有关圆的经典练习题及答案
圆的经典练习题及答案
、填空题
1. （2011浙江省舟山，15 , 4分）如图，AB是半圆直径，半径0C丄AB于点O, AD平分
/ CAB交弧BC于点D,连结CD、0D，给出以下四个结论：① AC// 0D :②CE =0E ;
③厶0DE ADO :④2CD2二CE AB ?其中正确结论的序号是_____________ .
A 0
（第16题）
【答案】①④
2. （2011安徽，13, 5分）如图，O 0的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E,且AB=CD , 已知
CE=1 , ED=3，则O 0的半径是 ______________________ ?
【答案】
3. （2011江苏扬州，15,3分）如图，O0的弦CD与直径AB相交，若/ BAD=50 ° ,则/ ACD=
【答案】40°
4. （2011山东日照，14, 4分）如图，在以AB为直径的半圆中，有一个边长为1的内接正方形CDEF，则以AC和BC的长为两根的一元二次方程是_____________________ ?
【答案】女口：x2- 5 x+1=0 ；
5. （2011山东泰安，23 , 3分）如图，FA与O 0相切，切点为A, P0交O 0于点C,点B是优
弧CBA上一点，若/ ABC==320,则/ F的度数为_________________________ 。
6. （2011山东威海，15, 3分）如图，O O 的直径 AB 与弦 CD 相交于点
【答案】53°
9. （2011浙江温14, 5分）如图，AB 是O O 的直径，点 C , D 都在O O 上，连结 CA , CB , DC , DB .已知/ D=30 ° BC = 3，贝U AB 的长是
E ，若 【答案】（—2,- 1）
8. （2011浙江杭州，14, 4）如图，点 A , B , C , D 都在O O 上, 是/ OCD 的平分线，则/ ABD 十/ CAO= _____________ °
'的度数等于 84 °
CA 【答案】26°
ABC 的外心坐标是
AE=5, BE=1, CD =4.2,则/ AED=
（第珂题图）
【答案】6
10. （2011浙江省嘉兴，16, 5分）如图，AB是半圆直径，半径OC丄AB于点O, AD平分 / CAB
分别交OC于点E，交弧BC于点D，连结CD、OD，给出以下四个结论：① S^ AEC=2S^DEO；
②AC=2CD ；③线段OD是DE与DA的比例中项；④2CD 2=CE AB .其中正确结论的序号是
.
（第16 题）【答案】①④
11. （2011福建泉州，16, 4分）已知三角形的三边长分别为3, 4, 5,则它的边与半径为
1的圆的公共点个数所有可能的情况是______________________ .（写出符合的一种情况即可）
【答案】2 （符合答案即可）
12. （2011甘肃兰州，16,4分）如图，OB是O O的半径，点C、D在O O 上, / DCB=27 ° 贝OBD=
_________ 。
【答案】63°
13. （2011湖南常德，7, 3分）如图2，已知O O是厶ABC的外接圆，且/ C =70 °,贝
OAB = _________ .
【答案】20°
14. （2011江苏连云港，15,3分）如图，点D 为边AC 上一点，点0为边AB 上一点，AD=DO. 以0为圆心，0D 长为半径作半圆，交AC 于另一点E,交AB 于点F ,G ，连接EF.若/ BAC=22o, 则/ EFG= ________ .
2
15. （2011四川广安，19, 3分）如图3所示，若O 0的半径为13cm ，点p 是弦AB 上一 动点，且到圆心的最短距离为 5 cm ,则弦AB 的长为 ___________ cm
【答案】150°
17. （2011重庆綦江，13,4分）如图，已知AB 为O 0的直径，/ CAB = 30。，则/ D
=
16 4分）已知如图，在圆内接四边形 ABCD 中 , / B=30o,则/ D=-
C
16. ( 2011重庆江津, B
C
B
18. （2011江西南昌，13, 3分）如图，在△ ABC 中，点P 是厶ABC 的内心，则/ PBC+ /
19. （2011江苏南京，13，2分）如图，海边有两座灯塔 A 、B ,暗礁分布在经过 A 、B 两点的 弓形
（弓形的弧是O O 的一部分）区域内，/ AOB=80，为了避免触礁，轮船 P 与A 、
B 的张角/ APB 的最大值为 ________ °
【答案】40
20. （2011上海，17, 4分）如图，AB 、AC 都是圆 O 的弦，OM 丄AB , ON 丄AC ,垂足分别 为M 、N ，如果 MN = 3，那么BC = ____________ .
【答案】6
2011江苏无锡，18, 2分）如图，以原点 O 为圆心的圆交x 轴于点A 、B 两点，交y 轴的正半轴于点 C , D 为第一象限内O O 上的一点，若/ DAB = 20°,则/ OCD =
【答案】65
22. （2011湖北黄石，14, 3分）如图（5）, △ ABC 内接于圆O ,若/ B = 30 .AC =（3，则 O O
的直径为 ____________________________ 。
21.
【答案】90
23. （2011湖南衡阳，16, 3分）如图，O O的直径CD过弦EF的中点G,/ EOD=40
则/ FCD的度数为_______ .
【答案】20
24. （2011湖南永州，8, 3分）如图，在O O中，直径CD垂直弦AB于点E,连接OB,CB , 已知O O的半径为2, AB= 2J3,则/ BCD= ______________ 度.
（第8 题）
【答案】30
25. （20011江苏镇江,15,2分）如图,DE是O O的直径,弦AB丄DE,垂足为C,若AB=6,CE=1,则OC= ,CD= .
1
26. （2011内蒙古乌兰察布，14, 4分）如图，BE是半径为6的O D的一圆周，C点是BE
4
上的任意一点，△ ABD是等边三角形，则四边形ABCD的周长P的取值范围是_______________