21.3 几何图形与一元二次方程

班级：姓名：小组：

学习目标

1．能正确利用面积关系列出关于几何图形的一元二次方程；

2．进一步深入体会一元二次方程在实际生活中的应用，经历将实际问题转化为数学问题的过程，提高数学应用意识．

重难点：利用面积之间的关系建立一元二次方程模型，解决实际问题．

1.导学流程

(一)了解感知

请同学们自学课本20--21页“探究3”的内容，然后认真完成以下问题：

填空：

1.矩形的长和宽分别为a米和b米，则其面积为_______m2

2.圆的半径为r厘米，则其面积为_________cm2

3.长方体的长、宽、高分别是a、b、c，则其体积是_______.

4.探究3中求出x的值有两个，是否两个值都符合题意呢？

（二）深入学习

除了教材中的解法外，你还能想出其他的解法吗？

（三）迁移运用

某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比是2:1.在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其他三侧内墙各保留1m宽的通道.当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m2?

当堂检测

一块长和宽分别为40cm，28cm的矩形铁皮，在它的四角截去四个全等的小正方形，折成一个无盖的长方体盒子，使它的底面积为364cm2.求截去的小正方形的边长.