和插值方法，编写程序，对已知的数据分别进行曲线拟合和插值。 五、实验步骤 1. 在MATLAB环境下，将已知的数据存到数据文件mydat.mat中。 双击打开Matlab，在命令窗口（command window）中，输入一组数据： x=[1,4,2,81,23,45] x = 1 4 2 81 2 3 45 单击保存按钮，保存在Matlab指定目录（C:\Program Files\MATLAB71）下，文件名为“mydat.mat”。 2. 在MATLAB环境下，利用MATLAB控制系统工具箱中的函数直接求取数据的最大值或最小值，以及向量的均值、标准方差和中间值。 继续在命令窗口中输入命令： （1）求取最大值“max（a）”； >> max(x) ans = 81 （2）求取最小值“min（a）”； >> min(x) ans = 1 （3）求取均值“mean（a）”； >> mean(x) ans =

基于MATLAB的EXCEL数据计算与分析

基于MATLAB的EXCEL数据计算与分析 潜刘方 摘要：再怎么样希望先看摘要，阅读本文需要一定的MA TLAB基础知识，不需要excel相关知识。结合本人近期工作上的需要测量计算，想偷懒就选择了利用MATLAB偷懒，于是便有了本文。本文首先利用MA TLAB读取数据，计算，将数据写入excel，然后花了很大的精力来根据实际需要画图，最后将图保存在excel所在的文件夹下。这个m文件可谓花了我不少的时间和精力。最后根据m文件的不足（不能将图形输入到excel文档当中），进一步弥补这不足，就有了exlink（也叫excel link），在网上搜索了相关的知识，发现很多关于exlink 的培训，觉得实在可笑，所以就将exlink的使用写的比较详细，以供读者自行分析体会。关键字：MATLAB excel exlink 接口 一、前沿 MATLAB是一款应用在各个领域的数学软件，最初叫做矩阵实验室，专用于矩阵的运算，后来的版本再各个领域都得到了很好的应用，比如：通信、电力电子、电机控制、运动控制、计算机控制、自动控制，DSP数字信号处理。但是MATLAB对于数据的处理与可视化是很多软件所不能及的。 EXCEL作为办公必备软件，能对简单数据分析计算与作图分析，但是处理复杂数据显得力不从心，比如三维作图就无法利用EXCEL作出；EXCEL本身的函数远远没有MATLAB 多，MATLAB作为数据有其独特的优势，集成了很多数学函数，包括数据拟合差值等。MATLAB 可以从EXCEL中读取数据，经过相关运算之后又可以将数据写入EXCEL，假如需要重复性的对excel可以利用MATLAB编写函数，每次只要运行MATLAB程序就可以完成，大大节省时间和精力。 另外，MATLAB还有与EXCEL的接口，叫做EXLINK，运用这个接口可以在excel中完成MATLAB函数的调用，还能传送数据给MATLAB，从MATLAB当中读取数据，从MATLAB 当中读取图形，使用方便，操作简单。 二、基于MATLAB的数据分析 数据分析操作流程主要分为三步：第一步，从excel中读取数据；第二部：利用MATLAB 大量函数对数据分析处理；第三步：将分析结果写入excel中。在整个过程中，不需要打开excel软件，操作十分方便，每次操作唯一要做就是修改excel所在的目录及文件名。主要函数如下（具体使用方法可在MATLAB命令窗口输入help +函数名查看）：Xlsread 从excel中读数据 Xlswrite 向excel中邪数据 num2str 将数字转换为字符串 strncmp 字符串比较 polyfit 数据拟合 polyval 具体数值代入求值 plot 作图

《相关性分析》Word文档

第八章相关分析 【教学目的与要求】 通过本章的学习，使学生了解相关关系和相关分析基本概念，掌握相关分析理论。学生必须深刻领会相关关系的概念，弄清相关分析和回归分析之间的关系,掌握相关分析和回归分析的统计分析方法。 【重点和难点】 相关分析的概念 相关系数的含义与计算 回归方程的建立 回归系数的含义 【课堂讲授内容】 前述分析方法如综合分析法、动态分析法、因素分析法、抽样推断法均是对同一现象的数量特征进行描述和分析，而相关分析与之最大区别为相关分析侧重于两个现象之间的数量联系的研究，当然也不排除时间数列的自相关分析。相关分析有广义与狭义之分，广义的相关分析还包括回归分析，本章的相关分析是广义的概念。 第一节相关分析概述 一、变量关系的类型 在大量变量关系中，存在着两种不同的类型：函数关系和相关关系。 函数关系是指变量之间存在的一种完全确定的一一对应的关系，它是一种严格的确定性的关系。 相关关系是指两个变量或者若干变量之间存在着一种不完全确定的关系，它是一种非严格的确定性的关系。 两者之间的联系： ①由于人类的认知水平的限制，有些函数关系可能目前表现为相关关系。 ②对具有相关关系的变量进行量上的测定需要借助于函数关系。 二、相关关系的种类 按照相关关系涉及的因素的多少，可分为单相关 复相关 按照相关关系的方向，可分为正相关 负相关 按照相关的表现形式，可分为直线相关 曲线相关

按照相关的程度，可以分为 完全相关 完全不相关 不完全相关 三、相关分析的内容 对于相关关系的分析我们可以借助于若干分析指标（如相关系数或相关指数）对变量之间的密切程度进行测定，这种方法通常被称作相关分析 （狭义概念），广义的相关分析还包括回归分析。对于存在的相关关系的变量，运用相应的函数关系来根据给定的自变量，来估计因变量的值 ，这种统计分析方法通常称为回归分析。相关分析和回归分析都是对现象的之间相关关系的分析。广义相关分析包括的内容有： 确定变量之间是否存在相关关系及其表现形式 狭义相关分析 确定相关关系的密切程度 确定相关关系的数学表达式 回归分析 确定因变量估计值误差的程度 第二节 一元线性相关分析 一、 相关关系密切程度的测定 在判断相关关系密切程度之前，首先确定现象之间有无相关关系。确定方法有：一是根据自己的理论知识和实践经验综合分析判断；二是用相关图表进一步确定现象之间相关的方向和形式。在此基础上通过计算相关系数或相关指数来测定相关关系密切的程度。相关系数是用来说明直线相关的密切程度；相关指数则是用来判断曲线相关的密切程度。这是主要介绍相关系数的计算。 相关系数是用来分析判断直线相关的方向和程度的一种统计分析指标，其计算方法中最简单是最常用的为积差法，是用两个变量的协方差与两变量的标准差的乘积之比来计算的，计算公式如下： σ σσy x xy r 2 = ∑∑--∑--= ) )(2 2 ))((y y x x y y x x （1）

相关性分析方法

相关性分析方法 在食品污染物监测工作中，经常会发现某一类食品中当一种污染物含量升高时，另一种污染物含量也会随之升高或降低，这种现象说明这两种污染物的含量可能存在某种线性相关关系。而当这种相关关系达到某一高度时，这两种污染物可能有相同来源，从而为污染溯源提供参考。 探索食品中污染物的相关关系的分析方法是相关性分析，从易到难分别分为皮尔森相关系数法，秩相关系数，偏相关系数和贝叶斯网络。 1皮尔森相关系数 皮尔森相关系数又称Pearson积矩相关系数（Pearson product-moment correlation coefficient），是定量描述两个变量（设为X、Y）间线性关系密切程度和相关方向的统计指标，它可以定量描述食品中两种元素（设为X、Y）间线性关系密切程度和相关方向，其定义为： 相关系数= ∑(X n?X?)(Y?Y?) √∑(X i n i=1 ?X?)2∑(Y i n i=1 ?Y?)2 样本相关系数用r表示，总体相关系数用ρ表示，相关系数的取值范围是[-1,1]。相关系数越接近1，正相关性越强，表明两种元素（污染物）中若有一者较高，则另一者也会较高。相关系数越接近-1，负相关性越强，表明两种元素（污染物）中若有一者较高，则另一者则会较低。相关系数越接近0时，相关性越弱，相关系数为0，表示不相关。 存在的问题 几种的（X、Y）点及相应的X、Y的相关系数图如下： 可以看出，皮尔森相关系数能反映线性关系、分散程度和方向（第一行），但是不能反映线性关系时的斜率（第二行），也不能反映出非线性关系的许多方面（第三行）。 相关系数大小与相关性大小的关系

许多学者都提出了通过相关系数大小判断变量相关性的标准。 用样本计算出来的相关系数r是一个样本统计量，存在抽样误差。为此，应建立假设H0:ρ=0 ，H1:ρ≠0，并假定X和Y服从二元正态分布。对相关系数采用t检验，检验的统计量为： t r=r?0 S r 其中，S r为样本相关系数r的标准误： S r=√1?r2 n?2 H0成立时，t r服从自由度为v=n-2的t分布。检验时，若p>0.05，不拒绝原假设，即认为两个变量之间无相关性；若p<0.05，拒绝零假设，接受备择假设，即认为两个变量间相关性有统计学意义。 2秩相关系数 Pearson线性相关系数只是许多可能中的一种情况，为了使用Pearson线性相关系数必须假设数据是成对地从正态分布中取得的，并且数据至少在逻辑范畴内必须是等间距的数据。如果这两条件不符合，一种可能就是采用Spearman秩相关系数来代替Pearson线性相关系数。 在统计学中，Spearman秩相关系数一般用ρs或是r s表示。Spearman秩相关系数是一个非参数性质的（与分布无关）的度量两个变量之间的统计相关性的指标。Spearman秩相关系数通常被认为是排列后的变量之间的Pearson线性相关系数，假设原始的数据X i，Y i已经按从大到小的顺序排列，及X i‘，Y i‘为原X i，Y i在排列后数据所在的位置，则X i‘，Y i‘成为变量X i，Y i的秩次，则d i= X i‘-Y i ‘为X i，Y i的秩次之差。 如果没有相同的秩次，则ρs可由下式计算 ρs=1? 6∑d i2 n(n2?1) 如果有相同的秩次存在，那么就需要计算秩次之间的Pearson的线性相关系数 ρs= ∑(X i′ n i=1 ?X′???)(Y i′?Y′?) √∑(X i′ n i=1 ?X′???)2∑(Y i′ n i=1 ?Y′?)2

第6章MATLAB数据分析与多项式计算_习题答案

第6章MATLAB数据分析与多项式计算 习题6 一、选择题 1．设A=[1,2,3,4,5;3,4,5,6,7]，则min(max(A))的值是（）。B A．1B．3C．5D．7 2．已知a为3×3矩阵，则运行mean(a)命令是（）。B A．计算a每行的平均值B．计算a每列的平均值 C．a增加一行平均值D．a增加一列平均值 3．在MATLAB命令行窗口输入下列命令： >>x=[1,2,3,4]; >>y=polyval(x,1); 则y的值为（）。D A．5B．8C．24D．10 4．设P是多项式系数向量，A为方阵，则函数polyval(P,A)与函数polyvalm(P,A)的值（）。D A．一个是标量，一个是方阵B．都是标量 C．值相等D．值不相等 5．在MATLAB命令行窗口输入下列命令： >>A=[1,0,-2]; >>x=roots(A); 则x(1)的值为（）。C A．1B．-2C．1.4142D．-1.4142 6．关于数据插值与曲线拟合，下列说法不正确的是（）。A A．3次样条方法的插值结果肯定比线性插值方法精度高。 B．插值函数是必须满足原始数据点坐标，而拟合函数则是整体最接近原始数据点，而不一定要必须经过原始数据点。 C．曲线拟合常常采用最小二乘原理，即要求拟合函数与原始数据的均方误差达到 极小。 D．插值和拟合都是通过已知数据集来求取未知点的函数值。 二、填空题 1．设A=[1,2,3;102030;456]，则sum(A)=，median(A)=。 [152739]，[456[ 2．向量[2,0,-1]所代表的多项式是。2x 2-1

2 3 ．为 了求a x +b x +c =0的根，相应的命令是（假定a 、b 、c 值）。为了 将求得的根代回方程进行验证，相应的命令是。 x=roots([a,b,c])，polyval([a,b,c],x) 4．如果被插值函数是一个单变量函插值，相应的MATLAB 函数 是。一维，interp1 5．求曲线拟合多项式系数的函数是，计算多项式在给定点上函数值的函数 是。polyfit ，polyval 三、应用题 1．利用M A T L A B 提供的r a n d n 函数生 成符合 正态分 布的10× 5随A ，进行如下 操作： （1）A 各列元素的均值和标。 （2）A 的最大元素和最小元素。 （3）求A 每行元素的和以及全部元素之和。 （4对A 的每列元素按升序、每行元素按降序排序。 第一题: (1): A=randn(10,5) B=mean(A) C=std(A) (2): mx=max(max(A)) mn=min(min(A)) (3): sm=sum(A,2) sz=sum(sum(A)) (4): [Y,I]=sort(A,1) [Z,J]=sort(A,2)； rot90(Z,1)'%旋转90度后，再转置便可得到每行按降序排列 2．已知多项式P1(x)=3x+2，P2(x)=5x 2-x+2，P3(x)=x 2-0.5，求： （1）P(x)=P 1(x)P2(x)P3(x)。 （2）P(x)=0的全部根。 （3）计算x i =0.2i(i=0，1，2，?，10)各点上的P(x i )。 第二题： (1): p1=[0,3,2]; p2=[5,-1,2]; 2

相关性分析

相关分析 【教学目的与要求】 通过本章的学习，使学生了解相关关系和相关分析基本概念，掌握相关分析理论。学生必须深刻领会相关关系的概念，弄清相关分析和回归分析之间的关系,掌握相关分析和回归分析的统计分析方法。 【重点和难点】 相关分析的概念 相关系数的含义与计算 回归方程的建立 回归系数的含义 【课堂讲授内容】 前述分析方法如综合分析法、动态分析法、因素分析法、抽样推断法均是对同一现象的数量特征进行描述和分析，而相关分析与之最大区别为相关分析侧重于两个现象之间的数量联系的研究，当然也不排除时间数列的自相关分析。相关分析有广义与狭义之分，广义的相关分析还包括回归分析，本章的相关分析是广义的概念。 第一节相关分析概述 一、变量关系的类型 在大量变量关系中，存在着两种不同的类型：函数关系和相关关系。 函数关系是指变量之间存在的一种完全确定的一一对应的关系，它是一种严格的确定性的关系。 相关关系是指两个变量或者若干变量之间存在着一种不完全确定的关系，它是一种非严格的确定性的关系。 两者之间的联系： ①由于人类的认知水平的限制，有些函数关系可能目前表现为相关关系。 ②对具有相关关系的变量进行量上的测定需要借助于函数关系。 二、相关关系的种类 按照相关关系涉及的因素的多少，可分为单相关 复相关 按照相关关系的方向，可分为正相关 负相关 按照相关的表现形式，可分为直线相关 曲线相关

完全相关 完全不相关 不完全相关 三、相关分析的内容 对于相关关系的分析我们可以借助于若干分析指标（如相关系数或相关指数）对变量之间的密切程度进行测定，这种方法通常被称作相关分析 （狭义概念），广义的相关分析还包括回归分析。对于存在的相关关系的变量，运用相应的函数关系来根据给定的自变量，来估计因变量的值 ，这种统计分析方法通常称为回归分析。相关分析和回归分析都是对现象的之间相关关系的分析。广义相关分析包括的内容有： 确定变量之间是否存在相关关系及其表现形式 狭义相关分析 确定相关关系的密切程度 确定相关关系的数学表达式 回归分析 确定因变量估计值误差的程度 第二节 一元线性相关分析 一、 相关关系密切程度的测定 在判断相关关系密切程度之前，首先确定现象之间有无相关关系。确定方法有：一是根据自己的理论知识和实践经验综合分析判断；二是用相关图表进一步确定现象之间相关的方向和形式。在此基础上通过计算相关系数或相关指数来测定相关关系密切的程度。相关系数是用来说明直线相关的密切程度；相关指数则是用来判断曲线相关的密切程度。这是主要介绍相关系数的计算。 相关系数是用来分析判断直线相关的方向和程度的一种统计分析指标，其计算方法中最简单是最常用的为积差法，是用两个变量的协方差与两变量的标准差的乘积之比来计算的，计算公式如下： σ σσy x xy r 2 = ∑∑--∑--= ) )(2 2 ))((y y x x y y x x （1）

三种相关分析方法的差异

在SPSS软件相关分析中,pearson(皮尔逊), kendall（肯德尔）和spearman（斯伯曼/斯皮尔曼）三种相关分析方法有什么异同 两个连续变量间呈线性相关时，使用Pearson积差相关系数，不满足积差相关分析的适用条件时，使用Spearman秩相关系数来描述. Spearman相关系数又称秩相关系数，是利用两变量的秩次大小作线性相关分析，对原始变量的分布不作要求，属于非参数统计方法，适用范围要广些。对于服从Pearson相关系数的数据亦可计算Spearman相关系数，但统计效能要低一些。Pearson相关系数的计算公式可以完全套用Spearman相关系数计算公式，但公式中的x和y用相应的秩次代替即可。 Kendall's tau-b等级相关系数：用于反映分类变量相关性的指标，适用于两个分类变量均为有序分类的情况。对相关的有序变量进行非参数相关检验；取值范围在-1-1之间，此检验适合于正方形表格； 计算积距pearson相关系数，连续性变量才可采用;计算Spearman秩相关系数，适合于定序变量或不满足正态分布假设的等间隔数据; 计算Kendall秩相关系数，适合于定序变量或不满足正态分布假设的等间隔数据。 计算相关系数：当资料不服从双变量正态分布或总体分布未知，或原始数据用等级表示时，宜用spearman或kendall相关 Pearson相关复选项积差相关计算连续变量或是等间距测度的变量间的相关分析Kendall 复选项等级相关计算分类变量间的秩相关，适用于合并等级资料Spearman 复选项等级相关计算斯皮尔曼相关，适用于连续等级资料 注： 1若非等间距测度的连续变量因为分布不明-可用等级相关/也可用Pearson相关，对于完全等级离散变量必用等级相关 2当资料不服从双变量正态分布或总体分布型未知或原始数据是用等级表示时,宜用Spearman 或Kendall相关。 3 若不恰当用了Kendall 等级相关分析则可能得出相关系数偏小的结论。则若不恰当使用，可能得相关系数偏小或偏大结论而考察不到不同变量间存在的密切关系。对一般情况默认数据服从正态分布的，故用Pearson分析方法。 在SPSS里进入Correlate－》Bivariate，在变量下面Correlation Coefficients复选框组里有3个选项：