定应力求配筋容许应力法的简捷计算方法汇总
定应力求配筋容许应力法的简捷计算方法 陈永运
本方法是“按容许应力法直接计算钢筋面积的方法”的发展，更全面更实用。
1 偏心压力作用在矩形面内按容许应力法计算，仍然可以直接求钢筋面积
偏心压力作用在矩形面内按容许应力法计算，仍然可以直接求钢筋面积。因为我们的求解途径依然是确定钢筋应力后直接算面积。不同的是，力作用在截面内时要先计算出钢筋可以使用的应力值，这里称其为“设定应力”。针对设定应力的含义，最初使用的是“容许应力”这个名词，这是因为力作用截面以外，钢筋的应力值是可以达到规范规定的数值的，尽管我们不一定用到那样高。而力作用在截面内时，就不一定能达到规范所规定的那样高的数值了。为避免误会，以后均以“设定应力”来代替曾采用过的容许应力。
偏心压力作用在截面以外，之所以能对钢筋的设定应力取较高的数值，是因为受压区可以缩得很小。当配筋既定，受压区将随着偏心弯矩的增大而变小。即便偏心力很小，如果配筋数量不多的话，随着裂缝开展，受压区也会缩小；因为从理论上来说，假定混凝土是不承受拉应力的。
按容许应力法的平面直线的基本假定，随着受压区高度的减小和裂缝开展，受拉钢筋的应力将逐渐变大，其应力终将能达到所设定的数值。如果按计算所得的面积配置钢筋，从理论上来说，该钢筋的受拉应力就等于设定的应力值。如果实际配筋较计算有所增加或减少，则钢筋应力会较设定应力值偏低或稍高。
当偏心压力作用在截面内时，偏心力的着力点就作用在受压区范围内的某个位置处。受压区面积不会像偏心力作用在截面外那样缩得很小，是有一定限值的，换句话来说，是有一个最小的受压区的。该受压区合力中心直接与偏心力平衡。对于矩形截面，这个最小的受压区的高度是“偏心力作用点至截面受压端距离的3倍”，即x =3()o s h e （符号意义见图1）。
这仅是为讨论方便，既没有考虑混凝土的强度，也不考虑构件的总体稳定问题。受压区不会因偏心力的增大而缩小，截面的受压区只会因配筋的增多而加高。随着受压区的加高，钢筋应力将不断降低。因此在偏心力作用在截面内时，钢筋的应力不能随意设置。所用的设定应力。一般要较规范规定有不同幅度的降低。只有当偏心力作用在截面受压侧上边缘附近，即内力臂z 值 较大时，或钢筋容许应力本身就较低的的情况下，经计算或可以按规范规定设定其数值。而当偏心距较小或偏心力较小时，受拉钢筋的应
力会很小，因此计其设定应力当也不会高。
图 1 图 2
图1示意性地表示出，单筋矩形截面在偏心压力作用在截面内时，其应力图形的变化过程。截面配筋为零或者说仅有微量配筋时（后者对受压区大小的影响可以忽略），截面有一个直接平衡偏心力的受压区，如前述，其高度为3()o s x h e =-，此时的内力臂就等于偏心力对受拉钢筋重心的距离，即S z e =；配少量钢筋时，受压区高度增大，混
凝土应力降低，内力臂从S z e =变到了S z e <；配筋再多，受压区高度又会有增高、
内力臂再减小。
图2，所示的应力图形，是不存在的。内力臂不会大于偏心力对受拉钢筋的偏心距的。图示诸应力，是不平衡的，它们形成了一个顺时针转动的力矩群。
图1、图2中，N 是作用在截面上的偏心力；s e 为偏心力至受拉钢筋面积重心的距离；b 、o h 分别为矩形截面的宽度和有效高度；12S S σσ、表示不同阶段的受拉钢筋应力；n 为钢筋的弹性模量与混凝土的变形模量之比；[]S σ为受拉钢筋设定应力。
偏心力作用在截面内时，怎样来设定钢筋应力呢？基本条件是截面的内力臂要小于或等于偏心力对受拉钢筋重心的偏心距，即S z e ≤。对于矩形截面来说，内力臂就是要
在下列范围选定（2/3o h ）S z e <
≤。
内力臂大则两种材料的应力都高，就能充分其强度，以内力臂等于偏心距s e 时为最大。定了力臂就可以进行计算。内力臂大一些，钢筋应力就低一些，为求得经济配筋，须先按S z
e =计算材料应力。如果混凝土和钢筋均不超应力，就可按该钢筋应力来配筋
了。如果仅有一种材料超应力了，就要以该材料达到其设计容许值或设定应力值来反求力臂，再计算一遍。如果两种材料都超应力，要先选择混凝土，使其达到其自身的容许
应力值，以此来反推力臂；先选择混凝土，是因为混凝土应力是有其固定的容许应力值的，而且降低混凝土应力的同时钢筋的应力也会有所降低。只有钢筋应力超出比例较混凝土高的很多时，才选择先控制钢筋应力。钢筋应力降低了，混凝土应力也就有所降低了，两者是相互影响的。
2 计算过程辅以相关因素关系表，可以简化计算
要设定应力[]S σ，如前述还要选择内力臂才能计算，这样就必须进行多次“设定、检算”过程，通不过再重复进行，这使计算变得麻烦了。为了简化计算，笔者计列了相关因素的数据关系，使计算变得简单易行，不存在相同的重复计算。这个表虽为偏心力作用在截面内而列，但也可以完全应用于偏心力作用在截面外的情况。
与计算相关因素有： 受压区高度x ：
12
12(1)cos(60)o x G θ=-++ （1）
其中：3
2
11=arccos 3(1)G θ+ （2）
[]
2
0.5s o s nNe G bh σ= （3） 上诸式中 G 暫称之为截面的“控制要素”，θ是辅助计算角度，按相关论文，有
3
φ
θ=；
截面内力臂z ：
1
o 21
11[12(1)cos +60]
33
x z G θ=-=--+（）
1
222
(1)cos(60)33
o G θ=+++ （4） 必须的最小的钢筋面积S A ：
[]
)
s s s N e z A z σ-=
（， （5） 混凝土的压应力：6
31)1()
3()=23()32()3
s s o s o s o s c o o o o o z z h z h h x z n h x n h h z n z h n n
h σσσσσσβ
-
--====-----（ （6） β：暫称之为应力关系系数，
本表列出了G 、/o z h （）、β及/G β（）
的相关数据关系。 3 查表计算的基本步骤：
3.1、偏心力作用在截面外，由G 求钢筋面积：
原则是尽量发挥钢筋自身强度的作用，以减少配筋面积。 （1）设定[]s σ，求G ,, 20.5[]
s o s nNe G bh σ=
（2）由G 查表得/o z h ，算得 (/)o o z h z h = 求钢筋面积 []
)
s s s N e z A z σ-=
（
（3）检算混凝土应力
[]s c n
σσβ=
要求[]c σσ≤c
,如果应力超出，应增加配筋或提高混凝土等级。
若采用增加配筋的措施，却使钢筋达不到原先的设定的应力，要降低设定应力。但要降低多少才能使混凝土能够正常工作，这不是由钢筋方面自己定的。此时的原则是，尽量发挥混凝土的强度，令其降到容许值，此时对应的钢筋应力值就是钢筋的设定应力了。换句话来说，此时设定应力是由混凝土强度决定的。因此要由混凝土强度需要选择G 。G 值要比原设定用的大。新的G 值（也就是2G ）按下述方法确定。
2
12
1[]
c c
G G σββσ=
（
）
与2
2
G β（
）对应的2G 就是新的G 值。此时就可以用2G 、2
/o z h （） 和2β，分别计算钢筋应力、钢筋面积和混凝土应力。
3.2偏心力作用在截面内
由s e 选z 定钢筋面积：
3.2.1（2/3）＜/s o e h （）≤0.9时的步骤
初选可用S z e =，不查表、由公式直接计算出受压区高度，求混凝土最大应力和钢
筋应力。
3()o x h z =-
0.5c N bx σ=
o s c h x n x
σσ-=
如果钢筋、混凝土应力均不超出容许值或设定值，钢筋按构造配置。 如果混凝土应力超出，此时应查表找出与/=/o s
o z h e h 相应的β。
计算22
G β（） 21
2
1[]c c
G G σββσ=（），按该行的2G 和2β计算混凝土和钢筋应力。如均合格，则按[]
)s s
s N e z A
z σ-=
（配筋。如钢筋应力超出，则再按3.1方法进行计算。 3.2.2 s e >0.9o h 时的步骤
建议用3.1所述步骤开始，但是过程中要检查计算的内力臂z 是否大于偏心距s e 。 上述诸步骤是建立在2
1[]3
s o c Ne bh σ<的理论条件下的，实际使用时偏心力矩应再小一些，否则无法配筋。
直接查表，计算误差小于5‰，因此手算、电算都可以使用本表数值。如果内插则精度更高。采用偏小的力臂，则更偏于安全。
4 算例
算例已进行了截面承载力检算，各例题不再进行此步骤。
例1：已知：某普通钢筋混凝土构件，截面尺寸为：m m bh 80.060.0?=、m a 06.0=、
m h o 74.0=。采用的混凝土等级为C35，其弯曲受压及偏心受压容许应力[]13.0c MPa σ=,采用Ⅱ级钢筋，n=10,钢筋容许应力按规范为[]MPa s 180=σ。
受偏心压力 1.0N MN =,0.62s e m =。要求配置受拉钢筋。 解：
0.62/0.74=0.8378<0.90 故从S z
e =试算，
s z e ==0.62m, 3(0.740.62)0.36x m =-=
此时受压区的承载力N=0.36×0.6×13×0.5=1.404MN >1.0 MN
混凝土的最大应力19.2593130.50.360.6
c
MPa MPa σ==
0.740.36
109.259397.73711800.36
o s C h x n
MPa MPa x σσ--===< 所需配筋面积，由于s z
e =，故计算所需配筋面积为零，按构造配筋即可。
例2： 截面同上例，而N =2.0MN,s e =0.62m ，求需要配置的钢筋。 解：
截面同上题，s e /o h =0.83780<0.9 混凝土的最大应力
2
18.5185130.50.360.6
c MPa MPa σ=
=>??
混凝土应力超出，需进行调整。
当/o z h =0.83784 有G=0.39 β=0.9541 /G β
=2.446
22/G β（）=2.446×13/18.5185=1.7171,按1.7176查表有G=2.2、/o z h =0.7364
β=3.7788。算出z =0.736×0.74=0.5450m 。据上数据检算应力
22
1020.62
[]34.30951800.50.50.60.74 2.2
s SM o nNe MPa MPa bh G σ??=
==
=3.7788=12.9651310
s c MPa MPa n σσβ=< 符合要求 []22)0.620.5450)
==0.00802280.220.545034.3095
s s s N e z A m cm z σ--=
=?（2（ 例3：截面设定条件同上例，而 2.20s e m =、N =0.55 MN,求需要配置的钢筋。 解：
偏心力在截面外。设[]175sM MPa σ= 略小于规范值。 22
100.55 2.18
0.41710.5[]0.50.60.74175
s o s nNe G bh σ??=
==??? 内插G=0.42相关数值，z/o h =0.8333 β=1.00074 算得z =0.6163m
[]22)0.61664)
==0.00796879.680.61664175
s s s N e z A m cm z σ--=
=?（0.55（2.18 []175=1.00074=17.5131310
s c MPa MPa n σσβ=> 不符合要求。
如果混凝土应力不超出，计算当即结束。现混凝土超应力，故需调整。现选择增加配筋来降低混凝土应力。G=0.417时，/G β
=2.3993
22/G β（）=2.3993×13/17.513=1.7810偏安全选用较大的G
G=1.7 /o z h =0.7496 β=3.0191
22
100.55 2.18
42.930.50.50.60.74 1.7
s s o nNe MPa bh G σ??===??? 42.93
=3.0191
=12.961310
s
c MPa MPa n
σσβ
=< 符合要求 []22)0.5547)
==0.03754375.40.554742.93
s s s N e z A m cm z σ--=
=?（0.55（2.18 如果采取提高混凝土等级的话。配筋可能会大大减少。 例4、截面同上例，但N =2.0MN,s e =0.68m ，求需要配置的钢筋。 解：
偏心力在截面内，但/s
o e h =0.9189>0.9。可按程序甲进行。设[]175sM MPa σ= 略
小于规范值。 22
10 1.10.68
0.260180.5[]0.50.60.74175
s o s nNe G bh σ??=
==??? 内插z/o h =0.8603，0.8603<0.9189 符合建议。算得z =0.6266m 查表得β=0.7212。
[]22)0.6266)
==0.00054 5.40.6266175
s s s N e z A m cm z σ--=
=?（ 1.1（0.68 []175
=0.7212=12.621310
s c MPa MPa n σσβ
=< 符合强度要求 5 适用范围的说明
本方法可用于矩形截面受弯构件和受压钢筋数量不多的矩形偏心受压构件，但不适用于小偏心。如果按本方法的结果通不过裂缝检算，只要降低设定应力重新计算即可。因此按老方法检算应力所要解决强度与裂缝问题，用本方法是可以完全实现的。
/x hβ表（1）0
/x hβ表（2 ）0
工程力学第九章梁的应力及强度计算
工程力学第九章梁的应力 及强度计算 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
课时授课计划 掌握弯曲应力基本概念； 掌握弯曲正应力及弯曲剪应力的计算；掌握弯曲正应力的强度计算； 掌握弯曲剪应力强度校核。
教学过程： 复习：1、复习刚架的组成及特点。 2、复习平面静定刚架内力图的绘制过程。 新课： 第九章梁的应力及强度计算 第一节纯弯曲梁横截面上的正应力 一、纯弯曲横梁截面上的正应力计算公式 平面弯曲时，如果某段梁的横截面上只有弯矩M，而无剪力Q = 0，这种弯曲称为纯弯曲。 1、矩形截面梁纯弯曲时的变形观察 现象： （1）变形后各横向线仍为直线，只是相对旋转了一个角度，且与变形后的梁轴曲线保持垂直，即小矩形格仍为直角； （2）梁表面的纵向直线均弯曲成弧线，而且，靠顶面的纵线缩短，靠底面的纵线拉长，而位于中间位置的纵线长度不变。 2、假设 （1）平面假设：梁变形后，横截面仍保持为平面，只是绕某一轴旋转了一个角度，且仍与变形后的梁轴曲线垂直。 中性层：梁纯弯曲变形后，在凸边的纤维伸长，凹边的纤维缩短，纤维层中必有一层既不伸长也不缩短，这一纤维层称为中性层。
中性轴：中性层与横截面的交线称为中性轴。 中性轴将横截面分为两个区域——拉伸区和压缩区。 注意：中性层是对整个梁而言的； 中性轴是对某个横截面而言的。 中性轴通过横截面的形心，是截面的形心主惯性轴。 （2）纵向纤维假设：梁是由许多纵向纤维组成的，且各纵向纤维之间无挤压。各纵向纤维只产生单向的拉伸或压缩。 3、推理 纯弯曲梁横截面上只存在正应力，不存在剪应力。 二、纯弯曲横梁截面上正应力分布规律 由于各纵向纤维只承受轴向拉伸或压缩，于是在正应力不超过比例极限时，由胡克定律可知 ρ εσy E E =?= 通过上式可知横截面上正应力的分布规律，即横截面上任意一点的正应力与该点到中性轴之间的距离成正比，也就是正应力沿截面高度呈线性分布，而中性轴上各点的正应力为零。 三、纯弯曲横梁截面上正应力计算公式 梁在纯弯曲时的正应力公式： Z I My = σ 式中：σ——梁横截面上任一点的正应力； M ——该点所在横截面的弯矩； Iz ——横截面对其中性轴z 的惯性矩；矩形Z I =123 bh ；圆形Z I =64 4D π
应力配筋方法浅析
应力配筋方法浅析 摘要目前的配筋方法主要还是依造结构力学的方法，利用内力进行结构的配筋。但是在水工结构中，有很多结构形式复杂，结构的受力和边界条件等也比较复杂，常规的结构分析方法难于准确地了解结构的变形规律和应力分布；另外随着建筑功能的多样化发展，建筑中运用转换层越来越普遍，而转换层的结构形式多变，整体性强，不应简化为杆系结构；在桥梁工程中，一些悬索桥、斜拉桥索的锚固区受力复杂，配筋一般通过经验进行，比较保守而且导致混凝土浇注困难。这些情况都导致采用内力配筋法无法满足工程的需要，而应力配筋法却可以适用于任何体系结构，因此，本文对应力配筋的方法进行一个初步的探讨。 关键词应力配筋方法 1、应力配筋法的发展史 应力配筋法的思想在水工钢筋混凝土结构中已有所应用。在水工结构中常会遇到一些无法用结构力学方法计算出截面内力(弯矩M，轴力N，剪力V或弯矩T等)的构件，而只能按照弹性理论方法(经典理论解，弹性有限元或弹性模型试验等)求出结构各点的应力状态。因而，也就无法用内力截面极限承载力公式计算配筋用量。在《水工混凝土结构设计规范》中提出了按弹性应力图形配筋的方法。由弹性理论计算得出结构在荷载作用下的拉应力图形，再根据拉应力图形面积计算出配筋用量。这种配筋方法比较简单易行，可适用于各种复杂的结构，但在理论上并不完善，一般情况下配筋偏于保守。 我国在六十年代曾考虑对水工的非杆件结构采用“全面积配筋”的方法，规定“当最大主拉应力大于混凝土的许可拉应力时，全部主拉应力由钢筋承担”。这种方法没有极限状态的概念，为考虑混凝土的抗拉作用，计算结果十分保守。《水工混凝土结构设计规范》SDJ20-78编制组在调查总结了大量的工程设计经验的基础上特制订了附录四的有关条文，提出“按主拉应力图形中扣除小于混凝土许可拉应力的剩余主拉应力图形面积配筋”的计算公式，并对公式的适用条件，配筋方式等做出了明确规定。但是，该公式尚不能考虑混凝土开裂后在截面上的应力重分布，而是按许可拉应力把弹性应力图形划分为混凝土承担的部分和钢筋承担的部分。经过多年的工程实践证明这种做法是偏于保守的，有关研究还从理论上证明了它的保守性。为此，在《水工混凝土结构设计规范》(SL/T191-96)应用了以概率理论为基础的，使用分项系数的极限状态设计方法对原有的应力配筋方法进行了改进。 2、水工混凝土结构设计规范(SL/T191-96)
土中 应 力 计 算
第2章 土中 应 力 计 算 自重应力：由土体重力引起的应力 附加应力：由于建筑物荷载在土中引起的应力 要求： 正确理解自重应力、附加应力、基底压力、基底附加压力的概念及影响因素。 掌握各种应力的计算公式、计算方法及分布规律。 第一节 土中应力状态 法向应力以压应力为正，拉应力为负； 剪应力以逆时针方向为正，顺时针方向为负。 σx 、σy 、σz ，τ xy =τ yx 、τ yz =τ zy 、τ zx =τ xz ， 第二节 土中的自重应力 由土体重力引起的应力称为自重应力。一般是自土体形成之日起就产生于土中。 一、均质地基土的自重应力 土体在自身重力作用下任一竖直切面均是对称面，切面上都不存在切应力。因此只有竖向自重应力σc z ，其值等于单位面积上土柱体的重力W 。深度z 处土的自重应力为： 式中 γ为土的重度，kN/m 3 ；F 为土柱体的截面积m 2。 σcz 的分布:随深度z 线性增加，呈三角形分布。 二、成层地基土的自重应力 地基土通常为成层土。当地基为成层土体时，设各土层的厚度为h i ，重度为γi ，则在深度z 处土的自 地下水位以上的土层取天然重度γ，地下水位以下的土层取有效重度γ` ( γ` = γsat- γw) γ w=10kN/m3 三、土层中有不透水层时的自重应力 在地下水位以下，如果埋藏有不透水层（坚硬的粘土、基岩），该层面处的自重应力应按上覆土层的水土总重计算。 四、水平向自重应力 式中K 0为侧压力系数，也称静止土压力系数
例题 2-1某土层及其物理性质指标如图所示，地下水位在地表下1.0 m ，计算土中自重应力并绘出分布 a 点： b 点： c 点： d 点： 例题 2-2某地基土层的地质剖面如图所示，计算各土层的自重应力并绘出分布 50m 处： 48m 处： 45m 顶： 45m 不透水层面： 43m 处： 【课堂讨论】 ? 土的性质对自重应力有何影响? ? 地下水位的升降是否会引起土中自重应力的变化？如何影响？ 作业1、 2 ==h cz γσkpa h cz 6.1816.1811=?==γσkpa h h cz 4.271)108.18(6.182 211=?-+=+=γγσ kpa h h h cz 6.523)104.18(4.273 32211=?-+=++=γγγ σ0==h cz γσkpa h cz 3621811=?==γσ h h cz 5.613)105.18(362211=?-+=+=γγσkpa h h h w w cz 5.913105.612211=?+=++=γγγσkpa h h h h w w cz 5.1292195.913 32211=?+=+++=γγγγσ
工程力学第九章梁的应力及强度计算
课时授课计划 掌握弯曲应力基本概念； 掌握弯曲正应力及弯曲剪应力的计算；掌握弯曲正应力的强度计算； 掌握弯曲剪应力强度校核。
I D (d
根据[M]，用平衡条件确定许用外载荷。 在进行上列各类计算时，为了保证既安全可靠又节约材料的原则，设计规范还规定梁内的最大正应力允许稍大于[σ]，但以不超过[σ]的5%为限。即 3、进行强度计算时应遵循的步骤 （1）分析梁的受力，依据平衡条件确定约束力，分析梁的内力（画出弯矩图）。（2）依据弯矩图及截面沿梁轴线变化的情况，确定可能的危险截面：对等截面梁，弯矩最大截面即为危险截面。 （3）确定危险点 （4）依据强度条件，进行强度计算。 第三节梁的剪应力强度条件 一、概念 梁在横弯曲作用下，其横截面上不仅有正应力，还有剪应力。 对剪应力的分布作如下假设： (1)横截面上各点处剪应力均与剪力Q同向且平行； (2)横截面上距中性轴等距离各点处剪应力大小相。 根据以上假设，可推导出剪应力计算公式： 式中:τ—横截面上距中性轴z距离为y处各点的剪应力； Q—该截面上的剪力； b—需求剪应力作用点处的截面宽度； Iz—横截面对其中性轴的惯性矩； Sz*—所求剪应力作用点处的横线以下(或以上）的截面积A*对中性轴的面积矩。 剪应力的单位与正应力一样。剪应力的方向规定与剪力的符号规定一样。 二、矩形截面横梁截面上的剪应力 如图所示高度h大于宽度b的矩形截面梁。横截面上的剪力Q沿y轴方向作用。 将上式带入剪应力公式得： 上式表明矩形截面横梁截面上的剪应力，沿截面高度呈抛物线规律变化。 在截面上、下边缘处y=±h/2,则=0；在中性轴上，y=0，剪应力值最大，
梁的强度和刚度计算.
梁的强度和刚度计算 1．梁的强度计算 梁的强度包括抗弯强度、抗剪强度、局部承压强度和折算应力，设计时要求在荷载设计值作用下，均不超过《规范》规定的相应的强度设计值。 （1）梁的抗弯强度 作用在梁上的荷载不断增加时正应力的发展过程可分为三个阶段，以双轴对称工字形截面为例说明如下： 梁的抗弯强度按下列公式计算： 单向弯曲时 f W M nx x x ≤=γσ （5-3） 双向弯曲时 f W M W M ny y y nx x x ≤+=γγσ （5-4） 式中：M x 、M y ——绕x 轴和y 轴的弯矩（对工字形和H 形截面，x 轴为强轴，y 轴为弱轴）； W nx 、W ny ——梁对x 轴和y 轴的净截面模量； y x γγ,——截面塑性发展系数，对工字形截面，20.1,05.1==y x γγ；对箱形截面，05.1==y x γγ；对其他截面，可查表得到； f ——钢材的抗弯强度设计值。 为避免梁失去强度之前受压翼缘局部失稳，当梁受压翼缘的外伸宽度b 与其厚度t 之比大于y f /23513 ，但不超过y f /23515时，应取0.1=x γ。 需要计算疲劳的梁，按弹性工作阶段进行计算，宜取0.1==y x γγ。 （2）梁的抗剪强度 一般情况下，梁同时承受弯矩和剪力的共同作用。工字形和槽形截面梁腹板上的剪应力分布如图5-3所示。截面上的最大剪应力发生在腹板中和轴处。在主平面受弯的实腹式梁，以截面上的最大剪应力达到钢材的抗剪屈服点为承载力极限状态。因此，设计的抗剪强度应按下式计算
v w f It ≤=τ （5-5） 式中：V ——计算截面沿腹板平面作用的剪力设计值； S ——中和轴以上毛截面对中和轴的面积矩； I ——毛截面惯性矩； t w ——腹板厚度； f v ——钢材的抗剪强度设计值。 图5-3 腹板剪应力 当梁的抗剪强度不满足设计要求时，最常采用加大腹板厚度的办法来增大梁的抗剪强度。型钢由于腹板较厚，一般均能满足上式要求，因此只在剪力最大截面处有较大削弱时，才需进行剪应力的计算。 （3）梁的局部承压强度 图5-4局部压应力 当梁的翼缘受有沿腹板平面作用的固定集中荷载且该荷载处又未设置支承加劲肋，或受有移动的集中荷载时，应验算腹板计算高度边缘的局部承压强度。 在集中荷载作用下，翼缘类似支承于腹板的弹性地基梁。腹板计算高度边缘的压应力分布如图5-4c 的曲线所示。假定集中荷载从作用处以1∶2.5（在h y 高度范围）和1∶1（在h R 高度范围）扩散，均匀分布于腹板计算高度边缘。梁的局部承压强度可按下式计算
第三章 土中应力计算习题与答案
第三章-土中应力计算习题与答案． 第三章土中应力计算一、填空题由土筑成的梯形断面路堤，因自重引起的基底1.
形，桥梁墩台等梯压力分布图形是刚性基础在中心荷载作用下，基底的沉降是 的。相同曲线地基中附加应力分布随深度增加呈2 点下中减小，同一深度处，在基 附加应力最大。 3.单向偏心荷载作用下的矩形基础，e >当偏心，产生 l/6时，基底与地基局脱 。重分
在地基中，矩形荷载所引起的附加应力，其影4.比相，浅响深度比相同宽度的条形基 础 深。同宽度的方形基础上层坚硬、下层软弱的双层地基，在荷载作用5.现象，反之，将发扩散下，将发生应力现象。生应力集中附和 6.土中应力 按成因可分为自重应力 加应力。 7.计算土的自重应力时，地下水位以下的重度应取有效重度（浮重度）。导致地下水位大幅度下降，长期抽取地下水位，8. 增从而使原水位以下土的有效自重应力 的严重后地基沉降，而造成 加果。
9 饱和土体所受到的总应力为有效应力 隙水压力之和。 二、名词解释 1.基底附加应力：基底压应力与基底标高处原土层自重应力之差。 2.自重应力：由土层自身重力引起的土中应力。 3.基底压力：建筑物荷载通过基础传给地基，在基础底面与地基之间的接触应力。
三、选择题 1.成层土中竖向自重应力沿深度的增大而 发生的变化为：（ B ） （A）折线减小（B）折线增大（C）斜线减小（D）斜线增大 2.宽度均为b，基底附加应力均为P的基础，同0一深度处，附加应力数值最大的是：（ C ）（A）方形基础（B）矩形基础（C）为直径）b）圆形基础（D（条形基础． 3.可按平面问题求解地基中附加应力的基 础是：（ B ） （A）柱下独立基础（B）墙下条形基 础
定应力求配筋容许应力法的简捷计算方法汇总
定应力求配筋容许应力法的简捷计算方法 陈永运 本方法是“按容许应力法直接计算钢筋面积的方法”的发展，更全面更实用。 1 偏心压力作用在矩形面内按容许应力法计算，仍然可以直接求钢筋面积 偏心压力作用在矩形面内按容许应力法计算，仍然可以直接求钢筋面积。因为我们的求解途径依然是确定钢筋应力后直接算面积。不同的是，力作用在截面内时要先计算出钢筋可以使用的应力值，这里称其为“设定应力”。针对设定应力的含义，最初使用的是“容许应力”这个名词，这是因为力作用截面以外，钢筋的应力值是可以达到规范规定的数值的，尽管我们不一定用到那样高。而力作用在截面内时，就不一定能达到规范所规定的那样高的数值了。为避免误会，以后均以“设定应力”来代替曾采用过的容许应力。 偏心压力作用在截面以外，之所以能对钢筋的设定应力取较高的数值，是因为受压区可以缩得很小。当配筋既定，受压区将随着偏心弯矩的增大而变小。即便偏心力很小，如果配筋数量不多的话，随着裂缝开展，受压区也会缩小；因为从理论上来说，假定混凝土是不承受拉应力的。 按容许应力法的平面直线的基本假定，随着受压区高度的减小和裂缝开展，受拉钢筋的应力将逐渐变大，其应力终将能达到所设定的数值。如果按计算所得的面积配置钢筋，从理论上来说，该钢筋的受拉应力就等于设定的应力值。如果实际配筋较计算有所增加或减少，则钢筋应力会较设定应力值偏低或稍高。 当偏心压力作用在截面内时，偏心力的着力点就作用在受压区范围内的某个位置处。受压区面积不会像偏心力作用在截面外那样缩得很小，是有一定限值的，换句话来说，是有一个最小的受压区的。该受压区合力中心直接与偏心力平衡。对于矩形截面，这个最小的受压区的高度是“偏心力作用点至截面受压端距离的3倍”，即x =3()o s h e （符号意义见图1）。 这仅是为讨论方便，既没有考虑混凝土的强度，也不考虑构件的总体稳定问题。受压区不会因偏心力的增大而缩小，截面的受压区只会因配筋的增多而加高。随着受压区的加高，钢筋应力将不断降低。因此在偏心力作用在截面内时，钢筋的应力不能随意设置。所用的设定应力。一般要较规范规定有不同幅度的降低。只有当偏心力作用在截面受压侧上边缘附近，即内力臂z 值 较大时，或钢筋容许应力本身就较低的的情况下，经计算或可以按规范规定设定其数值。而当偏心距较小或偏心力较小时，受拉钢筋的应
混凝土结构配筋设计
混凝土结构配筋设计 关键词：混凝土结构加固砌体式结构钢筋结构加固1混凝土结构加固混凝土结构的加固分为直接加固，并加强间接两种，在设计时可根据实际条件和使用要求选择适宜的方法和必要的技术。1.1直接加固的一般方法1）放大段加固法添加混凝土现浇钢筋发生水平弯曲受压区混凝土构件，可能会增加部分有效高度，扩大截面面积，从而提高了组件的右侧部分反弯，斜截面抗切割能力部分刚度，起到加固补强的作用。在适当的肌肉范围，改变混凝土弯曲的组件的右侧部分配套能力，随着钢筋面积和强度的提高增加。在原来的组件的右侧部分钢筋的比例不太高的情况，增加了主要加固面积有可能提出的高原组件的右侧部分抗弯曲能力，有效地支持。拉一节中，通过新的加拿大部分和原构件共同工作的领域添加现浇现浇混凝土外套组成部分增加，但提高了有效成分的配套能力，改善正常的经营业绩。放大段加固法施工工艺简单，兼容，并具有成熟的设计和施工经验，在梁，板，柱，墙和一般结构用混凝土加固;但现场施工的湿作业时间长，对生产与生活有一定的影响，并加强建筑清拆后有一定减少。2）置换混凝土加固法该法与放大优点的部分方法被关闭，并经过加强的，不影响建筑物的清拆，但同样存在施工湿作业时间长的缺点;适合偏低或有混凝土承运人等严重缺陷梁，柱受压区混凝土强度的钢筋。3）粘结外包段加固法外包头钢铁厂强化是在部分或钢板包裹是钢筋构件的外，境外包头钢铁厂强化钢筋混凝土梁使用湿外包法律一般，即采用环氧树脂化中的牛奶等上与方法，以加强段施工委员会蛋糕一个整体，加固后的组件，因为是压缩钢横截面面积大幅度提高拉，所以右侧部分配套能力和部分刚性大幅度的提高。该法还表示，包头钢铁厂外湿加固法，应力可靠，施工简便，现场工作量小，但与钢材数量大，不宜在上面，在非600℃用途，保护的形势高温场所;适合不允许在使用明显增加原构件截面尺寸，但要求以增强其承载能力的大型混凝土结构的加固。4）粘钢加固法外面的钢筋弯曲混凝土构件粘钢加固是（右边部分被拉到在组件配套能力不足，扇形的面积，右侧部分受压区或斜截面）表面胶钢板，这样可以提高是增强组件的配套能力，和施工方便。 10 该法施工速度快，现场工作或不湿上只有少数湿抹灰工程等，对生产与生活的影响小，经过加强的，是不显着原有结构的外观和原定清拆影响，但加固效果是决定由胶粘工艺和操作水平很大程度上，是在合适的承受静态函数，而在正常的湿度环境是弯曲或拉构件加固。5）粘胶纤维增强塑料加固法外贴纤维加固与胶结材料粘贴在该组件是加强该地区的拉纤维增强复合材料，使其与一节加强联合工作，达到磨练组件承载能力的目的。除了具有类似胶水的钢板的优点，又具有防腐泥泞，耐潮湿，不增加自身结构重量近，耐用，维护费用低等优点，但需要特殊的防火处理，是适合各种应力混凝土结构构件的性质和一般建设。此法的优点和缺点与扩大部分将接近法是适用于钢筋混凝土结构构件的斜截面承载力不足，或必须施加横向约束力的挤压成员的情况。6）缫丝法此法的优点和缺点与扩大部分将接近法是适用于钢筋混凝土结构构件的斜截面承载力不足，或必须施加横向约束力的挤压成员的情况。7）锚杆锚固法方这项法律是在合适的混凝土强度等级为C20的混凝土?C60的承重成员改造，加固，它已经不适合上述结构，素质结构，光认真适合很体面。1.2间接加固的一般方法1）预应力加固法（1）Thepre，强调加强横向拉杆弯曲混凝土的成员，因为前强调，增加外部装入拉杆的共同作用，有轴向张力，通过杆结束这一部分的人数上的偏心传输锚（当拉杆与梁底部表面紧密贴合板，拉杆可以寻找调整与组件一起，这股热潮已分压传输组件底部表面直接），在组件中的偏心压缩功能，这个功能已经克服弯矩以外的部分负荷生产外荷载效应降低，从而激化组件的抗弯曲能力。同时，由于拉杆传递给组件的压力的作用，组件裂纹的发展可以缓解，控制，斜截面反减的配套能力也增强与它一起。作为水平提升干的函数的结果，原来的组件的部分由收到弯曲应力的特点变成了偏心受压，因此，在加固，组件的配套能力，主要是在弯曲决定的条件下，原始组件的配套能力。（2）在钢
SATWE配筋简图
一、 SATWE 配筋简图有关数字说明 1.1 梁 1.1.1砼梁和劲性梁 1 3 21321Ast VTAst Asm Asm Asm As As As GAsv ----- 其中： As1、As2、As3为梁上部(负弯矩)左支座、跨中、右支座的配筋面积(cm2)； Asm1、Asm2、Asm3表示梁下部(负弯矩)左支座、跨中、右支座的配筋面积(cm2)； Asv 表示梁在Sb 范围内的箍筋面积(cm2)， 取抗剪箍筋Asv 与剪扭箍筋Astv 的大值； Ast 表示梁受扭所需要的纵筋面积(cm2)； Ast1表示梁受扭所需要周边箍筋的单根钢筋的面积(cm2)。 G ，VT 分别为箍筋和剪扭配筋标志。 梁配筋计算说明： （1）对于配筋率大于1%的截面，程序自动按双排筋计算，此时，保护层取60mm ； （2）当按双排筋计算还超限时，程序自动考虑压筋作用，按双筋方式配筋； （3）各截面的箍筋都是按用户输入的箍筋间距计算的，并按沿梁全长箍筋的面积配 箍率要求控制。 若输入的箍筋间距为加密区间距，则加密区的箍筋计算结果可直接参考使 用，如果非加密区与加密区的箍筋间距不同，则应按非加密区箍筋间距对计算 结果进行换算； 若输入的箍筋间距为非加密区间距，则非加密区的箍筋计算结果可直接参 考使用，如果加密区与非加密区的箍筋间距不同，则应按加密区箍筋间距对计 算结果进行换算。
1.1.2 钢梁 R1-R2-R3 其中： R1表示钢梁正应力与强度设计值的比值F1/f； R2表示钢梁整体稳定应力与强度设计值的比值F2/f； R3表示钢梁剪应力与抗剪强度设计值的比值F3/fv。 其中F1，F2，F3，的具体含义： F1=M/（Gb Wnb） F2=M/（Fb Wb） F3（跨中）=V S/(I tw)， F3（支座）=V/Awn 1.2. 柱 1.2.1 矩形混凝土柱和劲性柱 在左上角标注：（Uc）、在柱中心标柱：Asv、在下边标注：Asx、在右边标注： Asy、引出线标注：As_corner As_corner （ Asx 其中： As_corner为柱一根角筋的面积，采用双偏压计算时，角筋面积不应小于此值，采用单偏压计算时，角筋面积可不受此值限制(cm2)； Asx，Asy分别为该柱B边和H边的单边配筋，包括角筋(cm2)； Asv 表示柱在Sc范围内的箍筋； Uc 表示柱的轴压比。 柱配筋说明： （1）柱全截面的配筋面积为：As=2*(Asx+Asy) - 4*As_corner； （2）柱的箍筋是按用户输入的箍筋间距计算的，并按加密区内最小体积配箍率要求控制； （3）柱的体积配箍率是按双肢箍形式计算的，当柱为构造配筋时，按构造要求的体积配箍率计算的箍筋也是按双肢箍形式给出的。
关于梁的正应力强度计算.
§7-2 梁的正应力强度计算 一、最大正应力 在强度计算时，必须算出梁的最大正应力。产生最大正应力的截面，称为危险截面。对于等直梁，弯矩最大的截面就是危险截面。危险截面上的最大应力处称为危险点，它发生在距中性轴最远的上、下边缘处。 对于中性轴是截面对称轴的梁，最大正应力的值为： max max max z M y I σ= 令z z max I W y = ，则 max max z M W σ= 式中z W 称为抗弯截面系数，是一个与截面形状和尺寸有关的几何量。常用单位是m 3 或mm 3。z W 值越大，max σ就越小，它也反映了截面形状及尺寸对梁的强度的影响。 对高为h 、宽为b 的矩形截面，其抗弯截面系数为： 32 z z max /12/26 I bh bh W y h === 对直径为d 的圆形截面，其抗弯截面系数为： 43 z z max /64/232 I d d W y d ππ=== 对于中性轴不是截面对称轴的梁，例如图7-9所示的T 形截面梁，在正弯矩M 作用下 梁下边缘处产生最大拉应力，上边缘处产生最大压应力，其值分别为： +1max z My I σ= 2max z My I σ-= 令z 11I W y = 、z 22 I W y =，则有： + max 1 M W σ= max 2 M W σ-=
max σ- 图7-9 二、正应力强度条件 为了保证梁能安全地工作，必须使梁截面上的最大正应力max σ不超过材料的许用应力，这就是梁的正应力强度条件。现分两种情况表达如下： 1、材料的抗拉和抗压能力相同，其正应力强度条件为： max max z []M W σσ= ≤ 2、材料的抗拉和抗压能力不同，应分别对拉应力和压应力建立强度条件： +max max 1[]M W σσ+= ≤ max max 2 []M W σσ--=≤ 根据强度条件可解决有关强度方面的三类问题： 1）强度校核：在已知梁的材料和横截面的形状、尺寸（即已知[]σ、z W ）以及所受荷载（即已知max M ）的情况下，可以检查梁是否满足正应力强度条件。 2）设计截面：当已知荷载和所用材料时（即已知max M 、[]σ），可根据强度条件，计算所需的抗弯截面系数 max z []M W σ≥ 然后根据梁的截面形状进一步确定截面的具体尺寸。 3）确定许用荷载：如已知梁的材料和截面形状尺寸（即已知[]σ、z W ），则先根据强度条件算出梁所能承受的最大弯矩，即： max z [] M W σ≤ 然后由max M 与荷载间的关系计算许用荷载。 例7-2 如图7-10所示T 形截面外伸梁。已知材料的许用拉应力[]32MPa σ+ =，许用 压应力[]70MPa σ- =。试校核梁的正应力强度。
第三章土中应力计算习题及答案解析
第三章土中应力计算 一、填空题 1.由土筑成的梯形断面路堤，因自重引起的基底压力分布图形是梯形，桥梁墩台等刚性基础在中心荷载作用下，基底的沉降是相同的。 2.地基中附加应力分布随深度增加呈曲线减小，同一深度处，在基底中心点下，附加应力最大。 3.单向偏心荷载作用下的矩形基础，当偏心距e > l/6时，基底与地基局部脱开，产生应力重分部。 4.在地基中，矩形荷载所引起的附加应力，其影响深度比相同宽度的条形基础浅，比相同宽度的方形基础深。 5.上层坚硬、下层软弱的双层地基，在荷载作用下，将发生应力扩散现象，反之，将发生应力集中现象。 6.土中应力按成因可分为自重应力和附加应力。 7.计算土的自重应力时，地下水位以下的重度应取有效重度（浮重度）。 8.长期抽取地下水位，导致地下水位大幅度下降，从而使原水位以下土的有效自重应力增加，而造成地基沉降的严重后果。 \ 9.饱和土体所受到的总应力为有效应力与孔隙水压力之和。 二、名词解释 1.基底附加应力：基底压应力与基底标高处原土层自重应力之差。 2.自重应力：由土层自身重力引起的土中应力。 3.基底压力：建筑物荷载通过基础传给地基，在基础底面与地基之间的接触应力。 三、选择题 1.成层土中竖向自重应力沿深度的增大而发生的变化为：（B ） （A）折线减小（B）折线增大（C）斜线减小（D）斜线增大 — 2.宽度均为b，基底附加应力均为P0的基础，同一深度处，附加应力数值最大的是：（C ）（A）方形基础（B）矩形基础（C）条形基础（D）圆形基础（b为直径） 3.可按平面问题求解地基中附加应力的基础是：（B ） （A）柱下独立基础（B）墙下条形基础（C）片筏基础（D）箱形基础 4.基底附加应力P0作用下，地基中附加应力随深度Z增大而减小，Z的起算点为：（A ）（A）基础底面（B）天然地面（C）室内设计地面（D）室外设计地面 5.土中自重应力起算点位置为：（B ） （A）基础底面（B）天然地面（C）室内设计地面（D）室外设计地面6.地下水位下降，土中有效自重应力发生的变化是：（A ） （A）原水位以上不变，原水位以下增大（B）原水位以上不变，原水位以下减小》 （C）变动后水位以上不变，变动后水位以下减小 （D）变动后水位以上不变，变动后水位以下增大 7.深度相同时，随着离基础中心点距离的增大，地基中竖向附加应力：（D ） （A）斜线增大（B）斜线减小（C）曲线增大（D）曲线减小 8.单向偏心的矩形基础，当偏心距e < l/6（l为偏心一侧基底边长）时，基底压应力分布图简
PKPM手工配筋(根据SATWE配筋简图)
根据SATWE计算结果手工配筋 一、SATWE梁的计算结果的含义： 1、加密区和非加密区箍筋都是按用户输入的箍筋间距计算的，并按沿梁全长箍筋的面积配 筋率要求控制。 若输入的箍筋间距为加密区间距，则加密区的箍筋计算结果可直接参考使用，如果非加密区与加密区的箍筋间距不同，则应按非加密区箍筋间距对计算结果进行换算； 1）用户输入的箍筋间距信息在SATWE参数设置框中
2）沿梁全长箍筋的面积配筋率要求，见《混规》11．3．9 梁端设置的第一个箍筋距框架节点边缘不应大于50mm。非加密区的箍筋间距不宜大于加密区箍筋 间距的2倍。沿梁全长箍筋的面积配筋率ρsv应符合下列规定： 3）如何进行换算？ 保持总的配箍率不变，当加密区间距为100，非加密区间距为200，则应对非加密区箍筋面积进行换算，假设换算前后面积分别为ASV1、ASV2，间距分别为S1、S2，则有：ASV1/ S1= ASV2/ S2.[即Asv/S保持不变，原因见《混规》-2010中式（4.3.2-2）] 2、算例 下面的梁为百盛米厂第三层右边数过来第四根边梁。 该梁有关信息如下： 截面参数(m) B*H = 0.250*0.600 保护层厚度(mm) Cov = 30.0 箍筋间距(mm) SS = 100.0 混凝土强度等级RC = 30.0 主筋强度(N/mm2) FYI = 360.0 箍筋强度(N/mm2) FYJ = 210.0 抗震构造措施的抗震等级NF = 4 1、梁顶纵筋和梁底纵筋（bxh=250mmx600mm） 1）配置原则：
框架梁、次梁单侧纵筋不得多于两层，底筋根数不少于3根； 同侧纵筋布置中，不同直径的钢筋，直径相差不大于2级； 框架梁、次梁通长纵筋直径可小于支座短筋直径。尽量使通长面筋（钢筋面积） 不大于支座纵筋面积的60％，但不宜小于30％。 2）手工配置： 梁面（右）：AS=12cm2=1200 mm2, 实配4根HRB400级直径20（1257），保护层 C=20，2x(20+8)+3x25+4x20=211<250, 放置一排,满足（见《混凝》P102和P115） 梁底（左）（：AS=13cm2=1300 mm2, 实配5根HRB400级直径20（1571），保护 层C=20，2x(20+8)+4x25+5x20=256>250, 放置两排，上排2根，下排3根。 2、梁加密区、非加密区箍筋：G0.7—0.7 1）配置原则：1.满足受力要求；2.满足构造要求； 2）手工配置：G0.7—0.7 G—箍筋标志 0.7—表示在箍筋间距100mm范围内，箍筋总横截面（S范围内水平剖切面）面积为70 mm2,至少配置2肢箍，2*ASV1≧70mm2, 即有单肢箍Asv1≧35mm2,d=8mm(Asv1=50.3),满足要求。 3) 非加密区换算 ASV1/ S1= ASV2/ S2，ASV1=0.7（后），S1=100，非加密区S2=150，则ASV2=1.05=105 mm2，配置2肢箍，2根d=8mm(Asv=50.3x2=100.6mm2)，面积基本满足。 若非加密区间距为200，ASV1/ S1= ASV2/ S2，ASV1=0.7，S1=100，S2=200，则 ASV2=1.4=140 mm2，则若配置2肢箍，2根d=8mm(50.3)则不安全, 可配2根d=10mm 钢筋，Asv2=157mm2>140mm2 3、梁受扭纵筋：VT1—0.1 VT—受扭钢筋标志 1—表示受扭纵筋面积，单位为cm2,1即为100 mm2，可在梁侧配置受扭纵筋N4根12(As=452.2mm2,混规11.3.9) 4、梁抗扭箍筋 0.1—表示抗扭箍筋沿周边布置的单肢箍面积（cm2），即10 mm2，此处可验算上述 配置箍筋是否满足70+10=80的要求，适配箍筋Asv=2x50.3mm2>80mm2，满足（即实配箍筋面积≧抗扭箍筋面积+抗剪箍筋面积）。 5、PKPM的初始配筋钢筋与手算比较： 梁左：1）电算配筋为：2根20+2根18HRB400，As=1137mm2, 略小于配筋简图中1200mm2[(1200-137)/1200=5.2%]
土中应力计算__
第2章土中应力计算 一、知识点： 概述土中自重应力基底压力(接触应力) 2.3.1 基底压力的简化计算基底附加压力 地基附加应力 2.4.1 竖向集中力下的地基附加应力 2.4.2 矩形基础下的地基附加应力 2.4.3 线荷载和条形荷载下的地基附加应力非均质和各向异性地基中的附加应力 地基沉降的弹性力学公式 二、考试内容： 重点掌握内容 1．自重应力在地基土中的分布规律，均匀土、分层土和有地下水位时土中自重应力的计算方法。2．基底接触压力的概念，基底附加压力的概念及计算方法。 3．基底附加压力的概念，基底附加压力在地基土中的分布规律。应用角点法计算地基土中任意一点的竖向附加应力。 三、本章内容： § 概述 建筑物的建造使地基土中原有的应力状态发生变化，从而引起地基变形，出现基础沉降。由于建筑物荷载差异和地基不均匀等原因，基础各部分的沉降或多或少总是不均匀的，使得上部结构之中相应地产生额外的应力和变形。基础不均匀沉降超过了一定的限度，将导致建筑物的开裂、歪斜甚至破坏，例如砖墙出现裂缝、吊车轮子出现卡轨或滑轨、高耸构筑物倾斜、机器转轴偏斜以及与建筑物连接管道断裂等等。因此，研究地基变形，对于保证建筑物的正常使用、经济和牢固，都具有很大的意义。 地基的沉降，必须要从土的应力与应变的基本关系出发来研究。对于地基土的应力一般要考虑基底附加应力、地基自重应力和地基附加应力。地基的变形是由地基的附加应力导致，变形都有一个由开始到稳定的过程。我们把地基稳定后的累计变形量称为最终沉降量。地基应力一般包括由土自重引起的自重应力和由建筑物引起的附加应力，这两种应力的产生条件不相同，计算方法也有很大差别。此外，以常规方法计算由建筑物引起的地基附加应力时，事先确定基础底面的压力分布是不可缺少的条件。 从地基和基础相互作用的假设出发，来分析地基上梁或板的内力和变形，以便设计这类结构复杂的连续基础时，也要以本章的有关内容为前提。 地基土的变形都有一个由开始到稳定的过程，各种土随着荷载大小等条件的不同，其所需时间的差别很大，关于地基变形随时间而增长的过程是土力学中固结理论的研究内容。它是本章的一个重要组成部分。在工程实践中，往往需要确定施工期间和完工后某一时间的基础沉降量，以便控制施工速度，确定建筑物的使用措施，并要考虑建筑物有关部分之间的预留净空和连接方式，还必须考虑地基沉降与时间的关系。 § 土中自重应力 土是由土粒、水和气所组成的非连续介质。若把土体简化为连续体，而应用连续体力学(例如弹性力学)来研究土中应力的分布时，应注意到，土中任意截面上都包括有骨架和孔隙的面积在内，所
第五章 结构力学的方法
第五章结构力学的方法 1、常用的计算模型与计算方法 (1)常用的计算模型 ①主动荷载模型：当地层较为软弱，或地层相对结构的刚度较小，不足以约束结构茂变形时，可以不考虑围岩对结构的弹性反力，称为主动荷载模型。 ②假定弹性反力模型：先假定弹性反力的作用范围和分布规律、然后再计算，得到结构的内力和变位，验证弹性反力图形分布范围的正确性。 ③计算弹性反力模型：将弹性反力作用范围内围岩对衬砌的连续约束离散为有限个作用在衬砌节点巨的弹性支承，而弹性支承的弹性特性即为所代表地层范围内围岩的弹性特性，根据结构变形计算弹性反力作用范围和大小的计算方法。 (2)与结构形式相适应的计算方法 ①矩形框架结构：多用于浅埋、明挖法施工的地下结构。 关于基底反力的分布规律通常可以有不同假定： a.当底面宽度较小、结构底板相对地层刚度较大时假设底板结构是刚性体，则基底反力的大小和分布即可根据静力平衡条件按直线分布假定求得(参见图5.2.1 ( b )。 b.当底面宽度较大、结构底板相对地层刚度较小时，底板的反力与地基变形的沉降量成正比。若用温克尔局部变形理论，可采用弹性支承法；若用共同变形理论可采用弹性地基上的闭合框架模型进行计算。此时假定地基为半无限弹性体，按弹性理论计算地基反力。 矩形框架结构是超静定结构，其内力解法较多，主要有力法和位移法，并由此法派生了许多方法如混合法、三弯矩法、挠角法。在不考虑线位移的影响时，则力矩分配法较为简便。由于施工方法的可能性与使用需要，矩形框架结构的内部常常设有梁、板和柱，将其分为多层多跨的形式，其内部结构的计算如同地面结构一样，只是要根据其与框架结构的连接方式(支承条件)，选择相应的计算图式。 ②装配式衬砌 根据接头的刚度，常常将结构假定为整体结构或是多铰结构。根据结构周围的地层情况，可以采用不同的计算方法。松软含水地层中，隧道衬砌朝地层方向变形时，地层不会产生很大的弹性反力，可按自由变形圆环计算。若以地层的标准贯入度N来评价是否会对结构的变形产生约束作用时，当标准贯入度N>4时可以考虑弹性反力对衬砌结构变形的约束作用。此时可以用假定弹性反力图形或性约束法计算圆环内力。当N<2时，弹性反力几乎等于零，此时可以采用白由变形圆环的计算方法。 接头的刚度对内力有较大影响，但是由于影响因素复杂，与实际往往存在较大差距，采用整体式圆形衬砌训算方法是近似可行的。此外，计算表明，若将接头的位置设于弯矩较小处，接头刚度的变化对结构内力的影响不超过5％。 目前，对于圆形结构较为适用的方法有： a.按整体结构计算。对接头的刚度或计算弯矩进行修正；
土中基底应力与附加应力计算[详细]
土中应力计算 1 土中自重应力 地基中的 应力分: 自重应力——地基中的 自重应力是指由土体本身的 有效重力产生的 应力. 附加应力——由建筑物荷载在地基土体中产生的 应力,在附加应力的 作用下,地基土将产生压缩变形,引起基础沉降. 计算土中应力时所用的 假定条件: 假定地基土为连续、匀质、各向同性的 半无限弹性体、按弹性理论计算. 地基中除有作用于水平面上的 竖向自重应力外,在竖直面上还作用有水平向的 侧向自重应力.由于沿任一水平面上均匀地无限分布,所以地基土在自重作用下只能产生竖向变形,而不能有侧向变形和剪切变形. 3.1.1均质土的 自重应力 a 、假定:在计算土中自重应力时,假设天然地面是一个无限大的 水平面,因而在任意竖直面和水平面上均无剪应力存在.可取作用于该水平面上任一单位面积的 土柱体自重计算. b 、均质土层Z 深度处单位面积上的 自重应力为: 应力图形为直线形. z cz γσ= σcz 随深度成正比例增加;沿水平面则为均匀分布. 必须指出,只有通过土粒接 触点传递的 粒间应力,才能使土
粒彼此挤紧,从而引起土体的 变形,而且粒间应力又是影响土体强度的 —个重要因素,所以粒间应力又称为有效应力.因此,土中自重应力可定义为土自身有效重力在土体中引起的 应力.土中竖向和侧向的 自重应力一般均指有效自重应力.并用符号σcz 表示 . 3.1.2成层土的 自重应力 地基土往往是成层的 ,成层土自重应力的 计算公式:∑== n i i i cz z 1 γ σ 结论:土的 自重应力随深度Z ↑而↑.其应力图形为折线形. 自然界中的 天然土层,一般形成至今已有很长的 地质年代,它在自重作用下的 变形早巳稳定.但对于近期沉积或堆积的 土层,应考虑它在自重应力作用下的 变形.此外,地下水位的 升降会引起土中自重应力的 变化(图2—4). 3.1.3 1、地下水对自重应力的 影响 地下水位以下的 土,受到水的 浮力作用,使土的 重度减轻.计算时采用水下土的 重度(w sat γγγ-=') 2、不透水层的 影响
应力配筋法在水利工程中应用的研究
文章编号：1009-6825（2012）33-0245-03 应力配筋法在水利工程中应用的研究 收稿日期：2012-09-22作者简介：尹岩（1988-），男，在读硕士 尹 岩 （华北水利水电学院，河南郑州450011） 摘 要：为研究应力配筋法在水利工程中的应用，结合工程实例，运用有限元软件Ansys 对闸室在两种工况下的应力进行了分析， 并选取两种工况中最不利工况对闸墩进行应力配筋计算。计算结果表明，有限元分析可以直观反映闸室的应力分布情况，采用应力配筋计算过程简单、结果明确，对工程设计具有一定的参考价值。关键词：出口控制闸，闸墩，有限元分析，应力配筋中图分类号：TV314 文献标识码：A 1概述 在水利工程中有很多非杆非壳的大体积混凝土结构，这些结 构的受力和形状都比较复杂，无法按照常规的结构力学方法进行 分析及计算。目前， 针对此类问题应用较为广泛的方法是应力配筋法，现行SL 191-2008水工混凝土结构设计规范［1］给出了弹性应力配筋方法的基本思路，并对此方法作出了原则性的说明，这 对我们的工程设计具有重要的参考价值。我们将结合工程实例，运用大型有限元软件Ansys 模拟计算闸室在两种工况下的应力，并通过有限元计算得到的应力对闸墩进行配筋计算。 2倒虹吸出口闸闸墩有限元分析2．1 工程概况 某渠道倒虹吸由进口渐变段、进口检修闸、管身段、出口控制闸和出口渐变段组成，其中出口控制闸底板高程为98．421m ，正常运行期水位为105．421m 。闸室长23m ，闸室共4孔，分为两联，一联2孔，单孔净宽6．5m ，闸室底板与墩墙为C25混凝土整体式浇筑。闸室前部设弧形钢闸门，弧形闸门半径11m ，弧形闸门侧轨中心线半径10．94m ，相应门槽宽为0．9m ，门槽深为0．3m 。出口控制闸结构尺寸如图1，图2所示。 14380 46005000 7030 1700 36002650 3400 5600 A A 15001000 12006500 1800 1400 6500 1200 500 500800500 R 900 R 1 400 5750 385014380 500 图1出口控制闸平面图（一联） 2．2计算工况 我们只针对完建期后的工况进行探讨，根据工程实际运行情 况及不利工况，选取表1中所示的两种代表工况。 表1 计算工况 工况水位运行情况 一正常水位四孔开启 二 正常水位 两边孔关闭， 两中孔开启2．3计算模型 14380 3850 5750 200 12000 3000 C10混凝土厚100 C30二期混凝土 C30二期混凝土250 250 600 1660 980 1000 2000010001000 10426 6470 1660 60023980 1100 250 355 3924 396762000 1000 检修门 730038001500 900 R 11000 图2A —A 剖面图 4824 C25混凝土 我们主要针对闸墩的配筋进行研究，根据实际工程情况，该 工程闸墩有三种形式：缝墩、中墩、边墩，对于门槽处受力特点，边墩迎水面门槽处一直处于受压状态，缝墩和中墩门槽处受力情况 最为不利， 因此，在下面的分析中，仅考虑中墩和边墩的受力情况，并在建立模型时对结构进行了简化，模型更侧重于中墩和边 墩的受力情况。考虑结构的对称性，在此选取左联闸室进行有限元分析。 闸室混凝土结构均采用Solid45单元离散，在网格划分上，厚 度方向单元最大边长控制在0．5m 以内［2］ ，对底板与闸墩的交接处进行了适当的网格加密，为保证单元均为六面体单元，对闸墩弧形部分进行了简化。 模型总单元数为92735，坐标原点位于边墩进口处坡线与底板交点， x 轴为垂直于水流方向，y 轴为竖直方向，z 轴为顺水流方向，有限元模型如图3所示。 图3有限元网格划分图 模型边界条件为底板底部施加全约束，以x 轴、 z 轴为法向的面施加法向约束［3］ 。模型荷载仅考虑了结构自重和静水压力。 2．4计算参数 · 542·第38卷第33期2012年11月 山西 建筑 SHANXI ARCHITECTURE Vol．38No．33Nov．2012