按比分配当堂检测

1.一种农药水是用药和水按1:100配成的,要配制这种农药水8080千克,需要药粉多少千克？

2.永胜小学四,五,六共捐款2040元,其中四年级的捐款是六年级的

2

1,六年级捐款额的与五年级刚好相等.六年级捐款多少元 ？

3.甲,乙,丙三个同学体重总和是110千克,他们的体重比是6:9:7.最重的一个同学达多少千克?

4.甲乙两个小组要在6小时内加工1560个零件.已知甲小组每小时加工120个零件,乙每小时加工零件多少个 ？

5.一个养鱼塘按1:2:3养殖草鱼,鲤鱼,白脸鱼,已知鲤鱼养了6666尾,草鱼和白脸鱼各养了多少尾？

1.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。

（1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比，并化简。

（2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。

2.育才小学参加运动会的男生人数和女生人数的比是5∶3，其中女生72人。那么男生比女生多多少人？

3.食品店有白糖和红糖共360千克，红糖的质量是白糖的65。红糖和白糖各有多少千克？

4.甲、乙两个车间的平均人数是162人，两车间的人数比是5∶7。甲、乙两车间各有多少人？

5.有一块长方形地，周长100米，它的长与宽的比是3∶2。这块地有多少平方米？

6.建筑用混凝土是由水泥、沙、石子按5∶4∶3搅拌而成，某公司建住宅楼需混凝土2400吨，需水泥、沙、石子各多少吨？

按比分配解决问题教学文案

按比分配解决问题 教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第54页例2及相关练习。 教学目标： 1．能在实例的分析中理解按比分配的实际意义。 2．初步掌握按比分配的解题方法，运用所学知识解决按比分配的实际问题。 3．通过贴近学生生活的实例学习，在观察、研讨、交流中让学生感受到数学学习和活动的乐趣。 教学重点：理解按比分配的意义，能运用比的意义解决按比分配的实际问题。 教学难点：自主探索解决按比分配实际问题的策略，能运用不同的方法多角度解决按比分配的实际问题。 教学准备：课件。 教学过程： 一、情境导入 课件出示：女生与男生的人数比是5:7。 师：“女生和男生的人数比是5:7”，从这句话中，你得到了哪些信息？ 二、实例探究 （一）自主探索 1．出示：六（2）班一共有48人，女生与男生的人数比是5:7。 师：根据这两条信息，你能求出什么？男生、女生各有多少人呢？你会算吗？ 2．学生独立尝试。 3．同桌交流。 师：与同桌交流一下你的想法和做法，有不同的方法都可以写下来。（教师巡视指导） 4．汇报： 请不同做法的学生上台板演，交流汇报。 预设（1）：48÷(5+7)=4（人）； 女生：4×5＝20（人）； 男生：4×7＝28（人）。 师：介绍一下你的想法吧。第一步求的是什么？第二步和第三步分别是什么

意思？这种方法是先求什么？再算什么？ 师：还有不同的解决方法吗？ 预设（2）：女生：（人）； 男生：（人）。 5．小结：刚才同学们用不同的方法解决了同一个问题，我们再一起来看看（配合课件演示）。 方法一是根据比的意义，看看一共分成几份，先求出一份的数量，再算几份的数量；方法二是根据比与分数的关系，看看男生、女生各占总人数的几分之几，再用分数的知识来解决。这两种方法都不失为好方法，你更喜欢哪种方法？为什么？ （二）揭示课题 师：像上题这样，把数量按一定的比来进行分配的方法叫做按比分配。今天我们就一起学习按比分配。（板书课题：按比分配） （三）实践尝试 出示例2：这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。 1．阅读与理解。 浓缩液和稀释液指的是什么？（浓缩液是纯清洁剂，稀释液是加水之后的清洁剂。） 师：你能用刚才的方法解决这一问题吗？（学生独立解题，交流汇报。） 2．分析与解答。 预设（1）：每份是500÷5=100（mL），浓缩液有100×1=100（mL），水

比的应用 教案

课题：比的应用 教学目标： 1. 理解按一定比来分配一个数量的意义，感受比在生活中的广泛应用。 2、根据题中所给的比，掌握各部分占总数量的几分之几，能熟练 用乘法求各部分量。 3、建构“解决按照一定的比进行分配的实际问题”的模型，进一步体会比的意 义，感觉比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力。 教学重点：能够熟练解决按照一定的比进行分配的实际问题。 教学难点：理解按一定比来分配一定数量的意义。 教学具准备： 教师：课件 学生：练习本 教学过程： 一、创设问题情景，体会按比分配的由来。 师：有甲乙两人一起加工玩具，一共获得120元的酬劳，请问怎样分配这120元呢？ 生：用120除以2。 师：那这是我们以前学过的什么分法？ 生：按平均分配法。 师：如果甲做了其中5个，乙做了其中3个，这时平均分给两人还合理吗？ 生：不合理，因为甲做的比乙多。 师：那按什么来分才合理？ 生：应该按比例分配。 师：应该按几比几来分？ 生：5：3。 师：在生活当中我们常常需要把一个数按照一定的比进行分配，这种分配方法我们通常叫做按比分配。

二、建立模型。 师：这是一瓶清洗剂的浓缩液，在生活当中需要在清水中加入一定的浓缩液配置成一定浓度的稀释液，谁看说说看，什么是稀释液？稀释液是怎样配置的？生：稀释液就是用浓缩液和清水混合在一起的液体叫稀释液。 师：稀释液由哪两个部分组成？ 生：浓缩液和清水。 师：如果按1：4的浓缩液和水配置了500亳升的稀释液，由按1：4的浓缩液和水这种句，你可以联想到什么？ 生：浓缩液的体积占水的1/4。 师：还可以联想到什么？ 生：水的体积是浓缩液的4倍。 师：还有吗？ 生：浓缩液体积占稀释液的1/5。 师：还可以联想到什么？ 生：水的体积占稀释液的4/5。 师：那根据这些数学信息，你能提出一个什么数学问题？ 生：如果稀释液有500毫升，那么浓缩液有多少毫升，水有多少毫升？ 师：怎么解？ 生：水：500×4/5=400毫升浓缩液：500×1/5=100毫升。 生1：1+4=5 500÷5＝100 (毫升) 100×1 = 100(毫升）100×4 =400（毫升）分析思路：先求出一共平均分成几份，再看水和浓缩液各占几份，就求出了最后的问题。 生2：水：500×4/5=400毫升浓缩液：500×1/5=100毫升。 分析思路：先看再看水和浓缩液各占稀释液的几分之几，再根据单位一乘对应分率得部分量，求出最后问题。 师：那怎么证明这种解答方法是正确的？ 生：水的体积加上浓缩液的体积看看是不是500毫升。 师：在生活中我们常常需要清洗水果，不太油腻的盘子，这种情况我们只需要按1：8的比例配置，那请解释下面一题：按1：8的浓缩液和水配置了一瓶360

(完整版)一年级下册解决问题(有多余条件、比多、比少)应用题练习

解决问题（有多余条件、比多、比少）应用题练习 1、花农有君子兰花14盆，杜娟花8盆，菊花25盆。 （1）杜娟花比君子兰花少多少盆？ （2）拿走了6盆君子兰花，还剩多少盆？ （3）君子兰花比杜娟花多几盆？ 2、小红有13个桔子和5个桃，吃了6个桔子，还剩几个桔子？ 3、班级一共有16人种花，要种8株花，其中女生有9人，男生有几人？ 4、小美有14本书，其中有6本是图画书，借给小红9本，剩下多少本？ 5、书法班一共有19人，其中女孩9人，12人爱画画，男生有几人？ 6、超市原有16台饮水机和6台电磁炉，卖出8台饮水机后，还剩下多少台？ 7.花坛里有16朵花，小红和她的5个好朋友已经浇了9朵，还有多少朵花没有浇？

8.小丽有6本书，小明有7本书，小刚有8本书，小明和小刚一共多少本书？ 解决问题（有多余条件、比多、比少）应用题练习 1、公园里有菊花16盆，兰花9盆，月季花30盆。 （1）菊花比兰花多多少朵？ （2）拿走了6盆菊花，还剩多少盆？ （3）兰花比菊花少几盆？ 2、小明有10个苹果和5个梨，吃了4个苹果，还剩几个苹果？ 3、我们班一共有16人参加植树，要植8棵树，其中女生有7人，男生有几人？ 4、小兰有14朵花，其中有6朵蓝色的，送给小红9朵，剩下多少朵？ 5、我们班有19人，其中女生有9人，有8人爱画画，男生有几人？ 6、商店原有18台电视机和6台电脑，卖出了8台电视机后，还剩下多少

7.花坛里有16盆花，小红和她的3个好朋友已经浇了7盆，还有多少盆花没有浇？ 8.小明有5本书，小华有7本书，小英有10本书，小明和小华一共多少本书？ 9.三年级一班有18人，其中有9人参加了美术班，每周美术班3节课，没有参加美术班的有几人？ 10.圣诞老人准备了13支铅笔和4支钢笔作为礼物，已经送出去了5支铅笔，还剩几只铅笔？ 11.一共收了14个胡萝卜，5个南瓜，送给山羊伯伯6个胡萝卜。还剩几个胡萝卜？ 12、小明带了10元钱到超市，买了一个5元的文具盒和一个3元的毽子，他一共花了多少钱？ 13、妈妈买回来20个苹果，第一天吃了3个，第二天吃了5个，一共吃了多少个苹果？ 14、哥哥比小红大2岁，小红今年13岁，哥哥今年多少岁？

新人教版六年级数学上册《按比分配解决问题》优秀教学设计

《按比分配解决问题》教案 教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第54页例2及相关练习。 教学目标： 1．能在实例的分析中理解按比分配的实际意义。 2．初步掌握按比分配的解题方法，运用所学知识解决按比分配的实际问题。 3．通过贴近学生生活的实例学习，在观察、研讨、交流中让学生感受到数学学习和活动的乐趣。 教学重点：理解按比分配的意义，能运用比的意义解决按比分配的实际问题。 教学难点：自主探索解决按比分配实际问题的策略，能运用不同的方法多角度解决按比分配的实际问题。 教学过程： 一、情境导入 课件出示：女生与男生的人数比是5:7。 师：“女生和男生的人数比是5:7”，从这句话中，你得到了哪些信息？ 【设计意图】一条简单的现实生活信息，不但使学生体会到数学与生活的联系，激发了学生的学习兴趣，而且培养了学生分析问题、解决问题的能力。 二、实例探究 （一）自主探索 1．出示：六（2）班一共有48人，女生与男生的人数比是5:7。 师：根据这两条信息，你能求出什么？男生、女生各有多少人呢？你会算吗？ 2．学生独立尝试。 3．同桌交流。 师：与同桌交流一下你的想法和做法，有不同的方法都可以写下来。（教师巡视指导） 4．汇报： 请不同做法的学生上台板演，交流汇报。 预设（1）：48÷(5+7)=4（人）； 女生：4×5＝20（人）；

男生：4×7＝28（人）。 师：介绍一下你的想法吧。第一步求的是什么？第二步和第三步分别是什么意思？这种方法是先求什么？再算什么？ 师：还有不同的解决方法吗？ 预设（2）：女生：（人）； 男生：（人）。 师：这种方法中，是什么意思？呢？ 5．小结：刚才同学们用不同的方法解决了同一个问题，我们再一起来看看（配合课件演示）。 方法一是根据比的意义，看看一共分成几份，先求出一份的数量，再算几份的数量；方法二是根据比与分数的关系，看看男生、女生各占总人数的几分之几，再用分数的知识来解决。这两种方法都不失为好方法，你更喜欢哪种方法？为什么？ 【设计意图】在引导学生探究时，没有直接用书本上的例题，而是用了班级男生、女生人数比这一实际情况。因为是学生非常熟悉的事例，所以学生很乐意去探索、交流、实践。这样的设计不仅降低了学习的难度，而且激发了学生的学习兴趣。 （二）揭示课题 师：像上题这样，把数量按一定的比来进行分配的方法叫做按比分配。今天我们就一起学习按比分配。（板书课题：按比分配） （三）实践尝试 出示例2：这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。

比的应用专项练习

比的应用（一） 1、某化学品店一种硫酸溶液是将硫酸和水按1：9配制的，根据 这些信息，你能知道什么？ 2、六（1）班将56名同学，分成三个小组进行课外活动。已知第 一小组和第二小组人数的比是3：5，第二小组和第三小组人数的比是5：6.这三个小组各有多少人？ 3、甲、乙两校原有篮球只数的比是2：1，如果甲校给乙校4只， 甲、乙两校篮球只数的比是4：3.原有甲校有篮球多少只？ 4、修一条路，已修和未修的千米数比是3：5.如果再修12千米， 则已修的和未修的千米数比为9：11.这条路共长多少千米？ 5、甲、乙、丙三人同时从A向B跑，当甲跑到B时，乙离B还有 40米；当乙跑到B时，丙离B还有20米，A、B相距多少米？

6、两个同样容器中各装满盐水。第一个容器中盐与水的比是2： 3；第二个容器中盐与水的比是3：4.把这两个容器中的盐水都倒入另一个大容器中。那么，混合溶液中盐与水的比是多少？ 7、幼儿园的小朋友分三队参加游戏。第一队与第二队人数的比是 6：5，第二队与第三队人数的比是3：4，已知第一队的人数比二、三两队人数的总和少17人。幼儿园参加游戏的共有多少人？ 8、科技组与气象组人数的比是5：4，气象组与美术组人数的比 是2：3.已知美术组与科技组共有55人。美术组比气象组多多少人？ 9、甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，当甲到达B地时，乙 车距A地10千米，当乙车到达A地时，甲车超过B地20千米，A、B两地相距多少千米？ 10、师徒两人各加工同样多的零件，同时加工，当师傅完成任务时， 徒弟还有30个没有完成，当徒弟完成任务时，师傅可以超额完成

50个，这批零件总数共多少个？ 11、 甲、乙两班人数相同，甲班男生与女生人数的比是3：4，乙 班男生与女生人数的比是4：5，求甲、乙两班总人数中男、女人数的比是多少？ 12、 一个长方形与一个正方形的周长之比是6：5，长方形的长是宽的5 21倍，求这个长方形与正方形的面积之比？ 比的应用（二） 1、 小华和小刚分别从家到电影院看电影，小华比小刚走的路程少31，而小刚比小华花的时间多4 1，求两人的速度比。

人教版六年级数学上册_比的应用(按比分配)教学设计新部编版

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期] 任教学科：_____________ 任教年级：_____________ 任教老师：_____________ xx市实验学校

《比的应用—按比分配》教学设计 授课教师：肖彦 授课时间：2011.10.24 课题：比的应用——按比分配 教学内容：六年级数学上册第49页例2和“做一做”及练习十二第1-4题。 教学目标： 1、知识目标：理解按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的结构特征以及解题方法，能正确解答按比例分配应用题。 2、能力目标：培养学生自主探究知识、解决实际问题的能力，提高学生学数学、用数学的意识。 3、情感目标： 让学生感悟数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣， 渗透转化的数学思想。 教学重点和教学难点： 理解按比分的意义，学会运用不同的方法解决按比分配的问题。 教学过程： 一、复习引入： （一）抢答： 1. 将10克糖放入90克水中，糖和水的比是多少？糖占水的几分之几？水是糖的几倍？糖是糖水的几分之几？水是糖水的几分之几？ 2. 小刚家养的鸡、鸭、鹅的只数比是7∶2∶1，那么鸡的只数占三种家禽总数的（ ）（ ） ，鸭的只数占三种家禽总数的（ ）（ ） ，鹅的只数占三种家禽总 数的（ ）（ ） 。 3. 根据“四二班男生人数和女生人数的比是1∶2”这个信息，你能想到什么？ （二）口头列式计算： 1. 果园有100棵苹果树，梨树的棵数是苹果树的3 5 ，梨树有多少棵？ 2. 学校操场共有400平方米，由一年级和六年级的同学打扫，平均每个年级打扫多少平方米？ 导入：这是一道什么应用题？（平均分）你认为这样分配任务合适吗，为什么？你认为应该怎样分配任务？

《按比分配解决问题》教学设计

《按比分配解决问题》教学设计 教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第54页例2及相关练习。 教学目标： 1．能在实例的分析中理解按比分配的实际意义。 2．初步掌握按比分配的解题方法，运用所学知识解决按比分配的实际问题。 3．通过贴近学生生活的实例学习，在观察、研讨、交流中让学生感受到数学学习和活动的乐趣。 教学重点：理解按比分配的意义，能运用比的意义解决按比分配的实际问题。 教学难点：自主探索解决按比分配实际问题的策略，能运用不同的方法多角度解决按比分配的实际问题。 教学准备：课件。 教学过程： 一、情境导入 课件出示：女生与男生的人数比是5:7。 师：“女生和男生的人数比是5:7”，从这句话中，你得到了哪些信息？ 【设计意图】一条简单的现实生活信息，不但使学生体会到数学与生活的联系，激发了学生的学习兴趣，而且培养了学生分析问题、解决问题的能力。 二、实例探究 （一）自主探索 1．出示：六（2）班一共有48人，女生与男生的人数比是5:7。 师：根据这两条信息，你能求出什么？男生、女生各有多少人呢？你会算吗？ 2．学生独立尝试。 3．同桌交流。 师：与同桌交流一下你的想法和做法，有不同的方法都可以写下来。（教师巡视指导） 4．汇报： 请不同做法的学生上台板演，交流汇报。 预设（1）：48÷(5+7)=4（人）； 女生：4×5＝20（人）； 男生：4×7＝28（人）。 师：介绍一下你的想法吧。第一步求的是什么？第二步和第三步分别是什么意思？这种方法是先求什么？再算什么？ 师：还有不同的解决方法吗？

预设（2）：女生：（人）； 男生：（人）。 师：这种方法中，是什么意思？呢？ 5．小结：刚才同学们用不同的方法解决了同一个问题，我们再一起来看看（配合课件演示）。 方法一是根据比的意义，看看一共分成几份，先求出一份的数量，再算几份的数量；方法二是根据比与分数的关系，看看男生、女生各占总人数的几分之几，再用分数的知识来解决。这两种方法都不失为好方法，你更喜欢哪种方法？为什么？ 【设计意图】在引导学生探究时，没有直接用书本上的例题，而是用了班级男生、女生人数比这一实际情况。因为是学生非常熟悉的事例，所以学生很乐意去探索、交流、实践。这样的设计不仅降低了学习的难度，而且激发了学生的学习兴趣。 （二）揭示课题 师：像上题这样，把数量按一定的比来进行分配的方法叫做按比分配。今天我们就一起学习按比分配。（板书课题：按比分配） （三）实践尝试 出示例2：这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。 1．阅读与理解。 浓缩液和稀释液指的是什么？（浓缩液是纯清洁剂，稀释液是加水之后的清洁剂。）师：你能用刚才的方法解决这一问题吗？（学生独立解题，交流汇报。） 2．分析与解答。 预设（1）：每份是500÷5=100（mL），浓缩液有100×1=100（mL），水有100×4=400（mL）。 师：这里的5表示什么？（把总体积平均分成5份。）

一年级下册 解决问题(有多余条件、比多、比少)应用题 练习

解决问题(有多余条件、比多、比少）应用题练习 １、花农有君子兰花１4盆,杜娟花8盆，菊花2５盆。 (1)杜娟花比君子兰花少多少盆？ （２)拿走了6盆君子兰花,还剩多少盆? （3)君子兰花比杜娟花多几盆? ２、小红有1３个桔子和５个桃，吃了６个桔子，还剩几个桔子？ ３、班级一共有1６人种花,要种8株花，其中女生有9人，男生有几人? 4、小美有1４本书,其中有6本是图画书，借给小红9本，剩下多少本？ 5、书法班一共有19人,其中女孩9人，12人爱画画,男生有几人？ ６、超市原有16台饮水机和6台电磁炉，卖出8台饮水机后,还剩下多少台? ７．花坛里有16朵花，小红和她的5个好朋友已经浇了9朵,还有多少朵花没有浇? 8.小丽有６本书，小明有7本书,小刚有8本书,小明和小刚一共多少本书？

解决问题（有多余条件、比多、比少)应用题练习 1、公园里有菊花16盆,兰花9盆，月季花３0盆。 (1）菊花比兰花多多少朵？ (2）拿走了6盆菊花,还剩多少盆? (3)兰花比菊花少几盆？ 2、小明有１0个苹果和5个梨，吃了4个苹果,还剩几个苹果? 3、我们班一共有16人参加植树，要植8棵树，其中女生有7人,男生有几人？ 4、小兰有14朵花，其中有6朵蓝色的，送给小红９朵，剩下多少朵？ 5、我们班有19人,其中女生有9人，有８人爱画画,男生有几人? ６、商店原有18台电视机和６台电脑,卖出了８台电视机后,还剩下多少 ７．花坛里有1６盆花,小红和她的３个好朋友已经浇了7盆,还有多少盆花没有浇?

8.小明有５本书，小华有７本书，小英有10本书,小明和小华一共多少本书？ 9.三年级一班有18人，其中有9人参加了美术班,每周美术班３节课，没有参加美术班的有几人？ １0．圣诞老人准备了13支铅笔和4支钢笔作为礼物，已经送出去了5支铅笔,还剩几只铅笔？ 1１.一共收了１4个胡萝卜，5个南瓜,送给山羊伯伯６个胡萝卜。还剩几个胡萝卜？ 12、小明带了10元钱到超市,买了一个5元的文具盒和一个3元的毽子，他一共花了多少钱? 1３、妈妈买回来20个苹果，第一天吃了3个，第二天吃了5个,一共吃了多少个苹果？ 14、哥哥比小红大2岁，小红今年1３岁，哥哥今年多少岁? １5、小河里有14只鹅,有8只鸭,6只鸡。

人教版六年级数学上册比的应用按比分配教学设计

《比的应用》教学设计 课题：比的应用 教学内容：六年级数学上册第54页例2和练习十二第1-4题。 教学目标： 1、知识与技能：理解按比分配的意义，掌握按比分配应用题的结构特征以及解题方法，能正确解答按比分配应用题。培养学生应用知识解决实际问题的能力。 2、过程与方法：经历应用知识的过程，体验数学知识的应用价值。 3、情感态度价值观：让学生感悟数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣,体验数学知识的应用价值。 教学重点： 理解按比分的意义，学会运用不同的方法解决按比分配的问题。 教学难点：正确分析数量关系，灵活解决按比分配的实际问题。 教学过程： 一、复习引入： （一）抢答： 1.将10克糖放入90克水中，糖和水的比是多少？糖占水的几分之几？水是糖的几倍？糖是糖水的几分之几？水是糖水的几分之几？ 2.小刚家养的鸡、鸭、鹅的只数比是7∶2∶1，那么鸡的 只数占三种家禽总数的（） （） ，鸭的只数占三种家禽总数的

（）（），鹅的只数占三种家禽总数的 （） （） 。 3.果园有100棵苹果树，梨树的棵数是苹果树的3 5 ，梨树有多少棵？ 4.根据“糖和水的比是1∶9”这个信息，你能想到什么？ 5.揭示课题：比的应用 二、探究新知： 1、创设情景，引出问题： 小明的妈妈在超市购买了一个某种清洁剂浓缩液的稀释瓶 （课件）出示教材例2图及相关文字。 师：谁知道什么是稀释液？什么是浓缩液？ 师：1:1的稀释液是怎么配出的?请看大屏。 （课件）演示稀释液的配制过程: 师：在1:1的稀释液中，浓缩液和水各占多少？ （各占稀释液总体积的一半或二分之一） 引导学生理解浓缩液、稀释液，目的是通过课件演示让学生正确理解题意，掌握按比分配的问题的结构特点，以便分散难点，同时让学生理解原来学习的平均分其实就是按比分配的一种特例。 师：那么，阿姨要按1:4的比配制一瓶500毫升的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少呢？ 2、引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么？是按什么进行分配的？（分配500ml的稀释液；浓缩液和水的体积按1：4进行分配。）

【原创】《按比分配解决问题》教学设计

【原创】《按比分配解决问题》教学设计 【教学内容】 人教版小学数学教材六年级上册第54页例2及相关练习。 【教学目标】 1．能在实例的分析中理解按比分配的实际意义。 2．初步掌握按比分配的解题方法，运用所学知识解决按比分配的实际问题。 3．通过贴近学生生活的实例学习，在观察、研讨、交流中让学生感受到数学学习和活动的乐趣。 【教学重点】 理解按比分配的意义，能运用比的意*决按比分配的实际问题。 【教学难点】 自主探索解决按比分配实际问题的策略，能运用不同的方法多角度解决按比分配的实际问题。 【教学准备】课件。 【教学过程】 一、谈话导入 课前阅读绘本《比的认识之妈妈的味道》，有什么收获？ 数学来源于生活，生活离不开数学。 二、实例探究 （一）自主探索 出示例2：这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。 1．阅读与理解。 （1）浓缩液和稀释液各指什么？（浓缩液是纯清洁剂，稀释液是加水之后的清洁剂。） 播放学生配制稀释液的视频，理解“浓缩液+水＝稀释液”。（2）你获得了什么数学信息？ “1：4是谁和谁的比？” 预设：题目中说到到“瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。” 及时表扬：“读得真仔细，会看使用说明书。” 你能画图表示“浓缩液：水＝1：4 ”吗？学生上台用希沃白板画图。

【设计意图：一条简单的现实生活信息，不但使学生体会到数学与生活的联系，激发了学生的学习兴趣，而且培养了学生分析问题、解决问题的能力。】500ML表示谁的体积？在图上标注。 （3）师：要解决的问题是什么？ 2．分析与解答。 师：你会算吗？（学生独立解题，指名板演。） 师：与同桌交流一下你的想法和做法，有不同的方法都可以写下来。（教师巡视指导） 师：介绍一下你的想法吧。第一步求的是什么？第二步和第三步分别是什么意思？这种方法是先求什么？再算什么？这里的5表示什么？（把总体积平均分成5份。） 师：还有不同的解决方法吗？ 3．回顾与反思。 师：可以用怎样的方验证结果是否正确？ 预设：看浓缩液与水的比是不是等于1:4，稀释液共500ml。 小结：同时符合两个信息才是完整的检验。 4．小结：刚才同学们用不同的方法解决了同一个问题，我们再一起来回顾解决的过程（配合课件演示）。 方法一是把比看成份数之比，先求出一份的数量，再算几份的数量；方法二是根据比与分数的关系，看看浓缩液、水各占总人数的几分之几，再用分数乘法来解决。你更喜欢哪种方法？为什么？ 你觉得什么地方最关键？（要看清楚1:4到底是哪两个量之间的比。） （二）揭示课题 师：像上题这样，把数量按一定的比来进行分配的方法叫做按比分配。今天我们就一起学习按比分配。（板书课题：按比分配）

比的应用说课稿

《比的应用》说课稿 一、说教材： 这部分内容是在学生学习了比与分数的联系，已掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，它是“平均分”问题的发展，掌握了按一定的比进行分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、生产中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为今后学习“比例”“比例尺”奠定良好的基础。 基于对教材的以上认识和对课程标准的理解，我拟定本节课的学习目标为： 1.结合生活实例，使学生进一步掌握按比分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。。 2.培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问题途径的能力。 3. 渗透数学的对应思想及函数思想，培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学好数学的信心。 学习重点设定为：进一步掌握按比分配应用题的结构特点和解题思路。 学习难点设定为：正确分析解答按比分配的应用题。 二、说学情： 对于按一定比分配的问题，学生在以往的学习生活过程中曾经遇到过，甚至解决过，每个学生都有一定体悟和经验，但是对于这种分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。通过今天的学习，将学生的无序思维有序化、数学化、系统化，总结并内化成学生的一个巩固的规范的分配方法。 三、说学法：

本节课，我努力去营造一个愉快、和谐、民主的课堂气氛，激发学生的学习兴趣，调动学生学习的主动性，形成和谐的课堂气氛，从而有效地引导学生主动探究新知识。 在教学设计时，不论是复习题还是练习题我都想方设法设计了学生熟悉并感兴趣的数学素材，如复习题设计了金山小学男女生人数的比是8:7，让学生尽可能多的获取数学信息，为后面的学习奠定了基础。练习题也是以我校的师生人数为素材设计，这样的设计，使学生真切感受到数学就在我们的身边。在解题过程中：学生既懂得用已掌握的方法解决新问题，又发现了新的解题方法；每位学生都体验着参与探索的乐趣。而在拓展延伸时，诱导学生迁移运用探索发现的新方法来解决新问题，并分析用新的方法解决新问题的思路。 本课采取自主探究、合作交流的学习形式，引导学生“在沟通比与分数的联系基础上，发现问题、独立思考、提出问题、小组合作、解决问题、交流探究、发现新方法。在与他人交流中选择合适策略，丰富自己数学活动经验过程，学会分析、比较、归纳、综合，促使数学思想方法的发展，经历数学知识的产生与发展，体验主动参与合作探究，获得新知识的愉悦。 四、说教学流程及设计意图 第一个环节：欣赏引入，感受联系。 新课标提出：通过学生关注和感兴趣的实例作为认识的背景，激发学生的求知欲，使得学生感受到数学就在自己的身边，感受到数学来源与生活，生活离不开数学。因此，我通过网络资源搜寻到一组图片，这些图片来自于日常生活和工农业等方面，以启发诱导学生初步感知比与生活的密

按比分配的应用题归类

解答按比例分配问题时，所给出的比如果不是最简比，必须化成最简单的整数比，否则计算出的结果是错误的。 按比分配的应用题（共9种类型） 知道各种数量的比和总和直接按比分配： 1、用1份浓缩果汁和6份水来冲兑果汁，要冲兑这种果汁700ml。需要浓缩果 汁和水各多少毫升？ 2.甲、乙两个车间的平均人数是36人，如果两个车间人数的比是5：7，这两个车间各有多少人？ 3.红药水是红汞与蒸馏水按1：50配制而成的，要配制3．06千克的红药水，需要红汞与蒸馏水各多少千克? 4.永宁乡有块4．5公顷耕地，种粮食作物、经济作物，油料作物的面积比是9：4：2。3种作物各种了多少公顷? 5.学校买来红、蓝、黑3种墨水共165瓶，它们的比是6：5：4。红、蓝、黑3种墨水各买了多少瓶? 先算出剩下的再按比分配： 1.张大伯家的苗圃有240平方米，其中2/5的面积已经种了玫瑰花，剩下的按1:3的面积比种兰花和郁金香。三种花的面积分别是多少平方米？ 2、学校的菜园有350平方米，其中4/5的面积已经种了土豆，剩下的按3:4的面 积比种西红柿和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米？ 铁丝的长是长方形的周长，要先用周长除以2算出长宽共几分米，再按比分配：1.用48分米的铁丝做一个长方形框架，长和宽的比是5:3，这个长方形的面积分

别是多少？ 2.一个长方形的周长是360为米，长与宽的比是4：2，这个长方形的长和宽各是多少？ 3.一个长方形长与宽的比是5:2,这个长方形的周长是280厘米,它的面积是多少平方厘米? 铁丝的长是长方体的棱长之和，要先用棱长总和除以4求出长、宽、高的和再按比分配： 1.用180厘米的铁丝做一个长方体框架。长、宽、高的比是3：2：1.这个长方体的长、宽、高各是多少厘米？ 2.长方体的长、宽、高的比是5：3：1，棱长之和是144米，这个长方体的体积是多少立方米？ 3.一个长方体的棱长总和是96米,长宽高的比是4:3:5,求这个长方体的表面积和体积? 三角形的周长就是三条边长的总和，直接按比分配：（注意，等腰三角形的两条腰相等） 1.一个三角形三条边的长度之比是2:3:4，这个三角形的周长是270厘米。这个三角形的三条边的长度分别是多少厘米？ 2.用96厘米长的铁丝围成一个三角形，这个三角形3条边长度的比是3：4：5。3条边的长各是多少? 3.用120厘米长的铁丝围成一个三角形，这个三角形3条边长度的比是2:3:5。3条边的长各是多少?

小学六年级数学《按比分配解决问题》参考教案

《按比分配解决问题》参考教案 教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第54页例2及相关练习。 教学目标： 1．能在实例的分析中理解按比分配的实际意义。 2．初步掌握按比分配的解题方法，运用所学知识解决按比分配的实际问题。 3．通过贴近学生生活的实例学习，在观察、研讨、交流中让学生感受到数学学习和活动的乐趣。 教学重点：理解按比分配的意义，能运用比的意义解决按比分配的实际问题。 教学难点：自主探索解决按比分配实际问题的策略，能运用不同的方法多角度解决按比分配的实际问题。 教学过程： 一、情境导入 课件出示：女生与男生的人数比是5:7。 师：“女生和男生的人数比是5:7”，从这句话中，你得到了哪些信息？ 【设计意图】一条简单的现实生活信息，不但使学生体会到数学与生活的联系，激发了学生的学习兴趣，而且培养了学生分析问题、解决问题的能力。 二、实例探究 （一）自主探索 1．出示：六（2）班一共有48人，女生与男生的人数比是5:7。 师：根据这两条信息，你能求出什么？男生、女生各有多少人呢？你会算吗？ 2．学生独立尝试。 3．同桌交流。 师：与同桌交流一下你的想法和做法，有不同的方法都可以写下来。（教师巡视指导）4．汇报： 请不同做法的学生上台板演，交流汇报。 预设（1）：48÷(5+7)=4（人）； 女生：4×5＝20（人）； 男生：4×7＝28（人）。

师：介绍一下你的想法吧。第一步求的是什么？第二步和第三步分别是什么意思？这种方法是先求什么？再算什么？ 师：还有不同的解决方法吗？ 预设（2）：女生：（人）； 男生：（人）。 师：这种方法中，是什么意思？呢？ 5．小结：刚才同学们用不同的方法解决了同一个问题，我们再一起来看看（配合课件演示）。 方法一是根据比的意义，看看一共分成几份，先求出一份的数量，再算几份的数量；方法二是根据比与分数的关系，看看男生、女生各占总人数的几分之几，再用分数的知识来解决。这两种方法都不失为好方法，你更喜欢哪种方法？为什么？ 【设计意图】在引导学生探究时，没有直接用书本上的例题，而是用了班级男生、女生人数比这一实际情况。因为是学生非常熟悉的事例，所以学生很乐意去探索、交流、实践。这样的设计不仅降低了学习的难度，而且激发了学生的学习兴趣。 （二）揭示课题 师：像上题这样，把数量按一定的比来进行分配的方法叫做按比分配。今天我们就一起学习按比分配。（板书课题：按比分配） （三）实践尝试 出示例2：这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。 1．阅读与理解。 浓缩液和稀释液指的是什么？（浓缩液是纯清洁剂，稀释液是加水之后的清洁剂。）师：你能用刚才的方法解决这一问题吗？（学生独立解题，交流汇报。）

比的应用解决问题

1 比的应用解决问题 1、 某班男生人数与女生人数的比是4：3，已知女 生有24人，这个班级有学生多少人？ 2、 西小六（1）班比六（2）班多办宣传报9张， 六（1）班办报数是六（2）班的4 7 ，六（1）班办小报多少张？ 3、 打一份稿件，单独打，甲打完需3小时，乙打 完需5小时，甲的工作效率和乙的工作效率的最简整数比是多少？ 4、 客、货两车分别从甲乙两地同时相对开出，相 遇时客车的行程与货车行程的比是5：3，已知客车比货车多行了122千米，甲乙两地相距多少千米？ 5、 甲数乙数的比是3：2，，丙数与乙数的比是3： 4，甲数比乙数多400，乙数与丙数的和是多少？ 6、 某年五月份，阴天比晴天少3 1 ，雨天比晴天少 5 3 ，这个月有几天是晴天？ 7、 甲数的 43等于乙数的5 2 ，甲数比乙数少70。甲乙两数各是多少？ 8、 园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的 3 1 ，第二天栽了140棵，这时剩下的与已栽的棵数的比是3：5。这批树苗一共有多少棵？

2 9、 甲箱有橘子100个，乙箱有橘子80个，从甲箱 取出多少个橘子放到乙箱后，甲、乙两箱橘子个数的比是7：11？ 10、 学校买了2400本图书，故事书占总数的 3 1 ，剩下的是工具书和科技书，工具书与科技书的比是2：3，工具书和科技书各有多少本？ 11、 食品厂计划三天内运完一批粮食，第一天 运了42吨，占这批粮食的 5 2 ，第二天与第三天运的重量比是4：3，第二天运粮多少吨？ 12、 春季植树，六年级与五年级参加植树的人 数比是3：2，五年级与四年级参加植树的人数 比是5：4，又知六年级比四、五年级参加植树人数的和少18人。六年级有多少名同学参加植树活动？ 13、 纸箱里有红、绿、黄三种颜色的球，红色 球的个数是绿色球的 4 3 ，绿色球的个数与黄色球个数比是4：5。已知绿色球与黄色球共81个，问三种颜色的球各有多少个？ 14、 在一家中、日、韩合资的三资企业中，中 方和日方的出资比是3：2，中方与韩方的出资比是4：3，如果日方和韩方出资的和比中方多1000万元，那么中方出资多少万元？

人教版小学数学六年级上册《4比：比的应用(按比分配)》优质课导学案_0

“比的应用”的教学设计 【教学内容】 小学数学人教版实验教材六年级上册P54例2. 【教学目标】 1、通过例题和几个不同习题的学习，使学生会分析按比例分配问题中的数学量关系，能灵活运用所学知识解决生产、生活中按比例分配的实际问题。 2、经历按比例进行分配的过程,体会解决问题有不同的策略，养成从不同的角度度思考问题的良好习惯。 3、感受数学与实际生活的联系，培养学生勇于探索的精神，养成认真细致的良好习惯。 【教学重点】 学生能够灵活运用不同的方法解决按比例分配问题 【教学难点】 按比例分配应用题的实际应用 【教具准备】 多媒体课件、投影仪、稀释瓶 【教材分析】 本节课内容是“比的应用”就是按比分配解决问题，按比例分配解决问题是在学生已掌握“求一个数的几分之几是多少”的基础上学习的,实质上是平均分配问题和分数乘法解决问题的延伸。其特点是已知分配的总数量(各部分数量之和)与分配的比例(各部分数量之比)可求出各数量是多少.教学过程中应引导学生把“两个数量的比”转化成“求总数量的几分之几”去思考,沟通与分数乘法解决问题的联系。 【教学过程】 一、生活问题导入新课 1、呈现生活情境 电脑屏幕：学校开展“学雷锋”活动，六（1）安排40名同学去敬老院做义务劳动，打扫厨房和寝室的卫生。 师：老师怎样分配任务好呢。 生：20名同学打扫厨房，20名同学打扫寝室 师：噢！这种分配的方法，我们以前也学过，叫什么分法呢？ 生：平均分。 师：对，[出示课件]但是敬老院落里有1间厨房和4间寝室，在这里平均分合理吗？

生：厨房和寝室的间数不同，寝室的多些，就不合理了。 【设计意图：创设冲突情境，提出平均分配不一定合理的思想，由平均分应用题过渡到按比例分配应用题，不仅沟通新旧知识的联系，而且最大限度地激发学生的学习兴趣，产生强烈的探索新知识的欲望。】 师：对，在日常生活中，不是所有事情都能平均分的，而是根据需要把一个数按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫做按比分配，今天我们就一起来学习比的应用。[板书课题] 二、自主探究学习新知 （一）教学例2 1、呈现生活情境 出示课件（导入题情境的继续）现在我们一起去看看，在厨房里同学们都在忙些什么？ 阿姨：清洗这种很重的油污，通常我们都要清水中加入一定量的清洁剂浓缩液来洗，瞧，这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示清洁剂浓缩液和水的体积比，按照这些比，我们可以配制不同浓度的稀释液。 师：老师这边也有一个500ML稀释瓶，大家观察一下，这上面有不同的比，下面部分表示的是水的体积，上面部分表示的是浓缩液的体积，有谁愿意上来按照1：4的比配制一瓶500毫升的稀释液。 学生配制 师：刚刚我们按照1：4的比配制了500毫升的稀释液，你们能算出其中浓缩液和水的体积分别是多少吗？课件出示例2 【设计意图：创设生活情境使课本内容更具有现实性和吸引力，观后让学生会情不禁置身其中，自觉参与到计算浓缩液和水的体积的过程中，提高学生的学习兴趣】 2、自主探究解决问题。 师：现在请根据老师给出的讨论题纲，进行小组合作解决问题。 讨论提纲: 1、什么稀释液？题目中要分配什么？是按什么进行分配的？ （稀释液就是用浓缩液和水配制而成的。分配500ML的稀释液；浓缩液和水的体积按1：4进行分配。） 2、“浓缩液和水的体积1：4”，是什么意思？ （就是说在500ML的稀释液，浓缩液的体积占1份，水的体积占4份，一共是5份，浓缩液占稀释液的1/5，水的体积占稀释液的4/5。） 3、用线段图来表示浓缩液，水，和稀释液之间的关系。

六年级解决问题整理

六年级解决问题考点整理 一、分数、百分数乘除解决问题 1、求一个数是（比）另一个的（多或少）几（百）分之几 1）、水结冰后体积比原来增加11 1 ，冰化成水后体积减少几分之几？ 2）、刚收割的500克小麦烘干后，轻了63.2克，求这种小麦的含水率？ 3）、饲养厂鸡的只数比鸭的只数多25%，那么，鸭的只数比鸡的只数少百分之几？ 2、求一个数的几（百）分之几是多少，比一个数多或少（百）几分之几是多少 1）、一套课桌椅的价格是60元，其中椅子的价格是课桌的7 5 。椅子的价格是多少元？ 2）、果园里有果树1200棵，其中梨树占40%，桃树占20%，两种果树各有多少棵？ 3）、乒乓球高空落下，每次弹起的高度是落下的高度的25 ，如果从25米的 高落下，那么第二次落下又弹起的高度是多少？ 4）、看一本书240页的故事书，第一天看了51，第二天看的是第一天的8 5 ， 两天一共看了多少页？第三天从第几页看起？ 5）、一座桥计划造价2000万元，实际比原计划少用了 1 8 ，实际造价多少万元？ 3、已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数 1）、李大伯饲养鸡的只数的60%与鹅的只数的4 5 相等。已知李大伯饲养了 120只鸡，那么李大伯饲养了多少只鹅？

2）、学校图书室有科技书400本,占总数的20%,故事书占总数的30%,故事书有多少本? 4、已知比一个数多或少几（百）分之几，求这个数 1）、五年级体育“达标”人数比四年级多9 2 ，实际多12人。四年级体育“达标”的有多少人？ 2）、工程队做一条公路，第一周做了全长的20%，第二周做了全长的4 1 ，两周共做了180米。这条公路全长多少米？ 3）、修路队修一条路，已经修了4.5千米，还剩下55%没有修，这条路长多少千米？ 4）、一辆汽车以每小时20千米的速度行了3小时后，比全程的60%还少90千米，照这样的速度，全程有多少千米？ 5）、一本书，看了几天后还剩160页没看，剩下的页数比这本书的32 少20页，这本书多少页？ 6）、李冬看一本故事书，第一天看了全书的 12 1 还少5页，第二天看了全书的15 1还多3页，还剩206页。这本故事书有多少页？ 5、工程问题（合作）、行程问题（相遇） 1）、一项工程，甲队独做要10天完成，乙队独做要15天完成，两队合做，要多少天可以完成任务？ 2）、甲乙两个小组合做一批航模，8天可完成。如果甲组单独做20天完成，乙组单独做几天完成？

比的应用 应用题

比的应用解决问题应用题 1.水是由氢和氧化合而成的，氢和氧在水中的质量比是1:8。135kg水中含有氢和氧各多少千克? 解：一份量：135÷（1+8）=15 15×1=15（千克） 15×8=120（千克） 1=15（千克） 或135× 9 8=120（千克） 135× 9 2.有一种染料由三种颜色调配而成，分别是红色3份，黄色4份，青色5份(每份质量均相等)。如果要调配这种染料960g,分别需要红、黄、青色染料各多少克? 解：一份量：960÷（3+4+5）=80 80×3=240（g） 80×4=320（g） 80×5=400（g） 3=240（g） 或960× 12 4=320（g） 960× 12 5=400（g） 960× 12

3.六(4>班要制作144张卡片布置教室，第一小组有8人，第二小组有16人，第三小组有12人。如果按人数分配，三个小组各应做多少张卡片？ 解：一份量：144÷（8+16+12）=4 8×4=32（张） 16×4=64（张） 12×4=48（张） 8=32（张） 或144× 36 16=64（张） 144× 36 12=48（张） 960× 36 4. 甲、乙两城的距离是120km,甲、乙两城之间有一座电视塔，电视塔与甲、乙两城的距离之比为1:5。乙城和电视塔之间的距离为多少千米?。 5=100（千米） 解：120× 6 5.一个长方形的周长是192cm,它的长与宽的比是5:3。这个长方形的长是多少厘米? 192÷2=96cm 5=60cm 96× 8

6.三鲜饺子馅中虾仁、韭莱和鸡蛋的质量比是1:3:2。要准备1200g三鲜饺子馅，需要虾仁、韭菜和鸡蛋各多少克? 1=200（g） 解：1200× 6 3=600（g） 1200× 6 2=400（g） 1200× 6 7.某养禽场.养鸡350 只,鸡与鸭的只数的比是5 : 7。鸡和鸭的 12,养禽场养鹅多少只? 总只数相当于养鹅只数的 11 12=770（只） 解：350÷5×（5+7）÷ 11 7.有三个服装厂,第一季度甲、乙两厂的产值比是5 :6,乙、丙两厂的产值比是4 : 3。三个厂第一季度的总产值为6200 万元。甲、乙、丙三个厂第一季度的产值各多少万元? 解：甲:乙:丙=10 :12 :9 10+12+9=31 10=2000（万元） 6200× 31 12=2400（万元） 6200× 31 9=1800（万元） 6200× 31 8.五年级一班分成一、二、三3 个活动小组，3 个小组的人数比是5 : 8 : 12,全班共有50 人,二组和三组一共有多少人?