预应力张拉伸长量计算

后张法预应力张拉伸长 量计算与测定分析

一、理论伸长量计算 1、理论公式：

（1）根据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041—2000），钢绞线理论伸长量计算公式如下：

P P P E A L P L =

? ① ()

(

)μθ

μθ

+-=

+-kx e

P P kx P 1 ②

式中：P P ——预应力筋的平均张拉力

（N ），直线筋取张拉端的拉力，曲线筋计算方法见②式；

L ——预应力筋的长度；

A P ——预应力筋的截面面积

（mm 2）；

E P ——预应力筋的弹性模量（N/mm 2）；

P ——预应力筋张拉端的张拉

力（N ）；

x ——从张拉端至计算截面的孔道长度(m)；

θ——从张拉端至计算截面的孔道部分切线的夹角之和(rad)；

k ——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；

μ——预应力筋与孔道壁的摩擦

系数。

（2）计算理论伸长值，要先确定预应

力筋的工作长度和线型段落的划分。后张法钢绞线型既有直线又有曲线，由于不同线型区间的平均应力会有很大差异，因此需要分段计算伸长值，然后累加。于是上式中：

i L L L L ?+?+?=? 21

P

P i p i E A L P L i =

?

P p 值不是定值，而是克服了从张拉端至第i —1段的摩阻力后的剩余有效拉力值，所以表示成“Pp i ”更为合适； （3）计算时也可采取应力计算方法，各点应力公式如下：

)

()()()

111--+--?=i i kx i i e μθσ

σ

各点平均应力公式为：

()

()

i

i kx i pi

kx e

i i μθ

σσ

μθ+-=

+-1

各点伸长值计算公式为：

p

i

p i E x L i

σ

=?

2、根据规范中理论伸长值的公式，举例说明计算方法：

某后张预应力连续箱梁，其中4*25米联内既有单端张拉，也有两端张拉。箱梁中预应力钢束采用高强度低松弛钢绞线（Φ15.24），极限抗拉强度f p =1860Mpa ，锚下控制应力б0=0.75f p =1395Mpa 。K 取0.0015/m ，μ=0.25。

（1）单端张拉预应力筋理论伸长值计算：

预应力筋分布图（1）

（2）两端非对称张拉计算：

预应力筋分布图（2）

若预应力钢筋为两端对称张拉，则只需计算出一半预应力筋的伸长值，然后乘以2即得总的伸长量。注：由于采用1500KN千斤顶张拉，根据实测伸长值为量测大缸外露长度的方法，则计算理论伸长值时应加缸内长度约500mm。而锚固端长约470mm，应在计算理论伸长值时扣除。由于两数对于伸长值的计算相差甚微，可以抵消，因此在计算中未记入。

二、实测伸长值的测定

1、预应力钢筋张拉时的实际伸长值△L，应在建立初应力后开始量测，测得的伸长值还应加上初应力以下的推算伸长值。即：

△L=△L1+△L2

式中：△L1——从初应力到最大张拉应力间的实测伸长值（m ）;

△L2——初应力以下的推算伸长值（m ）。

关于初应力的取值，根据《公路规》的规定，一般可取张拉控制应力的10%~25%。初应力钢筋的实际伸长值，应以实际伸长值与实测应力之间的关系线为依据，也可采用相邻级的伸长值。

2、钢绞线实测伸长值的经验公式：

L实=（L b—L a）/0.8—L无阻（1）L实=[（L b—L a）+（L a—L c）] —L无阻（2）L实——钢绞线实际伸长量

L a——张拉应力为20%б0时，梁段两端千斤顶活塞行程之和；

L b——张拉应力为100%б0时，梁段两端千斤顶活塞行程之和；

L c——张拉应力为10%б0时，梁段两端千斤顶活塞行程之和；

L无阻——梁段两端千斤顶内钢绞线的无阻伸长量，即：

L 无阻=PL/E P A P

对于以上公式，当钢绞线较短，角度较小时，用（2）式计算更接近设计伸长量；当钢绞线较长，角度较大时，用（1）式计算更接近设计伸长量。这是由于预应力筋的长度及弯起角度决定实测伸长量的计算公式，钢绞线较短、弯起角度较小时，摩阻力所引起的预应力损失也较小，10%~20%Σ控钢绞线的伸长量基本上反映了真实变化，0~10%的伸长量可按相邻级别10%~20%推算。钢绞线较长、弯起角度较大时，摩阻力所引起的预应力损

失也较大，故初应力采用20%Σ控用20%~100%推算0~10%的伸长量更准确。

3、在施工过程中直接测量张拉端千斤顶活塞伸出量的方法存在一定误差，这是因为工具锚端夹片张拉前经张拉操作人员用钢管敲紧后，在张拉到约10%б0开始到100%б0时，因钢绞线受力，夹片会向内滑动，这样通过测量千斤顶的伸长量而得到的量比钢绞线的实际伸长量偏大。

因此，我们采用了量测钢绞线绝对伸长值的方法，测得的伸长值须考

虑工具锚处钢绞线回缩及夹片滑移等 影响，测量方法如下图（3）所示：

4、现以图（2）所示的预应力钢绞线为列介绍实际伸长值计算方法：

对于多束群锚式钢绞线我们采用分级群张法，图（2）中钢绞线为7束，采用1500KN 千斤顶，根据不同应力下实测伸长值的量测，最后得出总伸长值及与设计伸长值的偏差（如下表），并且用与设计伸长值的偏差是否在±6%之内来校核。

注：由于钢绞线右端伸长值大于200mm ，千斤顶需要倒一次顶才能完成张拉，因此右端出现了在50%б控时的两个读数，分别表示在从初应力张拉到50%б控时的读数和千斤顶倒顶后张拉到50%б控时的读数。

三、问题与思考

经张拉实践发现，预应力钢筋的实际伸长值与理论伸长值之间有一定的误差，究其原因，主要有：预应力钢筋的实际弹性模量与计算时的取值不一致；千斤顶的拉力不准确；孔道

的摩擦损失计算与实际不符；量测误差等。特别是弹性模量的取值是否正确，对伸长值的计算影响较大。必要时，预应力钢筋的弹性模量、锚圈口及孔道摩阻损失应通过试验测定，计算时予以调整。

预应力张拉伸长量计算

后张法预应力张拉伸长 量计算与测定分析 一、理论伸长量计算 1、理论公式： （1）根据《公路桥涵施工技术规范》 （JTJ041—2000），钢绞线理论伸长量计算公式如下： P P P E A L P L =? ① ()()μθ μθ+-=+-kx e P P kx P 1 ② 式中：P P ——预应力筋的平均张拉力 （N ），直线筋取张拉端 的拉力，曲线筋计算方 法见②式； L ——预应力筋的长度； A P ——预应力筋的截面面积 （mm 2 ）； E P ——预应力筋的弹性模量 （N/mm 2 ）； P ——预应力筋张拉端的张拉 力（N ）； x ——从张拉端至计算截面的孔 道长度(m)； θ——从张拉端至计算截面的孔 道部分切线的夹角之和(rad)； k ——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数； μ——预应力筋与孔道壁的摩擦 系数。 （2）计算理论伸长值，要先确定预应 力筋的工作长度和线型段落的划分。 后张法钢绞线型既有直线又有曲线， 由于不同线型区间的平均应力会有很 大差异，因此需要分段计算伸长值， 然后累加。于是上式中： i L L L L ?+?+?=?Λ21 P P i p i E A L P L i =? P p 值不是定值，而是克服了从张拉端至 第i —1段的摩阻力后的剩余有效拉 力值，所以表示成“Pp i ”更为合适； （3）计算时也可采取应力计算方法， 各点应力公式如下：

()()()() 111--+--?=i i kx i i e μθσσ 各点平均应力公式为： ()()i i kx i pi kx e i i μθσσμθ+-= +-1 各点伸长值计算公式为： p i p i E x L i σ=? 2、根据规范中理论伸长值的公式，举例说明计算方法： 某后张预应力连续箱梁，其中4*25米联内既有单端张拉，也有两端 张拉。箱梁中预应力钢束采用高强度低松弛钢绞线（Φ），极限抗拉强度f p =1860Mpa ，锚下控制应力б0==1395Mpa 。K 取m ，μ=。 （1）单端张拉预应力筋理论伸长值计算： 预应力筋分布图（1） 伸长值计算如下表：

预应力锚索张拉伸长量的控制方法

25m预应力锚索张拉伸长量的控制 (中铁十一局集团第四工程有限公司刘继伟) 关键词：预应力伸长量 摘要：预应力锚索框架支护，是一种新型的抗滑结构。它将高边坡病害防治与坡面柔性防护有机地结合在一起，既达到防治高边坡病害的目的，又可美化环境，实现了工程和自然的和谐统一。预应力锚索框架梁支护的核心环节就是预应力张拉，高边坡锚索张拉施工时，采用张拉应力和伸长量值双控，他是决定锚索是否能起到巩固边坡稳定的核心任务，因此，探讨预应力锚索张拉伸长量与实际伸长量偏差的施工控制，对于高边坡锚索框架梁的施工有着积极的现实意义。本文结合实际施工过程，通过对浦南高速公路A7标段YK80+038.6-YK80+142.1段右侧高边坡锚索框架防护25m锚索试验孔张拉伸长量计算为例，总结出用于现场锚索张拉施工控制方法，以便同行互励共勉。 1、工程简介 浦南高速公路A7标段YK80+038.6-YK80+142.1段右侧高边坡最大开挖高度48米，每级高度为8米。第一级边坡坡率为1：0.5，第二至第六级边坡坡率为1：0.75。第一、第二级设预应力锚杆加固，第三至第五级设预应力锚索加固，锚索每孔张拉力为520KN，每孔分三个单元，每单元两根锚索，一单元锚固长度4米，自由段21米，二单元锚固长度8米，自由段17米，三单元锚固长度12米，自由段13米。锚索锚头结构见下图。 2 2.1进场的无黏结预应力钢绞线已经检验，并且符合设计要求，其弹性模量为

202GPa，直径为15.24mm。 2.2试验前已经将两套千斤顶和油压表进行配套标定。 3、理论计算 3.1受力计算 单根钢绞线受力为520÷6＝86.667KN,为了使每一根钢绞线受力均衡,考虑到每个单元的自由段长度不同,为了消除其影响,每个单元必须单独张拉,其张拉力由自由段差值与其总长度决定, 公式为: F1(1)=(L1÷L)×F=4÷21×173.333=33.016KN 其中: F1(1)为第一单元第一次张拉力; F为每单元总张拉力;F=86.667KN×2=173.333KN 当第二次张拉时,第一、第二单元同时张拉，其张拉力的分布情况如下： F2＝F1(1)＋F1(2)＋F2(1)=33.016+33.016+40.784=106.816KN 其中：（F1(2)＋F2(1)）的分布系数为： （F1(2)＋F2(1)）=（4÷21＋4÷17）×F＝33.016+40.784=73.8KN 可知,第二次张拉结束时一单元受力为33.016+33.016=66.032KN,二单元受力为40.784KN。 在第一、第二次张拉调整好自由段引起的不同伸长量后，还没有达到设计张拉力的25％时，则应按设计的25％、50%、75%、100%、110%、150%分级张拉，其张拉力为别为130KN， 260KN， 390KN， 520KN ， 572KN， 780KN。 当第三次张拉时,第一、第二、第三单元同时张拉，其张拉力的分布情况如下：F3＝F1(3)＋F2(2)＋F3(1)＋F2 设（F1(3)＋F2(2)＋F3(1)）的总分布系数为1，则（1/21+1/17+1/13）X=1 F1(3)的系数为（1/21）X=0.259694476，F2(2)的系数为（1/17）X=0.320799058 F3(1)的系数为（1/13）X=0.419506461 当F3=130KN时; F1(3)= 0.259694476×(130-106.816)=6.021KN F2(2) =0.320799058×(130-106.816)=7.437KN F3(1) =0.419506461×(130-106.816)=9.726KN 此时,一单元受力为72.053KN, 二单元受力为48.221KN三单元受力为9.726KN。同理:

预应力张拉计算说明

预应力张拉计算及现场操作说明 本合同段梁板均为先张梁板，根据台座设置长度，实际钢绞线下料长度为89 米。 一、理论伸长量计算 由公式△ L=(Nk*L)/EA计算可得理论伸长量。 公式△ L=(Nk*L)/E g A中 △ L:理论伸长量 Nk:作用于钢绞线的张拉力(控制应力(rk= 1395Mp) L:钢绞线下料长度(89m E g：钢绞线弹性模量(1.95 X 105Mp) A g：钢绞线截面面积(140mm) 由公式计算得△ L= (1395*140*89) / (195700*140) =0.63441m =634.41mm 现场张拉采取五级张拉分别为10%(r k, 20%(r k, 40%(r k, 8 0%(r k , 100%(T k;对应理论伸长量分别为L1, L2, L3, L4, L5, L6。 由公式计算得L仁63.44 mm( 10%A L) L2=126.88 mm(20%A L) L3=253.76mm(40%A L) L4=507.52mm(80%A L)

L5=634.41 mm( 100%A L) 二、现场张拉实测 (一)现场张拉操作 现场张拉采取六级张拉分别为10%(r k, 20%(r k , 40%(r k , 8 0%(r k , 100%° k;对应伸长量分别为A, B, C, D, E。 张拉顺序： 1、先张拉左侧锚端，用3#千斤顶张拉N1筋，张拉到10%° k, 记录此时伸长量A1，再张拉到20%(r k,记录此时伸长量B1;后依次张拉N2-N9,对称张拉，分别记录各自伸长量：A2, B2 (9) B9;锚固好左侧。 2、张拉右侧锚端，用1#、2#千斤顶同时同步张拉，张拉到40%° k, 记录此时伸长量C,锚固后继续张拉到80%° k,记录此时伸长量D, 继续张拉到100%° k,记录下各自伸长量为E。 C D E值均为两千斤顶伸长的平均值。 (二)数据处理 N1 实际伸长量L ni=E+C或L ni二E+2( B1-A1) r L r[ r■■ I- I r l i r L r [ zt 11 1J ii J 1 J 1 J 1 ! L J厂 J J 1 p i J 1 J i f J i ? j zt j

预应力钢绞线伸长量计算

预应力钢绞线实际伸长量计算方法 1、以钢绞线在预应力管道内的长度计算理论伸长量ΔL理为基准时： （1）当采用“行程法”测量伸长量： L实=[（L100%-L10%）+（L20%-L10%）] –ΔL工作长度-ΔL工具锚–ΔL工作锚⑺ L实——钢绞线实际伸长量； L20%——张拉应力为20%б0时，梁段两端千斤顶活塞行程之和；L100%——张拉应力为100%б0时，梁段两端千斤顶活塞行程之和； L10%——张拉应力为10%б0时（即初张应力，规范推荐可取10%-25%），梁段两端千斤顶活塞行程之和；ΔL工作长度——梁段两端千斤顶内钢绞线的无阻伸长量；取理论计算值； ΔL工作锚——梁段两端锚具压缩及钢绞线回缩量；取工艺试验实测值； ΔL工具锚——梁段两端锚具压缩及钢绞线回缩量；取实测值；（2）当采用“直接法”测量伸长量： L实=[（L100%-L10%）+（L20%-L10%）] –ΔL工作长度–ΔL 工作锚 控制应力*钢绞线截面积*钢绞线的根数=张拉力 根据千斤顶和油表的检测报告中的校正方程计算出油表读数即可。 注意：有的需要超张拉来抵消预应力损失，在控制应力中乘以系

数即可。 预应力钢绞线伸长量计算方法 预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式 ΔL＝（PpL）/（ApEp） 式中：Pp――预应力筋的平均张拉力（N） L――预应力筋的长度（mm） Ap――预应力筋的截面面积（mm2） Ep――预应力筋的弹性模量（N／mm2） Pp＝P（1－e-(kx+μθ)）／（kx＋μθ） 式中：Pp――预应力筋平均张拉力（N） P――预应力筋张拉端的张拉力（N） x――从张拉端至计算截面的孔道长度（m） θ――从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数 μ――预应力筋与孔道壁的摩擦系数 1、预应力钢绞线张拉实际伸长量ΔL，应建立在初应力后开台量测，测得伸长值还应加上初应力的推算值。 ΔL=ΔL1+ΔL2 式中ΔL1从初应力到最大张拉力间的最大伸长值 ΔL2初应力以下的推算值 关于初应力的取值一般可取张拉控制应力的10—25%。初应力钢筋的实际伸长值应以实际伸长值与实测应力关系线为依据，

钢绞线理论伸长值怎样计算

钢绞线理论伸长值计算时遇到问题 钢绞线理论伸长值计算时是用设计的锚下控制应力还是用实际的张拉控制应力，也就是计算理论伸长值时考不考虑锚口损失应力。经验者请指教，谢谢。 Fle_Flo 2008-8-31 20:57:40 预应力锚索实测伸长量探讨李永宝 隧道网https://www.wendangku.net/doc/1c5608556.html,(2006-11-1) 来源：岩土工程界 摘要：通过对预应力锚索张拉工艺的阐述和分析，总结引起预应力锚索实测伸长量偏差的主要因素。 关键词：预应力锚索伸长量 预廊力铺索加固技术已广泛应用于建筑结构物加固边坡治理、大型地下洞室及深基坑支护等工程。由于受施工没备、场地环境以及人员操作等因豢的影响，作为预应力锚索评价指标之一的张拉实测伸长量，往往与理论伸长量有较大偏差。 1 预应力锚索张拉工艺 (1)张拉设备装配方法：张拉设备装配如图1。 (2)张拉操作程序：张拉时，油泵开启，张拉缸进油，千斤顶活塞推动工具锚板，工具锚板同时带动工具夹片，工具夹片在工具锚板上锥型锚孔的作用下收缩并一苦紧钢绞线，此时工具锚板、工具夹片、钢绞线跟于斤顶活塞同时位移。在此过程中，工作夹片受摩擦力的作用跟钢绞线同时移动，但其受限位饭的限制位移很小。当需要倒顶或达到终应力时，油泵回油，钢绞线在自身弹性作用下带动工作夹片回缩，工作夹片与工作锚板上锥型锚孔相互作用将钢绞线锚定。完成一个循环预应力的施加。预应力锚索张拉要分级进行，逐级加载，每级荷载之问稳定时间小少于2min。一般按下列加载顺序进行操作：式中m—超张拉系数。 2 理论伸长量的计算方法 锚索理论弹性伸长量按下列公式汁算：伸长量△L=NL[1 - e - (kl+θμ)]/EA(KL+0) 式中：Ⅳ—施加荷载(kN)；￡—自由段长(m)：θ—自由段孔道曲线部分切线夹角之和(rad)；K—孔道偏差影响系数；肛—钢绞线对孔道的摩擦系数；E—钢绞线弹性模量(kPa)；A—钢绞线截面积/mm2。 3 工程实例实测伸长量偏差分析 某高速公路路堑防护工程，设汁锚索孔径ф130mm，预应力锚索采用7束ф15.24nlHl的钢绞线编制，锚长32.0～37.0m，锚固段9.0m，设计锚固力为1000kN，采用OVM锚具。张拉采用YCW250A型千斤顶。千斤顶主要技术参数见表1。 1.jpg 施工采用油压表控制应力读数，张拉前将油压表和千斤顶进行配套标定，并根据油压表一千斤顶配套标定曲线，将油压表读数换算成张拉应力，从而消除了千斤顶内摩阻的影响。张拉按6级进行，超张拉系数为1.1。现以Ms～10号锚索(长37.0m)为例探讨，张拉成果见表2。 在预应力施工时，实测伸长量一般是用钢直尺量得的千斤顶活塞行程。由表2和图2可以清楚地看出，千斤顶活塞行程与理论伸长量之间最终偏差为34mm，如果将千斤顶活塞行程直接作为实测伸长量，显然不符合相关规范规定，应进行修正。根据张拉成果记录表绘制锚索张拉Q—S曲线图(图2)。 2.jpg

预应力钢绞线参数及计算公式汇总

预应力钢绞线参数及计算公式汇总 参数：钢绞线抗拉强度标准值fpk=1860Mpa，弹性模量：Ep=1.95*105Mpa，松弛率为2.5%，公称直径￠s=15.2mm，钢绞线面积A=140mm2，管道采用预埋金属波纹管成孔且壁厚不小于0.3mm。预应力筋平均张拉力按下式计算： p p=（p(1-e-（kx+μ?）)）/kx+μ? 式中：p p---预应力筋平均张力（N）。 p-----预应力筋张拉端的张拉力（N）。 X-----从张拉端至计算截面的孔道长度（m）。 ?-----从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）。 K-----孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，参见附表G-8。 μ-----预应力筋与孔道比壁的摩擦系数，参见附表G-8。 注：e=2.71828，当预应力筋为直线时p p= p。 预应力筋的理论伸长值△L（mm）可按下式计算； △L =（p p *L）/A p*Ep 式中：p p-----预应力筋的平均张拉力（N），直线筋取张拉端的拉力，两端张拉的曲线筋，计算方法见上式。 L-------预应力筋的长度（mm）。

A p-----预应力筋的截面面积（mm2）。 Ep------预应力筋的弹性模量（N/ mm2）。 附表G-8 系数K及μ值表 注意事项： 预应力筋张拉时，应先调整到初应力σ0该初应力宜为张拉控制应力σcom的10%~15%。伸长值应从初应力时开始量测。力筋的实际伸长值除量测的伸长值外，必须加上初应力以下的推算伸长值。对后张法构件，在张拉过程中产生的弹性压缩值一般可省略。 预应力张拉实际伸长值△L（mm）=△L1+△L2 式中：△L1-从预应力至最大张拉应力间的实测伸长值（mm）△L2-初应力以下的推算伸长值(MM)，可采用相邻级的伸长值。

预应力张拉计算书(范本)

专新建南宁至广州铁路站前工程 NGZQ-7标段 *****桥梁预应力 钢绞线张拉控制计算书 编制： 复核： 审核： 中铁二十三局集团有限公司 南广铁路NGZQ-7项目部 二零一零年五月

预应力钢绞线张拉控制计算书 第一章 工程概述 本合同段预应力钢绞线采用国标φs 15.24(GB/T5224-2003)，标准强度a 1860MP R b y , 低松驰。跨径30mT 梁和25m 箱梁均采用Φ s 15.24mm 钢绞线。 设计文件说明预应力筋张拉采用千斤顶油压标示张拉力和伸长 值双控施工。预应力钢绞线的张拉在预梁 预应力损失参数： 纵向预应力钢绞线波纹管摩阻系数ｕ=0.26，孔道偏差系数K=0.003，钢束松弛预应力损失根据张拉预应力为1302MPa 取为△=0.025，锚具变形与钢束回缩值（一端）为6mm ；横向预应力钢绞线波纹管摩阻系数ｕ=0.26，孔道偏差系数K=0.003，钢束松弛预应力损失为△=0.025，锚具变形与钢束回缩值（一端）为6mm ；竖向预应力钢绞线波纹管摩阻系数ｕ=0.35，孔道偏差系数K=0.003，钢束松弛预应力损失为△=0.05，锚具变形与钢束回缩值（一端）为1mm 。 梁体预应力材料： 纵横向预应力束：公称直径为Φ=15.24（7Φ5），抗拉标准强度f=1860MPa 的高强度低松弛钢绞线。 柔性吊杆：27根Φ15.2环氧喷涂钢绞线组成，fpk=1860MPa 。 竖向预应力采用Φ25高强精扎螺纹粗钢筋。 锚具：纵向预应力采用OVM15-9型锚具锚固，横向预应力束采用OVMBM15-3（BM15-3P ）、OVMBM15-4（BM15-4P ）型锚具，竖向预应力采用JLM-25型锚具锚固；吊杆采用GJ15-27型锚具。 第二章 设计伸长量复核

预应力张拉应力计算

一、控制张拉力 预应力钢绞线张拉控制力表 说明： 1．例如5φ指该钢绞线束由5根公称直径为的单根钢绞线组成；若使用OVM型锚具则通常表示为OVM15-5； 2．单根钢绞线的公称截面积一般为140mm2； 3．1t相当于10KN，张拉千斤顶的吨位可由控制张拉力换算出； 4．千斤顶驱动油泵的油表读数换算：钢绞线束的控制张拉力（N）/千斤顶油缸活塞面积（mm2）； 二、张拉伸长值计算

1．预应力筋采用应力控制方法张拉时，应以伸长值进行校核，实际伸长值与理论伸长值的差值应控制在6%以内，即︱（△L实－△L理）/△L理︱＜6% 2．理论伸长值的计算公式： 单端理论伸长值△L=（Pp×L）/（Ap×Ep） ①Pp——预应力筋的平均张拉力（N），直线筋取张拉端的拉力，两端张拉的曲线筋的平均张拉力计算如下： Pp= P（1－e-(κχ+μθ)）/（κχ+μθ）式中：Pp ——预应力筋的平均张拉力（N）； P——预应力筋张拉端的张拉力（N），在没有超张拉的情况下一般计算为：钢绞线--1395MPa×140mm2=195300N；若有超张拉则乘以其系数； x——从张拉端至计算截面的孔道长度（m），一般为单端长度；θ——从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）； k——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，见下表；μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数，见下表；系数k及μ值表孔道成型方式 k μ钢丝束、钢绞线、光面钢筋带肋钢筋精轧螺纹钢筋预埋铁皮管道 --- 抽芯成型孔道 --- 预埋金属螺旋管道 ~ --- ②L——预应力筋的单端长度（mm），即总长的一半； ③Ap——预应力筋的截面面积（mm2），钢绞线为140 mm2； ④Ep——预应力筋的弹性模量（N/mm2），钢绞线为195×103N/mm2； 以上计算所得△L为单端理论伸长值，整束钢绞线的理论伸长值为：△L理=2△L 3．实测伸长值的计算： △L实=△L总－（△L初实－△L初理）－△L锚塞回缩 式中：△L总——张拉达到控制应力时测得的总伸长量； △L初实——张拉达到初应力（控制应力的10%~15%）时测得的实际伸长量； △L初理——初应力以下的推算理论伸长量（一般为△L理×10%）；

预应力张拉伸长量计算书(后张法)

一、钢绞线伸长量计算 1. 计算依据 ①《公路桥涵施工技术规范》中公式(12.8.3-1)； ②《公路桥涵施工技术规范》中《附录G-8 预应力筋平均张拉力的计算》； ③《海滨大道北段二期（疏港三线立交～蛏头沽）设计图纸》。 2．计算公式： p p p E A L P L = ? (12.8.3-1) μθ μθ+-= +-kx e P P kx p ) 1()( (附录G-8) p con A P σ= 其中：x —从张拉端至计算截面的孔道长度（m ），取张拉端到跨中孔道长度； θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad ）,取8.5o即 0.148353rad; k —孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，本工程采用塑料波纹管，取0.0015； μ—预应力筋与孔道壁的摩擦系数，本工程采用s Φ15.2mm 高强低松弛钢绞线及塑料波纹管 孔道，根据图纸取0.17； P —预应力筋张拉端的张拉力（N ）； p A —预应力筋的截面面积（mm 2） ； con σ—张拉控制应力（MPa ），根据图纸取pk f 73.0； p P —预应力筋平均张拉力（N ） ； L —预应力筋的长度（mm ），取张拉端到跨中钢绞线长度；

p E —钢绞线弹性模量，本工程采用s Φ15.2mm 高强低松弛钢绞线，根据试验取 51091.1?MPa ；(钢绞线弹性模量检测报告附后) L ?—理论伸长值（mm ）。 3．伸长值计算 ①连续端N1 N A f A P p pk p con 7603684140186073.073.0=???===σ N e kx e P P kx P 02.741316148353 .017.0165.170015.0)1(760368)1()148353.017.0165.170015.0()(=?+?-?=+-=?+?-+-μθμθ mm E A L P L p p p 0.11910 91.1414017165 02.7413165 =????= = ? ②连续端N2 N A f A P p pk p con 7603684140186073.073.0=???===σ N e kx e P P kx P 97.741293148353 .017.0205.170015.0)1(760368)1()148353.017.0205.170015.0()(=?+?-?=+-=?+?-+-μθμθ mm E A L P L p p p 2.1191091.1414017205 97.7412935 =????= = ? ③连续端N3 N A f A P p pk p con 7603684140186073.073.0=???===σ N e kx e P P kx P 68.741274148353 .017.024.170015.0)1(760368)1()148353.017.024.170015.0()(=?+?-?=+-=?+?-+-μθμθ mm E A L P L p p p 5.11910 91.1414017240 68.7412745 =????= = ?

张拉计算方法

后张法预应力钢绞线伸长量的计算 与现场测量控制 预应力钢绞线施工时，采用张拉应力和伸长值双控，实际伸长值与理论伸长值误差不得超过6％，后张预应力技术一般用于预制大跨径简支连续梁、简支板结构，各种现浇预应力结构或块体拼装结构。预应力施工是一项技术性很强的工作，预应力筋张拉是预应力砼结构的关键工序，施工质量关系到桥梁的安全和人身安全，因此必须慎重对待。一般现行常接触到的预应力钢材主要：有预应力混凝土用钢绞线、PC光面钢丝、刻痕钢丝、冷拔低碳钢丝、精轧螺纹钢等材料。对于后张法预应力施工时孔道成型方法主要有：金属螺旋管、胶管抽芯、钢管抽芯、充气充水胶管抽芯等方法。本人接触多的是混凝土预应力钢绞线（PCstrand、1×7公称直径15,24mm，f pk＝1860Mpa，270级高强底松弛），成孔方法多采用金属螺旋管成孔，本文就以此两项先决条件进行论述。 1 施工准备： 熟悉图纸：拿到施工图纸应先查阅施工说明中关于预应力钢绞线的规格，一般预应力钢束采用ASTMA416-270级低松弛钢绞线，其标准强度为f pk＝1860Mpa，1×7公称直径15,24mm，锚下控制力为Δk= f pk Mpa。 根据施工方法确定计算参数： 预应力管道成孔方法采用金属螺旋管成孔，查下表确定K、μ取值：表1

ΔL＝ Pp×L Ap×Ep ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）； Pp—各分段预应力筋的平均张拉力（N）； L—预应力筋的分段长度（mm）； Ap—预应力筋的截面面积（mm2）； Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）； 《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)附录G－8中规定了Pp的计算公式（2）： Pp＝P×（1－e－（kx＋μθ）） kx＋μθ P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）； θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中每段曲线段的切线夹角（rad）； x—从张拉端至计算截面的孔道长度，分段后为每个分段长度或为公式1中L值； k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道内全长均应考虑该影响； μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。 从公式（1）可以看出，钢绞线的弹性模量Ep是决定计算值的重要因素，它的取值是否正确，对计算预应力筋伸长值的影响较大。所以钢绞线在使用前必须进行检测试验，弹性模量则常出现Ep’=（～）×105Mpa的结果，这是由于实际的钢绞线的截面积并不是绝对的140mm2，而进行试验时并未用真实的钢绞线截面积进行计算，根据公式（1）可知，若Ap 有偏差，则得到了一个Ep’值，虽然Ep’并非真实值，但将其与钢绞线理论面积相乘所计算出的ΔL却是符合实际的，所以要按实测值Ep’进行计算。 公式2中的k和μ是后张法钢绞线伸长量计算中的两个重要的参数，其大小取决于多方面的因素：管道的成型方式、预应力筋的类型、表面特征是光滑的还是有波纹的、表面是否有锈斑，波纹管的布设是否正确，弯道位置及角度是否正确，成型管道内是否漏浆等等，各个因素在施工中的变动很大，还有很多是不可能预先确定的，因此，摩擦系数的大小很大程度上取决于施工的精确程度。在工程实施中，最好对孔道磨擦系数进行测定（测定方法可参照《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)附录G－9），并对施工中影响磨擦系数的方面进行认真的检查，如波纹管的三维位置是否正确等等，以确保摩擦系数的大小基本一致。实际计算可根据表1选取参数。 3 划分计算分段：整束钢绞线在进行分段计算时，首先是分段（见图1）： 工作长度：工具锚到工作锚之间的长度，图1中工作段AB长度＝L，计算时不考虑μ、θ，计算力为A点力，采用公式1直接进行计算，Pp＝千斤顶张拉力； 波纹管内长度：计算时要考虑μ、θ，计算一段的起点和终点力。每一段的终点力就是下一段的起点力，例如靠近张拉端第一段BC的终点C点力即为第二段CD的起点力，每段的终点力与起点力的关系如下式： Pz=Pq×e-(KX+μθ)（公式3） Pz—分段终点力（N）

后张法预应力张拉计算书

后张法预应力张拉计算书 后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力；两项因素导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。 1、计算公式 （1）预应筋伸长值ΔL的计算按照以下公式： ΔL＝ Pp×L Ap×Ep ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）； Pp—各分段预应力筋的平均张拉力（N）； L—预应力筋的分段长度（mm）； Ap—预应力筋的截面面积（mm2）； Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）； （2）《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)附录G－8中规定了Pp的计算公式 Pp＝P×（1－e－（kx＋μθ）） kx＋μθ P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张 拉力，即为前段的终点张拉力（N）； θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，对于圆曲线， 为该段的圆心角，如果孔道在竖直面和水平面同时弯曲时，则θ为 双向弯曲夹角之矢量和。设水平角为α，竖直角为β，则θ=Arccos （cosα×cosβ）。 x—从张拉端至计算截面的孔道长度，分段后为每个分段长度。 k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道内全长均应考虑 该影响； μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数 的影响。 注： a、钢绞线的弹性模量Ep是决定计算值的重要因素，它的取值是否正确，对计算预应力筋伸长值的影响较大。所以钢绞线在使用前必须进行检测试验，计算时按实测值Ep’进行计算。 b、 k和μ是后张法钢绞线伸长量计算中的两个重要的参数，其大小取决于多方面的因素：管道的成型方式、预应力筋的类型、表面特征是光滑的还是有波纹的、表面是否有锈斑，波纹管的布设是否正确，弯道位置及角度是否正确，成型管道内是否漏浆等，计算时根据设计图纸确定。 2、划分计算分段 2.1 工作长度：工具锚到工作锚之间的长度，Pp＝千斤顶张拉力；

预应力张拉伸长量计算资料

预应力张拉伸长量计 算

后张法预应力张拉伸长 量计算与测定分析 一、理论伸长量计算 1、理论公式： （1）根据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041—2000），钢绞线理论伸长量计算公式如下： P P P E A L P L =? ① ()() μθ μθ+-=+-kx e P P kx P 1 ② 式中：P P ——预应力筋的平均张拉力 （N ），直线筋取张拉端的拉力，曲线筋计算方法见②式； L ——预应力筋的长度； A P ——预应力筋的截面面积 （mm 2）； E P ——预应力筋的弹性模量（N/mm 2）； P ——预应力筋张拉端的张拉力（N ）； x ——从张拉端至计算截面的孔 道长度(m)； θ——从张拉端至计算截面的孔 道部分切线的夹角之和(rad)； k ——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数； μ——预应力筋与孔道壁的摩擦 系数。 （2）计算理论伸长值，要先确定预 应 力筋的工作长度和线型段落的划分。后张法钢绞线型既有直线又有曲线，由于不同线型区间的平均应力会有很大差异，因此需要分段计算伸长值，然后累加。于是上式中：

i L L L L ?+?+?=?Λ21 P P i p i E A L P L i = ? P p 值不是定值，而是克服了从张拉端至第i —1段的摩阻力后的剩余有效拉力值，所以表示成“Pp i ”更为合适； （3）计算时也可采取应力计算方法，各点应力公式如下： ()()()() 111--+--?=i i kx i i e μθσσ 各点平均应力公式为： ()()i i kx i pi kx e i i μθσσμθ+-= +-1 各点伸长值计算公式为： p i p i E x L i σ=? 2、根据规范中理论伸长值的公式，举例说明计算方法： 某后张预应力连续箱梁，其中4*25米联内既有单端张拉，也有两端张拉。箱梁中预应力钢束采用高强度低松弛钢绞线（Φ15.24），极限抗拉 强度f p =1860Mpa ，锚下控制应力б0=0.75f p =1395Mpa 。K 取 0.0015/m ，μ=0.25。 （1）单端张拉预应力筋理论伸长值计算： 预应力筋分布图（1） 伸长值计算如下表：

预应力张拉伸长量计算公式

预应力张拉伸长量计算公式 预应力筋理论伸长值△Lcp按以下公式计算： （由张拉10%到100%的伸长值）△Lcp = 0.9 Fpm Lp / Ap Ep 式中: 0.9 ——系数（由10% ~ 100%的伸长值折减系数） Fpm——预应力筋的平均张拉力N Lp ——预应力筋的计算长度mm Ap ——预应力筋的截面面积mm2 Ep ——预应力筋的弹性模量=1.95×105 N/mm2 式中的“Fpm——预应力筋的平均张拉力N”较难求得。由张拉力和第二项摩擦损失求得。 摩擦损失又有一个公式去求得：δl2=δcon*(1-1/e(kx+uθ))。（kx+uθ）是指数。

15.24钢绞线公称面积 钢铰线应是15.24mm的是美国标准，截面面积是140mm2，单 位重是1.102每米。 15.2mm2的是中国的标准，截面是一样的为140mm2，单位重 是1.101每米。 钢绞线张拉伸长量的计算 桥梁结构常用钢绞线的规格一般是ASTM A416、270级低松弛钢绞线，公称直径为15.24mm，标准强度为1860MPa，弹性模量为195000MPa，桥梁施工中张拉控制应力（本文中用Ycon表示）一般为标准强度的75%即1395MPa。本文重点介绍曲线布置的钢绞线伸长量计算，并给出CASIO fx-4800P计算器的计算程序，另外简要介绍千斤顶标定的一些注意问题。参照技术规范为《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）（以下简称《桥规》）。 一、直线布置的钢绞线伸长量计算： 直线布置的钢绞线伸长量计算有两种计算方式： 1、按照《桥规》第129页公式12.8.3-1计算，其中Pp平均张拉力在直线布置时即为张拉控制力，其余参数按照实际使用的钢绞线相应参数代入即可。

预应力筋的理论伸长值 (mm)的计算(学习建筑)

1、预应力筋的理论伸长值L ? (mm)的计算： P P P E A L P L = ? 式中：P P ——预应力筋的平均张拉力(N)，直线筋取张拉端的拉力， 两端张拉的曲线筋，计算方法见附后。 L ——预应力筋的长度(mm)； A P ——预应力筋的截面面积(mm2)； E P ——预应力筋的弹性模量(N ／mm2)。 关于P p 的计算： P p = P[1-e -(kx+uθ)]/(kx+uθ)： P ：张拉端钢绞线张拉力。将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力P q 。即为前段的终点张拉力P z =P q * e -(kx+uθ)（N ） X ：从张拉端至计算截面的孔道长度（m ）; θ:从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的切角之和（rad ）; K ：孔道每m 局部偏差对摩擦的影响系数； U ：预应力钢材与孔道壁的摩擦系数； 2、计算中有关数据 A P1=140×3=420mm 2；A P2=140×4=560mm 2 R by =1860Mpa σk = 0.75R by =1395Mpa E g =1.95×105Mpa K=0.0015；U=0.25 3、20m 预制箱梁中跨（0度）N1#钢绞线伸长量计算如下： （1）考虑到实际施工中采用穿心式千斤顶，所以钢绞线长度应计入千斤顶长度，YDC1500型千斤顶回程后的长度为450mm 。 （2）钢绞线 箱梁钢绞线为对称布置，为方便计算，以下计算取半块箱梁考虑。 直线段长L 1：0.72+0.45=1.17m; 曲线段长L 2：0.786m;θ = 0.0314159rad 直线段长L 3：4.315m ； 曲线段长L 4：3.05m;θ =0.087266rad 直线段长L 5：0.929m ； 4、P p 的计算 P =σcon ×420 =бk ×560 = 1395×560=781200N P p1 =P q [1-e -(kx+uθ)]/(kx+uθ) =781200×（1-0.998246539）/0.001755 =780514.9N P p2 =P q [1-e -(kx+uθ)]/(kx+uθ)

预应力张拉方法与计算

预应力张拉方法与计算 预应力张拉就是在构件中提前加拉力，使得被施加预应力张拉构件承受拉应力，进而使得其产生一定的形变，来应对结构本身所受到的荷载，包括构件自身重量的荷载、风荷载、雪荷载、地震荷载作用等等。在工程现场的你，不懂预应力怎么炫技？！ 先张法懂不？ 先张法是在砼构件浇筑前先张拉预应力筋，并用夹具将其临时锚固在台座或钢模上，再浇筑构件砼，待其达到一定强度后(约75%)放松并切断预应力筋，预应力筋产生弹性回缩，借助砼与预应力筋间的粘结，对砼产生预压应力。 台座由台面、横梁和承力结构组成。按构造形式不同，可分为墩式台座、槽形台座和桩式台座等。台座可成批生产预应力构件。台座承受全部预应力筋的拉力，故台座应具有足够的强度、刚度和稳定性，以免因台座变形、倾覆和滑移而引起预应力的损失。

墩式长线台座 墩式台座由现浇钢筋砼做成，台座应具有足够的强度、刚度和稳定性，台座设计应进行抗倾覆验算与抗滑移验算。

⑴抗倾覆验算：

式中：N——预应力筋的张拉力； e1——张拉力合力作用点至倾覆点的力臂； G——台墩的自重力； L——台墩重心至倾覆点的力臂； Ep——台墩后面的被动土压力合力； e2——被动土压力合力至倾覆点的力臂。 对于与台面共同工作的台墩，倾覆点的位置宜选在砼台面下4～5cm处。 ⑵抗滑移验算： 式中：K——抗滑移安全系数，不小于1.3；N1——抗滑移的力，对于独立台墩，由侧壁土压力和底部摩阻力产生。 台墩与台面共同工作时，预应力筋的张拉力几乎全部传给了台面，可不进行抗滑移验算。 槽式台座 由端柱、传力柱、横梁和台面组成，既可承受张拉力和倾覆力矩,加盖后又可作为蒸汽养护槽。适用于张拉吨位较大的吊车梁、屋架、箱梁等大型预应力砼构件。

预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式

预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式： ΔL＝（PpL）/（ApEp） 式中：Pp――预应力筋的平均张拉力（N） L――预应力筋的长度（mm） Ap――预应力筋的截面面积（mm2） Ep――预应力筋的弹性模量（N／mm2） Pp＝P（1－e-(kx+μθ)）／（kx＋μθ） 式中：Pp――预应力筋平均张拉力（N） P――预应力筋张拉端的张拉力（N） x――从张拉端至计算截面的孔道长度（m） θ――从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数 μ――预应力筋与孔道壁的摩擦系数 注：当预应力筋为直线时Pp＝P

如果还不会算的话我这里有做好的EXCEL表格，你可以直接输入各种数进行计算。 理论伸长值计算公式 曲线预应力筋的理论张拉伸长值△LT按以下近似公式计算： △LT=(1+exp[-(k LT+ uθ)]) Fj/(2ApEp) LT 式中：Fj ——预应力筋的张拉力； Ap ——预应力筋的截面面积； Ep ——预应力筋的弹性模量； LT ——从张拉端至固定端的孔道长度（m）； K ——每米孔道局部偏差摩擦影响系数； u ——预应力筋与孔道壁之间的摩擦系数； θ ——从张拉端至固定端曲线孔道部分切线的总夹角（rad） 预应力束摩擦系数表 预应力筋种类k u 有粘结钢绞线（预埋波纹管）0.0015 0.25 无粘结钢绞线0.004 0.09 25m箱梁预应力张拉计算书 管理提醒： 本帖被120241126 从【桥梁隧道】移动到本区(2007-10-25) CK0+667.275立交桥箱梁，设计采用标准强度fpk=1860MPa的高强低松弛钢绞线，公称直径15.2mm，公称面积Ag=139mm2，弹性模量Eg=1.95×105MP。为保证施工符合设计要求，施工中采用油压表读数和钢绞线拉伸量测定值双控。理论伸长量计算采用《公路桥梁施工技术规范》JTJ041-2002附表G-8预应力钢绞线理论伸长量及平均张拉应力计算公式。 一、计算公式及参数： 1、预应力平均张拉力计算公式及参数： 式中：

预应力张拉伸长值计算

以钢绞线作为桥梁工程、路基高边坡抗滑加固等工程施加预应力的载体，是目前普遍采用的材料和工艺。对钢绞线张拉预应力施加、锚固的方法和张拉力、钢绞线伸长量的理论计算，在相应的规范中都已有明确的规定，但在实际操作中对钢绞线施加预应力张拉的伸长值、钢绞线锚固时锚具锚塞回缩量的量测，各家说法及做法均存在差异，这对预应力张拉质量控制的双控指标（即钢绞线张拉力与实测伸长值）的计算和评判产生了一定的影响。针对上述问题，笔者就多年预应力张拉实践，尝试提出如下实际作法和技术见解（以后张法为主），为广大钢绞线预应力张拉工作者提供参考。 2钢绞线张拉伸长值确定 2.1钢绞线张拉伸长值计算 钢绞线预应力张拉施工设计控制张拉力，是指预应力张拉完成后钢绞线在锚夹具前的拉力。因此，在钢绞线预应力张拉理论伸长量计算时，应以钢绞线两头锚固点之间的距离作为钢绞线的计算长度，但在预应力张拉时钢绞线的控制张拉力是在千斤顶工具锚处控制的，故为控制和计算方便，一般以钢绞线两头锚固点之间的距离，再加上钢绞线在张拉千斤顶中的工作长度，作为钢绞线预应力张拉理论伸长量的计算长度。 在钢绞线预应力张拉时，钢绞线的外露部分，大部分被锚具和千斤顶所包裹，钢绞线的张拉伸长量无法在钢绞线上直接测量，故只能用测量张拉千斤顶的活塞行程，计算钢绞线的张拉伸长值，但同时还应减掉钢绞线张拉全过程的锚塞回缩量。（参阅《公路桥涵施工技术规范》）一般计算式为： ΔL=ΔL1+ΔL2-b-c⑴ 式中: ΔL1：为从初始拉力（桥梁施工规范规定一般为设计控制张拉力的10%~25%）至张拉设计控制拉力间的千斤顶活塞的张拉行程； ΔL2：为初始拉力时的推算伸长值（按规范规定推算求得）； b：工具锚锚塞回缩量； c：工作锚锚塞回缩量。 2.2在钢绞线预应力先张法施工中，也有在每分级张拉一次，卸掉千斤顶前后，直接丈量钢绞线外露长度，以钢绞线每级张拉前后外露长度的差或以张拉活动横梁的张拉前后位移量的差值，求算钢绞线张拉伸长量，此法较为直观，但只适用于以每分级张拉一次，卸掉一次千斤顶的张拉方法或设置有张拉活动横梁同时张拉多根预应力筋的方法。先张法为方便施工，一般采取单根一端固定另一端张拉的方法，故计算钢绞线张拉伸长量时，还应考虑减掉固定端锚具夹片的回缩量。每级张拉前后量测固定

钢绞线张拉伸长量的计算

钢绞线张拉伸长量的计算 桥梁结构常用钢绞线的规格一般是ASTM A416、270级低松弛钢绞线，公称直径为15.24mm，标准强度为1860MPa，弹性模量为195000MPa，桥梁施工中张拉控制应力（本文中用Ycon表示）一般为标准强度的75%即1395MPa。 本文重点介绍曲线布置的钢绞线伸长量计算，并给出CASIO fx-4800P计算器的计算程序，另外简要介绍千斤顶标定的一些注意问题。参照技术规范为《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）（以下简称《桥规》）。 一、预应力系统安装： 1、波纹管、锚垫板和连接器安装： (1)、波纹管安装: 预应力用波纹管采用塑料波纹管，波纹管严格按设计图纸位置和要求安装，并要以定位筋将波纹管固定牢固，在直线段约为0.3米一道“Ｕ”字形架立筋固定，曲线段加密，以免在混凝土浇筑过程中，波纹管产生移位，影响钢束对箱梁混凝土的压力，如果管道和钢筋发生冲突，应以管道位置不变为主。 (2)、锚垫板安装： 在固定端和张拉端分别安装对应型号和规格的锚垫板和螺旋筋，并将锚垫板喇叭口底端和波纹管连接牢固，锚垫板要牢固地安装在模板上。要使垫板与孔道严格对中，并与孔道端部垂直，不得错位。锚下螺旋筋及加强钢筋要严格按图纸设置，喇叭口与波纹管道要连接平顺，密封。对锚垫板上地的压浆孔要妥善封堵，防止

浇注混凝土时漏浆堵孔。安装锚垫板时，对于两端张拉的锚具，需注意压浆端进浆孔向下，出气孔向上，对于一端张拉的P锚、H锚应把张拉端作为进浆孔，且向下，以保证压浆的密实。 (3)、连接器安装： 从第二孔箱梁开始，在前一段已张拉完的群锚连接体上安装连接器，并进行钢绞线接长。 2、钢绞线安装： a.钢绞线下料： 钢绞线必须在平整、无水、清洁的场地下料，钢绞线下料长度要通过计算确定，计算应考虑孔道曲线长，锚夹具长度，千斤顶长度及外露工作长度等因素，预应力筋地切割宜用砂轮锯切割，下料过程中钢绞线切口端先用铁丝扎紧，采用砂轮切割机切割。 b.编束： 编束时必须使钢绞线相互平行，不得交叉，从中间向两端每隔1m用铁丝绑紧，并给钢绞束编号。束成后，要统一编号、挂牌，按类堆放整齐，以备使用。c.穿束 穿束前应检查管道是否畅通，如果出现堵塞孔道现象，必须采取措施疏通。 钢绞线端头必须做成锥型并包裹，可利用人工或卷扬机进行牵引，并在浇砼之前穿束（跨大堤悬浇箱梁在浇筑后穿束）。 穿束时在管道内穿入一根引索，利用引索将钢丝引出，将钢丝另一端与钢束拖头连在一起，用卷扬机将钢束拉出。 3、横向预应力安装