2017-2018年浙江省杭州市江干区初一上学期期末数学试卷与答案

【精品文档，百度专属】2013-2014学年浙江省杭州市江干区七年级（上）期末数学试卷

一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）某天中午的气温是3℃，记作+3℃，晚上的气温是零下2℃，则这天晚上的气温可记作（）

A．2℃B．1℃C．﹣2℃D．﹣1℃

2．（3分）﹣（π﹣3）去括号后正确的是（）

A．π﹣3B．﹣π﹣3C．π+3D．3﹣π

3．（3分）任意四点A，B，C，D在数轴上的位置如图，其中表示点B的相反数是（）

A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．0

4．（3分）下列说法正确的是（）

A．非负数就是指一切正数

B．数轴上任意一点都对应一个实数

C．两个锐角的和一定大于直角

D．一条直线就是一个平角

5．（3分）已知代数式2x2﹣3x+9的值为7，则的值为（）A．B．C．8D．10

6．（3分）如果a，b是任意的两个实数，下列式中的值一定是负数的是（）A．﹣|b+1|B．﹣（a﹣b）2C．﹣D．﹣（a2+1）7．（3分）若方程（m2﹣1）x2+（m﹣1）x+3=0是关于x的一元一次方程，则m 的值是（）

A．±1B．1C．﹣1D．0

8．（3分）如图，B在A的什么方向（）

A．南偏东20°B．南偏东70°C．北偏西20°D．北偏西70°9．（3分）对于任意正整数n，当x=﹣1时，代数式x2n+1+3x2n+2﹣4x2n的值为（）A．﹣8B．﹣6C．6D．﹣2

10．（3分）电子跳蚤游戏盘（如图）为△ABC，AB=8，AC=9，BC=10，如果电子跳蚤开始时在BC边的P 0点，BP0=4，第一步跳蚤从P0跳到AC边上P1点，且CP1=CP0；第二步跳蚤从P1跳到AB边上P2点，且AP1=AP2；第三步跳蚤从P2跳回到BC边上P3点，且BP3=BP2；…跳蚤按上述规则跳下去，第n次落点为P n，则P4与P2014之间的距离为（）

A．0B．1C．4D．5

二．认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）

11．（4分）计算：36.35°=（用度分秒表示）；45°19′12″=度．12．（4分）一个两位数的个位数为a﹣2，十位数比个位数的两倍多3．则这个两位数为（用a的代数式表示）．

13．（4分）如图，C，D，E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示：①CE=CD+DE；②CE=BC﹣EB；

③CE=CD+BD﹣AC；④CE=AE+BC﹣AB．

其中正确的是（填序号）．

14．（4分）在实数：3.1415926，，1.010010001…（每两个1之间一次多一个0），3.15，中，有理数有个．

15．（4分）如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点

为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，则点A表示的数是；点B表示的数是．

16．（4分）材料：一般地，n个相同因数a相乘：记为a n．如23=8，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为log28（即log28=3）．那么，log39=，

=．

三．全面答一答（本题有7个小题，共66分）

17．（6分）在数轴上表示下列各数：﹣1，|﹣2|，0.，，并用“＜”连接起来．18．（6分）2013年12月14日21时11分，嫦娥三号成功登陆月球．北京飞控中心通过无线电波控制，将“嫦娥三号”着陆器与巡视器成功分离的画面传回到大屏幕上．已知无线电波传播速度为3×105km/s，无线电波到月球并返回地面用2.57s，求此时月球与地球之间的距离（精确到1000km）．

19．（8分）计算：

（1）

（2）

（3）．

20．（12分）解方程

（1）7x﹣3=6x﹣5

（2）6﹣2（x﹣3）=x

（3）．

21．（10分）设三个互不相等的有理数，既可表示为1，a+b，a的形式，又可表示为0，，b的形式，试求a2﹣2ab+b2的值．

22．（12分）我们知道，任何一个三角形三个内角的和是180°，如图，△ABC中，∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°．

（1）请画出∠ABC和∠ACB的角平分线，交点是D．

（2）若∠BAC=x度，请用x的代数式表示出∠BDC的度数，并简单说明理由．

（3）若∠BAC和∠BDC互补，求x的值．

23．（12分）一家电信公司推出两种移动电话计费方法：计费方法A是每月收月租费58元，通话时间不超过160分钟的部分免费，超过160分钟的按每分钟

0.25元加收通话费；计费方法B是每月收取月租费88元，通话时间不超过

250分钟的部分免费，超过250分钟的按每分钟0.20元收通话费．现在设通话时间是x分钟．

（1）当通话时间超过160分钟时，请用含x的代数式表示计费方法A的通话费用．

（2）当通话时间超过250分钟时，请用含x的代数式表示计费方法B的通话费用．

（3）用计费方法A的用户一个月累计通话360分钟所需的话费，若改用计费方法B，则可通话多少分钟？

（4）请你分析，当通话时间超过多少分钟时采用计费方法B合算？