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2018年全国高中数学联赛福建赛区预赛仿真模拟(17)

2018年全国高中数学联赛福建赛区预赛仿真模拟(17)
2018年全国高中数学联赛福建赛区预赛仿真模拟(17)

2018年全国高中数学联赛福建赛区预赛仿真模拟(17)

一、填空题(共10小题,每小题6分,满分60分。请直接将答案写在题中的横线上) 【第1题:配对求和】

【第2题】

【第3题:柯西不等式取等号条件】

【第4题:方程根的问题】

方程222ax ax ax ++=+有唯一实根,则实数a 的取值范围是 【第5题:构造函数,利用单调性解题】 已知()(

)

22241

420x x y y +++-≥>,则x y +的最小值为

【第6题:线性规划】

【第7题:复数】

【第8题:数形结合,函数图像性质】

【第9题:数论初步】

【第10题】

二、解答题(共5小题,每小题20分,满分100分。要求写出解题过程)【第11题:导数最值,看似没有导数题,其实有时隐藏在这里】

【第12题:数列求和】

【第13题:解析几何】

【第14题:平面几何】

【第15题:组合最值之方格,2009年全国女子数学竞赛】

2018年全国高中数学联赛福建赛区预赛仿真模拟17参考答案

【第1题】

【第2题】 【第3题】

【第4题】

解:原方程可化为()

22320a a x ax -++=且20ax +≥.①2

0a a -=即01a =或时易知1a =符合题意;

②20a a -≠即0,1a ≠时,(i )280a a =+=△即8a =-时符合题意;(ii) 2

80a a =+>△即8a <-或0

a >时易知2a -

不是方程的解,因此122x x a <-<,故()()

22242320a a a a a a a ??

??--+-+< ??????

?,解得1a > 所以a 的取值范围是8a =-或1a ≥.

【第5题】解:(22

2242421241112411x x x x x y y y y y ?+++≥?+≥+?≥???

(利用函数单调性)1

2x y y y

+≥+≥,等号当且仅当1x y ==时等号成立,所以x y +的最小值为2.

【第6题】 【第7题】

【第8题】2

【第9题】

【第10题】【第11题】

【第12题】

【第13题】

【第14题】

【第15题】

2018年高考数学理科2卷word版

2018年高考数学理科2卷word 版

y x 1 1 y x 1 1 y x 1 1 y x 1 1 全国II 卷理科 1. 1i 12i +=-( ). A. 43i-i 55 - B. 43i 55 -+ C. 34i 55 -- D. 34i 55 -+ 2.已知集合{}2 2(,)3,,A x y x y x y =+∈∈Z Z ,则A 中元素的个 数为( ). A.9 B.8 C.5 D.4 3.函数 ()2 e e x x f x x --= 的图像大致为( ). A. B.

8.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”,如30=7+23.在不超过30的素数中,随机选取两个不同的数,其和等于30的概率是(). A.1 12B.1 14 C.1 15 D.1 18 9.在长方体1111 ABCD A B C D -中,1 AB BC ==,13 AA=则异面直线1AD与1DB所成角的余弦值为(). A.1 555 D.2 2 10.若()cos sin f x x x =-在[],a a -是减函数,则a的最大值是(). A.π 4B.π 2 C.3π 4 D.π T=T+ 1 i+1 N=N+1 i 否 是 结束 输出S i<100 N=0,T=0 开始 i=1 S=N-T

11.已知() f x 是定义域为(),-∞+∞的奇函数,满足 (1)(1) f x f x -=+.若(1)2f =,则(1)(2)(3)(50)f f f f ++++= ( ). A. 50 - B.0 C.2 D.50 12.已知1 F ,2 F 是椭圆 22 22:1(0)x y C a b a b +=>>的左、右焦点, A 是C 的左顶点, 点P 在过A 且斜率为3 6 的直线上, 12 PF F △等腰三角形,1 2 120F F P ∠=,则C 的离心率为 ( ). A.23 B. 12 C.13 D.1 4 13.曲线()2ln 1y x =+在点()0,0处的切线方程为 . 14.若x ,y 满足约束条件250 23050x y x y x +-?? -+??-? ≥≥≤ ,则z x y =+的最大 值为 . 15.已知sin cos 1αβ+=,cos sin 0αβ+=,则()sin αβ+= . 16.已知圆锥的顶点为S ,母线SA ,SB 所成角的余 弦值为7 8,SA 与圆锥底面所成角为45,若SAB △的面积为515,则该圆锥的侧面积为 . 17.记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和,已知17a =-, 3 15 S =-. (1)求{}n a 的通项公式;

福建省福州市2018届高三上学期期末质检数学理试题

福建省福州市2018届高三上学期期末质检试题 理科数学 第Ⅰ卷(共60分) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合()(){}310A x x x =-+<,{}10B x x =->,则A B ?=( ) A .()1,3 B .()1,-+∞ C .()1,+∞ D .()(),11,-∞-?+∞ 2.若复数 1a i + ,则实数a =( ) A .1 B .1- C .1± D .3.下列函数为偶函数的是( ) A .tan 4y x π??=+ ?? ? B .2x y x e =+ C .cos y x x = D .ln sin y x x =- 4.若2sin cos 12x x π?? +-= ??? ,则cos2x =( ) A .89- B .79- C .79 D .7 25 - 5.已知圆锥的高为3 体积等于( ) A .83π B .32 3 π C .16π D .32π 6.已知函数()22,0, 11,0,x x x f x x x ?-≤? =?+>??则函数()3y f x x =+的零点个数是( ) A .0 B .1 C .2 D .3 7.如图的程序框图的算法思路源于我国古代著名的“孙子剩余定理”,图中的(),Mod N m n =表示正整数N 除以正整数m 后的余数为n ,例如()10,31Mod =.执行该程序框图,则输出的i 等于( )

A .23 B .38 C .44 D .58 8.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的表面积为( ) A .14 B .1042+ C . 21 422 +21342++ 9.已知圆()2 2 1:582C x y ? ?-+-= ?? ?,抛物线()2 :20E x py p =>上两点()12,A y -与()24,B y ,若存在与直线AB 平行的一条直线和C 与E 都相切,则E 的标准方程为( ) A .12x =- B .1y =- C .1 2y =- D .1x =- 10.不等式组1, 22 x y x y -≥??+≤?的解集记为D .有下列四个命题: ()1:,,22p x y D x y ?∈-≥ ()2:,,23p x y D x y ?∈-≥ ()32 :,,23 p x y D x y ?∈-≥ ()4:,,22p x y D x y ?∈-≤- 其中真命题的是( )

2018年高三最新 福建2018届高三数学理四校联考摸底试卷 精品

2018—2018学年 高三年第一次统一考试 试卷(理科数学) 考试时间:120分钟 试卷总分:150分 本试卷分第I 卷和第II 卷两部分 第I 卷(选择题 共50分) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。请把答案填写在答题卡相应位置上...............。 1、已知集合{} 2,R A x x x =≤∈ ,{ } 4,Z B x =∈,则A B = A.()0,2 B.[] 0,2 C.{}0,2 D.{}0,1,22、设变量x ,y 满足约束条件?? ? ??≤-≥+-≥-,33,1,1y x y x y x 则目标函数y x z +=4的最大值为( ) A. 4 B .11 C . 12 D . 14 3、下列命题 :①2x x x ?∈,≥R ;②2x x x ?∈,≥R ; ③43≥; ④“2 1x ≠”的充要 条件是“1x ≠,或1x ≠-”. 中,其中正确命题的个数是 ( )A. 0 B.1 C. 2 D. 3 4、要得到函数x y 2cos =的图象,只需将函数)3 2sin(π - =x y 的图象( ) A 、向左平移 B 、向右平移 C 、向左平移 D 、向右平移 5、已知函数2()(32)ln 20082009f x x x x x =-++-,则方程()0f x =在下面哪个范围内必有实根( )A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(2,4) 6、 要完成下列两项调查:①从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入人家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标;②某中学的15名艺术特长生中选出3人调查学习负担情况。宜采用的抽样方法依次为( ) A .①随机抽样法,②系统抽样法 B .①分层抽样法,②随机抽样法 C .①系统抽样法,②分层抽样法 D .①②都用分层抽样法 永春一中 培元中学 季延中学 石狮联中 π65π65 π125π12 5

2018年高考新课标Ⅱ卷理科数学(含答案)

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.作答时,将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1. 12i 12i +=- A .43i 55 -- B .43i 55 -+ C .34i 55 -- D .34i 55 -+ 2.已知集合(){} 2 23A x y x y x y =+∈∈Z Z ,≤,,,则A 中元素的个数为 A .9 B .8 C .5 D .4 3.函数()2 e e x x f x x --=的图像大致为 4.已知向量a ,b 满足||1=a ,1?=-a b ,则(2)?-=a a b A .4 B .3 C .2 D .0 5.双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>3 A .2y x =± B .3y x = C .2 y = D .3y = 6.在ABC △中,5 cos 2C = 1BC =,5AC =,则AB = A .42B 30C 29 D .5

7.为计算11111123499100 S =- +-++-…,设计了右侧的程序框图,则在空白框中应填入 A .1i i =+ B .2i i =+ C .3i i =+ D .4i i =+ 8.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”,如30723=+.在不超过30的素数中,随机选取两个不同的数,其和等于30的概率是 A . 112 B . 114 C . 1 15 D . 118 9.在长方体1111ABCD A B C D -中,1AB BC == ,1AA ,则异面直线1AD 与1DB 所成角的余弦值为 A .15 B C D 10.若()cos sin f x x x =-在[,]a a -是减函数,则a 的最大值是 A . π4 B . π2 C . 3π4 D .π 11.已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数,满足(1)(1)f x f x -=+.若(1)2f =,则 (1)(2)(3)(50)f f f f ++++=… A .50- B .0 C .2 D .50 12.已知1F ,2F 是椭圆22 221(0)x y C a b a b +=>>:的左,右焦点,A 是C 的左顶点,点P 在过A 且斜率 的直线上,12PF F △为等腰三角形,12120F F P ∠=?,则C 的离心率为 A . 23 B . 12 C .13 D . 14 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13.曲线2ln(1)y x =+在点(0,0)处的切线方程为__________. 14.若,x y 满足约束条件25023050x y x y x +-≥?? -+≥??-≤? ,,, 则z x y =+的最大值为__________.

【全国市级联考word】福建省福州市2018届高三3月质量检测数学(理)试题

2018年福州市高中毕业班质量检测 数学(理科)试卷 第Ⅰ卷(共60分) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知复数z 满足()12i z +=-,则在复平面内,z 对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.为了解某地区的“微信健步走”活动情况,拟从该地区的人群中抽取部分人员进行调查,事先已了解到该地区老、中、青三个年龄段人员的“微信健步走”活动情况有较大差异,而男女“微信健步走”活动情况差异不大.在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是( ) A.简单随机抽样 B.按性别分层抽样 C.按年龄段分层抽样 D.系统抽样 3.已知双曲线22:1E mx y -= 的两顶点间的距离为4,则E 的渐近线方程为( ) A.4x y =± B.2x y =± C.2y x =± C.4y x =± 4.若角α的顶点与原点重合,始边与x 轴的非负半轴重合,终边在直线34y x = 上,则cos2α=( ) A.2425 B.725 C.17 D.725 - 5.已知三棱锥P ABC -的四个顶点都在球O 的表面上,PA ⊥平面ABC ,AB BC ⊥,且8PA =,若平面ABC 截球O 所得截面的面积为9π,则球O 的表面积为( ) A.10π B.25π C.50π D.100π 6.函数()()()2ln ln f x x e x e x =+-+的图象大致为( ) A B C D 7.下面程序框图是为了求出满足1111100023n ++++<…的最大正整数n 的值,那么在 和 两个空白框中,可以分别填入( )

高考最新-2018年普通高等学校招生全国统一考试(福建卷)理科数学 精品

2018年普通高等学校招生全国统一考试(福建卷) 理科数学 一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 (1)设,,,a b c R ∈则复数()()a bi c di ++为实数的充要条件是 (A )0ad bc -= (B )0ac bd -= (C )0ac bd += (D )0ad bc += (2)在等差数列{}n a 中,已知1232,13,a a a =+=则456a a a ++等于 (A )40 (B )42 (C )43 (D )45 (3)已知3(,),sin ,25π απα∈=则tan()4π α+等于 (A )17 (B )7 (C )1 7 - (D )7- (4)已知全集,U R =且{}{} 2 |12,|680,A x x B x x x =->=-+<则() U C A B 等于 (A )[1,4)- (B )(2,3) (C )(2,3] (D )(1,4)- (5)已知正方体外接球的体积是 32 3 π,那么正方体的棱长等于 (A ) (B (C (D (6)在一个口袋中装有5个白球和3个黑球,这些球除颜色外完全相同。从中摸出3个球, 至少摸到2个黑球的概率等于 (A )27 (B )38 (C )37 (D )928 (7)对于平面α和共面的直线m 、,n 下列命题中真命题是 (A )若,,m m n α⊥⊥则n α∥ (B )若m αα∥,n ∥,则m ∥n (C )若,m n αα?∥,则m ∥n (D )若m 、n 与α所成的角相等,则m ∥n (8)函数2 log (1)1 x y x x =>-的反函数是 (A )2(0)21x x y x =>- (B )2(0)21x x y x =<- (C )21(0)2x x y x -=> (D )21 (0)2 x x y x -=< (9)已知函数()2sin (0)f x x ωω=>在区间,34ππ?? - ???? 上的最小值是2-,则ω的最小值

2018年福建省高考数学模拟试卷(文科)(4月份)

2018年福建省高考数学模拟试卷(文科)(4月份) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合A={x|x2?2x?3<0},B={?2,??1,?1,?2},则A∩B=() A.{?1,?2} B.{?2,?1} C.{1,?2} D.{?1,??2} 【答案】 C 【考点】 交集及其运算 【解析】 求出A的范围,求出A,B的交集即可. 【解答】 A={x|x2?2x?3<0}={x|?1

2018年高考理科数学新课标全国2卷 逐题解析

2018年普通高等学校招生全国统一考试新课标2卷 理科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.作答时,将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1. 1+2i 1-2i =( ) A .- 45 - 35 i B .- 45 + 35 i C .- 35 - 4 5 i D .- 35 + 45 i 解析:选D 2.已知集合A={(x,y)|x 2+y 2 ≤3,x ∈Z,y ∈Z },则A 中元素的个数为 ( ) A .9 B .8 C .5 D .4 解析:选A 问题为确定圆面内整点个数 3.函数f(x)= e x -e -x x 2的图像大致为 ( ) 解析:选B f(x)为奇函数,排除A,x>0,f(x)>0,排除D,取x=2,f(2)= e 2 -e -2 4>1,故选B 4.已知向量a ,b 满足|a|=1,a ·b=-1,则a ·(2a-b)= ( ) A .4 B .3 C .2 D .0 解析:选B a ·(2a-b)=2a 2 -a ·b=2+1=3 5.双曲线x 2 a 2-y 2 b 2=1(a >0,b >0)的离心率为3,则其渐近线方程为( ) A .y=±2x B .y=±3x C .y=± 22 x D .y=± 32 x 解析:选A e= 3 c 2 =3a 2 b=2a 6.在ΔABC 中,cos C 2=5 5,BC=1,AC=5,则AB= ( ) A .4 2 B .30 C .29 D .2 5 解析:选A cosC=2cos 2C 2 -1= - 35 AB 2=AC 2+BC 2 -2AB ·BC ·cosC=32 AB=4 2

2018年福建省高考理科数学试题及答案(word版)

2018年普通高等学校招生全国统一考试 (全国一卷)理科数学 一、选择题:(本题有12小题,每小题5分,共60分。) 1、设z= ,则∣z ∣=( ) A.0 B. C.1 D. 2、已知集合A={x|x 2-x-2>0},则 A =( ) A 、{x|-12} D 、{x|x ≤-1}∪{x|x ≥2} 3、某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番,为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图: 则下面结论中不正确的是( ) A. 新农村建设后,种植收入减少 B. 新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C. 新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D. 新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4、记S n 为等差数列{a n }的前n 项和,若3S 3 = S 2+ S 4,a 1 =2,则a 5 =( ) A 、-12 B 、-10 C 、10 D 、12 5、设函数f (x )=x 3+(a-1)x 2+ax .若f (x )为奇函数,则曲线y= f (x )在点(0,0)处的切线方程为( ) A.y= -2x B.y= -x C.y=2x D.y=x 6、在?ABC 中,AD 为BC 边上的中线,E 为AD 的中点,则 =( ) A. - B. - C. + D. +

7、某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图。圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ,圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ,则在此圆柱侧面上,从M 到N 的路径中,最短路径的长度为( ) A. 2 B. 2 C. 3 D. 2 8.设抛物线C :y 2=4x 的焦点为F ,过点(-2,0)且斜率为 的直线与C 交于M ,N 两点,则 · =( ) A.5 B.6 C.7 D.8 9.已知函数f (x )= g (x )=f (x )+x+a ,若g (x )存在2个零点,则a 的取值范围是 ( ) A. [-1,0) B. [0,+∞) C. [-1,+∞) D. [1,+∞) 10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形。此图由三个半圆构成,三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边BC ,直角边AB ,AC. △ABC 的三边所围成的区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ。在整个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ的概率分别记为p 1,p 2,p 3, 则( ) A. p 1=p 2 B. p 1=p 3 C. p 2=p 3 D. p 1=p 2+p 3 11.已知双曲线C : - y 2=1,O 为坐标原点,F 为C 的右焦点,过F 的直线与C 的两条渐近线的交 点分别为M ,N . 若△OMN 为直角三角形,则∣MN ∣=( ) A. B.3 C. D.4 12.已知正方体的棱长为1,每条棱所在直线与平面 所成的角都相等,则 截此正方体所得截面面积的最大值为( ) A. B. C. D. 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13.若x ,y 满足约束条件 则z=3x+2y 的最大值为 .

2018年福建省高三毕业班质量检查测试理科数学(附解析)

2018年福建省高三毕业班质量检查测试理科数学 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合{}2|log 0A x x =<,133x B x ??????= D .R 2.将函数sin 2y x =的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,得到函数()y f x =的图象,则( ) A .()y f x =的图象关于直线8x π= 对称 B .()f x 的最小正周期为2π C .()y f x =的图象关于点(,0)2π 对称 D .()f x 在(,)36 ππ-单调递增 3.庄严美丽的国旗和国徽上的五角星是革命和光明的象征.正五角星是一个非常优美的几何图形,且与黄金分割有着密切的联系:在如图所示的正五角星中,以A ,B ,C ,D ,E 为顶点的多边形为正五边形,且PT AT =.下列关系中正确的是( ) A .BP TS -= B .CQ TP += C .ES AP BQ -= D . AT BQ += 4.已知()()5 01221x x a a x +-=+2345623456a x a x a x a x a x +++++,则024a a a ++=( ) A .123 B .91 C .-120 D .-152 5.程大位是明代著名数学家,他的《新编直指算法统宗》是中国历史上一部影响巨大的著作.它问世后不久便风行宇内,成为明清之际研习数学者必读的教材,而且传到朝鲜、日本及东

2018年高考新课标Ⅱ卷理科数学(含标准答案)

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.作答时,将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.12i 12i +=- A .43i 55 -- ?B.43i 55-+ ??C .34i 55 -- ? D.34 i 55 -+ 2.已知集合(){} 2 23A x y x y x y = +∈∈Z Z ,≤,,,则A 中元素的个数为 A .9 ????B.8 ?C .5 ? D .4 3.函数()2 e e x x f x x --=的图像大致为 4.已知向量a ,b 满足||1=a ,1?=-a b ,则(2)?-=a a b A.4 ? ??B.3 ??C.2?? ?D .0 5.双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>3则其渐近线方程为 A.2y x =± B.3y x =?C .2 y = D .3y = 6.在ABC △中,5 cos 2C = 1BC =,5AC =,则AB = A.42B 30C 29 D .25

7.为计算11111123499100 S =- +-++-…,设计了右侧的程序框图,则在空白框中应填入 A.1i i =+ B.2i i =+ C .3i i =+ D .4i i =+ 8.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”,如30723=+.在不超过30的素数中,随机选取两个不同的数,其和等于30的概率是 A . 112???B .1 14 ?C . 1 15 ?D . 118 9.在长方体1111ABCD A B C D -中,1AB BC == ,1AA =1AD 与1DB 所成角的余弦值为 A.15 ? ?B ? ? ? 10.若()cos sin f x x x =-在[,]a a -是减函数,则a 的最大值是 A. π4 ? B. π2 ?C . 3π4 ??D .π 11.已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数,满足(1)(1)f x f x -=+.若(1)2f =,则 (1)(2)(3)(50)f f f f ++++=… A.50-????B .0? C.2 ? ?D .50 12.已知1F ,2F 是椭圆22 221(0)x y C a b a b +=>>:的左,右焦点,A 是C 的左顶点,点P 在过A 且斜率 的直线上,12PF F △为等腰三角形,12120F F P ∠=?,则C 的离心率为 A . 23????B .12 ??C.1 3 ? ?D. 14 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13.曲线2ln(1)y x =+在点(0,0)处的切线方程为__________. 14.若,x y 满足约束条件25023050x y x y x +-≥?? -+≥??-≤? ,,, 则z x y =+的最大值为__________.

2018年福建高考理科数学试题含答案(Word版)

2018年福建高考数学试题(理) 一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.复数(32)z i i =-的共轭复数z 等于( ) .23A i -- .23B i -+ .23C i - .23D i + 2.某空间几何体的正视图是三角形,则该几何体不可能是( ) .A 圆柱 .B 圆锥 .C 四面体 .D 三棱柱 3.等差数列{}n a 的前n 项和n S ,若132,12a S ==,则6a =( ) .8A .10 B .12 C .14 D 4.若函数log (0,1)a y x a a =>≠且的图像如右图所示,则下列函数图像正确的是( ) 5.阅读右图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的S 得值等于( ) .18A .20 B .21 C .40D 6.直线:1l y kx =+与圆22:1O x y +=相交于,A B 两点,则"1"k =是“ABC ?的面积为12 ”的( ) .A 充分而不必要条件 .B 必要而不充分条件 .C 充分必要条件 .D 既不充分又不必要条件 7.已知函数()???≤>+=0 ,cos 0,12x x x x x f 则下列结论正确的是( ) A.()x f 是偶函数 B. ()x f 是增函数 C.()x f 是周期函数 D.()x f 的值域为[)+∞-,1 8.在下列向量组中,可以把向量()2,3=a 表示出来的是( ) A.)2,1(),0,0(21==e e B .)2,5(),2,1(21-=-=e e C.)10,6(),5,3(21==e e D.)3,2(),3,2(21-=-=e e 9.设Q P ,分别为()262 2=-+y x 和椭圆11022 =+y x 上的点,则Q P ,两点间的最大距离是( ) A.25 B.246+ C.27+ D.26 10.用a 代表红球,b 代表蓝球,c 代表黑球,由加法原理及乘法原理,从1个红球和1个篮

2018年福建省高考数学一模试卷(文科)

2018年福建省高考数学一模试卷(文科) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.若集合{|0}A x x =>,{ln(1)}B x y x ==-,则A B =( ) A .[1,)+∞ B .(0,1) C .(1,)+∞ D .(,1)-∞ 2.已知复数z 满足(12)5i z +=,则复数z 的虚部等于( ) A .1 B .-1 C . 2 D .-2 3.在等差数列{}n a 中,已知37,a a 是函数2 ()43f x x x =-+的两个零点,则{}n a 的前9项和等于( ) A .-18 B .9 C .18 D .36 4.下列关于命题的说法错误的是( ) A .函数1y x x =+ 的最小值为2 B .命题“2 ,13x R x x ?∈+>”的否定是“2 ,13x R x x ?∈+≤”; C .“2x >”是“ 112 x <”的充要条件; D . 13 1 1 (0,),()log 3 2 x x x ?∈<,23x x < 5.阅读下边的程序框图,运行相应的程序,输出的结果为( ) A .12 - B . 12 C . 23 D .3 6.已知 f (x ) 是R 上的偶函数,且满足(2)()f x f x +=,当3[,0]2x ∈-时, f (x )=-2x ,则f (-5)= A .-2 B .2 C .-4 D .4 7.在区间[0,]π上随机取一个x,则y=sinx 在0到12之间的概率为 A . 16 B . 13 C . 12 D . 2 π 8.中国古代数学著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器——商鞅铜方升,其三视图如图所示(单位:寸),若π取3,其体积为13.5(立方寸),则图中的x 为( )

2018年新课标II卷高考数学试题理有答案【2020新】

2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.作答时,将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1. 12i 12i +=- A .43i 55 -- B .43i 55 -+ C .34i 55 -- D .34i 55 -+ 2.已知集合(){} 2 23A x y x y x y =+∈∈Z Z ,≤,,,则A 中元素的个数为 A .9 B .8 C .5 D .4 3.函数()2 e e x x f x x --=的图像大致为 4.已知向量a ,b 满足||1=a ,1?=-a b ,则(2)?-=a a b A .4 B .3 C .2 D .0 5.双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>3 A .2y x = B .3y x = C .2 y = D .3y = 6.在ABC △中,5 cos 2C = 1BC =,5AC =,则AB = A .42B 30C 29 D .5

7.为计算11111123499100 S =- +-++-…,设计了右侧的程序框图,则在空白框中应填入 A .1i i =+ B .2i i =+ C .3i i =+ D .4i i =+ 8.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”,如30723=+.在不超过30的素数中,随机选取两个不同的数,其和等于30的概率是 A . 1 12 B . 1 14 C . 1 15 D . 118 9.在长方体1111ABCD A B C D -中,1AB BC == ,1AA =1AD 与1DB 所成角的余弦值 为 A .1 5 B C D 10.若()cos sin f x x x =-在[,]a a -是减函数,则a 的最大值是 A . π 4 B . π 2 C . 3π4 D .π 11.已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数,满足(1)(1)f x f x -=+.若(1)2f =,则 (1)(2)(3)(50)f f f f ++++=… A .50- B .0 C .2 D .50 12.已知1F ,2F 是椭圆22 221(0)x y C a b a b +=>>:的左,右焦点,A 是C 的左顶点,点P 在过A 且斜 率 的直线上,12PF F △为等腰三角形,12120F F P ∠=?,则C 的离心率为 A . 23 B . 1 2 C .13 D . 14 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13.曲线2ln(1)y x =+在点(0,0)处的切线方程为__________.

福建省2018届高三毕业班质量检查测试数学(理)试题及答案解析

2018年福建省高三毕业班质量检查测试 理科数学 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合{}2|log 0A x x =<,133x B x ??????= D .R 2.将函数sin 2y x =的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,得到函数()y f x =的图象,则( ) A .()y f x =的图象关于直线8x π= 对称 B .()f x 的最小正周期为2π C .()y f x =的图象关于点(,0)2π 对称 D .()f x 在(,)36 ππ-单调递增 3.庄严美丽的国旗和国徽上的五角星是革命和光明的象征.正五角星是一个非常优美的几何图形,且与黄金分割有着密切的联系:在如图所示的正五角星中,以A ,B ,C ,D ,E 为 顶点的多边形为正五边形,且PT AT =.下列关系中正确的是( ) A .BP TS RS -= B .CQ TP += C .12ES AP BQ -= D . 12 AT BQ CR += 4.已知()()5 01221x x a a x +-=+2345623456a x a x a x a x a x +++++,则024a a a ++=( ) A .123 B .91 C .-120 D .-152 5.程大位是明代著名数学家,他的《新编直指算法统宗》是中国历史上一部影响巨大的著作.它问世后不久便风行宇内,成为明清之际研习数学者必读的教材,而且传到朝鲜、日本及东

2018年福建省泉州市高考数学一模试卷(理科)

2018年福建省泉州市高考数学一模试卷(理科) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合A ={y|y =2x },B ={x|y =log 2(1?x 2)},则A ∩B =( ) A.{x|?11} D.? 2. 设复数z 满足(2+i)z =2?i ,则|z|=( ) A.1 B.√2 C.2 D.4 3. 若√3sinx ?cosx =1,则cos(2x ?π 3)=( ) A.?1 B.?1 2 C.1 2 D.1 4. 已知点P 是边长为2的正三角形内任意一点,则P 到三个顶点的距离均大于1的概率是( ) A.π 6 B.√3π6 C. 6?π6 D.6?√3π6 5. 若x ,y 满足约束条件{x ≥1 x ?y ≤0x +y ?4≥0 ,则z =x 2+y 2的最小值为( ) A.2 B.2√2 C.8 D.10 6. 如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的表面积为( ) A.24+4√2 B.24+8√2 C.28+4√2 D.28+8√2 7. (x +1 x +y)7的展开式中,x 3y 2的系数为( ) A.5 B.21 C. 1052 D.105 8. 已知a =0.5?0.3,b =0.25?0.2,c =log 23,则( ) A.c

9. 已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π 2)在(0,π 3 )上单调,且f(π 3 )=f(π 2 )= ?f(0),则φ=() A.?π 3B.?π 6 C.π 6 D.π 3 10. 已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,过F的直线l与C相交于M,N两点,线段MN的中点为P,若|MN|=8,则|PF|=() A.√2 B.√3 C.2 D.2√2 11. 已知正四棱锥P?ABCD的所有顶点都在同一球面上,若球的半径为3,则该四棱锥的体积的最大值为() A.64 3 B.32 C.54 D.64 12. 设点P在直线2x?y?14=0上,点Q在曲线y=x+lnx上,线段PQ的中点为M,O为坐标原点,则|OM|的最小值为() A.√10 B.√41 2C.3√5 2 D.5√2 2 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分. 已知向量a→与b→满足(a→?b→)⊥b→,且a→在b→方向上的投影为2,则|b→|=________. 市质检后,小明总是想隐瞒自己的数学成绩,他的四个同学对此很好奇,聚在一起猜测: 甲:“小明得90分.”乙:“小明得分不到95分.” 丙:“小明最多得100分.”丁:“小明至少得90分.” 若他们四人中只有一人猜对了,则猜对的人是________. 已知双曲线C:x2 a2?y2 b2 =1(a>0,?b>0)的左、右焦点分别为F1,F2.过F1的直线与C 的左、右两支分别交于A,B两点,且|AB|=|BF2|,cos∠BAF2=1 4 ,则C的离心率为________. 在平面四边形ABCD中,∠ABC=120°,BC=5,AB+AC=2BC,若△BCD的面积为10√3,则△ACD的周长的最小值为________. 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 等比数列{a n}是递增数列,满足a2a3=32,且a1,9,a4成等差数列. (1)求{a n}的通项公式; (2)设b n=log2a n a n ,求数列{b n}的前n项和T n. 如图(1),在四边形ABCD中,AD?//?BC,∠BAD=90°,AB=2√3,BC=4,AD= 6,E是AD上的点,AE=1 3 AD.将△ABE沿BE折起到△A1BE的位置,且A1C=4,如

2018年福建省福州市高考数学一模试卷(理科)

2018年福建省福州市高考数学一模试卷(理科) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 已知复数z满足(i+1)z=?2,则在复平面内,z对应的点位于() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】 B 【考点】 复数的运算 【解析】 把已知等式变形,利用复数代数形式的乘法运算化简, 【解答】 ∵(i+1)z=?2, ∴z=?2 1+i =?2(1?i) (1+i)(1?i) =?1+i, ∴z对应的点的坐标为(?1,?1),位于第二象限. 2. 为了解某地区的“微信健步走”活动情况,拟从该地区的人群中抽取部分人员进行调查,事先已了解到该地区老、中、青三个年龄段人员的“微信健步走”活动情况有较大差异,而男女“微信健步走”活动情况差异不大.在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是() A.简单随机抽样 B.按性别分层抽样 C.按年龄段分层抽样 D.系统抽样 【答案】 C 【考点】 收集数据的方法 【解析】 根据题意,结合分层抽样方法,即可得出结论. 【解答】 根据该地区老、中、青三个年龄段人员的“微信健步走”活动情况有较大差异, 男女“微信健步走”活动情况差异不大; 在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是按年龄段分层抽样. 3. 已知双曲线E:mx2?y2=1的两顶点间的距离为4,则E的渐近线方程为() A.y=±x 4B.y=±x 2 C.y=±2x D.y=±x 【答案】 B 【考点】 双曲线的特性【解析】 根据题意,将双曲线的方程变形为标准方程,分析可得2√1 m =4,解可得m=1 4 ,即可

2018年福建省高三毕业班质量检查测试理科数学试卷(试卷打印版)

A B C D E P Q R S T 2018年福建省高三毕业班质量检查测试 理科数学 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.设集合21{|log 0},33x A x x B x ???? ??=<= D .R 2.将函数sin 2y x =的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,得到函数()y f x =的图象,则( ) A .()y f x =的图象关于直线8 x π =对称 B .()f x 的最小正周期为2 π C .()y f x =的图象关于点,02π?? ???对称 D .()f x 在,36ππ?? - ?? ?单调递增 3.庄严美丽的国旗和国徽上的五角星是革命和光明的象征.正五角星是一个非常优美的几何图形,且与黄金分割有着密切的联系;在如图所示的正五角星中,以,,,,A B C D E 为顶点的多边 形为正五边形,且 PT AT = .下列关系中正确的是( ) A .51 BP TS RS +-= B .51 CQ TP TS ++= C .51 2ES AP BQ --= D .51 2 AT BQ CR -+= 4.已知5234560123456(2)(21)x x a a x a x a x a x a x a x +-=++++++, 则024a a a ++= ( ) A .123 B .91 C .120- D .152- 5.程大位是明代著名数学家,他的《新编直指算法统宗》是中国历史上 一部影响巨大的著作.它问世后不久便风行宇内,成为明清之际研习数学 者必读的教材,而且传到朝鲜、日本及东南亚地区,对推动汉字文化圈 的数学发展起了重要的作用.卷八中第33问是:“今有三角果一垛,底阔 每面七个.问该若干?”如图是解决该问题的程序框图.执行该程序框图,

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