边坡稳定性分析方法
边坡稳定性分析方法
边坡稳定性问题涉及矿山工程、道桥工程、水利工程、建筑工程等诸多工程领域。岩土边坡是一种自然地质体，一般被多组断层、节理、裂隙、软弱带切割，使边坡存在削弱面，在边坡角变化、地下水、地震力、水库蓄水等外因作用下，使边坡沿削弱面产生相对滑移而产生失稳。
边坡稳定性分析过程一般步骤为：实际边坡→力学模型→数学模型→计算方法→结论[4]。其核心内容是力学模型、数学模型、计算方法的研究，即边坡稳定性分析方法的研究。边坡稳定分析方法研究一直是边坡稳定性问题的重要研究内容，也是边坡稳定研究的基础。
1 边坡稳定性研究发展状况
边坡稳定性的分析研究始于本世纪二十年代，最早是对土质边坡的稳定性进行分析和计算，直到60年代初，岩体边坡的稳定性分析研究才开始进行。早期对边坡稳定性的研究主要从两方面进行的：一是借用刚体极限平衡理论，根据三个静力平衡条件计算边坡极限平衡状态下的总稳定性。二是从边坡所处的地质条件及滑坡现象上对滑坡发生的环境及机制进行分析，但基本上都是单因素的。
50年代，我国许多工程地质工作者，在研究中采用前苏联的“地质历史分析”法，也是偏重于描述和定性分析。60年代初的意大利瓦依昂水库滑坡及我国一些水电工程及露天矿山遇到的大型滑坡和岩体失稳事件，使工程地质学家们认识到边坡是一个时效变形体，边坡的演变是一个时效过程或累进性破坏过程，每一类边坡都有其特定的时效变形形式或时效变形过程，这些过程所包含的力学机制只有用近代岩石力学理论才能解释，从而使边坡稳定性研究进入了模式机制研究或内部作用过程研究的新阶段。
进入80年代以来，边坡稳定研究进入了蓬勃发展的新时期。一方面随着计算理论和计算机科学的迅猛发展，数值模拟技术已广泛应用于边坡稳定性研究。边坡稳定性分析的研究也开始采用数值模拟手段定量或半定量地再现边坡变形破坏过程和内部机制作用过程，从岩石力学和数学计算的角度认识边坡变形破坏机制，认识边坡稳定性的发展变化。另一方面，现代科学理论方法，如系统方法、模糊数学、灰色理论、数量化理论及现代概率统计等新兴学科都被广泛的引入边坡稳定性的科学研究中，从而大大扩充了边坡工程的理论和研究方法，提高
了边坡稳定性研究的准确性，取得了很多突破性的进展。如：1985年6月12日新滩滑坡，应用灰色突变耦合理论进行校核分析，得出预测时间为1985年6 月5 日—1985 年6 月20 日；甘肃洒勒山新滑坡发生在1986 年3 月25 日，校核预报为1985 年3 月10 日；运用时间序列理论对宝鸡卧龙寺新滑坡进行反演分析，得出1971年5 月5 日这天滑移量显著增大，预示斜坡滑动的可能性，实际是5 月5 日产生特大滑坡[5]。
2 边坡稳定性研究方法介绍
边坡稳定性的分析方法归结起来可分为两类：确定性方法和不确定性方法。
1. 确定性方法（Deterministic Method ）
确定性方法是边坡稳定性研究的基本方法，它包括极限平衡法、数值分析法、图解法、赤平极射投影法等。近几年来，确定性分析方法的发展呈现如下的发展趋势：极限平衡理论进一步完善，数值分析方法的广泛应用，图解法的改进和复合分析法的应用。
（1） 极限平衡法
极限平衡理论是经典的确定性分析方法，许多派生的边坡稳定分析方法都是建立在极限平衡理论之上，而且大都采用刚体极限平衡法。极限平衡法的最基本原理是[6]：
○
1假设边坡由均匀介质构成，抗剪强度服从库仑准则 φστtg c f += （2-1）
其中：c 为介质的粘结力，φ为介质的内摩擦角，σ为剪切面的法向应力。
○2假设可能发生的滑动破坏面为圆弧形，对每个圆弧所对应的安全系数进行计算，其中最小的为最危险滑动面。
○
3将滑动体分为N 个垂直条块，假设每条块间不存在相互作用力。 ○
4各圆弧面上的安全系数F 值的计算方法为 i
n 1i i
i n
1i i i sin w cos w tg cL Mo Mr F ααφ∑∑==+===滑动力矩剪切面上的抗滑力矩 （2-2） 其中，L 为剪切面弧长，i w 为每条块重量，i α为第i 条块的剪切面与水平夹角。
该方法是极限平衡分析的最基本方法，称为瑞典条分法，1912年由瑞典人彼得森提出，具有模型简单、计算公式简捷、可以解决各种复杂剖面形状、能考虑各种加载形式的优点，因此得到广泛的应用。
随后发展起来的Bishop[7]法、Krey法、Janbu[8]法等，都是在瑞典条分发的基础上，引入了条块间相互作用力后发展而来的。但是，传统的极限平衡法仍存在着危险滑动面确定困难，需要反复试算，计算模型过余简化的缺点。
近几年来在国内外学者针对极限平衡法进行大量研究的基础上，极限平衡分析方法得到了进一步的完善。1998年郭汉荣[9]在极限平衡公式中引入一个几何参数R ，将单位走向边坡长度块段分析改为扇形块段分析，用于锥形边坡分析中。该方法能较好地适用于天然山包、人工废石山、煤矸山等锥形边坡，且计算结果比传统的方法更合乎实际。1999年，杨松林[10]针对传统瑞典条分法和Sarma[11]法应用于岩石边坡稳定性分析的缺点，又提出了适用范围更广的广义条分法，广义条分法考虑了条块间分界面的应力变形关系，采用条块间分界面的应力变形本构关系代替传统的两类条分法对条块分界面上力的大小、方向或作用点的人为假定，这一做法更加符合岩土工程的实际情况，并采用优化搜索的方法给出了相对最危险的潜在滑动面及其安全系数。2000年H. Kumsar[12]等介绍了静力和动力荷载条件下楔体滑坡模型试验研究情况，在极限平衡分析方法中考虑了动力的作用，并且在严格的试验条件和实际工程中得到验证。2004年8月，蒋斌松[13]等对于圆弧滑动，利用函数取极值的条件，提出了通过求解一个二元代数方程组来获得边坡的临界滑裂面和最小安全系数的边坡稳定性解析计算方法。。
1977年，Hovland[14]认为极限平衡二维分析中平面应变的假设与实际不合，首先建立了瑞典条分法的三维分析方法。该方法将极限平衡二维分析推广到三维分析，更能反映现实边坡的状况，但大大增加了分析的难度。在此基础上Hungr 在1987年[15]和1989年[16]分别提出了Bishop模型和Janbu模型的三维分析方法。2001年，李冬田[17 ]提出一种三维的岩石边坡极限平衡法，即应用岩石边坡多层DEM 几何模型，参照简化Bishop 法的假定，进行边坡稳定性分析的层分析方法，进而提出了抗滑系数谱的概念，以反映碎裂岩体稳定因素的不均匀性。2003年9月，李同录[18]等在现有的边坡稳定性三维极限平衡法分析的基础上，提出了一种改进方法，该方法考虑了条间作用力和底滑面剪切力方向对边坡稳定性的
影响，在假定条柱分界面也处于极限平衡状态的条件下，通过每一条柱三个方向的静力平衡条件，推导出边坡稳定系数的计算公式。通过模型计算反映出边坡按二维和三维问题分析时的边界条件，并进一步证实了潘家铮先生提出的极大和极小原理。
（2）数值分析法
随着计算机技术的发展，很多数值计算方法都用到边坡稳定分析中。有限元法是一种十分成熟的数值方法，它几乎可适用于所有的计算领域。其最大优点是可分析任何形状的几何体，不但能进行线性分析还可进行非线性分析。有限元是边坡稳定分析中用得较多的一种数值方法。其它数值分析方法如边界元法、离散元法、拉格朗日法、块体理论等也开始大量应用于边坡稳定性分析中。
数值分析方法有两种发展趋势：一是有限元法的发展，从平面有限元到三维有限元，从弹性有限元到弹塑性有限元，从线性有限元到非线性有限元，使有限元法分析结果更能反映实际边坡；二是大量新型数值计算方法的应用，如边界元法、离散元法、拉格朗日元法等，这些数值方法的应用，必将促进边坡稳定性研究的发展。
（a）有限元法
有限单元法是数值模拟方法在边坡稳定评价中应用得最早的方法，也是目前最广泛使用的一种数值方法，可用来求解弹性、弹塑性、粘弹塑性、粘塑性等问题。其优点是部分地考虑了边坡岩体的非均质和不连续性，可以给出岩体的应力、应变大小和分布，避免了极限平衡分析法中将滑体视为刚体而过于简化的缺点，可近似地根据应力、应变规律去分析边坡的变形破坏机制；但它还不能很好地求解大变形和位移不连续问题，对于无限域、应力集中等问题的求解还不理想[19]。
自20 世纪70 年代开始自适应理论被引入有限元计算，主导思想是减少前处理工作量和实现网格离散的客观控制。现已基本建立了一般弹性力学、流体动力学、渗流分析等领域的平面自适应分析系统，能使计算较为快速和准确。
（b）离散单元法[20]
离散单元法（DEM）是一种适用于模拟离散介质的数值方法。自从Cundall[21] 于20 世纪70 年代提出以来，这一方法已在岩土工程和边坡问题中得到日益增长的应用。离散单元法的一个突出功能是它在反映岩块之间接触面的滑移，分离
与倾翻等大位移的同时，又能计算岩块内部的变形与应力分布。因此，任何一种岩体材料都可引入到模型中，例如弹性、粘弹性、弹塑性或断裂等均可考虑，故该法对块状结构、层状破裂或一般破裂结构岩体边坡比较合适。并且，它利用显式时间差分法（动态松弛法）求解动力平衡方程，求解非线性大位移与动力稳定问题较为容易。所以此法在岩质高边坡稳定分析中有较广泛的应用。
（c）拉格朗日元法[20]
为了克服有限元等方法不能求解大变形问题的缺陷，人们根据有限差分法的原理，提出了FLAC（fast Lagrangion analysis of continue）数值分析方法，即拉格朗日元法。FLAC 首先由康德在20 世纪80 年代提出并将其程序化，实用化。
拉格朗日元法源于流体力学。在流体力学中，研究流体质点运动的方法有两种，一种是定点观察法，亦称欧拉法；另一种是随机观察法，称为拉格朗日法。拉格朗日法研究每个流体质点随时间而变化的状态，即研究某一流体质点在任一段时间内的运动轨迹、速度、压力等特征。把拉格朗日法移值到固体力学中，把所研究的区域划分成网格，结点就相当于流体质点，然后按时步用拉格朗日法来研究网格结点的运动，这种方法就是拉格朗日元法[22]。它采用按时步的动力松驰进行求解，这与离散元法相同，求解时基于显示差分法，不需形成刚度矩阵，不用求解大型方程组。它已有不少商用程序，如P. A. Cundall 提供的FLAC-3D 是一显式时间差分解析法。
基于拉格朗日元法的计算程序，占用内存少，求解速度快，较有限元法能更好地考虑岩土体的不连续和大变形特性。其缺点是计算边界、单元网格的划分带有很大的随意性。
（d）界面元方法[23、24]
界面元又称之为刚体弹簧元、刚体元、界面应力元、边界元等，它是基于日本东京大学Kaiwai[25]提出的刚体-弹簧元模型而建立起来的。其方法是以各单元形心的6 个位移分量组成的整体位移列阵为基本未知量，因而，与单元形状无关。
界面元的弹性数值计算结果具有较高的精确度，位移和应力的数值解均能与理论解吻合得很好。在开裂问题中，由于很容易对界面进行预制裂缝或薄弱面的处理，因此，界面元能模拟岩石类材料受力的客观特性。另一方面，由于裂纹只
能在界面中延伸，因此，裂纹形状及非线性计算的结果在一定程度上受到网格划分的影响，而加密网格划分又会带来计算量增大的矛盾。
（e）块体理论[26]
1985年，石根华与Goodman 提出了块体系统不连续变形分析法，即DDA 法（Discontinuous Deformation Analysis）。它是基于岩体介质、非连续性发展起来的一种崭新的数值分析方法。它假设节理面切割岩体形成不同的块体单元，单个块体内部满足连续介质的变形协调方程和本构关系，但块体间不满足变形协调关系，块体间的本构关系是通过假定刚度来实现，DDA 中的本构关系为块体所受的合外力与块体位移之间的关系。此法的计算网格与岩体物理网格一致，可以反映岩体连续和不连续的具体部位。它考虑了变形的不连续性和时间因素，既可以计算静力问题，又可以计算动力问题。它还可以计算破坏前的小位移，也可以计算破坏后的大位移，如滑动、崩塌、爆破及贯入等，特别适合于边坡极限状态的设计计算。2003年6月，吴建宏与石根华[27]又提出了三维非连续变形分析（3D DDA）理论。
DDA 法是兼具有限元与离散元法二者之部分优点的一种数值方法，其一个时步内的求解过程更像有限元法，而在块体运动学求解方面更类似于离散元法。但是，岩体种类繁多，性质极为复杂，计算时步的大小对结果影响很大，且需耗用大量的计算机内存及计算时间，计算方法的优化和改良还有待进一步研究。
（f）流形元法[28]
流形元法是石根华继，在创立块体理论和DDA 法的基础上，首创的一种新的现代数值方法。它以拓扑流形为基础，应用有限覆盖技术，吸收有限元法与DDA 法各自的优点，通过在分析域内各物理覆盖上建立一般覆盖函数和加权求和形成总体位移函数，从而把连续和非连续变形的力学问题统一到流形方法之中。利用该法不仅可以计算不连续体的大变形，块体接触和运动，也可以象有限元那样提供单元应力和应变的计算结果，并且可有效地计算连续体的小变形到不连续体大变形的发展过程。
（g）无单元法[29]
无单元法可看作是有限元法的推广，它采用了一种特殊的形函数及位移插值函数，能够反映在无穷远处的边界条件，近年来已比较广泛地应用于非线性问题、
动力问题和不连续问题的求解。其优点是有效地解决了有限元方法的“边界效应”及人为确定边界的缺点，在动力问题中尤为突出，显著地减小了求解规模，提高了求解精度和计算效率，这一点对三维问题尤为显著。
（3）图解法[4]
图解法是考虑边坡的各种因素如岩性、地下水、边坡角等的变化，根据相应的公式制成图表，使得边坡设计计算变得简单、方便，只需查相应的图表即可。自1937 年Taylor 首次提出稳定分析图表以来，Bishop和Morgensterm（1960），Morgenstern（1963）及Spencer（1967）陆续设计出了各种图表。李靖[30]等改进毕肖普法得到一个简化公式，由该公式考虑黄土的主要因素设计了黄土边坡稳定性分析图表。
因图解法简单、直接，工程界常常使用，但其是简化基础上进行归并而得，使用时一定要注意其适用条件和适用范围。
2.不确定性方法（Indeterministic Method）
不确定性方法在边坡稳定性分析中的出现约在70年代初，一方面是由于一些新理论和方法的出现，一方面是由于在边坡工程设计和分析中涉及有大量不确定性因素越来越被人们认识到。这些不确定性因素造成的影响尽管通过提高岩石测试和计算技术的精度能在一定程度上减少，但局部试验的精确性并不能消除岩石性状宏观判断上的随机性和模糊性。因此用较简单的测试手段，对岩石工程进行大量的信息采集，应用和发展各种随机理论和方法，以提高边坡工程质量状态判断的精度，就显得十分必要。
（1）可靠性方法
边坡工程可靠性分析是近20 年发展起来的评价边坡工程状态的新方法，它把边坡岩体性质、荷载、地下水、破坏模式、计算模型等作为不确定量，借鉴结构工程可靠性理论方法，结合边坡工程的具体情况，用可靠指标或破坏概率来评价边坡安全度。与传统的确定性理论相比较，可靠性分析能更好地反映边坡工程的实际状态，正确合理地解释许多用确定性理论无法解释的工程问题。祝玉学等在边坡可靠性分析中作了大量的、卓有成效的工作[31]；但同时，他指出，可靠性分析方法只是所有安全度问题的一种方法，是确定性方法的发展与补充。其计算公式本身往往具有相当大的误差，并且随机因素太多，难以确定各因素的概率，
还需要进一步研究。尽管如此，边坡工程可靠性分析的方向是正确的，它能真实地考虑到客观和人为的一些不确定性因素，并且已逐步运用于工程实践。
（2）模糊方法
模糊理论是应用模糊变换原理和最大隶属度原则，综合考虑被评事物或其属性的相关因素，进而进行等级或级别评价[6]。边坡性质及稳定性的界限是不清楚的，具有相当的模糊性，故可采用此理论进行研究。模糊分级评判方法为多变量、多因素影响的边坡稳定性分析提供了一种行之有效的手段。1996年，李文秀[32]根据模糊侧度理论，针对实际边坡工程问题，建立了具有较普遍意义的理论分析模型，并给出了数支求解的方法。这一方法主要应用于大型边坡的整体稳定性评价。此法的难点在于相关因素及各因素的边界值的确定。
（3）灰色系统理论
灰色系统理论认为，在决定事物的诸因素中若既有已知的，又有未知的或不确定的，他们所在系统则称为灰色系统[33]。把系统中的一切信息量（包括随机的）看作灰色量，采用特有的方法建立描述灰色量的数学模型。
它有3个基本环节：○1根据系统已发生的一组时间序列数据，根据变量多少建成不同的预测模型；○2估计模型参数，如按最小二乘法确定；○3把模型用于预测，并进行评价。
利用灰色关联度分析原理，可在不完全的信息中，通过一定的数据处理，找出它们的关联性，确定边坡稳定性各影响因素的影响程度，进而利用多因素叠加分析评估边坡的稳定性。
（4）遗传算法
遗传算法是一类随机算法，它模仿生物的进化和遗传，从某一初始群体出发，根据达尔文进化论中的“生存竞争”和“优胜劣汰”原则，借助复制、杂交、变异等操作，不断迭代计算，经过若干代的演化后，群体中的最优值逐步逼近最优解，直至最后达到全局最优。它将问题的解以位串编码形式表示来实现这些操作。它不受搜索空间的限制性假设的约束（如连续性、导数存在等），从一群点开始搜索，能从离散的、多极值的、含有噪音的高维问题中以很大的概率找到全局最优解，且适用于大规模并行计算。1998年，肖专文[34]基于圆弧滑动面假设，提出一种用遗传算法搜索边坡最危险滑动面及最小安全系数的方法，减小了工作
量。
（5）聚类分析法
事物的分类有其内在的规律。按照数学观点，类是最佳集合。两个变量能够归为一类，彼此一定很靠近，或者说它们之间的距离一定最短。每个变量都可看成多维空间的一个点，点与点之间的距离可用欧氏距离表示。在实施聚类过程中，应使样品自成一类，然后计算各样品之间的距离，按距离最近原则将两个样品合成一类，再计算类与其它各类的距离，继续按最近原则合并，使类的数目进一步减少，直到所有样品归为一类为止。运用聚类分析来寻找实例库中各实例间的关联，藉此可对工程中的相似的边坡做出预测[35]。
（6）神经网络
人工神经网络是依据人脑结构的基本特征发展起来的一种信息处理体系或计算体系。它仅是对神经系统的数学抽象和粗略的逼近和模仿。它由输入层、隐含层、输出层组成。神经元是其基本处理单元，神经元之间有连线，知识由各神经元之间的连接强度表达，网络的记忆存储行为表现为各单元之间连接权重的动态演化过程，网络学习的目的就是寻找一组合适的连接强度。它以并行方式处理数据和信息，具有良好的容错性、很强的自学能力和对环境的自适应能力，通过搜索非精确的满意解来达到输入和输出的非线性映射，特别适宜处理知识背景不清楚，推理规则不明确等复杂类型模式识别且难以建模的问题。
在岩土边坡工程系统分析领域内采用神经网络具有独特的优势。利用神经网络理论，可以尽可能多地将各种影响因素作为输入变量，建立这些定性或定量影响因素同边坡安全系数与变形量之间的高度非线性映射模型，然后用模型来预测和评价边坡的安全性。现在用得最成熟的是BP 网，但其存在易陷入局部最小、收敛速度慢等缺点。为克服这些缺点，自适应网、复合网络等也逐渐被应用到边坡工程中来。2004年向超文[36]等用BP 网络的非线性映射能力计算了边坡稳定性的安全系数，计算结果满足工程要求，其方法合理、简单、可行。
（7）专家系统
功能主义方法把大脑看作是能对输入信息进行处理并输出结果的一只黑箱，只要掌握了输入输出关系，就可在功能上模仿人类大脑的高级智力活动。专家系统就是用人工智能语言编制出的这样一种程序软件。由于影响边坡的各种因素的
不确定性，在许多情况下仍主要依赖于专家经验和类比，因此，专家系统在边坡工程领域有很好的适宜性。但也有经验收集、知识获取难的问题，而对于象边坡工程这样复杂的巨系统，其知识获取是一件很不容易的事。
（8）范例推理评价法
范例推理（case2based reasoning ，简称CBR）是由斯坎克（Schank）在1982 年提出的。1983 年科勒登（Kolodner）开始在计算机上实现。在范例推理中，把当前所面临的新问题称为目标范例（target case），而把记忆的问题称为源范例（base case）。范例推理就是由目标范例的提示而获得记忆中的源范例，并由源范例来指导目标范例求解的一种策略[37]。基于范例推理中知识表示是以范例为基础，范例的获取比规则获取要容易，从而大大简化了知识获取。为边坡稳定性评价这样知识获取很不容易的复杂问题提供了一条新途径。但随着边坡范例库中的边坡源范例不断增多，必然会引起边坡范例之间的相互矛盾，甚至不相容，这些问题还有待进一步的研究。
（9）其它方法
不确定方法中，模拟退火，反分析法，半解析元法，无网络伽辽金法等都学者引入，作了与边坡稳定性相关的研究，有长足的发展。
3 存在的问题与发展趋势
纵观边坡稳定分析方法的发展，各种方法均没有达到真正完满解决工程实际问题，对理论模型的辨识、本构关系、计算参数、仿真方法都需作进一步深入具体研究。同时，由于各种技术革新、数学、力学及计算机技术的快速发展等均向理论分析不断提出新挑战。因此以下几个方面成为分析边坡稳定性研究的必然趋势[38、39]：
（1）边坡稳定性分析实验研究。
目前对边坡稳定性分析多数基于工程实践，而基于假设模型的实验研究却不多。实验可以在理想状态下验证假设的简化模型分析方法的正确性，继而在实际工程中类比应用。因此加强边坡稳定分析的实验研究，可以促进边坡分析理论和方法的发展。
（2）原有分析方法的复合。
由于边坡工程的复杂性，边坡稳定评价不能依赖于单一方法，任何一种分析
方法也都不是万能的、唯一的、排它的方法，把两种或多种方法融合起来，取长补短，是未来发展的一种趋势。
目前，不同数值方法的相互耦合成为一大发展趋势。如有限元，离散元与块体元等的相互耦合，数值解和解析解的结合，这些方法的耦合能充分发挥各自的优点，解决更复杂的边坡问题。
另外，不确定性方法的复合，也是边坡稳定性分析的必然。如神经网络的学习包括了两个优化过程，分别是网络连接权重的优化和网络拓扑结构的优化。而优化权重的最著名的方法是BP 算法，但BP 的最大弱点是局部极小问题和无法学习网络拓扑结构。遗传算法作为对自身演化过程学习的一种优化算法，与神经网络结合可解决这个问题。
最重要的，是确定性方法和不确定性方法的复合。这两种的复合可以将边坡局部应力计算的精确性和宏观因素的系统性很好的结合起来，达到各种方法的互相弥补和解释，形成完善的边坡稳定性研究体系。
（3）新学科领域和科学理论的引入。
边坡稳定性分析涉及到数学、力学、计算机科学、地质学等众多领域，任何学科领域的理论创新都会引发边坡稳定性分析的突破性进展，任何先进科学理论或先进研究方法的引入也必将给边坡工程的研究带来新的尝试，开辟新的研究途径，推动边坡稳定性研究的不断发展。以下新的研究理论和学科领域将有可能弥补目前边坡稳定性分析研究的不足：
（a）突变理论
滑坡显然是一种不连续的突变现象，利用突变理论的观点研究边坡系统有广阔的发展前景然而应用单一的突变理论，解决复杂的滑坡问题有其一定的局限性，需要将模糊数学、概率论、灰色系统理论和现代计算机技术与突变理论相结合，应用数值模拟手段模拟复杂系统的动态演化全过程，这是有待深入研究的课题。
（b）系统论
把边坡及其所处的环境看成一个大系统，从系统的观点出发，综合考虑各子系统之间的相互作用与联系，采用系统控制论、协同学等理论方法对边坡的失稳机理的特性进行研究分析，也是一个大的发展趋势。
（c）热力学
边坡（滑坡）系统是一个开放的系统，它不断与周围环境进行着物质和能量的交换。边坡系统的失稳是一个不可逆的热力学过程，这种过程可以用熵来度量。滑坡失稳前，其总熵不变，一旦总熵发生变化，势能和应力分布随之发生变化，当两者出现差异时，滑坡就失稳而产生滑动。因此，从热力学角度研究边坡系统失稳应具有十分重要意义。
（d）反分析法
采用反分析法来进行边坡系统失稳研究也是一大发展趋势。它从边坡系统的变形分析出发，寻求边坡的变形失稳判据并进行稳定性评价。如位移反分析法就是先以实测的位移值为依据反演求出初始的应力与参数，再反过来指导工程实践。
（e）地理信息系统
边坡失稳一般受多种自然因素的综合影响, 具有多维和多规律性的特征。GIS在空间数据分析方面功能强大, 因此十分适合对土体边坡稳定性的评估。2000 年6 月在英国威尔士首府Cardiff 召开的第八届国际滑坡学术讨论会上, 把滑坡的灾害风险评价和GIS技术作为今后边坡工程研究的重点问题之一, 受到广大学者的普遍关注。
（f）依托于计算机的研究
计算机在边坡稳定性分析研究中的辅助应用和功能实现上，可以说已经无处不在，但是依托于计算机技术，形成集成式智能评价系统的研究，却有待学者进一步的探索。如：智能专家系统、决策评估系统、多因素模式识别、人工神经网络等，也必将成为未来发展的新趋势。
边坡稳定性分析方法及其适用条件资料
边坡稳定性分析方法及其适用条件 摘要：边坡是一种自然地质体，在外力的作用下，边坡将沿其裂隙等一些不稳定结构面产生滑移，当土体内部某一面上的滑动力超过土体抗滑动的能力，将导致边坡的失稳。边坡稳定性分析是岩土工程的一个重要研究内容，并已经形成一个应用研究课题，本文对目前边坡稳定性分析中所采用的各种方法进行了归纳，并阐述了其适用条件。 关键词：边坡稳定性分析方法适用条件 正文： 一、工程地质类比法 工程地质类比法，又称工程地质比拟法，属于定性分析，其内容有历史分析法、因素类比法、类型比较法和边坡评比法等。该方法主要通过工程地质勘察，首先对工程地质条件进行分析，如对有关地层岩性、地质构造、地形地貌等因素进行综合调查和分类，对已有的边坡破坏现象进行广泛的调查研究，了解其成因、影响因素和发展规律等；并分析研究工程地质因素的相似性和差异性；然后结合所要研究的边坡进行对比，得出稳定性分析和评价。其优点是综合考虑各种影响边坡稳定的因素，迅速地对边坡稳定性及其发展趋势作出估计和预测；缺点是类比条件因地而异，经验性强，没有数量界限。 适用条件：在地质条件复杂地区，勘测工作初期缺乏资料时，都常使用工程地质类比法，对边坡稳定性进行分区并作出相应的定性评价，因此，需要有丰富实践经验的地质工作者，才能掌握好这种方法。
二、极限分析法 应用理想塑性体或刚塑性体处于极限状态的极小值原理和极大 值原理来求解理想塑性体的极限荷载的一种分析方法。它在土坡稳定分析时，假定土体为刚塑性体，且不必了解变形的全过程，当土体应力小于屈服应力时，它不产生变形，但达到屈服应力，即使应力不变，土体将产生无限制的变形，造成土坡失稳而发生破坏。其最大优点是考虑了材料应力—应变关系，以极限状态时自重和外荷载所做的功等于滑裂面上阻力所消耗的功为条件，结合塑性极限分析的上、下限定理求得边坡极限荷载与安全系数。 三、极限平衡法 该法将滑体作为刚体分析其沿滑动面的平衡状态,计算简单。但由于边坡体的复杂性,计算时模型的建立与参数的选取不可避免地使计算结果与实际结果不吻合。常用的方法有如下几种。 1瑞典条分法。基本假定:A边坡稳定为平面应变问题;B滑动面为圆弧;C计算圆弧面安全系数时,将条块重量向滑面法向分解来求法向力。该方法不考虑条间力的作用,仅能满足滑动体的力矩平衡条件,产生的误差使安全系数偏低。 优缺点：在不能给出应力作用下的结构图像的情况下，仍能对结构的稳定性给出较精确的结论，分析失稳边坡反算的强度参数与室内试验吻合度较好，使分析程序更加可信;但需要先知道滑动面的大致位置和形状，对于均质土坡可以通过搜索迭代确定其危险滑动面，但是对于岩质边坡，由于其结构和构造比较复杂，难以准确确定其滑动
边坡稳定分析与计算例题
边坡工程计算例题1. Consider the infinite slope shown in figure. (1) Determine the factor of safety against sliding along the soil-rock interface given H = 2.4m. H, will give a factor of safety, F, of 2 against sliding along (2) What height, s the soil-rock interface?． ??25?1k k1H Soil Rock Solution ⑴Equation is ?naCt?F?, s2???natna?r?H?cost?? Given ,,,r,HC We have 24?F1.s(2) Equation is C, ?H?nat2??n??cotsa?r?(F) s?nta??,,F,C,r Given s We have m11?1.H32??. 2. A cut is to be made in a soil that has,, and mkN/16.5?m?29kN/c?15?The side of the cut slope will make an angle of 45°with the horizontal. What FS, of 3?depth of the cut slope will have a factor of safety,S2?.If, and then Solution We are given 3FS?mkN/c?29??15C FSFS andshould both be equal to 3. We have?C c?FS c c d Or cc292mkN/??c??9.67d FSFS3SC Similarly, ?tan?FS??tan d??tan15tantan???tan?d3FSFS?s Or tan15???1?tan5.1?????d3?? ?into equation givesand Substituting the preceding values of c dd??????cos4csin45cos5.19.67sin?4dd m?H?7.1????? ???????5.1??1cos1?16.5cos45?????d 某滑坡的滑面为折线，其断面和力学参数如图和表所示，拟设计抗滑结构物，3.。，
【精品】第9章边坡稳定性分析
第9章边坡稳定性分析 学习指导：本章介绍了边坡的破坏类型,即:岩崩和岩滑;着重介绍了边坡稳定性分析与评价基本方法,包括圆弧法岩坡稳定分析、平面滑动法岩坡稳定分析、双平面滑动岩坡稳定分析、力多边形法岩坡稳定分析及近代理论计算法；介绍了岩坡处理的措施。 重点：1边坡的变形与破坏类型； 2影响边坡稳定性的因素； 3边坡稳定性分析与评价. 9。1边坡的变形与破坏类型 9。1.1概述
随着社会进步及经济发展，越来越多地在工程活动中涉及边坡工程问题，通过长期的工程实践，工程地质工作者已对边坡工程形成了比较完善的理论体系,并通过理论对人类工程活动，进行有效地指导。近年来，随着环境保护意识的增加及国际减轻自然灾害十年来的开展，人类已认识到：边坡诞生不仅仅是其本身的历史发展，而是与人类活动密切相关；人类在进行生产建设的同时，必须顾及到边坡的环境效应，并且把人类的发展置于环境之中,因而相继开展了工程活动与地质环境相互作用研究领域，在这些领域中，边坡作为地质工程的分支之一，一直是人们研究的重点课题之一。 在水电、交通、采矿等诸多的领域，边坡工程都是整体工程不可分割的部分，为保证工程运行安全及节约经费，广大学者对边坡的演化规律、边坡稳定性及滑坡预测预报等进行了广泛研究。然而，随着人类工程活动的规模扩大及经济建设的急剧发展,边坡工程中普遍出现了高陡边坡稳定性及大型灾害性滑坡预测问题。在我国，目前的露天采矿的人工边
坡已高达300—500m，而水电工程中遇到的天然边坡高度已达500—1000米，其中涉及的工程地质问题极为复杂，特别是在西南山区，边坡的变形、破坏极为普遍,滑坡灾害已成为一种常见的危害人民生命财产安全及工程正常运营的地质灾害。
边坡稳定性分析资料讲解
边坡稳定性分析
第9章边坡稳定性分析 学习指导：本章介绍了边坡的破坏类型，即：岩崩和岩滑；着重介绍了边坡稳定性分析与评价基本方法，包括圆弧法岩坡稳定分析、平面滑动法岩坡稳定分析、双平面滑动岩坡稳定分析、力多边形法岩坡稳定分析及近代理论计算法；介绍了岩坡处理的措施。 重点：1边坡的变形与破坏类型； 2影响边坡稳定性的因素； 3边坡稳定性分析与评价。 9.1 边坡的变形与破坏类型 9.1.1概述 随着社会进步及经济发展，越来越多地在工程活动中涉及边坡工程问题，通过长期的工程实践，工程地质工作者已对边坡工程形成了比较完善的理论体系，并通过理论对人类工程活动，进行有效地指导。近年来，随着环境保护意识的增加及国际减轻自然灾害十年来的开展，人类已认识到：边坡诞生不仅仅是其本身的历史发展，而是与人类活动密切相关；人类在进行生产建设的同时，必须顾及到边坡的环境效应，并且把人类的发展置于环境之中，因而相继开展了工程活动与地质环境相互作用研究领域，在这些领域中，边坡作为地质工程的分支之一，一直是人们研究的重点课题之一。 在水电、交通、采矿等诸多的领域，边坡工程都是整体工程不可分割的部分，为保证工程运行安全及节约经费，广大学者对边坡的演化规律、边坡稳定性及滑坡预测预报
等进行了广泛研究。然而，随着人类工程活动的规模扩大及经济建设的急剧发展，边坡工程中普遍出现了高陡边坡稳定性及大型灾害性滑坡预测问题。在我国，目前的露天采矿的人工边坡已高达300—500m,而水电 工程中遇到的天然边坡高度已达500—1000米，其中涉及的工程地质问题极为复杂，特别是在西南山区，边坡的变形、破坏极为普遍，滑坡灾害已成为一种常见的危害人民生命财产安全及工程正常运营的地质灾害。 因此，广大工程地质和岩石力学工作者对此问题进行了长期不懈的探索研究，取得了很大的进展；从初期的工程地质类比法、历史成因分析法等定性研究发展到极限平衡法、数值分析法等定量分析法，进而发展到系统分析法、可靠度方法灰色系统方法等不确定性方法，同时辅以物理模拟方法，并且诞生了工程地质力学理论、岩（土）体结构控制论等，这些无疑为边坡工程及滑坡预报研究奠定了坚实的基础，为人类工程建设做出了重大贡献。 在工程中常要遇到岩坡稳定的问题，例如在大坝施工过程中，坝肩开挖破坏了自然坡脚，使得岩体内部应力重新分布，常常发生岩坡的不稳定现象。又如在引水隧洞的进出口部位的边坡、溢洪道开挖的边坡、渠道的边坡以及公路、铁路、采矿工程等等都会遇到岩坡稳定的问题。如果岩坡由于力过大和强度过低，则它可以处于不稳定的状态，一部分岩体向下或向外坍滑，这一种现象叫做滑坡。滑坡造成危害很大，为此在施工前，必须做好稳定分析工作。 岩坡不同于一般土质边坡，其特点是岩体结构复杂、断层、节理、裂隙互相切割，块体极不规则，因此岩坡稳定有其独特的性质。它同岩体的结构、块体密度和强度、边坡坡度、高度、岩坡表面和顶部所受荷载，边坡的渗水性能，地下水位的高低等有关。 岩体内的结构面，尤其是软弱结构面的的存在，常常是岩坡不稳定的主要因素。大部分岩坡在丧失稳定性时的滑动面可能有三种。一种是沿着岩体软弱岩层滑动；另一种是沿着岩体中的结构面滑动；此外，当这两种软弱面不存在时，也可能在岩体中滑动，但主要的是前面两种情况较多。在进行岩坡分析时，应当特别注意结构面和软弱层的影
两种边坡稳定性分析方法比较研究
第10卷 第10期 中 国 水 运 Vol.10 No.10 2010年 10月 China Water Transport October 2010 收稿日期：2010-06-11 作者简介：马玉岩（1987-），男，黑龙江绥化人，武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室水利水电工程施工与 管理专业硕士研究生，主要研究方向为岩土边坡工程研究以及结构设计。 两种边坡稳定性分析方法比较研究 马玉岩 （武汉大学 水资源与水电工程科学国家重点实验室，湖北 武汉 430072） 摘 要：以某水电工程岩质高边坡做为实例，将强度折减理论与FLAC3D 软件相结合，通过有限差分程序FLAC3D 软件来模拟分析其稳定性。并与极限平衡方法的分析结果对比，探索两种方法的差异性与结果的可靠性，为确定适合工程建设实际的岩质边坡稳定分析方法提出了有益的参考。 关键词：强度折减法；极限平衡法；边坡稳定性 中图分类号：P642.1 文献标识码：A 文章编号：1006-7973（2010）10-0197-03 一、引言 目前，国内在建和待建的大型水电工程大多坐落在西南、西北高山峡谷地区。我国的水电建设面临着一系列高边坡稳定问题。在现代岩土工程和科学技术的新成就的支持下，确定适合工程建设实际的岩质边坡稳定分析方法，是摆在水利水电工程技术人员面前的任务[1]。 目前工程实践中岩质边坡稳定性定量分析主要有三种方法：解析法（最常用的是极限平衡法）、数值方法和概率法。极限平衡法是最常用的解析法，它是在边坡滑动面确定的情况下，根据滑裂面上抗滑力和滑动力比值直接计算安全系数，此外，关键块理论也属于这样的确定性分析方法。数值方法则是借助计算机进行数值分析（例如有限元、快速拉格朗日分析法、离散元、块体元和DDA 等）从而确定边坡的位移场和应力场，再用超载法、强度折减法等使边坡处于极限状态，从而间接得到安全系数。这种方法同时可以考虑位移协调条件和岩体本构关系等。概率法是将概率统计理论被引用到边坡岩体的稳定性分析中来，它通过现场调查，以获得影响边坡稳性影响因素的多个样本，然后进行统计分析，求出它们各自的概率分布及其特征参数，再利用某种可靠性分析方法，来求解边坡岩体的破坏概率即可靠度[2]。 文中选用某水电工程岩质高边坡做为实例，采用强度折减法和极限平衡法对岩质高边坡的稳定性进行对比分析。 二、边坡工程地质条件 模型宽约为700m，高约为700m。 基岩以中粒结构的灰白色、微红色黑云二长花岗岩为主，并有辉绿岩脉（β）、花岗细晶岩脉、闪长岩脉等各类脉岩穿插发育于花岗岩中，尤以辉绿岩脉分布较多。建模过程中考虑了岩体中对边坡稳定影响较大的几个岩脉。 根据岩体风化特点，岸坡岩体由表向内可划分为全风化带、强风化带、弱风化带、微风化—新鲜岩体。岩体风化的水平、垂直分带性明显。 边坡内无地下水分布。 边坡剖面如图1 所示。 图1 边坡剖面 三、强度折减法 强度折减系数法的基本原理是将坡体强度参数凝聚力c 和内摩擦角f 值同时除以一个安全系数K，得到一组新的c k 、f k 值，然后作为新的资料参数输入，再进行试算，当计算不收敛时，对应的K 被称为坡体的最小稳定安全系数，此时坡体达到极限状态，发生剪切破坏，同时可得到坡体的破坏滑动面。 FLAC3D （Three Dimensional Fast Lagrangian Analysis of Continua）是美国Itasca Consulting Goup lnc 开发的三维快速拉格朗日分析程序。该程序能较好地模拟地质材料在达到强度极限或屈服极限时发生的破坏的力学行为，特别适用于分析渐进破坏和失稳。 文中利用FLAC3D，采用“二分法”[3]实现强度折减法，求解安全系数。 所建计算模型节点为29,646个，单元为24,005个。模型的边界条件：模型四周法向约束，底部固定约束，顶部自由，仅受重力作用。 研究表明，随着剪胀角的增大，安全系数也逐渐增大[4]。不过，Vermeer 和de Borst（1984年）研究证明，一般土体、岩石和混凝土的剪胀角要比它们的摩擦角小得多，且通常在0°～20°内变化[5]。因此，剪胀角对强度折减法计算
用理正岩土计算边坡稳定性
运用《理正岩土边坡稳定性分析》 作定量计算 （整理人：朱冬林，2012-2-21） 1、我目前手上理正岩土的版本为5.11版，有新版本的请踊跃报名，大家共同进步！ 2、为什么要用理正岩土边坡稳定性分析？ 现在山区公路项目地形条件越来越复杂，对于一些斜坡（指一般自然坡）或边坡（指开挖后的坡体）的稳定性评价是不可避免，比如桥位区沿斜坡布线，桥轴线与坡向大角度相交，自然坡度20～40°，覆盖层比较厚，到底是稳定还是不稳定？会不会有隐患和危险？必将困扰每个勘察技术人员，说它稳定吧，又怕将来出问题，说不稳定，目前又没有出现开裂变形滑动迹象，那在报告中如何评价桥址的安全性？再比如，路线从大型堆积体上经过，究竟稳定性如何评价？仅靠钻探或地质调查无法对其稳定性进行合理评价。这时候，就要辅以定量分析计算来提供证据了。 还有，我们在报告中提路堑边坡的岩土经验参数，常常遭设计诟病，按报告
中提的参数，自然坡都垮得一塌糊涂了，更不要说开挖了。我们在正式报告中提出“问题参数”会大大降低了勘察在设计心目中的光辉（灰）形象。如果我们事先对自然斜坡的横断面进行过初步计算，提出的参数就不会太离谱，必将给设计留下“很专业”的印象。 3、是否好用？ 很好用。在保宜项目我一天计算几十个断面，既有效又快。 4、断面图能不能直接从CAD图读入？ 可以。只需事先转化为dxf即可（用dxfout命令保存）。对图形的条件是所有的线段都是直线段组成（对于多段线需要炸开，对于样条曲线可以用多段线描一下再炸开即可），另外图形边界要封闭（事先可以用填充命令试一下，看各个区域是否封闭）。注意，图中只能有直线段，不能有其它图元（记得按上面操作完后，全选（Ctrl+A）,看“属性”（Ctrl+1），全部为直线，则OK）。 5、下面结合实例讲解计算过程，保证学一遍就上手。 以土质边坡计算为例（最常用） 进入土质边坡稳定性分析程序
边坡稳定性分析方法
边坡稳定性分析方法 1.1 概述 边坡稳定性分析是边坡工程研究的核心问题，一直是岩土工程研究的的一个热点问题。边坡稳定性分析方法经过近百年的发展，其原有的研究不断完善，同时新的理论和方法不断引入，特别是近代计算机技术和数值分析方法的飞速发展给其带来了质的提高。边坡稳定性研究进入了前所未有的阶段。 任何一个研究体系都是由简单到复杂，由宏观到微观，由整体到局部。对于边坡稳定性研究，在其基础理论的前提下，边坡稳定分析方法从二维扩展到三维，更符合工程的实际情况；由于一些新理论和新方法的出现，如可靠度理论和对边坡工程中不确定性的认识，边坡稳定分析方法由确定性分析向不确定性分析发展。同时，由于边坡工程的复杂性，边坡稳定评价不能依赖于单一方法，边坡的稳定性评价也由单一方法向综合评价分析发展。 1.2 边坡稳定性分析方法 边坡稳定性分析方法很多，归结起来可分为两类：即确定性方法和不确定性方法, 确定性方法是边坡稳定性研究的基本方法,它包括极限平衡分析法、极限分析法、数值分析法。不确定性方法主要有随机概率分析法等。 1.2.1 极限平衡分析法 极限平衡法是边坡稳定分析的传统方法，通过安全系数定量评价边坡的稳定性，由于安全系数的直观性，被工程界广泛应用。该法基于刚塑性理论，只注重土体破坏瞬间的变形机制，而不关心土体变形过程，只要求满足力和力矩的平衡、Mohr-Coulomb准则。其分析问题的基本思路：先根据经验和理论预设一个可能形状的滑动面，通过分析在临近破坏情况下，土体外力与内部强度所提供抗力之间的平衡，计算土体在自身荷载作用下的边坡稳定性过程。极限平衡法没有考虑土体本身的应力—应变关系，不能反映边坡变形破坏的过程，但由于其概念简单明了，且在计算方法上形成了大量的计算经验和计算模型，计算结果也已经达到了很高的精度。因此，该法目前仍为边坡稳定性分析最主要的分析方法。在工程实践中，可根据边坡破坏滑动面的形态来选择相应的极限平衡法。目前常用的极限平衡法有瑞典条分法、Bishop法、Janbu法、Spencer法、Sarma法Morgenstern-Price 法和不平衡推力法等。
边坡稳定性分析方法
边坡稳定性分析方法 目前，边坡稳定性的研究方法有很多，一般将其分为定性分析法、定量分析法与数值分析法等，其中，定性分析方法中主要有自然(成因)历史分析法、工程类比法、图解法等；定量分析方法中运用最为广泛的是极限平衡法；数值分析法中包括有限元法、离散元法、边界元法等；另外，随着各种新型理论的引入及对边坡认识的深入，不确定性分析方法也更多的运用到了边坡的稳定性研究当中，其中有代表性的研究方法有可靠性评价法、模糊理论评价法、灰色系统理论评价法、神经网络评价法、突变理论评价法及分形理论评价法等等。 由于不同的边坡工程所处具体情况的不同，使得目前对边坡进行稳定性分析、评价尚无统一的方法。众多方法的出现虽然可以使我们从不同侧面了解边坡的稳定性状况，但是这正也说明由于边坡岩体及其工程条件、环境的复杂性，不可能用简单的一种方法就把边坡的特性分析清楚，同时也没有任何一种方法可以解决所有的边坡稳定性评价问题。总的来说，目前进行边坡稳定性评价分析的方法很多，但是各自都有其一定的局限性，定性分析法：不论是类比法、自然历史分析法还是图解法，都是经验性的分析方法，没有实际的根据，所以人为因素影响较大，结论准确性差。极限平衡法：将滑体视为刚体来分析，边界条件过多的进行了简化，并加了许多假设条件，不能解决超静定问题。有限单元等数值分析法：虽然有限元计算方法具有不可比拟的优点，但所建立模型的可靠性、适用性以及分析当中所采用的各种参数的可靠性对边坡稳定性的最终判断有非常大的直接性影响；还有网格划分的不确定性、随意性大，只要能把上述问题解决好，该方法依然是目前对边坡稳定性进行数值分析中最有力的数值模拟工具。模糊理论法：该法当中不同指标的隶属函数、隶属度以及指标的权重值均难以准确确定，带有一定人为性、经验性的成分，且评价结果只能是定性的判断。神经网络法：网络不易收敛，容易陷入局部最小，计算和训练十分费时。由此可见，尽管目前边坡稳定性分析方法比较多，但由于边坡工程的复杂性，更合理的稳定性评价方法还有待进一步的探索、开发。 力学计算法和工程地质法是边坡稳定性分析和验算方法常用的两种方法。 1．力学计算法 (1)数解法 假定几个不同的滑动面，按力学平衡原理对每个滑动面进行计算，从中找出最危险滑动面，按此最危险滑动面的稳定程度来判断边坡的稳定性。此方法计算较精确，但计算繁琐。(2)图解或表解法 在图解和计算的基础上，经过分析研究，制定图表，供边坡稳定性验算时采用。以简化计算工作。 2．工程地质法 根据稳定的自然山坡或已有的人工边坡进行土类及其状态的分析研究，通过工程地质条件相对比，拟定出与边坡条件相类似的稳定值的参考数据，作为确定边坡值的依据。 一般土质边坡的设计常用力学计算法进行验算，用工程地质法进行校核；岩石或碎石土类边坡则主要采用工程地质法进行设计。 第一节力学计算法 一、力学计算法的基本假定 滑动土楔体是均质各向同性、滑动面通过坡脚、不考虑滑动土体内部的应力分布及各土条(指条分法)之间相互作用力的影响。
边坡稳定性分析研究及工程应用
边坡稳定性分析研究及工程应用 摘要：边坡问题始终是岩土工程界所研究的主要问题之一。由于问题的复杂性，在边坡工程建设中，怎样对边坡的稳定性进行正确的分析并且制定行之有效的处 理与防治方案仍然是当前岩土工程领域的重点、难点所在。因此我们应当更加重 视对于边坡工程问题的稳定性分析。 关键词：边坡稳定性；工程应用；影响因素；工程应用 1边坡稳定性分析研究 1.1极限平衡分析法 极限平衡法是在分析边坡稳定性较早使用的一种方法，主要思想是在边坡滑 面的范围内，划分成若干个竖向或斜向的条块，通过对每个条块建立平衡方程来 建立整个边坡体的平衡方程，并求得边坡安全系数。常见的极限平衡法有Ordinary法或Fellenius法、Bishop法、Janbu法、Spencer法、Morgenstern-price 法、Lowe-Karafiath法、Sarma法、不平衡推力法和传递系数法等。极限平衡法的 发展已较成熟，其理论也更加完善，计算方法也更加的严谨。特别是随着极限平 衡分析软件出现，用极限平衡法能够处理越来越复杂的问题，如复杂的多层地层、超孔隙水压力条件、各种线性非线性模型和各种的加载模型等。因此在边坡稳定 性分析中得到了相当广泛的应用。 1.2数值分析方法 1.2.1有限元法（FEM） 该法的基本原理是将连续的系统离散为一组单元的组合体，用在每个单元内 的求出近似解，再将所有单元按标准方法组合为一个与原有系统相近似的系统， 基于等价微分方程的积分原理组建节点平衡方程组，并利用虚功原理与最小势能 原理来求解。该法已发展的相当成熟，全面满足了静力平衡、应变相容和应力、 应变之间的本构关系。同时可以不受边坡几何形状的不规则和材料的不均匀性的 限制。有限元用的较多的软件如ABAQUS、ANSYS等。但在求解大变形、位移不 连续、无限域、和应力集中问题还有欠缺。计算常出现不收敛，这样会影响到数 值计算的可信度。 1.2.2离散单元法（DEM） 离散单元法是一种显示求解的动态数值方法。基本原理和有限单元法一样， 将区域划分若干个单元，通过单元间接触关系建立位移与力的相互作用规律，并 通过迭代利用显式时间差分法求解动力平衡方程。主要在大变形问题和动力稳定 问题上有较大优势。 1.2.3快速拉格朗日差分分析法（FLAC） 基本原理类同于离散单元法，此法弥补了有限元的一些不足，它能处理一般 的大变形问题，还能模拟支护结构与岩体的相互作用。较真实地反映实际材料的 在边坡分析中的运动过程，在边坡的稳定性分析及加固处理模拟中取得了满意的 结果。不足之处是在进行网格划分时存在主观性，不同的网格划分分析出来的结 果可能存在差异。近年来有学者专门对FLAC方法本身进行了探讨，其计算误差 值得关注。 1.2.4边界元法（BEM） 它是以定义在边界上的积分方程为控制方程，通过对边界离散插值，化为代
高边坡稳定分析
K63+142高边坡稳定性分析评价
1、计算方法 按照现行公路路基设计规范JTGD30-2004中条款3.7.4边坡稳定性评价：边坡稳定性评价宜综合采用工程地质类比法、图解分析法、极限平衡法和数值分析法进行。这几种方法是基本都属于极限平衡法的非严格条分法，是在已知滑移面的基础上对变坡进行平衡分析，并且只能满足力或者力矩平衡，所得结果能满足工程试验应用，但结果存在一定偏差。 本计算采用Morgenstern-price法进行计算分析。Morgenstern-price法是50年前提出的严格条分法，该法假设条块的竖直切向力与水平推力之比为含有参数与条间力函数的乘积，然后建立满足水平和垂直方向力的平衡力方程与力矩平衡方程，通过迭代求解安全系数与待定系数。我国陈祖煜教授对Morgenstern-price 法的计算格式进行了一定的改进，由于这个方法收敛性非常良好，并且满足严格平衡条件，因而在国际岩土工程界受到欢迎，但同时该法的求解过程相当复杂，一般工程技术人员往往只得依靠软件，Morgenstern-price法在我国没得到普及应用。Morgenstern-price法首先对任意曲线形状的滑裂面进行分析，导出满足力的平衡及力矩平衡的微分方程，然后假定满足条间力的倾角的正切值为某一函
数，根据整个滑动土体的边界条件求出问题的解答。 边坡稳定性计算应考虑边坡可能的破坏形式，按下面方法确定：采用加拿大商用计算软件GEO-slope进行计算分析，滑动面为任意滑移面，非一般的圆弧形滑面或者折线滑面。 2、计算参数取值 为了进行边坡的稳定性计算和加固工程设计，必须在勘察中对边坡岩土取样并进行物理力学试验，取样应该包括边坡的所有地层，特别是对边坡稳定起控制作用的软弱地层。一般情况下对尚未变形的边坡应取原装非扰动样。根据目前试验结果，该地区处于干旱半干旱区域，一般不考虑空隙水压力对边坡稳定性的影响，在试验过程中一般以天然含水率下的土为试验对象。实验室试验以公路土工试验规程（JTG E40-2007）与土工试验规程（SL237-1999）为依据。安排试验如表2.1所示,数值计算参数见附表试验记录。
边坡稳定性分析方法
边坡稳定性分析方法 边坡稳定性问题涉及矿山工程、道桥工程、水利工程、建筑工程等诸多工程领域。岩土边坡是一种自然地质体，一般被多组断层、节理、裂隙、软弱带切割，使边坡存在削弱面，在边坡角变化、地下水、地震力、水库蓄水等外因作用下，使边坡沿削弱面产生相对滑移而产生失稳。 边坡稳定性分析过程一般步骤为：实际边坡→力学模型→数学模型→计算方法→结论[4]。其核心内容是力学模型、数学模型、计算方法的研究，即边坡稳定性分析方法的研究。边坡稳定分析方法研究一直是边坡稳定性问题的重要研究内容，也是边坡稳定研究的基础。 1 边坡稳定性研究发展状况 边坡稳定性的分析研究始于本世纪二十年代，最早是对土质边坡的稳定性进行分析和计算，直到60年代初，岩体边坡的稳定性分析研究才开始进行。早期对边坡稳定性的研究主要从两方面进行的：一是借用刚体极限平衡理论，根据三个静力平衡条件计算边坡极限平衡状态下的总稳定性。二是从边坡所处的地质条件及滑坡现象上对滑坡发生的环境及机制进行分析，但基本上都是单因素的。 50年代，我国许多工程地质工作者，在研究中采用前苏联的“地质历史分析”法，也是偏重于描述和定性分析。60年代初的意大利瓦依昂水库滑坡及我国一些水电工程及露天矿山遇到的大型滑坡和岩体失稳事件，使工程地质学家们认识到边坡是一个时效变形体，边坡的演变是一个时效过程或累进性破坏过程，每一类边坡都有其特定的时效变形形式或时效变形过程，这些过程所包含的力学机制只有用近代岩石力学理论才能解释，从而使边坡稳定性研究进入了模式机制研究或内部作用过程研究的新阶段。 进入80年代以来，边坡稳定研究进入了蓬勃发展的新时期。一方面随着计算理论和计算机科学的迅猛发展，数值模拟技术已广泛应用于边坡稳定性研究。边坡稳定性分析的研究也开始采用数值模拟手段定量或半定量地再现边坡变形破坏过程和内部机制作用过程，从岩石力学和数学计算的角度认识边坡变形破坏机制，认识边坡稳定性的发展变化。另一方面，现代科学理论方法，如系统方法、模糊数学、灰色理论、数量化理论及现代概率统计等新兴学科都被广泛的引入边坡稳定性的科学研究中，从而大大扩充了边坡工程的理论和研究方法，提高
岩石边坡稳定性分析方法_贾东远
文章编号:1001-831X(2004)02-0250-06 岩石边坡稳定性分析方法 贾东远1,2,阴 可1,李艳华3 (1.重庆大学土木工程学院,重庆 400045;2.秦皇岛市建筑设计院,河北秦皇岛 066001; 3.河北农经学院工业工程系,河北廊坊 065000) 摘 要:通过综述岩石边坡稳定性分析方法及其研究的一些新近展,并具体从极限平衡法、数值计算方法、流变分析、动力分析等方面进行详细论述,对岩石边坡稳定性分析中涉及到的岩体参数取值、计算模型、各种方法的优缺点等方面进行了探讨,最后提出对岩石边坡稳定性分析的建议。 关键词:岩石边坡;稳定性;极限平衡;数值计算 中图分类号:TU457 文献标识码:A 前言 岩石边坡稳定性分析一直是岩土工程中重要的研究内容。在我国基本建设中,特别是三峡工程及西部大开发,出现了许多岩石边坡工程,如三峡船闸高边坡、链子崖危岩体以及由于移民迁建用地、城市建设用地形成的边坡等等。在解决这些复杂的岩石边坡问题的过程中,大大促进了岩石边坡稳定性分析方法的发展。随着人们对岩石边坡认识的不断深入以及计算机技术的发展,岩石边坡稳定性分析方法近年来发展很快,取得了一系列研究成果,现分别对其中主要的研究方向和成果作简要介绍并分析各自特点和适用条件,为岩石边坡稳定性分析的工程应用和理论研究提供参考意见。 1 岩体参数及计算模型 极限平衡、数值计算等计算方法在岩石边坡稳定性分析中得到广泛应用,其中如何选择计算所需的工程岩体力学参数成为关键的问题。对于重大工程,可通过现场大型岩体原位试验取得岩体力学参数,但由于时间和资金限制,原位试验不可能大量进行,因而该方法仍有一定的局限性。另外,选取岩性特别均匀的试样几乎是不可能的,多数情况下,是用经验公式来确定岩体抗剪强度参数。但是,经验公式是以一定数量的室内和现场实验资料为依据,通过回归分析求出的,而未能把较多的地质描述引入其中。各个经验公式计算同一岩体的参数时,普遍存在因经验程度不同而确定出的抗剪强度相差较大。由于这些原因,许多文献提出了用其它方法来确定岩体的抗剪强度参数[1-4]。其中张全恒(1992)[1]讨论了确定岩体结构面抗剪强度参数常规方法存在的问题,提出了经验公式和实验相结合的试件法;何满潮(2001)[2]根据工程岩体的连续性理论,提出了根据室内完整岩块试验参数,结合野外工程岩体结构特点进行计算机数值模拟试验,从而确定工程岩体力学参数的方法;周维垣(1992)[3]提出确定节理岩体力学参数的计算机模拟试验法,该方法基于节理裂隙岩体的野外勘察资料,建立岩体损伤断裂模型,在计算机上模拟试验过程,获得所需数据;杨强等(2002)[4]在样本有限的情况下,采用可靠度理论,求出某保证率下的岩体抗剪强度值。 岩体作为复杂的地质体,其力学特性是多种因素共同作用的结果,如形成过程、地质环境和工程环境等。为了能将所有控制因素作为一个整体来考虑,而不仅局限于定量因素,许多文献利用人工 第24卷 第2期2004年6月 地 下 空 间 UNDERGROUND SPACE Vol.24 No.2 Jun.2004 收稿日期:2003-12-11(修改稿) 作者简介:贾东远(1975-),男,河北唐山人,硕士,主要从事岩土工程设计、检测方面的工作。
岩土高边坡稳定性分析与检测
西南石油大学 本科生课程考试试卷 姓名许正瑜学号0909010223 专业土木工程专业方向岩土工程 学院土木工程与建筑学院任课教师张伯虎 考试课程《岩土工程最新动态》考试时间2013.03 考试方法论文提交考试成绩 土木工程与建筑学院
高边坡工程稳定性分析与检测 许正瑜，0909010223 （西南石油大学，土木工程与建筑学院，成都，610500） 摘要：在高边坡工程地质问题中，通过传统对一般性边坡稳定性研究所取得的各项分析理论和工程经验，再结合新理论与计算机科学技术和创新性性思维对高边坡稳定性问题进行研究，并且在研究方法（数值模拟技术、模型实验方法）和高边坡的非线性动力学、控制变形、动力响应、检测方面取得了诸多创新性成果。通过这些理论，成功完成了近几十年来许多具有世界性影响性的高边坡典型性大工程，也推动着我国在高边坡这领域不断前行以迎接更多挑战。 关键词：一般性边坡；高边坡；稳定性分析；高边坡检测 1 引言 边坡是自然或人工形成的斜坡，是人类工程活动中最基本的地质环境之一，同样也是建设工程中最为常见的工程形势之一，如露天开挖出水利水电工程斜坡、铁路公路修建时形成的路基边坡和路边边坡、房屋建筑周围边坡和基础施工中形成的基坑边坡。然而，绝大多数的边坡在多种因素的影响下却是不稳定的，比如在岩土的性质、岩层的构造与结构、水文地质条件、地貌因数、风化作用、地震等因素的影响下，边坡往往会以滑坡、滑塌、崩塌、沉陷、剥落、泥石流等破坏形式（如表1）【1】对人们的生命生活财产造成严重的损失，甚至是毁灭行的灾难。随着经济的发展和人们对边坡的重视程度不断提高，边坡工程研究理论建立在土力学和岩石力学的基础上便应允而生且不断取得理论成果，同时在科技和机械的发展前提下，边坡工程施工技术也向多元化、经济化、实用化方向发展。此工程主旨在通过工程技术手段对各种边坡进行人为干预，从而提高边坡整体稳定性。（如图1，图2） 表1岩质边坡破坏形式
《土力学》第十章习题集及详细解答讲课稿
《土力学》第十章习题集及详细解答 第10章土坡和地基的稳定性 1.填空题 1.黏性土坡稳定安全系数的表达式为。 2.无黏性土坡在自然稳定状态下的极限坡角，称为。 3.瑞典条分法稳定安全系数是指 和之比。 4.黏性土坡的稳定性与土体的、、 、 和等5个参数有密切关系。 5.简化毕肖普公式只考虑了土条间的作用力而忽略了作用力。 2.选择题 1.无粘性土坡的稳定性，（ B ）。 A.与坡高无关，与坡脚无关 B.与坡高无关，与坡脚有关 C.与坡高有关，与坡脚有关 D.与坡高有关，与坡脚无关 2.无黏性土坡的稳定性（ B ）。 A.与密实度无关 B.与坡高无关 C.与土的内摩擦角无关 D.与坡角无关 3.某无黏性土坡坡角β=24°，内摩擦角φ=36°，则稳定安全系数为( C ) A.K=1.46 B. K=1.50 C.K=1.63 D. K=1.70 4. 在地基稳定性分析中，如果采用分析法，这时土的抗剪强度指标应该采用下列哪 种方法测定？（ C ） A.三轴固结不排水试验 B.直剪试验慢剪 C.现场十字板试验 D.标准贯入试验 5. 瑞典条分法在分析时忽略了（ A ）。 A.土条间的作用力 B.土条间的法向作用力 C.土条间的切向作用力 6.简化毕肖普公式忽略了（ C ）。 A.土条间的作用力 B.土条间的法向作用力 C.土条间的切向作用力 3判断改错题
1. ，只有黏性土坡的稳定性才与坡高无关。 2. ，只有最小安全系数所对应的滑动面才是最危险的滑动面。 3. ，只适用于均质土坡。 4. √ 5. ，毕肖普条分法也适用于总应力法 1.黏性土坡的稳定性与坡高无关。 2.用条分法分析黏性土的稳定性时，需假定几个可能的滑动面，这些滑动面均是最危险的滑动面。 3.稳定数法适用于非均质土坡。 4.毕肖普条分法的计算精度高于瑞典条分法。 5.毕肖普条分法只适用于有效应力法。 4.简答题 1.土坡稳定有何实际意义？影响土坡稳定的因素有哪些? 2.何为无黏性土坡的自然休止角？无黏性土坡的稳定性与哪些因素有关？ 3.简述毕肖普条分法确定安全系数的试算过程？ 4.试比较土坡稳定分析瑞典条分法、规范圆弧条分法、毕肖普条分法及杨布条分法的异同？ 5.分析土坡稳定性时应如何根据工程情况选取土体抗剪强度指标和稳定安全系数？ 6.地基的稳定性包括哪些内容？地基的整体滑动有哪些情况？应如何考虑？ 7.土坡稳定分析的条分法原理是什么？如何确定最危险的圆弧滑动面？ 8.简述杨布(Janbu)条分法确定安全系数的步骤。 5.计算题 1.一简单土坡，。(1)如坡角，安全系数K= 1.5，试用稳定数法确定最大稳定坡高；(2)如坡高，安全系数仍为1.5，试确定最大稳定坡角；(3)如坡高，坡角，试确定稳定安全系数K。 2. 某砂土场地经试验测得砂土的自然休止角，若取稳定安全系数K=1.2，问开挖基坑时土坡坡角应为多少？若取，则K又为多少？ 3. 某地基土的天然重度，内摩擦角，黏聚力，当采取坡度1∶1开挖坑基时，其最大开挖深度可为多少？ 4. 已知某挖方土坡，土的物理力学指标为=18.9，若取安全系数,试问： (1)将坡角做成时边坡的最大高度； (2)若挖方的开挖高度为6m ，坡角最大能做成多大？
浅谈边坡稳定性及常用的处理方法
坡工程结课论文—— 浅谈边坡稳定性及常用的处理方法 摘要：目前，边坡失稳的防治仍然是一项很艰巨的任务，对边坡的稳定性分析及处治技术进行深入研究具有重要的意义。论文首先从岩土体变形破坏的机理出发准确分析边坡破坏类型，再者简要分析了影响边坡失稳的因素，并介绍了边坡工程稳定性分析的一些常用方法。 关键词：边坡岩土体变形机理稳定性分析边坡处理措施 前言：我国是一个多地质灾害的国家，在众多的地质灾害中，边坡失稳灾害以其分布广危害大，而对国民经济和人民生命财产造成巨大的损失。因此，研究边坡变形破坏的过程，分析其失稳的主要影响因素，对正确评价边坡的稳定性、采取相应有效的边坡加固治理措施具有重要的现实意义。 1、岩土体变形破坏机理 深入理解破坏机理才能准确有效的理解工程中常用的边坡处理方法。岩土体变形破坏机理可分为岩质边坡和土质斜坡。岩质边坡破坏类型可分为： 1.1滑移—压致拉裂，即在平缓层体坡中河谷下切或边坡开挖引起的坡体沿平缓结构面向坡前临空方向产生的蠕变滑移。 1.2滑移—拉裂，在中缓外层状坡或顺坡向结构面较发育的块状斜坡中，斜坡岩体沿下扶软弱面向坡前滑移动。 1.3滑移—弯曲，由于前缘滑移面未临空，使下滑受阻，以致坡脚附近顺层梁承受压应力，使之弯曲变形。此外还会有，弯曲-拉裂和拉裂—剪出的情况。而岩土体变形特点可以归为张裂变形、滑移变形、蠕动变形等。从岩土体最终破坏方式上讲，不外乎崩和滑。高度饱和土坡有事会出现石流破坏。 2、边坡稳定性的影响因素 边坡在形成的过程中，其内部原有的应力状态发生了变化，引起了应力集中和应力重分布等。为适应这种应力状态的变化，边坡出现了不同形式和不同规模的变形与破坏，这是推动边坡演变的内在原因；各种自然条件和人类的工程活动等也使边坡的内部结构出现了相应的变化，这些条件是推动边坡演变的外部因素。
常用的边坡稳定性分析方法
常用的边坡稳定性分析方法
第一节概述 (1) 一、无粘性土坡稳定分析 (1) 二、粘性土坡的稳定分析 (1) 三、边坡稳定分析的总应力法和有效应力法 (1) 四、土坡稳定分析讨论 (1) 第二节基本概念与基本原理 (1) 一、基本概念 (1) 二、基本规律与基本原理 (2) （一）土坡失稳原因分析 (2) （二）无粘性土坡稳定性分析 (3) （三）粘性土坡稳定性分析 (3) （四）边坡稳定分析的总应力法和有效应力法 (7) （五）土坡稳定分析的几个问题讨论 (8) 三、基本方法 (9) （一）确定最危险滑动面圆心的方法 (9) （二）复合滑动面土坡稳定分析方法 (9)
常用的边坡稳定性分析方法 土坡就是具有倾斜坡面的土体。土坡有天然土坡，也有人工土坡。天然土坡是由于地质作用自然形成的土坡，如山坡、江河的岸坡等；人工土坡是经过人工挖、填的土工建筑物，如基坑、渠道、土坝、路堤等的边坡。本章主要学习目前常用的边坡稳定分析方法，学习要点也是与土的抗剪强度有关的问题。 第一节概述 学习土坡的类型及常见的滑坡现象。 一、无粘性土坡稳定分析 学习两种情况下(全干或全淹没情况、有渗透情况)无粘性土坡稳定分析方法。要求掌握无粘性土坡稳定安全系数的定义及推导过程，坡面有顺坡渗流作用下与全干或全淹没情况相比无粘性土土坡的稳定安全系数有何联系。 二、粘性土坡的稳定分析 学习其整体圆弧法、瑞典条分法、毕肖甫法、普遍条分法、有限元法等方法在粘性土稳定分析中的应用。要求掌握圆弧法进行土坡稳定分析及几种特殊条件下土坡稳定分析计算。 三、边坡稳定分析的总应力法和有效应力法 学习稳定渗流期、施工期、地震期边坡稳定分析方法。 四、土坡稳定分析讨论 学习讨论三个问题：土坡稳定分析中计算方法问题、强度指标的选用问题和容许安全系数问题。 第二节基本概念与基本原理 一、基本概念 1．天然土坡(naturalsoilslope)：由长期自然地质营力作用形成的土坡，称为天然土坡。 2．人工土坡(artificialsoilslope)：人工挖方或填方形成的土坡，称为人工土
路基路面工程04章路基边坡稳定性习题参考答案
第四章路基边坡稳定性分析 一、名词解释 1.工程地质法：经过长期的生产实践和大量的资料调查，拟定不同土的类别及其所处状态下的边坡稳定值参考数据；在实际工程边坡设计时，将影响边坡稳定的因素作比拟，采用类似条件下的稳定边坡值作为设计值的边坡稳定分析方法。 2.圆弧法：假定滑动面为一圆弧，将圆弧滑动面上的土体划分为若干竖向土条，依次计算每一土条沿滑动面的下滑力和抗滑力，然后叠加计算出整个滑动土体的稳定性性系数的边坡稳定分析方法。 3.力学法（数解）：假定几个不同的滑动面，按力学平衡原理对每个滑动面进行边坡稳定性分析，从中找出极限滑动面，按此极限滑动面的稳定程度来判断边坡稳定性的边坡稳定分析方法。 4.力学法（表解）：在计算机和图解分析的基础上，制定成待查的参考数据表格，用查找参考数据表的方法进行边坡稳定性分析的边坡稳定分析方法。 5.圆心辅助线：为了较快地找到极限滑动面，减少试算工作量，根据经验而确定的极限滑动圆心位置搜索直线。 二、简答题 1.简述边坡稳定分析的基本步骤。 答：（1）边坡破裂面力学分析，包括滑动力（或滑动力矩）和抗滑力（或抗滑力矩）；（2）通过公式推导给出滑动力和抗滑力的具体表达式； （3）分别给出滑动力和抗滑力代数和表达式，按照定义给出边坡稳定系数表达式； （4）通过破裂面试算法或极小值求解法获得最小稳定系数及其对应最危险破裂面； （5）依据最小稳定系数及其容许值，判定边坡稳定性。 2.简述圆弧法分析边坡稳定性的原理。 答：基本原理为静力矩平衡。 （1）假设条件：土质均匀，不计滑动面以外土体位移所产生作用力； （2）条分方法：计算考虑单位长度，滑动体划分为若干土条，分别计算各个土条对于滑动圆心的滑动力矩和抗滑力矩； （3）稳定系数：抗滑力矩与滑动力矩比值。 （4）判定方法：依据最小稳定系数判定边坡稳定性。 3.简述直线滑动面法和圆弧滑动面法各自适用条件？ 答：直线滑动面法适用于砂类土。砂类土边坡渗水性强，粘性差，边坡稳定主要靠内摩擦力支承，失稳土体滑动面近似直线形态。