计算方法试卷(A)
一、求拉格朗日插值多项式。(共20分)
已知函数y=f(x)的观测值为：
x1234
y0-5-63求三次拉格朗日插值多项式, 求f (2.5)，要求写出各基函数。
二、用列主元高斯消去法解线性方程组。(共20
分)
2x1+x2+2x3=5
5x1-x2+x3 =8
x1 -3x2-4x3 = -4
三、用高斯---赛德尔迭代法求解下列线性方
程组。 (共20分)
（精确到0.05）
10x1-2x2-x3=3
-2x1+10x2-x3=15
-x1-2x2+5x3=10
四、计算数值积分。（共20分）
确定下面求积公式中的待定参数A-1、A0、A1，使其代数精
度尽量高，并指明求积公式所具有的代数精度。
并利用该公式计算积分 ，精确到0.01。
五、解微分方程初值问题。（共20分）
用经典四阶R-K 方法及步长h=0.1解初值问题，精确到0.01。
河北工业大学_计算方法_期末考试试卷_C卷
2012 年（秋）季学期 课程名称：计算方法 C卷（闭卷）
2012 年（秋）季学期
2012 年（秋）季学期
2012 年（秋）季学期
2012 年 秋 季 (计算方法) (C) 卷标准答案及评分细则 一、 填空题 （每题2分，共20分） 1、 截断 舍入 ； 2、则 ()0n k k l x =∑= 1 ，()0 n k j k k x l x =∑= j x ， 4、 12 。 4、 2.5 。 5、10 次。 6、A 的各阶顺序主子式均不为零。 7 、1A ρ=+（） ，则6 A ∞ =。 二、综合题（共80分） 1. （本题10分）已知f (-1)=2，f (1)=3，f (2)=-4，求拉格朗日插值多项式)(2x L 及f (1，5)的近似值，取五位小数。 解： )12)(12() 1)(1(4)21)(11()2)(1(3)21)(11()2)(1(2)(2-+-+? --+-+?+------? =x x x x x x x L （6分） )1)(1(34 )2)(1(23)2)(1(32-+--+---= x x x x x x （2分） 04167.024 1 )5.1()5.1(2≈= ≈L f （2分） 2. （本题10分）用复化Simpson 公式计算积分()?=1 0sin dx x x I 的近似值，要求误差限为5105.0-?。 ()()0.9461458812140611=???? ??+??? ??+= f f f S （3分） ()()0.94608693143421241401212=???? ??+??? ??+??? ??+??? ??+= f f f f f S （4分） 5-12210933.0151 ?=-≈ -S S S I 94608693.02=≈S I （3分） 或利用余项：()() -+-+-==!9!7!5!31sin 8 642x x x x x x x f () -?+?-=!49!275142) 4(x x x f ()51 )4(≤ x f
《数值计算方法》试题集及答案(1-6) 2
《计算方法》期中复习试题 一、填空题： 1、已知3.1)3(,2.1)2(,0.1)1(===f f f ，则用辛普生（辛卜生）公式计算求得 ?≈3 1 _________ )(dx x f ,用三点式求得≈')1(f 。 答案：2.367，0.25 2、1)3(,2)2(,1)1(==-=f f f ，则过这三点的二次插值多项式中2 x 的系数为 ， 拉格朗日插值多项式为 。 答案：-1， )2)(1(21 )3)(1(2)3)(2(21)(2--------= x x x x x x x L 3、近似值*0.231x =关于真值229.0=x 有( 2 )位有效数字； 4、设)(x f 可微,求方程)(x f x =的牛顿迭代格式是( )； 答案 )(1)(1n n n n n x f x f x x x '--- =+ 5、对1)(3 ++=x x x f ,差商=]3,2,1,0[f ( 1 ),=]4,3,2,1,0[f ( 0 )； 6、计算方法主要研究( 截断 )误差和( 舍入 )误差； 7、用二分法求非线性方程 f (x )=0在区间(a ,b )内的根时，二分n 次后的误差限为 ( 1 2+-n a b )； 8、已知f (1)＝2，f (2)＝3，f (4)＝5.9，则二次Newton 插值多项式中x 2系数为( 0.15 )； 11、 两点式高斯型求积公式?1 d )(x x f ≈( ?++-≈1 )] 321 3()3213([21d )(f f x x f )，代数精 度为( 5 )； 12、 为了使计算 32)1(6 )1(41310-- -+-+ =x x x y 的乘除法次数尽量地少，应将该表 达式改写为 11 ,))64(3(10-= -++=x t t t t y ，为了减少舍入误差，应将表达式 19992001-改写为 199920012 + 。
线性代数与计算方法期末试卷1
第 1 页 共 1 页 洛阳理工学院 线性代数与计算方法 期末考试试题卷1 一、 判断题(每小题2分，共10分) 1. A 为n 阶方阵，若n 元线性方程组0Ax =有非零解，则0A ≠. （ ） 2. 若矩阵A 经过有限次初等变换变成矩阵B ，则()()B R A R =. （ ） 3. 线性方程组有解的充分必要条件是系数矩阵的秩等于未知量的个数. （ ） 4. 对准确值进行四舍五入得到的近似值50.301210?有4位有效数字. （ ） 5. 梯形求积公式的代数精度是3. （ ） 二、 填空题(每空2分，共10分) 1. 排列41532的逆序数为 . 2. 设131042-??= ???A ,412534?? ?= ? ???B ,则AB = . 3. 已知三阶方阵A 的行列式3=A ，2=A . 4. 用二分法求方程()2 sin 4 =-x f x x 在区间[1.5,2]内的近似根，为使误差不超过-210，至少需要二分 次. 5. 已知()()1224==f f ，,则这两点的一阶差商[]1,2=f . 三、 计算题(每小题10分，共80分) 1. 求行列式1 11111051 3132413 -=----D 的值. 2. 已知123221343A ?? ?= ? ??? ，求1-A . 3. 已知向量组1234(1,0,2,1),(1,2,0,1),(2,1,3,0),(1,1,3,1)αααα====--，（1）求向量组的秩；（2）求向量组的一个极大无 关组；（3）将向量组中的其余向量用极大无关组线性表示. 4. 求方程组123412341 23428100 245032860x x x x x x x x x x x x +-+=??-++=??-++=?的基础解系和通解. 5. 取0 1.5=x ，用牛顿迭代法求方程324100+-=x x 根的近似值.（1）写出牛顿迭代公式；（2）计算四次迭代的结果. 6. 已知函数表 （1）构造差商表，求()x f 的二次牛顿插值多项式； （2）据此多项式求出()f x 的极值点和极值的近似值. 7. （1）写出辛普森公式； （2）用辛普森公式计算 1 0-?x e dx . 8. 用欧拉方法求初值问题()[0,1]01y x y x y '=+∈??=? 的数值解（取5.0=h ）.
《数值计算方法》试题集及答案
《数值计算方法》复习试题 一、填空题： 1、????? ?????----=410141014A ，则A 的LU 分解为 A ??? ?????????=? ?????????? ?。 答案： ?? ????????--??????????--=1556141501 4115401411A 2、已知3.1)3(,2.1)2(,0.1)1(===f f f ，则用辛普生（辛卜生）公式计算求得 ?≈3 1 _________ )(dx x f ,用三点式求得≈')1(f 。 答案：， 3、1)3(,2)2(,1)1(==-=f f f ，则过这三点的二次插值多项式中2 x 的系数为 ， 拉格朗日插值多项式为 。 答案：-1， )2)(1(21 )3)(1(2)3)(2(21)(2--------= x x x x x x x L 4、近似值*0.231x =关于真值229.0=x 有( 2 )位有效数字； 5、设)(x f 可微,求方程)(x f x =的牛顿迭代格式是( )； （ 答案 )(1)(1n n n n n x f x f x x x '--- =+ 6、对1)(3 ++=x x x f ,差商=]3,2,1,0[f ( 1 ),=]4,3,2,1,0[f ( 0 )； 7、计算方法主要研究( 截断 )误差和( 舍入 )误差； 8、用二分法求非线性方程 f (x )=0在区间(a ,b )内的根时，二分n 次后的误差限为 ( 1 2+-n a b )； 9、求解一阶常微分方程初值问题y '= f (x ,y )，y (x 0)=y 0的改进的欧拉公式为
( )] ,(),([2111+++++=n n n n n n y x f y x f h y y )； 10、已知f (1)＝2，f (2)＝3，f (4)＝，则二次Newton 插值多项式中x 2系数为( )； 11、 两点式高斯型求积公式?1 d )(x x f ≈( ?++-≈1 )] 321 3()3213([21d )(f f x x f )，代数精 度为( 5 )； 12、 解线性方程组A x =b 的高斯顺序消元法满足的充要条件为(A 的各阶顺序主子式均 不为零)。 13、 为了使计算 32)1(6 )1(41310-- -+-+ =x x x y 的乘除法次数尽量地少，应将该表 达式改写为 11 ,))64(3(10-= -++=x t t t t y ，为了减少舍入误差，应将表达式 19992001-改写为 199920012 + 。 14、 用二分法求方程01)(3 =-+=x x x f 在区间[0,1]内的根,进行一步后根的所在区间 为 ，1 ,进行两步后根的所在区间为 ， 。 15、 、 16、 计算积分?1 5 .0d x x ,取4位有效数字。用梯形公式计算求得的近似值为 ，用辛卜 生公式计算求得的近似值为 ，梯形公式的代数精度为 1 ，辛卜生公式的代数精度为 3 。 17、 求解方程组?? ?=+=+042.01532121x x x x 的高斯—塞德尔迭代格式为 ?????-=-=+++20/3/)51()1(1)1(2)(2)1(1 k k k k x x x x ，该迭 代格式的迭代矩阵的谱半径)(M ρ= 121 。 18、 设46)2(,16)1(,0)0(===f f f ,则=)(1x l )2()(1--=x x x l ，)(x f 的二次牛顿 插值多项式为 )1(716)(2-+=x x x x N 。 19、 求积公式 ?∑=≈b a k n k k x f A x x f )(d )(0 的代数精度以( 高斯型 )求积公式为最高，具 有( 12+n )次代数精度。
地方时计算方法及试题精选(DOC)
关于地方时的计算 一．地方时计算的一般步骤： 1．找两地的经度差： (1)如果已知地和要求地同在东经或同在西经，则： 经度差=经度大的度数—经度小的度数 (2)如果已知地和要求地不同是东经或西经，则： 经度差=两经度和（和小于180°时） 或经度差=（180°—两经度和）。（在两经度和大于180°时） 2．把经度差转化为地方时差，即： 地方时差=经度差÷15°/H 3．根据要求地在已知地的东西位置关系，加减地方时差，即：要求点在已知点的东方，加地方时差；如要求点在已知点西方，则减地方时差。 二．东西位置关系的判断： （1）同是东经，度数越大越靠东。即：度数大的在东。 （2）是西经，度数越大越靠西。即：度数大的在西。 （3）一个东经一个西经，如果和小180°，东经在东西经在西；如果和大于180°，则经度差=（360°—和），东经在西，西经在东；如果和等于180，则亦东亦西。 三．应用举例： 1、固定点计算 【例1】两地同在东经或西经 已知：A点120°E,地方时为10：00，求B点60°E的地方时。 分析：因为A、B两点同是东经，所以，A、B两点的经度差=120°－60°=60° 地方时差=60°÷15°/H=4小时 因为A、B两点同是东经，度数越大越靠东，要求B点60°E比A点120°E小，所以，B点在A点的西方，应减地方时差。 所以，B点地方时为10：00—4小时=6：00 【例2】两地分属东西经 A、已知:A点110°E的地方时为10:00,求B点30°W的地方时. 分析:Ａ在东经，Ｂ在西经，110°+30°=140°＜180°，所以经度差=140°，且A点东经在东，B 点西经在西，A、B两点的地方时差=140°÷15°/H=9小时20分，B点在西方， 所以，B点的地方时为10：00—9小时20分=00：40。 B、已知A点100°E的地方时为8：00，求B点90°W的地方时。 分析：A点为东经，B点为西经，100°+90°=190°＞180°， 则A、，B两点的经度差=360°—190°=170°，且A点东经在西，B点西经在东。 所以，A、B两点的地方时差=170°÷15°/H=11小时20分，B点在A点的东方， 所以B点的地方时为8：00+11小时20分=19：20。 C、已知A点100°E的地方8：00，求B点80°W的地方时。 分析：A点为100°E，B点为80°W，则100°+80°=180°，亦东亦西，即：可以说B点在A 点的东方，也可以说B点在A点的西方，A，B两点的地方时差为180÷15/H=12小时。 所以B点的地方时为8：00+12小时=20：00或8：00—12小时，不够减，在日期中借一天24小时来，即24小时+8：00—12小时=20：00。 2、变化点计算 【例1】一架飞机于10月1日17时从我国上海（东八区）飞往美国旧金山（西八区），需飞行14小时。到达目的地时，当地时间是（） A. 10月2日15时 B. 10月2日3时 C. 10月1日15时 D. 10月1日3时
(完整word版)西工大计算方法试题参考(完整版).docx
2002-2003 第一学期 一．计算及推导（ 5*8） 1．已知 x* 3.141, x ，试确定 x * 近似 x 的有效数字位数。 * * * 0.100 * * * 2．有效数 x 1 3.105, x 2 0.001, x 3 1 x 2 3 ，试确定 x x 的相对误差限。 3．已知 f ( x) 0.5 x 3 0.1x 2 ，试计算差商 f 0,1,2,3 4．给出拟合三点 A (0,1), B (1,0) 和 C (1,1) 的直线方程。 5．推导中矩形求积公式 b (b a) f ( a b ) 1 f '' ( )(b a)3 f (x)dx a 2 24 b n f (x)dx A i f ( x i ) a 6．试证明插值型求积公式 i 0 的代数精确度至少是 n 次。 7．已知非线性方程 x f (x) 在区间 a, b 内有一实根，试写出该实根的牛顿迭代 公式。 8．用三角分解法求解线性方程组 1 2 1 x 1 0 2 2 3 x 2 3 1 3 0 x 3 2 二．给出下列函数值表 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 x i 0.38942 0.47943 0.56464 0.64422 0.71736 f ( x i ) 要用二次插值多项式计算 f (0.63891) 的近似值，试选择合适的插值节点进行计 算，并说明所选用节点依据。 （保留 5 位有效数字）（12 分） 三． 已知方程 x ln x 0 在 (0,1) 内有一实根 （ 1）给出求该实根的一个迭代公式，试之对任意的初始近似 x 0 (0,1) 迭代法都收 敛，并证明其收敛性。 （ 2） x 0 0.5 试用构造的迭代公式计算 的近似值 x n ，要求 x n x n 1 10 3 。 四． 设有方程组
试卷难度、区分度的计算方法
试卷难度、区分度计算方法 一、难度计算 1、难度：指题目的难易程度，或说测验的难易程度，常以试题的通过率作为难度的指标。 难度值在0至1之间。P>0.8试题太易；P<0.2时，试题太难。一份试卷应该由不同难度按一定比例组成。一般地说，P>0.8 、P<0.2的试题各占10%；P=0.2～0.4，和Ｐ＝0.6～0.８的试题各占20％；P>0.4、Ｐ<0.6的中等难度试题应占60%。整套试卷平均难度在0.4～0.6之间。 2、计算方法 （1）客观性试题难度P（这时也称通过率）计算公式： P=k/N（k为答对该题的人数，N为参加测验的总人数） （2）主观性试题难度P计算公式： P=X/M（X为试题平均得分；M为试题满分） （3）适用于主、客观试题的计算公式： P=（P H+P L）/2（P H、P L分别为试题针对高分组和低分组考生的难度值）在大群体标准化中，此法较为方便。具体步骤为:①将考生的总分由高至低排列；②从最高分开始向下取全部试卷的27%作为高分组；③从最低分开始向上取全部试卷的27%作为低分组；④按上面的公式计算。 例1：一次物理测试中，在100名学生中，高低分组各有27人，其中高分组答对第一题有20人，低分组答对第一题的有5分，这道题的难度为： P H=20/27=0.74 P L=5/27=0.19 P=(0.74+0.19)/2=0.47 整个试卷的难度等于所有试题难度之平均值（包括主、客观试题）。 二、区分度的计算 1、区分度：指测验对考生实际水平的区分程度或鉴赏能力。它是题目质量和测验质量的一个重要指标。一般要求试题的区分度在0.3以上。 区分度D在-1至+1之间。D≥0.4时，说明该题目能起到很好的区分作用；D≤0.2时，说明该题目的区分性很差。D值为负数时，说明试题或答案有问题。 2、计算方法 （1）客观性试题区分度D的计算公式 D=P H-P L（P H、P L分别为试题高分组和低分组考生的难度值） P H、P L的计算方法同上。 例2 一次物理测试中，在100名学生中，高低分组各有27人，其中高分组答对第一题有20人，低分组答对第一题的有5分，这道题的区分度为： D=P H-P L=0.74-0.19=0.55 （2）主观试题（非选择题）区分度D的计算公式 D=（X H-X L）/N（H-L） （X H表示接受测验的高分段学生的总得分数，X L表示接受测验的低分段学生的总得分数，N表示接受测验的学生总数，H表示该题的最高得分，L表示该题的最低得分。）整个试卷的区分度，是所有试题区分度的平均值。
计算方法 试题A 答案
计算方法试题A 答案
大连理工大学应用数学系 数学与应用数学专业2005级试A 卷答案 课 程 名 称： 计算方法 授课院 (系)： 应 用 数 学 系 考 试 日 期：2007年11 月 日 试卷共 6 页 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 标准分 42 8 15 15 15 5 / / / / 100 得 分 一、填空（每一空2分，共42分） 1．为了减少运算次数，应将表达式.543242 16171814131 1681 x x x x x x x x -+---++- 改写为 ()()()()()()()1 816011314181716-+++---+-x x x x x x x x x ； 2．给定3个求积节点：00=x ，5.01=x 和12=x ，则用复化梯形公式计算积分dx e x ?-1 02 求得的近似值为 () 15.0214 1 --++e e ， 用Simpson 公式求得的近似值为 () 15.0416 1 --++e e 。 1． 设函数()1,0,1)(3-∈S x s ，若当1- 如何计算一份试卷的难度与区分度(2010-05-09 19:18:44)转载标签：杂谈 如何计算一份试卷的难度与区分度 发表于：05-03 14:23 | 分类：个人日记阅读：(1) 评论：(0) 如何计算一份试卷的难度与区分度如何计算试卷的难度和试卷的区分度。 1、难度的计算 （1）难度是指正确答案的比例或百分比。这个统计量称为试题的难度或容易度。难度一般用字母P表示，P越大表示试题越简单，P越小表示试题越难。试题要有梯度，因此各试题的难度应有不同，这是命制试题时要加以特别考虑的。 （2）计算公式:P=平均分/满分值例如：第一题平均分为分，此题的满分值为10分，则第一题的难度P=÷10=例：第1小题选择题满分是4分，全班50名学生中有20名学生答对，则第1小题的难度为，P=正确答案的比例或百分比=20÷50=或平均分=4×20÷50==平均分÷满分值=÷4= （3）关于难度的几个问题难度水平的确定是为了筛选题目。平时测验难度要利于学生的学习，但一定的难度能增加区分度，这对全面了解、掌握学生学习情况有十分重要的作用。难度水平的确定要考虑及格率，防止损伤学困生的自尊心。难度水平的确定要考虑对分数分布的影响，一般以偏正态分布为前提，有时偏正态分布更能激发学生的学习积极性.2、区分度的计算区分度是指试题对被试者情况的分辨能力的大小。一般在-1～+1之间，值越大区分度越好。试题的区分度在以上表明此题的区分度很好，～表明此题的区分度较好，～表明此题的区分度不太好需修改，以下表明此题的区分度不好应淘汰。计算区分度的方法很多，特别需要注意的是对同一个试题的考试成绩采用不同的方法所得到的区分度的值是不同的。 我们可以使用下面的两种方法计算区分度： （1）先将分数排序，P1=27﹪高分组的难度，P2= 27﹪低分组的难度区分度D =P1－P2或区分度D = （27﹪高分组的平均分－27﹪低分组的平均分）÷满分值 （2）利用积差系数r 计算区分度D当两个变量都是正态连续变量，而且两者之间呈线性关系，表示这两个变量之间的相关成为积差相关。积差相关的使用条件a、两个变量都是由测量获得的连续性数据。如百分制分数。b、两个变量的总体都呈正态分布，或接近正态分布，至少是单峰对称的分布。c、必须是成对的数据，而且每对数据之间是相互独立的。d 、两个变量之间呈线性关系。积差相关系数r的计算在计算机上是很容易进行的。积差相关系数r的公式如下：r=（无法显示）原谅！下面我们利用Excel表来演示一下具体的操作方法。 3、试卷分析的几个特殊问题（1）选择题反应模式分析。即：被试者对备选答案的反应情况。若备选答案应选项被全体应试者所选，题过易或有某种暗示；若未被一人所选，题太难；若干扰项无一人所选，说明迷惑性不足，若全体学生同选一个干扰项，可能定错了答案，也可能教学出了问题。若高分组答案集中在两个答案上，且选择率相近，说明可能有两个答案或另一个答案也有道理。若高分组与低分组选择选项接近或稍低。说明该题与被试水平无关。若题目未答人数太多，或选择所有备选答案人数相近，说明题目过难或题目本身出错，被试无法解答或凭猜测作答。 试卷分析的四个度：难度、区分度、信度、效度 一、难度是指试题的难易程度，它是衡量试题质量的一个重要指标参数，它和区分度共同影响并决定试卷的鉴别性。一般认为，试题的难度指数在－之间比较合适，整份试卷的平均难度最好在左右，高于和低于的试题不能太多。 1、难度的两种定义： （1）P=1—x/w x为某题得分的平均分数，w为该题的满分。这种定义法，难度值小时表明试题容易，值大时表明试题难，最小值为0，最大值为1。 《数值计算方法》复习试题 一、填空题: 1、????? ?????----=410141014A ,则A 的LU 分解为 A ??? ?????????=? ?????????? ?。 答案: ?? ????????--??????????--=1556141501 4115401411A 3、1)3(,2)2(,1)1(==-=f f f ,则过这三点的二次插值多项式中2 x 的系数为 ,拉 格朗日插值多项式为 。 答案:-1, )2)(1(21 )3)(1(2)3)(2(21)(2--------= x x x x x x x L 4、近似值*0.231x =关于真值229.0=x 有( 2 )位有效数字; 5、设)(x f 可微,求方程)(x f x =的牛顿迭代格式就是( ); 答案 )(1)(1n n n n n x f x f x x x '--- =+ 6、对1)(3 ++=x x x f ,差商=]3,2,1,0[f ( 1 ),=]4,3,2,1,0[f ( 0 ); 7、计算方法主要研究( 截断 )误差与( 舍入 )误差; 8、用二分法求非线性方程 f (x )=0在区间(a ,b )内的根时,二分n 次后的误差限为 ( 1 2+-n a b ); 10、已知f (1)＝2,f (2)＝3,f (4)＝5、9,则二次Newton 插值多项式中x 2系数为( 0、15 ); 11、 解线性方程组A x =b 的高斯顺序消元法满足的充要条件为(A 的各阶顺序主子式均 不为零)。 12、 为了使计算 32)1(6 )1(41310-- -+-+ =x x x y 的乘除法次数尽量地少,应将该表 达式改写为 11 ,))64(3(10-= -++=x t t t t y ,为了减少舍入误差,应将表达式 计算方法试题 1．有效数字位数越多，相对误差越小。（） 2．若A是n×n阶非奇异阵，则必存在单位下三角阵L和上三角阵U，使A=LU唯一成立。（） 3．当时，型求积公式会产生数值不稳定性。（） 4．不适合用牛顿-莱布尼兹公式求定积分的情况有的原函数不能用有限形式表示。（） 5．中矩形公式和左矩形公式具有1次代数精度。（） 1．数的六位有效数字的近似数的绝对误差限是（） 2．用二分法求方程在区间[0，1]内的根，进行一步后根的所在区间为（）。 3．求解线性代数方程组的高斯-赛德尔迭代格式为（ ） 4．已知函数在点=2和=5处的函数值分别是12和18，已知，则（）。 5．5个节点的牛顿-柯特斯求积公式的代数精度为（）。 1．不是判断算法优劣的标准是（）。 A、算法结构简单，易于实现 B、运算量小，占用内存少 C、稳定性好 D、计算误差大 2．计算（），取，采用下列算式计算，哪一个得到的结果最好？ （）。 A、 （）B、99-70C、D、 （） 3．计算的Newton迭代格式为（）。 A、B、C、D、4．雅可比迭代法解方程组的必要条件是（）。 A、A的各阶顺序主子式不为零 B、 C、，，，， D、 5．设求方程的根的切线法收敛，则它具有（）敛速度。 A、线性 B、超越性 C、平方 D、三次 6．解线性方程组的主元素消元法中选择主元的目的是（）。 A、控制舍入误差 B、减小方法误差 C、防止计算时溢出 D、简化计算 7．设和分别是满足同一插值条件的n次拉格朗日和牛顿插值多项式，它们的插值余项分别为和，则（）。 A、， B、， C、， D、， 8．求积公式至少具有0次代数精度的充要条件是：（） A、B、 C、D、 9．数值求积公式中Simpson公式的代数精度为（）。 A、0B、1 C、2D、3 10．在牛顿-柯特斯求积公式：中，当系数是负值时，公式的稳定性不能保证，所以实际应用中，当（）时的牛顿-柯特斯求积公式不使用。 A、B、C、D、 1．简述误差的四个来源。（10分） 2．简述分析法对的根进行隔离的一般步骤。 1．已知方程有一个正根及一个负根。 a)估计出有根区间； b)分别讨论用迭代公式求这两个根时的收敛性； c)如果上述格式不迭代，请写出一个收敛的迭代格式。（不需要证明） 计算方法模拟试题 一、 单项选择题（每小题3分，共15分） 1．近似值210450.0?的误差限为（ ）。 A ． 0.5 B. 0.05 C ． 0.005 D. 0.0005. 2. 求积公式)2(3 1 )1(34)0(31)(2 0f f f dx x f ++≈ ?的代数精确度为（ ）。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 若实方阵A 满足（ ）时，则存在唯一单位下三角阵L 和上三角阵R ，使LR A =。 A. 0det ≠A B. 某个0 det ≠k A C. )1,1(0det -=≠n k A k D. ),,1(0det n k A k =≠ 4.已知?? ?? ? ?????=531221112A ，则=∞A （ ）。 A. 4 B. 5 C. 6 D 9 5.当实方阵A 满足)2(,221>>-=i i λλλλ，则乘幂法计算公式1e =（ ）。 A. 1+k x B. k k x x 11λ++ C. k x D. k k x x 11λ-+ 二、填空题（每小题3分，共15分） 1. 14159.3=π，具有4位有效数字的近似值为 。 2. 已知近似值21,x x ，则=-?)(21x x 。 3．已知1)(2-=x x f ，则差商=]3,2,1[f 。 4．雅可比法是求实对称阵 的一种变换方法。如何计算一份试卷的难度与区分度
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