统计学题库及题库详细答案
统计学题库及题库详细答案
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统计学题库及题库答案 题库1
一、单项选择题（每题2分，共20分） 1、调查时间是指（ ）
A 、调查资料所属的时间
B 、进行调查的时间
C 、调查工作的期限
D 、调查资料报送的时间 2、对某城市工业企业未安装设备进行普查，总体单位是（ ）。 A 、工业企业全部未安装设备 B 、企业每一台未安装设备 C 、每个工业企业的未安装设备 D 、每一个工业企业
3、对比分析不同性质的变量数列之间的变异程度时,应使用（ ）。
A 、全距
B 、平均差
C 、标准差
D 、变异系数
4、在简单随机重复抽样条件下，若要求允许误差为原来的2/3，则样本容量（ ）
A 、扩大为原来的3倍
B 、扩大为原来的2/3倍
C 、扩大为原来的4/9倍
D 、扩大为原来的2.25倍
5、某地区组织职工家庭生活抽样调查,已知职工家庭平均每月每人生活费收入的标准差为12元,要求抽样调查的可靠程度为0.9545,极限误差为1元,在简单重复抽样条件下,应抽选（ ）。
A 、576户
B 、144户
C 、100户
D 、288户 6、当一组数据属于左偏分布时，则（ ）
A 、平均数、中位数与众数是合而为一的
B 、众数在左边、平均数在右边
C 、众数的数值较小，平均数的数值较大
D 、众数在右边、平均数在左边
7、某连续变量数列，其末组组限为500以上，又知其邻组组中值为480，则末组的组中值为（ ）。
A 、520
B 、 510
C 、 500
D 、490
8、用组中值代表组内变量值的一般水平有一定的假定性，即（ ）
A 、各组的次数必须相等
B 、变量值在本组内的分布是均匀的
C 、组中值能取整数
D 、各组必须是封闭组 9、
n
X X X ,,,21 是来自总体
),(2
N 的样本，样本均值X 服从（ ）分布 A 、),(2 N B.、)1,0(N C.、
),(2
n n N D 、)
,
(2
n N
10、测定变量之间相关密切程度的指标是（ ）
A 、估计标准误
B 、两个变量的协方差
C 、相关系数
D 、两个变量的标准差 二、多项选择题（每题2分，共10分）
1、抽样推断中，样本容量的多少取决于（ ）。
A 、总体标准差的大小
B 、允许误差的大小
C 、抽样估计的把握程度
D 、总体参数的大小
E 、抽样组织形式
2、抽样估计中的抽样误差（ ）。
A 、是不可避免要产生的
B 、是可能通过改进调查方式来消除的
C 、是可以事先计算出来的
D 、只能在调查结束后才能计算的
E 、其大小是可能控制的
3、在什么条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数（ ）。
A 、各组次数相等
B 、各组变量值不等
C 、变量数列为组距数列
D 、各组次数都为1
E 、各组次数占总次数的比重相等
4、总体平均数的假设检验方法通常有（ ）
A 、 Z 检验法
B 、 t 检验法
C 、 2 检验法
D 、 F 检验法
E 、 几何检验法
5、指出下列分组哪些是属性分组（ ）
A 、 人口按性别分组
B 、 企业按产值多少分组
C 、 家庭收入水平分组
D 、 在业人员按文化程度分组
E 、 产品按质量等级分组
三、填空题（每空2分，共20分）
1、统计分组的关键问题是正确选择 与划分 。
2、对某村6户居民家庭共30人进行调查，所得的结果是，人均收入400元，其离差平方和为480，则标准差是 ，标准差系数是 。
3、抽样推断的主要内容有 和 两个方面。
4、假设检验中的两类错误分别称为 和 。
5、相关系数r 的取值范围是 到 。
四、简答题（每题5分，共20分）
1、众数、中位数、均值的特点与应用场合是什么？
2、什么是假设检验的P 值？如何根据P 值作出假设检验的结论？
3、为什么要计算标准差系数？
4、单因素方差分析的步骤是什么？ 五、计算题（每题10分，共30分）
1、某班学生统计学原理考试成绩次数分布如下：
要求：根据上表资料，计算相应的的数字，填入表中空格。
2、根据有关调查，北京市每天每个家庭上网的时间服从正态分布
2
(4,1)N 。现从北京市家庭中随机抽取16户，测得平均每天每户家庭上网时间为4.5小时。试在0.05的显著性水平下判断北京市家庭上网的时间是否有显著提高？(
0.050.0251.645, 1.96
Z Z )
3、从100家自选商场销售额资料(x ，亿元)和利润额(y ，亿元)资料计算得知：
n=100，∑X=10，∑Y=20，∑X2=1.5，∑Y2=50，∑XY=3。根据以上数据，求出利润额对销售额的直线回归方程。
题库2
一、单项选择题（每题2分，共20分）
1、统计学自身的发展，沿着两个不同的方向，形成（）
A、描述统计学与理论统计学
B、理论统计学与推断统计学
C、理论统计学与应用统计学
D、描述统计学与推断统计学
2、某地区为了掌握地区水泥生产的质量情况，拟对占该地区水泥总产量的80%
的五个大型水泥厂的生产情况进行调查，这种调查方式是（）
A普查B典型调查C抽样调查D重点调查
3、用组中值与次数求坐标点连接而成的统计图是（）
A直方图B条形图
C曲线图D折线图
4、离中趋势指标中，最容易受极端值影响的是（）
A极差B平均差
C标准差D标准差系数
5、一组数据的偏态系数为1.3，表明该组数据的分布是（）
A正态分布B平顶分布
C左偏分布D右偏分布
6、抽样平均误差说明抽样指标与总体指标之间的（）
A实际误差B平均误差
C实际误差的平方D允许误差
7、假设检验是检验（）的假设是否成立。
A样本方差B总体指标
C样本方差D样本平均数
8、用组中值代表组内变量值的一般水平有一定的假定性，即（）
A、各组的次数必须相等
B、变量值在本组内的分布是均匀的
C、组中值能取整数
D、各组必须是封闭组
9、总体平均数的假设检验方法，在小样本，且方差未知时，通常采用（）
A、Z检验法
B、t检验法
C、
2
检验法D、F检验法
10、年劳动生产率x（千元）和工人工资y=10+70x，这意味着年劳动生产
率每提高1千元时，工人工资平均（）
A、增加70元
B、减少70元
C、增加80元
D、减少80元
二、多项选择题（每题2分，共10分）
1、概率抽样调查（）
A、是一种非全面调查
B、其目的是根据抽样结果推断总体数量特征
C、它具有经济性、时效性、准确性和灵活性等特点
D、其调查单位是随机抽取的
E、抽样推断的结果往往缺乏可靠性
2、常用的样本指标有（）
A样本平均数B样本成数C抽样误差
D样本方差E标准差
3、在什么条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数（）。
A、各组次数相等
B、各组变量值不等
C、变量数列为组距数列
D、各组次数都为1
E、各组次数占总次数的比重相等
4、总体平均数的假设检验方法通常有（）
A、Z检验法
B、t检验法
C、
2
检验法
D、F检验法
E、几何检验法
5、中位数是（）
A由标志值在变量数列中所处的位置决定的
B根据标志值出现的次数决定的
C总体单位水平的平均值
D总体一般水平的代表值
E不受总体中极端数值的影响
三、填空题（每空2分，共20分）
1、一个完整的统计工作过程可以划分为＿＿＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿四个阶段。
2、当变量数列中算术平均数大于众数时，这种变量数列的分布呈＿＿＿＿＿分布；反之，算术平均数小于众数时，变量数列的分布呈＿＿＿＿＿＿分布。
3、评价点估计量好坏的标准有＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿。
4、相关系数，用于反映＿＿＿＿＿＿条件下，两变量相关关系的密切程度和方向的统计指标。
四、简答题（每题5分，共20分）
1、离中趋势的指标有哪些（至少列出三个），它们之间有何区别？
2、影响抽样误差的因素有哪些？
3、相关分析和回归分析的联系与区别？
4、假设检验一般有哪些步骤？
五、计算题（每题10分，共30分）
1、某班级分甲、乙两个学习小组，在统计学考试中，甲小组平均成绩75
分，标准差11.5，乙小组成绩资料如表：
成绩（分）人数（人）
60以下60-70 70-80 80-90 90以上2 5 8 6 4
合计25 （1）计算乙小组的平均成绩。
（2）以尽可能精确的方法比较两小组平均成绩的代表性。
2、根据历史的统计，某种产品的次品率为2%。如果要求置信水平为95.45%的置信区间，
并要求允许误差不超过4%，应抽取多大的样本？（
(2)95.45% P Z
）
3、从100家自选商场销售额资料(x，亿元)和利润额(y，亿元)资料计算得知：
n=100，∑X=10，∑Y=20，∑X2=1.5，∑Y2=50，∑XY=3。根据以上数据，（1）求出利润额对销售额的直线回归方程；
（2）预测当销售额为0.5亿元时，利润额在置信度为95.45%的预测区间（已知预测标准误差为0.05亿元）。
题库3
一、单项选择题（每题2分，共20分）
1.某地进行私营商业企业经营情况调查，则调查对象是（）
A该地所有商业企业B该地所有私营商业企业
C该地每一私营商业企业D该地每一商业企业
2. 统计分组的关键问题是（）
A确定分组标志和划分各组界限
B确定组距和组数
C确定组距和组中值D确定全距和组距
3用组中值与次数求坐标点连接而成的统计图是（）
A直方图B条形图
C曲线图D折线图
4. 离中趋势指标中，最容易受极端值影响的是（）
A极差B平均差
C标准差D标准差系数
5. 所谓大样本是指样本单位数在（）及以上。
A30个B50个C80个D100个
6. 抽样指标与总体指标之间抽样误差的可能范围是（）
A抽样平均误差B抽样极限误差
C区间估计范围D置信区间
7. 原假设为真，我们却拒绝它的概率为（）
A1－ B C1－ D
8. 假设检验是检验（）的假设是否成立。
A样本方差B总体指标
C样本方差D样本平均数
9. 下面的函数关系是（）
A销售人员测验成绩与销售额大小的关系
B圆周的长度决定于它的半径
C家庭的收入和消费的关系
D数学成绩与统计学成绩的关系
10. 年劳动生产率x（千元）和工人工资(元)y=30+70x，这意味着年劳动生
产率每提高1千元时，工人工资平均（）
A增加70元B减少70元C增加100元D减少100元
二、多项选择题（每题2分，共10分）
1.询问调查法有以下几种（）
A访问调查B邮寄调查C电话调查D实验法E观察
法
2.某单位100名职工按工资额分为300以下、300-400、400-600、600-800、
800以上等五个组。这一分组（）
A是等距分组B是异距分组C末组组中值为800
D相邻的组限是重叠的E某职工工资600元，应计在600-800元组
内
3.在各种平均数中，不受极端值影响的平均数是（）
A算术平均数B调和平均数
C中位数D几何平均数
E众数
4.在总体1000个单位中，抽取20个单位进行调查，下列各项正确的是
（）
A样本单位数是20个
B样本个数是20个
C一个样本有20个单位
D样本容量是20个
E是一个小样本
5.下列哪些变量之间的关系为相关关系（）
A家庭收入与消费支出关系
B 圆的面积与它的半径关系
C广告支出与商品销售额关系
D单位产品成本与利润关系
E在价格固定情况下，销售量与商品销售额关系
三、填空题（每空2分，共20分）
1、统计学按方法的构成可以分________________与_________________。
2、组距式变量数列，根据各组的组距是否相等可以分为________________
和_________________。
3、直方图是用__________________的宽度和高度来表示频数分布的图形。
4、标准差系数是______________与________________之比。
5、常用的总体指标有_______________、_____________、______________。
四、简答题（每题5分，共20分）
1、统计调查方案包括有哪几个方面的内容？
2、数据的计量尺度分几类？它们之间有什么区别与联系？
3、标准差与标准差系数各是什么含义？衡量数据的离散程度时，如何选择？
4、必要的抽样数目受哪些因素的影响？
五、计算题（每题10分，共30分）
1.2006年某月份甲、乙两农贸市场某农产品价格和成交额、成交量资料如下：
品种价格（元/斤）甲市场成交额
（万元）
乙市场成交量
（万斤）
甲 1.2 1.2 2
乙 1.4 2.8 1
丙 1.5 1.5 1
合计－ 5.5 4 试问哪一个市场农产品的平均价格高？并说明理由。
2、某食品厂用自动装袋机包装食品，每袋标准重量为50克，每隔一定时间抽取包装袋进行检验。现抽取10袋，测得其重量为（单位：克）；
49.8，51，50.5，49.5，49.2，50.2，51.2，50.3，49.7，50.6
若每袋重量服从正态分布，每袋重量是否符合要求。
（ ＝0.05，
0.0252.2622
t ）
3、某10户家庭样本具有下列收入和食品支出（元/天）数据：
收入x 20 30 32 40 45 53 56 58 65 74
支出y 7 9 8 11 12 14 13 15 17 16
试求出以最小二乘法计算的回归方程，并预测当x=5时y的值。
题库4
一、单项选择题（每题2分，共20分）
1、．人口普查的调查单位是（）。
A .全部人口 B.每个人
C.全部人口数
D.每户家庭；
2、将由显著性水平所规定的拒绝域平分为两部分，置于概率分布的两边，每边占显著性水平的二分之一，这是（）。
A.、单侧检验B、双侧检验C、右单侧检验D、左单侧检验
3、产品质量的检查应该采用（）。
A、重点调查的方法；
B、典型调查的方法；
C、普查的方法；
D、抽样检验的方法；
4某组向上累计次数表示( )
A、大于该组上限的次数有多少；
B、大于该组下限的次数有多少；
C、小于该组上限的次数有多少；
D、小于该组下限的次数有多少；
5、对正态总体均值进行区间估计时，其它条件不变，置信水平
1越大，则置信上限与
置信下限的差（）
A、越大
B、越小
C、不变
D、不确定
6、在其它条件不变的情况下，如果允许抽样平均误差比原来扩大2倍，则样本容量（）。
A.扩大为原来的4倍
B. 扩大为原来的2倍
C.缩小为原来的二分之一
D. 缩小为原来的四分之一
7、某年某地区甲乙两类职工的月平均收入分别为1060元和3350元，标准差分别为230元和680元，则职工月平均收入的离散程度( )
A、甲类较大
B、乙类较大
C、两类相同
D、不确定
8、所谓显著水平是指（）
A、原假设为真时将其接受的概率；
B、原假设不真时将其舍弃的概率；
C、原假设为真时将其舍弃的概率；
D、原假设不真时将其接受的概率；
9、在一元线性回归方程y a bx
中，b表示( )
A、当x增加一个单位时，y增加a的数量；
B、当y增加一个单位时，x增加b的数量；
C、当x增加一个单位时，y的平均增加量；
D、当y增加一个单位时，x的平均增加量.
10．在其他条件相同的前提下：不重复抽样误差（）
A、大于重复抽样误差
B、小于重复抽样误差
C、等于重复抽样误差
D、与重复抽样误差何者更大无法判
定
二、多项选择题（每题2分，共10分）
1.频率是（）
A概率B各组次数C非负数D自然数E各组的次数
占总体单位数的比重
2. 下列的表述正确的有（）
A. 总体是唯一确定的，样本是随机的
B. 总体指标是确定不变的
C. 抽样指标是样本量的函数
D. 抽样指标也是随机变量
E. 抽样指标是确定不变的
3.若一组数据的偏度系数是-0.25，则下列说法正确的有（）
A平均数、中位数与众数是分离的
B众数在左边、平均数在右边
C数据的极端值在右边，数据分配曲线向右延伸
D众数在右边、平均数在左边
E数据的极端值在左边、数据分配曲线向左延伸
4. 进行方差分析需要满足的假设条件有（）
A每次试验都是独立进行
B各样本都来自正态总体
C 各总体的方差相等
D各样本的样本量相等
E各总体分布相互独立
5.人的血压与体重之间存在一定的相关关系，这种相关属于（）
A正相关
B 单相关
C负相关
D复相关
E完全相关
三、填空题（每空2分，共20分）
1、统计调查按调查对象包括的范围不同可分为_____________与
______________。
2、测定峰度系数β＝3时，次数分布曲线为____________；为β＜3时，
为____________；β＞3时，为________________曲线。
3、当___________________时，加权算术平均数等于简单算术平均数。
4、总体方差越大，抽样误差就___________；总体方差越小，抽样误差
______________。
5、当变量数列中算术平均数大于众数时，这种变量数列的分布呈
__________分布；反之，算术平均数小于众数时，变量数列的分布呈
___________分布。
四、简答题（每题5分，共20分）
1、什么是统计学？怎样理解统计学与统计数据的关系？
2、如何对任意两个总体平均数的代表性进行比较？
3、影响抽样误差的因素有哪些？
4、什么是假设检验的P 值？如何根据P 值来作出假设检验的结论？ 五、计算题（每题10分，共30分）
1、随机抽查某企业100名职工，其月工资资料如下表
月工资额（百元）
职工数（人）
要求：根据表中资料计算职工月工资的平均数、标准差和离散系数。
5—8 8－10 10－12 12－14 14—18 4 10 80 3 3 合计
100
2、从500名初中生中随机抽出100名测量身高，通过计算得样本身高平均值X 为1.65米，样本标准差s 为0.073，在概率为95.45%的保证程度下，对这些初中生的身高作出区间估计。（φ（2）=0.9545）
3、对9位青少年的身高y 与体重x 进行观测，并已得出以下数据:
54
.13y ,
9788
.22y 2,
472x ,
28158
x 2,
02
.803xy
要求：
以身高为因变量，体重为自变量，建立线性回归方程。
题库5
一、单项选择题（每题2分，共20分）
1.统计学的方法分为（ ） A 描述统计学与理论统计学 B 理论统计学与推断统计学 C 理论统计学与应用统计学 D 描述统计学与推断统计学
2.某蕊片厂为了掌握该厂的产品质量，拟进行一次质量大检查，这种检查应选择（ ）
A 统计报表
B 重点调查
C 全面调查
D 抽样调查 3.下列分组中按品质标志分组的是（ ）
A 人口按年龄分组
B 产品按质量优劣分组
C企业按固定资产原值分组D乡镇按工业产值分组
4. 在分组时，若有某个数据的值正好等于相邻组的下限时，一般应将其归
在（）
A上限所在组B下限所在组
C任意一组均可D另设新组
5.方差是数据中各变量值与其算术平均的（）
A离差绝对值的平均数B离差平方的平均数
C离差平均数的平方D离差平均数的绝对值
6. 一组数据的偏态系数为-1.3，表明该组数据的分布是（）
A正态分布B平顶分布
C左偏分布D右偏分布
7. 原假设为假，我们却不拒绝它的概率为（）
A1－ B C1－ D
8.在简单随机重复抽样条件下，若要求抽样误差为原来的1/2，则样本容量
（）
A扩大为原来的5倍B扩大为原来的2倍
C扩大为原来的4倍D扩大为原来的2.5倍
9. 假设检验和区间估计之间的关系，下列说法正确的是（）
A虽然概念不同，但实质相同
B两者完全没有关系
C互相对应关系
D不能从数量上讨论它们之间的对应关系
10. 当相关系数r=0时，表明（）
A现象之间完全相关B相关程度较小
C现象之间完全相关D无直线相关关系
二、多项选择题（每题2分，共10分）
1.不属于询问调查法有（）
A访问调查B邮寄调查C电话调查D实验法E观察
法
2. 非全面调查是指（）
A普查B全面统计报表C重点调查D典型调查E抽样
调查
3.变量数列中频率应满足的条件是（）
A各组频率大于1 B各组频率大于0
C各组频率之和等于1 D各组频率之和小于1
E各组频率之和大于1
4.在500位同学中，抽取100名同学进行调查，下列各项正确的是
（）
A样本单位数是1000个
B样本个数是100个
C一个样本有100个单位
D样本容量是100个
E是一个大样本
5.下列哪些变量之间的关系为函数关系（）
A家庭收入与消费支出关系
B 圆的面积与它的半径关系
C广告支出与商品销售额关系
D单位产品成本与利润关系
E在价格固定情况下，销售量与商品销售额关系
三、填空题（每空2分，共20分）
1、统计数据大体上可分为________________与_________________两种类
型。
2、数据的计量尺度由低级到高级可以分为______________、
____________、________________和__________________。
3、当满足___________________条件，加权算术平均数等于简单算术平均
数。4、参数点估计的方法有____________________与
_______________________。
5、相关系数的取值范围是______________。
四、简答题（每题5分，共20分）
1、简述平均数、众数、中位数三者的特点与应用场合？
2、什么是随机原则？在抽样调查中为什么要遵循随机原则？
3、什么是离散系数？它的计算有什么意义？
4、什么是假设检验的P值？如何根据P值来作出假设检验的结论？
五、计算题（每题10分，共30分）
1.根据下表数据，计算10名工人日加工零件数均值、标准差。
按零
件数
分组
人数
0~10 2
10~20 5
20~30 3
合计10
2、根据过去大量资料，西安市每天每个家庭看电视的时间服从正态分布
2
(4,1)
N。现从西
安市家庭中随机抽取16户，测得平均每天每户家庭看电视时间为4.5小时。试在0.05的显
著性水平下判断西安市家庭看电视的时间是否有显著提高？(0.051.645
Z
)
3、检查5位同学统计学的学习时间与成绩分布如下表：
每周学习时数
x
4 6 7 10 13
学习成绩
y
40 60 50 70 90
试求出以最小二乘法计算的回归方程，并预测当每周学习时数为8时，统计学成绩。
题库6
一、单项选择题（每题2分，共20分）
1、．研究如何对现象的数量特征进行计量、观察、概括和表述的理论和方
法属于( )
A、应用统计学
B、描述统计学
C、推断统计学
D、理论统计学
2、若各个标志值都扩大2倍，而频数都减少为原来的1/3，则平均数
（）
A、扩大2倍
B、减少到1/3
C、不变
D、减少到1/2
3、在处理快艇的6次试验数据中，得到下列最大速度值：27、38、30、
37、35、31.则最大艇速的均值的无偏估计值为
（）
A、32.5
B、33
C、39.6
D、30
4、若两个变量的平均水平接近，标准差越大的变量，其
( )
A、平均值的代表性越好
B、离散程度越大
C、稳定性越高
D、离散程度越小
5、对正态总体均值进行区间估计时，其它条件不变，置信水平
1越小，
则置信上限与置信下限的差（）
A、越大
B、越小
C、不变
D、不确定
6、方差分析中的原假设是关于所研究因素( )
A、各水平总体方差是否相等
B、各水平的理论均值是否相等
C、同一水平内部数量差异是否相等
D、同一水平内部数值相等
7、某年某地区甲乙两类职工的月平均收入分别为1060元和3350元，标准差分别为230元和680元，则职工月平均收入的离散程度( )
A、甲类较大
B、乙类较大
C、两类相同
D、不确定
8、在假设检验中，若
500
:
,
500
:
1
H
H
，则此检验是
（）
A、左侧检验
B、右侧检验
C、双侧检验
D、不知道
9、某专家小组成员的年龄分别为29，45，35，43，45，58，他们年龄的中位数为( )
A、45
B、40
C、44
D、43
10、某次考试学生的考试成绩X近似服从正态分布，
64,78
~N
X
，则
可认为有大约95.45%的学生考试成绩分布的范围是
( )
A、(70，80)
B、(70，86)
C、(62，94)
D、(70,90)
二、多项选择题（每题2分，共10分）
1.估计量的评价标准是（）
A无偏性B有效性C一致性D客观性E及时性
2. 下列哪些属于全面调查（）
A普查B全面统计报表C重点调查D典型调查E抽样
调查
3.下列关于变量数列中频率的说明不正确的是（）
A各组频率大于1 B各组频率大于0
C各组频率之和等于1 D各组频率之和小于1
E各组频率之和大于1
4. 总体平均数的假设检验方法通常有（）
A Z检验法
B t检验法C
2
检验法
D F检验法E几何检验法
5.收入与消费存在一定的相关关系，这种相关属于（）A正相关
B 单相关
C负相关
D复相关
E 完全相关
三、填空题（每空2分，共20分）
1、统计词有三种涵义，即________________、_________________与_____________________。
2、加权算术平均数受两个因素的影响，一个是______________，一个是_____________。
3、在假设检验中，把符合
H 的总体判为不符合
H 加以拒绝，这类错误
称为____________错误；把不符合
H 的总体当作符合
H 而接受，这类
错误称为____________错误；显著性水平 是用来控制犯第_______类错误的概率。
4、直线相关系数等于零，说明两变量之间________________；直线相关系数等于-1，说明两变量之间_______________________。
四、简答题（每题5分，共20分）
1、统计学的确对我们的生活的各个方面起着重要的作用，但如果有意或者无意地误用统计学方法，其结论则会带来更大的欺骗性。为了避免这种情况的发生，请根据你的了解，写出1个误用统计学方法的例子，并说明应该如何正确应用方法？
2、随机抽样的含义与特点？
3、什么是标准差系数？在什么场合下计算标准差系数？
4、说明单因素方差分析中，总离差平方和、水平项离差平方和、误差项离差平方和的含义与三者的关系？
五、计算题（每题10分，共30分）
1、随机抽查某企业100名职工，其月工资资料如下表
月工资额（百元）
职工数（人）
要求：根据表中资料计算职工月工资的平均数、标准差和离散系数。
5—8 8－10 10－12 12－14 14—18 4 10 80 3 3 合计
100
2、某快餐店对顾客的平均花费进行抽样调查，随机抽取了49名顾客构成一个简单随机样本，调查结果为：样本平均花费为12.6元，标准差为2.8元。试以95.45%的置信水平估计该快餐店顾客的总体平均花费数额的置信区间；（φ（2）=0.9545）
3、从某一行业中随机抽取5家企业，所得产品产量与生产费用的数据如下：
产品产量（台）x i 40 50 50 70 80 生产费用（万元）
y i
130
140
145
150
156
要求：利用最小二乘法求出估计的回归方程。
附： 58 x 2.144 y
179005
1
2
i x i 1043615
1
2
i y i
424305
1
y
x i
i i
题库一答案
一、选择题（每题2分，共20分）
1. B
2.C
3.D
4.D
5.A
6.D 7A 8.B 9.D 10.C
二、多项选择题（每题2分，共10分）
1.ABCE
2.ACE
3.ADE
4.AB
5.ADE
三、填空题（每空2分，共20分）
1. 分组标志、组矩
2. 4元、0.01
3. 参数估计、假设检验
4. 弃真错误、纳伪错误
5.
-1，1
四、简答题(每题5分，共20分)
1.答：（1）众数是一组数据分布的峰值，是一种位置代表值。其优点是不受极端值影响。其缺点是具有不唯一性。（1分）
（2）中位数是一组数据中间位置上的代表值，也是位置代表值，其特点是不受数据极端值的影响。（1分）
（3）均值是就全部数据计算的，它具有优良的数学性质，是实际中应用最广泛的集中趋势测度值。其主要缺点是易受数据极端值的影响。（1分）
应用场合：当数据呈对称分布或接近对称分布时，三个代表值相等或接近相等，这时应选择均值作为集中趋势的代表值；当数据为偏态分布，特别是当偏斜的程度较大时，应选择众数或中位数等位置代表值，这时它们的代表性要比均值好。此外，均值只适用于定距或定
比尺度的数据，而对于定类和定比尺度的数据则无法计算均值，但却可以计算众数和中位数。（2分）
2.答：拒绝原假设的最小的显著性水平，被称为观察到的显著性水平（2分）。
00
H 3.3.答：标准差是反映数据分散程度的绝对值，其数值的大小一方面取决于原变量值本身水平高低的影响，也就是与变量的均值大小有关。（2分）。 因此，对于平均水平不同或计量单位不同的不同组别的变量值，是不能直接用上述离散程度的测度值直接进行比较的。为了消除变量值水平高低和计量单位不同对离散程度测度值的影响，而需要计算标准差系数（3分）。 4、答：方差分析的步骤：首先，计算出总离差平方和(SST)、误差项离差平方和(SSE)、水平项离差平方和 (SSA)。SST 反映全部数据总的误差程度；SSE 反映随机误差的大小；SSA 反映随机误差和系统误差的大小，三者之间的关系：SST ＝SSA ＋SSE 。第二，计算SSE 的均方MSE ，SSA 的均方MSA 。将MSA 和MSE 进行对比，即得到所需要的F 检验统计量。第三，将统计量的值F 与给定的显著性水平a 的临界值F a 进行比较，作出对原假设H0的决策。 五、计算题(每题10分，共30分) 1.解：（全对，给10分，错一空扣1分） 2.解：根据题意：提出假设：01:4,:4H u H u （2分） 检验统计量0 4.54 2/1/16 x u Z n （3分） 由 ＝0.05，查表临界值0.05 1.645Z Z 由于Z ＝2>Z =1.645，所以应拒绝0H 而接受H 1，即北京市家庭每天上网的时间确有显著提高。（5分） 3.解：μ2 222 100310202()100 1.510n XY X Y n X X （4分） μμμ12220210 //0100100 Y n X n Y X （4分） 样本回归方程：μ2Y X （2分） 考分 人数 比率 向上累计 向下累计 人数（人） 比率（%） 人数（人） 比率（%） 60以下 2 5.0 2 5.0 40 100.0 60-70 7 17.5 9 22.5 38 95.0 70-80 11 27.5 20 50.0 31 77.5 80-90 12 30.0 32 80.0 20 50.0 90以上 8 20.0 40 100.0 8 20.0 合计 40 100.0 — — — — 题库二答案 一、选择题（每题2分，共20分） 1.C 2.D 3.D 4.A 5.D 6.B7B8.B9.B10.A 二、多项选择题（每题2分，共10分） 1.ABCD 2.ABD 3.ADE 4.AB 5.ADE 三、填空题（每空2分，共20分） 1.统计设计、统计调查、统计整理、统计分析 2.右偏、左偏 3.无偏性、有效性、一致性 4.线性相关 四、简答题(每题5分，共20分) 1. 答：离中趋势的常用指标包括：全距、平均差、标准差与标准差系数（2分）。（1）全距：计算简单、但容易受极端数值的影响，不能全面反映所有标志值的差异及分布状况，准确度差（2分）。（2）平均差：不易受极端数值的影响，能综合反映全部单位标志值的实际差异程度；缺点:用绝对值的形式消除各标志值与算术平均数离差的正负值问题，不便于作数学处理和参与统计分析运算（2分）。（3）标准差：不易受极端数值的影响，能综合反映全部单位标志值的实际差异程度；用平方的方法消除各标志值与算术平均数离差的正负值问题，可方便地用于数学处理和统计分析运算（2分）。（4）离散系数：用来对比不同水平的同类现象，特别是不同类现象总体平均数代表性的大小（2分）。 2.答：总体各单位的差异程度（即标准差的大小），总体各单位的差异程度越大，抽样误差越大（4分）；样本单位数的多少，样本单位数越大，抽样误差越小（2分）；抽样方法：不重复抽样的抽样误差比重复抽样的抽样误差小（2分）；抽样组织方式：简单随机抽样的误差最大（2分）。 3.答：相关分析，就是用一个指标来表明现象相互依存关系的密切程度。回归分析，就是根据相关关系的具体形态，选择一个合适的数学模型，来近似地表达变量间的平均变化关系（2分）。 （1）两者有密切的联系。它们不仅有共同的研究对象，而且在具体应用时，必须互相补充。相关分析需要依靠回归分析来表明现象数量相关的具体形式，而回归分析则需要依靠相关分析来表明现象数量变化的相关程度（4分）。 （2）相关分析与回归分析在研究目的和方法上是有明显区别的。相关分析研究变量之间相关的方向和相关的程度。但是相关分析不能指出变量间相互关系的具体形式，也无法从一个变量的变化来推测另一个变量的变化情况。回归分析则是研究变量之间相互关系的具体形式，确定一个相关的数学方程式，根据这个数学方程式从已知变量推测未知量，从而为估算和预测提供了一个重要的方法（4分）。 4、答：基本步骤：1.提出原假设和备择假设（2分） 2.确定适当的检验统计量（2分） 3.规定显著性水平α，确定临界值（2分） 4.计算检验统计量的值（2分） 5.作出统计决策（2分） 五、计算题(每题10分，共30分) 1.解：