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几何图形与一元二次方程导纲

21.3 几何图形与一元二次方程

班级:姓名:小组:

学习目标

1.能正确利用面积关系列出关于几何图形的一元二次方程;

2.进一步深入体会一元二次方程在实际生活中的应用,经历将实际问题转化为数学问题的过程,提高数学应用意识.

重难点:利用面积之间的关系建立一元二次方程模型,解决实际问题.

1.导学流程

(一)了解感知

请同学们自学课本20--21页“探究3”的内容,然后认真完成以下问题:

填空:

1.矩形的长和宽分别为a米和b米,则其面积为_______m2

2.圆的半径为r厘米,则其面积为_________cm2

3.长方体的长、宽、高分别是a、b、c,则其体积是_______.

4.探究3中求出x的值有两个,是否两个值都符合题意呢?

(二)深入学习

除了教材中的解法外,你还能想出其他的解法吗?

(三)迁移运用

某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室,要求长与宽的比是2:1.在温室内,沿前侧内墙保留3m宽的空地,其他三侧内墙各保留1m宽的通道.当矩形温室的长与宽各为多少时,蔬菜种植区域的面积是288m2?

当堂检测

一块长和宽分别为40cm,28cm的矩形铁皮,在它的四角截去四个全等的小正方形,折成一个无盖的长方体盒子,使它的底面积为364cm2.求截去的小正方形的边长.