人教版初一下学期数学期中考试试题及答案

2012-2013 学年度第二学期七年级期中质量检测
数学试卷
（完卷时间：120 分钟 满分：100 分）
三
题
总
一 二 11222222
号
分
89012345
得
分 一、选择题：（选一个正确答案的序号填入括号内，每小题 2 分，共 20 分） 1．下面的四个图形中，∠1 与∠2 是对顶角的是（ ）。
A．
B．
2． 的平方根是（ ）。
A．
B．
C． C．
D． D．
3．下列式子正确的是（ ）。
A．
B．
C．
D．
4．如图，已知 AB⊥CD，垂足为 O，EF 为过
O 点的一条直线，则∠1 与∠2 的关系一定成立的是（ ）。
A．相等
B．互余
C．互补
D．互为对顶 角
5．下列说法正确的是（ ）。

A．无限小数都是无理数
B．带根号的数都是无理数
C．无理数是无限不循环小数 D.实数包括正实数、负实数
6．已知点 P(m，1)在第二象限，则点 Q(－m，3)在（ ）。
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．已知在同一平面内三条直线 a、b、c，若 a‖c，b‖c，则
a 与 b 的位置关系是（ ）。
A．a⊥b
B．a⊥b 或 a‖ C．a‖b
D．无法确定
b
8．如图，把一块含有 45°角的直角三角尺的两个顶点放在直尺
的对边上，如果∠1＝20°，那么∠2 的度数是（ ）。
A．30°
B．25°
C．20°
D．15°
9．一个正数 x 的平方根是 2a－3 与 5－a，则 x 的值是（ ）。
A．64
B．36
C．81
D．49
10．在平面直角坐标系中，已知点 A（－4，0）和 B（0，2）,
现将线段 AB 沿着直线 AB 平移，使点 A 与点 B 重合，则平移后
点 B 坐标是（ ）。
A．（0，－2） B．（4，2） C．（4，4） D．（2，4）
二、填空题：（每小题 3 分，共 21 分）
11.
的相反数是
，绝对值是
。
12.如果
，
，那么 0.0003 的平方根
是
。
13.命题“同角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式是

。
14.如图所示，想在河的两岸搭建一座桥 ，搭建方式最短的是
，理
由是
15.小刚在小明的北偏东 60°方向的 500m 处，则小明在小刚
的
。
（请用方向和距离描述小明相对于小刚的位置）
P
16.绝对值小于 的所有整数是
.
17.定义“在四边形 ABCD 中，若 AB‖CD，且 AD‖BC，则四边形 ABCD 叫做
平行四边形。”若一个平行四边形的三个顶点的坐标分别是(0,0),（3，0）,
EF
MN
（1，3）,则第四个顶点的坐标是
.
三、解答下列各题：（共 59 分）
18.（每小题 4 分，共 8 分）
（1）计算
（2）求满足条件的 x 值

19.（6 分）根据语句画图，并回答问题。如图，∠AOB 内有一点 P .
（1）过点 P 画 PC‖OB 交 OA 于点 C，画 PD‖OA 交 OB 于点 D.
（2）写出图中与∠CPD 互补的角
.(写两个即可)
（3）写出图中与∠O 相等的角
. (写两个即可)
.P
B
A
O

20.（7 分）完成下面推理过程：
如图，已知 DE‖BC，DF、BE 分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE＝∠DEB
的理由：
∵DE‖BC（已知）
∴∠ADE＝
.(
∵DF、BE 分别平分∠ADE、∠ABC,
∴∠ADF＝
,
∠ABE＝
.(
A
F)
D
E
B
C
)
∴∠ADF＝∠ABE
∴
‖
.(
)
∴∠FDE＝∠DEB. (
)
21.(6 分)如图，四边形 ABCD 为平行四边形，OD＝3，CD＝AB＝5，点 A 坐 标为（－2，0）
（1）请写出 B、C、D 各点的坐标； （2）求四边形 ABCD 的面积。

22.（7 分）小丽想在一块面积为 36m2 正方形纸片上，沿着边的方向裁出 一块面积为 30m2 的长方形纸片，并且使它的长宽的比为 2︰1。问：小丽能否 用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片，为什么？
23.（7 分）如图，∠ADE＝∠B，∠1＝∠2，FG⊥AB，问：CD 与 AB 垂直吗？ 试说明理由。

24.（8 分）已知，∠A 与∠B 的两边分别平行，∠A 比∠B 的一半大 30°， 求∠A、∠B 的度数。
25.（10 分）三角形 ABC（记作△ABC）在 8×8 方格中，位置如图所示， A(－3，1)， B(－2，4).

（1）请你在方格中建立直角坐标系，并写出 C 点的坐标；
（2）把△ABC 向下平移 1 个单位长度，再向右平移 2 个单位长度，请你
画出平移后的△A1B1C1，若△ABC 内部一点 P 的坐标为（a，b），则点 P 的对应
点 P1 的坐标是
.
（3）在 x 轴上存在一点 D，使△DB1C1 的面积等于 3，求满足条件的点 D
的坐标.
B
A
C
2012—2013 学年度第二学期七年级期中质量检测
数学试卷·参考答案

一、 选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
CCBBCACBDC
二、填空（每小题 3 分，共 21 分）
11.
,
12.
13. 如果两个角都是同一个角的
余角，那么这两个角相等。 14. PM 垂线段最短 15.南偏西 60°方向的
500m 处 16. ，
17.（4，3）或（－2，3）或（2，－3）
三、解答题：（共 55 分）
18.（ 8 分）（1）解：原式＝0.2－3＋2…（3 分） （2）解：x－1＝ …（1
分）
＝－0.8…（4 分）
即 x－1＝ …（2 分）
.P
B
A
D C
O
19 题图
所以 x＝
…（3
分）
或 x＝
… （4 分）
19. （6 分）（1）画图正确（2 分） （2）∠PDO,∠PCO（答案不唯一写对给 2 分） （3）∠PCA,∠PDB（答案不唯一写对给 2 分）
20.（7 分）∵DE‖BC(已知)
∴∠ADE＝∠ABC(两直线平行，同位角相等)……（2 分） ∵DF、BE 分别平分∠ADE、∠ABC
∴∠ADF＝ ∠ADE
∠ABE＝ ∠ABC(角平分线定义) ……（4 分）
∴∠ADF＝∠ABE ∴DF‖BE(同位角相等，两直线平行) ……（6 分） ∴∠FDE＝∠DEB(两直线平行，内错角 相等) ……（7 分）
21.（6 分）（1）B(3，0)、C（5，3）、D（0，3）……（3 分）
（2）
(平方单位) ……（6 分）
22. （7 分）解：不能，设长方形纸片的长为 2xcm ,宽为 xcm,则： 2x·x＝30……（2 分）

2x2＝30 x2＝15 x＝ ……（3 分）
∴长方形纸片的长为 2 cm 因为 15>9 所以 >3
>6……（4 分）
而正形纸片的边长为 cm ＝6 cm。……（6 分） 因为正方形纸片的边长小于长方形的长，所以不能裁剪出符合要求的长方 形。……（7 分） 23. （7 分）CD 与 AB 垂直。
∵∠ADE＝∠B……（1 分） ∴DE‖BC……（2 分） ∴∠1＝∠BCD……（3 分） 而∠1＝∠2 ∴∠2＝∠BCD……（4 分） ∴CD‖FG……（5 分） ∴∠CDB＝∠FGB＝90°……（6 分） ∴CD⊥AB……（7 分）
24. （8 分）解：设∠B＝ °，∠A＝
……（2 分）
有两种情况： （1）当∠B＝∠A 时……（3 分）
即
（2）当∠A＋∠B＝180°时……（6 分） 即
∴∠B＝∠A＝60°……（5 分） ∴∠A＝80° ∠B＝100°……（8 分）
25.(10 分)
（1）直角坐标系建立正确……（2 分），C 点坐标（1，1）……（3 分）
（2）
画正确……（5 分）
坐标（a+2,b-1）……（6 分）
（3）设点 D 的坐标为（a，0），则：
即：
……（8 分）
∴
或

∴或 因此，点 D 的坐标为（5，0）或（1，0）……（10 分） (用三角形的面积的差求出点 D 的坐标也可以)