第十二章界面现象 复习题解答

第十二章 界面现象复习题解答

1、 为什么气泡、液滴、肥皂泡等等都呈圆形？玻璃管口加热后会变的光滑并缩小(俗称圆口),这些现象的本质就是什么？

答:这些现象的本质就是:表面层分子总就是受到本体内部分子的拉力,有进入本体内部的趋势,即总就

是使表面积缩小到最小的趋势,因为相同体积的球形表面积最小,所以都成球形,而玻璃管口加热后变为

圆口也就是减小曲率半径((缩小表面积)。

2、 用学到的关于界面现象的知识解释以下几种做法或现象的基本原理:(1)人工降雨,(2)有机蒸馏中加沸石,(3)毛细凝聚,(4)过饱与溶液、过饱与蒸汽、过冷液体等过饱与现象,(5)重量分析中的“陈化”过程,(6)喷洒农药时为何常常要在药液中加少量表面活性剂。

答:都用开尔文公式RTlnP/P 0=2 r m/ρR’或RTlnP 1/P 2=(2 r m/ρ)*(1/R 1′-1/ R 2′)或RTlnS/S 0=2 r m/ρR’或

RTlnS 1/S 2=(2 r m/ρ)*(1/R 1′-1/ R 2′)来解释。

3、如图所示,在三通活塞的两端涂上肥皂液,关断右端通路,在左端吹一个大泡;然后关闭左端,在右端吹一个小泡,最后让左右两端相通,试问接通后两泡的大小有何变化？到何时达到平衡？讲出

变化的原因及平衡时两泡的曲率半径的比值。

答:接通后小泡变小,大泡变大,即小气泡的附加压力Ps 大于大气泡的附加压力,当达平衡时两气泡的曲

率半径相等。

4、因吉布斯自由能越低,体系越稳定,所以物体总有降低本身表面吉布斯自由能的趋势。请说说纯液体、溶液、固体就是如何降低自己的表面吉布斯自由能的。

答:纯液体通过缩小表面积来降低表面吉布斯自由能。溶液通过减小表面积与表面吸附两种途径来降低

表面吉布斯自由能,对表面活性剂产生正吸附(Pi= -a i /RT(dr/da i ),对非表面活性剂产生负吸附。固体通过

吸附气体分子或液体分子来降低体系吉布斯自由能。

5、为什么小晶粒的熔点比大块的固体的熔点略低而溶解度却比大晶粒大？

答:根据开尔文公式RTlnS 1/S 2=2 r m/ρR’说明小晶粒的溶解度大于大块固体的溶解度(因为相同质量的

小晶粒的表面吉布斯自由能大于大晶体的表面吉布斯自由能。因为熔点就是三相平衡点 ,

∵RTlnP 小/P 大=(2 r m/ρ)*(1/R 小-1/ R 大),小晶体的蒸汽压大于大晶体的蒸汽压,所以小晶体的熔点比大晶

体的熔点低)

6、若用CaCO 3进行热分解,问细粒CaCO 3的分解压(A p )与大块CaCO 3的分解压(B p )相比,两者大小如何？试说明为什么？

答:根据开尔文公式RTlnP/P 0=2rm/ρR’, R’越小,其蒸汽压越大。所以细小的CaCO 3的分解压大于大块

CaCO 3的分解压,指分解平衡时CO 2的压力 CaCO 3=CaO+CO 2(g)

∵ΔrG θ=-RTlnKp θ=-RTlnP CO2=θθθ)()()(32

CaCO m f CaO m f CO f G G G m ?-?+?故颗粒小的CaCO 3的生成吉布斯自由能小于大块的生成吉布斯自由能,所以小颗粒的CaCO 3分解时的ΔG θ变大,所以Kp θ=P CO2变大。

7、 设有内径一样大的a 、b 、c 、d 、e 、f 管及内径较大的g 管一起插入水中,除f 管内壁涂有石蜡外,其余

全就是洁净的玻璃管,若a 管内液面升高为h,试估计其余管内的水面高度？若先将水在各管内(c 、d 管

除外)都灌到h 的高度,在让其自动下降,结果又如何？

答:根据:gh cos 2液ρθ==R

r P s ∴gR cos 2液ρθr h =,由于f 管有石蜡,其θ＞90°,且半径不相同,故各管的高度不同(见

书)。若将水先灌入各管内为h 高度,结果除(a 、d)外,其余

不变(固e 的R 较大)。

8、 在装有两种不同溶液的毛细管中(如图),若在毛细管右端加热,请注明液体流动的方向。

题7

(a)

(b) (b)

9、为什么当把泉水小心注入干燥杯子时,水面会高出杯面？为什么井水比河水有较大的表面张力？

答:因泉水有较多的矿物质,以离子形式溶解在泉水中,使泉水的表面张力大于自来水的表面张力,不

润湿杯子,接触角θ＞90°,形成凸面液面,所以水面高出杯子,同理,井水比河水的矿物质多,就是非表面活

性物质,表面张力大,所以井水的表面张力大于河水的表面张力。

10、为什么气体吸附在固体表面一般总就是放热的？而却有一些气—固吸附就是吸热的(如H 2在玻璃上的吸附),如何解释这种现象？

答:根据热力学基本关系式:ΔH=ΔG+TΔ S ,由于物理吸附与化学吸附都就是自发过程,ΔG <0。而气体分子在固体表面吸附后,熵减小,ΔS<0,所以ΔH <0,就是放热的,但H 2在玻璃上吸附后发生裂解: H 2 H+H (1)H+玻 H-玻 (2) 第一步就是吸热,第二步放热,而吸热大于放热,故总过程就是吸热。

11、如果某固体的大粒子(半径为1R ')在水中形成饱与溶液的浓度为c 1,微小粒子(半径为2

R ')在水中形成饱与溶液的浓度为c 2,固—液界面张力为γl —s ,试证明饱与溶液浓度与曲率半径的关系式为:

???? ??'-'=-12

12112ln R R RT M c c s l ργ式中M 为该固体的摩尔质量,ρ为其密度。

答:开尔文公式同样适用于不同曲率半径固体的溶解,)11(2ln

'2'121R R rm s s RT -=ρ 12、试说明同一个气—固相催化剂反应,为何在不同的压力下表现出不同的反应级数？证明BET 公式在压力很小时(即P 《 Ps)可还原为兰缪尔吸附等温式。

答:以单分子反应为例

S A +

设表面

反应为控制步骤,A k r θ2= , A A a a ρρθ+=1 ∴A

A a a k r ρρ+=12 ,当aρA ?1,A A K a k r ρρ==2 表现为一级反应。当aρA ?1(低压时),r=k 2为零级反应。

BET 等温式:s m m S p p c V c c V P P V p .11)(-+=-,或可写作()??????-+-=s s m p p c p p cp V V 11)(,压力很低,p?p s

时,()s m s s cp V p c p Vp p 1-=+,∴()c V p c p V p m s 1-+=,()p c p cp V V s m 1-+= s p cp V p m 很小 θ=m

V V =kp p p c s = 当P?Ps 时,Kp V p cp V p p c p cp V V m s s s m

=-+=m )1(很小, ∴θ=V/Vm=KP ,与兰格缪尔等温式在低压下的形式一致。

10 第十章 界面现象习题解

第十章界面化学 课后作业题解 10.3 计算373.15K 时，下列情况下弯曲液面承受的附加压力。已知373.15K 时水的表面张力为58.91×10-3N.m -1。 （1）水中存在的半径为0.1μm 的小气泡； （2）空气中存在的半径为0.1μm 的小液滴； （3）空气中存在的半径为0.1μm 的小气泡。 解： 10.4 在298.15K 时，将直径为0.1mm 的玻璃毛细管插入乙醇中。问需要在管内加多大的压力才能防止液面上升？若不加任何压力，平衡后毛细管内液面的高度为多少？已知该温度下乙醇的表面张力为22.3×10-3N.m -1，密度为789.4 kg.m -3 ，重力加速度为9.8m.s -2。设乙醇能很好地润湿玻璃。 解：乙醇能很好地润湿玻璃，可看作cos θ=0， 所以r=r 1(曲率半径与毛细管半径相等) 需要在管内加892 Pa 的压力才能防止液面上升。 若不加任何压力，平衡后毛细管内液面的高度为0.115m 。 kPa 2356Pa 2356400101091584r 4p 3kPa 1178Pa 117820010 1091582r 2p 217 3 73==??=γ=?==??=γ=?----..）（））（（Pa 892100.051022.32r 2p 33 =???=γ=?--m 1150100.0589789.41022.32gr 2h 33 ..=?????=ργ=--

10.9 已知在273.15K 时，用活性炭吸附CHCl 3，其饱和吸附量为93.8dm 3.kg -1，若CHCl 3的分压力为13.375 kPa ，其平衡吸附量为82.5 dm 3.kg -1。试求： （1）朗缪尔吸附等温式中的b 值； （2）CHCl 3的分压为6.6672 kPa 时，平衡吸附量为若干？ 解：（1）朗缪尔吸附等温式 （2）根据朗缪尔吸附等温式 10.14 293.15K 时，水的表面张力为72.75mN.m -1，汞的表面张力为486.5mN.m -1，而汞和水之间的界面张力为375mN.m -1，试判断： （1）水能否在汞的表面上铺展开？ （2）汞能否在水的表面上铺展开？ 解：（1） 水能在汞的表面上铺展 （2） 汞不能在水的表面上铺展 bp 1bp V V m +=b 375131b 37513893582....+=0 m 38.75mN 72.75-375-486.5--S -1->?==γγγ=水水汞汞0 m -788.75mN 486.5-375-72.75--S -1-

傅献彩物理化学选择题———第十二章 界面现象 物化试卷(一)

目录（试卷均已上传至“百度文库”，请自己搜索）第一章热力学第一定律及其应用物化试卷（一）第一章热力学第一定律及其应用物化试卷（二）第二章热力学第二定律物化试卷（一） 第二章热力学第二定律物化试卷（二） 第三章统计热力学基础 第四章溶液物化试卷（一） 第四章溶液物化试卷（二） 第五章相平衡物化试卷（一） 第五章相平衡物化试卷（二） 第六章化学平衡物化试卷（一） 第六章化学平衡物化试卷（二） 第七章电解质溶液物化试卷（一） 第七章电解质溶液物化试卷（二） 第八章可逆电池的电动势及其应用物化试卷（一）第八章可逆电池的电动势及其应用物化试卷（二）第九章电解与极化作用 第十章化学动力学基础（一）物化试卷（一） 第十章化学动力学基础（一）物化试卷（二） 第十一章化学动力学基础(二) 物化试卷（一） 第十一章化学动力学基础(二) 物化试卷（二） 第十二章界面现象物化试卷（一） 第十二章界面现象物化试卷（二） 第十三章胶体与大分子溶液物化试卷（一） 第十三章胶体与大分子溶液物化试卷（二） 参考答案

1. 液体的表面自由能γ 可以表示为： ( ) (A) （α H/αA）T,p,n(B) （αF/αA）T,p,n (C) （αU/αA）S,V,n(D) （αG/αA）T,V,n 2. 对大多数纯液体其表面张力随温度的变化率是： ( ) (A) (αγ/αT)p> 0 (B) (αγ/αT)p< 0 (C) (αγ/αT)p= 0 (D) 无一定变化规律 3. 已知400 K 时，汞的饱和蒸气压为 p0，密度为ρ ，如果求在相同温度下，一个直径为10－7m 的汞滴的蒸气压，应该用公式：( ) (A) p = p0+ 2γ/R' (B) ln(p/p0) =ΔVapHm(1/T0－1/T)/R (C) RTln(p/p0) = 2γM/ρＲ' (D) p = nRT/V 4. 弯曲表面上附加压力的计算公式：Δp = p'－p0= 2γ/R' 中，R' 的符号：( ) (A) 液面为凸面时为正，凹面为负(C) 总为正 (B) 液面为凸面时为负，凹面为正(D) 总为负 5. 液体在毛细管中上升的高度与下列那一个因素无关： (A)温度(B)液体密度(C)重力加速度(D)大气压力 6. 把玻璃毛细管插入水中，凹面下液体所受的压力p 与平面液体所受的压力p 相比：( ) (A) p = p0(B)p < p0(C) p > p0(D) 不确定

自然界中的电现象

(一)自然界中的电现象 打雷和闪电是自然界中最为显著的电现象，给人的印象极为深刻。我国自古以来在语言、文字中就出现了对自然中电现象的描绘，如称雷公电母、电闪雷鸣、春雷滚滚、雷电交加、天走银蛇等等。而且，雷电击人、毁坏物体的自然灾害时有发生。 历史上曾有科学家尝试接收雷电的能量，但实验不成功。人们着手研究、探讨电的现象和规律，是从摩擦、静电感应开始的。自从了解了电和磁的关系，人类终于实现了对电的规模应用，对电的理解也更为深入。今天，电不但是照明、影音、通讯、电热、机械动力等的能量源泉，实现了电量与非电量的能量转换，而且通过计算机技术传递着各种信息，把社会生产、社会生活推向了信息化时代。电科学技术已经是人类不可缺少的，是极大促动生产力发展的现代科学技术，有着广阔的发展前景，已经形成了多门类、多分支的学科。 电工学是研究电主要在动力以及电器应用方面原理的基础理论学科。学习电工学，应该对电的本质有明晰的了解。 二、电的物质性和电的产生模型 (一)电的物质性 电是物质的一种运动形式，电实质就是电子的定向运动，在运动过程中表现出了电的性质和特点。自然现象中的电和我们日常所经常接触使用的电，在本质上都是一样的。 我们知道，物质的原子是由本身的原子核、电子构成，带正电荷粒子的原子核与带负电荷粒子的电子之间存有着万有引力和静电力库仑力，方向为相互所指。 因为所带电量相等而整个原子对外不显电性，其间的静电力是它们相互束缚的最主要力量。电荷粒子具有同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引的性质，一个电 子电荷粒子的电量是16×10库仑，静止质量约为91×10克。 作为不稳定结构的原子，如金属铜的原子，一旦因原子的最外层自由电子受到外部作用力而偏离原运行轨道，则该原子成为显正电性的原子，而偏离轨道的自由电子显负电性，若干铜原子的电子在同一外力作用下形成有规则的、连续的定向运动，在宏观上就是电流。理应注意，自由电子受外力作用所谓偏离原运行轨道，即是发生定向位移，受到作用力越大，偏离位移也就越厉害，位移的方向就是电荷受到外力与自由电子受到原子核静电力合矢量的方向。电流是电子之间以相互接力式的定向位移，传递着对它们产生作用力的外力的能量，一般情况下，如果接力传递链不能形成，外力再大，能量也得不到传递。而在导电状态下的金属铜导体带正电荷的原子核是不会发生位移的。除了金属铜原子外，其他金属类原子也有类似性质。其，只要能起作用的外力充足大，部分非金属原子最外层电子也会被强行形成接力式定向位移，而传递能量。 (二)电荷的聚集与电场 电场是在外力的作用下所形成的电荷团，正电荷的电荷团为正电场，负电荷的电荷团为负电场，无论电场的电荷量多少，都具有电场的性质，包含电场力、电场

第十章界面现象练习题及答案

第十章界面现象练习题 一、是非题（对的画√错的画×） 1、液体的表面张力总是力图缩小液体的表面积。（） 2、液体的表面张力的方向总是与液面垂直。（） 3、分子间力越大的物体其表面张力也越大。（） 4、垂直插入水槽中一支干净的玻璃毛细管，当在管中上升平衡液面外加热时，水柱会上升。（） 5、在相同温度下，纯汞在玻璃毛细管中呈凸液面，所以与之平衡的饱和蒸气压必大于其平液面的蒸汽压。（） 6、溶液表面张力总是随溶液的浓度增大而减小。（） 7、某水溶液发生负吸附后，在干净的毛细管中的上升高度比纯水在该毛细管中上升的高度低。（） 8、通常物理吸附的速率较小,而化学吸附的速率较大。（） 9、兰格缪尔等温吸附理论只适用于单分子层吸附。（） 10、临界胶束浓度(ＣＭＣ)越小的表面活性剂，其活性越高。（） 11、物理吸附无选择性。（） 12、纯水、盐水、皂液相比，其表面张力的排列顺序是：γ（盐水）<γ（纯水）<γ（皂液）。（） 13、在相同温度与外压力下，水在干净的玻璃毛细管中呈凹液面，故管中饱和蒸气压应小于水平液面的蒸气压力。（） 14、朗缪尔吸附的理论假设之一是吸附剂固体的表面是均匀的。（） 15、同一纯物质，小液滴的饱和蒸气压大于大液滴的饱和蒸气压。（） 16、弯曲液面的饱和蒸气压总大于同温度下平液面的蒸气压。（） 17、表面张力在数值上等于等温等压条件下系统增加单位表面积时环境对系统所做的可逆非体积功。（） 18、某水溶液发生正吸附后，在干净的毛细管中的上升高度比在纯水的毛细管中的水上升高度低。（） 19、弯曲液面处的表面张力的方向总是与液面相切。（）

20、吉布斯所定义的“表面过剩物质的量”只能是正值，不可能是负值。( ) 21、封闭在容器内的大、小液滴若干个，在等温下达平衡时，其个数不变，大小趋于一致。（） 22、凡能引起表面张力降低的物质均称之为表面活性剂。（） 23、表面过剩物质的量为负值，所以吸附达平衡后，必然引起液体表面张力降低。（） 24、在吉布斯模型中，选择表面相的位置使溶剂的表面过剩物质的量n1(γ)，则溶质的表面过剩物质的量ni(γ)可以大于零、等于零或小于零。（） 25、过饱和蒸气之所以可能存在，是因新生成的微小液滴具有很大的 比表面吉布斯函数。（） 二、选择题 1、液体表面分子所受合力的方向总是（），液体表面张力的方向总是（） （1）沿液体表面的法线方向，指向液体内部。 （2）沿液体表面的法线方向，指向气体内部。 （3）沿液体表面的切线方向， （4）无确定的方向。 2、在定温定压下影响物质的表面吉布斯函数的因素是（） （1）仅有表面积As （2）仅有表面张力γ （3）表面积As和表面张力γ（4）没有确定的函数关系 3、附加压力产生的原因是（） （1）由于存在表面（2）由于在表面上存在表面张力 （3）由于表面张力的存在，在弯曲表面两边压力不同 （4）难于确定 4、在水平放置的玻璃毛细管中注入少许水（水润湿玻璃）在毛细管中水平水柱 的两端呈凹液面，当在右端水凹面处加热，毛细管中的水向何端移动。（）（1）向左移动（2）向右移动 （3）不动（4）难以确定 5、今有一球形肥皂泡，半径为r，肥皂水溶液的表面张力为γ，则肥皂泡内附加压力是（）

第十二章界面现象 复习题解答

第十二章 界面现象复习题解答 1、 为什么气泡、液滴、肥皂泡等等都呈圆形？玻璃管口加热后会变的光滑并缩小(俗称圆口),这些现象的本质就是什么？ 答:这些现象的本质就是:表面层分子总就是受到本体内部分子的拉力,有进入本体内部的趋势,即总就 是使表面积缩小到最小的趋势,因为相同体积的球形表面积最小,所以都成球形,而玻璃管口加热后变为 圆口也就是减小曲率半径((缩小表面积)。 2、 用学到的关于界面现象的知识解释以下几种做法或现象的基本原理:(1)人工降雨,(2)有机蒸馏中加沸石,(3)毛细凝聚,(4)过饱与溶液、过饱与蒸汽、过冷液体等过饱与现象,(5)重量分析中的“陈化”过程,(6)喷洒农药时为何常常要在药液中加少量表面活性剂。 答:都用开尔文公式RTlnP/P 0=2 r m/ρR’或RTlnP 1/P 2=(2 r m/ρ)*(1/R 1′-1/ R 2′)或RTlnS/S 0=2 r m/ρR’或 RTlnS 1/S 2=(2 r m/ρ)*(1/R 1′-1/ R 2′)来解释。 3、如图所示,在三通活塞的两端涂上肥皂液,关断右端通路,在左端吹一个大泡;然后关闭左端,在右端吹一个小泡,最后让左右两端相通,试问接通后两泡的大小有何变化？到何时达到平衡？讲出 变化的原因及平衡时两泡的曲率半径的比值。 答:接通后小泡变小,大泡变大,即小气泡的附加压力Ps 大于大气泡的附加压力,当达平衡时两气泡的曲 率半径相等。 4、因吉布斯自由能越低,体系越稳定,所以物体总有降低本身表面吉布斯自由能的趋势。请说说纯液体、溶液、固体就是如何降低自己的表面吉布斯自由能的。 答:纯液体通过缩小表面积来降低表面吉布斯自由能。溶液通过减小表面积与表面吸附两种途径来降低 表面吉布斯自由能,对表面活性剂产生正吸附(Pi= -a i /RT(dr/da i ),对非表面活性剂产生负吸附。固体通过 吸附气体分子或液体分子来降低体系吉布斯自由能。 5、为什么小晶粒的熔点比大块的固体的熔点略低而溶解度却比大晶粒大？ 答:根据开尔文公式RTlnS 1/S 2=2 r m/ρR’说明小晶粒的溶解度大于大块固体的溶解度(因为相同质量的 小晶粒的表面吉布斯自由能大于大晶体的表面吉布斯自由能。因为熔点就是三相平衡点 , ∵RTlnP 小/P 大=(2 r m/ρ)*(1/R 小-1/ R 大),小晶体的蒸汽压大于大晶体的蒸汽压,所以小晶体的熔点比大晶

第十章 界面现象概念题及解答

§10.2 概念题 10.2.1填空题 1. 液体表面层中的分子总受到一个指向（）力，而表面张力则是（）方向上的力。 2. 在恒T,P下，纯液体是通过（）来降低其表面吉布斯函数的，例如荷叶上的水滴呈球状是因为（）。 3. 在25℃下，于100KPa的大气中，当某溶液形成半径为r之液滴时，液滴内液体的压力为150KPa.若在同温、同压下的空气中，将该溶液吹成一半径为r的气泡时，则该气泡内气体的压力为（）（填入具体数值）。不考虑重力的影响。 4. 分散在大气中的小液滴和小气泡，或者毛细血管中的凸液面和凹液面，所产生的附加压力的方向均指向于( ）。 图10－1 5. 如图10-1所示，设管中液体对毛细血管完全润湿，当加热管中水柱的右端时，则水柱将向（）移动。 6. 将同样量的两小水滴中之一灌在玻璃毛细血管中该水滴能很好地润湿管壁，而另一小水滴则放在荷叶上，若两者均放在温度的大气中，则最先蒸发掉的是（）。 7. 产生过冷、过热和过饱和等亚稳态现象之原因是（）。 8. 固体对气体的吸附有物理吸附和化学吸附之分，原因是（） 9. 朗缪尔的吸附理论只适用于（）吸附，根据朗缪尔理论导出的吸附等温式所描绘的吸附等温线的形状为（）（画出图形）。 10. 如图10-2所示，在固体表面上附着一气泡，气泡被液体所包围，请在图中画出接触角 的位置。 图10一2 图10一3

11. 如图10-3所示，将一半径为r 的固体球体并恰有一般浸没在液体中，设固体和液体的表面张力分别为,s l γγ与固液界面张力为sl γ，则在恒T,P 下，球在浸没前后的表面吉布斯函数变化s G ?=（ ）（写出式子）。 10.2.2 单项选择题 1. 如图所示，该U 型管的粗、细两管的半径分别为0.05cm 和0.01cm 。若将密度30.80.g cm U ρ-=?的液体注入型管中，测得细管液面比粗管的液面高h= 2.2cm ， (γ=l 利用上述数据便可求得该液体的表面张力 ） 。设该液体与管壁能很好润湿，即0θ=?。 选择填入:(a)5.20×31313110.;()10.7910.;()12.8210.;N m b N m c N m ------??(d)因数据不足，无法计算。 2. 在100℃，大气压力为101.325kPa 下的纯水中，如有一个半径为r 的蒸汽泡，则该蒸汽泡内的水的饱和蒸汽压r p ( )大气压力0p 0p ;若不考重力的作用，则蒸汽泡受到的压力为（ ）。 选择填入：（a ）大于；0p （大气压力）-p ?（附加压力）；(b)大于；0p ＋p ?；(c)小于； o p p -?；(d)小于；o p p +?。 3. 在T ，p 一定的条件下，将一体积为V 的大水滴分散为若干小水滴后，在下列性质中，认为基本不发生变化的性质为（ ）。 选择填入：(a)表面能； (b)表面张力；（c ）弯曲液面下的附加压力；（d ）饱和蒸汽压。 4. 在室温、大气压力下，用同一支滴管分别滴下同体积的纯水和稀的表面活性剂水溶液（其密度可视为与纯水相同）则水的滴数1n 与稀表面活性剂溶液的滴数2n 之比，即12 /n n

第10章 界面现象

第10章界面现象 10.1 请回答下列问题： （1）常见的亚稳定状态有哪些？为什么会产生亚稳定状态？如何防止亚稳定状态的产生？ 解：常见的亚稳定状态有：过饱和蒸汽、过热或过冷液体和过饱和溶液等。 产生亚稳定状态的原因是新相种子难生成。如在蒸气冷凝、液体凝固和沸腾以及溶液结晶等过程中，由于要从无到有生产新相，故而最初生成的新相，故而最初生成的新相的颗粒是极其微小的，其表面积和吉布斯函数都很大，因此在系统中产生新相极其困难，进而会产生过饱和蒸气、过热或过冷液体和过饱和溶液等这些亚稳定状态。 为防止亚稳定态的产生，可预先在系统中加入少量将要产生的新相种子。 （2）在一个封闭的钟罩内，有大小不等的两个球形液滴，问长时间恒温放置后，会出现什么现象？ 解：若钟罩内还有该液体的蒸气存在，则长时间恒温放置后，出现大液滴越来越大，小液滴越来越小，并不在变化为止。 其原因在于一定温度下，液滴的半径不同，其对应的饱和蒸汽压不同，液滴越小，其对应的饱和蒸汽压越大。当钟罩内液体的蒸汽压达到大液滴的饱和蒸汽压时。该蒸汽压对小液滴尚未达到饱和，小液滴会继续蒸发，则蒸气就会在大液滴上凝结，因此出现了上述现象。 （3）物理吸附和化学吸附最本质的区别是什么？ 解：物理吸附与化学吸附最本质的区别是固体与气体之间的吸附作用力不同。 物理吸附是固体表面上的分子与气体分子之间的作用力为范德华力，化学吸附是固体表面上的分子与气体分子之间的作用力为化学键力。 （4）在一定温度、压力下，为什么物理吸附都是放热过程？ 解：在一定温度、压力下，物理吸附过程是一个自发过程，由热力学原理可知，此过程系统的ΔG<0。同时气体分子吸附在固体表面，有三维运动表为二维运动，系统的混乱度减小，故此过程的ΔS<0。根据ΔG=ΔH-TΔS可得，物理吸附过程的ΔH<0。在一定的压力下，吸附焓就是吸附热，故物理吸附过程都是放热过程。 10.2 在293.15K及101.325kPa下，把半径为1×10-3m的汞滴分散成半径为1×10-9m小汞滴，试求此过程系统的表面吉布斯函数变为多少？已知汞的表面张力为0.4865N·m-1。

界面现象 复习题解答

第十二章界面现象复习题解答 1、为什么气泡、液滴、肥皂泡等等都呈圆形玻璃管口加热后会变的光滑并缩小（俗称圆口），这些现象 的本质是什么 答：这些现象的本质是：表面层分子总是受到本体内部分子的拉力，有进入本体内部的趋势，即总是使表面积缩小到最小的趋势，因为相同体积的球形表面积最小，所以都成球形，而玻璃管口加热后变为圆口也是减小曲率半径（（缩小表面积）。 2、用学到的关于界面现象的知识解释以下几种做法或现象的基本原理：（1）人工降雨，（2）有机蒸馏中加沸石，（3）毛细凝聚，（4）过饱和溶液、过饱和蒸汽、过冷液体等过饱和现象，（5）重量分析中的“陈化”过程，（6）喷洒农药时为何常常要在药液中加少量表面活性剂。 答：都用开尔文公式RTlnP/P0=2 r m/ρR’或RTlnP1/P2=（2 r m/ρ）*（1/R1′-1/ R2′）或RTlnS/S0=2 r m/ρR’或RTlnS1/S2=（2 r m/ρ）*（1/R1′-1/ R2′）来解释。 3、如图所示，在三通活塞的两端涂上肥皂液，关断右端通路，在左端吹一个大泡；然后关闭左端，在右端吹一个小泡，最后让左右两端相通，试问接通后两泡的大小有何变化到何时达到平 衡讲出变化的原因及平衡时两泡的曲率半径的比值。 答：接通后小泡变小，大泡变大，即小气泡的附加压力Ps大于大气泡的附加压力，当达平衡时两气泡的曲率半径相等。 4、因吉布斯自由能越低，体系越稳定，所以物体总有降低本身表面吉布斯自由能的趋势。请说说纯液体、溶液、固体是如何降低自己的表面吉布斯自由能的。 答：纯液体通过缩小表面积来降低表面吉布斯自由能。溶液通过减小表面积和表面吸附两种途径来降低表面吉布斯自由能，对表面活性剂产生正吸附（Pi= -a i/RT（dr/da i），对非表面活性剂产生负吸附。 固体通过吸附气体分子或液体分子来降低体系吉布斯自由能。 5、为什么小晶粒的熔点比大块的固体的熔点略低而溶解度却比大晶粒大 答：根据开尔文公式RTlnS1/S2=2 r m/ρR’说明小晶粒的溶解度大于大块固体的溶解度（因为相同质量的小晶粒的表面吉布斯自由能大于大晶体的表面吉布斯自由能。因为熔点是三相平衡点， ∵RTlnP小/P大=（2 r m/ρ）*（1/R小-1/ R大），小晶体的蒸汽压大于大晶体的蒸汽压，所以小晶体的熔点

物理化学第十章界面现象

第十章界面现象 10.1 界面张力 界面：两相的接触面。 五种界面：气—液、气—固、液—液、液—固、固—固界面。（一般常把与气体接触的界面称为表面，气—液界面=液体表面，气—固界面=固体表面。） 界面不是接触两相间的几何平面！界面有一定的厚度， 有时又称界面为界面相(层）。 特征：几个分子厚，结构与性质与两侧体相均不同 比表面积：αs=A s/m（单位：㎡·㎏-1） 对于一定量的物质而言，分散度越高，其表面积就越大，表面效应也就越明显，物质的分散度可用比表面积αs来表示。 与一般体系相比，小颗粒的分散体系有很大的表面积，它对系统性质的影响不可忽略。 1. 表面张力，比表面功及比表面吉布斯函数 物质表面层的分子与体相中分子所处的力场是不同的——所有表面现象的根本原因！ 表面的分子总是趋向移往内部，力图缩小表面积。液体表面如同一层绷紧了的富有弹性的橡皮膜。 称为表面张力：作用于单位界面长度上的紧缩力。单位：N/m, 方向：表面（平面、曲面）的切线方向 γ可理解为：增加单位表面时环境所需作的可逆功，称比表面功。单位：

J · m-2。 恒温恒压： 所以： γ等于恒温、恒压下系统可逆增加单位面积时，吉布斯函数的增加，所以，γ也称为比表面吉布斯函数或比表面能。单位J · m-2 表面张力、比表面功、比表面吉布斯函数三者的数值、量纲和符号等同，但物理意义不同，是从不同角度说明同一问题。(1J=1N·m故1J·m-2=1N·m-1，三者单位皆可化成N·m-1) 推论：所有界面——液体表面、固体表面、液-液界面、液-固界面等，由于界面层分子受力不对称，都存在界面张力。 2. 不同体系的热力学公式 对一般多组分体系，未考虑相界面面积时：

第十章界面现象InterfacePhenomena

第十章 界面现象 Interface Phenomena 界面(相界面/界面相)：密切接触的两相之间的过渡区(约几个分子的厚度) 界面的类型：气—液、气—固、液—液、液—固、固—固 表面 surface 界面现象的原因：“表里不一” 分散度：比表面 s A m V s a =表面积质量或体积 多孔硅胶 300~700 ，活性炭 1000~2000 m 2 . g –1 §10.1 表面吉布斯自由能和表面张力 一、表面功、表面吉布斯自由能、表面张力 液体都有自动缩小其表面积的趋势 γ dA s = δW ?r = dG T,P 表面功 ,,B s T P n G A γ???= ??? ? γ 称为比表面吉布斯自由能，单位：J . m –2 ，物理意义：定温定压定组成条件下，系统增加单位表面积时所增加的吉布斯自由能，也即单位面积表面层的分子比相同数量的内部分子所多出来的那部分能量。如：20℃的纯水，γ = 0.07275 1g (10 –6 m 3) 球形水滴 半径 1 nm 的小水滴 半径 0.62 cm 1 nm 个数 1 2.39 × 1020 表面积 4.83 × 10 – 4 m 2 3.01 × 103 m 2 ΔG = γ ΔA s = 219 J (相当于使这1g 水升温52.4 K)

系统比表面越大，能量越高，越不稳定。 粉尘爆炸极限：淀粉/硫磺7mg/L 空气，面粉/糖粉10，煤粉17。 δW ?r = γ dA s = γ . 2l d x F δW ?r = F d x 2F l γ==力总长 γ 称为表面张力 surface tension ，单位：N . m –1 ，物理意义：垂直作用于单位长度相界面上的表面紧缩张力。 任意形状自由移动 张开成圆(面积最大) 单位面积的表面功、比表面吉布斯自由能、表面张力：数值、量纲相同，物理意义、单位不同。 二、热力学基本方程(考虑表面功) dU = T dS – p dV + ∑ μB d n B + γ d A s dH = T dS + V dp + ∑ μB d n B + γ d A s dA = – S dT – p dV + ∑ μB d n B + γ d A s dG = – S dT + V dp + ∑ μB d n B + γ d A s ,,,,,,,,B B B B s s s s S V n S p n T V n T p n U H A G A A A A γ????????????==== ? ? ? ?????????????

界面现象

第十二章界面现象 一、选择题 1.下列叙述不正确的是( ) A比表面自由能的物理意义是，在定温定压下，可逆地增加单位表面 积引起系统吉布斯自由能的增量 B表面张力的物理意义是，在相表面的功面上，垂直作用于表面上任 意单位长度功线的表面紧缩力 C比表面自由能与表面张力量纲相同，单位不同 D比表面自由能单位为J·m2,表面张力单位为N·m-1时，两者数值不 同 2.在液面上，某一小面积S周围表面对S有表面张力，下列叙述不正确的是( ) A表面张力与液面垂直 B表面张力与S的周边垂直垂直 C表面张力沿周边与表面相切 D表面张力的合力在凸液面指向液体内部（曲面球心），在凹液面指向液体外部3.同一体系，比表面自由能和表面张力都用γ表示，它们( ) A物理意义相同，数值相同 B量纲和单位完全相同 C物理意义相同D前者是标量，后者是矢量相同，单位不同 4.一个玻璃毛细管分别插入25oC和75oC的水中，则毛细管中的水在两不同温度水中上升的高度( ) A相同B无法确定C25oC水中高于75oC水中D75oC水中高于25oC水中 5.纯水的表面张力是指恒温恒压组成时水与哪类相接触的界面张力( ) A饱和水蒸汽B饱和了水蒸气的空气C空气D含有水蒸气的空气 6.已知20oC时水～空气的界面张力为 7.27×10-2N·m-1，当在20oC下可逆地增加水的表面积4cm2,则系统的ΔG为( ) A2.91×10-5J B2.91×10-1J C－2.91×10-5J D－2.91×10-1J 7.对处于平衡状态的液体，下列叙述不正确的是( ) A凸液面内部分子所受压力大于外部压力 B凹液面内部分子所受压力小于外部压力 C水平液面内部分子所受压力大于外部压力 D水平液面内部分子所受压力等于外部压力 8.弯曲液面下的附加压力与表面张力的联系与区别在于( ) A产生的原因与方向相同，而大小不同 B作用点相同，而方向和大小不同 C产生的原因相同，而方向不同 D作用点相同，而产生的原因不同 9.在一个密闭容器中，有大小不同的两个水珠，长期放置后会发生( ) A大水珠变大，小水珠变小 B大水珠变大，小水珠变大 C大水珠变小，小水珠变大 D大水珠、小水珠均变小

第十章 界面现象

第十章界面现象 1．液体在毛细管中上升的高度与基本无关。 A．温度 B．液体密度 C．大气压力 D．重力加速度 2．微小晶体与同一种的大块晶体相比较，下列说法中不正确的是。 A．微小晶体的饱和蒸气压大 B.微小晶体的表面张力未变 C. 微小晶体的溶解度小 D.微小晶体的熔点较低 3．水在某毛细管内上升高度为h，若将此管垂直地向水深处插下，露在水面以上的高度为h/2，则。 A．水会不断冒出 B. 水不流出，管内液面凸起 C. 水不流出，管内凹液面的曲率半径增大为原先的2倍 D．水不流出，管内凹液面的曲率半径减小为原先的一半 4. 在用最大气泡法测定液体表面张力的实验中，是错误的。 A.毛细管壁必须清洁干净 B.毛细管口必须平整 C.毛细管必须垂直放置 D.毛细管须插入液体内部一定深度 5. 在干净的粗细均匀的U形玻璃毛细管中注入纯水，两侧液柱的高度相同，然后用微量注射器从右侧注入少许正丁酸水溶液，两侧液柱的高度将是。 A．相同 B．左侧高于右侧 C．右侧高于左侧 D．不能确定 6. 在三通活塞两端涂上肥皂液，关闭右端，在左端吹一大泡，关闭左端，在右端吹一小泡，然后使左右两端相通，将会出现什么现象。 A．大泡变小，小泡变大 B．小泡变小，大泡变大 C．两泡大小保持不变 D．不能确定 7. 在一支干净的、水平放置的、内径均匀的玻璃毛细管中部注入一滴纯水，形成一自 由移动的液柱。然后用微量注射器向液柱右侧注入少量NaCl水溶液，假设接触角不变，则液柱将。 A. 不移动 B．向右移动 C．向左移动 D无法判断 8. 在潮湿的空气中，放有3只粗细不等的毛细管，其半径大小顺序为:r1>r2>r3，则毛细管内水蒸气易于凝结的顺序是。

物理化学界面现象知识点

界面现象 1. 表面张力、表面功及表面吉布斯函数 表面张力γ：引起液体或固体表面收缩的单位长度上的力，单位为N·m -1。 表面功：'δ/d r s W A ，使系统增加单位表面所需的可逆功，单位为J·m -2。 表面吉布斯函数：B ,,()(/)s T p n G A α??，恒温恒压下系统增加单位表面时所增加的吉布斯 函数，单位为J·m -2。 表面吉布斯函数的广义定义： B()B()B()B(),,,,,,,,( )()()()S V n S p n T V n T p n s s s s U H A G A A A A ααααγ????====???? ',r s T p s W dA dG dA γδ== 表面张力是从力的角度描述系统表面的某强度性质，而表面功及表面吉布斯函数则是从能量角度和热力学角度描述系统表面的某一性质。三者虽为不同的物理量，但它们的数值及量纲等同的，均可化为N·m -1。 在一定温度、压力下，若系统有多个界面，其总界面吉布斯函数： s i i s i G A γ=∑ 2. 弯曲液面的附加压力、拉普拉斯方程 附加压力：Δp =p 内-p 外 拉普拉斯方程：2p r γ?= 规定弯曲液面凹面一侧压力位p 内，凸面一侧压力位p 外；γ为表面张力；r 为弯曲液面的曲率半径，△p 一律取正值；附加压力方向总指向凹面曲率半径中心。 3. 毛细现象 毛细管内液体上升或下降的高度 2cos h r g γθρ= 式中：γ为表面张力；ρ为液体密度；g 为重力加速度；θ为接触角；r 为毛细管半径。当液体不能润湿管壁，θ>90°即0cos θ<时，h 为负值，表示管内凸液体下降的深度。 4. 微小液滴的饱和蒸汽压——开尔文公式

胶体界面现象问题答案修改版

?胶体界面现象问题答案 1.为什么自然界中液滴、气泡总是圆形的为什么气泡比液滴更容易破裂?同样体 积的水,以球形的表面积为最小,亦即在同样条件下,球形水滴其表面吉布斯自由能相对为最小。气泡同理。半径极小的气泡内的饱和蒸气压远小于外压,因此在外压的挤压下,小气泡更容易破裂。 2.毛细凝结现象为什么会产生?根据Kelvin公式RTln(pr/po)=2Vγ/r, 曲率半径极小 的凹液面蒸气压降低,低于正常饱和蒸气压,即可以在孔性固体毛细孔中的凹液面上凝结。因毛细管曲率半径极小,所以会产生毛细凝结现象。 3.天空为什么会下雨人工降雨依据什么原理向高空抛撒粉剂为什么能人工降雨 天上的雨来自空中的云,空中的云其实就是水的气溶胶,它来自地面的水汽蒸发。当 水蒸气压大于水的饱和蒸汽压，云中水滴增大，达到一定程度,也就是不能被上升 的气流顶托住的时候,水滴（冰滴、雪花）就会落到地面上,即是我们所见的雨、雹、雪。 ?只有过饱和水蒸气的云才能实施人工增雨。雾状小水滴的半径很小，根据开尔文公式，由于小水滴的饱和蒸气压p r*大于水的饱和蒸汽压，水滴难以长大，可以添加碘化银、干冰，增大粒径（干冰还降低温度），降低p r* ，使水滴凝结。 ?实施人工隆雨时就是向空中撒入凝结核心，使最初的小水滴的曲率半径加大，这时小水滴的饱和蒸气压小于高空中的蒸气压，从而形成降雨。 4.为什么会产生液体过热现象加入沸石为什么能消除过热现象 ?液体中的小气泡，r <0, p r*

第十一章 界面现象

第十一章界面现象 一、基本要求 （1）理解表面张力和表面吉布斯自由能函数的概念。 （2）理解弯曲界面的附加压力概念和拉普拉斯公式及其应用。 （3）理解弯曲液面的饱和蒸汽压与平面液体的饱和蒸汽压的不同；掌握开尔文方程及其应用。 （4）了解铺展和铺展系数。了解润式、接触角和杨氏方程；了解毛细管现象。 （5）理解压稳状态及新相生成。 （6）了解溶液界面上的吸附现象，正吸附和负吸附，吉布斯模型及其表面过剩物质的量的概念。 （7）了解物理吸附和化学吸附的含义和区别。 （8）了解表面活性剂的特征及其应用。 （9）理解吉布斯吸附等温式。 （10）掌握兰缪尔单分子层吸附模型和吸附等温式。 （11）了解B.E.T.多分子层吸附定温式及其内容。 二、主要概念、定理与公式 1．界面 存在于两相之间的厚度约为几个分子大小（纳米级）的一薄层，称为界面层，简称界面。 通常有液-气、固-气、固-液、液-液、固-固等界面，对固-气界面及液-气界面亦称为表面。

2．分散度 把物质分散成细小微粒的程度，称为分散度。通常采用体积表面或质量表面来表示分散度的大小。 ）表示多相分散体系的分散程度。其定义为：单位 通常用比表面（ 体积或单位质量的物质所具有的表面积，分别用符号 或 式中 ，V，m分别为物质的总表面积、体积和质量。 3．界面现象 凡物质处于凝聚状态，界面上发生的一切物理化学现象均称为界面现象。如毛细管现象、润湿作用、液体过热、蒸汽过饱和、吸附作用等，同称为界面现象。 4．表面自由能和表面张力 （1）表面功：由于分子在界面上与在体相中所处的环境不同，所以表面组成、结构、能量和受力情况与体相都不相同。如果把一个分子从内部移到界面（或者说增大表面积）时，就必须克服分子体系内部分子之间的吸引力而 所需要 对体系做功。在温度、压力和组成恒定时，可逆的使表面积增加 对体系做的功叫表面功。 （2）表面自由能：高分散体系具有巨大的表面积，所以具有巨大的表面能。表面自由能的广义定义为：

第十二章界面现象

第十二章界面现象 12.1 表面吉布斯自由能和表面张力 12.1.1 表面和界面(surface and interface) 界面是指两相接触的约几个分子厚度的过渡区，若其中一相为气体，这种界面通常称为表面。 严格讲表面应是液体和固体与其饱和蒸气之间的界面，但习惯上把液体或固体与空气的界面称为液体或固体的表面。常见的界面有：1.气-液界面，2.气-固界面，3.液-液界面，4.液-固界面，5. 固-固界面。 12.1.2 界面现象的本质 表面层分子与内部分子相比，它们所处的环境不同。 体相内部分子所受四周邻近相同分子的作用力是对称的，各个方向的力彼此抵销； 但是处在界面层的分子，一方面受到体相内相同物质分子的作用，另一方面受到性质不同的另一相中物质分子的作用，其作用力未必能相互抵销，因此，界面层会显示出一些独特的性质。 对于单组分体系，这种特性主要来自于同一物质在不同相中的密度不同；对于多组分体系，则特性来自于界面层的组成与任一相的组成均不相同。 最简单的例子是液体及其蒸气组成的表面。 液体内部分子所受的力可以彼此抵销，但表面分子受到体相分子的拉力大，受到气相分子的拉力小（因为气相密度低），所以表面分子受到被拉入体相的作用力。 这种作用力使表面有自动收缩到最小的趋势，并使表面层显示出一些独特性质，如表面张力、表面吸附、毛细现象、过饱和状态等。 12.1.3 比表面（specific surface area） 比表面通常用来表示物质分散的程度，有两种常用的表示方法：一种是单位质量的固体所具有的表面积；另一种是单位体积固体所具有的表面积。即：

/ m V A A m A A V ==或 式中，m 和V 分别为固体的质量和体积，A 为其表面积。目前常用的测定表面积的方法有BET 法和色谱法。 12.1.4 分散度与比表面 把物质分散成细小微粒的程度称为分散度。把一定大小的物质分割得越小，则分散度越高，比表面也越大。例如，把边长为1cm 的立方体1cm 3逐渐分割成小立方体时，比表面增长情况列于下表： 边长l/m 立方体数 比表面A v /（m 2/m 3） 1×10-2 1 6 ×102 1×10-3 103 6 ×103 1×10-5 109 6 ×105 1×10-7 1015 6 ×107 1×10-9 1021 6 ×109 12.1.5 表面功（surface work ） 由于表面层分子的受力情况与本体中不同，因此如果要把分子从内部移到界面，或可逆的增加表面积，就必须克服体系内部分子之间的作用力，对体系做功温度、压力和组成恒定时，可逆使表面积增加d A 所需要对体系作的功，称为表面功。用公式表示为： 'd W A δγ= 式中γ为比例系数，它在数值上等于当T ，P 及组成恒定的条件下，增加单位表面积时所必须对体系做的可逆非膨胀功。 12.1.6 表面自由能(surface free energy) 考虑了表面功，热力学基本公式中应相应增加γd A 一项，即： B B B d d d d U T S P V A dn γμ=-++∑ B B B d d d d H T S V P A dn γμ=+++∑ B B B d d d d F S T P V A dn γμ=--++∑

第十章界面现象

第十章 界面现象 第十章 界面现象 10.2. 在293.15K 及101.325kPa 下，把 半径为1×10-3m 的汞滴分散成半径为 1×10-9m 的小汞滴，试求此过程系统的表面吉布斯自由能（ΔG ）为多少？已知293.15K 时汞的表面张力为0.4865N·m -1。 解：设大汞滴和小汞滴的半径分别为R 和r ，1个半径为R 的大汞滴可以分散为n 个半径为r 的小汞滴。只要求出汞滴的半径从 R =1×10-3m 变化到r =1×10-9m 时，其表面积 的变化值，便可求出该过程的表面吉布斯函数变ΔG 。汞滴分散前后的体积不变，即V R =nV r ，所以 334433R n r ππ=?， 3 R n r ??= ??? 分散前后表面积的变化 2222 444s A n r R nr R ?πππ=-=-（）

系统表面吉布斯函数变： 3 224π4π1s R R G A R R r r ?γ?γγ????==-=- ? ????? ()3391104π0.48651101J 6.114J 110---?????=????-=?? ????? ? 10.3. 计算373.15K 时，下列情况下弯曲液面承受的附加压力。已知373.15K 时水 的表面张力为58.91×10-3N·m -1。 ⑴水中存在一个半径为0.1μm 的小气泡； ⑵空气中存在一个半径为0.1μm 的小液滴； ⑶空气中存在一个半径为0.1μm 的小气泡。 解：⑴ ⑵ 两种情况只存在一个气-液界面其附加压力相同。根据拉普拉斯公式，有

第十章界面现象 Δp=2γ/r=2×58.91×10-3 N·m-1/(0.1×10-6m)Pa =1.178×103kPa ⑶对于空气中存在的气泡，其液膜有内外两个表面，故其承受的附加压力为 Δp=4γ/r =4×58.91×10-3 N·m-1/(0.1×10-6m)Pa =2.356×103kPa 10.4 在293.15K时，将直径为0.1mm 的玻璃毛细管插入乙醇中。问需要在管内加多大的压力才能阻止液面上升？若不加任何压力，平衡后毛细管内液面的高度为多少？已知该温度下乙醇的表面张力为 22.3×10-3 N.m-1，密度为789.4 kg.m-3,重力加速度为9.8 m.s-2。设乙醇能很好的润湿玻璃。 解：为防止毛细管内液面上升，需抵抗掉压力Δp的作用，故需加的压力大小等于附加压力 Δp=2γ/r =（2×22.3×10-3）/ （0.05×10-3）Pa=892 Pa

第章界面简本

7 晶态固体的表面和界面?研究界面的意义 ?涉及的内容 界面的结构；偏析；迁移；平衡形貌； 7.1 晶体表面 7.1.1 静态表面原子状态和表面结构?电子密度分布的变化 表面偶电层的示意图

?表面弛豫和再构 (c)外层4个原子 面的再构 (b)表面向外弛豫； (a)理想解离表面 固体表面原子位置的重新排列 7.1.2 动态表面原子状态

7.1.3 表面热力学参数和表面能?表面张力?表面能定义?表面相的热力学参数 =A G S d d S γA S A S S ?= ?=T A T G S ??γ??A S S S S S ?=+=T TA A TS G U ??γγ表面内能 表面熵 7.1.4 晶体外形?Wulff 定律 Wulff 定律的二维作图说明 简单立方晶体中各晶面的

7.1.5 极低温度（0K ）的表面张力计算 立方二维点阵(a)原子排列和所考虑的键矢量(b)和(c)考虑最近邻和次近邻键的γs 图 [][] {}[]θ?θθ???γθθsin 2)sin (cos a 21 ]11[]11[]01[]10[a 2a E 21212)(S )(S ++=?++?+= =n n 键能计算7.1.6 表面吸附 ?表面吸附含义： s/l-g 系统，分子/原子从g-s/l 界面的堆积；?引起的变化： 组分和结构；→表面物理、化学及力学性能的变化。?分类： 物理吸附和化学吸附。范德瓦尔斯力；静电库仑力。两类吸附的不同点：①吸附热不同；②吸附和脱附的速率不同；③吸附的选择性不同；④吸附层的厚度不同； ?γs 1 ?γ

7.2 晶粒界 ?晶界位置的确定：五个自由度；?分类：小角/大角（普通/特殊）； ?模型：位错模型；岛屿模型；CSL 模型；O 点阵模型； 7.2.1 小角度晶界的位错模型两种：倾转晶界；扭转晶界； 锗中小角晶界侵蚀坑 对称倾转晶界θθ≈=2 tan 2D b ?位错间距与旋转角的关系