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有理数的易错题经典题

单选题

1.如图，数轴上、两点分别对应有理数、，则下列结论正确的是（）。

2.有理数，在数轴上表示的点如图所示，则，的大小关系是（）。

3.有理数，在数轴的位置如图，则下面关系：①；②；③；④。其中正确的个数

为（）个。

4 5.如图，有理数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）。

.如图，数轴上点表示数，点表示数，则下列结论正确的是（）。

6.有理数，在数轴上的位置如图所示，且，下列各式中：①；②；③；④

；⑤，正确的个数是（）。

A.个

B.个

C.个

D.个

7 8.若有理数、满足，且，则下列说法正确的是（）。

A.，可能一正一负

B.，都是正数

C.，中可能有一个为

D.，都是负数

.下列说法：①一定是负数；②一定是正数；③倒数等于它本身的数是；④绝对值等于它本身的数是。其中正确的个数是（）。

A.个

B.个

C.个

D.个

9.下列叙述中：①正数与它的绝对值互为相反数；②非负数与它的绝对值的差为；③的立方与它的平方互

为相反数；④的倒数与它的平方相等。其中正确的个数有（）。

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

10.两个不为的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数（）。

A.一定相等

B.一定互为倒数

C.一定互为相反数

D.相等或互为相反数

判断题

1 11.互为相反数的两数相乘，积为负数。（）

单选题

2.两个非零有理数的和为零，则它们的积是（）。

B.负数

C.整数

D.不能确定

D.是非负数A.

1 13.若，则的值（）。

B.是非正数

A.是正数 C.是负数

4.设为最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的整数，是倒数等于自身的有理数，则

的值为（）。

A. B. C.或 D.或

15.下列说法：①若两数的差是正数，则这两个数都是正数；②任何数的绝对值一定是正数；③零减去任何一个

有理数，其差是该数的相反数；④在数轴上与原点距离越远的点表示的数越大；⑤正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，任何数都有倒数。其中正确的有（）。

A. 0个

B. 1个

C. 2个

D. 3个

1 16.现有四种说法：①几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；②几个有理数相乘，积为负时，负因数有奇数个；③当时，

；④当时，。其中正确的说法有（）。

A. C. D.

7.下列关于的叙述：①的相反数是；②的绝对值是；③的倒数是；④是最小的整数；⑤是正数。正

确的有（）。

A.①②⑤

B.①②④

C.①②③

D.①②

1 18.计算，最简便的方法是（）。

A. B. C. D.

9.式子中用的运算律是（）。

A.乘法交换律及乘法结合律

C.加法结合律及分配律

B.乘法交换律及分配律

D.乘法结合律及分配律

2 20.的倒数与绝对值等于的数的积为（）。

B. C. D.

1.下列说法：①一个数的相反数一定是负数；②几个有理数相乘，若有奇数个负数，那么他们的积为负数；

一个数的绝对值一定不是负数；④两个有理数的和一定不小于其中任一个加数，其中正确的有（）。A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

③

22.下列说法：①如果两个数的和为，则这两个数互为倒数；②如果两个数积为，则至少有一个数为；③绝

对值是本身的有理数只有；④倒数是本身的数是，，。其中错误的个数是（）。

A. 0个

B. 1个

C. 2个

D. 3个

23.下列说法错误的是（）。

A.两个数互为倒数，则这两个数的积是

B.有理数的倒数是

D.乘以任何数都等于

C.两个数互为负倒数，则这两个数的积是

4.已知、、、是互不相等的整数，且2

2，则的值等于（）。

D.不能求出

A.或

B.或

C.或

5.下列说法正确的是（）。

B.绝对值相等的两个数相等

A.零除以任何数都得

C.几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定

D.两个数互为倒数，则它们的相同次幂仍互为倒数

2 26.一个数加上，和为，那么这个数是（）。

A. B. D.计算题

单选题

28.已知是的相反数，比的相反数小，则的值（）。

A. B. C. D.

29.下列说法正确的是（）。

A.减去一个有理数，仍得这个数

B.互为相反数的两个数之差一定不等于

C.两个有理数的差一定小于它们的和

D.较小的有理数减去较大的有理数，所得差必是负数

其他

3 30.不大于3的所有非负数整数的和是_____。

1.已知，，且，，则_____。单选题

3 3 32.两个数的差是负数，则这两个数一定是（）。

A.被减数是正数，减数是负数

C.被减数是负数，减数也是负数

B.被减数是负数，减数是正数

D.被减数比减数小

3.下列说法错误的是（）。

A.零减去一个有理数，等于这个有理数的相反数

C.互为相反数的两个数之差为零

B.两个有理数之差不一定小于它们的和

D.较大的数减去较小的数所得的差必定为正数

4.两数相加，其和小于每一个加数，那么（）。

B.这两个加数必是两个负数

D.这两个加数的符号不能确定

A.这两个加数必有一个数是

C.这两个加数一正一负，且负数绝对值较大

3 35.如果减数为正数，那么差与被减数的大小关系是（）。

A.差比被减数大

B.差比被减数小

C.差可能等于被减数

D.无法比较

6.若三个不等的有理数的代数和为，则下面结论正确的是（）。

A.个加数全为

B.最少有个加数是负数

C.至少有个加数是负数

D.最少有个加数是正数

3 3 37.下列说法中正确的是（）。

A.两个有理数的差一定小于被减数

C.数轴上的点不都表示有理数

B.一对相反数的平方也互为相反数

D.倒数等于本身的数是、、

8.下列说法正确的是（）。

A.两个数之差一定小于被减数

B.减去一个负数，差一定大于被减数

D.减去任何数，差都是负数

C.减去一个正数，差不一定小于被减数

9.设是有理数，则的值（）。

10月14日作业

A.可以是负数C.必是正数

B.不可能是负数

D.可以是正数也可以是负数

4 40.已知：，那么括号里应该填的是（）。

A. B. D.

1.对于任何有理数，下列各式中一定为负数的是（）。

A. B. C.

2.有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列关系式中：

4；；；

；，正确的个数为（）。

A.个

B.个

C.个

D.个

计算题

4 43.计算：

单选题

4.下列各说法中，错误的是（）。

A.最小的正整数是

B.最大的负整数是

D.两个数比较，绝对值大的反而小C.绝对值最小的有理数是

45.一个数的相反数是非负数，这个数是（）。

A.负数

B.非负数

C.正数

D.非正数

4 46.在，

A. 2个

，，，，，，，中，正整数的个数是（）。

C. 4个

D. 5个

B. 3个

7.如图，数轴上的、、三点所表示的数分别是、、，其中，如果，那么该数轴的原点的位置应该在（）。

A.点的左边

B.点与点之间

C.点与点之间

D.点与点之间或点的右边

8.下列说法中正确的是（）。

A.一定表示负数

B.两数比较，绝对值大的反而小

C.互为相反数的两个数对应的点一定在原点两侧

D.如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是负数或零

49.下列说法：①最大的负整数是；②数轴上表示数和的点到原点的距离相等；③当时，

成立；④一定比大；⑤

B.个和相等。正确的有（）。

A.个 C.个 D.个判断题

50.数轴上右边的点表示的数比左边的点表示的数大。（）

其他

5 51.在、、、这四个数中，最大的数是_____，最小的数是_____。

单选题

2.，是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把，，，按照从小到大的顺序排列（）。

53.下列说法正确的是（）。

A.一个整数不是正整数就是负整数C.一个正整数不是奇数就是偶数

B.一个正整数不是素数就是合数

D.一个正整数的最大因数不是它的最小倍数

5 54.水位下降，记为，如果水位再上升，则当前的水位记为（）。

B. C.

A. D.

5.下列表述正确的是（）。

A.若一个数是分数，则它一定是有理数

B.不是正数的数一定是负数

D.不是整数

C.有理数可分为正有理数、负有理数两大类

56.下列各组数据中：①前进米和后退米；②节约吨和浪费吨；③身高增加厘米和体重减少千克；④收

入增加元和收入增加元。其中具有相反意义的量有（）。

A. 1组

B. 2组

C. 3组

D. 4组

57.下列对负数的理解错误的是（）。

B.含有负号的数是负数

A.小于的数是负数

C.在正数前面加上负号的数是负数

D.在原点左侧的数是负数

58.若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（）。

A.两个加数都是正数

B.两个加数有一个是正数

D.两个加数不能同为负数

C.一个加数正数，另一个加数为零

59.下列说法错误的是（）。

A.负整数和负分数统称负有理数

C.正有理数与负有理数组成全体有理数B.正整数，，负整数统称为整数

D.是小数，也是分数

6 60.下列说法正确的是（）。

A.有最小的正数

B.有最小的自然数

C.有最大的有理数

D.无最大的负整数

1.下列说法中，（1）一个数，如果不是正数，必定就是负数；（2）是负数；（3）若两个数的积为，则这两个数互为倒数；（4）一个数的相反数是本身，则这个数一定是；（5）若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等。错误的个数是（）。

A. 5个

B. 4个

C. 3个

D. 2个

6 62.下列说法：（1）整数就是正整数和负整数；（2）零是整数，但不是自然数；（3）分数包括正分数、负分数；（4）正数和负数统称为有理数；（5）一个有理数，它不是整数就是分数。正确的有（）。

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

3.下列说法正确的是（）。

B.一个有理数不是整数就是分数

A.不是有理数

C.正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数

D.负数都是有理数

64.下面说法：（1）正整数和负整数统称整数；（2）既不是正数，又不是负数；（3）一个有理数不是整数

就是分数；（4）正数和负数统称有理数。正确的有（）。

A. 4个

B. 3个

C. 2个

D. 1个

其他

6 65.纽约与北京的时差为－13小时，北京时间是中国教师节那天的8:00，纽约时间是_____。

单选题

6.若不是正数，那么一定是（）。

A.负数

B.正数

C.正数或零

C.上升了

D.负数或零

D.下降了

6 67.某天的温度下降了

A.上升了

的意义是（）。

B.没有变化

8.下列具有相反意义的量是（）。

A.向西走米与向南走米

B.胜局与负局

C.气温升高与气温为

D.盈利万元与支出万元

69.下列说法中，正确的是（）。

A.没有最大的正数，但有最大的负数C.有理数包括正有理数和负有理数

B.有绝对值最小的数，没有绝对值最大的数D.相反数是本身的数是正数

70.用表示的数一定是（）。

A.负数

B.正数或负数

C.负整数

D.以上都不对

7 71.所列各数中：

A.个

、、、、、、中，负有理数有（）。

B.个

C.个

D.个

2.下列说法中正确的是（）。

A.一个整数不是正数就是负数

C.非负整数是自然数

B.最大负数是

D.有理数包括正有理数和负有理数

7 73.

表示的数是（）。

A.负数

B.正数

C.正数或负数

D.以上都不对

米，张明同4.学校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边米，书店在家北边

学从家里出发，向北走了米，接着又向南走了米，此时张明的位置在（）。

C.在书店

D.不在上述地方

A.在家

B.在学校

其他

7 75.一只蚂蚁从数轴上一点出发，爬了个单位长度到了原点，则点所表示的数是_____。

单选题

6.如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（）。

A.正数

B.负数

C.整数

D.不等于零的有理数

7 77.下列数的相反数比小的是（）。

A. B. C. D.

判断题

8.在数轴上、两点分别表示的数是和，在数轴上有另外一点到、的距离和是，则点表示的数是。（）

有理数的易错题和经典题

单选题 1 . 如图，数轴上、两点分别对应有理数、，则下列结论正确的是（）。 A. B. C. D. 2 . 有理数，在数轴上表示的点如图所示，则，的大小关系是（）。 A. B. C. D. 3 . 有理数，在数轴的位置如图，则下面关系：① ；② ；③ ；④ 。其中正确的个数为（）个。 A. B. C. D. 4 5 . 如图，有理数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）。 A. B. C. D. . 如图，数轴上点表示数，点表示数，则下列结论正确的是（）。 A. B. C. D. 6 . 有理数，在数轴上的位置如图所示，且，下列各式中：① ；② ；③ ；④ ； ⑤ ，正确的个数是（）。

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7 8 . 若有理数、满足，且，则下列说法正确的是（）。 A. ，可能一正一负 B. ，都是正数 C. ，中可能有一个为 D. ，都是负数 . 下列说法：① 一定是负数；② 一定是正数；③倒数等于它本身的数是；④绝对值等于它本身的数是。其中正确的个数是（）。 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9 . 下列叙述中：①正数与它的绝对值互为相反数；②非负数与它的绝对值的差为；③ 的立方与它的平方互为相反数；④ 的倒数与它的平方相等。其中正确的个数有（）。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 1 0. 两个不为的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数（）。 A. 一定相等 B. 一定互为倒数 C. 一定互为相反数 D. 相等或互为相反数判断题 1 1 1. 互为相反数的两数相乘，积为负数。（）单选题 2. 两个非零有理数的和为零，则它们的积是（）。 B. 负数 C. 整数 D. 不能确定 D. 是非负数 A. 1 1 3. 若，则的值（）。 B. 是非正数 A. 是正数 C. 是负数 4. 设为最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的整数，是倒数等于自身的有理数，则的值为（）。 A. B. C. 或 D. 或 1 5. 下列说法：①若两数的差是正数，则这两个数都是正数；②任何数的绝对值一定是正数；③零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数；④在数轴上与原点距离越远的点表示的数越大；⑤正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，任何数都有倒数。其中正确的有（）。 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 1 1 6. 现有四种说法：①几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；②几个有理数相乘，积为负时，负因数有奇数个；③当时， B. ；④当时，。其中正确的说法有（）。 A. C. D.

(易错题精选)初中数学有理数易错题汇编及答案解析(1)

（易错题精选）初中数学有理数易错题汇编及答案解析(1) 一、选择题 1．如果x 取任意实数，那么以下式子中一定表示正实数的是( ) A ．x B ． C ． D ．|3x ＋2| 【答案】C 【解析】【分析】利用平方根有意义的条件以及绝对值有意义的条件进而分析求出即可．【详解】 A.x 可以取全体实数，不符合题意; B. ≥0, 不符合题意; C. >0, 符合题意; D. |3x ＋2|≥0, 不符合题意. 故选C. 【点睛】本题考查了平方根和绝对值有意义的条件，正确把握平方根和绝对值有意义的条件是解题关键． 2．已知实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（） A ．1a b << B ．11b <-< C ．1a b << D ．1b a -<<- 【答案】A 【解析】【分析】首先根据数轴的特征，判断出a 、-1、0、1、b 的大小关系；然后根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，逐一判断每个选项的正确性即可．【详解】解：根据实数a ，b 在数轴上的位置，可得 a ＜-1＜0＜1＜ b ， ∵1＜|a|＜|b|， ∴选项A 错误； ∵1＜-a ＜b ， ∴选项B 正确； ∵1＜|a|＜|b|， ∴选项C 正确； ∵-b ＜a ＜-1，

∴选项D 正确．故选：A ．【点睛】此题主要考查了实数与数轴，实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：实数与数轴上的点是一一对应关系．任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数．数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数． 3．在实数－3、0、5、3中，最小的实数是（） A ．－3 B ．0 C ．5 D ．3 【答案】A 【解析】试题分析：本题考查了有理数的大小比较法则的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．根据有理数大小比较的法则比较即可．解：在实数-3、0、5、3中，最小的实数是-3；故选A ．考点：有理数的大小比较． 4．下列等式一定成立的是( ) A = B ．11= C 3=± D ．6=- 【答案】B 【解析】【分析】根据算术平方根、立方根、绝对值的性质逐项判断即可. 【详解】 321-=，故错误； B. 11=，故正确； 3=，故错误； D. ()66=--=，故错误；故答案为：B. 【点睛】本题考查了算术平方根的概念、立方根的概念、绝对值的性质，解题的关键是熟练掌握其定义和性质. 5．和数轴上的点一一对应的是（）

有理数易错题汇编及答案解析

有理数易错题汇编及答案解析一、选择题 1．已知有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列代数式的值最大的是（） A ．a +b B ．a ﹣b C ．|a +b | D ．|a ﹣b | 【答案】D 【解析】【分析】根据数轴确定出a 是负数，b 是正数，并且b 的绝对值大于a 的绝对值，然后对各选项分析判断，再根据有理数的大小比较，正数大于一切负数，然后利用作差法求出两个正数的大小，再选择答案即可．【详解】由图可知，a<0，b>0，且|b|>|a|， ∴?a0， B. a?b<0， C. |a+b|>0， D. |a?b|>0，因为|a?b|>|a+b|=a+b ，所以，代数式的值最大的是|a?b|. 故选：D. 【点睛】此题考查有理数的大小比较，数轴，解题关键在于利用绝对值的非负性进行解答. 2．已知a b >，下列结论正确的是（） A ．22a b -<- B ．a b > C ．22a b -<- D ．22a b > 【答案】C 【解析】【分析】直接利用不等式的性质分别判断得出答案．【详解】 A. ∵a>b ，∴a ?2>b ?2，故此选项错误； B. ∵a>b ，∴|a|与|b|无法确定大小关系，故此选项错误； C.∵a>b ，∴?2ab,∴a 2与b 2无法确定大小关系，故此选项错误；故选：C. 【点睛】

此题考查绝对值，不等式的性质，解题关键在于掌握各性质定义. 3．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，若，则下列结论中错误的是（） A．B．C．D．【答案】A 【解析】【分析】根据，确定原点的位置，根据实数与数轴即可解答．【详解】解：，原点在a，b的中间，如图，由图可得：，，，，，故选项A错误，故选：A．【点睛】本题考查了实数与数轴，解决本题的关键是确定原点的位置． 4．四个有理数﹣2，1，0，﹣1，其中最小的数是（） A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2 【答案】D 【解析】【分析】根据正数大于零，零大于负数，可得答案．【详解】 ∵-2＜-1＜0＜1，最小的是-2．故选D．【点睛】本题考查了有理数大小比较，利用正数大于零，零大于负数是解题关键． 5．下列各数中，比-4小的数是（） -B．5-C．0 D．2 A． 2.5 【答案】B 【解析】

有理数的易错题经典题

单选题 1.如图，数轴上、两点分别对应有理数、，则下列结论正确的是（）。 A. B. C. D. 2.有理数，在数轴上表示的点如图所示，则，的大小关系是（）。 A. B. C. D. 3.有理数，在数轴的位置如图，则下面关系：①；②；③；④。其中正确的个数为（）个。 A. B. C. D. 4 5.如图，有理数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）。 A. B. C. D. .如图，数轴上点表示数，点表示数，则下列结论正确的是（）。 A. B. C. D. 6.有理数，在数轴上的位置如图所示，且，下列各式中：①；②；③；④ ；⑤，正确的个数是（）。

A.个 B.个 C.个 D.个 7 8.若有理数、满足，且，则下列说法正确的是（）。 A.，可能一正一负 B.，都是正数 C.，中可能有一个为 D.，都是负数 .下列说法：①一定是负数；②一定是正数；③倒数等于它本身的数是；④绝对值等于它本身的数是。其中正确的个数是（）。 A.个 B.个 C.个 D.个 9.下列叙述中：①正数与它的绝对值互为相反数；②非负数与它的绝对值的差为；③的立方与它的平方互为相反数；④的倒数与它的平方相等。其中正确的个数有（）。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10.两个不为的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数（）。 A.一定相等 B.一定互为倒数 C.一定互为相反数 D.相等或互为相反数判断题 1 11.互为相反数的两数相乘，积为负数。（）单选题 2.两个非零有理数的和为零，则它们的积是（）。 B.负数 C.整数 D.不能确定 D.是非负数A. 1 13.若，则的值（）。 B.是非正数 A.是正数 C.是负数 4.设为最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的整数，是倒数等于自身的有理数，则的值为（）。 A. B. C.或 D.或 15.下列说法：①若两数的差是正数，则这两个数都是正数；②任何数的绝对值一定是正数；③零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数；④在数轴上与原点距离越远的点表示的数越大；⑤正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，任何数都有倒数。其中正确的有（）。 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 1 16.现有四种说法：①几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；②几个有理数相乘，积为负时，负因数有奇数个；③当时， B. ；④当时，。其中正确的说法有（）。 A. C. D. 7.下列关于的叙述：①的相反数是；②的绝对值是；③的倒数是；④是最小的整数；⑤是正数。正

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第二章有理数易混易错题一．分类讨论思想： 1．在数轴上到-4.5的距离为9的点所表示的数是________ 8．若|x|＝|y|，且x＝－3，则y＝________. 9．若|－x|＝－(－8)，则x＝______，若|－x|＝|－2|，则x＝________. 10．(1)已知|a|＝5，|b|＝8，且a

有理数混合运算易错题剖析

有理数的混合运算【典型例题1】下面有四种说法，其中正确的是（） A.一个有理数奇次幂为负，偶次幂为正 B.三数之积为正，则三数一定都是正数 C.两个有理数的加、减、乘、除（除数不为零）、乘方结果仍是有理数 D.一个数倒数的相反数，与它相反数的倒数不相等【典型例题2】下列判断错误的是（）（A ）任何数的绝对值一定是正数；（B ）一个负数的绝对值一定是正数；（C ）一个正数的绝对值一定是正数；（D ）任何数的绝对值都不是负数；【典型例题3】若01a b <<<且1a b +=，下面的几个关系.①02>+b a ；②b b a <+2；③2b>1;④2a>1，其中正确的个数是（） A.1 B.2 C.3 D.4 【典型例题4】下列四个命题：（1）任何有理数都有相反数；（2）一个有理数和它的相反数之间至少还有一个有理数；（3）任何有理数都有倒数；（4）一个有理数如果有倒数，则它们之间至少还有一个有理数；（5）数轴上点都表示有理数；（6）任何一个有理数的平方必是正数。上述命题中，说法正确的是；【典型例题5】若有理数满足a<-1,0 D. 1a bc <- 【典型例题6】已知,,a b c 三个数中有两个奇数，一个偶数，n 是整数，若 (1)(22)(33)S a n b n c n =++++++，则问S 的奇偶性是；

【典型例题7】已知a,b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值为5，试求： 219981999()()()x a b cd x a b cd -+++++-的值【典型例题8】体育课上，某中学对七年级男生进行了引体向上测试，以能做7个为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，其中8名男生的成绩为+2，-1，+3，0，-2，-3，+1，0 （1）这8名男生的百分之几达到标准？（2）他们共做了多少次引体向上？【当堂检测】 1、a 是最小的正整数，b 是最大的负整数的相反数，c 是到数轴上距原点的距离最小的数，求2a b c ++的值 2、若130a b c ++-+=,求222()()()a b b c c a -----的值. 3、若有理数p n m ,,满足 1||||||=++p p n n m m ，求 =|3|2m np m np 多少？ 4、若有理数,,,,a b c d e 满足abcde abcde =-,则e e d d c c b b a a S ||||||||||++++= 的值是多少？ 5、若正数a 的倒数等于其本身，负数b 的绝对值等于 3，且c a <，236c =，求代数式22(2)5a b c --的值。

第二章《有理数及其运算》易错题及难题

第二章《有理数及其运算》易错题、难题考点一：有理数的分类及应用(☆☆☆) 1.下列说法正确的是（）． A.数0是最小的整数 B.若│a│=│b│，则a=b C.互为相反数的两数之和为零 D.两个有理数，大的离原点远 2.若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（） A.两个加数都是正数 B.两个加数有一个是正数 C.一个加数正数,另一个加数为零 D.两个加数不能同为负数 3、1-2+3-4+5-6+……+2015－2018的结果不可能是（） A.奇数 B.偶数 C.负数 D.整数 4.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.?2）kg，（25 ±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（） A、0.8kg B、0.6kg C、0.5kg D、0.4kg 考点二：数轴(☆☆☆) 5.a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（） A.a+b<0 B.a+c<0 C.a－b>0 D.b－c<0 8.倒数是它本身的数是；相反数是它本身的数是；绝对值是它本身的数是，绝对值最小的数是________. 9.-m的相反数是，-m+1的相反数是，m+1的相反数是 . 10.已知-a=9，那么-a的相反数是；已知a=-9，则a的相反数是 . 11.两个非零有理数的和是0，则它们的商为 ( ) A.0 B.-1 C.+1 D.不能确定考点四：绝对值(☆☆☆☆☆) 12.已知数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a，1，-1，那么|a+1|表示( ) A.A、B两点的距离 B.A、C两点的距离 C.A、B两点到原点的距离之和 D.A、C两点到原点的距离之和 13.已知|m|=-m，化简|m-1|-|m-2|所得的结果是_______ 14.若a是有理数，则|-a|-a一定是( ) A.零 B.非负数 C.正数 D.负数 ※若|x-2|+x-2=0，那么x的取值范围是( ) A.x≤2 B.x≥2 C.x=2 D.任意实数 15.互不相等的有理数a、b、c在数轴上的对应点分别为A、B、C，如果|a-b|+|b-c|=|a-c|，那么点A、B、C在数轴上的位置关系是( ) A.点A在点B、C之间 B.点B在点A、C之间 C.点C在点A、B之间 D.以上三种情况均有可能 16、(1)若|x+1|=3，则x=_______. (2)绝对值大于1且不大于5的所有整数的和为_______． 17.已知|a|=3，|b|=1,且|a-b|=b-a，那么a+b=______. 18.若|2-a|+|b+1.5|+|c+4|=0，则a-b+c×(b-c)=_____.

经典《有理数》总复习_拔高题及易错题精选附答案

七年级上《有理数》拔高题及易错题精选附答案（全卷总分 150 分）姓名得分一、选择题 (每小题 3 分，共 30 分) 1.如图，数轴上的两个点 A、B 所表示的数分别是 a、b，那么 a，b，—a，—b 的大小关系是（） B0A A. b<—a<—b y ，则 x＋y 的值为（） A. 8 B. 2 C. －8 或－2 D. 8 或 2 11.我国西部地区面积约为 640 万平方公里，640 万用科学记数法表示为（） A. 640104 B. 64105 C. 6．4106 D. 6．410７ 12. 京九铁路的全长用四舍五入法得到近似数为×106m，则它精确到（）

有理数易错题练习(含答案)

有理数·易错题练习 1．填空： (1)当a________时，a与－a必有一个是负数； (2)在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是________； (3)在数轴上，A点表示＋1，与A点距离3个单位长度的点所表示的数是________； (4)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是 ________．解 (1)a为任何有理数；(2)＋5；(3)＋3；(4)－6． 2．用“有”、“没有”填空：在有理数集合里，________最大的负数，________最小的正数，________绝对值最小的有理数．解有，有，没有． 3．用“都是”、“都不是”、“不都是”填空： (1)所有的整数________负整数； (2)小学里学过的数________正数； (3)带有“＋”号的数________正数； (4)有理数的绝对值________正数； (5)若|a|＋|b|=0，则a，b________零； (6)比负数大的数________正数．解 (1)都不是；(2)都是；(3)都是；(4)都是；(5)不都是；(6)都是． 4．用“一定”、“不一定”、“一定不”填空： (1)－a________是负数； (2)当a＞b时，________有|a|＞|b|；

(3)在数轴上的任意两点，距原点较近的点所表示的数________大于距原点较远的点所表示的数； (4)|x|＋|y|________是正数； (5)一个数________大于它的相反数； (6)一个数________小于或等于它的绝对值；解 (1)一定；(2)一定；(3)一定不；(4)一定；(5)一定；(6)不一定． 5．把下列各数从小到大，用“＜”号连接：并用“＞”连接起来． 8．填空： (1)如果－x=－(－11)，那么x=________； (2)绝对值不大于4的负整数是________； (3)绝对值小于4.5而大于3的整数是________．解 (1)11；(2)－1，－2，－3；(3)4． 9．根据所给的条件列出代数式： (1)a，b两数之和除a，b两数绝对值之和；

六年级上册数学易错题难题试题含答案

六年级上册数学易错题难题试题含答案一、培优题易错题 1．列方程解应用题：（1）一个箱子，如果装橙子可以装18个，如果装梨可以装16个，现共有橙子、梨400个，而且装梨的箱子是装橙子箱子的2倍．请算一下，装橙子和装梨的箱子各多少个？（2）一群小孩分一堆苹果，每人3个多7个，每人4个少3个，求有几个小孩？几个苹果？（3）一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时．顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的速度和两城之间的航程．【答案】（1）解：设装橙子的箱子x个，则装梨的箱子2x个，依题意有 18x+16×2x=400，解得x=8， 2x=2×8=16．答：装橙子的箱子8个，则装梨的箱子16个（2）解：设有x个小孩，依题意得：3x+7=4x﹣3，解得x=10，则3x+7=37．答：有10个小孩，37个苹果（3）解：设无风时飞机的航速为x千米/小时．根据题意，列出方程得：（x+24）× =（x﹣24）×3，解这个方程，得x=840．航程为（x﹣24）×3=2448（千米）．答：无风时飞机的航速为840千米/小时，两城之间的航程2448千米【解析】【分析】（1）根据梨和橙子与各自箱数分别相乘，相加为两者的总数，求出装梨和橙子的箱子数。（2）利用两种分法的苹果数是相同的，列出方程求解出小孩数和苹果数。（3）利用逆风和顺风的路程是相同的，列出方程求出速度，再利用速度和时间求出航程。 2．小李到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为–1．小李从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+5，–3，+10，–8，+12，–6，–10．（1）请你通过计算说明小李最后是否回到出发点1楼；

人教版七年级数学第一章有理数易错题整理(供参考)

文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持. 1文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑. 人教版七年级数学第一章有理数·易错题整理 1．填空： (1)当a________时，a 与－a 必有一个是负数； (2)在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是________； (3)在数轴上，A 点表示＋1，与A 点距离3个单位长度的点所表示的数是________； (4)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是________． 2．用“有”、“没有”填空：在有理数集合里，________最大的负数，________最小的正数，________绝对值最小的有理数． 3．用“都是”、“都不是”、“不都是”填空： (1)所有的整数________负整数； (2)小学里学过的数________正数； (3)带有“＋”号的数________正数； (4)有理数的绝对值________正数； (5)若|a|＋|b|=0，则a ，b________零； (6)比负数大的数________正数． 4．用“一定”、“不一定”、“一定不”填空： (1)－a________是负数； (2)当a ＞b 时，________有|a|＞|b|； (3)在数轴上的任意两点，距原点较近的点所表示的数________大于距原点较远的点所表示的数； (4)|x|＋|y|________是正数； (5)一个数________大于它的相反数； (6)一个数________小于或等于它的绝对值； 5．把下列各数从小到大，用“＜”号连接：并用“＞”连接起来． 8．填空： (1)如果－x=－(－11)，那么x=________； (2)绝对值不大于4的负整数是________； (3)绝对值小于4.5而大于3的整数是________． 9．根据所给的条件列出代数式： (1)a ，b 两数之和除a ，b 两数绝对值之和；

有理数易错题汇编附答案

有理数易错题汇编附答案一、选择题 1．若a 与b 互为相反数，则下列式子不一定正确的是（） A ．0a b += B ．=-a b C ．a b = D ．a b = 【答案】C 【解析】【分析】依据相反数的概念及性质可确定正确的式子，再通过举反例可证得不一定正确的式子．【详解】解：∵a 与b 互为相反数， ∴0a b +=， ∴=-a b ， ∴a b =，故A 、B 、D 正确，当1a =时，1b =-，则1=b ，∴a b =；当1a =-时，1b =，则1=b ，∴a b ≠，故C 不一定正确，故选：C ．【点睛】本题考查了相反数的定义．解此题的关键是灵活运用相反数的定义判定式子是否正确． 2．如图是一个22?的方阵，其中每行，每列的两数和相等，则a 可以是（） A ．tan 60? B ．()20191- C ．0 D ．()20201- 【答案】D 【解析】【分析】根据题意列出等式，直接利用零指数幂的性质以及绝对值的性质和立方根的性质分别化简得出答案．【详解】解：由题意可得：0 3282a +-=，则23a +=，解得：1a =，

Q 3tan 603 ?=,()201911-=-,()202011-= 故a 可以是2020(1) -．故选：D ．【点睛】此题考查了零指数幂、绝对值的性质、立方根的性质和实数的运算，理解题意并列出等式是解题关键． 3．已知实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（） A ．1a b << B ．11b <-< C ．1a b << D ．1b a -<<- 【答案】A 【解析】【分析】首先根据数轴的特征，判断出a 、-1、0、1、b 的大小关系；然后根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，逐一判断每个选项的正确性即可．【详解】解：根据实数a ，b 在数轴上的位置，可得 a ＜-1＜0＜1＜ b ， ∵1＜|a|＜|b|， ∴选项A 错误； ∵1＜-a ＜b ， ∴选项B 正确； ∵1＜|a|＜|b|， ∴选项C 正确； ∵-b ＜a ＜-1， ∴选项D 正确．故选：A ．【点睛】此题主要考查了实数与数轴，实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：实数与数轴上的点是一一对应关系．任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数．数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数． 4．在实数－3、0、5、3中，最小的实数是（） A ．－3 B ．0 C ．5 D ．3

有理数易错题(Word版含答案)

一、初一数学有理数解答题压轴题精选（难） 1．如图，已知A、B两地在数轴上相距20米，A地在数轴上表示的点为-8，小乌龟从A地出发沿数轴往B地方向前进，第一次前进1米，第二次后退2米，第三次再前进3米，第四次又后退4米，……，按此规律行进，（数轴的一个单位长度等于1米）（1）求B地在数轴上表示的数；（2）若B地在原点的左侧，经过第五次行进后小乌龟到达点P，第六次行进后到达点Q，则点P和点Q到点A的距离相等吗？请说明理由；（3）若B地在原点的右侧，那么经过30次行进后，小乌龟到达的点与点B之间的距离是多少米？【答案】（1）解：， . 答：地在数轴上表示的数是12或（2）解：令小乌龟从A地出发，前进为“+”，后退为“-”，则：第五次行进后相对A的位置为：，第六次行进后相对A的位置为：，因为点、与点的距离都是3米，所以点、点到地的距离相等（3）解：若地在原点的右侧，前进为“+”，后退为“-”，则当为100时，它在数轴上表示的数为：， ∵B点表示的为12. ∴AB的距离为（米 . 答：小乌龟到达的点与点之间的距离是70米【解析】【分析】（1）由已知A，B两地在数轴上的距离为20米，且A地在数轴上表示的数为-8，可得到B地可能在A地的左边，也可能在A地的右边，然后列式可求出B地在数轴上表示的数。（2）根据题意分别列式求出第5次和第6次行进后相对A的位置，由此可得到第P和点Q到A的距离，即可作出判断。（3）根据点B在原点的右侧，列式可求出n=100时，可得到点A在数轴上表示的数，再根据点B表示的数，就可求出AB的距离。 2．快递员小王下午骑摩托车从总部出发，在一条东西走向的街道上来回收送包裹.他行驶的情况记录如下（向东记为“ ”，向西记为“ ”，单位：千米）：

六年级下册数学思维易错题难题训练及答案

六年级下册数学思维易错题难题训练及答案一、培优题易错题 1．“△”表示一种新的运算符号，已知：2△3=2﹣3+4，7△2=7﹣8，3△5=3﹣4+5﹣6+7，…；按此规则，计算：（1）10△3=________. （2）若x△7=2003，则x=________．【答案】（1）11 （2）2000 【解析】【解答】（1）10△3=10-11+12=11；（2）∵x△7=2003， ∴x-（x+1）+（x+2）-（x+3）+（x+4）-（x+5）+（x+6）=2003，解得x=2000．【分析】（1）首先弄清楚定义新运算的计算法则，从题目中给出的例子来看，第一个数表示从整数几开始，后面的数表示几个连续整数相加减，根据发现的运算规则，即可由10△3列出算式，再根据有理数加减法法则，即可算出答案；（2）根据定义新运算的计算方法，由x△7=2003，列出方程，求解即可。 2．观察下列一组图形：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第个图形中共有________个“★”. 【答案】（3n＋1）【解析】【解答】解：①为4个★，②为7个★，③ 为10个★，④为13个★，通过观察，可得第n个图形为（3n＋1）个★. 故答案为：（3n＋1）【分析】观察图形，先写出①②③④的★的个数，通过找规律，写出第n个图形中的★个数。 3．某儿童服装店老板以32元的价格买进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以45元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表：售出件数763545 售价（元）+2+2+10﹣1﹣2 【答案】解：由题意可得，该服装店在售完这30件连衣裙后，赚的钱数为：（45-32）×30+[7×2+6×2+3×1+5×0+4×（-1）+5×（-2）]

人教版七年级数学上册有理数拔高及易错题精选

8 -4 G F E D C B A 人教版七年级数学上册有理数拔高及易错题精选一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 如图，数轴上的两个点A 、B 所表示的数分别是a 、b ，那么a ，b ，—a ，—b 的大小关系是（） A. b<—a<—b y ，则x ＋y 的值为（） A. 8 B. 2 C. －8或－2 D. 8或2 11. 我国西部地区面积约为640万平方公里，640万用科学记数法表示为（） A. 464010? B. 56410? C. 66410?． D. 6410?７． 12. 京九铁路的全长用四舍五入法得到近似数为2.5×106m ，则它精确到（） A. 万位 B. 十万位 C. 百万位 D. 千位二、填空题(每小题3分，共48分) 1. 已知a 是绝对值最小的负整数，b 是最小正整数，c 是绝对值最小的有理数，则c+a+b= ． 2. 数轴上点A 表示的数为－2，若点B 到点A 的距离为3个单位，则点B 表示的数为． 3. 如图所示，数轴上标出了7个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点A 表示－4，点G 表示8. （1）点B 表示的有理数是；表示原点的是点．（2）图中的数轴上另有点M 到点A ，点G 距离之和为13，则这样的点M 表示的有理数是． 4．－?????? －23的相反数是． 5. 如果x 2=9，那么x 3= ． 6. 如果2-=-x ，则x = ．

有理数的易错题及经典题

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