数与代数教学设计

共2课时
数与代数 小学数学 人教2011课标版评论（0）1学情分析
评论（0）2重点难点
3教学过程3.1 第一学时 数的认识1评论(0)教学目标
1、比较系统地掌握有关自然数、整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识，进一步弄清概念间的联系与区别。

2、.结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计。

3、通过整理和复习，感悟数学知识之间的内在联系和区别，提高学生的数学思考能力。评论(0)学时重点
使学生比较系统地掌握自然数、整数、小数、分数、百分数和负数的意义。评论(0)学时难点
弄清概念间的联系和区别。　教学活动评论（0）活动1【讲授】数的认识（1）
一、情境引入

课件出示P72情境图

[学生提取信息:

总计人数10500名运动员

花费4.96亿英镑

约占总人数的3.77％

金牌数约占总数302枚的八分之一

第29届奥运会出现了25.5％的负增长

提问：这些都是什么数？每个数有什么含义？如果我要求大家对上面这些数进行分类,你会如何分呢?

过渡：这节课我们就对这些数的知识进行复习，整理。

二、小组合作，整理概念

（一）小组合作，进行数的整理

出示整理提示：

1.根据数的特点找到数之间的联系，并用树形图的形式进行整理。

2.先小组讨论它们之间的联系，然后分工合作，汇报时要说清整理的理由。

3.如果不能够面面俱到，可以选取一部分数进行整理。

（设计意图：为学生提供整理知识的机会，引导学生进行知识学习，并在合作过程中复习知识，找到它们之间的内在联系。注意，学生的整理还可能不够完善，这是允许的，要在回报过程中进行指导与完善）

（二）汇报整理：

1.汇报，说说自己的理由。

2.边回顾整理过程，边完善知识整理的步骤。

（1）回忆知识点

（2）熟悉这些知识的概念

（3）抓住知识点间的关系。（将黑板上的知识进行分类）

（4）整理知识（将每一大类进行整理，梳理成知识网络图）（板书）

（设计意图：通过学生的动手操作，让学生经历整理知识的过程，并渗透知识整理的方法。）

（三）分块复习基本概念，并进行简单应用

刚才同学们通过找到知识间的包含关系，将知识整理成网络图，其实，这些知识之间还存在着共同之处。

1、正数、0、负数、小数、分数都可以用数轴清楚地表示出来，出示例题：

(1)请在数轴上把蓝点的位置表示的数写出来

(2)你在数轴上表示出1/2、7、2.5、-7、-1/2、-2.5

(3)观察数轴你发现了什么？

2、数轴上的点都以0为对称点是相互对应的

3、没有最大的整数也没有最小的整数，也就是说整数个数是无限的

4、正数和

负数中都存在着整数、分数、小数

（设计意图：使学生从整体上感知不同领域的数的联系。）

三、练习：

P73”做一做“

学生独立完成，然后集体评议。

四、小结：

通过这节课的复习，你有什么新的收获？

五、板书设计：

数的认识（1）

六、作业设计：3.2 第二学时 数的认识2评论(0)教学目标
1、 对数的整除的有关概念进行系统整理，能区分易混易错（奇数、偶数、质数、合数、因数、倍数、倒数、真分数、假分数）的概念，使学生初步形成认知结构。

2、能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。

3、 加强知识的灵活性、综合性的运用，提高学生对数的认识。

4、发展学生的模型思想，体会转化、函数、极限等数学思想方法。评论(0)学时重点
使学生比较系统地对整数、小数、分数、百分数和负数进行灵活运用。通过对易混知识的系统整理，使学生形成认知结构。评论(0)学时难点
对数整除的相关概念的区分教学活动评论（0）活动1【讲授】数的认识2
一、创设情境，系统整理形成认知结构。

（一）创设情境，整理自然数、整数、整除、因数、倍数的概念。

1.创设情境，整理自然数、整数的概念，明确研究范围。

（1）学生自主报出自己出生年月。

（2）问：①你们刚才说的数都是什么数？

②研究数的整除时，是在什么数的范围内研究的？

（3）师：“0”是自然数，因为它也表示物体的个数，0个，因此，它既是自然数，也是整数。但我们在研究数的整除时，一般不包括0。

2.借助算式，整理因数、倍数的概念。

(1）出示算式：

①18÷2=9②2.4÷6=0.4③30÷8=15/4


④30÷5=6⑤8÷16=0.5⑥12÷0.3=40

（2）提出要求：把算式填在集合图中。

[除尽: (整除: ) ]

（3）提问：结合算式说一说因数、倍数的概念

（4）小结：

①一个数的因数，一个数的倍数的特点

②结合集合图，说一说整除与除尽的关系

3.借助算式整理能被2、3、5整除的数的特征及奇数、偶数的概念。

（1）借助算式整理特征

①结合“30÷5=6”说一说能被2、3、5整除，能被2和5整除，能被2和3整除，能被3和5整除的特征。

②练习：用0、1、8三个数组成数

a.能同时被2、5、3整除的最大三位数

b.能同时被2、5、3整除的最小三位数

c.从这三个数中任选数组成新数,看看这个数还能同时被谁整除

（2）回忆奇数、偶数的概念。

①问：能被2整除的数又叫什么数？

不能被2整除的数又叫什么数？

②练习：读出黑板上算式中的奇数、偶数。

4.借助情境，整理质数、合数、质因数、分解质因数的概念。

（1）提出要求：用黑板上算式中的

数，按要求填图。

只有两个约数( )有两个以上的约数( ))

（2）提问：两幅图中的数各有什么特点？叫什么数？

（3）强化练习：

①学号是奇数的同学请起立；②学号是偶数的同学请起立；③问：同学们都站起来了，说明什么？④学号是质数的同学请坐；⑤学号是合数的同学请坐；⑥问：你怎么还站着？（1号）说明什么？

（4）利用选择整理质因数、分解质因数的概念。

①出示：下面四个答案中，哪个是把30分解质因数？

1）30=2×3×5×12）30=6×53）2×3×5=304）30=2×3×5

②什么叫分解质因数？

③问：其它为什么不是分解质因数？

④问：2、3、5是30的什么数？

5.利用填图整理公倍数、公因数、最大公因数、最小公倍数、互质。

（1）出示：

①1，2，4②4③24④24，48，72……

按要求填


问：重叠部分应填什么数？你选哪个？（4）问：24是8和12的什么？4呢？（5）第④组后面为什么有省略号？第①组后面为什么没有？（6）问：如果两个数的最大公约数是1，这两个数就叫做……？（7）举例：什么是互质数？

（二）结合板书，整理概念，形成网络图。（完成板书）

二、分层练习，巩固知识。（投影出示）

1．判断：

（1）所有的奇数都是质数。（）

（2）自然数不是质数，就是合数。（）

2．填空

三个连续的奇数和是183，其中最小的一个奇数是（）

两个质数的乘积是94，这两个质数的和是（）

在三个连续的自然数中，合数的个数最少有（）

3.解决实际问题

洪山小学五年级有100人，今年4月30日体育节，要选部分学生参加队列表演，要求分4人一组，6人一组或者8人一组，都能恰好分完。参加队列表演的学生最多能选多少人？

三、小数、分数、百分数的互化

1.练习引入

在3、3.3、33.3%、0.3四个数中，最大的是（）；0.0.5、5.4%、、0.54按从小到大的顺序排列为（）。

提问：如何进行大小比较？

2.学生汇报方法，并引入：分数、小数、百分数间可以进行互相转化。转化方法是什么？（请自己试着总结）



3.总结：板书

四、知识应用

（1）把35％的“％”去掉，原数就（）。

（2）在五折，0.56，0.55，这几个数中，最大的是（），最小的是（）。

（3）如果,那么在()内可以填的自然数有（）。

（4）小数2.995精确到0.01，正确的答案是（）。

（5）一个三位小数用“四舍五入”法取近似值是8.30，这个三位数最大的是（），最小的是（）。

（设计意图：知识的学习是更好地应用，更好地解决问题。这一环节是让学生用知识解决问题。）

三、小结提高

本节课是对数的认识部分知识的应用，通过系统地整理，

使同学们能够更好地进行问题的解决，并能够更灵活地运用知识解决相应的数学问题，触类旁通。

课后检测题目：

（1）一个多位数，省略万位后面的的尾数约是6万，估计这个多位数在省略前最大可能是（），最小可能是（）。

（2）一堆糖果，如果平均分给4个小朋友，还剩3块；如果平均分给5个小朋友，还缺1块；如果平均分给6个小朋友，还缺1块，这堆糖果至少有多少块？