5.25电势能和电势习题精选(有答案)
4电势能和电势
1．下列关于电场性质的说法，正确的是()
A．电场强度大的地方，电场线一定密，电势也一定高
B．电场强度大的地方，电场线一定密，但电势不一定高
C．电场强度为零的地方，电势一定为零D．电势为零的地方，电场强度一定为零2．如图所示，A、B是同一条电场线上的两点，下列说法正确的是()
A．正电荷在A点具有的电势能大于在B点具有的电势能
B．正电荷在B点具有的电势能大于在A点具有的电势能
C．负电荷在A点具有的电势能大于在B点具有的电势能
D．负电荷在B点具有的电势能大于在A点具有的电势能
3．如图所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上的两点。下列说法正确的是() A．M点电势一定高于N点电势
B．M点场强一定大于N点场强
C．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能
D．将电子从M点移动到N点，电场力做正功
4．如图所示，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，下列说法正确的是() A．若把一正点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做正功，电势能减小
B．若把一正点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做负功，电势能增大
C．若把一负点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做负功，电势能增大
D．若把一正点电荷从M点沿直线移到N点，再从N点沿不同路径移回到M点，则该电荷克服电场力做的功等于电场力对该电荷所做的功，电势能不变
5．如图所示，图中实线表示一匀强电场的电场线，一带负电荷的粒子射入
电场，虚线是它的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若粒子所受重力不计，
那么正确的判断是()
A．电场线方向向下B．粒子一定从a点运动到b点
C．a点电势比b点电势高D．粒子在a点的电势能大于在b点的电势能
6．如图4－5所示，空间有一水平匀强电场，在竖直平面内有初速度为v0的
带电微粒，沿图中虚线由A运动至B，其能量变化情况是()
A．动能减少，重力势能增加，电势能减少B．动能减少，重力势能增加，电势能增加C．动能不变，重力势能增加，电势能减少D．动能增加，重力势能增加，电势能减少7．如图所示，带箭头的曲线表示一个带负电粒子通过一个点电荷Q所产生电场
时的运动轨迹，虚线表示点电荷电场的两个等势面，下列说法正确的是() A．等势面φA<φB，粒子动能E kA>E kB B．等势面φA<φB，粒子动能E kA C．等势面φA>φB，粒子动能E kA 8．一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直 向下。若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情 况为() A．动能减少B．电势能增加 C．动能和电势能之和减少D．重力势能和电势能之和增加 9．如图4－8所示，a、b带等量异种电荷，MN为ab连线的中垂线，现有一个带电粒子从M 点以一定初速度v0射入，开始时一段轨迹如图中实线，不考虑粒子重力， 则在飞越该电场的整个过程中() A．该粒子带负电B．该粒子的动能先增大，后减小 C．该粒子的电势能先减小，后增大 D．该粒子运动到无穷远处后，速度的大小一定仍为v0 10．如图所示，一带负电的粒子以某速度进入水平向右的匀强电场，在电 场力作用下形成图中所示的运动轨迹。M和N是轨迹上的两点，其中M 点在轨迹的最右边。不计重力，下列表述正确的是() A．粒子在M点的速率最大B．粒子所受电场力沿电场线方向 C．粒子在电场中的加速度不变D．粒子在电场中的电势能始终在增加 11.如图所示，在粗糙的斜面上固定一点电荷Q，在M点无初速度地释放带有恒定电荷的小物块，小物块在Q的电场中沿斜面运动到N点静止，则从M到N的过程中() A．小物块所受的电场力减小B．小物块的电势能可能增加 C．小物块电势能变化量的大小一定小于克服摩擦力做的功 D．M点的电势一定高于N点的电势 12．在静电场中把一个电荷量q＝2.0×10－5 C的负电荷由M点移到N点,电场力做功6.0×10－4 J，由N点移到P点，电场力做了1.0×10－3 J的负功，则M、N、P三点电势高低关系是________。13．如图所示，实线为匀强电场中的电场线，虚线为等势面，且相邻等 势面间的电势差相等。一正电荷在等势面A处的动能为20 J，运动到等 势面C处的动能为零。现取B等势面为零电势能面，则当此电荷的电 势能为2 J时的动能是多少？(不计重力和空气阻力) 14．将带电荷量为6×10－6 C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服静电力做了3×10－5 J的功，再从B移到C，静电力做了1.2×10－5 J的功，则 (1)电荷从A移到B，再从B移到C的过程中，电势能共改变了多少？ (2)如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？ (3)若A点为零电势点，则B、C两点的电势各为多少？ 1.解析：电场强度大的地方，电场线一定密，但电势未必高，例如对负点电荷的电场线，越靠近电荷越密而电势却越低。电势的大小与零势面选取有关，因此，场强为零的地方，电势可不为零，反之亦然。答案：B 2.解析：正电荷在电势高处电势能大，负电荷在电势低处电势能大，故AD正确。答案：A、D 3.解析：由电场线的分布和方向可以确定电场强度的大小和方向，电势的高低，结合试探电荷的电性及移动才能确定电势能的大小和电场力做功情况。 沿电场线方向，电势降低，所以M点电势一定高于N点电势，A正确；电场线的疏密程度表示电场的强弱，由题图可知，M点场强一定小于N点场强，B错；正电荷q在M点的电势能E pM＝qφM, 在N点的电势能E pN＝qφN，由于φM＞φN，所以E pM＞E pN，C正确；电子在电场中受电场力的方向沿NM指向M，故从M移动到N，电场力做负功，D错误。答案：A、C 4.解析：把正电荷从M移到N，电场力做负功，电势能增加，A错B对。把负电荷从M移到N，电场力做正功，电势能减少，C错。把正电荷从M点移到N点，又移回到M点，电荷的始末位置相同，电场力不做功，电势能不变，D对。答案：B、D 5.解析：无论粒子从a点或者从b点射入电场，由于运动轨迹向下弯曲，说明粒子受电场力方向向下，可判明电场线的方向向上而不是向下，A错误；粒子既可以从a点运动到b点，也可以从b点运动到a点，B错误；由于顺着电场线方向电势降低，故有φa＜φb，C错误；负电荷逆着电场方向运动时电势能减少，顺着电场方向运动时电势能增加，因而粒子在a点的电势能大于在b点的电势能，D正确。答案：D 6.解析：因带电微粒做直线运动，故合外力方向与速度方向在同一直线上，微粒受到的合外力方向与v0反向，做负功，故微粒动能减少，同时，我们知道重力和电场力均做负功，重力势能增加，电势能增加，故B正确。答案：B 7.解析：带负电粒子进入点电荷电场受到排斥力作用，所以场源电荷Q电性为负，电场线由无穷远指向负电荷Q，故φA>φB，故A、B错，从A到B，电场力对带电粒子做负功，故动能减小，E kA>E kB，故C错，D对。答案：D 8.解析：从运动轨迹可以判断带电油滴受到的电场力竖直向上，由a运动到b，电场力做正功，电势能减少，动能增加，重力势能也增加，电势能和动能之和是减少的，减少的能量转化为了油滴的重力势能，重力势能和电势能之和也减少，因为油滴动能增加了。答案：C 9.解析：MN平面是等势面，它与无穷远处的电势相同，而越靠近正电荷，电势越高，所以首先可根据其运动径迹得出此带电粒子带负电，A正确；而负电荷在高电势处电势能小，可确定C正确；根据电势能跟动能的总和守恒可得B、D正确。答案：A、B、C、D 10.解析：带负电的粒子受到向左的电场力作用，因此在M点，其速率最小，故A、B错；假如粒子从N点开始运动，则其由N→M过程中，电势能增加，但过M点后，电场力做正功，电势能减少，故D错；因为在匀强电场中运动，故C正确。答案：C 11.解析：小物块从M点由静止释放至N点又静止，说明物块先加速后减速，因此物块一定受摩擦力的作用。其能量在重力势能、电势能和内能之间转化。Q为点电荷，由F＝k Qq r2，因r M ＜r N，所以F N＜F M，A正确；由小物块的初、末状态可知，小物块从M到N的过程先加速再减速，这说明，物块在运动过程中沿斜面向下的力在减小，而重力和摩擦力均为恒力，所以电荷间的库仑力为斥力，电场力做正功，电势能减小，B错误；由功能关系可知，克服摩擦力做的功等于电势能的减少量和重力势能的减少量之和，故C正确；因不知Q和物块的电性，无法判断电势高低，D错误。答案：A、C 12.解析：首先画一条电场线，如图所示。在中间位置附近画一点作为 M点。因为由M→N电场力做正功，而负电荷所受电场力与场强方向 相反，则可确定N点在M点左侧.由N→P电场力做负功,即沿着电场线移动,又因1.0×10－3J＞6.0×10－4 J，所以肯定移过了M点，即P点位于M点右侧。这样M、N、P三点电势的高低关系是φN＞φM＞φP。答案：φN＞φM＞φP 13.解析：电荷在运动过程中仅有电场力做功，因此，其动能和电势能总和保持不变。 由于AB间及BC间电势差相等，故正电荷由A运动到B及由B运动到C过程中，电场力做功相等，根据动能定理有W AB＋W BC＝0－20 J，W AB＝－10 J 故电荷运动到等势面B时，其动能E kB为W AB＝E kB－20 J，E kB＝10 J 所以，该电荷动能和电势能总和为(10＋0) J＝10 J。故当其电势能为2 J时，其动能为8 J。14.解析：(1)电荷从A移到B克服静电力做了3×10－5J的功，电势能增加了3×10－5 J；从B移到C的过程中静电力做了1.2×10－5 J的功，电势能减少了1.2×10－5 J，整个过程电势能增加ΔE p ＝3×10－5 J－1.2×10－5 J＝1.8×10－5 J。 (2)如果规定A点的电势能为零，电荷从电场中的A点移到B点，克服静电力做了3×10－5 J的功，电势能增加了3×10－5 J，所以电荷在B点的电势能为E pB＝3×10－5 J；整个过程电势能增加了1.8×10－5 J，所以电荷在C点的电势能为E pC＝1.8×10－5 J。 (3)根据电势定义φ＝ Ep q得，B、C两点的电势分别为 φB＝ EpB q＝ 3×10－5 －6×10－6 V＝－5 V φC＝ EpC q＝ 1.8×10－5 －6×10－6 V＝－3 V。 答案：(1)1.8×10－5 J(2)3×10－5 J 1.8×10－5 J(3)－5 V－ 3 V 电势、电势能练习题 1．如图6－2－10所示，在一匀强电场区域中，有A、B、C、D四点 恰好位于一平行四边形的四个顶点上，已知A、B、C三点电势分别为 φA＝1 V，φB＝4 V，φC＝0，则D点电势φD的大小为() A．－3 V B．0 C．2 V D．1 V 2．某电场的电场线分布如图6－2－11所示，以下说法正确的是() A．c点场强大于b点场强 B．a点电势高于b点电势 C．若将一试探电荷＋q由a点释放，它将沿电场线运动到b 点 D．若在d点再固定一点电荷－Q，将一试探电荷＋q由a移至b的过程中，电势能减小3．如图6－2－12中虚线表示等势面，相邻两等势面间的电势差相等，有一带正电的小球在电场中运动，实线表示该小球的运动轨迹．小球在a点的动能等于20 eV，运动到b点时的动能等于2 eV.若取c点为零势点，则当这个带电小球的电势能等于－6 eV时(不计重力和空气阻力)，它的动能等于() A．16 eV B．14 eV C．6 eV D．4 eV 4．如图6－2－13所示，绝缘杆两端固定带电小球A和B，轻杆处于水平向右的匀强电场中，不考虑两球之间的相互作用．初始时杆与电场线垂直，将杆右移的同时顺时针转过90°，发现A、B两球电势能之和不变，根据如图给出的位置关系，下列说法正确的是() A．A一定带正电，B一定带负电 B．A、B两球带电量的绝对值之比q A∶q B＝1∶2 C．A球电势能一定增加 D．电场力对A球和B球都不做功 5．三个点电荷电场的电场线分布如图6－2－15所示，图中a、b两点 处的场强大小分别为E a、E b，电势分别为φa、φb，则() A．E a＞E b，φa＞φb B．E a＜E b，φa＜φb C．E a＞E b，φa＜φb D．E a＜E b，φa＞φb 6．在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则() A．b点的电场强度一定比a点大 B．电场线方向一定从b指向a C．b点的电势一定比a点高 D．该电荷的动能一定减小 10.1 电势能和电势 【学习目标】 1、理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系。 2、理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。了解电势与电场线的关系，了解等势面的意义及与电场线的关系。 【学习重、难点】 1、理解掌握电势能、电势、等势面的概念及意义。 2、掌握电势能与做功的关系，并能用此解决相关问题。 课堂导学案 导入：回顾重力做功与重力势能的关系 探究一静电力做功的特点 结合右图分析试探电荷q在场强为E的均强电场中沿不同路径从A运动到B电场力做功的情况。 （1）q沿直线从A到B （2）q沿折线从A到M、再从M到B （3）q沿任意曲线线A到B 结果都一样即：W= = 【结论】：在任何电场中，静电力移动电荷所做的功，只与有关，而与电荷的无关。 探究二电势能 1、与重力势能类比，得出电势能的定义。 2、静电力做功与电势能变化的关系。 3、电势能零点的规定： 电荷在电场中某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零电势能位置时电场力所有做的功。如上式若取B为电势能零点，则A点的电势能为：[例1] 带同种电荷的A、B球，质量分别为m和2m，开始均静止在光滑的绝缘水平面上。现将两个小球由静止同时释放，时刻t，A球的速率为v；从释放到时刻t，A、B两球的电势能改变量为 探究三电势---表征电场性质的重要物理量度 （1）定义： （2）公式： （3）单位： （4）电势与电场线的关系 （5）零电势位置的规定 [例2] 一个带正电的质点，电量q=2.0×l0-9c，在静电场中由a点移到b点，在这个过程中，除电场力外，其他力做功6.0×10-5J，质点的动能增加了8.0×l0-5J，则a，b两点的电势差φa －φb为（） A. 3×l04V B. 1×104V C. 4×l04V D. 7×104V 当堂检测： 1、下列说法正确的是（） A.在电场中顺着电场线移动电荷，电场力做功，电荷电势能减少 B.在电场中逆着电场线移动电荷，电场力做功，电荷电势能减少 C.在电场中顺着电场线移动正电荷，电场力做正功，电荷电势能减少 D.在电场中逆着电场线移动负电荷，电场力做负功，电荷电势能增加 2如图所示，A、B、C为电场中同一电场线上的三点，设电荷在电场中只受电场力作用，则下列说法正确的是（） A若在C点无初速释放正电荷，电荷向B运动，电势能减小 B若在C点无初速释放正电荷，电荷向B运动，电势能增大 C若在C点无初速释放负电荷，电荷向A运动，电势能增大 D若在C点无初速释放负电荷，电荷向A运动，电势能减小 A B C 高中物理选修3-1电势能和电势知识点总结 一、电势差：电势差等于电场中两点电势的差值。电场中某点的电势，就是该点相对于零势点的电势差。 (1)计算式 (2)单位：伏特(V) (3)电势差是标量。其正负表示大小。 二、电场力的功 电场力做功的特点： 电场力做功与重力做功一样，只与始末位置有关，与路径无关。 注意：系统性、相对性 2.电势能的变化与电场力做功的关系 (1)电荷在电场中具有电势能。 (2)电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小。 (3)电场力对电荷做负功，电荷的电势能增大。 (4)电场力做多少功，电荷电势能就变化多少。 (5)电势能是相对的，与零电势能面有关(通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上电势能规定为零。) (6)电势能是电荷和电场所共有的，具有系统性。 (7)电势能是标量。 3.电势能大小的确定 电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处电场力所做的功。 三、电势 电势：置于电场中某点的试探电荷具有的电势能与其电量的比叫做该点的电势。是描述电场的能的性质的物理量。其大小与试探电荷的正负及电量q均无关，只与电场中该点在电场中的位置有关，故其可衡量电场的性质。 单位：伏特(V)标量 1.电势的相对性：某点电势的大小是相对于零点电势而言的。零电势的选择是任意的，一般选地面和无穷远为零势能面。 2.电势的固有性：电场中某点的电势的大小是由电场本身的性质决定的，与放不放电荷及放什么电荷无关。 3.电势是标量,只有大小,没有方向.(负电势表示该处的电势比零电势处电势低.) 4.计算时EP,q,都带正负号。 5.顺着电场线的方向，电势越来越低。 6.与电势能的情况相似,应先确定电场中某点的电势为零.(通常取离场源电荷无限远处或大地的电势为零.) 三、等势面 1.等势面：电场中电势相等的各点构成的面。 2.等势面的特点 ①等势面一定跟电场线垂直，在同一等势面的两点间移动电荷，电场力不做功; ②电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，任意两个等势面都不会相交; ③等差等势面越密的地方电场强度越大。 1、在静电场中，下列说法正确的是（） A．电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零 B．电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同 C．电场强度的方向总是跟等势面垂直的 D．沿着电场强度的方向，电势总是不断降低的 2、关于电势与电势能的说法，正确的是 ( ) A．电荷在电势越高的地方，电势能也越大 B．电荷在电势越高的地方，它的电荷量越大，所具有的电势能也越大 C．在正点电荷的电场中任一点，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能D．在负点电荷的电场中任一点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能3.关于静电场，下列说法正确的是（） A．电势等于零的物体一定不带电 B．电场强度为零的点，电势一定为零 C．同一电场线上的各点，电势一定相等 D．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加4. 关于同一电场的电场线，下列表述正确的是（） A．电场线是客观存在的 B．电场线越密，电场强度越小 C．沿着电场线方向，电势越来越低 D．电荷在沿电场线方向移动时，电势能减小 5、有关等势面的说法中正确的有（） A、等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直． B、电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，两个不同的等势面永远不会相交． C、两个等势面间的电势差是相等的，但在非匀强电场中．两个等势面间的距离并不恒定，场强大的地方．两等势面间的距离小，场强小的地方，两个等势面间的距离大。 D、在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功． 6、电场中有A、B两点，把电荷从A点移到B点的过程中，电场力对电荷做正功，则（） A．电荷的电势能减少 B．电荷的电势能增加 C．A点的场强比B点的场强大 D．A点的场强比B点的场强小 7、外力克服电场力对电荷做功时 ( ) A．电荷的运动动能一定增大 B．电荷的运动动能一定减小 C．电荷一定从电势能大处移到电势能小处D．电荷可能从电势能小处移到电势能大处8.在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则（） 选修3－1“电势能与电势”教学设计 江苏省无锡市玉祁中学高金华 【教材分析】 本节内容为物理选修3－1中第一章静电场中第四节的教学内容，它处在电场强度之后，位于电势差之前，起到承上启下的作用。它是课程教学中利用物理思维方法较多的一堂课，尤其是用类比的方法达到对新知识的探究，同时让学生就具体的物理知识迁移埋下思维铺 垫。 教材从电场对电荷做功的角度出发，推知在匀强电场中电场力做功与移动电荷的路径无关。进而指出这个结论对非匀强电场也是适用的，并与重力势能类比，说明电荷在电场中也是具有电势能。电场力做功的过程就是电势能的变化量，而不能决定电荷在电场中某点的电势能的数值，因此有必要规定电势能零点。对学生能力的提高和对知识的迁移、灵活运用 给予了思维上的指导作用。 【教学目标】 1．知识与技能 ·理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系。 ·理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。 ·明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。 ·了解电势与电场线的关系，了解等势面的意义及与电场线的关系。 2．过程与方法 ·通过与前面知识的结合，理解电势能与静电力做的功的关系，从而更好的了解电势 能和电势的概念。 ·培养对知识的类比能力，以及对问题的分析、推理能力。 ·通过学生的理论探究，培养学生分析问题、解决问题的能力。培养学生利用物理语 言分析、思考、描述概念和规律的能力。 3．情感、态度与价值观 ·尝试运用物理原理和研究方法解决一些与生产、生活相关的实际问题，增强科学探究的价值观。利用知识类比和迁移激发学生学习兴趣，培养学生灵活运用知识和对科学的求 知欲。 如何根据?-x图像判断E的方向？顺着电场线的方向电势越来越低如何根据?-x图像判断E的大小？曲线的斜率大小代表场强的大小 根据上面两个判断基本可以画出电场的大致分布图。 1．空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图所示，图象关于y轴对称．x轴 上两点B、C点电场强度在x方向上的分量分别是E Bx 、E Cx ，下列说法中正确的有 （） A．E Bx 的大小大于E Cx 的大小 B．E Bx 的方向沿x轴正方向 C．电荷在o点受到的电场力在x方向上的分量最大 D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做负功，后做正功 2.（多选）X轴上有两点电荷Q 1和Q 2 ，Q 1 和Q 2 之间连线上各点电势高低如图曲线 所示（AP＞PB），选无穷远处电势为0，从图中可以看出（） A．Q 1电荷量一定大于Q 2 电荷量 B．Q 1和Q 2 一定同种电荷 C．P点电场强度是0 D．Q 1和Q 2 之间连线上各点电场方向都指向Q 2 练习 3.（多选）如图在x轴的﹣3a和3a两处分别固定两个电荷QA、QB，图中曲线是两电荷之间的电势φ与位置x之间的关系图象，图中x=a处为图线的最低点．线于在x=2a处由静止释放一个质量为m、带电荷量为q的正电点电荷，该电荷只在电场力作用下运动．下列有关说法正确的是（） A．电荷运动至x=a处时速度最大 B．两点电荷QA：QB=4：1 C．该电荷一定通过x=a处，但不能到达x=﹣a处 D．该电荷以O为中点做往复运动 1.A 2.ABD 3.AB 如何理解E-x图像中E>0,E<0的含义？可以根据E的正负，及规定的正方向判断电场线的方向，从而确定电势的高低。 如何理解E-x图像中面积的含义？根据微元法易知“面积=电势差”。 根据上面两个判断基本可以画出电场的大致分布图。 1．空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示，下列说法正确的是（） A．O点的电势最低 B．x 1和x 3 两点的电势相等 C．x 2和﹣x 2 两点的电势相等D．x 2 点的电势低于x 3 点的电势 2．空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随X变化的图象如图．说法正确的是（） A．O点的电势最低 B．X 2 点的电势最高 C．X 1和﹣X 1 两点的电势相等 D．把正电荷从X 1点移到X 3 点，电势能一直增加 E.该电场是等量负电荷从两电荷连线的中点沿中垂线向两侧外移形成的 练习 3.空间存在一沿x轴方向的静电场，电场强度E随x变化的关系如图所示，图线关于坐标原点对称，A、B是x轴上关于原点对称的两点．下列说法中正确的是（） A．取无穷远处电势为零，则O点处电势为零 B．电子在A、B两点的电势能相等 C．电子在A、B两点的加速度方向相同 D．电子从A点由静止释放后的运动轨迹可能是曲线 1.C 2.C 3.B 电势能和电势练习题 §4电势能和电势 【典型例题】 【例1】在静电场中，下列说法中错误的是：（） 、电场强度为零的点，电势也一定为零 电场强度处处相等的区域内，电势也一定处处相等 只在电场力作用下，正电荷一定从电势高的地方向电势低的地方移动 、沿着电场线方向电势一定越来越低 【解析】电场强度和电势是从不同的角度描述电场性质的两个物理量，前者从力的角度，后者从能量的角度，两者之间没有直接的对于关系。 在等量同种电荷形成的电场中，它们连线的中点电场强度为零，但电势却不为零；匀强电场的场强处处相等，而沿着电场线方向电势却在不断降低；正电荷在电场中的移动方向还和它的初速度方向有关，如果初速度是逆着电场线方向的，那么它移动的开始阶段从低电势向高电势。电场线的方向是电势的降落的方向。综上所述：A、B、C中的表述都是错误的。 【答案】A、B、C 【例2】如图所示，a、b为竖直向上的电 场线上的两点，一带电质点在a由静止释放，沿 电场线方向向上运动，到b点速度恰好为零，下列说法中正确的是：（） A、带电质点在a、b两点所受的电场力都是竖直向上的 B、a点电势比b点的电势高 C、带电质点在a点的电势能比在b点的电势能小 D、a点的电场强度比b点的电场强度大 【解析】带电质点在a点，由静止释放向上运动，说明电场力向上，且应满足E a q＞mg，而又静止于 b点，说明电场力仍向上，用E b q=mg，选项A、D 正确，因不知质点的带电性质，故无法确定a、b 两点的电势高低，选项B错误，a到b的运动过 程中，电场力和重力做功，由动能定理可知，W 电 +W 重=0，因为W 重 为负值，故W 电 必为正值，而电 场力做正功，电势能减小，即b点的电势能小于a点电势能，选项C错误。 【例3】如图所示，光滑绝缘细杆竖直放 置，细杆右侧距杆0.3m处有一固定的点 电荷Q，A、B是细杆上的两点，点A与Q、 点B与的连线与杆的夹角均为 =37°。一中间有 澄海中学高二物理选修3-1学案 1.4 电势能和电势 班级：高二（）班姓名：座号： 一、电场力做功的特点 在匀强电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的______位置和______位置有关，但与电荷经过的______无关．这个结论对非匀强电场______(填“同样成立”或“不成立”)． 答案起始终止路径同样成立 二、电势能 1．电势能：电荷在______中具有的势能叫做电势能． 2．静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的______，用公式表示W AB ＝________.电场力做正功，电势能________，电场力做负功，电势能______． 3．电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到______位置时所做的功． 答案 1.电场 2.减少量E p A－E p B减少增加3．零势能点 三、电势 1．概念：电荷在电场中某点的电势能与它的电荷量的__________． 2．公式和单位：电势的定义公式为__________，单位是__________，符号是V. 3．相对性：电势也是相对的，在应用中常取离场源电荷无限远处电势为零，或大地的电势为零．电势可以是正值，也可以是负值，没有方向，因此是__________． 4．与电场线关系：沿电场线的方向电势__________． 答案 1.比值 2.φ＝E p q伏特 3.标量 4.降低 四、等势面 1．等势面：电场中______________相同的各点构成的面叫做等势面．在同一个等势面上移动电荷时静电力__________． 2．等势面的特点：电场线跟__________垂直，并且由电势高的等势面__________电势低的等势面． 3．等势面实例：孤立的点电荷电场的等势面是一簇以点电荷位置______________， 匀强电场的等势面是一族__________． 电势能和电势 倘若把一个静止的试探电荷放入电场中，他将在静电力的作用下作加速运动，经过一段时间后获得一定的速度，试探电荷的动能增加了。我们知道，这是静电力做功的结果，而功又是能转化的量度，那么，在这一过程中，是什么能转化为试探电荷的动能？这个能具有什么特点？它还可以引申出与它紧密相关哪些物理量？这些物理量具有怎样的性质？这就是本节课我们要讨论的问题。(板书：电势能和电势） 一、静电力做功的特点 让试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中沿几条不同路径从A 点运动到B点，我们来计算这几种情况下静电力对电荷所做的功。 W＝F|AB|＝qE|AB| W＝F|AB|cosθ＝qE|AM| W＝W1+W2+W3+… 其中F＝qE，结果都一样即：W=qEL AM =qE|AB|cos 结论：静电力做的功只与电荷的起始位置和终点位置有关，与电荷经过的路径无关。 二、电势能 力做功只与物体位置有关，而与运动路径无关的事例在物理中有哪些呢？（移动物体时重力做的功与路径无关） 特征或性 质 静电场重力场 a 对场中的电荷有力的 作用对场中的物体有力的 作用 b 用比值“F/q”表示场 的强弱用比值“F/m”表示场 的强弱 可见，静电场与重力场有某些特征是相似的。同一物体在地面附近的同一位置具有确定的重力势能。静电力做功也与路径无关，那是否也就能建立电势能的概念呢？ 1.电势能：由于移动电荷时静电力做功与移动的路径无关，电荷在电场中也具有势能，这种势能我们叫做电势能。电势能用E p表示。 2.讨论：静电力做功与电势能变化的关系 重力做的正功等于减少的重力势能，克服重力做的功等于增加的重力势能，用公式表示为W AB＝E pA－E pB＝－ΔE p。那么静电力做的正功也等于减少的电势能吗？克服静电力做的功也等于增加的电势能吗？用公式表示也是W AB＝E pA－E pB＝－ΔE p吗？ 根据动能定理，W AB＝E kB－E kA＝ΔEk。因为，根据能量守恒增加的动能等于减少的电势能，E kB－E kA＝E pA－E pB，所以W AB＝E pA－E pB＝－ΔEp。 4电势能和电势 1．下列关于电场性质的说法，正确的是() A．电场强度大的地方，电场线一定密，电势也一定高 B．电场强度大的地方，电场线一定密，但电势不一定高 C．电场强度为零的地方，电势一定为零D．电势为零的地方，电场强度一定为零2．如图所示，A、B是同一条电场线上的两点，下列说法正确的是() A．正电荷在A点具有的电势能大于在B点具有的电势能 B．正电荷在B点具有的电势能大于在A点具有的电势能 C．负电荷在A点具有的电势能大于在B点具有的电势能 D．负电荷在B点具有的电势能大于在A点具有的电势能 3．如图所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上的两点。下列说法正确的是() A．M点电势一定高于N点电势 B．M点场强一定大于N点场强 C．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能 D．将电子从M点移动到N点，电场力做正功 4．如图所示，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，下列说法正确的是() A．若把一正点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做正功，电势能减小 B．若把一正点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做负功，电势能增大 C．若把一负点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做负功，电势能增大 D．若把一正点电荷从M点沿直线移到N点，再从N点沿不同路径移回到M点，则该电荷克服电场力做的功等于电场力对该电荷所做的功，电势能不变 5．如图所示，图中实线表示一匀强电场的电场线，一带负电荷的粒子射入 电场，虚线是它的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若粒子所受重力不计， 那么正确的判断是() A．电场线方向向下B．粒子一定从a点运动到b点 C．a点电势比b点电势高D．粒子在a点的电势能大于在b点的电势能 6．如图4－5所示，空间有一水平匀强电场，在竖直平面内有初速度为v0的 带电微粒，沿图中虚线由A运动至B，其能量变化情况是() A．动能减少，重力势能增加，电势能减少B．动能减少，重力势能增加，电势能增加C．动能不变，重力势能增加，电势能减少D．动能增加，重力势能增加，电势能减少7．如图所示，带箭头的曲线表示一个带负电粒子通过一个点电荷Q所产生电场 时的运动轨迹，虚线表示点电荷电场的两个等势面，下列说法正确的是() A．等势面φA<φB，粒子动能E kA>E kB B．等势面φA<φB，粒子动能E kA 《电势能和电势》教学设计 黄孝国皖郎溪县职业教育中心(242131) 【教材分析】 本节容为高二物理选修3－1中第一章静电场中第四节的教学容，第三节是电场强度，第五节是电势差，本节起到承上启下的作用。 教材从电场力对电荷做功的角度出发，得出在匀强电场中电场力做功与电荷的始末位置有关，而与电荷经过的路径无关的结论。进而指出这个结论在任何电场中都是适用的。并将电场力做功的特点与重力做功的特点类比，说明电荷在电场中也是具有电势能。电场力做功的过程就是电势能变化的过程，它不能决定电荷在电场中某点的电势能，因此要选定一个电势能零点。电势的概念既是重点，也是难点。由于学习重力势能时没有学习与电势相对应的物理量，如“重力势”，教材通过类比电场强度的定义方法来定义电势。在引入电势概念之前要先让学生体会到电势能的大小与试探电荷的电荷量有关，不能用来描述电场的性质。要让学生带着寻找一个与试探电荷无关的、完全由电场的性质决定的、可以描述电场能的性质的物理量去学习。等势面的概念是类比地理中的等高线引入的，这一概念学生不难把握，最后教材介绍了等势面的性质及用途。在阐述“等势面一定与电场线垂直”这一性质时，教材运用了反证法。本节容对学生能力的提高和物理知识的灵活运用起到了较好的促进作用。 【教学目标】 1．知识与技能 （1）通过讨论静电力对试探电荷做功，知道静电力做功与路径无关的特点。 （2）将静电力做功与重力做功进行类比，理解静电力做功与电势能变化的关系。认识电势能的相对性。 （3）知道电势的定义方法及其定义公式、单位。 （4）知道等势面的定义，知道电场线一定垂直于等势面。 2．过程与方法 （1）通过与前面知识的结合，理解电势能的变化与静电力做的功的关系，从而更好的理解电势能和电势的概念。 （2）培养对知识的类比能力，以及对问题的分析、推理能力。 （3）通过学生的理论探究，培养学生分析问题、解决问题的能力。培养学生利用物理语言分析、思考、描述概念和规律的能力。 3．情感、态度与价值观 （1）尝试运用物理原理和研究方法解决一些抽象物理概念，增强科学探究的价值观。 （2）在研究问题时，要培养突出主要矛盾，忽略次要因素的思维方法。 【教学重点】 明确静电力做功与电势能变化之间的关系，培养学生的科学探究能力。 【教学难点】 1.电势能概念的建立。 组题十三电场强度、电势能和电势训练 1、图中实线表示电场中的三个等势面，各等势面的电势值如图中所示。把一个负电荷沿A→B→C移动，电荷在这三点所受的电场力为F A、F B、 F C，电场力在AB段和BC段做的功为W AB和W BC，那么（） A．F A=F B=F C，W AB＝ＷBC B．F A 电势能和电势教案 【教学目标】 1、理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系。 2、理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。 3、明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。 4、了解电势与电场线的关系，等势面的意义及与电场线的关系。 重点：理解掌握电势能、电势、等势面的概念及意义。 难点：掌握电势能与做功的关系，并能用此解决相关问题。 【自主预习】 一、静电力做功的特点： 二、电势能： 1、静电力做负功， 2、静电力做正功， 3、在正电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为，负电荷在任 一点具有的电势能都为。 4、在负电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为，负电荷在任意一点具有的电势能都为。 5、电荷在电场中某一点A具有的电势能E P等于将该点电荷由A点移到 电场力所做的功W。即E P=W 6、若要确定电荷在电场中的电势能，应先规定的零位置。 三、电势 1、电势表征的重要物理量度。 2、定义 3、单位 4、公式 5、电势与电场线的关系 6、零电势位置的规定 四、等势面 1、定义： 2、等势面的性质： ①在同一等势面上各点电势，所以在同一等势面上移动电荷，电场力功 ②电场线跟等势面一定，并且由电势的等势面指向电势的等势面。 ③等势面越密，电场强度 ④等势面不，不 3、等势面的用途： 【典型例题】 一、电势能 【例1】下列关于电荷的电势能的说法正确的是( ) A．电荷在电场强度大的地方，电势能一定大 B．电荷在电场强度为零的地方，电势能一定为零 C．只在静电力的作用下，电荷的电势能一定减少 D．只在静电力的作用下，电荷的电势能可能增加，也可能减少 二、判断电势的高低 【例2】在静电场中，把一个电荷量为q＝2.0×10－5 C的负电荷由M点移到N点，静电力做功6.0×10－4 J，由N点移到P点， 静电力做负功1.0×10－3J，则M、N、P三点电势 高低关系是________． 三、静电力做功和电势能变化之间的关系 【例3】如图1所示，把电荷量为－5×10－9C的电荷，从电 场中的A点移到B点，其电势能__________(选填“增加”、“减少” 或“不变”)；若A点的电势U A＝15 V，B点的电势U B＝10 V， 则此过程中静电力做的功为________ J. 拓展探究如果把该电荷从B点移动到A点，电势能怎么变化？静电力做功的数值是多少？如果是一个正电荷从B点移动到A点，正电荷的带电荷量是5×10－9 C，电势能怎么变化？静电力做功如何？ 四、电场中的功能关系： ①静电力做功是电荷电势能变化的量度，具体来讲，静电力对电荷做正功时，电荷的电势能减少；静电力对电荷做负功时，电荷的电势能增加，并且，电势能增加或减少的数值等于静电力做功的数值． 最新电势能与电势习题(附答案) 1、在静电场中，下列说法正确的是（） A．电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零 B．电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同 C．电场强度的方向总是跟等势面垂直的 D．沿着电场强度的方向，电势总是不断降低的 2、关于电势与电势能的说法，正确的是 ( ) A．电荷在电势越高的地方，电势能也越大 B．电荷在电势越高的地方，它的电荷量越大，所具有的电势能也越大 C．在正点电荷的电场中任一点，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能D．在负点电荷的电场中任一点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能3.关于静电场，下列说法正确的是（） A．电势等于零的物体一定不带电 B．电场强度为零的点，电势一定为零 C．同一电场线上的各点，电势一定相等 D．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加4. 关于同一电场的电场线，下列表述正确的是（） A．电场线是客观存在的 B．电场线越密，电场强度越小 C．沿着电场线方向，电势越来越低 D．电荷在沿电场线方向移动时，电势能减小 5、有关等势面的说法中正确的有（） A、等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直． B、电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，两个不同的等势面永远不会相交． C、两个等势面间的电势差是相等的，但在非匀强电场中．两个等势面间的距离并不恒定，场强大的地方．两等势面间的距离小，场强小的地方，两个等势面间的距离大。 D、在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功． 6、电场中有A、B两点，把电荷从A点移到B点的过程中，电场力对电荷做正功，则 （） A．电荷的电势能减少 B．电荷的电势能增加 C．A点的场强比B点的场强大 D．A点的场强比B点的场强小 7、外力克服电场力对电荷做功时 ( ) A．电荷的运动动能一定增大 B．电荷的运动动能一定减小 C．电荷一定从电势能大处移到电势能小处D．电荷可能从电势能小处移到电势能大处 高二年级物理学案 1.4电势能和电势 知识点1、静电力做功的特点电势能 自主预习 [先填空] 1．静电力做功的特点 (1)特点：在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的 和 有关，与电荷经过的路径 ． (2)在匀强电场中电场力做功W ＝ ，其中θ为电场力与位移间夹角． 2．电势能 (1)概念：电荷在 中具有的势能．用E p 表示． (2)静电力做功与电势能变化的关系： 静电力做的功等于电势能的 ，W AB ＝ ????? 电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加. (3)电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移到 时所做的功． (4)零势能点：电场中规定的电势能 的位置，通常把离场源电荷 或的电势能规定为零． [再判断] 1．只要电荷在电场中移动，电场力一定做功．( ) 2．静电力做功虽然与电荷经过的路径无关，但与电荷移动的速度有关．( ) 3．电势能是相对的，规定不同的零势能点，电荷在电场中某点的电势能不同．( ) 4．无论正、负电荷，只要电场力做正功，电荷的电势能一定减少．( ) [后思考] 在电场中确定的两点间移动电荷量大小相等的正、负电荷时，电场力做功与电势能变化有何差异？ 合作探究 如图所示，甲图中质量为m 的小球沿三种不同的路径下落高度h ；乙图中带电为＋q 的小球在匀强电场E 中沿三种不同的路径由A 点移至B 点． 探讨1：甲图中小球沿三种不同的路径下落高度h ，重力做功是否相同？重力势能变化了多少？ 巩固练习 1．如图1-4-2所示是以＋Q 为圆心的一组同心圆(虚线)，电场中有A 、B 、C 、D 四点．现将一带正电荷q 的点电荷由A 点沿不同的路径移动到D 点．电场力沿路径①做功为W 1，沿路径②做功为W 2，沿路径③做功为W 3，则( ) A ．W 2 高二物理（理科）电势能与电势差练习题 1．一个电容器，带了电量Q后，两极板电势差为U，若它带的电量减少Q/2，则（）A．电容为原来的1/2，两极板电压不变 B．电容为原来2倍，两极板电压不变 C．电容不变，两极板电压是原来的1/2 D．电容不变，两极板电压是原来的2倍2．下列说法正确的有（） A．把两个同种点电荷间的距离增大一些，电荷的电势能一定增加 B．把两个同种点电荷间的距离减小一些，电荷的电势能一定增加 C．把两个异种点电荷间的距离增大一些，电荷的电势能一定增加 D．把两个异种点电荷间的距离增大一些，电荷的电势能一定减小 3．关于电场线和等势面，正确的说法是（） A．电场中电势越高的地方，等势面越密 B．电场中场强越大的地方，电场线越密 C．没有电场线的地方，场强为零 D．电场线和等势面一定垂直 4．某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点，电场线、粒子在A点的初速度及运动轨迹如图所示，可以判定 ( ) A．粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度 B．粒子在A点的动能小于它在B点的动能 C．粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能 D．A点的电势高于B点的电势 5．如图所示，Q是带正电的点电荷，P1和P2为其电场中的两点，若E1、E2为P1、P2两点的电场强度的大小，φ1、φ2为P1、P2两点的电势，则（） A．E1>E2，φ1>φ2B．E1>E2，φ1<φ2 C．E1 1.4 电势能和电势（学案） 第1课时 静电力做功的特点 电势能 姓名___________ 班级____________ 学号___________ 课前预学 １．静电力做功的特点：静电力做的功与电荷的____________________和 ______________有关，但是与___________无关。（重力做功也有同样的特点） ２．物理学的研究表明：某个力做功如果与___________无关，那么就可以引出与这个力相对应的势能。与静电力相对应的势能叫做__________。势能都属于系统，电势能属于电场和试探电荷组成的系统。 ３．势能的变化是由与之对应的力做的功决定的。 我们已经知道：移动重物时，重力做多少正功，重力势能就_________多少；重力做多少负功，重力势能就___________多少。 我们可以发现：在电场中移动电荷时，电场力做多少正功，则电荷的电势能 就 ；电场力做多少负功，则电荷的电势能 。所以W 电=E P1-E P2=-ΔE P 。（电场力做功跟电势能变化的关系与重力做功跟重力势能变化的关系完全相同） ４．电荷在电场中所具有的电势能由电荷在电场中所处的位置和零势能点的位置决定。如果把电荷q 从电场中A 点移到零势能点B ，电场力做的功为W ，则此电荷A 点时的电势能E PA = 。（重物在重力场中的重力势能也是由重物的位置和零势能点的位置决定的，如果把重物m 从A 点移到零势能点B ，重力做功为W ，则此重物在A 点重力势能E PA =W ） 5．关于零势能的选取：常常取_____________________的点为零势能点，或者___________________为零势能点。 6．如图所示，在匀强电场中有A 、B 两点，将一电量为q 的正电荷从A 点移到B 点，第一次沿直线AB 移动该电荷，电场力做功为W 1；第二次沿路径ACB 移动该电荷，电场力做功W 2；第三次沿曲线AB 移动该电荷，电场力做功为W 3，则 ( ) A ．W 1＞W 2＞W 3 B ．W 1＜W 3＜W 2 C ．W 1= W 2 = W 3 D ．W 1= W 2＜W 3 【预学疑难】 电势能和电势-练习与解析 基础达标 1.下列说法中哪些是正确的是（） A.沿电场线的指向,场强一定越来越小 B.沿电场线的指向,电势一定越来越低 C.沿电场线方向移动电荷,电势能逐渐减少 D.在电场力作用下,正电荷一定从电势高处向电势低处移动 答案:B 2.在静电场中,下列说法正确的是（） A.电场强度为零的点,电势一定为零 B.电场强度处处相同的区域内,电势也一定处处相同 C.电势降低的方向,一定是电场强度的方向 D.匀强电场中的等势面是一簇彼此平行的平面 答案:D 3.两个带异种点电荷的物体间的距离增大一些时（） A.电场力做正功,电势能增加 B.电场力做负功,电势能增加 C.电场力做负功,电势能减少 D.电场力做正功,电势能减少 答案:B 4.如图1-4-3所示,O为两个等量异种电荷连线的中点,P为连线中垂线上的一点,比较O、P两点的电势和场强大小（） 图1-4-3 A.φO=φp,E O>E p B.φO=φp,E O=E p C.φO>φp,E O=E p D.φO=φp,E O C.将+q 电荷从A 点移到B 点,电场力做了负功 D.将-q 分别放在A 、B 两点时,具有的电势能E A >E B 答案:B 能力提高 图1-4-5 7.如图1-4-5所示,图中实线表示一匀强电场的电场线,一带负电荷的粒子射入电场,虚线是它的运动轨迹,a 、b 是轨迹上的两点.若粒子受重力不计,那么正确的判断是（ ） A.电场线方向向下 B.粒子一定从a 点运动到b 点 C.a 点电势比b 点电势高 D.粒子在a 点的电势能大于在b 点的电势能 答案:D 图1-4-6 8.(2004年全国)如图1-4-6所示，一绝缘细杆的两端各固定着一个小球，两小球带有等量异号的电荷，处于匀强电场中，电场方向如图中箭头所示.开始时，细杆与电场方向垂直，即在图中Ⅰ所示的位置；接着使细杆绕其中心转过90°，到达图中Ⅱ所示的位置；最后，使细杆移到图中Ⅲ所示的位置.以W 1表示细杆由位置Ⅰ到位置Ⅱ过程中电场力对两小球所做的功，W 2表示细杆由位置Ⅱ到位置Ⅲ过程中电场力对两小球所做的功，则有（ ） A.W 1=0，W 2≠0 B.W 1=0，W 2=0 C.W 1≠0，W 2=0 D.W 1≠0，W 2≠0 答案:C 9.在某一电场中的A 点,单位正电荷具有的电势能是5 J,则该点电势为_________V;若在A 点放入单位负电荷,则A 点电势为________V;若在A 点不放入电荷,则A 点的电势为________V . 答案:5 5 5 10.A 、B 两带电小球,A 固定不动,B 的质量为m,在库仑力作用下,B 由静止开始运动.已知初始时,A 、B 间的距离为d,B 的加速度为a,经过一段时间后,B 的加速度为 4 a ,此时A 、B 间距应为多少?已知此时B 的速度为v,则在此过程中电势能的减少量为多少? 解析：本题是以电荷间相互作用为背景的力学问题,考查学生对知识的灵活运用能力.当距离为d 时,根据库仑定律和牛顿第二定律得: 2 21d q q k =ma ① 当距离为x 时,用同样方法列式 221x q q k =m(41a) ② 解①②两式得:x=2d.电势电势能练习题
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