第五章第一、二节
第五章第1讲数列的概念与简单表示法
第1讲 数列的概念与简单表示法 , [学生用书P95]) 1．数列的定义、分类与通项公式 (1)数列的定义 ①数列：按照一定顺序排列的一列数． ②数列的项：数列中的每一个数． (2)数列的分类 如果数列{a n }的第n 项与序n 之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式． 2．数列的递推公式 如果已知数列{a n }的首项(或前几项)，且任一项a n 与它的前一项a n －1(n ≥2)(或前几项)
1．辨明两个易误点 (1)数列是按一定“次序”排列的一列数，一个数列不仅与构成它的“数”有关，而且还与这些“数”的排列顺序有关． (2)易混项与项数两个不同的概念，数列的项是指数列中某一确定的数，而项数是指数列的项对应的位置序． 2．数列与函数的关系 数列是一种特殊的函数，即数列是一个定义在正整数集N *或其子集上的函数，当自变量依次从小到大取值时所对应的一列函数值，就是数列． 3．a n 与S n 的关系 a n ＝?????S 1，n ＝1，S n －S n －1 ，n ≥2. 1.教材习题改编 数列－1，12，－13，14，－1 5 ，…的一个通项公式为( ) A ．a n ＝±1n B ．a n ＝(－1)n ·1 n C ．a n ＝(－1)n ＋11 n D ．a n ＝1n [答案] B 2.教材习题改编 在数列{a n }中，a 1＝1，a n ＝1＋（－1）n a n －1 (n ≥2)，则a 5＝( ) A ．32 B ．53 C ．85 D ．23 D [解析] a 1＝1，a 2＝1＋1a 1＝2，a 3＝1－1a 2＝12，a 4＝1＋1a 3＝3，a 5＝1－1a 4＝2 3 . 3.教材习题改编 下列图形的点数构成数列{a n }，则a 8等于( ) A ．17 B ．22 C ．25 D ．28 B [解析] 法一：由题图知，a 1＝1，a 2＝4，a 3＝7，从第2个图开始，每一图的点数比它的上一图多3，则有a 8＝a 7＋3＝a 6＋3＋3＝a 5＋3＋3＋3＝a 4＋3＋3＋3＋3＝a 3＋3＋3＋3＋3＋3＝7＋5×3＝22. 法二：由a 1＝1，a 2＝4，a 3＝7，…，知{a n }的一个通项公式为a n ＝3n －2，所以a 8＝3×8－2＝22，故选B. 4.教材习题改编 已知数列{a n }满足a 1＝1，a n ＝a 2n －1－1(n >1)，则a 2 017＝__________，|a n ＋a n ＋1|＝__________(n >1)． [解析] 由a 1＝1，a n ＝a 2n －1－1，得 a 2＝a 21－1＝12－1＝0，a 3＝a 22－1＝02 －1＝－1， a 4＝a 23－1＝(－1)2－1＝0，a 5＝a 24－1＝02 －1＝－1， 由此可猜想当n >1时，n 为奇数时a n ＝－1，n 为偶数时a n ＝0，所以a 2 017＝－1，|a n ＋a n ＋1|＝1. [答案] －1 1 5．若数列{a n }的前n 项和S n ＝23a n ＋1 3 ，则{a n }的通项公式a n ＝________． [解析] 由S n ＝23a n ＋13，得当n ≥2时，S n －1＝23a n －1＋13，两式相减，得a n ＝23a n －2 3 a n －1， 所以当n ≥2时，a n ＝－2a n －1.
北师大版-数学-七年级上册-【推荐】第五章第二节 解方程 第一课时
《七年级上第五章第二节解方程第一课时》教案 你今年几岁了第一课时 【教学课型】：新课 ◆课程目标导航： 【教学目标】：1．移项法则． 2．移项法则的理论根据． 【教学重点】：移项法则 【教学难点】：移项要变号． 【教学工具】：投影仪、自制胶片、直尺 ◆教学情景导入 Ⅰ．提出问题，引入新课 ［师］上节课我们学习了等式的两个基本性质，并且根据这两个性质能够解一元一次方程．那么，什么叫方程的解． ［生］使方程两边相等的未知数的值． ［师］方程变形为什么形式，就可以认为解出了方程的解． ［生］需将方程变形为x=a(a为常数)的形式． ［师］很棒．那么我们解方程就需要充分利用等式的两个基本性质设法将方程变形为x=a(a为常数)的形式．下面我们就来看一个例子． ◆教学过程设计 Ⅱ．讲授新课 1．移项法则 ［例1］解方程5x-2=8． (由一学生来解答) ［生］解：方程两边都加上2，得 5x-2+2=8+2 化简，得5x=8+2 即5x=10 方程两边同时除以5，得x=2． ［师］下面，我们来比较一下：在解方程的过程中，这位同学利用等式的性质1将方程两边都加上2得到方程5x=8+2，与原方程5x-2=8比较，你发现了什么？ ［生］“5x”和“8”在方程两边没有动，而原方程的“-2”在方程两边同时加上2的过程中“-2+2=0”而使“-2”消去，可方程的右边出现了“+2”． ［生］刚才的过程，相当于把原方程左边的“-2”改变符号后移到了方程的右边． (教师可用多媒体将刚才的过程演示)即：
［师］我们再来看一个例子． ［例2］解方程3x =2x +1． 解：方程两边同时减去2x ，得 3x -2x =2x +1-2x 即3x -2x =1 化简，得x =1 比较原方程3x =2x +1与变形后的方程3x -2x =1，你又发现了什么？ ［生］我又发现了刚才的过程，即 我还发现利用等式的基本性质1对方程进行变形就相当于将方程中的一些项改变符号后，从一边移到另一边． ［师］你的回答太精彩了．能从现象看到本质，这是最伟大的发现．而这恰好就是我们这节课的重点：移项法则．谁能给大家描述一下这个法则． ［生］移项法则就是在解方程中，将一些项改变符号后，从方程的一边移到另一边． ［师］那么同学们想一想在应用移项法则解方程时，需注意什么？ ［生］特别注意将一些项从一边移到方程的另一边一定要改变符号后方可移过去． ［师］解方程，方程左右两边移项，随意地移过来，移过去都可以吗？ ［生］我们移项的目的是为了解出方程的解．即将原方程整理成像5x =10这样的形式才能解出方程的解． ［师］因此，移项必须有一个目标，是什么呢？ (同学们可议一议，然后解答) ［生］将含未知数的项移到一边，常数项移到另一边，这样我们就能够合并同类项，而使方程变形为ax =b (a 、b 为常数且a ≠0)的形式． ［师］变形为ax =b (a ，b 为常数且a ≠0)的形式．真棒！最后要解出方程的解来只差一步，是什么？ ［生］因为a ≠0，将方程两边同时除以a ，使x 的系数化为1，得到x =a b 即为方程的解． ［师］下面我们就来用移项法则来解几个方程． 2．移项法则的应用． ［例1］解下列方程 (1)2x +6=1；(2)3x +3=2x +7． 分析：关于移项法则，要强调让学生理解，鼓励学生尝试着解方程，对学生出现的错误，可组织学生进行讨论交流，自觉改正错误．比如有的同学这样解方程(1)． 解：(1)移项，得2x =-1+6 合并同类项，得2x =5 方程两边同时除以2，得x =2 5 引导学生自己反思解题过程，移项法则源于等式的性质1，不妨用等式的性质1重新解． 解：(1)方程两边同时减去6，得 2x +6-6=1-6 即2x =1-6 与上一种解法相比较，显然与2x =-1+6是不同的．这说明上一种解法中移项有错误，没有移动的项
第二章第二节海陆变迁(第一课时)
七年级上册第二章 第二节海陆的变迁（第一课时） 【课标】 （一）课程内容标准： 举例说明地球表面海陆处在不断的运动和变化之中。 （二）课标具体目标 通过地球表面海陆变迁的实例举证明确海陆变迁的原因；知道大陆漂移学说的基本观点并能解释有关的地理现象。 【重点、难点】 （一）教材重点:大陆漂移学说 （二）教学重点难点 1、重点：用实例说明地球表面海陆处在不断的变化中并明确变化的原因和大陆漂移学说 2、难点：运用大陆漂移学说的基本观点解释有关的地理现象。 【学情】 （一）预测本班级学生可能达到的程度 1、海陆变迁的实例举证：95%学生能够掌握 2、海陆变迁的原因和大陆漂移学说：85%学生能够掌握 3、运用大陆漂移学说的基本观点解释有关的地理现象。：80%学生能够掌握 （二）普遍性问题： 海陆变迁的原因和大陆漂移学说 【教学目标】 1、运用实例说明海陆是不断变迁的，并能弄清造成海陆变迁的原因。 2、知道大陆漂移学说的基本观点，并能解释有关的地理现象。 3、通过了解地球海陆的发展变化过程，锻炼同学们的读图析图、想象思维和观察发现问题的能力，并能 进行科学史教育，激发学生学习地理的兴趣，初步养成求真求实的科学态度。 【六、教学过程：】 构建动场 播放视频《难以忽视的真相》片段，从而引入新课。 评价:利用课外资料，丰富教材内容，引起学生的兴趣。
讲授新课 活动一：海陆变迁的实例分析 目的：对应教学目标1 活动要求：小组合作探究图2.13~2.15是海陆变迁的实例举证，请你解释原因，并结合生活体验、知识经验列举类似的例子，时间限制3分钟，每组选一位同学发言，一排为一大组。 喜山探险，东海遗迹，围海造陆三个例子，让学生自己总结分析海陆变迁的原因，并通过已有 的知识经验对个案进行补充，让学生体会到海陆变迁是普遍存在于生活中的，地理生活化。 教师引导: 喜山探险-----地壳变动 海底寻宝----海平面升降（近年来由于全球气候变暖，冰川融化，海平面上升的例子越来越多， 海面上升对人类的影响是巨大的，很多低地国家和城市面临不同成都的灾难。下面我们来欣赏 一段视频《后天》。可以看出，海平面的运动对人类影响是极具破坏力、毁灭性的，这也从侧 面提醒我们要关注保护环境，否则人类将自食其果难逃厄运） 围海造陆----人类活动（围海造陆的地区都是沿海地区，面临的普遍问题就是地狭人稠，围海 造陆可以缓解这些地区用地的紧张，当然如今的荷兰的拦海大坝，还 成为一处著名的旅游景观，吸引着来自世界的游客） 教师小结：地壳变动、海平面升降是海陆变迁的自然原因，人类活动是造成海路变迁的人为原因，前者为内力，后者为外力，对地表形态的塑造其主要作用的是内力，即自然原因。 评价：通过实例探究，明确海陆变迁的原因，以及对地球表面的海陆形态起主要塑造作用的力量。课外延伸海陆变迁对人类活动的影响，使学生更好的理解。 承转:展示世界海陆分布图，提问：这是现在的海陆面貌，原来会是什么样子呢？是谁最先提出关于海陆变迁的学说？下面让我们再现当年一次偶然的发现！ 活动二：情景再现---大陆漂移说 魏格纳:大家好我是魏格纳。 旁白：1910年的一天，年轻的气象学家魏格纳因病躺在床上，目光正好落在一幅世界地图上。 魏格纳:咦？奇怪！ 大西洋两岸轮廓的凹凸为什么会如此吻合？ 旁白：他的脑海里再也平静不下来。 魏格纳：（一手拿起南美洲，一手拿起非洲）非洲大陆和南北美洲大陆以前会不会是连在一起的？ 是不是后来受到某种力的作用才破裂分离的？大陆会不会是漂移的？ 旁白：这一发现促使魏格纳开始研究大陆漂移，通过收集资料和实地考察，魏格纳从古生物化石、地层构造等方面，找到了大西洋两岸相同或相吻合的一些证， 魏格纳:轮廓吻合也就罢了（双手拿起端详），两岸的古老底层也具有相似性，就连两岸的生物物种都差不多呢！这难道不足以证明“大陆漂移”吗？ 旁白: 依据前人的研究和相关资料，结合自己的考察，魏格纳提出了“大陆漂移说” 魏格纳:大陆漂移说认为：在两亿年前，地球上各大洲是相互连接的一块大陆，它的周围是一片汪洋。后来，原始大陆才分裂成几块大陆，缓慢地漂移分离，逐渐形成了今天七大洲、四大 洋的分布状况 旁白: 但是,他的假说被认为是荒谬的，为了进一步寻找大陆漂移的证据，魏格纳前往北极地区的格陵兰岛探险考察，在他50岁生日那天不幸遇难。值得欣慰的是，他的大陆漂移说，现在 已被大多数人所接受。这一伟大的科学假说，以及后来发展起来的板块构造学说，是人类 重新认识了地球。 魏格纳与旁白:谢谢大家！
湘教版八年级地理下册第五章第二节北方地区和南方地区教学设计(公开课)
第二节北方地区和南方地区 第 1 课时 【教学目标】 1. 知识与技能 （1）了解我国北方地区的位置、范围、地形、气候等自然概况。 （2）了解北方地区的农业差异，分析形成的原因。 （3）掌握北方地区的主要资源及工业发展状况。 2. 过程与方法通过读图、析图、讨论、探究，培养学生的综合能力。 3. 情感态度与价值观 通过资料、图片、音频等了解北方地区的自然和人文特征，培养学生爱家乡，爱祖国的思想感情。 【教学重点】 北方地区的地形、资源及工农业发展现状。 【教学难点】 北方地区的资源特点。 【教学方法】 读图析图、探究合作、多媒体辅助 【教学课时】 2 课时（第1 课时） 【教学过程】 一、情境导入复习提问：北方地区和西北地区的分界线是什么？青藏地区和其他三个地理区域的分界线是什么？秦岭--- 淮河线是哪两个地区的分界线？（学生回答） 明确：北方地区和西北地区的分界线是400 毫米年等降水量线；青藏地区和其他三个地理区域的分界线是青藏高原东部边缘线；秦岭--- 淮河线是北方地区和南方地区的分界线。 过渡：这节课我们一起来学习四大地理区域中的北方地区。 二、新课学习 北方地区（一）自然概况 1. 指导学生找出北方地区主要的半岛和濒临的海洋，说出本区的范围与地理位置特点。 明确： --- 淮河线以北。主要的半北方地区大体位于大兴安岭、青藏高原以东，内蒙古高原以南，秦岭 岛有辽东半岛和山东半岛，东临渤海和黄海。面积约占全国的20%，人口约占全国的40%。
北方地区的范围及其主要省区：黑龙江、吉林、辽宁、河北、北京、天津、山东、山西、陕西、河南以及内蒙古东北部、甘肃东南部、宁夏南部和江苏、安徽北部。 2. 提问：找出北方地区的主要地形区，本区主要位于中国地势的第几级阶梯？说出你的判断理由？（学生读图回答） 明确： 北方地区的主要地形区包括: 东北平原、华北平原、关中平原、黄土高原。北方地区位于我国地势的二、三级阶梯，在图中找出二、三级阶梯的分界线：大兴安岭和太行山。由此判断出黄土高原位于第二级阶梯，东北平原和华北平原位于第三级阶梯。 播放音频：东北平原的黑土地提问：北方地区的主要林区分布在哪里？（学生回答）明确：主要分布在东北的大、小兴安岭和长白山。东北林区是我国最大的天然林区。气候： 从温度带来看，北方地区属于暖温带、中温带和寒温带；从干湿地区来看，北方地区属于湿润地区和半湿润地区； 从气候类型来看，北方地区属于温带季风气候，表现为夏季高温多雨，冬季寒冷干燥。北方地区（二）农业 展示“中国温度带的划分图” 提问：北方地区的作物熟制是一年几熟？种植的农作物分别是什么？（学生讨论回答）明确： 北方地区位于暖温带、中温带、寒温带。以古长城为界，古长城以南，秦岭--- 淮河线以北是一年两熟或两年三熟，主要种植冬小麦、玉米、棉花、荞麦、甘薯、谷子等；古长城以北是一年一熟，主要种植的农作物是春小麦、玉米、高粱、大豆、马铃薯、甜菜等。 提问：北方地区的特产有哪些？（学生回答）明确：北方地区盛产温带水果，如苹果、桃、柿、梨、杏、枣、葡萄等；地方特产丰富，著名的有洛阳牡丹、兰州白兰瓜、东北“三宝” （人参、鹿茸、貂皮）等。 拓展延伸： 梅花鹿全身都是宝，所以古时候人们把鹿称作神兽。鹿身上最珍贵的东西要算鹿茸了。鹿茸能温肾壮阳，生精益血，强筋补髓，主治虚劳赢疲，血虚眩晕，腰膝酸痛，虚寒血崩等病症。 鹿茸主要有产于大兴安岭的马鹿茸和长白山的梅花鹿茸两种，质地上，梅花鹿茸要优于马鹿茸。 活动1： 贝贝：农业以旱作为主，平原广阔，耕地面积广，主要农作物有春小麦、棉花、玉米、甜菜等。 玲玲：这里的水资源明显不足，盛产苹果、梨等温带水果，作物熟制为一年一熟。 关于华北平原的农业生产，玲玲和贝贝表达了各自的看法，你觉得有道理吗？（学生判断回答）明确：贝贝说华北平原的主要农作物有春小麦、棉花、玉米、甜菜等，其中春小麦是错误的。北方地区以古长城为界，以北为春小麦，以南为冬小麦；玲玲说华北平原的作物熟制为一年一熟是错误的，华北平原的作物熟制是两年三熟或一年两熟。 归纳总结：
第五章第二节
潍坊科技学院教案 课程名称：马克思主义基本原理概论授课人：薛新梅 课题 第五章第二节当代资本主义的新变化 第三节资本主义的历史地位和发展趋势 课时 2 教学目的 与 要求 科学认识国家垄断资本主义和经济全球化的本质，正确理解当代资本主义新变化的特点及其实质。 深刻理解资本主义必然为社会主义所代替的历史必然性，坚定资本主义必然灭亡，社会主义必然胜利的信念。 教学重点 与 难点 当代资本主义的新变化及其实质 资本主义的历史地位及其为社会主义所代替的历史必然性 教学过程 主要内容及步骤备注第五章第二节当代资本主义的新变化 导入新课 新课讲授 一、当代资本主义经济政治的新变化 二、当代资本主义新变化的原因和实质 第五章第三节资本主义的历史地位和发展趋势 导入新课 新课讲授 一、资本主义的历史地位 二、资本主义为社会主义所代替的历史必然性 课堂小结 布置作业 完成 授课效果分析总结
导入新课： 当代资本主义要是指自第二次世界大战结束以来西方发达国家的国家垄断资本主义。 与第二次世界大战前的资本主义相比，当代资本主义在许多方面已经并正在发生着变化。揭示这些新变化的表现和特点，对于在新的历史条件下深刻认识资本主义的本质，具有十分重要的意义。 新课讲授： 一、当代资本主义经济政治的新变化 （一）生产资料所有制的变化 从历史发展的角度看，资本主义生产资料所有制是不断演进和变化的。 1、资本主义发展初期：个体资本所有制是占主导地位的所有制形式。其特点是：所有权与控制权统一于资本家自身；个体资本家同雇佣劳动者呈剥削和对立的关系。 2、19世界末20世纪初：私人股份资本所有制是占主导地位的所有制形式。其特点是资本占有主体多元化，而资本的使用具有整体性；生产资料的经济上的所有权与法律上的所有权发生分离，所有权与控制权不再统一。 3、第二次世界大战后：国家资本所有制形成并发挥重要作用；法人资本所有制崛起并成为居主导地位的资本所有制形式。 ①国家资本所有制 指生产资料由国家占有并服务于垄断资本的所有制形式。 国家所有制的主要特点是：国家拥有国有企业的所有权和控制权，国有企业的重要职能是推行政府的社会政策和经济政策，为私人垄断资本的发展提供服务和保障。 国家资本所有制的性质：仍然是资本主义形式，体现着总资本家剥削雇佣劳动者的关系。 ②法人资本所有制 是资本主义生产资料所有制发展的新形式。法人资本所有制是法人股东化的产物。 法人资本所有制的基本特点是：各类法人（企业法人和机构法人）为企业的主要出资人，企业的股票高度集中于少数法人股东之手，法人股东凭借手中集中化的控股权干预甚至直接参与公司治理，监督和制约管理阶层的经营行为，使公司资本的所有权与控制权重新趋于合一。 法人资本所有制的性质：是一种基于资本雇佣劳动的垄断资本集体所有制，它体现了资本剥削雇佣劳动的关系。
第二节水的分解与合成(第一课时)
第二节《水的分解与合成1》导学案 备课人：刘政元 【学习目标】 1.通过水电解实验，认识水的组成。 2.通过对水分解反应的微观解释，认识化学变化中分子发生了本质的改变，分成了原子，而原子不可再分。 3.认识分解反应，能说出由分子和原子构成的常见物质。 【重点、难点】水电解实验；从微观上理解化学变化。 【导学过程】 一、课前准备 1.阅读课本P, “水在直流电作用下的分解”试验，回答下列问题: （1）在水中加入少量的NaOH目的是_______ 也可加入_______ （2）在正极上得到的气体用______ 检验，现象是，是____气。在负极上得到的气体______ 检验，现象是，是气。两种气体的体积比是，同温同压下两种气体的体积比等于分子个数比，则正、负两级上得到的气体的分子个数比为_________ （3）根据上述事实可以得出：水是由_________________组成的。在化学变化中旧分子________，而原子__________形成_______。 （4）水分解的文字表达式为： 2. 观察课本P, 水分子分解成氢分子和氧分子的示意图，了解什么是分解反应 。 3. 阅读课本P， 依据图示，你能获得那些信息 由此你对化学反应的实质有何认识？ 二、探究学习 1．右图表示通电分解水的简易装置，回答下列问题： （1）与A量筒中的电极相连接的是电池的______极，B量筒中产生的气体是________。 （2）如果用V A和VB分别表示A量筒和B量筒中生成气体的体积，则V A：VB约等于：。（3）该实验能证明的结论是： ①____________________ ②____________________ 2.如下图所示，两个甲分子反应生成三个乙分子和一个丙分子，则从图示获得的信息中，不正确的是（） A．分子的种类在化学反应中发生了改变B．该反应的反应类型为分解反应 C．反应生成的丙物质属于单质D．乙分子中含有一个A原子，一个B原子 3.由分子构成的物质，发生物理变化、化学变化的本质区别是（） A.分子重新组合 B.原子重新组合 C.物质的状态发生变化 D.分子间的距离发生了变化 三、自我小结、交流共享（5分钟） 四、达标测试 1．小兰通过计算知道，电解水时生成氢气和氧气的体积比为2∶1，但实验所得数据氢气和氧气的体积比略大于2∶1，针对这一发现，你认为下列做法不可取的是（） A．反复多次实验查找原因 B．实验所得数据与理论相差不多，可以认为实验已经成功 C．大胆提出假设：氧气比氢气易溶于水 D．查找实验装置是否漏气 2.下列变化中，最小粒子是原子的是（） A.水受热后气化 B.储存氮气的钢瓶爆炸 C.氧气溶于水 D.水分解生成氢气和氧气 3．分子和原子的根本区别是（） A．分子很大，原子却很小 B．分子是运动的，原子却是静止的 C．分子能构成物质，原子却不能 D．化学变化中分子可分，原子却不可分 4.下列反应属于分解反应的是（） A.氢气+氧气点燃水 B.水通电氢气+氧气 C.镁+氧气点燃氧化镁 D.石蜡+氧气点燃二氧化碳+水 五、评价反思 反思：这节课内容挺多，学生不能都掌握，尤其是从微粒观解释水的电解过程很有难度，对于分子原子的认识也缺乏记忆，课堂时间不够，只好课后多做这方面的练习。如何提高课堂效率，提高学生学习的积极性，是我们有待解决的问题。
中职数学第五章数列测试
2017─2018学年度第二学期 期中教学质量检测试题 数列 年级： 17 科目：数学 时间： 90 分钟 一、 选择题（每题4分，共60分） 1.数列-1,1，-1,1，…的一个通项公式是（ ）． （A ）n n a ) 1(-= （B ）1 ) 1(+-=n n a （C ）a n =-1n （D ）a n =(-1)2n 2．等差数列-1，-3，-5，…，则89是它的第（ ）项； （A ）92 （B ）47 （C ）46 （D ）45 3．数列{}n a 的通项公式52+=n a n ，则这个数列（ ） （A ）是公差为2的等差数列 （B ）是公差为5的等差数列 （C ）是首项为5的等差数列 （D ）是首项为n 的等差数列 4．在等比数列{}n a 中，1 a =5，1=q ，则a 6=（ ） （A ）5 （B ）0 （C ）不存在 （D ） 30 5．已知在等差数列{}n a 中，=3，a 7=33，则公差d=（ ）． （A ）6 （B ） 3 （C ）4 （D ） 5 6．一个等比数列的第3项是45，第4项是-135，它的公比是（ ）． （A ）3 （B ）5 （C ） -3 （D ）-5 7．已知三个数 80，G ，45成等比数列，则G=( ) （A ）60 （B ）-60 （C ）3600 （D ） ±60 8.等比数列的首项是-5，公比是-2，则它的第6项是（ ） （A ） -160 （B ）160 （C ）90 （D ） 10 9.已知等比数列 1, 2, 22, 23, 24, …，则其前8项的和是（ ） （A ） 255 （B ）254 （C ）253 （D ）256 10．已知三个数 80，G ，45成等差数列，则G=( ) （A ）60 （B ）-60 （C ）62.5 （D ） ±62.5 11、数列10-1、100-1 、1000-1、 10000-1、…、它的第五项是（ ）。 A ．102-1 B ．103-1 C ．104-1 D.105-1
概率统计讲课稿第五章(第一,二节)
第五章随机变量的数字特征 问题、目的、意义: 所谓随机变量的数字特征,是指连系于它的分布函数的某些数,如平均值,方差等.它们反映随机变量的某些方的特征. 在第二章我们举出常见的随机变量分布函数的各种例子,很多分布函数含有两个或多于一个参数(如泊松分布含有一个参数λ,正态分布含有两个参数μ和σ),这些参数往往是由某些数字特征或其它数值所决定的,因此找到这些特征,分布函数(或分布律,概率密度)跟着就确定了.但对一般随机变量,要完全确定它的分布函数就不那么容易了,不过在许多实践问题中,我们并不需要完全知道分布函数,我们只需要知道随机变量某些特征也就够了.例如,在测量某物体的长度时,测量的结果是一个随机变量.在实际工作中,往往用测量长度的平均数来代表这一物体的
长度.又如对一射手的技术评定,除了要了解命中环数的平均值,同时还必须考虑稳定情况,命中点分散还是比较集中？ 由此而可见, 随机变量的数字特征的研究有理论上和实际上的重要意义. 第一节 数学期望 一、数学期望的概念 设某射手进行了100次射击,其中命中7环10次，命中8环20次，命中9环40次，命中10环30次，求此人平均命中环数. 解 平均环数为 )3010409208107(100 1 ?+?+?+??100 3010100409100208100107? +?+?+?=
∑∑==?=?=10 710 7 k k k k p k n n k 9.8= , 其中 100=n , 107=n ,208=n ,409=n , 3010=n . n n p k k =,是环数k 出现的频率. 由于频率趋向于概率值,因此我们用概率来代替频率而引出数学期望的概念. 数学期望是平均值的推广. 如果随机变量X 的分布律为 {},1,2,,k k P X x p k n ===L ； 称1 n k k k x p =∑为X 的数学期望， 记为 1 ()n k k k E X EX x p ===∑ .
地理新教材同步导学提分教程人教第二册讲义+测试：第二章 第二节 第一课时 城镇化的意义世界城镇化进程
第二节城镇化 第一课时城镇化的意义、世界城镇化进程 一、城镇化的意义 1．概念：一般是指乡村人口向□01城镇地区集聚和□02乡村地区转变为城镇地区的过程。也称城市化。 2．主要标志 (1)城镇人口增加。 (2)城镇人口占区域总人口的比例上升——衡量城镇化水平的最重要指标。 (3)城镇建设用地规模扩大。 3．城镇化与工业化 一个国家和地区城镇化的水平，体现其□03工业化程度和社会经济发展水平。 4．城镇化与区域发展 (1)关系：城镇化和区域的发展是□04相互促进的。城镇能带动区域经济发展、□05社会繁荣、环境改善；区域经济水平的提高，可推动□06城镇化进程。 (2)意义 ①促进区域经济增长。 ②提高资源利用效率。 ③改善城乡居住环境。 ④增强区域社会和谐。
1．判断正误。 (1)衡量城镇化水平高低的指标是城市人口数量。(×) (2)城镇化有利于促进社会和谐发展。(√) 2．衡量城镇化水平的最重要指标是() A．城镇人口占总人口的比例 B．城镇建设用地占土地总面积的比例 C．城镇经济总量占区域经济比例 D．城镇数量占区域聚落数量的比例 答案 A 解析衡量城镇化水平的最重要指标是城镇人口占总人口的比例。 3．城镇人口数量增多，城镇化水平一定提高吗？ 提示不一定。衡量城镇化水平高低的指标主要是城镇人口占总人口的比例。城镇化人口比例增大，则城镇化水平提高；城镇人口数量增多，城镇人口比例也可能降低，城镇化水平也会降低。 二、世界城镇化进程 1．世界城镇化时间差异
1．判断正误。 (1)与发达国家相比，发展中国家的城镇化水平普遍较低。(×) (2)大城镇发展迅速和中小城镇发展缓慢是当今发展中国家城镇化的特点。(√) 2．下列国家中，处于城镇化后期阶段的是() A．中国B．印度C．美国D．埃及 答案 C 解析美国为发达国家，处于城镇化后期阶段；中国、印度和埃及为发展中国家，处于城镇化中期阶段。
高中数学竞赛辅导讲义-第五章--数列【讲义】
第五章 数列 一、基础知识 定义1 数列，按顺序给出的一列数，例如1，2，3，…，n ，…. 数列分有穷数列和无穷数列两种，数列{a n }的一般形式通常记作a 1, a 2, a 3,…，a n 或a 1, a 2, a 3,…，a n …。其中a 1叫做数列的首项，a n 是关于n 的具体表达式，称为数列的通项。 定理1 若S n 表示{a n }的前n 项和，则S 1=a 1, 当n >1时，a n =S n -S n -1. 定义2 等差数列，如果对任意的正整数n ，都有a n +1-a n =d （常数），则{a n }称为等差数列，d 叫做公差。若三个数a , b , c 成等差数列，即2b =a +c ，则称b 为a 和c 的等差中项，若公差为d, 则a =b -d, c =b +d. 定理2 等差数列的性质：1）通项公式a n =a 1+(n -1)d ；2）前n 项和公式：S n = d n n na a a n n 2 ) 1(2)(11-+=+；3）a n -a m =(n -m)d ，其中n , m 为正整数；4）若n +m=p +q ，则a n +a m =a p +a q ；5）对任意正整数p , q ，恒有 a p -a q =(p -q )(a 2-a 1)；6）若A ，B 至少有一个不为零，则{a n }是等差数 列的充要条件是S n =An 2+Bn . 定义3 等比数列，若对任意的正整数n ，都有q a a n n =+1 ，则{a n }称为等比数列，q 叫做公比。
定理3 等比数列的性质：1）a n =a 1q n -1；2）前n 项和S n ，当q ≠1时， S n =q q a n --1)1(1；当q =1时，S n =na 1；3）如果a , b , c 成等比数列，即 b 2=a c (b ≠0)，则b 叫做a , c 的等比中项；4）若m+n =p +q ，则a m a n =a p a q 。 定义4 极限，给定数列{a n }和实数A ，若对任意的ε>0，存在M ，对任意的n >M(n ∈N ),都有|a n -A |<ε，则称A 为n →+∞时数列{a n }的极 限，记作.lim A a n n =∞ → 定义5 无穷递缩等比数列，若等比数列{a n }的公比q 满足|q |<1，则称之为无穷递增等比数列，其前n 项和S n 的极限（即其所有项的和）为 q a -11 （由极限的定义可得）。 定理3 第一数学归纳法：给定命题p (n )，若：（1）p (n 0)成立；（2）当p (n )时n =k 成立时能推出p (n )对n =k +1成立，则由（1），（2）可得命题p (n )对一切自然数n ≥n 0成立。 竞赛常用定理 定理4 第二数学归纳法：给定命题p (n )，若：（1）p (n 0)成立；（2）当p (n )对一切n ≤k 的自然数n 都成立时（k ≥n 0）可推出p (k +1)成立，则由（1），（2）可得命题p (n )对一切自然数n ≥n 0成立。 定理5 对于齐次二阶线性递归数列x n =ax n -1+bx n -2，设它的特征方程
高中化学人教版必修1学案：第二章 第二节 第一课时 酸、碱、盐在水溶液中的电离
第二节 离子反应 第一课时 酸、碱、盐在水溶液中的电离 [课标要求] 1．了解电解质的概念。 2．了解酸、碱、盐在水溶液中的电离及导电的条件。 3．会书写电离方程式。 1．概念 2．常见的电解质和非电解质 (1)常见的电解质 ①酸：HCl 、H 2SO 4、HNO 3、H 2CO 3等 ②碱：KOH 、NaOH 、NH 3·H 2O 、Mg(OH)2、Al(OH)3等。 ③盐：KCl 、Na 2SO 4、Mg(NO 3)2等。 ④水。 ⑤活泼金属氧化物：Na 2O 、CaO 等。 (2)常见的非电解质 ①部分非金属氧化物：CO 2、SO 2、SO 3、P 2O 5等。 ②非酸性气态氢化物：如NH 3。 ③部分有机物：蔗糖、酒精、CH 4等。 [特别提醒] (1)能导电的物质不一定是电解质，如金属、石墨、盐酸等。 (2)溶于水能导电的化合物不一定是电解质，CO 2、SO 2、SO 3、NH 3等是非电解质。 (3)CaO 是电解质，它在熔融状态下能导电，其水溶液能导电，是由于CaO 与水反应生成Ca(OH)2的原因。 1．将下列电解质、非电解质与相应物质连接起来。 (1)电解质 (2)非电解质 1.酸、碱、盐和水是电解质，SO 2、CO 2、NH 3、酒精、蔗糖等是非电解质。 2．电离时生成的阳离子全部是H ＋的化合物是酸；电离时生成的阴离子全部是OH －的化合物是碱；电离时生成金属阳离子(或铵根离子)和酸根离子的化合物是盐。 3．溶液中离子浓度越大，离子所带电荷越高，溶液的导电能力越强。 4．水溶液中的两个电离方程式： NaHCO 3===Na ＋＋HCO －3；NaHSO 4===Na ＋＋H ＋＋SO 2－4。 电解质 A.HNO 3 B.Ba (OH )2 C.SO 2 D.葡萄糖 E.K 2CO 3
第五章第二节
任何物质，只要它表面的温度大于绝对零度(即t>-273℃)，那么它将时刻不停地以电磁波和粒子的形式向四周空间放射能量，这种能量的传播方式称为辐射，以这种方式传播的能量称为辐射能，有时也把辐射和辐射能统称为辐射。 （一）太阳辐射光谱 （二）到达地面的太阳辐射 1、太阳直射辐射 指单位时间内垂直投射到单位面积上的太阳能量的多少。用符号S表示。单位为J／(m2·s)。 影响太阳直接辐射的因素：太阳高度角、大气透明度、海拔高度、地球纬度 2、太阳漫辐射 影响因素：太阳高度角、空气透明度 3、太阳总辐射 当地球处于日地平均距离时，在大气上界，太阳辐照度的变化较小，称为太阳常数。其值为1367.69J／(m2·s)，其变化幅度一般在±2％范围内。 4、地面对太阳辐射的吸收和反射 吸收作用 a．大气中各种成分对太阳辐射的选择性吸收。其吸收量，约占大气上界的6％。 b．云层的吸收作用云层能吸收大量的太阳辐射，其吸收量约占大气上界的14％。 反射作用 云层对太阳辐射的平均反射率为50％～55％，有时可达80％，全年平均统计，大约使太阳辐射削弱了27％。而且云层越厚，云量越大，反射率越高 各种尘埃对太阳辐射的反射相对较少 5、光照强度 表示物体被光照射明亮程度的物理量，是太阳辐射光效应的表现。光照强度的大小取决于可见光的强弱。照度单位为勒克斯(1x)。我国常用米烛光，1lx就是以一个国际点光源为中心，以1m为半径的球面上的照度。 二、地面辐射与大气辐射 （一）地面辐射与大气辐射、大气逆辐射 1、地面辐射
地球表面的平均温度约300K左右，地面日夜不停地放射辐射，称地面辐射，以Ee表示，其辐射波长为3～80μm，放射能力最强的波长10μm。地面辐射的波长全部在红外光区，因此，地面辐射又称为地面长波辐射和红外热辐射。 地面辐射结果 据统计地面辐射的能量93％被大气所吸收，仅有7%的能量散失在大气层之外，而大气对太阳辐射的吸收仅为大气上界的6%，可见大气能量主要来自地面，而不是来自太阳，所以说地面辐射是低层大气的主要热源。 2、大气辐射 大气吸收地面辐射后温度升高，平均温度约为200K左右，大气亦不断地向外辐射，称为大气辐射，其波长叶属于红外辐射，所以大气辐射也称为大气长波辐射。 3、大气逆辐射大气辐射向下到达地面的那部分辐射，因为方向与地面辐射相反，所以称为达逆辐射。 （二）地面有效辐射 地面有效辐射是指地面辐射与地面吸收的大气逆辐射之差，用E表示：E=Ee-Ea，通常地面温度高于大气温度，所以Ee>Ea，E>0，即地面放出热量多，而得到的补偿少，这就意味着地面有效辐射将使地面损失热量而降温。影响地面有效辐射(E)的因素有以下6个：水汽、风、地气温差、下垫面性质、覆盖、海拔高度 （三）、光合有效辐射 光合辐射———绿色植物进行光合作用时，可见光被叶绿素吸收并参与光化学反应，又称生理辐射。 光合有效辐射———植物对光合辐射各种波长的吸收和利用是不同的，把参与作物光合作用并转化为有机物质而储存起来的太阳辐射。
第五章数列质量检测
第五章 数列 （时间120分钟，满分150分） -、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的） 1.已知实数列一1, x , y , z,— 2成等比数列，则 xyz 等于 （ ） A. — 4 B. ± C. — 2 2 D.塑 2 解析：■/ xz = （— 1） 2） = 2, y 1 2 = 2,「. y =— 2（正不合题意），二 xyz =— 2 2. 答案：C 2.等差数列｛a n ｝的通项公式是a n = 1 — 2n ，其前n 项和为S *，则数列｛石｝的前11项和为 二｛半｝的前11项的和为一66. 答案：D 1 BQ 解析：??? ｛an ｝是等差数列, 二 S 5= 5a 3= 55,「. a 3= 11. --a 4 — a 3 = 15 — 11= 4, ., a 4— a 3 4 , ?? k pQ 4. PQ 4— 3 1 答案：A 1 在 4.等 差数列 ｛a n ｝中，若a 2 + a 4 + a 6+ a 8 + a 10= 80,则a 7— [ a 8的值为 1 111 为 a 1,公差为 d ,则 a 7 — ?a 8= a 1+ 6d — ^(a 1 + 7d)= ~(a 1+ 5d) =歹6 = 8. A.4 解析： B.6 C.8 D.10 由已知得：（a 2+ a 10） + （a 4 + a 8） + a 6= 5a 6= 80?牝一16,又分别设等差数列首 A. — 45 B. — 50 C. — 55 D. — 66 解析：S n = ⑻, .S n a 1+ a n =—n , ， 3.已知｛a n ｝是等差数列，a 4= 15, S 5= 55,则过点 P(3, a s ）, Q （4, a 4）的直线斜率为（ A.4 C. — 4 (
高三历史第五章 第一节 第二节 第三节人教版知识精讲
高三历史第五章第一节第二节第三节人教版 【本讲教育信息】 一. 教学内容： 第五章 第一节五代十国 第二节北宋的建立和中央集权制度的加强 第三节北宋中期的社会危机和改革 二. 重点、难点： 1. 重点： 北宋中央集权的加强、北宋中期的社会危机；王安石变法。 2. 难点： 北宋加强中央集权的作用和影响、对王安石变法历史地位的全面认识 第五章第一节五代十国 本节属于非考试内容，由学生阅读了解大致内容即可。 （一）五代十国的更迭 1. 五代十国的概念。 时间（907～960） 五代：后梁、后唐、后晋、后汉、后周五个朝代是在黄河流域相继建立的（除南唐定都洛阳外，其余都定都开封）； 十国：是先后并存的，除北汉地处山西以外，其余均在南方。前蜀和后蜀、吴和南唐是前后相继的。 2. 五代十国时期的统治特点： 明确五代十国政治的主要特点是藩镇割据局面的继续和发展。结合教材中的小字，教师对上述问题进行简要概括：五代十国时期，我国北方政权更迭频繁，混战不已，统治黑暗，社会经济遭到严重破坏；南方虽然也是小国林立，但经济获得了长足的发展。 （二）南方经济的发展 1. 南方经济发展的原因： 第一，南方战祸较少，相对稳定。无论是唐朝的安史之乱，或者是五代的军阀混战，主要战场都在北方，南方战事的次数和规模，远不及北方，也未受到契丹统治者的侵扰，受破坏较小。和平安定的环境有利于经济的发展。 第二，北方人民的大量南迁，不仅传播了北方的生产技术和经验，更增加了南方的劳动力。 第三，许多割据政权的统治者，为了保存和增强实力，采取了一些推进经济发展的措施。 2. 南方经济发展的表现和成就。 农业方面，一是南方各国都重视兴修水利，吴越在南方各国中更居首位。水利灌溉是发展农业的必备条件，从水利灌溉的发达即可看出南方经济的发展。二是桑柘、茶树等经济作物的普遍种植。茶、桑等经济作物的生产，不仅表明农业的发展，而且也为工商业的发展提供了有利条件。 手工业方面，南方的丝织、制茶、造纸、印刷等行业都有了新的发展。蜀绣、吴绫、越锦等丝织品驰名全国，南唐制茶业最为发达，成都、金陵成为全国最大的印刷业中心。商业方面，农业手工业的发展，必然促进商业的发展。当时杭州、扬州已发展成为东南地区的重
第五章 第一节
第一节 数列的概念与简单表示法 1．数列的有关概念 n n 若数列{a n }的前n 项和为S n ， 则a n ＝????? S 1，n ＝1， S n －S n －1 ，n ≥2. 5．数列的分类
1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)根据数列的前几项归纳出数列的通项公式可能不止一个．( ) (2)1,1,1,1，…，不能构成一个数列．( ) (3)任何一个数列不是递增数列，就是递减数列．( ) (4)如果数列{a n }的前n 项和为S n ，则对?n ∈N *，都有a n ＋1＝S n ＋1－S n .( ) 答案：(1)√ (2)× (3)× (4)√ 2．已知数列{a n }的通项公式为a n ＝9＋12n ，则在下列各数中，不是{a n }的项的是( ) A ．21 B ．33 C ．152 D ．153 解析：选C 由9＋12n ＝152，得n ＝143 12 ?N *.
3．在数列{a n }中，a 1＝1，a n ＝1＋1 a n －1 (n ≥2)，则a 4＝( ) A.32 B.53 C.74 D.85 解析：选B 由题意知，a 1＝1，a 2＝1＋1a 1＝2，a 3＝1＋1a 2＝32，a 4＝1＋1a 3＝5 3. 4．已知数列{a n }满足a 1＝1，a n ＝a n －1＋2n (n ≥2)，则a 7＝( ) A ．53 B ．54 C ．55 D ．109 解析：选C 由题意知，a 2＝a 1＋2×2，a 3＝a 2＋2×3，……，a 7＝a 6＋2×7，各式相加得a 7＝a 1＋2(2＋3＋4＋…＋7)＝55. 5．数列1，23，35，47，5 9 ，…的一个通项公式a n ＝________. 解析：由已知得，数列可写成11，23，3 5，…，故通项公式可以为a n ＝n 2n －1. 答案： n 2n －1 6．已知数列{a n }的前n 项和S n ＝2n －3，则数列{a n }的通项公式是________________． 解析：当n ＝1时，a 1＝S 1＝2－3＝－1， 当n ≥2时，a n ＝S n －S n －1＝(2n －3)－(2n － 1－3)＝2n －2n － 1＝2n － 1. 又a 1＝－1不适合上式， 故a n ＝????? －1，n ＝1， 2n －1，n ≥2. 答案：a n ＝? ???? －1，n ＝1， 2n －1，n ≥2 考点一 由a n 与S n 的关系求通项a n (基础送分型考点——自主练透) [考什么·怎么考] n n 1．已知S n ＝3n ＋2n ＋1，则a n ＝____________. 解析：因为当n ＝1时，a 1＝S 1＝6； 当n ≥2时，