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4.1柱面

《解析几何》

－Chapter 4

§1 柱面

cylinder

Contents

一、柱面的概念

二、柱面的方程

三、柱面的判定定理

四、空间曲线的射影柱面

平面

222

x y a

+=z

y o

圆柱面v

那族平行直线中的每一条直线，都叫做柱面的母线.

定义4.1.1

在空间，由平行于定方向且与一条定曲线相交的一

族平行直线所生成的曲面叫做柱面（cylinder ），

定方向叫做柱面的方向，定曲线叫做柱面的准线（directrix ），v

准线

母线

说明：柱面的准线不是惟一的，每一条与柱面的母线都相交的曲线都可以作为柱面的准线.

一、柱面的概念

x z

y 0

准线母线准线v

注:一般柱面的准线不惟一,可用一张不平行于母线的平面与柱面相交得到的交线为准线.

1 柱面的一般方程

Ⅰ 准线方程()()12,,0

,,0

F x y z C F x y z =???

=??：Ⅱ 母线l 的方向数：,,X Y Z

普通方法

M v

设M 1(x 1, y 1, z 1)为准线上任意一点,①写出母线族方程:

111

x x y y z z X Y Z

---==②写出参数x 1, y 1, z 1的约束条件:(,,),(,,).

1111211100F x y z F x y z =??

=?(,,)0

F x y z =③消去参数x 1, y 1, z 1得一个三元方程:

1 柱面的一般方程

()()12,,0

,,0

F x Xt y Yt z Zt F x Xt y Yt z Zt ---=????

---=??Ⅰ 准线方程()()12,,0

,,0

F x y z C F x y z =???

=??：Ⅱ 母线l 的方向数：,,X Y Z

()()11112111,,0,,0F x y z F x y z =??

?=???分析：

()1111 ,,M x y z C ∈?11M C

M l

∈???∈?t

=(),,0F x y z ?=1

M v

母线方程

111x x y y z z X Y Z

---==

例1

柱面的准线方程为，而母线的方向数是，

求这柱面的方程.

2222221222?++=??++=??

x y z x y z ，1,0,1-解:设M 1(x 1, y 1, z 1)为准线上任意一点,

111101x x y y z z ---==-(x 1, y 1, z 1为参数)且222

11122211111222?++=??++=??,(),

x y z x y z 为消参数x 1, y 1, z 1,可设

111

101

x x t y y z z ---===-则111,,=+==-x x t y y z z t 代入(1)式得

222

2221222?+++-=??+++-=??()(),()(),

x t y z t x t y z t 消去参数t ,并化简得所求柱面方程:22

()1++=x z y 222

210.

+++-=x y z xz 即

约束方程

例2：已知圆柱面的轴为点(1,-2,1)在此圆柱面的方程.11,122

x y z -+==--v 轴

0(0,1,1)

M -1(1,2,1)

M -分析

普通方法:

关键:求圆柱面的准线(圆)方程.

{,,},=--122

v (,,)

-0011M 圆柱面的轴:以M 0为球心, M 0M 1为半径的球面

球面:平面:过点M 1为与轴垂直的平面

()()()--+--=122210

x y z ()()+-++=222

1114

x y z 圆柱面的准线方程:

()()?+-++=2

1114x y z =0114

M M

例1

柱面的准线方程为，而母线的方向数是，

求这柱面的方程.

222222

1222

x y z x y z ?++=?

?++=??，1,0,1-例2已知圆柱面的轴为，点在此圆柱面上，求这个圆柱面的方程.

111

x y z -+=

=--()1,2,1P -二、柱面的方程

还有其它方

法吗？

r 轴

圆柱面:

设圆柱面的轴线为

000

---==x x y y z z X Y Z

0000(,,)

M x y z 其中:

0000(,,)M x y z 为轴线上的定点,

{,,}=

v X Y Z 为轴线方向向量.

(,,)M x y z 是圆柱面上任意点

①0??

= M M v

r ①已知轴线及半径②已知轴线及柱面上一定点M 1

②010

M M v v v v

M M ???==1111(,,)

M x y z

解:圆柱面的轴的方向向量:{1,2,2},v --=

0(0,1,1)M -为轴上定点.

(,,)M x y z 设是圆柱面上任意点,且点M 1(1,-2,1)在此圆柱面上,

则点M 与点M 1在到轴的距离相等,即:

001M M M M v v

v v

??=

010 M M M v v M ??=? k

j i 1 1x y z -+1 -2 -2

k j i 1 3 2-1 -2 -2=?

例2已知圆柱面的轴为，点在此圆柱面上，求这个圆柱面的方程.

111

x y z -+==--()11,2,1M -

122

=+b

y a x z

o 椭圆柱面（直角坐标系）

方程的形式与柱面的图形特征之间有联系

吗？

三、柱面的判定定理

定理4.1.1

在空间直角坐标系中，只含有两个元（坐标）的三元方程所表示的曲面是一个柱面，它的母线平行于所缺元（坐标）的同名坐标轴。

其它特点:

1. 母线平行于坐标轴的柱面,其方程缺少一个与该坐标轴

同名的元(坐标).

2. 柱面方程的另一特征:

可改写为直线族的方程(见§7).

证:方程F (x, y ) = 0 ①表示的曲面是柱面,且母线平行于z 轴.

取曲面与xoy 坐标面的交线为准线,(,)=??=?00

F x y z z 轴方向{0,0,1}为母线方向建立柱面方程.

设M 1(x 1, y 1, 0)为准线上任意一点,则过点M 1的母线方程为:

---==110001

x x y y z 且有(,)=??=?

1100F x y z 即=??=?11x x y y 将②代入③消去参数x 1, y 1得所求柱面方程: F (x, y ) = 0 与原方程一致.

②③

验证方程表

示柱面方法定理4.1.1在空间直角坐标系中，只含有两个元（坐标）的三元方程所表示的曲面是一个柱面，它的母线平行于所缺元（坐标）的同名坐标轴。

y x L L '

在空间直角坐标系里，因为这些柱面与坐标面的交线分别是椭圆，双曲线与抛物线，所以它们依次叫做椭圆柱面，双曲柱面，抛物柱面，统称为二次柱面.

xOy 三、柱面的判定定理

z y

o z

x y

四、空间曲线的射影柱面

空间曲线()(),,0,:,,0.F x y z L G x y z =???=??()()()123,0,0,0F x y F x z F y z ===?

()()12,0,,0,F x y F x z =????=??()()13,0,,0,F x y F y z =????=??()()23,0,,0,

F x z F y z =????=??叫做空间曲线L 对xoy 面射影的射影柱面;叫做空间曲线L 对xoz 面射影的射影柱面;叫做空间曲线L 对yoz 面射影的射影柱面.

()1,0,

0F x y z ?=?

叫做空间曲线L 在xoy 面上的射影曲线.

()2,0,

0F x z y ?=?

叫做空间曲线L 在xoz 面上的射影曲线.z

y x

L '曲线L 可以用它对三个坐标面的任意两个射影柱面来表示. 代数上从两个三元方程中消去一个元，意义就是求空间曲线的射影柱面.

(空间曲线可作为两个射影柱面的交线)

()

222443812x z y z x z y z ?++=?+-=?消去y 得:例: 求空间曲线L :消去z 得:消去x 得:2

40x y +=2

4x z z +=2

44z y z -=对三个坐标面的射影柱面方程及射影曲线.

解:即为曲线对xoy 坐标面射影的射影柱面.

即为曲线对yoz 坐标面射影的射影柱面.

即为曲线对xoz 坐标面射影的射影柱面.

且

{

x y z +==且{

x z z

y +==且{

44z y z

-=为曲线L 在yoz 坐标面射影的射影曲线.

为曲线L 在xoy 坐标面射影的射影曲线.为曲线L 在xoz 坐标面射影的射影曲线.

高清全景监控系统

高清全景监控系统广东百泰科技有限公司高清全景监控系统，是一套基于全景图像采集获取、拼接生成及浏览交互等技术的“点-面智能联动摄像机系统”，结合海量视频数据智能分析技术，可实现高清全景视频图像信息处理及交互应用。系统采用了高清全景监控系统、超高分辨率图像实时处理、ISP智能图像算法设计、海量图像分布式存储等多种前沿技术，通过一台180°高清全景摄像机与一台1080P全高清高速球有机嵌合，匹配专用软件，组成一套点面联动的智能化高清全景监控系统系统。通过单台摄像机就能对180°或360°度范围进行成像，并实现对成像区域内所有目标进行从点到面的同步高清监控，达到无缝监控、点面兼顾的效果。本产品及技术可应用于各种需要了解城市地理信息，以及不同细节层次的准实时动态真实影像情况的可视化城市管理应用场合，能够基于GPS信息将其与GIS地理信息系统相结合，可提供给安防、城管、交通、消防、城市规划等各类具有城市地理信息及可视化城市管理需求的行业人员使用。一、技术特色全景：单台摄像机就能对180°或360°度视角范围进行成像。高清：1080P全高清视频传输和录像。超微光感知技术：采用双阶 3D 去噪算法、自动增益控制、自动背光补偿等技术，超低照度、超低噪声、全彩色，宽动态全景摄像，在光线暗淡的情况下依然能呈现彩色画面。一键式点面联动：针对目前监控摄像机“看得清却看不全”“看得全却看不清”的矛盾，将高清高速球的“点”与全景摄像机的“面”搭配组合，实现由“面”及“点”的一键式操控，点击全景画面的任何一个位置，系统可立即调度高速球转到预定监视点，配准精度高达0.05°，响应时间小于0.1秒，使监控全局与局部细节一览无遗。支持多分辨率采集和多码流传输。 IP66高防护等级，全天候室内外应用。二、实景视频演示低照度效果演示

高清全景系列应用方案(G5点面联动)

目录 1、系统介绍 (3) 1.1、定义 (3) 1.2、构成 (3) 2、应用架构 (4) 2.1、不同网络拓扑下的应用架构 (4) 2.1.1、中大型监控网络拓扑下的应用架构 (4) 2.1.2、小型监控网络拓扑下的应用架构 (5) 2.1.3、简型监控网络拓扑下的应用架构 (5) 2.2、使用模式 (6) 2.2.1、分布模式与双屏模式 (6) 2.2.2、画中画模式 (6) 2.2.3、上墙模式 (6) 3、销售策略 (7) 3.1、产品优势对比 (7) 3.2、与客户的沟通 (7) 3.2.1、设备可以接入某某平台吗？ (7) 3.2.2、可以提供我们SDK吗？ (7) 3.2.3、我不想使用NVR做转发？ (7)

1、系统介绍 1.1、定义 G5点面智能联动控制系统是指通过鼠标点击180°全景高清摄像机实时视频画面上的任意一点，或者通过鼠标左键拖动松放，在视频画面上画出矩形框后，系统根据点的位置或矩形框的中心位置及框大小准确智能控制高速球转动到所指的位置及与之相对应的放大倍数。 1.2、构成 G5点面智能联动系统主要由四部分构成（1）、IPC前端设备 G5前端主要由一台180°全景高清摄像机H5和一台1080P的高清高速球D5组成如图1所示。图1 G5组成说明（2）、流媒体转发设备由NVR网络硬盘录像机或流媒体转发服务器构成，一台NVR可以带多对点面设备。NVR所能负载设备容量可以根据NVR的带宽参数来计算，一对G5大约需要6-8M的网络带宽，用总的带宽（如图2所示）除以每对需要的带宽可基本算出需要的设备数量。图2 NVR带宽说明目前主要测试通过的是海康的DS-9664N-ST和DS-7716N-ST，而海康这两款相同系列的设备以及其他系列的设备，只要能支持大分辨率（2560*896、2048*1536）的NVR产品都可以作为码流转发设备。（3）、配准程序 G5Align配准程序主要实现的将全景和高速球建立一个空间对应关系，并将空间对应关系数据存放在全景端，整个过程有系统自动的完成配准数据的计算，

柱面全景图像生成关键技术_赵玉清

中外企业家 2010年第4期（下）总第347期工程科技·Proj ect Science 在人们实际生活和工作中往往需要获得宽视角、高分辨率的全景图像，但是由于摄像设备的机械限制，一般只能得到局部的成像，而得到全景图像的硬件设备（全景相机、广角镜头等）一般比较昂贵，不适合普遍应用，于是人们提出了利用计算机进行图像拼接来获得全景图的方法。目前全景图像生成技术广泛应用于数字视频、运动分析、虚拟现实技术、医学图像分析、遥感图像处理等领域。柱面全景图像生成的基本思想是根据图像重叠部分将多张衔接的图像拼合成一张高分辨率全景图。这些有重叠部分的图像一般由两种方法获得：一种是固定照相机的转轴,然后绕轴旋转所拍摄的照片；另一种是固定照相机的光心，水平摇动镜头所拍摄的照片。实景图像的柱面正投影算法是为了将多张实景图像投影到一个圆柱面上，以柱面全景图像的形式存储。这样一方面消除了实景图像之间可能存在的重复景物信息，同时也得到了每张实景图像上的象素点在视点空间中的方位信息。对实景图像进行柱面正投影变换以后，需要对它们进行拼接，形成柱面图像。全景图拼接一般分为两类：（1）图像匹配；（2）图像的拼接。图像的匹配和图像拼接是两个相似而且相关的问题，通常认为拼接和配准的主要区别在与各自重合区域的大小，此外配准的对象可以来自于不同的图像源，而拼接通常是将同一个图像源产生的对同一物体的不同部分的图像结合在一起。另一方面，匹配也是拼接中的最关键的一步操作。一、图像匹配算法 1.基于空间的像素匹配算法早先的像素匹配算法是用图像在相邻有重叠部分的图像上平移，然后比较两张图像覆盖区域各个像素的匹配程度，进行所有可能的平移之后选择最匹配的一种情况，该算法运算量极大，而且不能解决图像旋转和尺度缩放的问题。基于使用全局搜索的运算量太大,有一些改进算法选取第一幅图像中的重叠部分的一块矩形区域作为模板,在第二幅图像中搜索相似的对应块,计算其相关度,相关度最大的位置为匹配的位置,该算法运算量有所减少,但仍然很大。为了进一步减少运算量,又提出了基于列像素的方法,在第一张图像中选取一定间隔的两列,用该两列像素的比值作为模板,在第二张图像中搜索最佳的匹配,从而确定重叠部分的位置。该方法很大程度上减少了运算量,但是仍然不能解决旋转和缩放等问题。 2.基于频域的匹配算法该算法先对两幅待拼接的图像进行二维离散傅里叶变换,假设变换的结果为X(u,v)和Y(u,v),由相关定理可得相关的离散傅里叶变换: φ（u ，v ）=X （u ，v ）Y*（u ，v ）（1）再对进行傅里叶反变换即可得到空间域的相关函数: φ（j ，k ）=M -1 u =0ΣN-1 v =0Σ[X （u ，v ）Y*（u ，v ）] （2）由空间域的相关函数即可找出最佳的匹配位置。以傅里叶变换为基础的相位相关算法,两幅图像的离散傅里叶变换分别为,X （u,v ）、Y （u,v ）,其功率谱为,归一化后可得对应的互功率谱的相位谱: e jQu ，v =X （u ，v ）Y*（u ，v ）|X （u ，v ）Y*（u ，v ）| =e j （Q X -Q Y ）（3 ）其中,Q X 和Q Y 分别是两幅图像的傅里叶变换的相位。由公式（2）可看出，相位谱是一个位于两图偏移（u,v ）处的δ脉冲函数，因此可度量两图之间的相似程度。若用极坐标的方式表示两幅图像，则可用相同的方法计算出图像间的旋转角度。基于频域的算法可克服相关性噪声和频率噪声,可以大大减小几何失真对匹配性能的影响,计算速度快,对小平移量、旋转及变尺度图像的拼接较适合,但是在两张图像重叠部分不大的情况下结果较差。 3.基于图像灰度的匹配方法基于灰度的方法直接利用图像的灰度信息进行匹配，以此对光源变化较敏感。这种算法精度较高，但计算量过大。（1）基于相关性的匹配直接利用两幅图像间的灰度信息。在源图像中自动或者手动选取模板，建立与目标图像之间的相似性度量，寻找相似程度最大的。常选取的模板有：比值匹配法：取源图像上间隔一段距离的两列所对应部分象素的差值作为模板。块匹配法：在源图像中选取一块图像作为模板。网格匹配法：在块匹配的基础上，先进行粗匹配，在进行步长减半的精确匹配，直到步长为0。这种算法较前两种运算量都有减少，但由于大量的矩阵计算实际应用中依然偏大，而且很难实现精确匹配。衡量模板与匹配图像之间相似性的度量方法常用的有：两幅图像灰度的平方差之和；序贯相似度检测；互相关。（2）相位相关法：由于傅立叶函数缩放、旋转、平移在频域具有对称性，所以将两幅待匹配图像由空域变换到频域。先用极坐收稿日期：2010-04-01 作者简介：赵玉清（1986-），女，青海西宁人，硕士研究生，从事红外技术应用研究；孙继银（1952-），男，山东单县人，教授，博士生导师，中国计算机学会高级会员，中国计算机用户协会理事，从事为C4ISR 系统与计算机仿真，虚拟现实技术研究；徐宏波（1986-），江苏盐城人，硕士研究生，从事电子信息研究。柱面全景图像生成关键技术赵玉清，孙继银，徐宏波（第二炮兵工程学院，西安710025）摘要：全景图是基于图像绘制技术的主要内容。实景图像的柱面正投影算法是为了将多张实景图像投影到一个圆柱面上，以柱面全景图像的形式存储。对现有和经典图像配准和图像拼接方法根据其本质特征进行分类。并分析各方法的优缺点最后提出未来发展的方向。关键词：全景图；图像匹配；图像拼接中图分类号：J41 文献标识码：A 文章编号：1000-8772（2010）08-0149-02 149

第三节三重积分的计算法(直角坐标、柱面坐标)

第三节三重积分的计算法(直角坐标、柱面坐标) 一、选择题 1. .设积分区域Ω 是由坐标面和平面x + 2y +3z = 6所围成的,则三重积分???Ω dV = ( ) A . 6; B . 12; C . 18; D .36. 2. 已知区域G 是由坐标面和平面x + 2y + z = 1所围成, 则三重积分???G xdV = ( ) A . ? ??--y x xdz dy dx 210 1 1 ; B . ? ? ?---y x x xdz dy dx 210 210 1 ; C . ? ? ?10 210 1 xdz dy dx ; D . ? ? ?--y x xdz dy dx 210 210 1 0. 3. 设Ω 是由曲面x 2 + y 2 = R 2及z = 0, z = 1所围成的积分区域, 则三重积分??? +G dV y x f )(22在柱面坐标下的累积分为 ( ) A . ? ? ? π ρρρ θ 10 2)(4R dz f d d ; B . ? ? ? π ρρ θ 10 )(4R dz f d d ; C . ? ? ? π ρρρ θ 20 1 )(R dz f d d ; D . ? ?? π ρρρ θ 20 1 2)(R dz f d d . 4. 设积分区域G : -1 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 1, 0 ≤ z ≤ 1, 则三重积分=???G dV x 2 ( ) A . 6 1; B . 3 1; C . 2 1 ; D . 3 2. 二、填空题 1. 设Ω 是由坐标面和平面x -y +z = 2所围成的区域, 则三重积分???Ω dV = . 2. 设积分区域Ω: 0 ≤ z ≤1,2222≤++y x y x , 则=???Ω dV ___________. 三、解答题 1. 设Ω 是由平面z = 0, z = y , y = 1以及抛物柱面2x y =所围成的闭区域, 计算???Ω xzdV . 2. 设积分区域Ω由上半球面221y x z --=及平面z = 0所围成, 求三重积分 ???Ω zdxdydz . 3. 设Ω 是由圆柱面122=+y x , 平面z = 0及平面z = 1所围成的区域, 求三重积分 ???Ω -+.)1(22 dxdydz y x

全景高清监控系统

全景高清监控系统广东百泰科技有限公司高清全景摄像机系统是一套基于全景图像采集获取、拼接生成及浏览交互等技术的“点-面智能联动摄像机系统”，结合海量视频数据智能分析技术，可实现高清全景视频图像信息处理及交互应用。产品及技术适用于安防监控、城市管理、智能交通、消防、城市规划等各类具有城市地理信息及可视化管理需求的行业人员使用。可应用于区域边界卡口、重要道路节点、人员密集场所、城区交叉口、水库、林区、车站码头以及首脑机关和水电油气、金融等重点要害部位的公共安全风险防控，提高管理部门应对突发事件的处置能力。百泰高清全景摄像机系统采用了新一代高清全景视频实时变换、超高分辨率图像实时处理、ISP智能图像算法设计、海量图像分布式存储等多种前沿技术，通过一台180°高清全景摄像机与一台1080P全高清高速球有机嵌合，匹配专用软件，组成一套点面联动的智能化全景高清监控系统。通过单台摄像机就能对180°或360°度范围进行成像，并实现对成像区域内所有目标进行从点到面的同步高清监控，达到无缝监控、点面兼顾的效果。一、技术特色全景：单台摄像机就能对180°或360°度视角范围进行成像。高清：1080P全高清视频传输和录像。超微光感知技术：采用双阶 3D 去噪算法，超低照度、超低噪声、全彩色，宽动态。全景+高速球“一键式”点面联动：针对目前监控摄像机“看得清却看不全” “看得全却看不清”的矛盾，将高清高速球的“点”与全景摄像机的“面” 搭配组合，实现由“面”及“点”的一键式操控，点击全景画面的任何一个位置，系统可立即调度高速球转到预定监视点，配准精度高达0.05°，响应时间小于0.1秒，使监控全局与局部细节一览无遗。室内外应用，IP66防护等级。二、实景视频演示

高清图像全景拼接

高清图像全景拼接 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998

全景拼接白皮书

1 方案概述 1.1 市场需求全景拼接系统，是以画面拼接技术为基础，将周围相邻的若干个摄像机画面拼接成一幅画面。传统视频监控系统，用户如果要实时监控一片连续的大范围区域，最常见的做法是，安装多个摄像机，每个负责一小片区域，该方案的主要缺陷是，用户没有画面整体感，很难连续追踪整个区域内的某个目标。全景拼接系统，能很好的解决上述问题。传统意义上的全景拼接系统，虽然解决了“看的广”、“看的画面连续”的问题，但并没有解决“看的清”的问题。因此宇视的全景拼接系统中，增加了球机联动功能，以解决“看的清”的问题，一台10倍以上光学放大的球机可以看清100米甚至更远的目标。球机联动功能，是以枪球映射技术为基础，将全景画面坐标系和球机画面坐标系关联映射起来，用户只要在全景画面中拉框，球机就自动转动和变倍到指定位置，对用户来说这是一个设备，而不是孤立的两个设备。全景拼接系统，主要应用于大范围监控，如广场、公园、景区、机场停机坪、机场大厅、物流仓库、大型生产车间、交通枢纽等。 1.2 方案特点 ●画面拼接：支持3个高清相机（最高1080P）的拼接。 ●画面拼接：拼接后最高分辨率可以达到5760×1080。 ●球机联动：支持1个球机（最高1080P）的联动。 ●球机联动：支持在全景画面中拉框放大，自动联动球机转动和变倍到指定位置。 2 组网模型 2.1 全景拼接 2.1.1 逻辑框图（或拓扑图） 2.1.2 原理描述拼接原理：拼接前提：用于拼接的摄像机，在图像内容上，两两相交。

柱面坐标变换

柱面坐标变换容易得出，点M 的直角坐标),,(z y x 与柱坐标 ),,(z r θ之间的关系为： θc o s r x =, θsin r y =, z z =. 下述三族曲面，称为柱面坐系中的坐标曲面: （?）一族以oz 轴为对称轴的圆柱面：i r r =（常数），即222i r y x =+; （??）一族通过oz 轴的半平面：i θθ=（常数），即i x y θtan =; （???）一族通过oz 轴的半平面=z i z （常数），若用这三族坐标曲面把空间区域V 分成若干个小区域，这样所得到的小区域中，有规则的小区域（如图 9-38）的体积为z S V ??≈?扇形，由平面极坐标变换知，r r S ??≈θ扇形，有 z r r V ???≈?θ, 而),sin ,cos (),,(z r r f z y x f θθ=，于是 ????∑=→V v z y x f dv z y x f ),,(lim ),,(0 λ ? ?+???=∑∑→规则区域不规则区域z y x f z r r z r r f ,,(),sin ,cos (lim 0θθθλ

且∑=?→不规则区域0),,(lim 0v z y x f λ，因此 ??????=v v dz rdrd z r r f dv z y x f θθθ),sin ,cos (),,(. 这就是三重积分从直角坐标变换为柱面坐标的换元公式. 柱面坐标系中的体积元素为dz rdrd ?. 为了把上式右端化成累次积分，设平行于oz 轴的直线与区域V 的边界最多只有两个交点，设V 在oxy 平面上的投影区域为xy σ，把区域xy σ用?,r 表示，区域V 关于oxy 平面的投影柱面将V 的边界曲面分为上、下两面部分，其方程表示为z 是?,r 的函数，即上曲面： ),(2?r z z =, 下曲面：),(1?r z z =, ),(),(21??r z z r z ≤≤，xy r σ?∈),(，于是 ???V dz rdrd z r r f ???),sin ,cos (???=σ?????dz z r r f r z r z rdrd ),sin ,cos (),(),(12. 在这里可以看到，采用柱面坐标按上述公式计算三重积分，实际上是对z 采用直角坐标进行积分，而对另外两个变量采用平面极坐标进行积分.

高清图像全景拼接

全景拼接白皮书

目录 1 方案概述 (3) 1.1 市场需求 (3) 1.2 方案特点 (3) 2 组网模型 (4) 2.1 全景拼接 (4) 2.1.1 逻辑框图（或拓扑图） (4) 2.1.2 原理描述 (4) 2.1.3 功能介绍 (5) 2.1.4 方案特点 (7) 2.1.5 典型应用 (7) 3 摄像机安装要求 (7) 3.1 安装指导（这一部分由于我不太了解，希望达到的效果是：说清楚在什么位置装，覆盖哪些范围，摄像机要求） (7) 3.1.1 覆盖范围 (7) 3.1.2 摄像机要求 (7) 3.1.3 摄像机安装要求 (7) 3.2 全景拼接客户端要求 (14) 3.2.1 硬件要求 (14) 3.2.2 操作系统要求 (14) 4 典型应用 (15) 4.1 应用场景1 (15) 4.1.1 应用原理图 (15) 5 限制与约束 (15)

柱面全景图生成技术的研究与实现

—208 — 36卷第9期 ol.36 No.9 2010年5月 Ma 柱面全景图生成技术的研究与实现彭红星1，宋鸿陟1，邹湘军2，徐东风1 (1. 华南农业大学信息学院人机交互研究中心，广州 510642；2. 华南农业大学工程学院，广州 510642) 摘要：在全景图像理论的基础上，对现有的柱面全景图生成技术进行研究和实现。在柱面投影方面，采用基于平面图的柱面正投影和反投影算法。在传统的序列相似性检测算法的基础上，采用一种自适应阈值序列相似性检测算法对图像进行拼接。在与最邻近插值算法进行比较的基础上，使用双线性插值算法进行图像的融合。实验结果表明，生成的全景图视觉效果较好。关键词：全景图；柱面投影；自适应阈值；序列相似性检测算法；双线性插值 Research and Implementation of Cylindrical Panorama Generation Technology PENG Hong-xing 1, SONG Hong-zhi 1, ZOU Xiang-jun 2, XU Dong-feng 1 (1. Research Center for Human Computer Interaction, College of Informatics, South China Agricultural University, Guangzhou 510642; 2. College of Engineering, South China Agricultural University, Guangzhou 510642) 【Abstract 】Based on the theory of panoramic image, the cylindrical panorama generation technology is studied and implemented. The cylindrical orthogonal projection and back projection algorithm based on horizontal plan is used. An adapted threshold Sequential Similarity Detection Algorithm(SSDA) is used to match images based on traditional sequential similarity detection algorithms. The bilinear interpolation algorithm is used to merge images after comparing with the nearest interpolation algorithm. Experimental results show that, the generated panorama obtains good visual effect after these series of steps. 【Key words 】panorama; cylindrical projection; adapted threshold; Sequential Similarity Detection Algorithm(SSDA); bilinear interpolation 计算机工程 Computer Engineering 第V y 2010 像处理· 文章编号：1000—3428(2010)09—0208—04 文献标识码：A 中图分类号：TP391.9 ·图形图1 概述全景图是近年来兴起的基于图像绘制技术中的重要研究方向，其在虚拟环境、计算机视觉以及多媒体领域得到了广泛应用[1-2]。柱面全景图生成技术主要包括柱面投影、图像拼接、图像融合3部分内容[3]。本文对这3部分内容分别进行了研究并实现。 2 基于平面图的柱面正投影和反投影算法柱面全景图的正投影是指将平面照片投影到柱面形成全景图的过程；反投影是将柱面全景图在某个特定的观察区域投影到柱面的切平面上供屏幕显示的过程[4]。 2.1 传统的柱面正投影和柱面反投影将数码相机拍摄的初始图像序列正投影至标准圆柱面上。设I 是数码相机拍摄的一张实景图像，P (x , y )是实景图像I 上的任意一个像素点，则像素点P (x , y )柱面正投影到柱面全景图像上的坐标Q (x ’, y ’)的公式为[5-6] 2 'arctg arctg 2'2 W x W x f f f f H f y H y ?? ? ??????=?+??? ??? ??????? ?? ???? ?????? ?=???? (1) 由正投影方法的公式可得到柱面全景图上任意一个像素点Q (x ’, y ’)与视线方向θ处反投影图像上对应点P (x , y )的函数关系： 'arctg()2tg()2(') 22'arctg()2cos( )W x f W f x f f H f y H y W x f f f θθ? ????=???+ ? ??????=?+ ???????? (2) 2.2 柱面正投影和反投影算法以上这种算法是常用的柱面投影算法，在很多相关著作与文献中都使用这种算法[7-9]。但这些公式复杂，计算环节多，原因是采用的计算参数不合理，后果则是在进行连续反投影时增加了算法的复杂度[10]。本文采用基于平面图的柱面正投影和反投影算法，它的参数合理，公式简便。算法原理：柱面全景图的生成是在同一视点O 环绕拍摄一系列数码照片(一般为12张~16张)，相邻之间的照片要有比较大的重叠，将照片利用正投影投影到一个圆柱面上，相邻的2张投影图相交地方相互融合。所有照片都投影到圆柱面后得到一圈圆柱形的360o 视角无缝的图像。沿柱面长度方基金项目：国家自然科学基金资助项目“焦点与上下文技术研究及其在常用人机界面中的应用”(60875045)，“基于智能设计的水果采摘机构与视觉关联精确定位研究”(50775079) 作者简介：彭红星(1976－)，男，讲师、硕士，主研方向：虚拟现实，信息可视化；宋鸿陟，副教授、博士；邹湘军，教授、博士生导师；徐东风，副教授收稿日期：2009-12-20 E-mail ：xypenghx@https://www.wendangku.net/doc/175987976.html,

高清全景监控系统哪个好

高清全景监控系统哪个好高清全景监控系统哪个好？高清全景高清摄像机是可以独立实现大范围无死角监控的摄像机，它一般都拥有360度的全景视场角，因此一台超微光全景高清摄像机理论上可以取代多台普通的监控摄像机来应用，以达到无缝监控的使用目的。基于全景高清摄像机的使用特点，我们怎么确定高清全景监控系统哪个好呢？下面，让小编为大家介绍一下。广东百泰科技有限公司高清全景高清摄像机系统，是一套“点-面智能联动摄像机系统”（简称“点-面系统”），通过一台180°高清全景监控系统与一台1080P全高清高速球有机结合，共同组成一套点面联动的智能化超微光全景高清摄像机系统。

特点一、全景高清全景：单台摄像机就能对180°或360°度视角范围进行成像；高清：1080P全高清视频传输和录像全景高清演示特点二、超微光感知技术采用双阶 3D 去噪算法，在极低照度环境中（0.01Lux以下），实现了对图像中高噪声部分的强力抑制，有效还原了图像应有的色彩与品质。该项技术已获得国家专利。

低照度效果演示特点三、点面联动既可全景大视角（180°）、全覆盖地纵览整个监控现场，又可通过高倍率（光学放大37倍）、高速度（0.2秒）旋转的全高清高速球实时呈现全景图像中任意一点即时发生的细微状况，而这一操作仅需鼠标（或触摸屏）在全景画面中轻轻一点即可瞬间完成。点面联动演示先进技术：全景摄像机与高速球在空间中的三重位置对应关系是决定“点-面”系统精确程度的关键，高清全景系统采用了自有专利的“基于全景高速球一体机的空间配准方法”成功实现了全景摄像机与高清高速球的精确配准，配准精度高达0.05°，响应时间小于0.1秒。应用场所：街道、广场、车站、码头、路口、机场、监狱、体育场馆、旅游区、停车场、仓库、小区、博物馆、军事设施等需监控的场所。

柱面方程与柱面坐标

§3 柱面方程与柱面坐标一母线平行于坐标轴的柱面方程 1 定义：一动直线l 在运动过程中，总是平行于一定方向V 。，且总与一曲线c 相交，则l 的运动轨迹称为柱面，其中V 。——柱面的方向，c ——柱面的准线，l 的任一位置——柱面的母线。 2 方程及特征：定理：在空间坐标系下，三元方程F （x,y,z ）=0为一母线，平行于z 轴的柱面的方程〈═〉该方程同解于一关于x,y 的二元方程f （x,y ）=0 证： “═〉”设三元方程F （x,y,z ）为一母线平行于z 轴的柱面Σ的方程，则Σ与y x 面的交线c ：???==00),,(z z y x F 〈═〉? ??==00),(z y x f 其中f （x,y ）≡F （x,y,0），可以证明M （x,y,z ）∈Σ〈═〉M 点的坐标满足f （x,y ）=0， ∴f （x,y ）=0是Σ的方程，从而F （x,y,z ）=0与 f （x,y ）=0同解。 “〈═”若F （x,y,z ）=0同解于f （x,y ）=0，记以c ：???==0 0),(z y x f 为准线，母线平行于z 轴的柱面为Σ，可以证明M （x,y,z ）∈Σ〈═〉M 的坐标满足f （x,y ）=0 ∴f （x,y ）=0表示柱面Σ，从而F （x,y,z ）=0亦表示柱面Σ 例：在直角坐标系下，圆柱面222R y x =+，双曲柱面122 22=-b y a x ，平面1=+z y 和抛物柱面)0(22>=p px y 的图形如下： (图2.4)

(图2.5) (图2.6) (图2.7) 二柱面坐标： 1 圆柱面的参数方程：设圆柱面Σ的中心轴重合于z 轴，半径=R 对?P ∈Σ，记P 在x.y 面上的投影为P ′ θ=∠（i ，OP ′），则 r= = P O ' + P ' = Rcos θi+Rsin θj+uk ————矢量式参数方程而?? ???===u z R y R x θθsin cos 0≦θ<2π,∣u ∣<∞——————坐标式参数方程 2 定义：空间中建立了直角坐标系之后，对?M （x,y,z ），设其到z 轴的距离为ρ，则 M 落在以z 轴为中心轴，以ρ为半径的圆柱面上，从而?θ，u ，使 ?? ???===u z y x θρθρsin cos （*）反之，对?给的ρ（ρ≥0），θ（0≦θ<2π），u （∣u ∣<∞）,依据（*）式也可确定空间中一点M （x,y,z ），称有序三数组ρ，θ，u 为M 点的柱面坐标，记作M （ρ，θ，u ）

星光级全景高清摄像机哪个好

星光级全景高清摄像机哪个好星光级全景高清摄像机哪个好？随着星光级全景高清摄像机的不断普及，国内的星光级全景高清摄像机供应商也愈来愈重视对行业市场的研究，特别是对企业发展环境和客户需求趋势变化的深入研究。今天，百泰科技小编要高兴地向大家推荐下星光级全景高清摄像机哪个好，究竟是谁打动了来自社会各界的评委呢？下面来为你详细讲解如何找到一家靠谱的星光级全景高清摄像机公司。许多企业抱着这样一个心态，花个小钱，来试一试，看一下用高星光级全景高清摄像机的效果，供应商公司专不专业不重要，重要的是价格便宜就行。结果很明显，买来的星光级全景高清摄像机远远达不到要求，售后问题还多。这种道理企业都懂，但还是企业容易犯的，明知道不好，还这样去做，主要是企业不知道星光级全景高清摄像机的价值，以及费用是怎么产生的。广东百泰科技有限公司开发的高清全景摄像机系统，是一套“点-面智能联动摄像机系统”（简称“点-面系统”），通过一台180°高清全景摄像机与一台1080P全高清高速球有机结合，共同组成一套点面联动的智能化高清全景摄像系统。这套系统有以下技术特色：全景：单台摄像机就能对180°或360°度视角范围进行成像。高清：1080P全高清视频传输和录像。超微光感知技术：采用双阶 3D 去噪算法，超低照度、超低噪声、全彩色，

宽动态。全景+高速球“一键式”点面联动：针对目前监控摄像机“看得清却看不全” “看得全却看不清”的矛盾，将高清高速球的“点”与全景摄像机的“面” 搭配组合，实现由“面”及“点”的一键式操控，点击全景画面的任何一个位置，系统可立即调度高速球转到预定监视点，配准精度高达0.05°，响应时间小于0.1秒，使监控全局与局部细节一览无遗。室内外应用，IP66防护等级。某公司顶楼点面联动监控全景高清监控系统适用范围：应用场所：街道、广场、车站、码头、路口、机场、监狱、体育场馆、旅游区、停车场、仓库、小区、博物馆、军事设施等需监控的场所。应用领域：包括自动跟踪，人脸抓拍，客流车流统计，火灾报警，视频图像信息海量处理等领域。

高清全景摄像机哪个好

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星光级高清全景摄像哪家好

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点面联动演示全景摄像机与高速球在空间中的三重位置对应关系是决定“点-面”系统精确程度的关键，高清全景系统采用了自有专利的“基于全景高速球一体机的空间配准方法”成功实现了全景摄像机与高清高速球的精确配准，配准精度高达0.05°，响应时间小于0.1秒。应用场所：街道、广场、车站、码头、路口、机场、监狱、体育场馆、旅游区、停车场、仓库、小区、博物馆、军事设施等需监控的场所。应用领域：高清全景摄像机的应用领域包括自动跟踪，人脸抓拍，客流统计，火灾报警，视频图像信息海量处理等。广东百泰科技有限公司创立于2003年，总部位于广州市中心国家高新区黄

考研数学：高数重要公式总结(柱面坐标和球面坐标)

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4.1柱面

高清全景监控系统

高清全景系列应用方案(G5点面联动)

柱面全景图像生成关键技术_赵玉清

第三节 三重积分的计算法(直角坐标、柱面坐标)

全景高清监控系统

高清图像全景拼接

柱面坐标变换

高清图像全景拼接

柱面全景图生成技术的研究与实现

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星光级全景高清摄像机哪个好

高清全景摄像机哪个好

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