工程光学作业

作业1（时间9月24日—10月26日）每个人独立完成

1. 证明单色平面波的波函数)cos(t kz A E ω-= 是波动微分方程0v 12

2222=??-??t E z E 的解。 2. 一个平面电磁波可以表示为0=x E ,]2)(102cos[214ππ+

-?=t c z E y ，0=z E ，求： (1) 该电磁波的频率、波长、振幅和原点的初位相？

(2) 波的传播和电矢量的振动取那个方向？

(3) 与电场相联系的磁场B 的表达式。

3. 一平面波的复振幅表达式为[])432(exp ),,(z y x i A z y x u +-=，试求其波长，沿x 、y 、z 方向的空间频率。

4. 试分析离轴球面波的傍轴条件和远场条件（如图2）

5. 空气中有一薄膜(n =1.46)，两表面严格平行。今有一平面偏振光波以30°入射，其振动面与入射面夹角为45°， 如图1所示。问由表面反射的光和经内部反射后的反射光的光强各为多少？它们在空间的取向如何？它们之间的相位差是多少？

图1

6. 一束右旋圆偏振光（迎着光的传播方向看）从玻璃表面垂直反射出来，若迎着反射光的方向观察，是什么光？为什么？

7. 画出反射光和折射光的偏振态。（i 为入射角，0i 为布儒斯特角）

8. 在真空中沿z方向传播的两个振动方向相同的单色光波可以表示为

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

-

=t

z

a

Eν

λ

π2

cos

1

，?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

-

?

+

=t

z

a

E)

-

(

2

cos

2

ν

ν

λ

λ

π

若100

=

a V/m，14

10

6?

=

νHz，8

10

=

?νHz，试求：(1)两波叠加后合成波在z=0，z=1m 和z=1.5m各处的强度随时间的变化关系；(2)合成波振幅周期变化和强度周期变化的空间周期。

9. 试确定其正交分量由下两式表示的光波的偏振态

)

(

cos

),

(

t

c

z

A

x

t z

E

x

-

=ω，?

?

?

??

?

+

-

=

4

5

)

(

cos

),

(

π

ωt

c

z

A

y

t z

E

y

10. 什么叫色散？什么叫正常色散？试分析在正常色散和反常色散区，群速度与相速度的关系。

11. 图3所示的菲涅耳棱体的折射率为1.5，入射线偏振光电矢量与图面成45°，问：(1)要使从棱体出射圆偏振光，棱体的顶角?应为多大? (2) 若棱体折射率为1.49，能否产生圆偏振光？

12. 图4中的M1、M2是两块平行放置的玻璃片(n=1.5)，背面涂黑。一束自然光以

B

θ角入射到M1上的A点，反射至M2上的B点，再出射。试确定M2以AB为轴旋转一周时，出射光强的变化规律。

图3

图4

13-16分别为《工程光学》第2版p303的第3题，第8题，第10题，第16题。 作业时间（时间9月24日—11月4日）

以下作业为分组作业，要求组内每个同学要积极参与，讨论并给出结果和结论。阅读作业可以是每个具体问题的讨论、解答，也可以是阅读总结，一定要具体、详细。

模拟作业：第十一章光的电磁理论—综合训练1

1. 给出1>n 和1

2. 两频率相同、振动方向相互垂直的光波叠加

3. 驻波

4. 光学拍

5. 设一列波列函数可表示为

?

??>≤≤-=L z if L z L if z ik A z f 0exp )(00 请给出其傅里叶频谱图。

阅读作业：

1. 光辐射的经典模型——电偶极子shanshan

2. 电磁场的边值关系zhuoma

3. 倏逝波应用jiarui

4. 光的吸收、色散和散射chaoyang

5. 光波在金属表面的反射和透射dandan

思考题：

1. 为什么天空是蔚蓝色，旭日和夕阳是红色的？

2. 为什么光在金属表面反射时不会发生全偏振现象?shanshan

3. 在你所常见的反射镜上通常涂的是那种金属材料，为什么?+6jiarui

4. 试利用电磁场的边值关系证明，当平面波倾斜入射到金属内的波的等相面和等幅面不相

互重合？并与倏逝波比较。zhuoma 5. 什么是TEM 波、TE 波、TM 波？分析电偶极子辐射的磁场B 、电场E 。chaoyang

6. 试设想如果你是宇航员，你看到的天空将是什么样子?

7. 对实际光波的两种说法—“光是由有限长的波列组成”和“光是非单色的”完全是等效

的，它们是光源同一性质的不同表述。你是怎样理解这句话的，它们各自侧重点是？dandan

机械工程及自动化

本文由cdled007贡献 doc文档可能在WAP端浏览体验不佳。建议您优先选择TXT，或下载源文件到本机查看。 机械工程及自动化 Mechanical Engineering and Automation 专业代码： 080301 专业代码：培养目标：培养目标：本专业培养德智体全面发展，具有坚实的机械设计、制造、电子技术和计算机基础知识与应用能力，从事机械装备、机械制造自动化、工程设计研究、运行管理及经营销售等方面工作的高级工程技术人才。专业特色：专业特色：本专业培养学生掌握机械工程领域的技术理论基础知识，主要包括力学、机械学、微电子技术、计算机技术、信息处理技术和现代设计方法的基本知识，受到现代工程师的基本训练，具有机电产品的研制、开发、制造，设备控制，生产组织管理的基本能力。学生毕业后可到工厂企业、高等学校、研究设计等部门，从事相关领域的设计、生产制造、管理、教学和科研工作。授予学位：授予学位：工学学士学位主干课程：主干课程：电工技术与电子技术、材料力学、机械工程材料、机械原理、机械设计、成型技术基础、机械制造技术基础、测试技术、微机原理及应用一、教学计划总体安排表 教学进度安排（周） 学学 教理考入军公课金电综论 学制： 4 学制：年 年级： 2005 年级： 5 200 社生毕毕毕机假小会产业业业实实实设分践习习计配动期计 J K L M N O P 1 21 21 21 21 21 21 21 18 学教 益程工子合劳设实实实 年期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 学试育训动计习习验 A B C D E F G H I 一二三四五 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C D D D A A A A A A A A A A A A A A O B B A E A A A A A A A A A A A A A A A A O B B G G G A A A A A A A A A A A A A A A O B B G G G A A A A A A A A A A A A A A A O B B A A A A A A A A A A A A A A O H H F F B B A A A A A A A A A A A A A A A A F F O B B A A A A A A A A A K K A A A A A A A O B B MMMMMMMMMMMMMMMO O N 14 2 1 3 17 2 15 2 15 2 14 2 16 2 16 2 2 2 1 3 3 (0.5) 2 (1.5) (1.5) (1) 2 1 1 1 1 1 1 15 1 2 合 计（周）

工程光学习题参考答案第十一章 光的干涉和干涉系统

第十一章 光的干涉和干涉系统 1． 双缝间距为1mm,离观察屏1m,用钠光灯做光源，它发出两种波长的单色光 nm 0.5891=λ和nm 6.5892=λ，问两种单色光的第十级亮条纹之间的间距是多 少？ 解：由题知两种波长光的条纹间距分别为 9 6 113 158910 5891010 D e m d λ---??= = =? 9 6 223 1589.610 589.61010 D e m d λ---??= = =? ∴第十级亮纹间距()()6 5 211010589.6589100.610e e m -?=-=?-?=? 2． 在杨氏实验中，两小孔距离为1mm,观察屏离小孔的距离为50cm,当用一片折射率为 1.58的透明薄片贴住其中一个小孔时（见图11-17），发现屏上的条纹系统移动了 0.5场面，试决定试件厚度。 解：设厚度为h ，则前后光程差为()1n h ?=- ()1x d n h D ??∴-= 2 3 0.510 10 0.580.5 h --??= 2 1.7210h mm -=? 3． 一个长30mm 的充以空气的气室置于杨氏装置中的一个小孔前，在观察屏上观察到 稳定的干涉条纹系。继后抽去气室中的空气，注入某种气体，发现条纹系移动了25个条纹，已知照明光波波长nm 28.656=λ，空气折射率000276.10=n 。试求注入气室内气体的折射率。 解：设气体折射率为n ，则光程差改变()0n n h ?=- 图11-47 习题2 图

()02525x d d n n h e D D λ??∴-= =? = 9 025656.2810 1.000276 1.0008230.03 m n n h λ-??= += += 4． ** 垂直入射的平面波通过折射率为n 的玻璃板，投射光经投射会聚到焦点上。玻 璃板的厚度沿着C 点且垂直于图面（见图11-18）的直线发生光波波长量级的突变 d ，问d 为多少时，焦点光强是玻璃板无突变时光强的一半。 解：无突变时焦点光强为04I ，有突变时为02I ，设',.d D 2 00'4cos 2xd I I I D πλ== ()' 104xd m m D λ? ?∴?= =+≥ ?? ? 又()1n d ?=- 114d m n λ ? ?∴= + ?-?? 5． 若光波的波长为λ，波长宽度为λ?，相应的频率和频率宽度记为ν和ν?，证明 λ λ νν ?=?，对于nm 8.632=λ的氦氖激光，波长宽度nm 8 102-?=?λ，求频 率宽度和相干长度。 解：c λν= λ ν λ ν ??∴ = 对于632.8c nm λνλ =?= 8 9 8 4 18 21010 310 1.4981063 2.8632.810 c Hz λ λ ννλ λ λ ---??????∴?= ?= ? = =??? C 图11-18

工程光学习题解答

第一章习题 1、已知真空中的光速c＝3 m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。 解： 则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s, 当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s, 当光在火石玻璃中，n＝1.65时，v=1.82 m/s， 当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s， 当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s。 2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。 解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x，则 可以根据三角形相似得出： 所以x=300mm 即屏到针孔的初始距离为300mm。 3、一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm的金属片。若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？ 解：令纸片最小半径为x, 则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。而全反射临界角求取方法为： (1) 其中n2=1, n1=1.5, 同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为： (2) 联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm，所以纸片最小直径为358.77mm。 4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0，求光纤的数值孔径（即n0sinI1,其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。 解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有： n0sinI1=n2sinI2 (1) 而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：

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(完整版)工程光学第三版课后答案1

第一章 2、已知真空中的光速c ＝3*108m/s ，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的 光速。 解： 则当光在水中，n=1.333 时，v=2.25*108m/s, 当光在冕牌玻璃中，n=1.51 时，v=1.99*108m/s, 当光在火石玻璃中，n ＝1.65 时，v=1.82*108m/s ， 当光在加拿大树胶中，n=1.526 时，v=1.97*108m/s ， 当光在金刚石中，n=2.417 时，v=1.24*108m/s 。 3、一物体经针孔相机在屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。 解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向 不变，令屏到针孔的初始距离为x ，则可以根据三角形相似得出： 所以x=300mm 即屏到针孔的初始距离为300mm 。 4、一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm 的金属片。若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？ 解：令纸片最小半径为x, 则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。而全反射临界角求取方法为： (1) 其中n2=1, n1=1.5, 同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为： (2) 联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm ， 所以纸片最小直径为358.77mm 。 8、.光纤芯的折射率为1n ，包层的折射率为2n ，光纤所在介质的折射率为0n ，求光纤的数值孔径（即10sin I n ，其中1I 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。 解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有： n 0sinI 1=n 2sinI 2 (1) 而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：

工程光学习题解答(第1章)

工程光学习题解答(第1章)

(1)

(2) m/s (3) 光在冕牌玻璃中的速度：v=3×108/1.51=1.99×108 m/s (4) 光在火石玻璃中的速度：v=3×108/1.65=1.82×108 m/s (5) 光在加拿大树胶中的速度：v=3×108/1.526=1.97×108 m/s (6) 光在金刚石中的速度：v=3×108/2.417=1.24×108 m/s ＊背景资料：最初用于制造镜头的玻璃，就是普通窗户玻璃或酒瓶上的疙瘩，形状类似“冠”，皇冠玻璃或冕牌玻璃的名称由此而来。那时候的玻璃极不均匀，多泡沫。除了冕牌玻璃外还有另一种含铅量较多的燧石玻璃（也称火石玻璃）。 3．一物体经针孔相机在屏上成像的大小为60mm ，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm ，求屏到针孔的初始距离。 解： 706050=+l l ? l =300mm 6 57l

4．一厚度为200mm 的平行平板玻璃(设n=1.5)，下面放一直径为1mm 的金属片。若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少? 解：本题是关于全反射条件的问题。若要在玻璃板上方看不到金属片，则纸片最小尺寸应能够挡住金属片边缘光线达到全反射的位置。 (1) 求α角：nsin α=n ’sin90 ? 1.5sin α=1 α=41.81? (2) 求厚度为h 、α=41.81?所对应的宽度l ： l =htg α=200×tg41.81?=179mm (3) 纸片最小直径：d min =d 金属片＋2l=1+179×2=359mm 5．试分析当光从光疏介质进入光密介质时，发生全反射的可能性。 6．证明光线通过平行玻璃平板时，出射光线与入射光线平行。 7．如图1-15所示，光线入射到一楔形光学元件上。已知楔角为α，折射率为n ，求光线经过该楔形光学元件后的偏角δ。 α 90h

数学文化

第一次大作业 1. 关于归纳推理，以下说法错误的是 A. 归纳推理是从特殊到一般的推理。 B. 归纳推理属于发散性思维。 C. 归纳推理的结论一定是正确的。 D. 归纳推理具有创新性。 满分：4.00 分 得分：4分 你的答案： C 教师评语： 暂无 2. 甲乙双方约定从1开始，轮流报数，每人每轮至少数1个数，最多数3个数，以最终数到49的人为输。甲选择以下何种策略可以必胜？ A. 先手，先数1个数 B. 先手，先数2个数 C. 先手，先数3个数 D. 后手，根据先手数的数量再决定自己数的数量 满分：4.00 分 得分：4分 你的答案： D 教师评语： 暂无 3. 以下各种几何学，将代数与几何结合得最真切的是 A. 欧几里得几何 B. 解析几何 C. 向量几何

非欧几何 满分：4.00 分 得分：4分 你的答案： C 教师评语： 暂无 4. 把平面上的点看做如下对象（）时，点与点之间可以进行四则运算。 A. 点 B. 向量 C. 实数 D. 复数 满分：4.00 分 得分：0分 你的答案： C 教师评语： 暂无 5. 从历史的角度来看，数学划分为四个基本阶段，其中17世纪发展起来的数学属于（）阶段。 A. 初等数学和古代数学 B. 变量数学 C. 近代数学 D. 现代数学 满分：4.00 分 得分：4分 你的答案： B 教师评语： 暂无 6. 以下各科中，属于随机数学的一个是（）

微积分学 B. 概率统计 C. 复变函数 D. 微分方程 满分：4.00 分 得分：4分 你的答案： B 教师评语： 暂无 7. 平面上任意网络图形，其顶点数 v，连接顶点的线段数 e ，与其围出的区域数f 关系满足（） A. f - e + v = 1 B. f - e + v = 2 C. 没有确定关系 D. 关系依赖于具体的区域数 满分：4.00 分 得分：4分 你的答案： A 教师评语： 暂无 8. 以下各项不属于近代数学三大特点的一项是（）． A. 分析严密化 B. 代数抽象化 C. 几何非欧化 D. 概率公理化 满分：4.00 分 得分：4分 你的答案：

工程教育专业认证标准

工程教育专业认证标准（讨论稿） （2011年11月） 1．总则 （1）本标准适用于普通高等学校工程教育本科专业认证。 （2）本标准提供工程教育本科培养层次的基本质量要求。 （3）本标准由通用标准和专业补充标准组成。

2．通用标准 2.1 专业目标 2.1.1 专业设置 专业设置适应国家和地区、行业经济建设的需要，适应科技进步和社会发展的需要，符合学校自身条件和发展规划，有明确的服务面向和人才需求。申请认证或重新认证的专业必须具有： 1．明确充分的专业设置依据和论证，有相应学科作依托，专业口径、布局符合学校的定位。 2．明确的、可衡量、公开的人才培养目标。根据经济建设和社会发展的需要、自身条件和发展潜力，确定在一定时期内培养人才的层次、类型和人才的主要服务面向。 3．至少已有3届毕业生。 2.1.2 毕业生能力 专业必须证明所培养的毕业生达到如下知识、能力与素质的基本要求： 1．具有较好的人文社会科学素养、较强的社会责任感和良好的工程职业道德； 2．具有从事工程工作所需的相关数学、自然科学知识以及一定的经济管理知识； 3．掌握扎实的工程基础知识和本专业的基本理论知识，了解本专业的前沿发展现状和趋势； 4．具有综合运用所学科学理论和技术手段分析并解决工程问题的基本能力； 5．掌握文献检索、资料查询及运用现代信息技术获取相关信息的基本方法； 6．具有创新意识和对新产品、新工艺、新技术和新设备进行研究、开发和设计的初步能力； 7．了解与本专业相关的职业和行业的生产、设计、研究与开发的法律、法规，熟悉环境保护和可持续发展等方面的方针、政策和法津、法规，能正确认识工程对于客观世界和社会的影响； 8．具有一定的组织管理能力、较强的表达能力和人际交往能力以及在团队

工程光学基础教程-习题答案(完整)

第一章 几何光学基本定律 1. 已知真空中的光速c ＝38 10?m/s ，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。 解： 则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s, 当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s, 当光在火石玻璃中，n ＝1.65时，v=1.82 m/s ， 当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s ， 当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s 。 2. 一物体经针孔相机在 屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。 解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x ，则可以根据三角形相似得出： ,所以x=300mm 即屏到针孔的初始距离为300mm 。 3. 一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n =1.5），下面放一直径为1mm 的金属片。若在玻璃板上盖一圆形的纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片的最小直径应为多少？ 2211sin sin I n I n = 66666.01 sin 2 2== n I 745356.066666.01cos 22=-=I 1mm I 1=90? n 1 n 2 200mm L I 2 x

88.178745356 .066666 .0* 200*2002===tgI x mm x L 77.35812=+= 4.光纤芯的折射率为1n ，包层的折射率为2n ，光纤所在介质的折射率为0n ，求光纤的数值孔径（即10sin I n ，其中1I 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。 解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有： n 0sinI 1=n 2sinI 2 (1) 而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有： (2) 由（1）式和（2）式联立得到n 0 . 5. 一束平行细光束入射到一半径r=30mm 、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。如果在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实。 解：该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决， 设凸面为第一面，凹面为第二面。 （1）首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，使用高斯公式： 会聚点位于第二面后15mm 处。 （2） 将第一面镀膜，就相当于凸面镜

基于matlab干涉系统仿真_

《工程光学》综合性练习一题目：基于matlab的干涉系统仿真 学院精密仪器与光电子工程学院 专业测控技术与仪器

综合练习大作业一 一、要求 3-4人组成小组，对下面给出的各题目利用Matlab等工具进行仿真。 二、仿真题目 1、对于杨氏双缝干涉，改变双缝的缝宽和缝间距，观察干涉图样变化 ①原理图 图中参数 光线波长：lam=500纳米； 双缝距离：d=0.1毫米；（可调） 双缝距接收屏距离：D=1米； 接收屏范围：xs：-0.005~0.005 ys：-0.005~0.005 光源振幅：AI=A2=1; （单位振幅，可调） ②matlab代码： clear; lam=500e-9; %设定波长lam（500纳米） d=0.5e-3; %设定两缝之间距离d（0.5毫米） D=1; %双缝到接收屏距离D（1米） A1=1; %初始两光源均为单位振幅 A2=1; xm=0.005; ym=xm; %接受屏的范围ym，xm(0.01*0.01矩形) n=1001; xs=linspace(-xm,xm,n); %用线性采样法生成两个一位数组xs，ys %（n为总点数） ys=linspace(-ym,ym,n); L1=sqrt((xs-d/2).^2+ys.^2+D^2);%光屏上点（xs,ys）距光源1距离r1 L2=sqrt((xs+d/2).^2+ys.^2+D^2);%光屏上点（xs,ys）距光源2距离r2 E1=A1./sqrt(L1).*exp(1i*L1*2*pi/lam);%光源1在接受屏上复振幅E1 E2=A2./sqrt(L2).*exp(1i*L2*2*pi/lam);%光源2在接受屏上复振幅E2 E=E1+E2; %复振幅叠加为合成振幅E

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工程光学,郁道银,第二章习题及答案

第二章习题及答案 1、已知照相物镜的焦距f’＝75mm,被摄景物位于（以F点为坐标原点）x=、-10m、-8m、-6m、-4m、-2m 处，试求照相底片应分别放在离物镜的像方焦面多远的地方。 解：（1）xx′=ff′，x= -∝得到：x′=0 （2）x= -10 ，x′= （3）x= -8 ，x′= （4）x= -6 ，x′= （5）x= -4 ，x′= （6）x= -2 ，x′= 2、已知一个透镜把物体放大-3x 投影在屏幕上，当透镜向物体移近18mm 时，物体将被放大-4x 试求透镜的焦距，并用图解法校核之。 解： 3．一个薄透镜对某一物体成实像，放大率为-1x,今以另一个薄透镜紧贴在第一个透镜上，则见像向透镜方向移动20mm，放大率为原先的3/4 倍，求两块透镜的焦距为多少 解：

4．有一正薄透镜对某一物成倒立的实像，像高为物高的一半，今将物面向透镜 移近 100mm ，则所得像与物同大小，求该正透镜组的焦距。 解： 5．希望得到一个对无限远成像的长焦距物镜，焦距 =1200mm ，由物镜顶点到 像面的距离 L =700 mm ，由系统最后一面到像平面的距离（工作距）为 ，按最简单结构的薄透镜系统考虑，求系统结构，并画出光路图。 解： 6．一短焦距物镜，已知其焦距为 35 mm ，筒长 L =65 mm ，工作距,按最简单结 构的薄透镜系统考虑，求系统结构。

解： 7．已知一透镜求其焦距、光焦度。 解： 8．一薄透镜组焦距为100 mm，和另一焦距为50 mm 的薄透镜组合，其组合焦距仍为100 mm，问两薄透镜的相对位置。 解： 9．长60 mm，折射率为的玻璃棒，在其两端磨成曲率半径为10 mm 的凸球面，试求其焦距。 解：

工程光学习题解答 第十二章 光的衍射

第十二章 光的衍射 1． 波长为500nm 的平行光垂直照射在宽度为0.025mm 的单缝上，以焦距为50cm 的会 聚透镜将衍射光聚焦于焦面上进行观察，求（1）衍射图样中央亮纹的半宽度；（2）第一亮纹和第二亮纹到中央亮纹的距离；（3）第一亮纹和第二亮纹的强度。 解：（1）零强度点有sin (1,2, 3....................)a n n θλ==±±± ∴中央亮纹的角半宽度为0a λ θ?= ∴亮纹半宽度29 0035010500100.010.02510 r f f m a λ θ---???=??===? （2）第一亮纹，有1sin 4.493a π αθλ = ?= 9 13 4.493 4.493500100.02863.140.02510rad a λθπ--??∴= ==?? 2 1150100.02860.014314.3r f m mm θ-∴=?=??== 同理224.6r mm = （3）衍射光强2 0sin I I αα?? = ??? ，其中sin a παθλ= 当sin a n θλ=时为暗纹，tg αα=为亮纹 ∴对应 级数 α 0 I I 0 0 1 1 4.493 0.04718 2 7.725 0.01694 . . . . . . . . . 2． 平行光斜入射到单缝上，证明：（1）单缝夫琅和费衍射强度公式为 2 0sin[(sin sin )](sin sin )a i I I a i πθλπθλ?? -??=????-?? 式中，0I 是中央亮纹中心强度；a 是缝宽；θ是衍射角，i 是入射角（见图12-50） （2）中央亮纹的角半宽度为cos a i λ θ?=

工程光学实验报告

工程光学实验报告 最小偏向角法测棱镜折射率 1.测量原理 从几何光学可知，棱镜的玻璃折射率n与棱镜顶角A及最小偏向角之间有如下的关系： 在不同波长的单色光照明下，在分光仪上测得A和，即可利用上式求得 不同波长的玻璃折射率。 2.实验仪器设备 ①分光仪：利用光的反射、折射、衍射和干涉原理进行角度测量的仪器。它主要由下列几个部分组成：自准直望远镜，平行光管，载物台，度盘和游标盘。望远镜通过支臂与度盘固定在一起，组成仪器的照准部。它与游标盘和棱镜台可分别绕度盘的垂直轴旋转，转过的角度由游标盘和度盘读出（游标精度为1’，度盘每格值为30’），每次读数要在对径方向上二个游标上读数，然后取其平均值，这样可消除度盘的偏心误差，且要在度盘的三个不同位置上读数，以消除度盘的刻度误差，轴的晃动误差等，仪器上各运动部分备有锁紧、微动和调整装置的螺钉。 ②光源： a.用钠光灯作照明光源测量D光折射率，钠光谱线λ=0.6328μ。

b.自准直望远镜照明光源为6.3伏白炽灯及变压器。 3.实验步骤 第一步：调整： ①接上光源b； ②目镜调焦； ③望远镜调焦，用自准直法将目镜分划板正确地调焦在物镜焦面上，即使望远镜物镜对无穷远调焦； a.粗调望远镜光轴，使其位置适中（通过上、下、左、右调节螺钉）； b.棱镜台上放一平行平板玻璃，工作面正对望远镜，观察目镜分划板上 十字丝与反射回来的像是否同时清晰，若不同时清晰，则移动目镜镜管，直至同时清晰为目。 ④使望远镜瞄准轴与度盘轴相互垂直； 当用平行平板使望远镜调焦无穷远时，则锁紧螺钉6，使棱镜台与游标盘连在一起，通过目镜观察分划板上十字丝和其反射像水平线是否精确对称，若不对称则用半修法校正（即不对称量由望远镜和棱镜台各负责校正一半），它可通过调整螺钉达到，然后将棱镜台连同游标盘带平行平板转过去180

工程光学(郁道银)第十二章习题及答案

1λ第十二章 习题及答案 １。双缝间距为１mm ，离观察屏１m ，用钠灯做光源，它发出两种波长的单色光 =589.0nm 和2λ=589.6nm ，问两种单色光的第10级这条纹之间的间距是多少？ 解：由杨氏双缝干涉公式，亮条纹时：d D m λα= （m=0, ±1, ±2···） m=10时，nm x 89.511000105891061=???= -，nm x 896.51 1000 106.5891062=???=- m x x x μ612=-=? ２。在杨氏实验中，两小孔距离为1mm ，观察屏离小孔的距离为50cm ，当用一片折射率 1.58的透明薄片帖住其中一个小孔时发现屏上的条纹系统移动了0.5cm ，试决定试件厚度。 2 1r r l n =+??2 2212? ?? ???-+=x d D r 2 2 2 2 2? ? ? ???++=x d D r x d x d x d r r r r ??=?? ? ???--??? ???+= +-222))((2 2 1212mm r r d x r r 2211210500 5 12-=?≈+??= -∴ ,mm l mm l 2210724.110)158.1(--?=?∴=?- 3.一个长30mm 的充以空气的气室置于杨氏装置中的一个小孔前，在观察屏上观察到稳定的 干涉条纹系。继后抽去气室中的空气，注入某种气体，发现条纹系移动了２５个条纹，已知照明光波波长λ=656.28nm,空气折射率为000276.10=n 。试求注入气室内气体的折射率。 0008229 .10005469.0000276.130 1028.6562525)(6 00=+=??= -=-?-n n n n n l λ

工程光学习题解答(第1章)复习课程

工程光学习题解答(第 1章)

第一章 1．举例说明符合光传播基本定律的生活现象及各定律的应用。 答：（1）光的直线传播定律 影子的形成；日蚀；月蚀；均可证明此定律。 应用：许多精密的测量，如大地测量（地形地貌测量），光学测量，天文测量。 （2）光的独立传播定律 定律：不同光源发出的光在空间某点相遇时，彼此互不影响，各光束独立传播。 说明：各光束在一点交会，光的强度是各光束强度的简单叠加，离开交会点后，各光束仍按各自原来的方向传播。 2．已知真空中的光速c 3×108m/s，求光在水(n=1.333)、冕牌玻璃(n=1.51)、火石玻璃(n=1.65)、加拿大树胶(n=1.526)、金刚石(n=2.417)等介质中的光速。解：v=c/n (1)光在水中的速度：v=3×108/1.333=2.25×108 m/s (2)光在冕牌玻璃中的速度：v=3×108/1.51=1.99×108 m/s (3)光在火石玻璃中的速度：v=3×108/1.65=1.82×108 m/s (4)光在加拿大树胶中的速度：v=3×108/1.526=1.97×108 m/s (5)光在金刚石中的速度：v=3×108/2.417=1.24×108 m/s ＊背景资料：最初用于制造镜头的玻璃，就是普通窗户玻璃或酒瓶上的疙瘩，形状类似“冠”，皇冠玻璃或冕牌玻璃的名称由此而来。那时候的玻璃极不均

匀，多泡沫。除了冕牌玻璃外还有另一种含铅量较多的燧石玻璃（也称火石玻璃）。 3．一物体经针孔相机在屏上成像的大小为60mm ，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm ，求屏到针孔的初始距离。 解： 70 6050=+l l ? l =300mm 4．一厚度为200mm 的平行平板玻璃(设n=1.5)，下面放一直径为1mm 的金属片。若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少? 解：本题是关于全反射条件的问题。若要在玻璃板上方看不到金属片，则纸片最小尺寸应能够挡住金属片边缘光线达到全反射的位置。 (1) 求α角：nsin α=n ’sin90 ? 1.5sin α=1 α=41.81? (2) 求厚度为h 、α=41.81?所对应的宽度l ： l =htg α=200×tg41.81?=179mm (3) 纸片最小直径：d min =d 金属片＋2l=1+179×2=359mm 5．试分析当光从光疏介质进入光密介质时，发生全反射的可能性。 6．证明光线通过平行玻璃平板时，出射光线与入射光线平行。 7．如图1-15所示，光线入射到一楔形光学元件上。已知楔角为α，折射率为n ，求光线经过该楔形光学元件后的偏角δ。

光学大作业全息照相

工程光学结课报告 全息照相 学号： 班级： 姓名：

全息照相 【摘要】全息照相的物理思想是英籍匈牙利科学家伽伯于1948年首先建立。全息照相的网基本原理是以波的干涉和衍射为基础的。因此它适用于微波、X射线波、电子波、光波和声波等一切波动过程，致使全息技术发展成为科学技术上一个崭新的领域，并在精密计量、无损检损、光学信息储存和处理、遥感技术等方面获得广泛的应用。近年来由于全息显示和全息图复制技术的发展，全息照相已经走出实验室，进入大众化、商品化的发展阶段。 【关键词】全息照相原理应用前景 【正文】 【引言】之所以会选择全息照相作为本次大作业的题目，主要是因为本学期开设了工程光学这门课，激发了我对光学的热爱，正好在大物实验的过程中进行了全息照相的实验，于是开始查资料，开始对全息照相这门技术进行学习。 一．全息照相的原理 物体上各点发出的光（或反射的光）是一种电磁波。借助于它们的频率、振幅和相位信息的不同，人们可以区分物体的颜色、明暗、形状和远近。普通照相用透镜将物体成像在感光底片平面上，曝光后，它记录了物体表面光强（光震动振幅的平方）的分布，却无法记录光震动的相位。因此，它得到的只是物体的一个平面像。所谓全息照相，它能够把光波的全部信息—振幅和相位，全部记录下来，并能完全再现被摄物光波的全部信息，从而再现物体的立体像。 实验室的全息照相实验仪器

1.全息照相的记录——光的干涉 全息记录过程是：把激光束分成两束；一束激光直接投射在感光底片上，称为参考光束；另一束激光投射在物体上，经物体反射或者透射，就携带有物体的有关信息，称为物光束.物光束经过处理也投射在感光底片的同一区域上.在感光底片上，物光束与参考光束发生相干叠加，形成干涉条纹，这就完成了一张全息图。 全息照相是利用光的干涉原理记录物光波的全部信息。下图是记录过程所用的实验原理光路图。氦—氖激光器HN射出的光束通过分光板S分成两束。一束经反射镜M2反射，再由扩束透镜L2使光束扩大后照射到被摄物体D上，经物体表面反射（或透镜）后照射到感光底片（全息干版）H上。这部分叫做物光（o 光）。另一束光经M1反射，L1扩束后直接投射到感光底片H上，这部分光叫做参考光（R光），两束光到达底片上的每一点都有确定的相位关系。由于激光的高度相干性，两束光早全息干板上叠加，形成稳定的干涉花样并被记录下来。 拍摄全息照片的原理光路图 如果把入射到底片上某一小区域上的物光和参考光化简为两束平行光的干涉，则形成的干涉条纹间距为d i=λ/（2*sin（θi/2）） 式中λ——相干光波长 θi——物光与参考光之间的夹角 干涉图像中亮条纹和暗条纹之间亮暗程度的差异，取决于两束光波的强度（振幅的平方）之差等多种因素。 同一物点发出的物光在全息干板上不同的区域与参考光的夹角θi不相同，相应的干涉条纹的间距d i和走向也不相同。不同的物点发出的物光在全息干板上同一区域的光强以及与参考光的夹角也不相同，因此其干涉条纹的浓黑程度、疏密和走向也各不相同。 总的物光波可以看成由无数物点发出的光波的总和。因此在全息干板平面上形成的，是无数组浓黑程度、疏密、走向情况各不相同的干涉条纹的组合。曝光以后，经过显影和定影等处理过程，这张包含了物光波全部信息的干涉图样就被记录下来了。 2.全息照相的再现——光的衍射 全息再现的方法是：用一束激光照射全息图，这束激光的频率和传输方向应

第三版工程光学答案[1]

第一章 3、一物体经针孔相机在 屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。 解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变， 令屏到针孔的初始距离为x ，则可以根据三角形相似得出： 所以x=300mm 即屏到针孔的初始距离为300mm 。 4、一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n =），下面放一直径为1mm 的金属片。若在玻璃板上盖一圆形的纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片的最小直径应为多少 2211sin sin I n I n = 66666.01 sin 2 2== n I 745356.066666.01cos 22=-=I 88.178745356 .066666 .0* 200*2002===tgI x mm x L 77.35812=+= 1mm I 1=90? n 1 n 2 200mm L I 2 x

8、.光纤芯的折射率为1n ，包层的折射率为2n ，光纤所在介质的折射率为0n ，求光纤的数 值孔径（即10sin I n ，其中1I 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。 解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有： n 0sinI 1=n 2sinI 2 (1) 而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有： (2) 由（1）式和（2）式联立得到n 0 . 16、一束平行细光束入射到一半径r=30mm 、折射率n=的玻璃球上，求其会聚点的位置。如 果在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处说明各会聚点的虚实。 解：该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决， 设凸面为第一面，凹面为第二面。 （1）首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，使用高斯公式：

工程光学课后答案-第二版-郁道银(学习答案)

工程光学第一章习题 1、已知真空中的光速c＝3 m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。 解： 则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s, 当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s, 当光在火石玻璃中，n＝1.65时，v=1.82 m/s， 当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s， 当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s。 2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。 解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到 针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出： 所以x=300mm 即屏到针孔的初始距离为300mm。 3、一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm的金属片。若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？ 解：令纸片最小半径为x, 则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。而全反射临界角求取方法为： (1) 其中n2=1, n1=1.5, 同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为： (2) 联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm，所以纸片最小直径为358.77mm。 4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0，求光纤的数值孔径（即n0sinI1,其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。 解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有： n0sinI1=n2sinI2 (1)