19.2.1菱形的性质?导学案
1. 情景导入:前面我们学习了平行四边形和矩形,知道了如果平行四边形有一个角是直角时,成为什么图形?
矩形,由角变化得到
如果从边的角度,将平行四边形特殊化,又会得到什么特殊的四边形呢?
2. 探究新知
如图,改变平行四边形的边,使之一组邻边相等,就得到了一个菱形.
举一些日常生活中所见到过的菱形的例子. ______________________ 、________________ .
⑵菱形性质:按教材110页的方法剪得菱形,观察得到的菱形,回答下列问题。
①它是轴对称图形吗?有几条对称轴?对称轴之间有什么位置关系?
②图中有哪些相等的线段?
③图中有哪些相等的角?
④图中有哪些特殊形状的三角形(等腰和直角)?是哪些?
菱形性质:菱形具有 _________________________ 的一切性质;
菱形是____________ 图形也是 _______________ 图形.
菱形的四条边都_______________
菱形的两条对角线互相_____________ ,并且每一条对角线________________
性质证明:菱形的四条边都相等
已知:
求证:
证明:
几何语言: C
性质证明:菱形的对角线互相垂直平分,并且每一条对角线平分一组对角; 已知:
求证:几何语言:
几何语言::
⑶菱形面积
菱形是特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形S菱形=BC?AE
思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能计算菱形的面积公式吗?
ABCD=S^ ABD+SA BCD=
(菱形面积二底X高=对角线乘积的
【课后巩固】
1?已知菱形的周长为12cm,则它的边长为_______________ ;
2?已知菱形ABCD中,/ ABC=60,贝U / BAC= ______________
3?如图,四边形ABCD是菱形,F是AB上一点,DF交AC于E.
求证:/ AFD=/ CBE
4.菱形ABCD中,/ D:/ A=3 : 1,菱形的周长为8cm,求菱形的高.
/ ABC=60,且点A的坐标为(0,2 ),求点B、C D的坐标。