北师大新版七年级数学上册《第3章整式及其加减》单元测试卷及答案

北师大版七年级数学上册《第3章整式及其加减》单元测试卷

一、单选题

1．用若干张大小相同的黑白两种颜色的正方形纸片，按下列拼图的规律拼成一列图案，则第6个图案中黑色正方形纸片的张数是( )

A．22 B．21 C．20 D．19

2．小明同学在上楼梯时发现：若只有一个台阶时，有一种走法；若有二个台阶时，可以一阶一阶地上，或者一步上二个台阶，共有两种走法；如果他一步只能上一个或者两个台阶，根据上述规律，有三个台阶时，他有三种走法，那么有四个台阶时，共有( )种走法．A．3 B．4 C．5 D．6

3．将1、2、3、4、5、6这六个数字分别填入每个小方格中，如果要求每行、每列及每个对角线隔成的2×3方格内部都没有重复数字，则“▲”处填入的数字是( )

A．5 B．4 C．3 D．2

4．一列数a1，a2，a3，…，其中a1=，a n=（n为不小于2的整数），则a4的值为( )

A．B．C．D．

5．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10 …这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16 …这样的数称为“正方数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是( )

A．20=6+14 B．25=9+16 C．36=16+20 D．49=21+28

6．已知整式的值为6，则2x2﹣5x+6的值为( )

A．9 B．12 C．18 D．24

7．将正偶数按下表排成5列：

根据上面的排列规律，则2000应在( )

A．第125行，第1列 B．第125行，第2列

C．第250行，第1列 D．第250行，第2列

8．请观察“杨辉三角”图，并根据数表中前五行的数字所反映的规律，推算出第九行正中间的数应是( )

A．58 B．70 C．84 D．126

9．观察下列各式：

（1）1=12；（2）2+3+4=32；（3）3+4+5+6+7=52；（4）4+5+6+7+8+9+10=72；…

请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是( )

A．1005+1006+1007+…+3016=20112

B．1005+1006+1007+…+3017=20112

C．1006+1007+1008+…+3016=20112

D．1007+1008+1009+…+3017=20112

10．计算2m2n﹣3m2n的结果为( )

A．﹣1 B．﹣C．﹣m2n D．﹣6m4n2

二、填空题

11．一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：23，33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23=3+5；33=7+9+11；

43=13+15+17+19；…；若63也按照此规律来进行“分裂”，

则63“分裂”出的奇数中，最大的奇数是__________．

12．若a2+a=0，则2a2+2a+2013=__________．

13．如图是与杨辉三角有类似性质的﹣三角形数垒，a、b、c、d是相邻两行的前四个数（如图所示），那么当a=8时，c=__________，d=__________．

14．已知a与l﹣2b互为相反数，则代数式2a﹣4b﹣3的值是__________．

15．观察下列各式：

（x﹣1）（x+1）=x2﹣1

（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1

（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1，

根据前面各式的规律可得（x﹣1）（x n+x n﹣1+…+x+1）=__________（其中n为正整数）．

16．在2001、2002、…、2010这10个数中，不能表示成两个平方数差的数有__________个．

17．对整数按以下方法进行加密：每个数位上的数字变为与7乘积的个位数字，再把每个数位上的数字a变为10﹣a．如果一个数按照上面的方法加密后为473392，则该数为

__________．

18．若x2﹣3x+1=0，则的值为__________．

19．有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片，如果要拼成一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要C类卡片__________张．

20．若：A32=3×2=6，A53=5×4×3=60，A54=5×4×3×2=120，A64=6×5×4×3=360，…，观察前面计算过程，寻找计算规律计算