广西南宁三中2015届高三第二次月考数学(理)试题Word版含答案

南宁三中2015届高三第二次月考理科数学

出题人：邹信武 审题人：韦国亮

第I 卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有

一个选项是符合题目要求的。

1. 设集合2

{|2},{|340},S x x T x x x =>-=+-≤则()

R S

T e＝( )

A ．(－2，1]

B ．(－∞，－4]

C ．(－∞，1]

D ．[1，＋∞)

2．复数31

1i z i

-=

+（i 为虚数单位）的模是（ ）

B. D.8

3．设x ，y ∈R ，向量a ＝(x ，1)，b ＝(1，y )，c ＝(2，－4)，且a ⊥c ，b ∥c ，则||a ＋b ＝( )

A. 5

B.10

C ．2 5

D ．10

4．设,αβ为两个不同平面，m 、 n 为两条不同的直线，且,,βα??n m 有两个命题：

P ：若m ∥n ,则α∥β；q ：若m ⊥β, 则α⊥β. 那么（ ）

A ．“p ?或q ”是假命题

B ．“p ?且q ”是真命题

C ．“p ?非p 或q ”是假命题

D ．“p ?且q ”是真命题 5．如图是一个几何体的三视图，正视图和侧视图 均为矩形，俯视图中曲线部分为半圆，尺寸如 图，则该几何体的全面积为（ ） A ．

2+3π+．

2+2π+

C ．

8+5π+．

6+3π+6．有两个等差数列{},{}n n a b ，她们的前n 项和分别为,,n n S T

若

432n n a n b n +=+，则1111

S T =（ ） A ．

278 B ． 5714 C ． 52

13

D ． 4712 7．执行如图所示的程序框图，输出的S 值为( )

俯视图

正视图

侧视图

A

B

D

C

（第14题）

A ．－1 B. 2

3

C. 3

2

D ．4

8．已知直线l 1：4x －3y ＋6＝0和直线l 2：x ＝－1，抛物线y 2＝4x 上一动点P 到直线l 1和直线l 2的距离之和的最小值是( ) A ．3 B ．2 C ．

115

D ．

3716

9．若函数()cos y f x x =+在3[,

]44ππ

-

上单调递减，则()f x 可以是( )

A ．1

B ．x cos

C ．x sin -

D ．x sin

10．如图，正方形街道OABC ，已知小白从A 出发，沿着正方形边缘A B C --匀速走动，小白与O 连线扫过的正方形内阴影部分面积S 是时间t 的函数，这个函数的大致图像是（ ）

11. 设12,F F 是双曲线22

22:1(0,0)x y C a b a b

-=>>的两个焦点, P 是C 上一点,若

126,PF PF a +=且12PF F ?的最小内角为30,则C 的离心率为( )

B.

12．小白散步后不慎走丢了，家里很着急，和阿呆等6人分配到A,B,C 三条街道中寻找，每条街道至少安排1人，其中小新和阿呆同组，且小新不能分配到A 街道，则不同的分配方案有（ ）种

A ．132 B150． C ．80 D ．100

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共四小题，每题5分。

13．在面积为S 的矩形ABCD 内随机取一点P ，则△PBC 的面积小于

4S

的概率是 ．

A

B

14. 如图, 在ABC ?中, 45=∠B ,D 是BC 边上一点,

5,7,3AD AC DC ===,则AB 的长为 .

15．在平面直角坐标系中，若不等式组????

?x ＋y －1≥0，x －1≤0，ax －y ＋1≥0(a 为常数)所表示的平面区域的面积等

于2，则a 的值为

16．已知函数1

1,1

(x)4ln ,1

x x f x x ?+≤?=??>?，则方程()f x ax =恰有两个不同的实根时，实数a 的

取值范围是

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17．（本小题满分12分）

已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且n a 是n S 和1的等差中项，等差数列{}n b 满足11b a =，

43b S =.

（1）求数列{}n a 、{}n b 的通项公式； （2，数列{}n c 的前n 项和为n T ，证

18．（本小题满分12分）

小白被“老大”找到了！小伙伴们喜大普奔啊有木有！为了答谢“老大”，小新他们决

定帮助“老大”做一件事，就是调查双叶幼稚园小朋友在20：00～21：00时间段在做

(1)3名男性小朋友在这一时间段以看电视的人数为随机变量X ，求X 的分布列和期望；

(2)根据以上数据，吉永老师能否有99%的把握认为“在20：00～21：00时间段的休闲方式与性别有关系”？

参考公式：K ＝n (ad －bc )2

(a ＋b )(c ＋d

)(a ＋c )(b ＋d )

，其中n ＝a ＋b ＋c ＋d .

19．（本小题满分12分）

如图，在三棱锥P ABC -中，2PA PB AB ===，3BC =，90=∠ABC °， 平面PAB ⊥平面ABC ，D 、E 分别为AB 、AC 中点．

（1）求证：AB PE ⊥；（2）求二面角A PB E --的大小．

20．（本小题满分12分）

已知椭圆C 方程为2

2

11612

x y

+=，已知P （2,3）

、Q （2，－3）是椭圆上的两点，A,B 是椭圆上位于直线ＰＱ两侧的动点 （1）若直线ＡＢ的斜率为

1

2

，求四边形ＡＰＢＱ面积的最大值； （2）当Ａ、B 运动时，满足APQ BPQ ∠=∠，试问直线AB 的斜率是否为定值，请说明理由。

21．(本小题满分12分)

已知函数()ln f x x x =，()23g x x =- （1）证明：()()f x g x >

（2）证明：220143

(112)(123)(120142015)e ?-+?+????+?>

22．(本小题满分10分)选修4—5：不等式选讲

已知,,,a b c R +

∈a b c ++=

2221a b c ++≥

南宁三中2015届第二次月考理科数学参考答案

1.C . ∵?R S ＝{x |x ≤－2}，T ＝{x |－4≤x ≤1}，∴(?R S )∪T ＝{x |x ≤1}．故选C.

2.A.

31

12,1i i z i

-=+∴=+3.B. ∵a ⊥c ，b ∥c ，∴2x －4＝0，2y ＋4＝0，则x ＝2，y ＝－2.∴a ＝(2，1)，b ＝(1，－2)，

a ＋

b ＝(3，－1)．∴||a ＋b ＝32＋（－1）2＝10.故选B . 4.D. p 为假，q 为真，故选D

5.A.

2

1

=1221122232

S S S πππ=++???+???=+侧底（）

6.A. 111611111

116()11

2272()11282

a a a S

b b T b +===

+ 7.D. 根据程序框图计算得S ＝4，i ＝1；S ＝－1，i ＝2；S ＝23，i ＝3；S ＝3

2

，i ＝4；S ＝4，

i ＝5，由此可知S 的值呈周期出现，循环周期为4，所以i ＝9时与i ＝5时

输出的值相同.

8.B 易知直线l 2：x ＝－1为抛物线y 2

＝4x 的准线，由抛物线的定义知，点P 到l 2

的距离等于点P 到抛物线的焦点F (1，0)的距离，因此原问题可转化为在抛物

线y 2

＝4x 上找一个点P 使得P 到点F (1，0)和直线l 1的距离之和最小．

因此最小值为F (1，0)到直线l 1：4x －3y ＋6＝0的距离，即d min ＝|4－0＋6|

42＋（－

3）2

＝2.

9.C. 根据

y=cosx

的图像，A 、B

显然不成立，C

答案，

3sin cos )4y x x x π=-+=+

，在3[2,2],44

k k k Z ππππ-+∈上递减，故选C 。

10.A. 设小白速度为v ，则在OB 段时，t 时刻的面积1

||2

S OA vt =，面积成匀速变化，故导数图像为线段，同理，BC 段也是线段。

11.C. 设12||,||,6PF m PF n m n a ==∴+=，

不

妨

设

m n

>，故

2,4,m n a m a n a -=∴=

=，又由假设得

12PF F ∠是最小角，故 222222121212||1644cos

2||2422

m F F n a c a PF F m F F

a c +-+-∠===

，

即

2230c a -+= 230e -+=，则e =12.D 小新和阿呆同组，可将他们看成1个单位，故总体个数为5，则可分为3-1-1，2-2-1

两种情况，则311221125215312222

22

()100C C C C C C A A

A A += 13. 1.2 如图，在当点落在EF 线段上时，4

S

PBC =，故P 落在

阴影部分时符合条件。

2

2

2

53712,,253233

ADC ADC ADB ππ+-∠==-∴∠=∠=??由正弦定理： ,sin sin AB AD AB ADB ABD =∴=∠∠

15. 3. 如图可得阴影部分即为满足x －1≤0与x ＋y －1≥0的可行域，

而直线ax －y ＋1＝0恒过点(0，1)，故看作直线绕点(0，1)旋转， 若不等式组所表示的平面区域内的面积等于2，则它是三角形，设该三角形为△ABC ，因为△ABC 的点A 和B 的坐标分别为A (0，1)和B (1，

D A B

C

E F

0)，且S △ABC ＝2，设点C 的坐标为C (1，y )，则1

2

×1×y ＝2? y ＝4，将点C (1，4)代入ax

－y ＋1＝0得a ＝3.

16. 11

[,)4e

依题意得，如图，当1x >时，1()f x x '=

，设ln (,ln )y ax m m =与x 的切点为

，则1ln 11,,

m k m e k ===∴=>，而()f x 图像如图，故11[,)a ∈

. 综上所述，闲方式的概率为p ＝5

6

.

方法一：P (X ＝0)＝C 03(16)3＝1216，P (X ＝1)＝C 13(16)2(5

6)＝572

，

P (X ＝2)＝C 23(16)(56)2＝

2572，P (X ＝3)＝C 33(56)3

＝125216

. ∴X ∴E (X )＝0×216＋1×72＋2×72＋3×216＝2

.

方法二：根据题意可得X ～B (3，56)，∴P (X ＝k )＝C k 3(16)3－k (56

)k

，k ＝0,1,2,3.

∴E (X )＝np ＝3×56＝5

2

.

(2)提出假设H 0：休闲方式与性别无关系，

根据样本提供的2×2列联表得2

50(2510105) 6.34 6.63535153020

k ??-?=≈

的把握认为“在20：00～22：00时间段的休闲方式与性别有关系”

19、（1）连结PD ， PA=PB ，

∴ PD ⊥ AB ． //DE BC ，BC ⊥ AB ，

DE ⊥ AB ．

又 PD DE D = ，

∴AB ⊥平面PDE PE ?平面PDE ，

∴ AB ⊥PE ．

（2）法一： 平面PAB ⊥平面ABC ，平面PAB 平面ABC=AB ，PD ⊥ AB ，PD ⊥平面ABC ．

则DE ⊥ PD,又ED ⊥ AB ， PD 平面AB=D ∴ DE ⊥平面PAB,

∴ 过D 做DF 垂直PB 与F ，连接EF ，则EF ⊥ PB ∴ ∠DFE 为所求二面角的平面角

则：DE=

32，DF=32，则t a n 3DE

DFE DF

∠=

=，故二面角的A PB E --大小为60? 法二： 平面PAB ⊥平面ABC ，平面PAB 平面ABC=AB ，PD ⊥ AB ，PD ⊥平面ABC ．

如图，以D 为原点建立空间直角坐标系 ∴B (1，0，0)，P (0，0，3)，E(0，32

，0) ，

∴PB =(1，0，3- )，PE =(0，

3

2

， 3-）． 设平面PBE 的法向量1(,,)n x y z =，

∴30,

3

30,2

x z y z ?-=??-=??令3z = 得1(3,2,3)n =．

DE ⊥平面PAB ，

∴平面PAB 的法向量为2(0,1,0)n =． 设二面角的A PB E --大小为θ，

由图知，121212||1

cos cos ,2

n n n n n n θ?=<>==?，所以60,θ=?即二面角的A PB E --大小为

60?

20、

（1）设A （1x ，1y ），B （2x ，2y ），直线AB 的方程为t x y +=21，代入112162

2=+y x

中整理得01222=-++t tx x ，△＞0?－4＜t ＜4，1x +2x =t -，1x 2x =122

-t

四边形APBQ 的面积2162

1

x x S -??==23483t -，当0=t 时312max =S

_

E _ D _ B

_C

_ A _ P

z y x

（2）当APQ ∠＝BPQ ∠时，PA 、PB 的斜率之和为0，设直线PA 的斜率为k ，则PB 的斜

率为－k ，PA 的直线方程为)2(3-=-x k y ，代入

112162

2=+y x 中整理得 22)43(x k ++kx k )23(8-48)23(42--k =0，2+1x =2

43)32(8k

k

k +-， 同理2+2x =243)32(8k k k ++，1x +2x =22431216k k +-，1x －2x =2

4348k

k +-， 从而1212x x y y k AB --==

2

1

4)(2121=--+x x k x x k ，即直线AB 的斜率为定值. 21. （1）令()()()ln 23,(0)F x f x g x x x x x =-=-+> ()ln 12ln 1F x x x '=+-=-， （1分） 令()0,F x x e '=∴=，

(0,),()0;x e F x '∴∈<，(,),()0x e F x '∈+∞> （4分） min ()()ln 2330F x F e e e e e ∴==-+=->， （5分） 故()()f x g x >。 （6分）

（2）由（1）ln 23x x x >-，得233

ln 2x x x x

->=- （7分）

令1(1)x n n =++，故33

ln[1(1)]221(1)(1)

n n n n n n ++>->-+++ （9分）

111

ln(112)ln(123)ln(120142015)220143[

]122320142015

+?++?+???++?>?-++???+???1

220143[1]2201432015

=?--

>?- （11分） 即ln[(112)(123)(120142015)]220143+?+????+?>?-

则220143

(112)(123)(120142015)e ?-+?+????+?>成立。 （12分） 22.依题意得：

2222222222222()222()()()

a b c a b c ab bc ac a b c a b b c a c ++=+++++≤++++++++

2222223(),33()a b c a b c a b c =++++=∴≤++，故原不等式得证。

高三地理上学期第一次模拟考试试题含答案解析

高三上学期第一次模拟考试 地理试题 注意事项： 1. 本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。 2. 回答第I卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。 3. 回答第n卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。 4. 考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 本卷共22小题。每小题2分，共44分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 20 世纪70年代初，胜利油田建成投产，淄博市逐渐成为重要的石油化工基地。80年代，淄博市工业结构发生很大变化，并逐渐建立了以冶金、采矿、建材、陶瓷、玻璃等为主的多个工业区。2003年后，全市工业明显形成一个呈“T”字形的产业集聚带。图1为1980年 淄博市工业布局图（左）和2003年淄博市工业分布图（右）。据此完成1-3题。 1.70年代，淄博市成为石化工业基地的主要优势是 A.市场广阔 B. 原料充足 C.资金雄厚 D. 劳动力丰富 2.80年代初，淄博市工业结构发生很大变化的根本原因是 A.产业结构升级 B. 国家政策调整 C.市场竞争加剧 D. 石油供应紧张

3.2003年，“T”字形产业集聚带的形成，反映出 C.市场对工业的影响减小 D. 原有工业中心逐渐衰落 大城市的户籍制度改革通过破除居民特殊身份和降低落户门槛，打破原有的城乡户籍壁垒和行政干 预，促进外来人口向大城市迁入。图2为2000-2014年我国区域层面大城市人口迁入量的变化趋势示意图。据此完成4-6题。 4.近年来，我国区域间大城市人口迁入量 A. 东部地区一直保持着稳定的高迁入量 B. 中部地区各年份的迁入量均低于西部地区 C. 西部地区的迁入量与中部地区相比呈较强的波动性 D.中西部地区大城市人口向东部地区迁移明显 5. 影响东部大城市人口迁入量年际变化的直接因素是 6. 大城市的户籍制度改革后，人口大量向大城市迁移可以 图3为世界某区域等温线分布图（单位：C ）。其中甲、 度。读图，完成7-9题。 A.交通运输的影响增强 联系 B. 新老工业中心为生产上的空间 A.经济发展水平 B. 就业机会 C.收入水平 D. 基础服务设施 A.缩小城乡间差距 B. 协调区域发展 C.加快城市化进程 D. 缓解生态压力 乙两地同纬度，乙、丙两地同经1肿 2O12 2OH2OU 21财2001期2 2 即 十中部地I/人威山— -西?P地区大城山

历年高考真题(数学文化)

历年高考真题（数学文化） 1.（2019湖北·理）常用小石子在沙滩上摆成各种形状研究数， 如他们研究过图1中的1， 3， 6， 10， …， 由于这些数能表示成三角形， 将其称为三角形数；类似地， 称图2中的1， 4， 9， 16…这样的数为正方形数， 下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ） A.289 B.1024 C.1225 D.1378 2.（2019湖北·文）《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子， 自上而下各节的容积成等差数列， 上面4节的容积共3升， 下面3节的容积共4升， 则第5节的容积为 A ．1升 B ．6667升 C ．4447升 D ．3337 升 3.（2019湖北·理）《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子， 自上而下各节的容积成等差数列， 上面4节的容积共3升， 下面3节的容积共4升， 则第5节的容积为 升. 4.（2019?湖北）我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数， 以十六乘之， 九而一， 所得开立方除之， 即立圆径， “开立圆术”相当于给出了已知球的体 积V ， 求其直径d 的一个近似公式 3 916V d ≈.人们还用过一些类似的近似公式．根据π =3.14159…..判断， 下列近似公式中最精确的一个是（ ） A. 3 916V d ≈ B.32V d ≈ C.3157300V d ≈ D.31121V d ≈ 5.（2019?湖北）在平面直角坐标系中， 若点P （x ， y ）的坐标x ， y 均为整数， 则称点P 为格点．若一个多边形的顶点全是格点， 则称该多边形为格点多边形．格点多边形的面积记为S ， 其内部的格点数记为N ， 边界上的格点数记为L ．例如图中△ABC 是格点三角形， 对应的S=1， N=0， L=4． （Ⅰ）图中格点四边形DEFG 对应的S ， N ， L 分别是________； （Ⅱ）已知格点多边形的面积可表示为c bL aN S ++=其中a ， b ， c 为常数．若某格点多边形对应的N=71， L=18， 则S=________（用数值作答）． 6.（2019?湖北）《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土， 这是我国现存最早的有系统的数学典籍， 其中记载有求“囷盖”的术：置如其周， 令相乘也， 又以高乘之， 三十六成一， 该术相当于给出了由圆锥的底面周长L 与高h ， 计算其体积

广西桂林十八中2020届高三(7月份)高考数学(文科)第十次适应性试题(wd无答案)

广西桂林十八中2020届高三（7月份）高考数学（文科）第十次适 应性试题 一、单选题 (★★) 1. 已知全集，集合，（） A．B．C．D． (★) 2. 若为纯虚数，则 z＝（） A．B．6i C．D．20 (★) 3. 已知等差数列的前 n项和为，若，则（） A．7B．10C．63D．18 (★★) 4. “牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体.它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合(牟合)在一起的方形伞(方盖).其直观图如图，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线.当其正视图和侧视图完全相同时，它的俯视图可能是( ) A．B． C．D．

(★★) 5. 以双曲线的右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是（） A．B． C．D． (★★) 6. 已知为锐角，且，则等于（） A．B．C．D． (★★) 7. 若，，，则，，的大小关系为（） A．B．C．D． (★★★) 8. 已知在边长为3的等边中，，则（） A．6B．9C．12D．－6 (★★★) 9. 函数的图象大致为（） A．B． C．D．

(★★★) 10. 如图是函数图象的一部分，对不同的，，，若，有，则（） A．在上是减函数 B．在上是减函数 C．在上是增函数 D．在上是减函数 (★★★)11. 定义在上的偶函数，满足，当时，，则不等式的解集为（） A．，B．， C．，D．， (★★) 12. 设函数在定义域内只有一个极值点，则实数 a的取值 范围为（） A．B．C．D． 二、填空题 (★) 13. 函数在处的切线方程是________. (★) 14. 如表是某厂2020年1～4月份用水量（单位：百吨）的一组数据

2019届高三地理上学期模拟考试试题二A卷

陕西省宝鸡市宝鸡中学2019届高三地理上学期模拟考试试题（二） （A卷） 说明：本试题两大题，共53小题，满分100分，100分钟完卷。 一、单选题（本大题共50小题，共60分） 某学校地理兴趣小组运用简易方法测量当地正午太阳高度。如图为“该地二分二至日正午太阳光线与地平面夹角示意图”，图中α＋β＝40°，β为冬至日正午太阳高度。据此完成1～2题。 1.该校所处的纬度为 A. 50°N B. 40°N C. 50°S D. 40°S 2.该校所在地和沈阳（大约北纬41°48'）相比 A. 正午太阳高度年变化幅度比沈阳大 B. 日出时间比沈阳早 C. 昼夜长短年变化幅度比沈阳大 D. 进入新年比沈阳早 某日某时，家住淮北的王女士驾车途经市内某东西向道路和 南北向道路的交叉口处。在等待直行绿灯时，王女士发现路口 中间雕像的日影正好投向右转道路的中央位置(如下图所示)。据此完成3～4题 3.此时王女士的车头应朝向 A．东B．南C．西D．北 4.若两小时后王女士按原路返回到等红灯处时， 可能会发现 A．雕像的影子变短了 B．雕像的影子向西转过了大约30° C．太阳位于地平线附近 D．所驾汽车的影子朝向其左前方 澳大利亚地势低平地区，地下水位较高，盐分容易随地下水蒸发而上升到地表，造成盐碱危害。科学家发现在南部小麦带（下图）盐渍 化农田上种植一种根系发达、吸水性强的盐生灌木 滨藜，3~4年后，土壤盐分明显降低，并可在盐生 灌木行间种植大麦、燕麦等作物，发展畜牧业。据 此完成5～7题 5.图中M地土壤盐分含量最低时为该地 A. 春季 B. 夏季 C. 秋季 D. 冬季 6.种植滨藜能使土壤盐分明显降低的主要原因是 A. 降低地下水位，吸收土壤盐分 B. 枝叶茂盛， 减少土壤水分蒸发C. 增加大气降水，稀释土壤 盐分D. 根系较发达，增加土壤地下水 7.M地小麦收获期间，与我国徐州（34°15N，117°11'E）相比，悉尼（33°51S，151°12E）

历年全国高考数学试卷附详细解析

2015年高考数学试卷 一、选择题（每小题5分，共40分） 1．（5分）（2015?原题）复数i（2﹣i）=（） A．1+2i B．1﹣2i C．﹣1+2i D．﹣1﹣2i 2．（5分）（2015?原题）若x，y满足，则z=x+2y的最大值为（） A．0 B．1 C．D．2 3．（5分）（2015?原题）执行如图所示的程序框图输出的结果为（） A．（﹣2，2）B．（﹣4，0）C．（﹣4，﹣4）D．（0，﹣8） 4．（5分）（2015?原题）设α，β是两个不同的平面，m是直线且m?α，“m∥β“是“α∥β”的（） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．（5分）（2015?原题）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（）

A．2+B．4+C．2+2D．5 6．（5分）（2015?原题）设{a n}是等差数列，下列结论中正确的是（） A．若a1+a2＞0，则a2+a3＞0 B．若a1+a3＜0，则a1+a2＜0 C．若0＜a 1＜a2，则a2D．若a1＜0，则（a2﹣a1）（a2﹣a3）＞0 7．（5分）（2015?原题）如图，函数f（x）的图象为折线ACB，则不等式f（x）≥log2（x+1）的解集是（） A．{x|﹣1＜x≤0} B．{x|﹣1≤x≤1} C．{x|﹣1＜x≤1} D．{x|﹣1＜x≤2} 8．（5分）（2015?原题）汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下燃油效率情况，下列叙述中正确的是（） A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米 B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多 C．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油

2016年全国高考文科数学试题及答案-全国卷2

2016年普通高等学校招生全国统一考试文科数学 一、 选择题：本大题共12小题。每小题5分. （1）已知集合{1 23}A =，，，2{|9}B x x =<，则A B = （A ）{210123}--，，，，， （B ）{21012}--，，，， （C ）{123}，， （D ）{12}， （2）设复数z 满足i 3i z +=-，则z = （A ）12i -+ （B ）12i - （C ）32i + （D ）32i - (3) 函数=sin()y A x ω?+的部分图像如图所示，则 （A ）2sin(2)6y x π=- （B ）2sin(2)3y x π =- （C ）2sin(2+)6y x π= （D ）2sin(2+)3 y x π = (4) 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为 （A ）12π （B ） 32 3π （C ）8π （D ）4π (5) 设F 为抛物线C ：y 2=4x 的焦点，曲线y =k x （k >0）与C 交于点P ，PF ⊥x 轴，则k = （A ） 12 （B ）1 （C ）3 2 （D ）2 (6) 圆x 2+y 2?2x ?8y +13=0的圆心到直线ax +y ?1=0的距离为1，则a = （A ）? 43 （B ）?3 4 （C （D ）2 (7) 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图， 则该几何体的表面积为 （A ）20π （B ）24π （C ）28π （D ）32π (8) 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒， 若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为 （A ） 710 （B ）58 （C ）38 （D ）3 10 (9)中国古代有计算多项式值得秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图． 执行该程序框图，若x =2,n =2,输入的a 为2，2，5，则输出的s = （A ）7 （B ）12 （C ）17 （D ）34

2018届高三文综地理部分第二次模拟考试试题

2018届高三文综地理部分第二次模拟考试试题 “蓝化效应”是指城市水体面积在城市环境保护中所起的作用。表 1示意我国一些城市市区水域面积的数据(单位：km2)。据此完成1～3 题。 1. 清洁的水体在城市环境保护中有重要作用，主要体现在 A．形成对流净化空气 B．净化各种生产污水 C．方便居民生活用水 D．释放热量调节气温 2. 目前，我国城市建设中往往忽视水体的“蓝化效应”，其原因可能是 A．城市发展缺少规划 B．城市市区用地紧张 C．城市内涝灾害严重 D．城市环境质量低下 3. 仅从自然条件考虑，北京市水体“蓝化效应”最差的季节出现在 A．春季 B．夏季 C．秋季 D．冬季 西班牙阿尔梅里亚省的埃尔埃希多地区曾是土壤贫瘠、人烟稀少的荒芜之地(如图1所示)。当地农业科技人员对土壤进行“三明治”式的改良，令新土壤剖面呈现出三层结构，很好地改善了作物生长的水肥条件。当地农民大力发展温室农业，使埃尔埃希多由荒凉之地变成欧洲的“菜篮子”，但水资源短缺问题也逐渐显现。据此完成4～6题。

图1 4. 与该地改良后的土壤结构相符合的是 A．表层为沙土，中间层为有机肥，下层为黏土 B．表层为黏土，中间层为有机肥，下层为沙土 C．表层为有机肥，中间层为黏土，下层为沙土 D．表层为黏土，中间层为沙土，下层为有机肥 5. 每年夏季七八月份，当地农民用塑料薄膜将温室土壤全部覆盖，膜 下灌水闷棚，撤膜后才开始种植蔬菜。这种做法的目的最可能是A．提高土壤肥力 B．对土壤进行消毒 C．提高土壤含水量 D．提高土壤含氧量 6. 下列解决水资源短缺的措施，在埃尔埃希多不可行的是 A．海水淡化 B．发展节水农业 C．修建积雨池收集雨水 D．利用高山冰川融水 森林巨大的水文生态作用，早已为国外的大量观测与研究所证实。森林郁闭度是指林地内树冠的垂直投影面积与林地面积之比。森林对降雪的截留作用主要受郁闭度和林分因子(树高、胸径、林龄、密度等)的影响。积雪融化速度主要与气温、降水和风速有关，不同林型内有较大差异。图2示意小兴安岭林区条件相近的某区域不同森林类型积雪-融雪过程。据此完成7～9题。 7．与林外空地相比较，3月15日前林内积雪薄的原因最可能是A．林外风速较小B．林外降雪较多 C．林内气温较高D．林内郁闭度大 8．与云冷杉常绿原始林相比，落叶松人工林内的融雪速度及原因A．慢，风速较小B．先快后慢，气温先高后低C．快，太阳辐射较强 D．先慢后快，降水量增多

历年高考数学真题全国卷版

历年高考数学真题全国 卷版 TPMK standardization office【 TPMK5AB- TPMK08- TPMK2C- TPMK18】

参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式 如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 33 4 V R π= n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 普通高等学校招生全国统一考试 一、 选择题 1、复数 131i i -++= A 2+I B 2-I C 1+2i D 1- 2i 2、已知集合A ＝{1.3. m }，B ＝{1，m} ,A B ＝A, 则m= A 0或3 B 0或3 C 1或3 D 1或3 3 椭圆的中心在原点，焦距为 4 一条准线为x=-4 ，则该椭圆的方程为 A 216x +212y =1 B 212x +28y =1 C 28x +24 y =1 D 212x +2 4y =1 4 已知正四棱柱ABCD- A 1B 1C 1D 1中 ，AB=2，CC 1=22 E 为CC 1的中点，则直线AC 1与平面BED 的距离为 A 2 B 3 C 2 D 1 （5）已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，a 5=5，S 5=15，则数列的前100项 和为 (A) 100101 (B) 99101 (C) 99100 (D) 101 100 （6）△ABC 中，AB 边的高为CD ，若 a ·b=0，|a|=1，|b|=2，则

(完整版)2017年全国1卷高考文科数学试题及答案-

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 本试卷共5页，满分150分。 考生注意： 1．答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则 A ．A I B =3|2x x ? ?< ??? ? B ．A I B =? C ．A U B 3|2x x ? ?=

广西高考数学试卷 文科 全国大纲版 含解析版

2014年广西高考数学试卷（文科）（全国大纲版） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分） 1．（5分）设集合M={1，2，4，6，8}，N={1，2，3，5，6，7}，则M∩N中元素的个数为（） A．2B．3C．5D．7 2．（5分）已知角α的终边经过点（﹣4，3），则cosα=（）A．B．C．﹣D．﹣ 3．（5分）不等式组的解集为（） A．{x|﹣2＜x＜﹣1}B．{x|﹣1＜x＜0}C．{x|0＜x＜1} D．{x|x＞1} 4．（5分）已知正四面体ABCD中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为（） A．B．C．D． 5．（5分）函数y=ln（+1）（x＞﹣1）的反函数是（） A．y=（1﹣e x）3（x＞﹣1）B．y=（e x﹣1）3（x＞﹣1） C．y=（1﹣e x）3（x∈R）D．y=（e x﹣1）3（x∈R） 6．（5分）已知，为单位向量，其夹角为60°，则（2﹣）?=（）A．﹣1B．0C．1D．2 7．（5分）有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有（） A．60种B．70种C．75种D．150种8．（5分）设等比数列{a n}的前n项和为S n．若S2=3，S4=15，则S6=（）A．31B．32C．63D．64 9．（5分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1、F2，离心率

为，过F2的直线l交C于A、B两点，若△AF1B的周长为4，则C的方程为（） A．+=1B．+y2=1C．+=1D．+=1 10．（5分）正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为（） A．B．16πC．9πD． 11．（5分）双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，焦点到渐近线 的距离为，则C的焦距等于（） A．2B．2C．4D．4 12．（5分）奇函数f（x）的定义域为R，若f（x+2）为偶函数，且f（1）=1，则f（8）+f（9）=（） A．﹣2B．﹣1C．0D．1 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分) 13．（5分）（x﹣2）6的展开式中x3的系数是．（用数字作答） 14．（5分）函数y=cos2x+2sinx的最大值是． 15．（5分）设x，y满足约束条件，则z=x+4y的最大值为． 16．（5分）直线l1和l2是圆x2+y2=2的两条切线，若l1与l2的交点为（1，3），则l1与l2的夹角的正切值等于． 三、解答题 17．（10分）数列{a n}满足a1=1，a2=2，a n+2=2a n+1﹣a n+2． （Ⅰ）设b n=a n+1﹣a n，证明{b n}是等差数列； （Ⅱ）求{a n}的通项公式． 18．（12分）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知3acosC=2ccosA，

高三地理模拟考试试题(三)含答案解析

高三地理模拟考试试题（三） 科考队在大兴安岭考察时，发现当地的原始地貌为山前冲积扇前缘，土壤分为粗颗粒层和细颗粒层两种。土壤类型主要为淋溶黑钙土。但在背风坡海拔200米处（122° 33' 47〃E 45° 45' 01〃N）发现土壤变为栗钙土，并且该处地层的上部偏红，说明氧化铁（三氧化二铁）在该处富集。据此回答1-2题。 1 ?若土壤温度与铁元素的富集能力成正比，则土壤变为栗钙土的条件应为（） A.高温多雨 B. 高温少雨 C. 低温多雨 D. 低温少雨 2.当地越靠近冲击扇的前缘方向，土层的变化情况为（） A.粗颗粒层变厚，细颗粒层变厚 B. 粗颗粒层变厚，细颗粒层变薄 C.粗颗粒层变薄，细颗粒层变厚 D. 粗颗粒层变薄，细颗粒层变薄 树木涂白是指用涂白剂（主要成分是生石灰和硫磺）将树干部分涂成白色，是绿化植物养护管理的 一项重要内容，主要目的是确保绿化植物安全越冬。近日，绿化部门对城区主要道路、景区、游园 等地的树木进行了统一涂白，行道树树干刷白高度统一控制在离地面 1.5米处，视觉上达到整齐划 一、美观大方的效果（如图所示）。据此完成3-4题。

3 ?绿化部门对城区行道树涂白的目的是（ ） ①杀菌、防止病菌感染 ②杀虫、防虫，减少下一年病虫害的发生 ③起到一定美化作用 冻害、避免早春霜害 A. ②③④ B .①②③ C.①②④ D .①②③④ 4 ?关于树木涂白的作用原理，下列说法正确的是（ ） A. 有效减少地面长波辐射，防止地面热量大量流失 B. 使得树干白天和夜间的温差不大，减少树皮开裂 C. 使得树木萌芽和开花提前，以躲过早春低温冻害 D. 增加树木对阳光的吸收率，减少冻害发生的概率 据报道，格陵兰北部一条主要冰川自 2012年起进入加快消退期，融化速度加快两倍。气候变暖导致 北极被开发的可能性增大，俄罗斯已经向联合国申请扩展在北极的国土面积，作为北极观察国的中 国也在加大科研考察。科学家们预计，一旦格陵兰岛的冰盖完全融化消失，全球海平面将上升大约 6米。据此完成5-6题。 5. 科学家对冰川变化的了解，主要运用的地理信息技术是（ ） A. RS B.GPS C.GIS D. 数字地球 6. 随着全球气候变暖，北极地区引起越来越多的国家重视，其主要原因可能是（ ） ①丰富的矿产资源 ②开辟北极航道，大大缩短东西方距离 ③丰富的淡水资源 ④北极地处欧亚美三大洲的接合部，占据有利的军事战略地位 A .①②③ B. ①②④ C. ①③④ D.②③④ 我国某中学地理研究性学习小组进行野外科考， 绘制出图中等高线和主要河流图， 并于北京时间 年12月22日13:20在图中丁地测得该日最大太阳高度为 42°。读图回答7?9题。 ④防 2015

2011到2016历年高考数学真题

参考公式：如 果事件A、B互斥，那么球的表面积公式P(A B ) P(A)P(B) S 4R2 如果事件A、B相互独立，那么P(A B)P(A)P(B) 其中R表示球的半径球的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么V 3 4 R3 n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率其中R表示球的半径 P(k)C n k n p k(1p)n k(k 0,1,2,…n) 2012年普通高等学校招生全国统一考试 一、选择题 1、复数 13i 1i = A2+I B2-I C1+2i D1-2i 2、已知集合A＝{1.3.m}，B＝{1，m},A B＝A,则m= A0或3B0 或3C1或3D1或3 3椭圆的中心在原点，焦距为4一条准线为x=-4，则该椭圆的方程为x2y2x2y2 A+=1 B+=1 1612128 x2y2x2y2 C+=1D+=1 84124 4已知正四棱柱ABCD-A B C D中，AB=2，CC= 11111与平面BED的距离为22E为CC的中点，则直线AC 1 1 A2B3C2D1 （5）已知等差数列{a}的前n项和为S，a =5，S=15，则数列 n n55 的前100项和为 (A)100 101 (B) 99 101 (C) 99101 (D) 100100 （6）△ABC中，AB边的高为CD，若a·b=0，|a|=1，|b|=2，则

(A) （B ） (C) (D) 3 （7）已知α 为第二象限角，sin α ＋sin β = ，则 cos2α = (A) - 5 3 （B ） - 5 5 5 9 9 3 （8）已知 F1、F2 为双曲线 C ：x 2-y 2=2 的左、右焦点，点 P 在 C 上，|PF1|=|2PF2|，则 cos ∠F1PF2= 1 3 3 4 (A) 4 （B ） 5 (C) 4 (D) 5 1 （9）已知 x=ln π ，y=log52， ，则 (A)x ＜y ＜z （B ）z ＜x ＜y (C)z ＜y ＜x (D)y ＜z ＜x (10) 已知函数 y ＝x 2-3x+c 的图像与 x 恰有两个公共点，则 c ＝ （A ）-2 或 2 （B ）-9 或 3 （C ）-1 或 1 （D ）-3 或 1 （11）将字母 a,a,b,b,c,c,排成三行两列，要求每行的字母互不相同，梅列的字母也互不相同， 则不同的排列方法共有 （A ）12 种（B ）18 种（C ）24 种（D ）36 种 7 （12）正方形 ABCD 的边长为 1，点 E 在边 AB 上，点 F 在边 BC 上，AE ＝BF ＝ 。动点 P 从 E 出发沿直线喜爱那个 F 运动，每当碰到正方形的方向的边时反弹，反弹时反射等于入 射角，当点 P 第一次碰到 E 时，P 与正方形的边碰撞的次数为 （A ）16（B ）14（C ）12(D)10 二。填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中横线上。 （注意：在试题卷上作答无效） （13）若 x ，y 满足约束条件 （14）当函数 则 z=3x-y 的最小值为_________。 取得最大值时，x=___________。 （15）若 的展开式中第 3 项与第 7 项的二项式系数相等，则该展开式中 的系数为 _________。 （16）三菱柱 ABC-A1B1C1 中，底面边长和侧棱长都相等， BAA1=CAA1=50° 则异面直线 AB1 与 BC1 所成角的余弦值为____________。 三.解答题： （17）（本小题满分 10 分）（注意：在试卷上作答无效） △ABC 的内角 A 、B 、C 的对边分别为 a 、b 、c ，已知 cos （A-C ）＋cosB=1，a=2c ，求 c 。 3 (C) (D) z=e 2 3

2020年广西高考数学试卷(文科)(新课标Ⅲ)

2020年广西高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、已知集合A＝{1，2，3，5，7，11}，B＝{x|3＜x＜15}，则A∩B中元素的个数为（） A．2B．3C．4D．5 2、若（1+i）＝1﹣i，则z＝（） A．1﹣i B．1+i C．﹣i D．i 3、设一组样本数据x1，x2，…，x n的方差为0.01，则数据10x1，10x2，…，10x n的方差为（） A．0.01B．0.1C．1D．10 4、Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎 累计确诊病例数I（t）（t的单位：天）的Logistic模型：I（t）＝，其中K为最大确诊 病例数．当I（t*）＝0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则t*约为（）（ln19≈3） A．60B．63C．66D．69 5、已知sinθ+sin（θ+）＝1，则sin（θ+）＝（） A．B．C．D． 6、在平面内，A，B是两个定点，C是动点．若?＝1，则点C的轨迹为（） A．圆B．椭圆C．抛物线D．直线 7、设O为坐标原点，直线x＝2与抛物线C：y2＝2px（p＞0）交于D，E两点，若OD⊥OE，则C的焦点 坐标为（） A．（，0）B．（，0）C．（1，0）D．（2，0） 8、点（0，﹣1）到直线y＝k（x+1）距离的最大值为（） A．1B．C．D．2 9、如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积是（）

A．6+4B．4+4C．6+2D．4+2 10、设a＝log32，b＝log53，c＝，则（） A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b 11、在△ABC中，cos C＝，AC＝4，BC＝3，则tan B＝（） A．B．2C．4D．8 12、已知函数f（x）＝sin x+，则（） A．f（x）的最小值为2 B．f（x）的图象关于y轴对称 C．f（x）的图象关于直线x＝π对称 D．f（x）的图象关于直线x＝对称 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13、若x，y满足约束条件则z＝3x+2y的最大值为． 14、设双曲线C：﹣＝1（a＞0，b＞0）的一条渐近线为y＝x，则C的离心率为． 15、设函数f（x）＝，若f′（1）＝，则a＝． 16、已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥内半径最大的球的表面积为．

高三地理11月模拟考试试题

2017届苏北四市（淮安、宿迁、连云港、徐州）高三年级摸底（上期中） 考试地理 第I卷（选择题共60分） 一、选择题（共60分） （一）单项选择题：本大题共18小题，每小题2分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。 王教授某日乘坐飞机从悉尼到西安，飞机着陆时正值日落。表1为该航班信息。据此回答1?2题。 航班号机型出发城市起飞时间降落时间到达城市 HU7994A330悉尼(150° E, 35° S) 9:20 当地区时 17:45 北京时间 西安(109 ° E, 35° N) 1 ?王教授乘坐的航班实际飞行时间约为 A. 6小时25分钟 B. 8小时25分钟 C. 10小时25分钟 D. 12小时25分钟 2 ?当天悉尼的日出时间约为当地时间 A. 5: 01 B. 5: 59 C. 6: 01 D . 6: 59 白云岩（沉积岩）深埋地下变成白云石大理岩，之后受岩浆侵入影响形成新岩石，这便是和田 玉。和田玉风化后，经河水冲刷、磨蚀、沉积，形成鹅卵石状的和田玉籽料。读图1,回答3?4题。 3. 和田玉形成过程中的地质作用先后顺序是 A. 外力作用一变质作用一岩浆活动 B. 外力作用一变质作用一变质作用 C .变质作用一外力作用一岩浆活动 D.外力作用一变质作用一外力作用 4. 根据和田玉籽料形成条件判 断，图1中和田玉籽料相对集中的河段 是 A.① B.② 图1

C.③ D.④ A.太平洋岛国图瓦卢陆地面积扩大 B .加拿大森林带北界向南推移

“副热带高气压”是影响热带气旋移动路径的重要因素。图 图3 7 ?甲岛附近海冰边界纬度较高的最主要原因是 A .气候影响 B.暖流影响 C.地形影响 D.寒流影响 &自2000年到2011年期间，伴随北冰洋海冰范围的变化 2为2016年10月10日世界某区 5. 若仅考虑“副热带高气压”影响，则图示低压系统移动方向是 A. I 向东北方向 B . n 向西南方向 C. 川向东南方向 D. W 向东北方向 6. 若“副热带高气压”势力进一步增强和西移，则菲律宾北部的天气可能是 A. 风力增强 B. 云层变薄 图3是1979— 2000年和2011年北极地区夏季海冰平均范围示意图。读图，回答 7?8题。 域天气系统示意图。读图，回答 5?6题。 图2 斯 极 罗 俄 北极点 格 陵 大. 圈 夏季海冰平均范围 2011 年 --------- 1979—2000年

历年全国卷高考数学真题大全解析版

全国卷历年高考真题汇编 三角 1（2017全国I 卷9题）已知曲线1:cos C y x =，22π:sin 23C y x ? ? =+ ?? ? ，则下面结论正确的是（） A ．把1C 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6 个单位长度，得到曲线2C B ．把1 C 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π 12 个单位长度，得到曲线2C C ．把1C 上各点的横坐标缩短到原来的12 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6个单位长度，得到曲线2C D ．把1C 上各点的横坐标缩短到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π 12 个单位长度，得到曲线2C 【答案】D 【解析】1:cos C y x =，22π:sin 23? ?=+ ?? ?C y x 【解析】首先曲线1C 、2C 统一为一三角函数名，可将1:cos C y x =用诱导公式处理． 【解析】πππcos cos sin 222??? ?==+-=+ ? ???? ?y x x x ．横坐标变换需将1=ω变成2=ω， 【解析】即112 πππsin sin 2sin 2224??????=+???????? ?→=+=+ ? ? ?????? ?C 上各坐短它原y x y x x 点横标缩来 【解析】2ππsin 2sin 233??? ??? →=+=+ ? ???? ?y x x ． 【解析】注意ω的系数，在右平移需将2=ω提到括号外面，这时π4+ x 平移至π 3 +x ， 【解析】根据“左加右减”原则，“π4+x ”到“π3+x ”需加上π12，即再向左平移π 12 2 （2017全国I 卷17题）ABC △的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知ABC △的 面积为2 3sin a A ． （1）求sin sin B C ； （2）若6cos cos 1B C =，3a =，求ABC △的周长． 【解析】本题主要考查三角函数及其变换，正弦定理，余弦定理等基础知识的综合应用. 【解析】（1）∵ABC △面积2 3sin a S A =.且1sin 2S bc A = 【解析】∴ 21 sin 3sin 2 a bc A A = 【解析】∴22 3sin 2 a bc A =

高考文科数学试题及答案解析

北京市高考文科数学试卷逐题解析 数 学（文）（北京卷） 本试卷共5页， 150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上， 在试卷上作答无效。考试结束后， 将本试卷的答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题 1. 已知全集， 集合或， 则 A. ()2,2- B. ()(),22,-∞-+∞U C. []2,2- D. (][),22,-∞-+∞U 【答案】C 【解析】 {|2 A x x =<-Q 或 }()() 2=,22,x >-∞+∞U ， [] 2,2U C A ∴=-， 故选C . 2. 若复数()()1i a i -+在复平面内对应的点在第二象限， 则实数a 的取值范围是 A. (),1-∞ B. (),1-∞- C. ()1,+∞ D. ()1,+-∞ 【答案】B 【解析】(1)()1(1)i a i a a i -+=++-Q 在第二象限. 1010a a +?得1a <-.故选B .

3. 执行如图所示的程序框图， 输出的s 值为 A. 2 B. 32 C. 53 D .85 【答案】C 【解析】0,1k S ==. 3k <成立， 1k =， 2S =21= . 3k <成立， 2k =， 2+13 S = 22=. 3k <成立， 3k =， 3 +152S = 332=. 3k <不成立， 输出5S 3= .故选C . 4.若,x y 满足3 2x x y y x ≤?? +≥??≤? ， 则2x y +的最大值为 A. 1 B. 3 C. 5 D. 9 【答案】D 【解析】设2z x y =+， 则 122z y x =-+ ， 当该直线过()3,3时， z 最大. ∴当3,3x y ==时， z 取得最大值9， 故选D .

历年高考数学真题(全国卷整理版)

参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+ 2 4S R π= 如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 3 34 V R π= n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 ()(1) (0,1,2,)k k n k n n P k C p p k n -=-=… 2012年普通高等学校招生全国统一考试 一、选择题 1、 复数 131i i -++= A 2+I B 2-I C 1+2i D 1- 2i 2、已知集合A ＝{1.3. }，B ＝{1，m} ,A B ＝A, 则m= A 0 B 0或3 C 1 D 1或3 3 椭圆的中心在原点，焦距为4 一条准线为x=-4 ，则该椭圆的方程为 A 2 16x + 2 12y =1 B 2 12x + 2 8y =1 C 2 8 x + 2 4 y =1 D 212 x + 2 4 y =1 4 已知正四棱柱ABCD- A 1B 1C 1D 1中 ，AB=2，CC 1= E 为CC 1的中点，则直线AC 1与平面BED 的距离为 A 2 B C D 1 （5）已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，a 5=5，S 5=15，则数列的前100项和为 (A) 100101 (B) 99101 (C) 99100 (D) 101100 （6）△ABC 中，AB 边的高为CD ，若 a ·b=0，|a|=1，|b|=2，则 (A) （B ） (C) (D)

全国高考1卷文科数学试题及答案

第Ⅰ卷 考生注意： 1．答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题，本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合A={1,3,5,7}，B={x |2≤x ≤5}，则A ∩B=( ) A ．{1,3} B ．{3,5} C ．{5,7} D ．{1,7} 2．设(1+2i )(a+i )的实部与虚部相等，其中a 为实数，则a=( ) A ．-3 B ．-2 C ．2 D ． 3 3．为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中， 余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是 ( ) A ．13 B ．12 C ．23 D ．56 4．ΔABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c .已知22,cos 3 a c A ===， 则b=( ) A ． B C ．2 D ．3 5．直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的 14 ，则该椭圆的离心率为( ) A ．13 B ．12 C ．23 D ．34 6．若将函数y =2sin (2x +6 π)的图像向右平移14个周期后，所得图像对应的函数为 ( ) A ．y =2sin(2x +4π) B ．y =2sin(2x +3π) C ．y =2sin(2x –4π) D ．y =2sin(2x –3 π) 7．如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个

高三地理模拟考试试题

珠海市2017届高三地理第一模拟考试 下图为某城市公交停靠站班次车牌。据此回答1～2题。 1．右图中四个公共汽车站中线路数量多的最可能是 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 2．公共汽车站中线路数量多可直接反映 A．人口流量大 B．工业发达 C．交通速度快 D．城市化水平高 第二产业就业人口比重变化在一定程度上能反映地区工业化进程。下图表示某国1960—2010年第二产业就业人口数及其占总就业人口比重的变化情况。据此完成3～4题。 3．下列所示的四幅图中，符合该国就业人口总数变化特征的是 A．① B．② C．③ D．④

4．该国最可能是 A．美国 B．中国 C．巴西 D．日本图中甲地葡萄品质优良，是秘鲁国酒--皮斯科酒的生产原料。近年来，其种植规模不断扩大。读图，完成5～6题。 5．该区域葡萄酒酿造厂最佳选址应为 A．原料丰富的甲地 B．水质优良的乙地 C．交通便利的丙地 D．市场广阔的丁地 6．葡萄种植规模扩大受到很多专家反对，反对者的理由最可能是 A．导致水土流失 B．冷藏储存费用高 C．距离市场远 D．加重下游荒漠化 读甲、乙两河间地形及地质剖面图。完成7～9题。(注：隔水层即不透水岩层)

7．可能与M地层岩石性质和形成时代一致的是: A．① B．② C．③ D．④ 8．若N与④都是岩浆活动的结果，则下列说法正确的是: A．N岩浆活动比④早 B．N与④两者形成时间相同 C．N顶部与④顶部形成的岩石特点相同 D．N下部与④下部形成的岩石特点不同 9．在甲、乙两河间的黄土地上植树造林后，假设该地年降水总量未变，则: A．甲、乙两河丰水期水位变高 B．地下水补给河水的水量增加 C．甲、乙两河年径流量季节变化增大 D．两河含沙量都有所增加 2014年1月3日我国雪龙船为救援饿罗斯南极科考船被困，雪龙船一侧被冰山和多年冰山阻挡；另一侧洋流叠加持续大风导致当年海冰汇集堆积。l月7日雪龙船脱困。下图示意1月7日18时雪龙船附近海平面气压分布，图中各天气系统围绕南极做同一方向移动，据此完成10～11题。 10．导致雪龙船1月7日脱困的主要原因是由于该期间： A．风向突变，风力强劲，使船体周围海冰移动 B．日地距离近，气温升高，船体周围海冰融化 C．有暖流经过，船体周围海冰融化 D．通过改造船体结构，破冰能力提升 11．推测雪龙船1月3日被困的影响因素是： ①自东往西的南极环流②自西向东的西风漂流③受L1、L2经过时大风的影响④受H1大风的影响 A．①③ B．①④ C．②③ D．②③ 二、综合题 36. 阅读材料，回答下列问题。（22分） 材料一雅安有“华西雨屏”“雅州天漏”之称，年降水日数多在200天以上，有70%以上发生在夜间，很多时候雨从入夜开始飘落，天明即云散雨收。