1资金时间价值的计算

附件一：资金时间价值的计算

资金时间价值的计算一般采用利息的复利计算形式，即本金与前期利息累计并计算后期的利息，也就是人们通常所说的“利滚利”的计息方式。有关资金时间价值的指标有许多，这里着重介绍复利终值与现值、年金终值与现值的计算。

1．复利终值与现值

由于资金运动有它的起点和终点，所以资金的时间价值也就有现值和终值之分。位于资金运动起点的价值就是现值，位于资金运动终点的价值就是终值。

①复利终值。复利终值是指一定量的本金（即现值）按复利计算的若干期后的本利和。 例1：现在将100元存入银行，存款的年复利息率为10%，问3年后的本利和是多少？ 本利和＝100×3%)101(+＝133.1(元)

所以，复利终值的一般计算公式为：n FV ＝0PV ×n i )1(+

式中， n FV 为终值，即第n 年末的价值；0PV 为现值，即本金，或叫零年（第一年初）的价值；i 为复利率；n 为计息的期数；n i )1(+为复利终值系数，可查复利终值系数表得（见本书附表一）。

②复利现值。是复利终值的对称概念，指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值，或者说是为取得将来一定本利和现在所需要的本金。

例2：某人计划5年后用20万元购买一辆轿车，在银行年复利率为8%的情况下，问该人现在应该在银行存入多少钱？

复利现值＝100000×

5

%)81(1

+＝100000×0.68＝68000（元）

所以，复利现值的一般计算公式为：0PV ＝n FV ×

n

i )

1(1

+ 式中， n FV 为终值，即第n 年末的价值；0PV 为现值，即本金，或叫零年（第一年初）的价值；i 为复利率；n 为计息的期数；

n

i )1(1

+为复利现值系数，可查复利现值系数表得（见附表二）。

2．年金终值与现值

年金是指一定期间内每期相等金额的收付款项。折旧、租金、利息、保险金、养老金等通常都采取年金的形式。年金的每次收、付款发生的时点各有不同：每期期末收款、付款的年金叫后

付年金或普通年金；每期期初收款、付款的年金叫先付年金或即付年金；距今若干期以后发生的每期期末收款、付款的年金叫递延年金或延期年金；无限期连续收款、付款的年金叫永续年金。

（一）后付年金终值与现值

①后付年金终值（已知年金A，求年金终值FVA

n

）。济活动中后付年金最为常见，故又称普通年金。后付年金终值犹如零存整取的本利和，它是一定时期内每期期末收付款项的复利终值之和。

其一般计算公式为： FVA

n

＝A×∑

=

-+

n t

t i

1

1

) 1(

式中，FVA

n

为年金终值；A为年金；i为复利率；t为每笔收付款项的计息期数；n为全部年金

的计息期数；∑

=

-+

n t

t i

1

1

)

1(为后付年金终值系数，可查年金终值系数表得（见本书附表三）。

例3：某人连续5年每年末在银行存500元，若银行存款年复利率为10%，问5年后的本利和是多少？

后付年金终值＝500×∑

=

-+

5 1

1

%)

10

1(

t

t＝500×6.105＝3052.5(元)

②年偿债基金（已知年金终值FVA

n

，求年金A）。年偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积累一定数额资金而必须分次等额提取或存储的存款准备金。求年偿债基金就

是后付年金终值的逆运算，其计算公式为： A＝FVA

n

÷∑

=

-+

n t

t i

1

1

)

1(＝FVA n×

∑

=

-

+

n

i

t

t

i1

)

1(

1

式中，

∑=

-+

n i t

t

i1

)

1(

1

为偿债基金系数，可查偿债基金表得（见本书附表五）。

例4:某企业有一笔5年后到期的借款，为数1000万元，年复利率10%。为确保到期一次还清借款，该企业设置偿债基金，问该企业每年年末应存入多少金额才能确保5年后的本利和用于偿债？

A＝1000×

∑=

-+

5 1

1

%)

10

1(

1

t t

＝1000×0.1638＝163.8(万元)

③后付年金现值（已知年金A，求年金现值PVA

O

）。后付年金现值通常为每年投资收益的现值总和，它是一定时期每期期末收付款项的复利现值之和。

=t 1

式中，∑

=+n

t t

i 1

)

1(1

为后付年金现值系数，可查年金现值系数表得（见本书附表四）。 例5:某人出国3年,请你代为付房租,每年年末付租金1万元,设银行存款年利率5%,他应当现在给你在银行存入多少钱?

PVA O ＝10000×∑

=+3

1%)

51(1

t t

＝10000×2.7232＝27232（元） ④ 年资本回收额（已知年金现值PVA O ，求年金A ）。年资本回收额是指在约定的年限内等额回收的初始投入资本额或清偿所欠的债务额。年资本回收额的计算也就是年金现值的逆运算。其计算公式为： A ＝PVA O ÷∑

=+n

t t

i 1)

1(1

＝PVA O ×∑=+n

t t i 1)

1(11

式中，

∑=+n

t t i 1)

1(11为资本回收系数，可查资本回收系数表得（见本书附表六）。

例6：某公司现在向银行借入1000万元，约定在5年内按年复利率10%等额偿还，问每年年末需还多少？

A ＝1000÷∑

=+5

1%)101(1

t t

＝1000÷3.791＝263.78（万元）

（二）先付年金终值与现值

① 先付年金终值。先付年金与后付年金的差别仅在于收款或付款的时点不同，前者在期初后者在期末。n 期先付年金终值和n 期后付年金终值比较，只是前者比后者要多一个计息期。因此，求n 期先付年金终值，只需在计算n 期后付年金终值之后再乘以()i +1即可。

计算公式为：n V ＝A×∑=-+n

t t i 11)1(×()i +1

例7：某人每年年初存入银行50元，年利率5%，则10年后的本利和是多少？

n V ＝50×()

∑=-+10

1

1

%51t t ×（1+5%）＝50×12.578×1.05＝660.345(元)

②先付年金现值。n 期先付年金现值和n 期后付年金现值比较，也只是前者比后者要少一个贴现期。所以，要求得n 期先付年金现值，可在求出n 期后付年金现值后再乘以()i +1即可。

例8：某人5年内每年年初收取租金50000元，年利率5%。若改为一次性收取租金，问现在应收取多少钱？

0V ＝50000×∑

=+5

1

%)51(1

t t

×（1+5%）＝50000×4.329×1.05＝227272.5(元) （三）递延年金现值

递延年金是指前m 年没有发生收款或付款，从第m ＋1年开始到m ＋n 年的后付年金。递延年金终值的计算方法与后付年金终值类似，只需计算后n 年的后付年金终值。

递延年金现值的计算方法有两种：

第一种方法是把递延年金视为n 期后付年金，求出递延期末的现值，再将此现值调整到第一年初（即按复利计算m 期的现值）。

公式如下：0V ＝A×()∑

=+n

t t

i 111

×

m

i )1(1

+

第二种方法是假设递延期（m ）也有年金，先求出（m ＋n ）期的后付年金现值，然后再扣除实际并不存在的递延期的年金现值。

公式如下：0V ＝A×∑+=+n

m t t i 1)1(1－A×∑=+m

t t

i 1)

1(1

例9：某人有一栋厂房准备出租，为招揽租主提供优惠条件：10年租期，前3年免收租金，后7年每年年末收5万元租金。问：当贴现率为8%时，7年租金的现值是多少？

0V ＝A×()∑=+n

t t i 111

×m i )1(1+＝5×∑=+7

1%)

81(1t t ×3

%)81(1

+ ＝5×5.206×0.794＝20.667(万元)

或0V ＝A×∑+=+n

m t t i 1)1(1－A×∑=+m t t i 1)1(1＝5×∑=+101%)81(1t t －5×∑=+3

1%)

81(1

t t

＝5×(6.71－2.577)＝20.665(万元) （四）永续年金现值

无限期定额支付的年金叫永续年金。现实中的存本取息可视为永续年金的

一个例子。由于永续年金没有终止的时间，也就没有终值。永续年金的现值可以通过后付年金现值的计算公式推导出：

V＝A×∑∞

=+

1

) 1(

1

t

t

i

＝A×

i

1

例10：拟设立一项永久性的奖学金，每年计划颁发10 000元奖金。若利率为7%，现在应存入多少钱？

V＝A×∑∞

=+

1

) 1(

1

t

t

i

＝A×

i

1

＝10 000×

%

7

1

≈142857.14（元）

财务管理作业

1、年初借款41万元，规定每年年末还款10万元，年利率为7%，按年复利计息。问需要几年才能还清借款本息？

2、某公司于2002年年初从银行取得一笔借款10万元，规定于2008年年底一次还本付息。该公司准备自2004年起至2008年，每年年末存入银行一笔等额存款，以便于2008年末用存款本息清偿借款本息。借款年利息率为15%，存款年利息率为12%，试计算每年的存款额。

3、某公司向银行借款，投资于某项目，施工期为2年，第一年年初借2万元，第二年年初借3万元。第五年年末开始每年等额还款，第8年末刚好还清本利和。借款年利率为15%。求每年的还款额。

4、约翰有6万元钱，想买一辆汽车，当即付款的价格为6万元，也可以先付2万4千，以后每过一年付1万2千，四年付清。储蓄存款利率为13%。问哪种付款方式对约翰有利？

5、安华公司将一笔12.5万元的款项存入银行，年利率9%，每年复利一次。求此笔款项达到34.8万元的存款期限。

6、南华公司准备从盈余公积中提出6万元进行投资，希望8年后得到15万元用于更换原有设备。求该公司预期的投资报酬率。

7、某公司连续三年于每年末向银行借款2000万元，用于企业的改建扩建，假定借款利率为12%。若该项改建扩建工程于第四年初建成投产。

求：①该项工程的总投资额；

②若该公司在工程建成投产后，分7年等额归还银行全部贷款的本息，每年末需还多少？

③若该公司在工程建成投产后，每年可获得1800万元，全部用于归还银行的贷款，那么需要多少年可以还清？

8、有一项专有技术，分8年出售，前4年每年末付2万，后4年每年末付1.5万。若银行存款年利10%，问该技术的现价是多少？

资金时间价值的计算及解题步骤

资金时间价值的计算及解题步骤 （一）利息 1．单利法 ()n i P I P F ?+=+=1 2. 复利法 ()n i P F +=1 ()[] 11-+=n i P I 3.复利率 复利率＝(1+i)n -1 4.名称及符号 F ＝本息和或终值 P ＝本金或现值 I ＝利息 i ＝利率或实际利率 n ＝实际利率计息期数 r ＝名义利率 m ＝名义利率计息期数 (二)实际利率和名义利率 ()nm m r P F +=1 实际利率和名义利率的关系，注意适用条件。 i 计=r/m 实际利率和名义利率的关系，注意适用条件。 (三)复利法资金时间价值计算的基本公式 1．一次支付终值公式 F = P(1+i) n 2．一次支付现值公式 P=F/(1+i)n

3．等额资金终值公式 这种有关F和A的公式中的A-等额资金均表示每年存入 4．等额资金偿债基金公式 5．等额资金回收公式 这种有关P和A的公式中的A-等额资金均表示每年取出 6.等额资金现值公式 注意：若i为名义利率时，i换为r/m,n换为n×m 首先要记住公式，解题时搞清楚是单利还是复利、是实际利率还是名义利率。然后再根据现值P、终值F、等额资金A的已知条件和求知来选择公式。 (三)复利法资金时间价值计算的基本公式

六个资金时间价值的计算公式中有黄色底纹的三个是基本公式：一次支付终值、等额终值、等额现值。另三个是将F/P 、F/A 、P/A 即已知值和求值互换，系数互为倒数，记为也互为倒数。 复利法资金时间价值计算的六个基本公式 1．一次支付终值公式 F = P(1+i) n (1+i)n ——终值系数，记为（F ／P ，i ，n ） 2．一次支付现值公式 P=F/(1+i)n (1+i)-n ——现值系数，记为(P ／F ，i ，n) 3．等额资金终值公式 i i n 11-+——年金终值系数，记为(F ／A ，i ，n) 4．等额资金偿债基金公式 ()1 1-+=n i i F A ()1 1-+n i i ——偿债资金系数，记为(A ／F ，i ，n) 5.等额资金现值公式 ()() n n i i i +-+111——年金现值系数，记为（P/A ，i ，n ） 6．等额资金回收公式 ()()111-++=n n i i i P A

资金时间价值的计算及解题步骤

资金时间价值的计算及解题步骤 （一）利息 1．单利法 ()n i P I P F ?+=+=1 2. 复利法 ()n i P F +=1 ()[] 11-+=n i P I 3.复利率 复利率＝(1+i)n -1 4.名称及符号 F ＝本息和或终值 P ＝本金或现值 I ＝利息 i ＝利率或实际利率 n ＝实际利率计息期数 r ＝名义利率 m ＝名义利率计息期数 (二)实际利率和名义利率 ()nm m r P F +=1 实际利率和名义利率的关系，注意适用条件。 i 计=r/m 实际利率和名义利率的关系，注意适用条件。 (三)复利法资金时间价值计算的基本公式 1．一次支付终值公式 F = P(1+i) n 2．一次支付现值公式 P=F/(1+i)n

3．等额资金终值公式 这种有关F和A的公式中的A-等额资金均表示每年存入 4．等额资金偿债基金公式 5．等额资金回收公式 这种有关P和A的公式中的A-等额资金均表示每年取出 6.等额资金现值公式 注意：若i为名义利率时，i换为r/m,n换为n×m 首先要记住公式，解题时搞清楚是单利还是复利、是实际利率还是名义利率。然后再根据现值P、终值F、等额资金A的已知条件和求知来选择公式。 (三)复利法资金时间价值计算的基本公式

六个资金时间价值的计算公式中有黄色底纹的三个是基本公式：一次支付终值、等额终值、等额现值。另三个是将F/P 、F/A 、P/A 即已知值和求值互换，系数互为倒数，记为也互为倒数。 复利法资金时间价值计算的六个基本公式 1．一次支付终值公式 F = P(1+i) n (1+i)n ——终值系数，记为（F ／P ，i ，n ） 2．一次支付现值公式 P=F/(1+i)n (1+i)-n ——现值系数，记为(P ／F ，i ，n) 3．等额资金终值公式 i i n 11-+——年金终值系数，记为(F ／A ，i ，n) 4．等额资金偿债基金公式 ()1 1-+=n i i F A ()1 1-+n i i ——偿债资金系数，记为(A ／F ，i ，n) 5.等额资金现值公式 ()() n n i i i +-+111——年金现值系数，记为（P/A ，i ，n ） 6．等额资金回收公式 ()()111-++=n n i i i P A

资金的时间价值

第 5 讲 一、名称：资金的时间价值概述 二、教学时数：2 三、教学目的： 1．掌握资金的时间价值的概念。 2．熟悉利息的概念。 3．掌握复利的计算 四、重点和难点： 1.重点：资金的时间价值的概念； 2.难点：年金终值、现值的计算。 五、教学方法和手段： （一）教学方法 1.采用分析与比较的方法，分析资金的时间价值各部分知识的理论意义，相互联系，差异性与相似性等，以帮助学生理解和掌握。 2.采用启发式的教学方法，引导学生独立思考，培养资金的时间价值的思维逻辑。 3.师生互动、学生主动，交流和讨论的方法，激发学生的学习灵感，通过充分交流实现共同智慧成果。 4.通过练习的方法，学生做作业和练习，检查学习理解的情况，巩固学习效果。 （二）教学手段 1.编写好教学大纲、教案、PPT,用于课堂教学 2.借助电子手段和网络，搜集和整理参考资料，提供给学生学习研究 3.组织学生进行社会调查，写调查报告，让学生学会认识、分析社会现象，培养解决证券投资问题的方法和途径。

额是不同的。复利的计算公式是：S=P（1+i）^n 复利现值是指在计算复利的情况下，要达到未来某一特定的资金金额，现在 必须投入的本金。所谓复利也称利上加利，是指一笔存款或者投资获得回报之后， 再连本带利进行新一轮投资的方法。Array复利终值是指本金在约定的期限内获得利息后，将利息加入本金再计利息， 逐期滚算到约定期末的本金之和。 例如：本金为50000元，利率或者投资回报率为3%，投资年限为30年，那 么，30年后所获得的利息收入，按复利计算公式来计算就是：50000×（1+3%） ^30 由于，通胀率和利率密切关联，就像是一个硬币的正反两面，所以，复利终 值的计算公式也可以用以计算某一特定资金在不同年份的实际价值。只需将公式 中的利率换成通胀率即可。 复利现值是指在计算复利的情况下，要达到未来某一特定的资金金额，现在 必须投入的本金。 例如：30年之后要筹措到300万元的养老金，假定平均的年回报率是3%， 那么，现在必须投入的本金是3000000×1/（1+3%）^30 4、利率（25分钟） 利率又称利息率，表示一定时期内利息量与本金的比率，通常用百分比表示， 按年计算则称为年利率。其计算公式是：利息率= 利息量÷本金÷时间×100% 利率(interest rate)，就表现形式来说，是指定时期内利息额同借贷资本总额的 比率。利率是单位货币在单位时间内的利息水平，表明利息的多少.经济学家一直 在致力于寻找一套能够完全解释利率结构和变化的理论.利率通常由国家的中央 银行控制，在美国由联邦储备委员会管理。现在，所有国家都把利率作为宏观经 济调控的重要工具之一。当经济过热、通货膨胀上升时，便提高利率、收紧信贷； 当过热的经济和通货膨胀得到控制时，便会把利率适当地调低。因此，利率是重 要的基本经济因素之一。 利率是经济学中一个重要的金融变量，几乎所有的金融现象、金融资产均与 利率有着或多或少的联系。当前，世界各国频繁运用利率杠杆实施宏观调控，利 率政策已成为各国中央银行调控货币供求，进而调控经济的主要手段，利率政策 在中央银行货币政策中的地位越来越重要。合理的利率，对发挥社会信用和利率 的经济杠杆作用有着重要的意义，而合理利率的计算方法是我们关心的问题。 利息率的高低,影响利息率的因素，主要有资本的边际生产力或资本的供求关 系。此外还有承诺交付货币的时间长度以及所承担风险的程度。利息率政策是西 方宏观货币政策的主要措施，政府为了干预经济，可通过变动利息率的办法来间 接调节通货。在萧条时期，降低利息率，扩大货币供应，刺激经济发展。在膨胀 时期，提高利息率，减少货币供应，抑制经济的恶性发展。所以,利率对我们的生 活有很大的影响。利率是借款人需向其所借金钱所支付的代价，亦是放款人延迟 其消费，借给借款人所获得的回报。利率通常以一年期利息与本金的百分比计算。 利率是调节货币政策的重要工具，亦用以控制例如投资、通货膨胀及失业率等， 继而影响经济增长。 从借款人的角度来看，利率是使用资本的单位成本，是借款人使用贷款人的 货币资本而向贷款人支付的价格；从贷款人的角度来看，利率是贷款人借出货币 资本所获得的报酬率。如果用i表示利率、用I表示利息额、用P表示本金，则 利率可用公式表示为：i=I/P 一般来说，利率根据计量的期限标准不同，表示

货币时间价值计算题与答案

货币时间价值 一、单项选择题 1.企业打算在未来三年每年年初存入2000元，年利率2%，单利计息，则在第三年年末存款的终值是（）元。 A.6120.8 B.6243.2 C.6240 D.6606.6 2.某人分期购买一套住房，每年年末支付50000元，分10次付清，假设年利率为3%，则该项分期付款相当于现在一次性支付（）元。（P/A，3%，10）＝8.5302 A.469161 B.387736 C.426510 D.504057 3.某一项年金前4年没有流入，后5年每年年初流入4000元，则该项年金的递延期是（）年。 A.4 B.3 C.2 D.5 4.关于递延年金，下列说法错误的是（）。 A.递延年金是指隔若干期以后才开始发生的系列等额收付款项 B.递延年金没有终值 C.递延年金现值的大小与递延期有关，递延期越长，现值越小 D.递延年金终值与递延期无关

5.下列各项中，代表即付年金终值系数的是（）。 A.[（F/A，i，n＋1）＋1] B.[（F/A，i，n＋1）－1] C.[（F/A，i，n－1）－1] D.[（F/A，i，n－1）＋1] 6.甲希望在10年后获得80000元，已知银行存款利率为2%，那么为了达到这个目标，甲从现在开始，共计存10次，每年末应该存入（）元。（F/A，2%，10）＝10.95 A.8706.24 B.6697.11 C.8036.53 D.7305.94 7.某人现在从银行取得借款20000元，贷款利率为3%，要想在5年内还清，每年应该等额归还（）元。（P/A，3%，5）＝4.5797 A.4003.17 B.4803.81 C.4367.10 D.5204.13 二、多项选择题 1.在期数和利率一定的条件下，下列等式不正确的是（）。 A.偿债基金系数＝1/普通年金现值系数 B.资本回收系数＝1/普通年金终值系数 C.（1＋ｉ）n＝1/（1＋ｉ） －n D.（P/F，i，n）×（F/P，i，n）＝1

资金时间价值的计算与解题步骤

资金时间价值的计算及解题步骤 （一）利息 1．单利法 ()n i P I P F ?+=+=1 2. 复利法 ()n i P F +=1 ()[ ]11-+=n i P I 3.复利率 复利率＝(1+i)n -1 4.名称及符号 F ＝本息和或终值 P ＝本金或现值 I ＝利息 i ＝利率或实际利率 n ＝实际利率计息期数 r ＝名义利率 m ＝名义利率计息期数 (二)实际利率和名义利率 ()nm m r P F +=1

实际利率和名义利率的关系，注意适用条件。i计=r/m 实际利率和名义利率的关系，注意适用条件。 (三)复利法资金时间价值计算的基本公式1．一次支付终值公式 F = P(1+i)n 2．一次支付现值公式 P=F/(1+i)n 3．等额资金终值公式 这种有关F和A的公式中的A-等额资金均表示每年存入 4．等额资金偿债基金公式 5．等额资金回收公式 这种有关P和A的公式中的A-等额资金均表示每年取出 6.等额资金现值公式

注意：若i为名义利率时，i换为r/m,n换为n×m 首先要记住公式，解题时搞清楚是单利还是复利、是实际利率还是名义利率。然后再根据现值P、终值F、等额资金A的已知条件和求知来选择公式。 (三)复利法资金时间价值计算的基本公式

六个资金时间价值的计算公式中有黄色底纹的三个是基本公式：一次支付终值、等额终值、等额现值。另三个是将F/P、F/A、P/A即

已知值和求值互换，系数互为倒数，记为也互为倒数。 复利法资金时间价值计算的六个基本公式 1．一次支付终值公式 F = P(1+i)n (1+i)n ——终值系数，记为（F ／P ，i ，n ） 2．一次支付现值公式 P=F/(1+i)n (1+i)-n ——现值系数，记为(P ／F ，i ，n) 3．等额资金终值公式 i i n 11-+——年金终值系数，记为(F ／A ，i ，n) 4．等额资金偿债基金公式 ()1 1-+=n i i F A ()1 1-+n i i ——偿债资金系数，记为(A ／F ，i ，n) 5.等额资金现值公式 ()() n n i i i +-+111——年金现值系数，记为（P/A ，i ，n ） 6．等额资金回收公式 ()()111-++=n n i i i P A

资金的时间价值计算

二、资金时间价值的计算 （一）基本概念与代号 1.单利与复利 计算利息有两种方法：按照利息不再投资增值的假设计算称为单利；按照利息进入再投资，回流到项目中的假设计算称为复利。设本金为P年利率为i，贷款期限为t，则单利计算期末本利和为 复利计算期末本利和为 根据投资决策分析的性质，项目评估中使用复利来计算资金的时间价值 2.名义利率与实际利率 以1年为计息基础，按照每一计息周期利率乘以每年计息期数，就是名义利率，是按单利的方法计算的。 例如 存款的月利率是6.6‰，1年有12个月，名义利率为7.92%。即6.6‰×12=7.92% 实际利率是按照复利方法计算的年利率。例如存款的月利率为6.6‰，1年有12个月，则年实际利率为：(1+6.6‰)12－1=8.21% 可见实际利率比名义利率要高。在项目评估中使用实际利率 （二）资金时间价值的计算 1.复利值的计算 复利值是现在投入的一笔资金按照一定的利率计算，到计算期末的本利和 F－复利值(或终值)，即在计算期末资金的本利和 P－本金(或现值)，即在计算期初资金的价值 i－利率 t－计算期数 (l+i)t，也被称为终值系数，或复利系数，计作(F/P，i，t)，它表示1元本金按照一定的利率计算到计算期末的本利和。在实际计算中可以直接用现值乘以终值系数来得到复利值。现在项目建设期利息都是按季收取，一般不考虑复利问题。 例1：现在将10万元投资于一个年利率为12%的基金，并且把利息与本金都留在基金中，那么10年后，账户中共有多少钱? P＝10(万元)；i＝12%，t＝10，根据复利值计算公式有 F＝P(F/P，i，t)＝10×3.1058＝31.058(万元) 2.现值的计算 现值是未来的一笔资金按一定的利率计算，折合到现在的价值。现值的计算公式与复利终值计算公式正好相反，即 式中的为现值系数，表示为(P/F，i，t)，现值系数 也可以由现值系数表直接查出，直接用于现值计算 例2：如果要在5年后使账户中积累10万元，年利率为12%，那么现在需要存入多少钱?F ＝10(万元)，i＝12%，t＝5，根据现值计算公式

资金时间价值的计算及解题步骤

资金时间价值得计算及解题步骤 (一)利息 1.单利法 2、复利法 3、复利率 复利率＝(1+i)n-1 4、名称及符号 F＝本息与或终值 P＝本金或现值 I＝利息 ＝利率或实际利率 n＝实际利率计息期数 r＝名义利率 m＝名义利率计息期数 (二)实际利率与名义利率 实际利率与名义利率得关系,注意适用条件。 计=r/m 实际利率与名义利率得关系,注意适用条件。 (三)复利法资金时间价值计算得基本公式 1.一次支付终值公式 F = P(1+i)n 2.一次支付现值公式 P=F/(1+i)n 3.等额资金终值公式 这种有关F与A得公式中得A-等额资金均表示每年存入 4.等额资金偿债基金公式

5.等额资金回收公式 这种有关P与A得公式中得A-等额资金均表示每年取出 6、等额资金现值公式 注意:若i为名义利率时,i换为r/m,n换为n×m 首先要记住公式,解题时搞清楚就是单利还就是复利、就是实际利率还就是名义利率。然后再根据现值P、终值F、等额资金A得已知条件与求知来选择公式。 (三)复利法资金时间价值计算得基本公式

六个资金时间价值得计算公式中有黄色底纹得三个就是基本公式:一次支付终值、等额终值、等额现值。另三个就是将F/P、F/A、P/A即已知值与求值互换,系数互为倒数,记为也互为倒数。 复利法资金时间价值计算得六个基本公式 1.一次支付终值公式 F = P(1+i)n (1+i)n——终值系数,记为(F／P,i,n) 2.一次支付现值公式 P=F/(1+i)n (1+i)-n——现值系数,记为(P／F,i,n) 3.等额资金终值公式

——年金终值系数,记为(F／A,i,n) 4.等额资金偿债基金公式 ——偿债资金系数,记为(A／F,i,n) 5、等额资金现值公式 ——年金现值系数,记为(P/A,i,n) 6.等额资金回收公式 ——资金回收系数,记为(A/P,i,n)

资金的时间价值

资金的时间价值 第二节资金的时间价值 、资金时间价值的意义 广义地说，资金是劳动者在再生产过程中，为社会创造物质财富的货币表现，是一种特殊形态的货币。资金的时间价值是指资金在扩大再生产及其循环周转过程中，随着时间的推移而增值。 资金随时间变化而增值的原因，是因为一定量的货币如果作为资金投入到生产过程，由于劳动者的劳动，创造出新的价值——利润，会增加社会财富，使社会的总资金扩大，就相当于原有资金或货币发生了增值。资金随时间的推移而增值的另一个含义是，作为货币一般都具有的时间价值——利息。资金随时间推移出现增值，其比率常用“”表示，称之为贴i 现率或折现率。一般情况下贴现率按银行的年利率计算。 如果决策者能认识到资金具有时间价值，就会合理、有效地利用资金，努力节约使用资金，并根据资金的增值程度来检验利用资金的经济效益。 无论是在国内或者是在国外，无论是利用国内银行贷款或是拨改贷，还是借贷外资，都要考虑资金的时间价值，并据此作为还本付息的依据。在进行投资项目的经济评价时，必须考虑资金的时间价值，否则就不可能得到正确的结论。 、资金时间价值的计算方法 资金时间价值计算的基本方法是计算利息的方法。它可以归结为单利法和复利法。 单利法，是计算利息的一种方法。在每一个计算利息的时间单位( 如年、季、月、日等) 里，均以最初投入的本金按规定的利率计息，而上一期所产生的利息并不加入下一期的本金中。这种计算利息的方法称为单利法。

设本金为，利息为，利率为，本利和为，计息期数为。PIFni 单利法的计算公式为: ,?? (3 —1) IPni , ，,(1 ，?n) (3,2) FPIPi 由此可知，单利法的利息、本利和均是时间的线性函数。n 单利法是从简单再生产的角度计算经济效益，即假定每一年的新收益，不再投入国民经济的建设中去。 复利法是计算利息的另一种方法。它与单利法的不同点是上一期的利息要加入到下一期本金中去，按本利和的总额计算下期利息。 复利法的计算公式为: nIP ,,,1, (3,3) (1 ，i) nFP , (3,4) (1 ，i) 式中计算利息周期，一般单位为年。由此公式可知，复利法的利息、本利和均是时间n 的非线性函数关系。 复利法计算的出发点是: 资金在投入生产后的当年就得到一定的收益，将这部分收益再投入生产，又可能获得一定的效益，为社会增加一定的财富。然后再投入生产，如此周而复始地进行下去。 复利法比单利法更为合理。 同样的年利率，由于计息的时期不同，即期数不同，利息也就不同。 名义利率。实际上就是通常所说的银行公布的利率或借贷双方商定的利率。如年利率为 9, ，每年计息一次，它既是名义利率，也是实际利率。如果每年计息次数为12 次，则其名义利率为9, ，但实际利率需要计算。

资金的时间价值的计算及应用

资金的时间价值的计算及应用 利息的计算 一、资金时间价值的概念 资金是运动的价值，资金的价值是随时间的变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值。 其实质是资金作为生产要素，在扩大再生产及资金的流通中，资金随着时间的变化而产生的增值。 影响资金的时间价值的因素有： 1、资金的使用时间 2、资金的数量大小 3、资金投入和回收的特点 4、资金的周转速度 二、利息和利率的概念 利息是资金时间价值的一种重要表现形式。 利息额作为衡量资金时间价值的绝对尺度。 利息作为衡量资金时间价值的相对尺度。 决定利率的高低的因素有： 1、首先取决于社会平均利润率。在通常条件下，社会平均利润率是利率的最高限度。 2、取决于借贷资本的供求关系。

3、借出资本的风险。 4、通货膨胀。 5、借出资本的期限长短。 三、利率的计算 1、单利 所谓的单利是通常所说的“利不生利”的计息方法，其计算公式： In=P*i单*n 在以单利计息的情况下，总利息与本金、利率以及计息周期成正比关系。 2、复利 所谓复利即：“利生利”、“利滚利”的计息方式。其计算公式： I=P*[（1+i）n-1] 同一笔借款，在利率和计息周期均相同的情况下，用复利计算出的利息金额比用单利计算出的利息金额多。且本金越大、利率越高、计息周期越多时，两者的差距就越大。 资金等值计算及应用 这些不同时期、不同数额但“价值等效”的资金成为等值，又叫等效值。 一、现金流量概念 在考察对象整个期间各时点t上实际发生的资金流出或资金流入成为现金流量。 流出系统的资金称为现金流出，用符号（CO）t表示。 流入系统的资金称为现金流入，用符号（CI）t表示。

(价值管理)资金时间价值的概念

资金时间价值的概念 1Z101010 资金的时间价值 重点资金时间价值的计算 1掌握资金时间价值的概念 2掌握现金流量的概念与现金流量图的绘制 3重点掌握等值的计算 4熟悉名义利率和有效利率的计算。 1Z101011掌握利息的计算 一、资金时间价值的概念 资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值。 其实质是资金作为生产要素，在扩大再生产及其资金流通过程中，资金随时间的变化而产生增值。 影响资金时间价值的因素主要有： 1. 资金的使用时间。 2. 资金数量的大小 3. 资金投入和回收的特点 4. 资金周转的速度 利息与利率的概念 二、利息与利率的概念 利息就是资金时间价值的一种重要表现形式。通常用利息额的多少作为衡量资金时间价值的绝对尺度 , 用利率作为衡量资金时间价值的相对尺度。 ( 一) 利息 在借贷过程中 , 债务人支付给债权人超过原借贷金额的部分就是利息。

从本质上看利息是由贷款发生利润的一种再分配。 在工程经济研究中，利息常常被看成是资金的一种机会成本。 ( 二) 利率 利率就是在单位时间内所得利息额与原借贷金额之比 , 通常用百分数表示。 用于表示计算利息的时间单位称为计息周期 利率的高低由以下因素决定。 1.首先取决于社会平均利润率。在通常情况下 ,平均利润率是利率的最高界限。 2.取决于借贷资本的供求情况。 3. 借出资本的风险。 4. 通货膨胀。 5. 借出资本的期限长短。 ( 三 ) 利息的计算 1. 单利 所谓单利是指在计算利息时 , 仅用最初本金来计算 , 而不计人先前计息周期中所累积增加的利息 , 即通常所说的 " 利不生利 " 的计息方法。其计算式如下 : I t＝P×i单 式中: I t—代表第 t 计息周期的利息额 P—代表本金 i单—计息周期单利利率 而n期末单利本利和F等于本金加上总利息,即 : F=P＋I n＝P(1＋n×i单) 式中I n代表 n 个计息周期所付或所收的单利总利息 , 即 : I n＝P×i单×n 在以单利计息的情况下,总利息与本金、利率以及计息周期数成正比的关系.

资金时间价值的计算及应用

1Z101000 工程经济 工程经济所涉及的内容是工程经济学的基本原理和方法。工程经济学是工程与经济的交叉学科，具体研究工程技术实践活动的经济效果。它在建设工程领域的研究客体是由建设工程生产过程、建设管理过程等组成的一个多维系统，通过所考察系统的预期目标和所拥有的资源条件，分析该系统的现金流量情况，选择合适的技术方案，以获得最佳的经济效果。运用工程经济学的理论和方法可以解决建设工程从决策、设计到施工及运行阶段的许多技术经济问题，比如在施工阶段，要确定施工组织方案、施工进度安排、设备和材料的选择等，如果我们忽略了对技术方案进行工程经济分析，就有可能造成重大的经济损失。通过工程经济的学习，有助于建造师增强经济观念，运用工程经济分析的基本理论和经济效果的评价方法，将建设工程管理建立在更加科学的基础之上。 1Z101010资金时间价值的计算及应用 人们无论从事何种经济活动，都必须花费一定的时间。在一定意义上讲，时间是一种最宝贵也是最有限的“资源”。有效地使用资源可以产生价值。所以，对时间因素的研究是工程经济分析的重要内容。要正确评价技术方案的经济效果，就必须研究资金的时间价值。 1Z101011 利息的计算 一、资金时间价值的概念 在工程经济计算中，技术方案的经济效益，所消耗的人力、物力和自然资源，最后都是以价值形态，即资金的形式表现出来的。资金运动反映了物化劳动和活劳动的运动过程，而这个过程也是资金随时间运动的过程。因此，在工程经济分析时，不仅要着眼于技术方案资金量的大小（资金收入和支出的多少）。而且也要考虑资金发生的时间。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值。其实质是资金作为生产经营要素，在扩大再生产及其资金流通过程中，资金随时间周转使用的结果。 影响资金时间价值的因素很多，其中主要有以下几点： 1 ?资金的使用时间。在单位时间的资金增值率一定的条件下，资金使用时间越长，则资金的时间价值越大；使用时间越短，则资金的时间价值越小。 2 ?资金数量的多少。在其他条件不变的情况下，资金数量越多，资金的时间价值就越多；反之，资金的时间价值则越少。 3 .资金投人和回收的特点。在总资金一定的情况下，前期投入的资金越多，资金的负效益越大；反之，后期投入的资金越多，资金的负效益越小。而在资金 回收额一定的情况下，离现在越近的时间回收的资金越多，资金的时间价值就越多；反之，离现在越远的时间回收的资金越多，资金的时间价值就越少。 4 ?资金周转的速度。资金周转越快，在一定的时间内等量资金的周转次数越多，

资金的时间价值及其计算

第四章工程经济 第一节资金的时间价值及其计算 一、内容提要 1.现金流量 2．资金的时间价值 3．利息计算 4．等值计算 5.名义利率和有效利率 二、重点、难点分析 重点与难点主要涉及等值计算和名义利率和有效利率的计算。 三、内容讲解 一、现金流量与资金的时间价值 （一）现金流量 1.现金流量的含义 在工程经济分析中，通常将所考察的对象视为一个独立的经济系统。在某一时点t流入系统的资金称为现金流入，记为CIt；流出系统的资金称为现金流出，记为COt；同一时点上的现金流入与现金流出的代数和称为净现金流量，记为NCF或（CI－CO）t。现金流入量、现金流出量、净现金流量统称为现金流量。 2.现金流量图 现金流量图是一种反映经济系统资金运动状态的图式，运用现金流量图可以全面、形象、直观地表示现金流量的三要素：大小（资金数额）、方向（资金流入或流出）和作用点（资金的发生时间点）。如图4.1.1所示。 A A A A A A1A2 图4.1.1 现金流量图

现金流量图的绘制规则如下： （1）横轴为时间轴，零表示时间序列的起点，n表示时间序列的终点。轴上每一间隔代表一个时间单位（计息周期），可取年、半年、季或月等。整个横轴表示的是所考察的经济系统的寿命期。 （2）与横轴相连的垂直箭线代表不同时点的现金流入或现金流出。在横轴上方的箭线表示现金流入（收益）；在横轴下方的箭线表示现金流出（费用）。 （3）垂直箭线的长短要能适当体现各时点现金流量的大小，并在各箭线上方（或下方）注明其现金流量的数值。 （4）垂直箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时点。 例题：关于现金流量图绘制规则的说法，正确的有（）。 A.横轴为时间轴，整个横轴表示经济系统寿命期 B.横轴的起点表示时间序列第一期期末 C.横轴上每一间隔代表一个计息周期 D.与横轴相连的直箭线代表现金流量 E.谁直箭线的长短应体现各时点现金流量的大小 【答案】ACD 【解析】现金流量图的绘制规则：横轴为时间轴，轴上每一间隔代表一个时间单位（计息周期），整个横轴表示的是所考察的经济系统的寿命期；与横轴相连的垂直箭线代表不同时点的现金流入或现金流出；在横轴上方的剪线表示现金流入，在横轴下方表示现金流出；垂直箭线的长短要能适当体现各时点现金流量的大小；垂直箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时点。 （二）资金的时间价值 1.资金时间价值的概念 如果将一笔资金存入银行会获得利息，投资到工程项目中可获得利润。而如果向银行借贷，也需要支付利息。这反映出资金在运动中，会随着时间的推移而变动。变动的这部分资金就是原有资金的时间价值。 2.利息与利率 利息是资金时间价值的一种重要表现形式。通常，用利息额作为衡量资金时间价值的绝对尺度，用利率作为衡量资金时间价值的相对尺度。 （1）利息。在借贷过程中，债务人支付给债权人超过原借贷款金额（常称作本金）的部分，就是

资金时间价值与等值计算例题2

资金时间价值与等值计算例题2答案 1、某人在第一年初存入10000元，第三年初存入20000元，存款年利率为5%，复利计息， 第五年末一次性取出，问共可取出多少钱？作出现金流量图。 解：运用一次支付终值公式将这两笔存款分别折算到第年末，再相加即得。 F′＝10000×（1＋5%）5＝12762.82 (元)，F″＝20000×（1＋5%）3＝23152.50 (元) F＝F′＋F″＝12762.82＋23152.50＝35915.32(元) 2、某人从第一年末开始，每年存款5000元，共存五年，利率为6%，问第五年末共可取出 多少钱？取出的这笔钱相当于第一年初多少钱？作出现金流量图。 分析：已知A，i，n，运用等额支付终值公式求F，再对已经求得的F用一次支付现值公式求现值P；或者直接根据已知的A，i，n，运用等额支付现值公式求P。 解：F＝5000×[（1＋6%）5－1]／6%＝28185.46(元) P＝28185.46／（1＋6%）5＝21061.82 (元)， 或者P＝5000×[（1＋6%）5－1]／[6%×（1＋6%）5]＝21061.82 (元)

3、某人准备在三年后用100000元购买一辆轿车，若从现在起每年年末存入银行等额的钱， 存期三年，利率为4%，这笔等额的钱是多少？如果是在第一年初一次性存入一笔钱用于三年后买车，应存多少？作出现金流量图。 分析：已知F，i，n，运用等额支付偿债基金公式求A，运用一次支付现值公式求P。 解：A＝100000×4% ／[（1＋4%）3－1]＝32034.85(元) P＝100000／（1＋4%）3＝88899.64 (元)。 4、某人投资1000000元，投资收益率为8%，每年等额收回本息，共六年全部收回，问每 年收回多少钱？作出现金流量图。 分析：已知P，i，n，运用等额支付投资回收公式求A。 解：A＝1000000×8%×（1＋8%）6／[（1＋8%）6－1]＝216315.39(元) 5、某人欲从今年起，每年末得到10000元，共二十年。若银行利率为7%，问今年初应一 次性存入多少钱？作出现金流量图。 分析：已知A，i，n，运用等额支付现值公式求P。 解：P＝10000×[（1＋7%）20－1]／[7%×（1＋7%）20]＝105940.14(元)

资金时间价值计算公式

P=F?(P/F,I,n) F=A?(F/A, i,n) A=F?(A/F,i,n) A=P?（A/P,i,n） P=A?(P/A,I,n) 在什么情况下使用以上公式？上述公式之间相互关系？ F=P?(F/P,i,n) 复利终值的计算公式为：F=P·(1+i)n(次方) 式中(1+i)n简称“复利终值系数”，记作(F/P,i，n)。 复利现值与复利终值互为逆运算，其计算公式为：P=F·(1+i) -n(次方) 式中(1+i) -n简称“复利现值系数”，记作(P/F,i，n)。 年金终值的计算 年金终值是指在一定的时期内，每隔相同的时间收入或支出一笔相等金额，在到期时按复利计算的本利和。其计算公式为:F＝A[(1+i)n-1]/i=A(F/A,i,n)式中的[(1+i)n-1]/i称为年金终值系数；一般表示为(F/A,i,n）。 年金现值的计算 年金现值是指将在一定时期内按相同时间间隔在每期期末收入或支付的相等金额折算到第一期初的现值之和。其计算公式为:P=A[(1+i)n-1]/[i(1+i)n]=A(P/A,i,n)式中的[(1+i)n-1]/[i(1+i)n]称为年金现值系数，一般表示为（P／A,i,n) 假设你现在往银行里面存入100块钱，年利率是5%，那么过5年后你能从银行里面取多少钱？ 第一年末你账户的钱是（1+5%）100 第二年末你账户的钱是（1+5%）（1+5%）100 以此类推 第五年年末你账户的钱是100（1+5%）^5 因此发现终值F=P（1+i）^n

复利终值的计算公式为：F=P·(1+i)n(次方) 式中(1+i)n简称“复利终值系数”，记作(F/P,i，n)。 复利现值与复利终值互为逆运算，其计算公式为：P=F·(1+i) -n(次方) 式中(1+i) -n简称“复利现值系数”，记作(P/F,i，n)。 年金终值的计算 年金终值是指在一定的时期内，每隔相同的时间收入或支出一笔相等金额，在到期时按复利计算的本利和。其计算公式为:F＝A[(1+i)n-1]/i=A(F/A,i,n)式中的[(1+i)n-1]/i称为年金终值系数；一般表示为(F/A,i,n）。 年金现值的计算 年金现值是指将在一定时期内按相同时间间隔在每期期末收入或支付的相等金额折算到第一期初的现值之和。其计算公式为:P=A[(1+i)n-1]/[i(1+i)n]=A(P/A,i,n)式中的[(1+i)n-1]/[i(1+i)n]称为年金现值系数，一般表示为（P／A,i,n) 现值系数有2种：a.年金现值系数：(P/A,i,n )=（1-(1+i)的负N次方）/ i ；b.复利现值系数：(P/F,i,n ))=(1+i)的负N次方。 终值系数也有2种：a.年金终值系数：(F/A,i,n )=（(1+i)的N次方-1）/ i ；b.复利终值系数：(F/P,i,n )=(1+i)的N次方。其中i表示利率。 一般题目中现值、终值系数都会给出，但表示的方式为(P/A,i,n )，(F/A,i,n )，所以你只需记住这些公式符号代表的含义。 F=A?(F/A, i,n) 这事个有效利率的问题吧P/F,i,m 就是已知F（本利和）i （利息）m（计息周期）因为有个r（名义利率）=i*m 所以相当于P=F（P/F，r/m，mn）这个地方的利息实际为i，计息期数为mn。 扩展公式P=F（1+i）^-n 把i=r/m n=mn代进去就好了。P=F（1+r/m）^-mn 举例：r=12%是名义年利率。前提：复利计算，每月计息一次。月实际利率 =12%/12=1%,而实际年利率=（1+1%）^12=12.68% 追问 额·前面那个公式扩展开来是：Ax1-(1+i)^-n/i```你可以用我这个格式把后面那个公式扩展给我吗~ 回答 P=F（1+r/m）^-mn这个就是扩展公式了，因为你说的那个（P/A,i,n）是知道每期交款，一期期累计得出你那个Ax1-(1+i)^-n/i``` ，这个是知道期末的本息和，

资金的时间价值及其 (1)

第四章工程经济 【本章知识体系】 第一节资金的时间价值及其计算 第二节投资方案经济效果评价 第三节价值工程 第四节工程寿命周期成本分析 第一节资金的时间价值及计算 掌握要点： 1.现金流量和资金的时间价值 2.利息的计算方法 3.等值计算 4.名义利率与有效利率 一、现金流量和资金的时间价值 （二）资金的时间价值 1.资金时间价值的含义 资金的时间价值：资金在运动中，其数量会随着时间的推移而变动，变动的这部分资金就是原有 影响资金时间价值的主要因素 【例题1·单选】在其他条件不变的情况下，考虑资金时间价值时，下列现金流量图中效益最好

【答案】C 【解析】根据影响资金时间价值的因素，总投资一定的情况下，前期投入的越多，资金的负效益就越大。总资金回收额一定的情况下，离现在越近的时间回收的资金越多，资金的时间价值就越多。 【考点来源】第四章 第一节 资金的时间价值及计算 【例题2·多选】下列关于资金时间价值的说法中，正确的有（ ）。 A.在单位时间资金增值率一定的条件下，资金使用时间越长，则时间价值就越大 B.在其他条件不变的情况下，资金数量越多，则资金时间价值越少 C.在一定的时间内等量资金的周转次数越多，则资金时间价值越少 D.在总投资一定的情况下，前期投资越多，资金的负效益越大 E.在回收资金额一定的情况下，在离现时点越远的时点上回收资金越多，资金时间价值越小 【答案】 ADE 【解析】本题考核的是影响资金时间价值的因素判定。 【考点来源】第四章 第一节 资金的时间价值及计算 （一）现金流量 1.现金流量的含义 现金流入：在某一时点t CI t ； 现金流出：CO t ； 净现金流量：记为NCF 或（CI-CO ）

资金时间价值的计算公式汇总

（1）所谓复利也称利上加利，是指一笔存款或者投资获得回报之后，再连本带利进行新一轮投资的方法。 （2）复利终值是指本金在约定的期限内获得利息后，将利息加入本金再计利息，逐期滚算到约定期末的本金之和。 （3）复利现值是指在计算复利的情况下，要达到未来某一特定的资金金额，现在必须投入的本金。 例如：本金为50000元，利率或者投资回报率为3％，投资年限为30年，那么，30年后所获得的利息收入，按复利计算公式来计算就是：50000×（1＋3％）30 由于，通胀率和利率密切关联，就像是一个硬币的正反两面，所以，复利终值的计算公式也可以用以计算某一特定资金在不同年份的实际价值。只需将公式中的利率换成通胀率即可。 这均是时间价值问题，简单来讲，今天的100元不等于5年后的100元，那5年后的100元相当于今天的多少呢？这就需要贴现，即用100乘以期限为5，相应利率的复利现值系数,而如果要知道今天的100元相当于5年后的多少呢？则用100乘以复利终值系数，也就是求本利和。这里的复利终值系数和复利现值系数都是在复利计算下推出的。（一次性收付款） 年金是每隔相同时间就发生相等金额的收付款，比如房租，如果发生时间在每期期末，则称为普通年金，如果以后5年中每年末可以得到100元，相当于今天能得多少（从时间价值考虑，肯定不是500元）就要用100乘以普通年金现值系数 ,反之，比如每年末存银行100元，在复利下5年能得到多少？则用100乘以年金终值系数 复利终值系数、复利现值系数是针对一次性收付款，而年金终值系数和年金现值系数是系列收付款，而且是特殊的系列收付款 不知道明白没有，最好能看看财务管理中时间价值章节 终值的计算 终值是指货币资金未来的价值，即一定量的资金在将来某一时点的价值，表现为本利和。 单利终值的计算公式：f＝p（1＋r×n） 复利终值的计算公式：f ＝ p（1＋r）n 式中f表示终值；p表示本金；r表示年利率；n表示计息年数 其中，（1＋r）n称为复利终值系数，记为fvr，n，可通过复利终值系数表查得。 现值的计算 现值是指货币资金的现在价值，即将来某一时点的一定资金折合成现在的价值。 单利现值的计算公式： 复利现值的计算公式： 式中p表示现值；f表示未来某一时点发生金额；r表示年利率；n表示计息年数 其中称为复利现值系数，记为pvr，n，可通过复利现值系数表查得。 注意：在利率（r）和期数（n）一定时，复利现值系数和复利终值系数互为倒数。 年金 年金是在一定时期内每隔相等时间、发生相等数额的收付款项。在经济生活中，年金的现象十分普遍，如等额分期付款、直线法折旧、每月相等的薪金、等额的现金流量等。年金按发生的时间不同分为：普通年金和预付年金。普通年金又称后付年金，是每期期末发生的年金；预付年金是每期期初发生的年金。 （1）普通年金终值 将每一期发生的金额计算出终值并相加称为年金终值。 普通年金终值计算公式为： 其中，称为年金终值系数，记为fvar，n，可通过年金终值系数表查得。 （2）普通年金现值

资金的时间价值的复利法计算六个基本公式

资金的时间价值的复利法计算六个基本公式 2009年度全国注册造价工程师执业资格考试时间为：10月24、25日。环球网校辅导名师王双增教授对资金的时间价值的复利法计算六个基本公式给我们做了归纳和总结，以帮助大家更好把握该知识点！ (一)复利计算 1.复利的概念 某一计息周期的利息是由本金加上先前计息周期所累积利息总额之和来计算的，该利息称为复利，即通常所说的“利生利”、 “利滚利”。 i——计息期复利率; n——计息的期数; P——现值(即现在的资金价值或本金)，指资金发生在(或折算为)某一特定时间序列起点时的价值; F——终值(n期末的资金价值或本利和)，指资金发生在(或折算为)某一特定时间序列终点的价值。 A——年金，发生在(或折算为)某一特定时间序列各计息期末(不包括零期)的等额资金序列的价值。 2、将六个资金等值换算公式以及对应的现金流量图归集于下表。 六个常用资金等值换算公式小结: 重点提示：这六个公式非常重要，前面说过可以简化为一个公式，另外一点更要强调的是：每个公式必须对应相应的现金流量图，不能有任何不一样的地方，如果不一样，就一定要先折算为一样的才能应用这六个基本公式。

免、抵、退"的计算方法最初是出于对付既有出口又有内销的生产企业而制定的一种特殊的出口退税的计算方法，后推广到所有的生产性的企业。该方法的采用一方面缓解了对国家退税的压力，又应对了企业利用虚假会计核算来骗取出口退税的问题。 下面我们通过一个例题来详细解释计算过程及其含义。 （一）资料： 假设某企业外购原材料100万（进项税额17万），其中40%部分用于生产内销产品，60%部分用于生产出口产品。产品全部销售，其中，内销销售额60万，外销销售额（出口离岸价格）120万。企业为生产出口货物还外购免税辅料40万（无进项税）。假设企业适用的退税率为15%，上期无进项税余额。 （二）解释 （1）如果政府相信企业的财会信息资料，那么，按照实际情况计算的结果是： 内销应纳增值税＝60×17%－100×40%×17%＝3.4万 出口应退增值税＝100×60%×15%＝9万 征、退差额进企业成本：100×60%×（17%－15%）＝1.2万 （2）政府实际的想法及其对策 第一、由于企业财会信息虚假普遍，因而导致政府不相信企业的财会核算。 第二、为了防止多退税，政府决定将所有进项税额先用于抵顶内销的销项税额。如果抵顶完了就不再退税；如果抵顶不完，再来退税。如此可以减少政府支付的退税额。这就是所谓的“免、抵、退”。 第三、由于退税率只有15%，所以，在抵顶内销销项税额之前先要将征、退差额转出。但由于政府不相信企业的财会核算资料，政府不可能根据出口货物的实际成本来计算转出税额，因而缺少一个合理的计算转出税额的依据。对于政府来说，在上述所有的资料和信息中比较容易掌控和相信的只有出口的离岸价格。因此最后政府决定根据出口货物的离岸价格作为计算进项税额转出的依据。但是，由于出口货物的离岸价格中包含了免税辅料的成本，所以要从离岸价格中减除免税辅料的成本，这样就得出了计算进项税额转出（即教材上所称的“免抵退税不得免征和抵扣税额”）的计算公式。 应转出的进项税额＝（120－40）×（17%－15%）＝1.6万 （也可以写成教材上的格式： 免抵退税不得免征和抵扣税额＝120×（17%－15%）－40×（17%－15%）＝1.6万） 因此： 内销应纳增值税＝60×17%－（17－1.6）＝-5.2万 第四、如果计算内销应纳增值税时得出的结果是负数，意味着内销不需要交纳增值税并且还有进项税额未抵顶完（即教材中所称的“期末留抵税额”），因而可以进行退税。但问题是，并不是所有剩余未抵顶完的进项