信号与系统练习题附答案
《信号与系统》练习题
1、线性性质包含两个内容： 和 。（可加性、齐次性）
2、线性时不变（LTI ）连续系统的数学模型是线性常系数 方程。（微分） 线性时不变（LTI ）离散系统的数学模型是线性常系数 方程。（差分）
3、线性时不变系统具有 、 和 。（微分特性、积分特性、频率保持性。）
4、连续系统的基本分析方法有： 分析法， 分析法和 分析法。（时域、频域、复频域或s 域）
系统依处理的信号形式，可以分为三大类：连续系统、离散系统和混合系统。 5、周期信号频谱的特点是 、 、 。（离散性、谐波性、收敛性） 6、（1）LTI 连续系统稳定的充要条件是 。（
∞
∞
∞
-dt t h )(）
（2）LTI 离散系统稳定的充要条件是 。（()∞<∑∞
=0
n n h ）
7、（1）已知信号()t
e
t f 2-=，则其频谱函数()=ωF 。（()2
44
ω
ω+=
F ） （2）已知信号()()()t t e t f at εω0sin -=，则其频谱函数()=ωF 。（()()2
20
ωωωω++=
j a F ） 8、信号t t t f 3cos 3cos 21)(++=的傅立叶变换是 。（()()()()[]()()[]333112++-+++-+=ωδωδπωδωδωδπωF ）
9、为了保证对输入信号无失真传输，系统函数必须满足的条件是 。（()0
t j Ke
j H ωω-=）
10、冲激信号通过理想低通滤波器后，冲激响应是 。（()()[]0t t Sa t h c c
-=
ωπ
ω） 11、为使采样信号不丢失信息，信号必须频带有限且采样间隔s T 。（m
f 21≤
） 12、（1）已知()t
t f --=e 2，则其单边拉式变换()=s F 。（()()12
++=
s s s s F ）
（2）已知()()t
t t f 3e -+=δ，则其单边拉式变换()=s F 。（()3
1
1++
=s s F ） 13、（1）象函数())
2)(1(4
+++=
s s s s s F 的逆变换 ()t f 为 。
（
)()32()(2t e e t f t
t ε--+-=） （2）象函数2
31)(2
++=
s s s F 的逆变换 ()t f 为 。（)()e e ()(2t t f t
t ε---=） 14、（1）已知系统函数()5
9522
32++++=s s s s
s s H ，则其零点为 ，极点为 。（0、-2，-1、-2+j 、-2-j ）
（2）已知系统函数()()()()()
3212++++=s s s s s s H ，则其零点为 ，极点为 。（0、
-2，-1、-2、-3）
15、系统的激励是)(t e ，响应为)t (r ，若满足dt
)
t (de )t (r =，则该系统为 线性、时不变、因果。（是否线性、时不变、因果？）
16、求积分
dt )t ()t (212-+?
∞
∞
-δ的值为 5 。
17、当信号是脉冲信号f(t)时，其 低频分量 主要影响脉冲的顶部，其 高频分量 主要影响脉冲的跳变沿。
18、若信号f(t)的最高频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。 19、信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为 一常数 相频特性为_一过原点的直线 。
20、若信号的3s F(s)=
(s+4)(s+2)，求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2)
ω
ωω。
21、为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数)s (H 的极点必须在S 平面的 左半平面 。 22、已知信号的频谱函数是）
）00(()j (F ωωδωωδω--+=，则其时间信号f(t)为01
sin()t j ωπ
。 23、若信号f(t)的2
11
)s (s )s (F +-=
，则其初始值=+)(f 0 1 。
24、已知系统的系统函数s
s s s H 42
3)(4++=
，则该系统的微分方程为
)(2)
(3)(4)(44t x dt
t dx dt t dy dt t y d +=+。
25、信号
)2()(-=t t f δ的拉氏变换为
s
e 2-。
26、系统的零极点分布如图，已知
3
)1(=H ，)(s H 的表达式为
)
4)(1()2(18)(-+-=
s s s s H 。
27、设)0}(4,2,3,1{)(1≥=n n f ，)0}(3,1,2{)(2≥=n n f ，求=)(*)(21n f n f 。（{2，7，10，19，10，12} (n>=0)。）
28、（1）已知单位阶跃信号()t ε，则()ωj F = ，()s F = ，()z F = 。
（
ωωπδj 1)(+
,s 1
,1-z z ）
（2）已知单位冲激信号()t δ，则()ωj F = ，()s F = ，()z F = 。（1,1,1） 29、（1）已知()()2-=n n f δ，则()=z F ，收敛域为 。（∞≤<=-z z z F 0,
)(2
）
（2）已知()()n n f n n ε????
??????? ??+??? ??=4121，则()=z F ，收敛域为 。
（()5.025
.05.0>-+-=
z z z
z z z F ，） 30、（1）已知())
2)(1(2--=
z z z
z F 的逆变换()n f 为 。（)()12(2)(n n f n ε-=）
（2）已知221)(11
+-=--z z z F 的逆变换()n f 为 。
（)1()21
()()21(21)(1----=
-n n n f n n εε）
31、)1(3)(++k k δδ
的Z
变换为 1 。
32、
)(2k k ε的Z 变换的收敛域为
2
>z 。
33、系统按工作性质分，有线性系统与 非线性系统；时变 与时不变系统；因果系统与
非因果。
34、线性动态电路的完全响应分为 零输入响应 、 零状态响应两个部分。 35、受迫响应等同于 零状态 响应，储能响应等同于零输入响应。
36、周期信号的频谱图中，谐波分量的振幅随频率变化的关系称为振幅谱；谐波分量的相位随频率变化的关系称为相位谱，不任是振幅谱还是相位谱，其谱线具有离散、 谐波性 和收敛性 这三个特点。
37、系统对信号进行无失真的条件是：
第一，系统的幅频特性在整个频率范围内为常数 ；
第二，系统的相频特性在整个频率范围内应与ω成 正比，比例系数为0t 38、（1）已知()?
∞
∞
--=
t t t t f d )1(δ，则()t f =（ ） A
A 、1
B 、()1-t δ
C 、()1-t t δ
D 、t （2）已知()?∞
-
-=
0d )()3
π
cos(t t t t f δω，则()t f =（ ） B A 、()t δ B 、
21 C 、()t t δπω??? ??-3cos D 、??? ?
?
-3cos πωt 39、（1）卷积积分()2*t δ=（ ） B A 、()t δ B 、2 C 、()t δ2 D 、()2δ （2）卷积积分()()t t te
t
δε'*?-=（ ） D
A 、t
te - B 、()t te
t
ε- C 、()t te t δ- D 、()()t te e t t ε---
40、信号t t t f 3cos 3cos 21)(++=的傅立叶变换是（ ）C A 、()()()()()()3311++-+++-+=ωδωδωδωδωδωF B 、()()()()[]()()[]333112++-+++-+=ωδωδωδωδωδωF C 、()()()()[]()()[]333112++-+++-+=ωδωδπωδωδωδπωF D 、()()()()()()[]3311++-+++-+=ωδωδωδωδωδπωF 41、象函数())
2)(1(4
+++=
s s s s s F 的逆变换 ()t f 为（ ）。A
A 、
)()32()(2t e e t f t
t ε--+-= B 、)()32()(2t e e t f t t ε--+-=
C 、)()2()(2t e e t f t t ε--++=
D 、)()()(2t e e t f t t ε--+= 42、下面系统中不稳定的是（ ）B A 、681
)(2+++=s s s s H B 、23413)(2
3+-++=s s s s s H C 、)
34)(1(4
2)(2
++++=
s s s s s H D 、1252)(23++++=s s s s s H 43、（1）已知2
)1)(2()(--=
z z z
z F ，则()n f 为（ ）。D
A 、)()12()(n n f n ε-=
B 、1)(2)(+=n n f n ε
C 、)()522()(n n n f n ε--=
D 、)()12()(n n n f n ε--=
（2）已知221)(11
+-=--z z z F 的逆变换()n f 为（ ）。D
A 、)()21(21)(n n f n
ε-=
B 、)1()21()()21()(1
1--=-+n n n f n n εε
C 、)()2
1()(1
n n f n ε+=
D 、
)1()21
()()21(21)(1----=
-n n n f n n εε
44、下列描述中，说明确定信号的是（ C ）。
A 、信号在时间上呈现连续变化。
B 、信号取值在不同时刻随机变化。
C 、信号随时间变化服从某种规律，能用确定的数学函数表达。
D 、信号在时间上呈现离散变化。 45、下式所描述的信号是（ A ）。
t e t f 2)(-= （ ?∞∞?-t ）
A 、连续信号
B 、非周期信号
C 、周期信号
D 、离散信号。 46、下述关系代表了系统的（ D ）性质。 若 )()(t y t f →， 则
?
?→t
t
d y d f 0
)()(ττττ
A 、频率保持性
B 、可加性
C 、时不变性
D 、积分性
47、研究连续系统时域特性的重要方法是时域分析法，其通过系统模型—（ B ）出发。
A 、拉普拉斯变换
B 、微分方程
C 、傅里叶级数展开
D 、差分方程 48、储能响应是由（ C ）引起的响应。
A 、外加输入信号
B 、零状态响应
C 、初始状态
D 、电源供电
49、下式所求得的结果为（ A ）。
()dt t t t t ??
?
?
?
-
-?
∞
∞
-200εδ A 、)2(
0t ε B 、)(0t δ C 、2
(0t
t -ε） D 、)(0t t -δ 50、周期信号展开成三角形式的傅里叶级数如下式所示：
)]sin()cos([)(11
10t n b t n a a t f n n n ωω++=∑∞
=
式中代表基波频率的是（ B ） A 、0a B 、T
π
ω21=
C 、n a
D 、n b 1ωn 代表是（ B ）
A 、直流分量
B 、n 次谐波频率
C 、基波频率
D 、正弦与余弦分量的幅度 直流分量的是（ A ） A 、0a B 、T
π
ω21=
C 、n a
D 、n b 傅里叶系数n a =（ C ） A 、
?
T
dt t f T
)(1 B 、
T π2 C 、?T dt t n t f T 01)cos()(2ω D 、dt t n t f T T
)sin()(20
1?ω 51、周期信号的频谱图中，谐波分量的振幅随频率变化的关系称为振幅谱；谐波分量的
相位随频率变化的关系称为相位谱，不任是振幅谱还是相位谱，其谱线所在位置为（ A ）处。说明其频谱是由离散谱线组成。
A 、1ωn
B 、T
π
ω21=
C 、n a
D 、n b 52、周期信号的频谱中，当保持周期T 不变时，脉冲宽度τ越窄,第一零点内的谱线越多,说明频谱幅度的( C )变慢。
A 、变化趋势
B 、相位变化
C 、收敛速度
D 、幅度本身变化 53、门函数的频谱是（ A ）。
A ：)2
(
ωτ
τSa 是抽样函数 B ：)(2ωπδ C ：1 是均匀谱 D ：
ω
αj +1
54、傅里叶变换的性质中，下式代表了其（ D ）性质
()()()??
? ???
?a F a at f F t f ωω1,则若 A 、频移 B 、时移 C 、时域卷积 D 、尺度变换
55、若输入信号为)(t f ，经系统无失真传输后，其输出信号为（ A ）。 A 、)(0t t kf - B 、0
)(0t j e
t t f ω-- C 、)(0t t ku - D 、)(0t t k -δ
56、只在一系列离散时刻（如1t 、2t 、…）才有定义的信号是（ D ）。 A 、连续信号 B 、非周期信号 C 、周期信号 D 、离散信号
57、系统中各个子系统的输入、输出均为离散信号，则这样的系统称为（B ） A 、混合系统 B 、离散系统 C 、并联系统 D 、反馈系统 58、下述关系代表了系统的（ B ）性质。
若 )();()(2211t y f t y t f →→， 则 )()()()(2121t y t y t f t f +→+
A 、齐次性
B 、可加性
C 、时不变性
D 、频率保持性
59、时域分析中，必须首先建立LTI 系统的微分方程，其建立的依据除KCL 、KVL 外，还有（ E ）
A 、回路电流法
B 、节电电位法
C 、积分法
D 微分法
E 元件的VCR 60、受迫响应是由（ A ）引起的响应。
A 、外加输入信号
B 、零状态响应
C 、初始状态
D 、电源供电
61、下式所求得的结果为（ D ）。
(s i n )d 6t t t t δ∞
-∞
π??
+- ????
A 、t t sin +
B 、)6
(πδ C 、)6
(π
δ-
t ） D 、
2
1
6
+
π
62、周期信号的频谱图中，谐波分量的振幅随频率变化的关系称为振幅谱；谐波分量的相位随频率变化的关系称为相位谱，不任是振幅谱还是相位谱，其谱线只能在基波频率
T
π
ω21=
的（ C ）上出现。说明其频谱是由离散谱线组成。 A 、0a 整数倍 B 、n a 整数倍 C 、整数倍 D 、n b 整数倍
63、周期信号的频谱中，当保持脉冲宽度τ不变时，周期T 增大，谱线间隔变小，零点内的谱线变密，当（ D ）时，谱线无线密集而成为连续谱，这时信号变为非周期信号。
A 、第一过零点移到无穷远
B 、∞→n F F
C 、∞→1ω
D 、∞→T 64、冲激信号)(t δ的频谱是（ C ）。 A 、)2
(
ωτ
τSa 是抽样函数 B 、)(2ωπδ C 、1 是均匀谱 D 、
ω
αj +1
65、傅里叶变换的性质中，下式代表了其（ B ）性质
()()()()00,t j e F t t f F t f ωωω±?±?则若
A 、频移
B 、时移
C 、时域卷积
D 、尺度变换 66、系统对信号进行无失真传输时，应满足的条件是：（ B ）
A 、)
arctan()()
(()(0α
ωω?ωπ
ωωc c C
t t Sa H -=-=
B 、0
)()(t K H ωω?ω-==
C 、)arctan()()(α
ωω?ωc
K
H -== D 、0
0)()]
([)(t t t Sa H c C
ωω?ωπωω-=-=
67、采样定理表明：若要求信号)(t f 采样后不丢失信息，必须满足两个条件：第一是)(t f 为（ C ）信号；第二采样间隔（周期）应满足m
S f T 21
?
。 A 、带宽无限 B 、持续时间有限 C 、带宽为有限 D 、持续时间无限 68、信号)(t f 的拉普拉斯变换)(s F 存在的条件是：只要σ大于某个值，使得（ C ）。 A 、?∞?
-dt t f T
T
2
2)( B 、?∞?
∞
∞
-dt t f )(
C 、0)(lim =-∞
→t
t e
t f σ D 、0)(lim =∞
→t f t
69、下列等式中，正确的是：（ C 、F 、L ）。 A 、)()(n n f N δ= B 、∑∞
-∞
=+=
j j n n )()(δε
C 、∑∞
=-=
)()(m m n n δε D 、)1()2()(+-+=n n n εεδ
E 、)1()2()(+-+=n n n εεδ
F 、∑∞
=-=
)()(m m n n δε
G 、∑∞
-∞
=+=
j j n n )()(δε H 、)()(n n f
N
δ=
I 、)1()2()(+-+=n n n εεδ J 、)()(t dt
d
t δε= K 、ττεd r t t ?=0)()( L 、dt
t ds t h )
()(=
70、下图中代表序列：)()21()(n n x n ε-=、)()2()(n n x n
ε-=、)()2
1()(n n x n ε=、
)(2)(n n x n ε=的图形分别是：
（ C 、D 、A 、B ）
A
B
C
71、若某因果系统的系统函数为1
28
5)(2
32+++++=s ks s s s s H ，为使该系统稳定，k 的取值范围应为（ C ）。
A 、>0
B 、<1/2
C 、>1/2
D 、<1/4
72、已知)(n a n ε的Z 变换为a
z z
-，)(n δ的Z 变换为1，则)()(n a n n εδ*的结果为（ B ）。
A 、)(n δ
B 、)(n a n ε
C 、)()(n n a n δε
D 、
n
73、在工程实际中，采样脉冲的宽度τ一般（ D ）采样周期S T ，因此在一个采样周期
S T 内可以容纳许多个其他信号的采样脉冲，而且互不重叠，这可使得在同一信道中可以同
时传送多路信号，从而大大提高了信道的利用率，此即所谓“TDMA 时分复用多路通信”。
A 、远大于
B 、等于
C 、二倍于
D 、远小于
74、由指数衰减信号)()(t e t f t
εα-= )0(?α的拉氏变换α
+=
s s F 1
)(，知其)(s F 的收敛域为：（ D ）
A 、t e ασ-?
B 、ασ?-
C 、α-≤s
D 、ασ-? 75、在下图所示的子系统连接所构成的系统架构中，系统函数与子系统函数的关系为
（ A ）。
A 、))
()(1()
()(
1S H s G s G s H =
B 、 )()()(1s G s H s H +=
C 、)()()(1s G s H s H =
D 、)()()(1s G s H s H -=
76、系统的冲激响应如下图所示，由该图形知其系统函数)(s H 的极点位置为（ C ）。
A 、位于S 平面的原点
B 、位于ωj 轴上
C 、位于S 平面右半平面
D 、位于0?σ的实轴上
77、若某因果系统的系统函数为2
3258
5)(2
32+++++=s s s s s s H ，则该系统是（ B ）。 A 、稳定的 B 、不稳定的 C 、临界稳定 D 、不能确定 78、已知)(n n ε的Z 变换为
2
)1(-z z
，)(n δ的Z 变换为1，则)()(n n n εδ*的结果为
（ D ）。 A 、)(n δ B 、)(n εC 、)()(n n δε D 、)(n n ε
79、下图所代表的阶跃信号组合是（ B ）。
A 、)1()]1()([)(-+--=t u t u t u t f
B 、)2()1(2)()(-+--=t u t u t u t f
C 、)1()()(--=t u t u t f
D 、)3()2()(---=t u t u t f
80、下式所求得的结果为（ C ）。
?
∞
∞
-dt t )(δ
A 、)(t h
B 、)(0t f )(t δ
C 、 1
D 、 )(t δ
81、设有周期性方波信号)(t f ，其脉冲宽度为ms 25.0=τ，其带宽为（ C ） A 、KHz 2 B 、 KHz 1 C 、
KHz 25.02π
D 、 KHz 25
.01 82、指数信号的频谱是（ D ）。 A 、)2
(
ωτ
τSa 是抽样函数 B 、)(2ωπδ C 、1 是均匀谱 D 、
ω
αj +1
83、傅里叶变换的性质中，下式代表了其（ C ）性质
()()()()()()()()[]ωωπ
ωω2121221121
F F t f t f F t f F t f *?
??，则，设 A 、频域卷积 B 、时移 C 、时域卷积 D 、尺度变换 84、频分复用（FDMA ）的特点是：（ B ）。
A 、独占时段，独享频段
B 、独占频段，共享时间
C 、不占时间，不占频段
D 、独占时段，共享频率
85、在借助拉普拉斯变换，求解S 域代数方程后，再经反变换，即可求得相应微分方程的时域解，在其同时考虑初始状态、输入信号时，可求得的响应为（ C ）。
A 、零输入响应
B 、零状态响应
C 、完全响应
D 、冲激响应 86、在下述系统的系统函数分母多项式中，能够构成稳定系统的是：（ C ）
A 、22)(2
--=s s s D B 、152)(3
+-=s s s D C 、633)(2
3
+++=s s s s D D 、532)(2
3
+-+=s s s s D
87、两个序列)()(),()1()(21n n f n n n f δε=+=，则其相乘后的新序列为：（ B ） A 、)()1()(n n n f ε+= B 、)()(n n f δ= C 、)()(n n f ε= D 、)1()(+=n n f δ
t
1
t
1
t
f 3(t)1
1
t
f 4(t)
22
3
3
t
f 5(t)
2
1
3
88、下式所描述的信号是（ C ）。)
()(nT t f t f +=
A 、连续信号
B 、非周期信号
C 、周期信号
D 、离散信号。
89、系统中各个子系统的输入、输出均为连续信号，则这样的系统称为（ C ） A 、反馈系统 B 、并联系统 C 、连续系统 D 、串联系统。 90、下述关系代表了系统的（ C ）性质。 若 )()(t y t f →， 则 )()(00t t y t t f -→-
A 、齐次性
B 、线性性
C 、时不变性
D 、频率保持性 91、对于n 阶的LTI 系统，其微分方程的形式为：
)()()()(')()(001)1(1)(t f b t f b t y a t y a t y a t y a m m n n n n +=++++--
其中代表系统响应的为（ A ）
A 、)(t y
B 、)()(t y n
C 、)(t f
D 、)()
(t f
m
92、在完全响应中，随着时间t 的增长，响应最终趋于零的分量称为（ C ）。 A 、时不变分量 B 、恒定分量 C 、瞬态响应 D 、稳态响应 93、下图所代表的阶跃信号组合是（ A ）。
A 、)1()]1()([)(-+--=t u t u t u t t f
B 、 )1()(-=t tu t f
C 、)]1()()[1()(----=t u t u t t f
D 、)]3()2([)(---=t u t u t t f
94、下式所求得的结果为（C ）。0()()ft t t δ
+
A 、)(0t f
B 、)2(0t f
C 、)(0t f )(t δ
D 、 )(t δ
95、周期信号的频谱图中，谐波分量的振幅随频率变化的关系称为振幅谱；谐波分量的
相位随频率变化的关系称为相位谱，不任是振幅谱还是相位谱，其谱线具有（ A ）、谐波性
和收敛性的特点。
A 、离散性 B
、连续性 C 、微分性 D 、频率不变性 96、直流信号的频谱是（ B ）。
A 、)2(ωττSa 是抽样函数
B 、)(2ωπδ
C 、1 是均匀谱
D 、ωαj +1
97、傅里叶变换的性质中，下式代表了其（ C ）性质
()()()()()()()()ωωωω21212211F F t f t f F t f F t f ??*??，则，设
A 、频移
B 、时移
C 、时域卷积
D 、尺度变换
98、若系统的幅频特性)(ωH 在某一频带内保持为常数，而在该频带外为零，相频特性
t
f 1(t)1
1
t f 3(t)11
0t f 4(t)
223
3
t
f 5(t)2
1
3
0t f 6(t)1
12-1
)(ω?始终为（ B ）的一条直线，则这样的系统称为理想滤波器。
A 、K =)(ω?
B 、0)(t ωω?-=
C 、0ωω=
D 、)()(0t t K -=ω? 99、以周期矩形窄脉冲（开关函数）对)(t f 信号进行采样时,所得采样信号)(t f s 的频谱是由原信号频谱)(ωF 沿ω轴不断频移s n ω所得的一串频谱组成,只要采样周期
S T ( A )时,这串频谱就互不重叠。
A 、m f 21≤
B 、m f 21≥
C 、m f 1≥
D 、m
f 1≈ 100、拉普拉斯变换，可以把以t 为变量的时域微分方程变换为以ωσj s +=为变量的代数方程，相对于ω，s 称为（ C ）。
A 、角频率
B 、采样频率
C 、复频率
D 、极点频率
101、两个序列)()(),()1()(21n n f n n n f εε=+=，则其相减后的新序列为：（ C ） A 、)()2()(n n n f ε+= B 、)()(n n f ε= C 、)()(n n n f ε= D 、)1()(+=n n f ε 102、某系统函数的零极图如下图行示，其00a H =，在原点有一阶零点，其对应的)(s H
为
( A )。
A 、2
2202ω++-a as s s
a B 、
2
2002)
(a as s s a +-+ω
C 、2
022ωω+-s s as
D 、
2
2
002
02a a s a s s
++-ω
103、。)()(2C t e
t
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)(2)(2/)()
(t D t C t B t A δδδδ、、、、-
104、
()
。)()1(43
B dt t t
=-+?∞∞
-δ
2354
、、、、D C B A
105、。)()()(2D t e t e
t t
=*--εε
()
)()()(222t e e D e C t e B t e A t t t
t t εεε------、、、、
106、已知4
2
)(23++=s s s F ，则原函数
)(t f 的初值)0(+f 为( D )。
42/11-∞、、、、D C B A
107、设连续系统的系统函数2
2
)(2-++=
s s s s H ，该系统是( B )。
A 、稳定系统
B 、不稳定系统
C 、临界稳定系统 108、离散系统
6)(3)(+=k x k y 是( C )系统。
A 、线性时不变
B 、线性时变
C 、非线性时不变
D 、非线性时变 109、。)()()(21A k f k f ?*
)()()()(21
)()(21)()(21212121z F z F D z F z F j
C z F z F B z F z F A *、、、、ππ
110、{
}{}1,1,1)(,1,1,1)(==k h k x ，该系统的零状态响应为( D )。 {}{}{}{}1,2,3,2,11,1,11,2,3,2,11,1,1、
、、、
D C B A - 111、)5(-k
ε的Z 变换为( B )。
1
1
1
1
464
+-----z z D z z C z z B z z A 、、、、
信号与系统试题附答案99484
信科0801《信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题：
14、已知连续时间信号,) 2(100)2(50sin )(--=t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。200 rad ／s C 。100 rad ／s D 。50 rad ／s
15、已知信号)(t f 如下图（a ）所示，其反转右移的信号f 1(t) 是（ ） 16、已知信号)(1t f 如下图所示，其表达式是（ ） A 、ε（t ）＋2ε(t －2)－ε(t －3) B 、ε(t －1)＋ε(t －2)－2ε(t －3) C 、ε(t)＋ε(t －2)－ε(t －3) D 、ε(t －1)＋ε(t －2)－ε(t －3) 17、如图所示：f （t ）为原始信号，f 1(t)为变换信号，则f 1(t)的表达式是（ ） A 、f(－t+1) B 、f(t+1) C 、f(－2t+1) D 、f(－t/2+1)
18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（ ） 19。信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f π π 与冲激函数)2(-t δ之积为（ ） A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,6 51)(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统 C 、因果稳定系统 D 、非因果不稳定系统 21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ ） A 、常数 B 、 实数 C 、复数 D 、实数+复数 22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ ） A 、阶跃信号 B 、正弦信号 C 、冲激信号 D 、斜升信号
信号与系统期末考试试题(有答案的)
信号与系统期末考试试题 一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的） 1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。 （A ）f 1(k)*f 2(k) （B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、 积分 dt t t ? ∞ ∞ --+)21()2(δ等于 。 （A ）1.25（B ）2.5（C ）3（D ）5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。 （A ） 1-z z （B ）-1-z z （C ）11-z （D ）1 1--z 4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。 （A ） )2(41t y （B ）)2(21t y （C ）)4(41t y （D ）)4(2 1 t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时，系 统的零状态响应y f (t)等于 （A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t) （C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t) 6、 连续周期信号的频谱具有 （A ） 连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、收敛性 7、 周期序列2)455.1(0 +k COS π的 周期N 等于 （A ） 1（B ）2（C ）3（D ）4 8、序列和 ()∑∞ -∞ =-k k 1δ等于 （A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku 9、单边拉普拉斯变换()s e s s s F 22 12-+= 的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u te t f t 的单边拉氏变换()s F 等于 ()A ()()()232372+++-s e s s ()() 2 23+-s e B s
信号与系统练习题附答案
12.连续信号 )(t f 与)(0t t -δ的乘积，即=-)()(0t t t f δ（ ）. A. )()(00t t t f -δ B. )(0t t f - C. )(t δ D. )()(0t t f δ 13.已知系统响应 ()y t 与激励()f t 的关系为（ ） 2(51)()()5()[()]t y t ty t y t f t '''-++=则该系统是( )系统。 A. 线性非时变 B. 非线性非时变 C. 线性时变 D. 非线性时变 14. 下列系统那个是因果、线性、时不变的连续系统( )。 A ．)()(2)(3)(t f t y t y t y '=+'+'' B. )()()(3)(t f t f t y t y ='+'' C ． )()()(3)(t f t ty t y t y =+'+'' D ． )(2)1(3)(t f t y t y =+-'+'' 15.若对连续时间信号进行频域分析，则需对该信号进行（ ）. A. LT B. FT C. Z 变换 D. 希尔伯特变换 16.)()52(t e t j ε+-的频谱函数为（ ） A. ωj e j 521- B. ωj e j 521+ C. j )5(21 ω++ D. j )5(21 ω++- 17.若收敛坐标落于原点，S 平面有半平面为收敛区，则（ ） A. 该信号是有始有终信号 B. 该信号是按指数规律增长的信号 C. 该信号是按指数规律衰减的信号 D. 该信号的幅 度既不增长也不衰减而等于稳定值，或随时间n t t ，成比例增长的信号 18. ) 22(3 )(2 +++= s s s s s F ，则根据终值定理有=∞)(f （ ） A. 0 B. 1.5 C. ∞0 D. 1
信号与系统考试试题库
精品文档 为 O 信号与系统试题库 一、填空题： 1? 计算 e (t 2) u(t) (t 3) 。 2. 已知X(s) — 士的收敛域为Re{s} 3, X(s) s 3 s 1 的逆变换为 。 3. 信号x(t) (t) u(t) u(t to)的拉普拉斯变换 为 。 4. 单位阶跃响应 g(t )是指系统对输入为 的零状态响应。 5. 系统函数为H (S ) ( 2) ； 3)的LTI 系统是稳 (s 2)(s 3) 定的，贝g H(s)的收敛域 为 。 6. 理想滤波器的频率响应为 H (j ) 2' 100 , 如果输入信号为 0, 100 7 x(t) 10cos(80 t) 5cos(120 t) , 则输出响应y(t) 则描述系统的输入输出关系的微分方程7. 因果LTI 系统的系统函数为 H(s) s 2 s 2 4s 3
精品文档8. 一因果LTI连续时间系统满足： 弟5畔6y(t) d^ 3畔2x(t)，则系统的单dt d t dt dt 7 位冲激响应h(t) 为 。 9.对连续时间信号X a(t) 2sin(400 t) 5cos(600 t)进行抽 样，则其奈奎斯特频率为。 10.给定两个连续时间信号X(t)和h(t), 而x(t)与h(t)的卷积表示为y(t)，则x(t 1) 与h(t 1)的卷积为 。 11.卷积积分X(t t1)* (t t2) 。 12.单位冲激响应h(t)是指系统对输入为的零状态响应。 13. e 2t u(t)的拉普拉斯变换 为。 14.已知X(s)七七的收敛域为 3 Re{s} 2 , s 2 s 3 X (S)的逆变换为 _____________________ 15.连续LTI系统的单位冲激响应h(t)满足____________________ ，贝g系统稳定。为。 17.设调制信号X(t)的傅立叶变换X(j )已知， 16.已知信号X(t) cos( 0t),则其傅里叶变换
信号与系统试题附答案
信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题：
14、已知连续时间信号,) 2(100) 2(50sin )(--= t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。200 rad ／s C 。100 rad ／s D 。50 rad ／s
f如下图（a）所示，其反转右移的信号f1(t) 是（） 15、已知信号)(t f如下图所示，其表达式是（） 16、已知信号)(1t A、ε（t）＋2ε(t－2)－ε(t－3) B、ε(t－1)＋ε(t－2)－2ε(t－3) C、ε(t)＋ε(t－2)－ε(t－3) D、ε(t－1)＋ε(t－2)－ε(t－3) 17、如图所示：f（t）为原始信号，f1(t)为变换信号，则f1(t)的表达式是（） A、f(－t+1) B、f(t+1) C、f(－2t+1) D、f(－t/2+1) 18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（）
19。信号)2(4 sin 3)2(4 cos 2)(++-=t t t f π π 与冲激函数)2(-t δ之积为（ ） A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,6 51 )(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统 C 、因果稳定系统 D 、非因果不稳定系统 21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ ） A 、常数 B 、 实数 C 、复数 D 、实数+复数 22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ ） A 、阶跃信号 B 、正弦信号 C 、冲激信号 D 、斜升信号 23. 积分 ?∞ ∞ -dt t t f )()(δ的结果为( ) A )0(f B )(t f C.)()(t t f δ D.)()0(t f δ 24. 卷积)()()(t t f t δδ**的结果为( ) A.)(t δ B.)2(t δ C. )(t f D.)2(t f
信号与系统复习题(含答案)
试题一 一． 选择题（共10题，20分） 1、n j n j e e n x )3 4( )3 2(][ππ+=，该序列是 。 A.非周期序列 B.周期3=N C.周期8/3=N D. 周期24=N 2、一连续时间系统y(t)= x(sint)，该系统是 。 A.因果时不变 B.因果时变 C.非因果时不变 D.非因果时变 3、一连续时间LTI 系统的单位冲激响应)2() (4-=-t u e t h t ，该 系统是 。 A.因果稳定 B.因果不稳定 C.非因果稳定 D. 非因果不稳定 4、若周期信号x[n]是实信号和奇信号，则其傅立叶级数系数a k 是 。 A.实且偶 B.实且为奇 C.纯虚且偶 D. 纯虚且奇 5、一信号x(t)的傅立叶变换?? ?><=2||02||1)(ωωω， ， j X ，则x(t)为 。 A. t t 22sin B. t t π2sin C. t t 44sin D. t t π4sin 6、一周期信号∑∞ -∞ =-= n n t t x )5()(δ，其傅立叶变换 ) (ωj X 为 。 A. ∑∞-∞ =- k k ) 5 2(5 2πωδπ B. ∑∞ -∞ =- k k )5 2(25 πωδπ C. ∑∞ -∞ =-k k )10(10πωδπ D. ∑∞ -∞ =-k k )10(101 πωδπ 7、一实信号x[n]的傅立叶变换为)(ω j e X ，则x[n]奇部的傅立叶变 换为 。 A. )}(Re{ωj e X j B. )}(Re{ωj e X C. )}(Im{ωj e X j D. )}(Im{ωj e X 8、一信号x(t)的最高频率为500Hz ，则利用冲激串采样得到的采样信号x(nT)能唯一表示出原信号的最大采样周期为 。 A. 500 B. 1000 C. 0.05 D. 0.001 9、一信号x(t)的有理拉普拉斯共有两个极点s=－3和s=－5，若 ) ()(4t x e t g t =，其傅立叶变换 ) (ωj G 收敛，则x(t) 是 。 A. 左边 B. 右边 C. 双边 D. 不确定 10、一系统函数1}Re{1 )(->+=s s e s H s ，，该系统是 。 A. 因果稳定 B. 因果不稳定 C. 非因果稳定 D. 非因果不稳定 二． 简答题（共6题，40分） 1、 （10分）下列系统是否是（1）无记忆；（2）时不变；（3）线性； （4）因果；（5）稳定，并说明理由。 （1） y(t)=x(t)sin(2t)； （2）y(n)= ) (n x e 2、 （8分）求以下两个信号的卷积。 ?? ?<<=值 其余t T t t x 0 01)(， ?? ?<<=值 其余t T t t t h 0 20)( 3、 (共12分，每小题4分)已知)()(ωj X t x ?，求下列信号的傅里叶变换。 （1）tx(2t) （2） (1-t)x(1-t) （3）dt t dx t ) ( 4. 求 2 2)(22++=-s s e s s F s 的拉氏逆变换（5分） 5、已知信号sin 4(),t f t t t ππ=-∞<<∞，当对该信号取样时，试求 能恢复原信号的最大抽样周期T max 。（5分） ，求系统的响应。 ）若（应；）求系统的单位冲激响（下列微分方程表征： 系统的输入和输出，由分）一因果三、（共)()(21) (2)(15) (8)(LTI 1042 2t u e t x t x t y dt t dy dt t dy t -==++ 四、（10分）求周期矩形脉冲信号的傅立叶级数（指数形式），并大概画出其频谱图。 不是因果的。 ）系统既不是稳定的又（）系统是因果的； （系统是稳定的；系统的单位冲激响应）求下列每一种情况下（的零极点图；，并画出）求该系统的系统函数（下列微分方程表征：系统的输入和输出，由分）一连续时间五、（共c b a t h s H s H t x t y dt t dy dt t dy )() (2)()(1)()(2) ()(LTI 202 2=-- 试题二 一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给出四个答案， 其中只有一个正确的） 1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。 A ）f 1(k)*f 2(k) Bf 1(k)*f 2(k-8) C ）f 1(k)*f 2(k+8) D)f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、 积分dt t t ?∞ ∞--+)21()2(δ等于 。 （A ）1.25 （B ）2.5 （C ）3 （D ）5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。 αω ωδα+=+==-s e L s s t L t L t 1 ][)][cos(1)]([2 2；；t t t Sa j F t u e t f t sin )(1 )()()(= +=?=-； 注：ωαωα
信号与系统题库(完整版)
信号与系统 题目部分，(卷面共有200题,0.0分,各大题标有题量和总分) 一、选择题(7小题,共0.0分) [1]题图中，若h '（0）=1，且该系统为稳定的因果系统，则该系统的冲激响应()h t 为。 A 、231()(3)()5t t h t e e t ε-= +- B 、32()()()t t h t e e t ε--=+ C 、3232()()55t t e t e t εε--+ D 、3232()()5 5 t t e t e t εε-- + - [2]已知信号x[n]如下图所示，则x[n]的偶分量[]e x n 是。
[3]波形如图示，通过一截止角频率为50rad s π，通带内传输值为1，相移为零的理想低通 滤波器，则输出的频率分量为（） A 、012cos 20cos 40C C t C t ππ++ B 、012sin 20sin 40C C t C t ππ++ C 、01cos 20C C t π+ D 、01sin 20C C t π+
[4]已知周期性冲激序列()()T k t t kT δδ+∞ =-∞ = -∑ 的傅里叶变换为()δωΩΩ，其中2T πΩ= ；又 知111()2(),()()2T T f t t f t f t f t δ? ? ==++ ?? ? ；则()f t 的傅里叶变换为________。 A 、2()δωΩΩ B 、24()δωΩΩ C 、2()δωΩΩ D 、22()δωΩΩ [5]某线性时不变离散时间系统的单位函数响应为()3(1)2()k k h k k k εε-=--+，则该系统是________系统。 A 、因果稳定 B 、因果不稳定 C 、非因果稳定 D 、非因果不稳定 [6]一线性系统的零输入响应为（2 3 k k --+）u(k), 零状态响应为(1)2()k k u k -+,则该系统 的阶数 A 、肯定是二阶 B 、肯定是三阶 C 、至少是二阶 D 、至少是三阶 [7]已知某系统的冲激响应如图所示则当系统的阶跃响应为。 A 、(1 2.72)()t e t ε-- B 、(1 2.72)()t e t ε-+ C 、(1)()t e t ε-- D 、(1)()t e t ε-- 二、填空题(6小题,共0.0分) [1]书籍离散系统的差分方程为1()(1)(2)(1)2 y k y k y k f k --+-=-，则系统的单位序列 响应()h k =__________。
信号与系统习题答案
《信号与系统》复习题 1． 已知f(t)如图所示，求f(-3t-2)。 2． 已知f(t)，为求f(t0-at)，应按下列哪种运算求得正确结果？（t0和a 都为正值） 3．已知f(5-2t)的波形如图，试画出f(t)的波形。 解题思路：f(5-2t)?????→?=倍 展宽乘22/1a f(5-2×2t)= f(5-t) ??→?反转f(5+t)??→?5 右移 f(5+t-5)= f(t) 4．计算下列函数值。 （1） dt t t u t t )2(0 0--?+∞ ∞-） （δ （2） dt t t u t t )2(0 --?+∞ ∞-） （δ （3） dt t t e t ?+∞ ∞ --++）（2)(δ
5．已知离散系统框图，写出差分方程。 解：2个延迟单元为二阶系统，设左边延迟单元输入为x(k) 左○ ∑:x(k)=f(k)-a 0*x(k-2)- a 1*x(k-1)→ x(k)+ a 1*x(k-1)+ a 0*x(k-2)=f(k) (1) 右○ ∑: y(k)= b 2*x(k)- b 0*x(k-2) (2) 为消去x(k)，将y(k)按（1）式移位。 a 1*y(k-1)= b 2* a 1*x(k-1)+ b 0* a 1*x(k-3) (3) a 0*y(k-2)= b 2* a 0*x(k-2)-b 0* a 0*x(k-4) (4) (2)、（3）、（4）三式相加：y(k)+ a 1*y(k-1)+ a 0*y(k-2)= b 2*[x(k)+ a 1*x(k-1)+a 0*x(k-2)]- b 0*[x(k-2)+a 1*x(k-3)+a 0*x(k-4)] ∴ y(k)+ a 1*y(k-1)+ a 0*y(k-2)= b 2*f(k)- b 0*f(k-2)═>差分方程 6．绘出下列系统的仿真框图。 )()()()()(10012 2t e dt d b t e b t r a t r dt d a t r dt d +=++ 7．判断下列系统是否为线性系统。 （2） 8．求下列微分方程描述的系统冲激响应和阶跃响应。 )(2)(3)(t e dt d t r t r dt d =+
信号与系统练习题附答案
《信号与系统》练习题 1、线性性质包含两个内容： 和 。（可加性、齐次性） 2、线性时不变（LTI ）连续系统的数学模型是线性常系数 方程。（微分） 线性时不变（LTI ）离散系统的数学模型是线性常系数 方程。（差分） 3、线性时不变系统具有 、 和 。（微分特性、积分特性、频率保持性。） 4、连续系统的基本分析方法有： 分析法， 分析法和 分析法。（时域、频域、复频域或s 域） 系统依处理的信号形式，可以分为三大类：连续系统、离散系统和混合系统。 5、周期信号频谱的特点是 、 、 。（离散性、谐波性、收敛性） 6、（1）LTI 连续系统稳定的充要条件是 。（ ∞
信号与系统试题附答案精选范文
信科0801《信号与系统》复习参考练习题 一、单项选择题 (2分1题，只有一个正确选项，共20题，40分) 1、已知连续时间信号,)2(100)2(50sin )(--= t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（C ） A ．400rad ／s B 。200 rad ／s C 。100 rad ／s D 。50 rad ／s 2、已知信号)(t f 如下图（a ）所示，其反转右移的信号f 1(t) 是（ D ） 3、已知信号)(1t f 如下图所示，其表达式是（ B ） A 、ε（t ）＋2ε(t －2)－ε(t －3) B 、ε(t －1)＋ε(t －2)－2ε(t －3) C 、ε(t)＋ε(t －2)－ε(t －3) D 、ε(t －1)＋ε(t －2)－ε(t －3) 4、如图所示：f （t ）为原始信号，f 1(t)为变换信号，则f 1(t)的表达式是（ D ） A 、f(－t+1) B 、f(t+1) C 、f(－2t+1) D 、f(－t/2+1) 5、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（ C ）
6。信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f π π与冲激函数)2(-t δ之积为（ B ） A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ 7线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ B ） A 、常数 B 、 实数 C 、复数 ? D 、实数+复数 8、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ A ） A 、阶跃信号 B 、正弦信号? C 、冲激信号 ? D 、斜升信号
信号与系统练习题
第一章绪论 1、选择题 1.1、f （5-2t ）是如下运算的结果 C A 、 f （-2t ）右移5 B 、 f （-2t ）左移5 C 、 f （-2t ）右移2 5 D 、 f （-2t ）左移25 1.2、f （t 0-a t ）是如下运算的结果 C 。 A 、f （-a t ）右移t 0； B 、f （-a t ）左移t 0 ； C 、f （-a t ）右移 a t 0；D 、f （-a t ）左移a t 0 1.3、已知 系统的激励e(t)与响应r(t)的关系为：)()()(t u t e t r = 则该系统为 B 。 A 、线性时不变系统；B 、线性时变系统；C 、非线性时不变系统；D 、非线性时变系统 1.4、已知 系统的激励e(t)与响应r(t)的关系为：)()(2t e t r = 则该系统为 C 。 A 、线性时不变系统 B 、线性时变系统 C 、非线性时不变系统 D 、非线性时变系统 1.5、已知 系统的激励e(t)与响应r(t)的关系为：)1()(t e t r -= 则该系统为 B 。 A 、线性时不变系统 B 、线性时变系统 C 、非线性时不变系统 D 、非线性时变系统 1.6、已知 系统的激励e(t)与响应r(t)的关系为：)2()(t e t r = 则该系统为 B A 、线性时不变系统 B 、线性时变系统 C 、非线性时不变系统 D 、非线性时变系统 1.7.信号)3 4cos(3)(π + =t t x 的周期为 C 。 A 、π2 B 、π C 、 2π D 、π 2 1.8、信号)30cos()10cos(2)(t t t f -=的周期为： B 。 A 、15π B 、5 π C 、π D 、10π 1.9、 dt t t )2(2cos 3 3+?-δπ等于 B 。 A.0 B.-1 C.2 D.-2 1.10、 若)(t x 是己录制声音的磁带,则下列表述错误的是： B A. )(t x -表示将此磁带倒转播放产生的信号 B. )2(t x 表示将此磁带放音速度降低一半播放 C. )(0t t x -表示将此磁带延迟0t 时间播放
信号与系统试题库-整理
信号与系统试题库 一、选择题 共50题 1.下列信号的分类方法不正确的是（ A ）： A 、数字信号和离散信号 B 、确定信号和随机信号 C 、周期信号和非周期信号 D 、因果信号与反因果信号 2.下列说法正确的是（ D ）： A 、两个周期信号x (t )，y (t )的和x (t )+y(t )一定是周期信号。 B 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和2，则其和信号x (t )+y(t ) 是周期信号。 C 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和π，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。 D 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和3，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。 3.下列说法不正确的是（ D ）。 A 、一般周期信号为功率信号。 B 、时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号。 C 、ε(t )是功率信号； D 、e t 为能量信号; 4.将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的平移或移位。 A 、f (t –t 0) B 、f (ｋ–k 0) C 、f (at ) D 、f (-t ) 5.将信号f (t )变换为（A ）称为对信号f (t )的尺度变换。 A 、f (at ) B 、f (t –k 0) C 、f (t –t 0) D 、f (-t ) 6.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。 A 、)()0()()(t f t t f δδ= B 、()t a at δδ1)(= C 、)(d )(t t εττδ=?∞- D 、)()-(t t δδ=
信号与系统复习习题
第一章 1.1 选择题（每小题可能有一个或几个正确答案，将正确的题号填入[ ]内） 1．f （5-2t ）是如下运算的结果————————（ 3 ） （1）f （-2t ）右移5 （2）f （-2t ）左移5 （3）f （-2t ）右移 2 5 （4）f （-2t ）左移25 1.2 是非题（下述结论若正确，则在括号内填入√，若错误则填入×） 1．偶函数加上直流后仍为偶函数。 （ √ ） 2. 不同的系统具有不同的数学模型。 （ × ） 3. 任何信号都可以分解为偶分量与奇分量之和。 （ √ ） 4．奇谐函数一定是奇函数。 （ × ） 5．线性系统一定满足微分特性 （ × ） 1.3 填空题 1．=- -)2()cos 1(πδt t ()2t πδ- =--?∞∞-dt t t )2()cos 1(πδ 1 ? ∞-=t d ττωτδ0cos )(()u t ?+∞∞-=+tdt t 0cos )1(ωδ0cos ω ?∞-=+t d ττωτδ0cos )1(0cos (1)u t ω+ 第二章 2.1 选择题（每小题可能有一个或几个正确答案，将正确的题号填入（ ）内） 1．系统微分方程式),()(),(2)(2)(t u t x t x t y dt t dy ==+若 3 4)0(=-y ，解得完全响应y (t )=)0(,13 12≥+-t e t 当 则零输入响应分量为——————————— （ 3 ） （1）t e 23 1- （2）21133t e -- （3）t e 23 4- （4）12+--t e 2．已知)()(),()(21t u e t f t u t f at -==，可以求得=)(*)(21t f t f —————（ 3 ）
信号与系统试题附答案
信科0８01《信号与系统》复习参考练习题 一、单项选择题（2分1题,只有一个正确选项,共20题,４０分) １、已知连续时间信号则信号所占有得频带宽度为(C) A.400rａd／ｓB。200 raｄ/ｓC。1０0 ｒad／s D。50 rad/s 2、已知信号如下图(a）所示,其反转右移得信号f1(t) 就是( Ｄ) ３、已知信号如下图所示,其表达式就是(B) Ａ、ε(t)＋２ε（t－2)-ε(t-３）B、ε(t－1)＋ε(ｔ－2）-2ε(t-3) Ｃ、ε（t)＋ε(ｔ－２)-ε(ｔ-３) D、ε（t-1)+ε(t-２)－ε(t-3） 4、如图所示:ｆ(t)为原始信号,f1（t)为变换信号，则f1(t)得表达式就是( D )
A、f（－t+１) B、ｆ(t＋1）?Ｃ、f（-２t＋1）Ｄ、 f(－t/2+1) ５、若系统得冲激响应为h(t),输入信号为f(t）,系统得零状态响应就是( Ｃ) ?6。信号与冲激函数之积为( B ) A、2 B、２ C、３ D、５ 7线性时不变系统得冲激响应曲线如图所示,该系统微分方程得特征根就是（ B ） A、常数Ｂ、实数Ｃ、复数 D、实数+复数 8、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示,则系统得输入应当就是( A ) A、阶跃信号Ｂ、正弦信号Ｃ、冲激信号 D、斜升信号 9、积分得结果为( A)?A B C、D、 10卷积得结果为( Ｃ）?Ａ、B、Ｃ、D、 １１零输入响应就是( B )?Ａ、全部自由响应B、部分自由响应?Ｃ、部分零状态响应Ｄ、全响应与强迫响应之差? 1２号〔ε(ｔ)－ε(ｔ-２)〕得拉氏变换得收敛域为( C ) A、Re［s］>０ B、Ｒe[ｓ]>２ C、全S平面 D、不存在 13知连续系统二阶微分方程得零输入响应得形式为，则其2个特征根为( A ）?Ａ。-1,－２B。－1，2 C。１,-2 D。1,2 14数就是( Ａ) A.奇函数B。偶函数C。非奇非偶函数Ｄ。奇谐函数 １5期矩形脉冲序列得频谱得谱线包络线为(Ｂ)
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《信号与系统》复习题 1．已知 f(t) 如图所示，求f(-3t-2) 。 2．已知 f(t) ，为求 f(t0-at) ，应按下列哪种运算求得正确结果？（t0 和 a 都为正值）
3．已知 f(5-2t) 的波形如图，试画出f(t) 的波形。 解题思路：f(5-2t)乘a 1 / 2展宽 2倍f(5-2 × 2t)= f(5-t)
反转 右移 5 f(5+t) f(5+t-5)= f(t) 4．计算下列函数值。 （ 1） （ 2） （ t ） t 0 )dt t 0 u(t 2 （t t 0）u(t 2t 0 )dt （ 3） (e t t ) （t 2）dt 5．已知离散系统框图，写出差分方程。 解： 2 个延迟单元为二阶系统，设左边延迟单元输入为 x(k) ∑ 0 1 1) → 左○ :x(k)=f(k)-a *x(k-2)- a*x(k- x(k)+ a 1*x(k-1)+ a 0*x(k-2)=f(k) (1) ∑ y(k)= b 2*x(k)- b 0*x(k-2) (2) 右○ : 为消去 x(k) ，将 y(k) 按（ 1）式移位。 a 1*y(k-1)= b 2 * a 1*x(k-1)+ b * a 1*x(k-3) (3) a 0*y(k-2)= b 2 * a 0*x(k-2)-b 0* a 0*x(k-4) (4) (2) 、（ 3）、（ 4）三式相加： y(k)+ a 1*y(k-1)+ a 0*y(k-2)= b *[x(k)+ a 1 *x(k-1)+a *x(k-2)]- b *[x(k-2)+a 1*x(k-3)+a *x(k-4)] 2 0 0 0 ∴ y(k)+ a 1 *y(k-1)+ a *y(k-2)= b 2 *f(k)- b *f(k-2) ═ >差分方程
信号与系统复习题及答案
1． 系统的激励是)t (e ，响应为)t (r ，若满足dt ) t (de )t (r =，则该系统为 线性、时不变、因果。（是否线性、时不变、因果？） 2． 求积分dt )t ()t (212-+?∞ ∞-δ的值为 5 。 3． 当信号是脉冲信号f(t)时，其 低频分量 主要影响脉冲的顶部，其 高频分量 主要影响脉冲的跳变沿。 4． 若信号f(t)的最高频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。 5． 信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为 一常 数相频特性为_一过原点的直线（群时延）。 6． 系统阶跃响应的上升时间和系统的 截止频率 成反比。 7． 若信号的3s F(s)= (s+4)(s+2)，求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2) ω ωω。 8． 为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数)s (H 的极点必须在S 平面的 左半平面 。 9． 已知信号的频谱函数是））00(()j (F ωωδωωδω--+=，则其时间信号f(t)为 01 sin()t j ωπ 。 10． 若信号f(t)的2 11 )s (s )s (F +-=，则其初始值=+)(f 0 1 。 二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。（每小题2分，共10分） 1.单位冲激函数总是满足)()(t t -=δδ （ √ ） 2.满足绝对可积条件∞
3.非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。 （ √ ） 4.连续LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点无关。 （ √ ） 5.所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。 （ × ） 三、计算分析题（1、3、4、5题每题10分，2题5分， 6题15分，共60分） 1.信号)t (u e )t (f t -=21，信号???<<=其他，01 012t )t (f ，试求)t (f *)t (f 21。（10分） 解法一：当0t ≤时，)t (f *)t (f 21=0 当10t >>时，()120()*()222t t t f t f t e d e ττ---==-? 当1t >时，1 ()120 ()*()22(1)t t f t f t e d e e ττ---==-? 解法二： 122(1)22L[()*()]2(2)(2) 2222()22s s s e e f t f t s s s s s s e s s s s ----==- +++=---++ 112()*()2()2()2(1)2(1)t t f t f t u t e u t u t e u t --=---+- 2.已知) 2)(1(10)(--=z z z z X ，2>z ，求)(n x 。（5分） 解： ()101010 (1)(2)21 X z z z z z z z ==-----，收敛域为2>z 由1010()21 z z X z z z =---，可以得到()10(21)()n x n u n =-
信号与系统参考题库
第一章 绪论 一、单项选择 1、右图所示波形可用单位阶跃函数表示为（ D ）。 (A) f(t)=U(t)-U(t-1)+U(t-2)-U(t-3) (B) f(t)=δ(t)+δ(t-1)+2δ(t-2)-3δ(t-3) (C) f(t)=U(t)+U(t-1)+2U(t-2)-3U(t-3) (D) f(t)=U(t)+U(t-1)+U(t-2)-3U(t-3) 2、右图所示信号波形的时域表达式是（ D ）。 （A ） )1()1()()(---=t u t t u t f （B ） )1()()(-+=t u t tu t f （C ） )1()()(--=t u t tu t f （D ） )1()1()()(---=t u t t tu t f 3、信号)(t f 波形如右图所示，则其表达式为（ B ）。 （A ） )]1()1([+--t u t u t （B ） )]1()1([--+t u t u t （C ） )]1()1([++-t u t u t （D ） )]1()1([/1+--t u t u t 4、图示波形的表达式为（ B ）。 5、下图i(t)的表达式（ B ）。 6、已知()f t 的波形如下图所示，则(3)f t 波形为（ A ）。 7、已知)(t f 的波形如题 (a)图所示，则)22(--t f 为图3(b)图中的的波形为( A )。 8、已知f(t)的波形如题 (a)图所示，则f (5-2t)的波形为( C )。 9、已知信号f (t )的波形如题图所示，则f (t )的表达式为（ D ）。 （A ） (t ＋1)u(t) （B ） δ(t －1)＋(t －1)u(t) （C ） (t －1)u (t) （D ） δ(t ＋1)＋(t ＋1)u(t) 10、信号()f t 波形如下图a 所示，则图b 的表达式是（ C ）。 图a 图b （A ）(4)f t - （B ）(3)f t -+ （C ）(4)f t -+ （D ）(4)f t - 11、已知()f t 的波形如图所示，则' ()f t 的波形为（ B ）。 12、函数)(t f 的波形如下图所示，则)(t f 的一次积分的波形为（ A ）。 （A ） （B ） （C ） （D ） 13、信号f(t)的波形如题（a ）图所示，则f(－2t ＋1)的波形是（ B ）。 14、下列各表达式中正确的是（ B ）。 （A ）)()2t (t δδ= （B ）)(21)2t (t δδ= （C ）)(2)2t (t δδ= （D ）)2(2 1 )t (2t δδ= 15、已知t t f sin )(=，则dt t t f )()4 (δπ ? ∞ ∞ -- ＝（ B ） 。 （A ）22 （B ）22- （C ）42 （D ）4 2 - 16、 ? -2 2)10(dt t t δ＝（ C ）。 （A ） 100 （B ） 10 （C ） 0 （D ） 4 17、积分 2 [1sin()](2)84t t t dt ππ δ∞ -∞ +++-?的值为（ C ）。 （A ）8 （B ）16 （C ）6 （D ）4 18、 (2)(3)t t dt δε∞ -∞ --? 的值为（ B ）。 （A ）1 （B ）0 （C ）2 （D ）不确定 19、积分 (2)sin t tdt δ∞ -∞ -? 等于（ A ）。 （A ）sin 2 （B ）0 （C ）sin 4 （D ）2 20、积分 ? ∞ ∞ --+dt t t )2()1(2δ的值为( D )。
信号与系统复习题及答案
1． 系统的激励是)t (e ，响应为)t (r ，若满足dt ) t (de )t (r = ，则该系统为 线性、时不变、因果。（是否线性、时不变、因果？） 2． 求积分dt )t ()t (212-+?∞ ∞-δ的值为 5 。 3． 当信号是脉冲信号f(t)时，其 低频分量 主要影响脉冲的顶部，其 高频 分量 主要影响脉冲的跳变沿。 4． 若信号f(t)的最高频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。 5． 信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统 幅频特性为 一常数相频特性为_一过原点的直线（群时延）。 6． 系统阶跃响应的上升时间和系统的 截止频率 成反比。 7． 若信号的3s F(s)= (s+4)(s+2) ，求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2)ωωω。 8． 为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数)s (H 的极点必须在S 平面的 左半平面 。 9． 已知信号的频谱函数是）） 00(()j (F ωωδωωδω--+=，则其时间信号f(t)为 01 sin()t j ωπ 。 10． 若信号f(t)的2 11 )s (s )s (F +-=，则其初始值=+)(f 0 1 。 二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。（每小题2分，共10分） 1.单位冲激函数总是满足)()(t t -=δδ （ √ ） 2.满足绝对可积条件∞
信号与系统练习题题库
《信号与系统》练习题 1、f (t) = e t,（-∞ 7、若描述某系统的差分方程为 y(k)+ 4y(k – 1) + 4y(k – 2) = f(k) 已知初始条件y(0)=0，y(1)= – 1；激励f(k)=2k ，k ≥0。求方程的全解。 8、某系统，已知当输入f(k)=(– 1/2)k ε(k)时，其零状态响应 求系统的单位序列响应h(k)和描述系统的差分方程。 9、某系统，已知当输入f(t)=e -t ε(t)时，其零状态响应如下 求系统的单位冲激响应h(k)和描述系统的微分方程。 10、如图复合系统由三个子系统组成，其中h1(k) = ε(k)， h2(k) = ε(k – 5)，求复合系统的单位序列响应h (k) 11、如图电路，R=1Ω，C=1F ，以uC(t)为输出，求其 h(t) C (t) 12、已知信号信号流图如图，求其系统函数（利用梅森公式）。 13、如图所示电路，已知uS(t) = (t) V ，iS(t) =δ(t)，起始状态uC(0-) =1V ， iL(0-) = 2A ，求电压u(t)。 ) (])21 (29)31(4)21(23[)(k k y k k k f ε---+= 5 ) (]43[)t (32t e e e y t t t f ε---++=