32六年级奥数题及答案-19道经典试题

6 人教版六年级奥数题及答案

1 甲乙在银行存款共 9600 元，如果两人分别取出自己存款的 40%，再从甲存款 中提 120 元给乙。这时两人钱相等，求 乙的存款

9600×（1－40％）＝5760（元）5760÷2＋120＝3000（元）3000÷（1－40％） ＝5000（元）

2 小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少 1/4！”小亮说： “你要是能给我你的 1/6，我就比你多 2 个了。”小明原有玻璃球多少个？ 4*1/6＝2/

3 4-2/3＝3 又 1/3（份） 3+2/3＝3 又 2/3（份）3*2＝6（个） 4*6＝24（个）

3 搬运一个仓库的货物，甲需要 10 小时，乙需要 12 小时，丙需要 15 小时.有同 样的仓库 A 和 B ，甲在 A 仓库、乙在 B 仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬 运，中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多 少时间？

60 × 2÷（6+ 5+ 4）= 8（小时）（60- 6× 8）÷ 4= 3（小时）（60- 5× 8） ÷4= 5（小时）

4 一件工作,若由甲单独做 72 天完成,现在甲做 1 天后,乙加入一起工作,合作 2 天后,丙也一起工作,三人再一起工作 4 天,完成全部工作的 1/3,又过了 8 天,完 成了全部工作的 5/6,若余下的工作由丙单独完成,还需要几天?

5/6-1/3=1/2 1/2÷8=1/16， 1/16×4=1/4 1/3-1/4=1/12 [1/12-1/72×

3]/2=1/48 1/16-1/72-1/48=1/36 [1-5/6]÷1/36=6 天

答：还需要 6 天

5 股票交易中，每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的 1％和 2％分别交纳 印花税和佣金（通常所说的手续费）。老王 10 月 8 日以股票 10.65 元的价格买 进一种科技股票 3000 股， 月 2

6 日以每月 13.86 元的价格将这些股票全部卖出， 老王卖出这种股票一共赚了多少钱？

10.65*1％=0.1065(元) 10.65*2％=0.213(元)10.1065+0.213=0.3195(元)

0.3195+10.65=10.9695(元)13.86*1％=0.1386(元) 13.86*2％=0.2772(元)

0.1386+0.2772=0.4158

13.86+0.4158=14.2758(元)14.2758-10.9695=3.3063(元)

答:老王卖出这种股票一共赚了 3.3063 元.

6 一件工程原计划 40 人做,15 天完成.如果要提前 3 天完成,需要增加多少人？

解: 设需要增加 x 人

(40+x)(15-3)=40*15

x=10

5

答：所以需要增加 10 了

7 仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的质量比为 2：7.如果又运走 64 吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三。仓库原有货物多少吨？ 解：第 1 次运走：2/（2+7）=2/9.

64/（1-2/9-3/5）=360 吨。

答：原仓库有 360 吨货物。

8 育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是 3： ，后来又有 60 名同学达标， 这时达标人数是未达标人数的 9/11，育才小学共有学生多少人？

3÷（3＋5）＝3/8

9/11÷（1＋9/11）＝9/20

60÷（9/20－3/8）＝800 人

9 甲乙二人共同完成 242 个机器零件。甲做一个零件要 6 分钟，乙做一个零件要 5 分钟。完成这批零件时，两人各做了多少个零件？

设甲做了 X 个，则乙做了（242-X ）个

6X=5（242-X ）

X=110

242-110=132（个）

答：甲做了 110 个，乙做了 132 个

10 甲乙丙三个村合修一条水渠，修完后，甲乙丙村可灌溉的面积比是 8：7：5

原来三个村计划按可灌溉的面积比派出劳力，后来因为丙村抽不出劳力，经协

商，丙村应抽出的劳力由甲乙两村分担，丙村付给甲乙两村工钱 1350 元，结果，

甲村共派出 60 人，乙村共派出 40 人，问甲乙两村各应分得工钱多少元？

8+7+5=20 份（60+40）÷20=5 人 8×5=40 人 60-40=20 人 7×5=35 人 40-35=5 人 5×5=25 人 20+5=25 人 1350÷25=54 元 54×20=1080 元 54×5=270 元 11 哈利.波特参加数学竞赛，他一共得了 68 分。评分的标准是：每做对一道得 20 分，每做错一道倒扣 6 分。已知他做对题的数量是做错题的两倍，并且所有 的题他都做了，请问这套试卷共有多少道题？

解：设哈利波特答对 2X 题，答错 X 题

20×2X-6X=68

40X-6X=68

34X=68

X=2

答对：2×2=4 题共有：4+2=6 题

12 建筑工地有两堆沙子,一堆比 2 堆多 85 吨,两堆沙子各用去 30 吨后,一堆剩的 是 2 堆的 2 倍,两堆沙子原来各有多少吨?

设 2 堆为 X 吨,则一堆为 X+85 吨

X+85-30=2(X-30)

x=115(2 堆)

x+85=115+85=200(1 堆)

13一少先队中队去野营,炊事员问多少人,中队长答:一个人一个碗,两个人一只菜碗,三个人一只汤碗,放在你这儿有55只碗,你算算有多少人?

设有x个人

x＋x／2＋x／3＝55

x＝30

14学校购买840本图书分给高、中、低三个年级段，高年级段分的是低年级段的2倍，中年级段分的是低年级段的3倍少120本。三个年级段各分得多少本图书？

设低年级段分得x本书，则高年级段分得2x本,中年级段分得（3x-120）本

x+2x+3x-120=840

6x-120=840

6x=840+120

6x=960

x=960/6

x=160

高年级段为：160*2=320(本)中年级段为：160*3-120=360(本)

答：低年级段分得图书160本，中年级段分得图书360本，高年级段分得图书320本.

15小华有连环画本数是小明6倍如果两人各再买2本那么小华所有本数是小明4倍两人原来各有连环画多少本？

解：设小华的有x本书

4(x+2)=6x+2

4x+8=6x+2

x=3

6x=18

16甲乙两校共有22人参加竞赛，甲校参加人数的5分之1比乙校参加人数的4分之1少1人，甲乙两校各多少人参赛？

解：设甲校有x人参加，则乙校有（22-x）人参加。

0.2x=（22-x）×0.25-1

0.2x=5.5-0.25x-1

0.45x=4.5

x=10

22-10=12（人）

答：甲校有10人参加，乙校有12人参加。

17某厂向银行申请甲乙两种贷款共30万，每年需支付利息4万元,甲种贷款年利率为12%，乙种贷款年利率为14%，该厂申请甲乙两种贷款金额各多少元？设：甲厂申请贷款金额x万元,则乙厂申请贷款金额（30-x）万元。

x*0.12+(30-x)*0.14=4

4.2-0.02x=4

0.02x=0.2

x=10(万元)

18学校组织春游，同学们下午1点从学校出发，走了一段平路，爬了一座山后按原路返回，下午七点回到学校。已知他们的步行速度平路4Km/小时，爬山3Km/小时，下山为6Km/小时，返回时间为2.5时。问：他们一共行了多少路

7：00－1：00＝6（小时）6－2.5＝3.5（小时）3.5－2.5＝1（小时）（6－3）×1÷（3÷6）＝6（千米）6÷6＝1（小时）（2.5－1）×4＝6（千米）6＋6＝12（千米）12×2＝24（千米）

答：他们共走24千米。

甲乙两个数，甲数除以乙数商2余17．乙数的10倍除以甲数商3余45．求甲、乙二数．解：设乙数为x，则甲数为2x+17．

10x=3（2x＋17）+45

10x=6x＋51+45

4x=96

x＝24

2x+17=2×24+17=65．

答：甲数是65，乙数是24

19一水库原有存水量一定，河水每天均匀入库.5台抽水机连续20天可抽干；6台同样的抽水机连续15天可抽干.若要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机？

20×5=100（台）6×15=90（台）（100-90）÷（20-15）=2（台）100-20×2=60（台）60÷6＋2= 12（台）

答：若6天抽完，共需12台抽水机。