几何体中的外接球与内切球解题捷径
解惑:同学们在研究空间几何体的外接球与内切球时,常常因缺乏空间想象能力而感到束手无策.事实上,有时无需画出球体,只需找出球心和半径即可,或者画出球的大圆转化为平面几何问题.本文举几个简单的例子,希望给同学们一些帮助。
一、外接球
在考查几何体的外接球时,常常以正方体、长方体、三棱锥为基本模型。
二、内切球
空间几何体的内切球问题,常常转化为球心到平面的距离为球的半径解答。
在高考中,对空间几何体的考查常常与球结合,以几何体的外接球和内切球为载体,考查几何体的三视图,柱、锥、台、球的体积与表面积的计算,考查考生的空间想象能力.有时采用割补法或转化为平面几何问题解答,也可能与正、余弦定理、基本不等式等知识相结合进行考查。
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本文作者:清泉百家