浙江省慈溪市横河初级中学七年级数学上5.3一元一次方程的解法(2)课件3

一元一次方程的解法(基础)知识讲解及巩固练习

1．（2015?广州）解方程：5x=3（x ﹣4） 【答案与解析】 解：方程去括号得：5x=3x ﹣12， 移项合并得：2x=﹣12， 解得：x=﹣6． 【总结升华】方法规律：解较简单的一元一次方程的一般步骤： (1)移项：即通过移项把含有未知数的项放在等式的左边，把不含未知数的项(常数项)放在等式的右边． (2)合并：即通过合并将方程化为ax ＝b (a ≠0)的形式． (3)系数化为1：即根据等式性质2：方程两边都除以未知数系数a ，即得方程的解b x a =． 举一反三： 【变式】下列方程变形正确的是( )． A ．由2x -3＝-x -4，得2x+x ＝-4-3 B ．由x+3＝2-4x ，得5x ＝5 C ．由2332 x -=，得x ＝-1 D ．由3＝x -2，得-x ＝-2-3 【答案】D 类型二、去括号解一元一次方程 2．解方程： 【思路点拨】方程中含有括号，应先去括号再移项、合并、系数化为1，从而解出方程． 【答案与解析】（1）去括号得：42107x x +=+ 移项合并得：65x -= 解得：56 x =- （2）去括号得：32226x x --=- 移项合并得：47x -=- 解得：74 x = 【总结升华】去括号时，要注意括号前面的符号，括号前面是“+”号，不变号；括号前面是“-”，各项均变号． 举一反三： 【变式】解方程： 5(x -5)+2x ＝-4． 【答案】解： 去括号得：5x -25+2x ＝-4． 移项合并得： 7x ＝21． 解得： x ＝3． 类型三、解含分母的一元一次方程 ()()1221107x x +=+()()() 232123x x -+=-

一元一次方程的解法及应用.学生版

定 义 示例剖析 等式的概念：用等号来表示相等关系的式子，叫做等式． 123+=，15x +=， s ab =，a b c mxy n ++=+ 等式的类型 恒等式：无论用什么数值代替等式中的字母，等式总能成立． 条件等式：只能用某些数值代替等式中的字母，等式才能成立． 矛盾等式：无论用什么数值代替等式中的字母，等式都不能成立． 33x x ==， 方程56x +=需要1x =才成立． 如32=，125+=，11x x +=-． 等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子．．），所得结果仍是等式． 等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是．．．．．0． ），结果仍是等式． 若a b =，则a c b c ±=±． 若a b =，则ac bc =， 若a b =且0c ≠，则a b c c =． 在等式变形中，以下两个性质也经常用到： ①等式具有对称性，即：如果a b =，那么b a =； ②等式具有传递性，即：如果a b =，b c =，那么a c =. 【例1】 下列各式中，哪些是等式？是等式的请指出类型． 43x -、15713++=、1 722 y -=、231x x =+、64y -、5x y +=、π 3.14≈，20a b +>， 22 x x =，7171x x +=-. 夯实基础 模块一 等式的概念及性质 一元一次方程的解法 及应用

【例2】 ⑴ 根据等式的性质填空： ① 4a b =-，则a b +=______； ② 359x +=，则39x =- ； ③ 683x y =+，则x =________； ④ 1 22 x y =+，则x = ． ⑵ 已知等式325a b =+，则下列等式中不一定成立的是（ ） A ．352a b -= B ．3126a b +=+ C ．325ac bc =+ D ．25 33 a b =+ （北京二中期中） ⑶ 下列变形中，根据等式的性质变形正确的是（ ） A ．由12 33 x -=，得2x = B ．由3222x x -=+，得4x = C ．由233x x -=，得3x = D ．由357x -=，得375x =- （海淀区期末） 定 义 示例剖析 方程：含有未知数的等式．．．即： ①方程中必须含有未知数； ②方程是等式，但等式不一定是方程． 例如123+=是等式不是方程． 方程的解：使方程左、右两边相等的未知数的值，叫做方程的解． 解方程：求方程的解的过程．．． 例如3x =是方程36x +=的解 方程中的已知数：一般是具体的数值． 方程中的未知数：是指要求的数，未知数通常用x 、y 、z 等字母表示． 例如50x +=中, 5和0是已知数， 例如关于x 、y 的方程2ax by c -=中，a 、2b -、c 是已知数，x 、y 是未知数． 一元一次方程：只含有一个．．未知数，并且未知数的最高次数．．．．是1，系数不等于．．．0．的整式．．方程叫做一元一次方程，这里的“元”是指未知数，“次”是指含未知数的项的最高次数． 235x +=，10y -=，3x = 最简形式：方程ax b =（0a ≠，a ，b 为已知数）的形式叫一元一次方程的最简形式． 例如35x =，27x =等． 标准形式：方程0ax b +=（0a ≠，a ，b 是已知数）的形式叫一元一次方程的标准形式． 例如21040x x +=+=， 易错点1：解方程与方程的解是两个不同的概念，后者是求得的结果，前者是求出这个结果的过程． 易错点2：任何一元一次方程都可以转化为最简形式或标准形式，所以判断一个方程是不是一元一 能力提升 模块二 方程的相关概念

一元一次方程及其解法

学科：数学凤阳县十校合作师生共用教学案 课题：3.1一元一次方程及其解法课型：新授课教学时间：第二课时 年级：七年级主备：黄湾中学程方林审核：武善礼、黄海雷授课人： 教学目标： 1、巩固一元一次方程概念；理解“移相”概念。 2、能够综合应用等式性质及“移相”法解一元一次方程。培养学生的观察及综合能力，提高他们分析问题和解决问题的能力。 3、在经历方程求解的过程中，使学生自己认识到学习方程知识的重要性，感受学习数学的价值，使学生初步养成正确思考问题的良好习惯。 教学重点：一元一次方程的解法。 教学难点：“移相”法解一元一次方程时，被移的相变号的依据 教学过程： 一、课前准备： 1、等式的性质有（1）， （2）。 2、下列各变形分别用了等式的那一条基本性质 （1）由x + 4 = 6，得x = 6 – 4；（） （2）由3 x= 2x + 5，得3 x – 2 x = 5；（） 二、导入新课： 创设问题情境 活动：观察下图，你能得到什么结论？( 表示x) x + 2 = 5 x = 5 – 2

3 x = 2 x + 2 3 x – 2 x = 2 2 x = 6 x = 6 ÷ 2 交流：用天平测量物体的质量时，常将物体放在天平的左盘，在右盘内放上砝码，使天平处于平衡状态，这时两边的质量相等，就可以测得该物体的质量。 如果我只拿走天平一边的一部分物体会有什么现象呢？ 如果要使天平重新达到平衡，我们可以如何操作？ 讨论：请认真思考并把你的想法写出来。 三、探究导学： （—）独立思考、解决问题 首先各小组集体研讨上面提出的问题，汇总结果，之后展示各小组成果。教师总结 。 （二）师生探究、合作交流 综述：通过上面的试验得出的方法可以用来解决数学问题。本节课内容：用移相法解一元一次方程。 观察：仔细观察下面的解答过程2 x – 4 = 18 2 x = 18 + 4 你发现了什么？ 讨论：各小组认真讨论，体会前后变化在关键项的位置及符号上的变化的特点。你的结论是 。 归纳： 叫做移相。移相的根据是。 应用：解方程： 3 x + 5 = 5 x –7 示范：解移相，得3 x – 5 x = – 7 –5 合并同类项，得–2 x = – 12 两边都除以-2，得x = 6 思考：本题有无其它的变形方法？如果你认为有请你把你的想法或解法写在下面 。 互动：下面的移相对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？ （1）从9 + x = 7，得x = 7 + 9 （2）从5 x = 7 – 4 x，得5 x – 4 x = 7 （3）从2 y – 1 = 3 y + 6，得2 y – 3 y = 6 – 1

一元一次方程的定义及解法

《第4章 一元一次方程》4.1—4.2期末复习学案（1） 一、基础训练 1、 y 比它的4 3小7，列出方程为______________________；若代数式6x 2-的值与0.5互为倒数，则列出方程为________ ． 2、判断下列哪些是一元一次方程。 （1） 4365=x （ ） （2）7x －5 （ ） （3）x x 367 1=-（ ） （4）3x 2－7x+1=0（ ）（5）2x －y=1（ ） （6）312=-x （ ） 3、 已知4x ax 2=-是关于x 的一元一次方程，则a=________． 其中2、3两题用到的知识点是：一元一次方程的定义：含有 未知数，未知数的次数是 的方程叫一元一次方程。（其中表示未知数的式子还必须是整式。） 4、 写出一个满足下列条件的一元一次方程：①某个未知数的系数是1；②方程的解是3；这样的方程是 。 5、 若x=3是方程x 68a 4x 2+=-的解，则=a ________ 。 知识点：什么叫方程的解？ 。 6. 若－9+x ＝63则x ＝______；若－2（x+1）＝13，则x ＝______ ； 2 1323 x 的解为 ；若30％x ＝5则x ＝__ ；。 解方程的基本步骤是 、 、 、 、 ： 去分母时应该注意 ；去括号时应注意 ；移项时应该注意 ；将系数化为1时应注意 。 7. 若1x 2y 1 x y 21+=-=，，且0y 3y 21=-，则x=________，=+21y y ________． 8．若41m 2y x 3-与3n 23y x 2--是同类项，且0)n b 5.0(|m 2a |2=-+-，则b a n m +++的值为________。 二、例题推荐

一元一次方程及解法专题讲义(供参考)

一元一次方程的概念及解法 一、知识梳理： 知识点1、一元一次方程的概念： （1）、方程：含有未知数的等式叫方程，能够使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解，求方程的解的过程叫解方程。 （2）、一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的一类方程叫做一元一次方程。 一元一次方程的标准形式0ax b +=（其中x 是未知数，a b 、是已知数，并且0a ≠） 知识点2、等式及其基本性质 （1）定义：用等号“=”表示相等关系的式子叫等式。 （2）等式的基本性质： ①等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。 ②等式两边都乘以或除以同一个不为0的数，所得结果仍是等式。 三、解一元一次方程的一般步骤： （1）去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数； （2）去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号； （3）移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边（记住：移项要变号）； （4）合并同类项：把方程化为()0ax b a =≠的形式； （5）系数化为1：在方程两边都除以未知数的系数a ，得到方程的解b x a =。 解一元一次方程时，可以根据方程的形式灵活地安排解题步骤，不必机械地生搬硬套。 二、典例精讲： 考点一、概念的考查 例1、（2011、鄂州训练题）下列各式是方程的是 ，其中是一元一次方程的是 。 （1）327x -=；（2）4812+=；（3）3x -；（4）230m n -=；（5）23210x x --=； （6）23x +≠；（7）251 x =+ 变式训练： 1、判断下列各式中哪些是等式？哪些是代数式？哪些是方程？哪些是一元一次方程？ （1）253-+=；（2）317x -=；（3）0m =；（4）3x >；（5）8x y +=； （6）22510x x ++=；（7）2a b + 2、方程()110m m x ++=是关于x 的一元一次方程，则m = 考点二、方程的解 例2、（2011、宜昌模拟）若关于x 的方程332x a x -= +的解是4x =，求2a a - 的值。 变式训练： 1、已知关于x 的方程432x m -=的解是x m =，求m 的值。 考点三、等式的性质 例3、下列等式变形正确的是（ ） A 、如果,ay ax =那么y x = B 、如果y x =，那么y x -=-55 C 、如果,0=+b ax 那么a b x = D 、如果,2635-=-x x 那么1-=x ★变式赏析：由110.20.3x -=变形为1010123x -=的依据是（ ）

一元一次方程的定义及解法

一元一次方程的定义及 解法 Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT

一元一次方程的定义及解法 方程定义：只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程，通常形式是ax+b=0(a，b为常数，且a≠0）。 方程简介 一元一次方程(linearequationinone）通过化简，只含有一个未知数,且含有未知数的最高次项的次数是一的等式，叫一元一次方程。通常形式是ax+b=0(a，b为常数，且a≠0）。一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式。一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0。我们将ax+b=0（其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0）叫一元一次方程的标准形式。这里a是未知数的系数，b是常数，x的次数必须是1。即一元一次方程必须同时满足4个条件：（1）它是等式；（2）分母中不含有未知数；（3）未知数最高次项为1；(4)含未知数的项的系数不为0。 “方程”一词来源于我国古算术书《九章算术》。在这本着作中，已经会列一元一次方程。法国数学家笛卡尔把未知数和常数通过代数运算所组成的方程称为代数方程。在19世纪以前，方程一直是代数的核心内容。 详细内容 合并同类项 1.依据：乘法分配律 2.把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项；常数计算后合并成一项 3.合并时次数不变，只是系数相加减。 移项 1.含有未知数的项变号后都移到方程左边，把不含未知数的项移到右边。 2.依据：等式的性质 3.把方程一边某项移到另一边时，一定要变号。性质 性质 等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。等式的性质二:等式两边同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），等式仍然成立。等式的性质三：等式两边同时乘方（或开方），等式仍然成立。解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一:等式两边同时加一个数或减同一个数，等式仍然成立 解法步骤

一元一次方程的解法基础知识讲解

一元一次方程的解法（基础）知识讲解 撰稿：孙景艳审稿：赵炜 【学习目标】 1.熟悉解一元一次方程的一般步骤，理解每步变形的依据； 2.掌握一元一次方程的解法，体会解法中蕴涵的化归思想； 3.进一步熟练掌握在列方程时确定等量关系的方法. 【要点梳理】 要点一、解一元一次方程的一般步骤 变形名称具体做法注意事项 去分母 在方程两边都乘以各分母的最小公倍 数(1)不要漏乘不含分母的项 (2)分子是一个整体的，去分母后应加上括号 去括号 先去小括号，再去中括号，最后去大 括号(1)不要漏乘括号里的项 (2)不要弄错符号

移项把含有未知数的项都移到方程的一 边，其他项都移到方程的另一边(记住 移项要变号) (1)移项要变号 (2)不要丢项 合并同类 项 把方程化成ax＝b(a≠0)的形式字母及其指数不变 系数化成 1在方程两边都除以未知数的系数a，得 到方程的解 b x a ． 不要把分子、分母写颠倒 要点诠释： （1）解方程时，表中有些变形步骤可能用不到，而且也不一定要按照自上而下的顺序，有些步骤可以合并简化． (2) 去括号一般按由内向外的顺序进行，也可以根据方程的特点按由外向内的顺序进行. （3）当方程中含有小数或分数形式的分母时，一般先利用分数的性质将分母变为整数后再去分母，注意去分母的依据是等式的性质，而分母化整的依据是分数的性质，两者不要混淆． 要点二、解特殊的一元一次方程 1.含绝对值的一元一次方程

解此类方程关键要把绝对值化去，使之成为一般的一元一次方程，化去绝对值的依据是绝对值的意义． 要点诠释：此类问题一般先把方程化为ax b c +=的形式，再分类讨论： (1)当0 c<时，无解；（2）当0 c=时，原方程化为：0 ax b +=；（3）当0 c>时，原方程可化为：ax b c +=或ax b c +=-. 2.含字母的一元一次方程 此类方程一般先化为一元一次方程的最简形式ax＝b，再分三种情况分类讨论： （1）当a≠0时， b x a =；（2）当a＝0，b＝0时，x为任意有理数；（3）当a＝0，b≠0 时，方程无解． 【典型例题】 类型一、解较简单的一元一次方程1．解下列方程 (1) 3 4 5 m m -=- (2)-5x+6+7x＝1+2x-3+8x 【答案与解析】 解：(1)移项，得 3 4 5 m m -+=-．合并，得 2 4 5 m=-．系数化为1，得m＝-10． (2)移项，得-5x+7x-2x-8x＝1-3-6．合并，得-8x＝-8．系数化为1，得x＝1．【总结升华】方法规律：解较简单的一元一次方程的一般步骤：

一元一次方程的概念与解法

一元一次方程的概念与解法 【知识要点】 1．一元一次方程的有关概念 （1）一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0，这样的方程叫做一元一次方程. （2）一元一次方程的标准形式是： 2．等式的基本性质 （1）等式的两边都加上或减去或，所得的结果仍是等式. （2）等式的两边都乘以或都除以，所得的结果仍是等式. 3．解一元一次方程的基本步骤：

【典型例题】 例1．下列方程是一元一次方程的有哪些？ x+2y=9 x 2 －3x=1 11=x x x 312 1 =- 2x=1 3x –5 3+7=10 x 2 +x=1 例2. 用适当的数或整式填空，使得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪条性质，通过怎样变形得到的. (1)如果________;-8x 3,853==+那么x (2)如果-1_x _________3,123=--=那么x x ； (3)如果;__________x ,52 1 ==那么x (4)如果________.3x ,3 2==那么y x 例3．解下列简易方程 1．5223-=+x x 2．4.7-3x=11 3．x x +-=-32.0 4．)3(4)12(3-=+x x

例4．解方程 1． 32243332=+--x x 2．142 3(1)(64)5(3)25 x x x --++=+ 3．21101211364x x x -++-=- 4．223 14615+=+---x x x x 5．003.002.003.0255.09.03.0=+---+x x x 6．8316 1.20.20.55 x x x +-+-=-

初中数学课件模板汇编

初中数学课件模板 初中数学是一个过渡的时期，我们需要打好相关的基础。下面初中数学课件模板是小编为大家整理的，在这里跟大家分享一下。 篇一：初中数学课件模板【学生分析】 大部分学生思维活跃，肯钻、肯想、敢说、敢问，对立体图形认识有一定知识积累，有探究、合作等学习方法积累，促进学生知识深化和延伸尤为重要。 【设计思路】 将电视娱乐节目的形式植入数学课堂，体现用活教材激活课堂的理念思想，方法教学成为主导，指导学习方向，复习活动贯穿课前、课中，采用分组竞赛、分组合作的形式，使学生在积极主动的状态下理解本课重点，疏通并构建知识网络，掌握复习方法。 【课前准备】 每组据分工专门研究一个立体图形的特征，整理出3个有关的涵盖面宽，较富挑战性的，主要针对基础知识的问题。同时，据猜测准备好别组涉及问题的答案。 【教学目标】 1、知识目标：使学生进一步识记各图形特征，掌握不同图 形之间的异同，学会观察体会几何图形间的联系和区别。 2、能力目标：通过小组竞赛合作整理知识框架，提高学习

的系统性，培养学生回忆、质疑、梳理、归纳、总结等自主复习整理的意识和方法以及能力，同时也加强合作学习能力。 3、情感目标：利用几何图形的美，增进学生对数学的兴趣，复习方法自主构建的尝试，激发学生自信心，渗透事物普遍联系的辩证唯物主义观点。 【重难点】 教学重点 沟通各图形内在联系，培养学生主动整理知识的意识，使学生掌握一定的复习整理方法。 教学难点 描述几何图形特征的语言的准确性训练，以及知识延伸，进一步发展学生空间观念。 【教学过程】 一、构建几何图形的简单知识网络，感知平面图形和立体图形的密切联系。 1、完善几何图形知识图： 师：除了平面图形，你觉得还有哪类图形?(立体图形) 2、感知平面图形和立体图形的密切联系。 师：这是一个平面图形还是立体图形? 师：从它的表面上，你观察到哪些平面图形? 3、强调平面图形和立体图形的区别。 (1)试一试：把下列几何图形分类?

一元一次方程及解法

一元一次方程及解法 撰稿：占德杰责编：赵炜 一、目标认知 学习目标： 经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程，体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，了解一元一次方程及其相关概念，认识从算式到方程是数学的进步。通过观察、归纳得出等式的性质，能利用它们探究一元一次方程的解法。了解解方程的基本目标（使方程逐步转化为x=a的形式），熟悉解一元一次方程的一般步骤，掌握一元一次方程的解法，体会解法中蕴涵的化归思想。 重点： 一元一次方程的解法 难点： 一元一次方程的解法 二、知识要点梳理

知识点一：方程的概念 1、含有未知数的等式叫做方程. 2、使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫做方程的解. 3、求方程的解的过程叫做解方程。 4、方程的两个特征：（1）方程是等式；（2）方程中必须含有字母（未知数）。 知识点二：一元一次方程的概念 1、概念：只含有一个未知数（元），并且未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。一元一次方程的标准形式是：ax+b=0(其中x是未知数，a,b是已知数，且a≠0)， “元”是指未知数，“次”是指未知数的次数，应从以下几点理解此概念： （1）方程中的未知数的个数是1。例如2x+3y=2就不是一元一次方程，因为未知数的个数是两个，而不 是一个。 （2）一元一次方程等号的两边都是整式，并且至少有一边是含有未知数的整式。例如方程，

其中不是整式，所以它不是一元一次方程。 （3）未知数的次数是1，如x2+2x-2=0,在x2项中，未知数的次数是2，所以它不是一元一次方程。 2、判定：判断一个方程是不是一元一次方程应看它的最终形式，而不是看原始形式。 （1）如果一个方程经过去分母、去括号、移项、合并同类项等变形能化为ax ＝b(a≠0)， 或ax b＝0(a≠0)，那么它就是一元一次方程；否则就不是一元一次方程。 （2）方程ax＝b或ax b＝0，只有当a≠0时才是一元一次方程；反之，如果明确指出方程ax＝b或 ax＋b＝0是一元一次方程，则隐含条件a≠0. 例如方程3x2+5=8x+3x2，化简成8x-5=0是一元一次方程；而方程4x-7=3x-7+x表面上看有一个未知数x，且x的次数是一次，但化简后为0x=0，不是一元一次方程。 知识点三：等式的性质 1、等式的概念：用符号“=”来表示相等关系的式子叫做等式。

一元一次方程及其解法教案

“一元一次方程及其解法复习”教学设计 【学习者分析】： 本班学生在一个星期前已经学习了等式的性质、一元一次方程的概念、一元一次方程的解以及一元一次方程的解法，在学习过程中大部分同学能掌握上述知识，但学生不会自主复习知识，因此很容易遗忘，需复习巩固。 【教学目标】： 一、情感态度与价值观 1、在复习一元一次方程的过程中，体会学习方程的意义在于解决实际问题。 2、在查漏补缺的过程中培养学生自我发现、自我归纳、善于分析、勇于探索的能力，循序渐进，激发学生求知欲，增强学生自信心，体会分类的数学思想。 二、过程与方法 1、以点拨——精讲——精练的模式，完善知识的结构。 2、尽力引导学生进行分析、归纳总结。 三、知识与技能 1、会运用等式的性质解一元一次方程，并检验一个数是不是某个一元一次方程的解，在解方程时会对求出的解进行检验，养成良好的学习习惯，并加深对方程解的认识。 2、会一元一次方程的简单应用。 【教学重点、难点】： 重点：一元一次方程的解和解一元一次方程 难点：能够熟练准确地解一元一次方程和它的应用 【教学过程】： 教学活动1： 一、复习知识点：等式的性质、一元一次方程的概念以及一元一次方程的解 （1）基础练习，回顾知识点： 1、巳知a=b,下列四个式子中,不正确的是（ ） A ．2a=2b B ．-2a=-2b C ．a+2=b-2 D ．a-2=b-2 2、下列四个方程中，一元一次方程是（ ） A 、012=-x B 、1=+y x C 、5712=- D 、0=x 3、下列方程中，以4为解的方程是（ ） A ．1052=+x B ．483=--x C ． 3232 1-=+x D ．6322-=-x x （2）学生归纳，电脑呈现知识点 教学活动2：

初中数学教学总结ppt模板

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课作出总结，写好教学后记，并认真按搜集每课书的知识要点，归纳成集。 二、增强上课技能，提高教学质量 力求讲解清晰化、条理化、准确化、情感化、生动化，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快；注意精讲精练，在课堂上老师讲得尽量少，学生动口动手动脑尽量多；同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。现在学生普遍反映喜欢上语文课，就连以前极讨厌语文的学生都乐于上课了。 三、虚心请教其他老师 在教学上，有疑必问。在各个章节的学习上都积极征求其他老师的意见，学习他们的方法，同时，多听老师的课，做到边听边讲，学习别人的优点，克服自己的不足，并常常邀请其他老师来听课，征求他们的意见，改进工作。 四、认真批改作业 布置作业做到精读精练。有针对性，有层次性。为了做到这点，我常常到各大书店去搜集资料，对各种辅助资料进行筛选，力求每一次练习都起到的效果。同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，将他们在作

6-1一元一次方程的概念及解法

教师姓名 学生姓名 年 级 预初 上课时间 学 科 数学 课题名称 一元一次方程的概念及解法 周次 5 教学目标 1.理解和掌握方程的概念、方程中的项、系数、次数的概念； 2.掌握方程的解的概念和应用。 教学重难点 1.能够正确理解题意，找出等量关系式，列方程； 2.能够解决关于方程的解的解答题。 知识点回顾 1、方程的概念 用字母x 、y 、等表示所要求的未知的数量，这些字母称为未知数。含有未知数的等式叫做方程。在方程中，所含的未知数又称为元。 例题：下列各式是方程的是（ ） A.3x-2 B.7y-5=2 C.a+b D.5-3=2 练习：有以下式子：(1) x ；(2)错误!未找到引用源。+2 ； (3) x 1 ； (4)错误!未找到引用源。=9； (5)错误!未找到引用源。y ； (6)x+3>5 ；错误!未找到引用源。 (7)2(z+1)=2； (8)错误!未找到引用源。+2y=0， 其中方程的个数是( )． 2、方程中的项、系数、次数等概念 （1）项：在方程中，被“+”、“-”，号隔开的每一部分（包括这部分前面的“十”、“-”号在内）称为一项． （2）未知数的系数：在一项中，写在未知数前面的数字或表示已知数的字母叫做未知数的系数． （3）项的次数：在一项中，所有未知数的指数和称为这一项的次数． （4）常数项：不含未知数的项，称为常数项. 例题：方程-3xy+8x-8=0中有_____项；它们分别是_____________________；-3xy 项的系数是______,次数是____________,常数项是___________。 练习：（1）方程 05 6 x 22=+-x 中有_____项；它们分别是_____________________；2x 项的系数是______。 （2）方程1047 2-3 =+x x 中常数项是__________；三次项是___________。 3、列方程 为了求得未知数，在未知数和已知数之间建立一种等量关系式，就是列方程。 例题：一个长方形篮球场的周长为86米，长是宽的2倍少2米，这个篮球场的长与宽分别是多少米？ 用两种方法列式： 方程：设这个篮球场的宽为x 米，则长为（2x -2）米 2（2x -2+x ）=86 想一想：你能再列一种方程吗？你还能用列式计算吗？

一元一次方程的解法教案

8.4一元一次方程的解法（1） 学习目标： 1、掌握移项法则，会用移项法则对方程进行变形 2、掌握解一元一次方程的基本步骤：“移项”、“合并同类项”和“化未知数的系数为1”。 3、会解简单的一元一次方程。 重点： 一元一次方程的解法步骤。 难点： 移项法则 一、检查课前预习。（指一列学生说出下列题目的答案） 1、下列方程是一元一次方程的是（ ） A 、2x +x=1 B 、3x-2y=5 C 、x x 455=- D 、2 15-+x x 2、等式的基本性质是什么？（等式的基本性质是学习本节课的重要依据，学生回答后，全班同学齐读一遍） 3、利用等式的基本性质完成下列填空 （1）如果x+3=10,那么x=10-( ) （2）如果2x-7=15，那么2x=15+( ) 4、利用等式的基本性质把下列一元一次方程化成“x=a ”的形式. （1）75=-x （2）55=-x 课内探究： 环节1：自主学习 1、结合课前预习中的内容，自学课本P.165－166，解方程x-2=5 2x=x+3 （1）你发现将方程的一项由等式一边移到另一边时，它的符号发生了什么变化？（学生先自学，然后同桌讨论交流） （2）把方程中某一项_______________，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做＿＿＿＿。 注意：（1）移项一定要改变符号 （2）一般的，把含有未知数的项移到方程左边，不含未知数的项（常数项）移到右边。

巩固新知： 下列方程的变形正确吗？如果不正确，怎么改正? （1）由方程z+3=1，移项得z=1+3 （2）由方程3x=4x-9，移项得3x-4x=-9 (3) 由方程3x+4=-5x+6,移项得3x+5x=6-4 (4)由方程5-2x=x-9,移项得-2x-x=9-5 强调：（移项一定要改变符号，不移项符号不变。） 环节2、交流提升： 以小组为单位，学习交流课本例1、2、3，共同讨论解一元一次方程的步骤和注意事项，每组找代表汇报课本例1、2、3的解法，师用幻灯片显示解答过程。集体交流解题步骤。1.移项，2.合并同类项，3.把未知数的系数化为1,4.检验。根据学到的方法，解答下列方程。 试一试： （1）75=-x (2) 434-=x x （3）42=-x (3) 312 3=x （指做得最快的4名同学在黑板上做出4道题然后集体交流，找出薄弱环节，加强练习） 环节3、精讲点拨： 问题：解方程要注意“移项”与“化未知数的系数为1”的区别。求下列方程的解是移项还是化未知数的系数为1？并说明变形的根据。 (1) 35=+x (2) 25-=x (3) 5 92=x (4) 5x =3x – 5 （再找做得快的其他4名同学上黑板做出这4道题，每名同学讲出自己的做题依据。找出典型错误，订正） 温馨提示：（1）移项：要先改变符号再移项 （2）合并同类项：移项后，把方程左右两边的同类项合并，将方程化为ax=b 的形式 （3）化未知数的系数为1：将方程ax=b 未知数x 的系数x 化成1。

完整版一元一次方程及其解法

3.1 元一次方程及其解法 1. 一元一次方程 (1) 一元一次方程的概念 只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是 1，且等式两边都是整式的方程叫做一元一 次方程.如：7 — 5x = 3,3(x + 2) = 4— x 等都是一兀一次方程. 解技巧正确判断一元一次方程 判断一元一次方程的四个条件是： ①只含有一个未知数(元);②未知数的次数都是一次; ③未知数的系数不能为 0；④分母中不含未知数，这四个条件缺一不可. 元' (2)方程的解 ①概念：使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解. ②方法：要检验某个数值是不是方程的解，只需看两点: 元方程的解，也叫做方程的根. 一看，它是不是方程中未知数 的值；二看，将它分别代入方程的左边和右边，若方程左、右两边的值相等，则它是方程的 解. 如x = 3是方程2x — 4= 2的解，而y = 3就不是方程2x — 4= 2的解. (3)解方程 求方程的解的过程叫做解方程. 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解是求得的结果，它是一个数值(或几个数值), 而解方程是指求出方程的解的过程. 【例1 — 11下列各式哪些是一元一次方程 ( 1 1 , A . S=7ab ； B.x — y = 0； C.x = 0； D. _~ = 1 ； 2x + 3 =0 ； H.x + 2. 解析：E 中不含未知数，所以不是一元一次方程； E.3 — 1 = 2; F.4y — 5= 1; G.2x 2 + 2x + 1 G 中未知数的次数是 2,所以不是 H 虽然形式上字母 元一次方程；A 与B 中含有的未知数不是一个，也不是一元一次方程； 的个数是一个，但它不是等式，所以也不是一元一次方程； D 中分母中含有未知数，不是 元一次方程；只有 C , F 符合一元一次方程的概念，所以它们是一元一次方程.

一元一次方程及解法

一元一次方程及解法 Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT

一元一次方程及解法 撰稿：占德杰责编：赵炜 一、目标认知 学习目标： 经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程，体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，了解一元一次方程及其相关概念，认识从算式到方程是数学的进步。通过观察、归纳得出等式的性质，能利用它们探究一元一次方程的解法。了解解方程的基本目标（使方程逐步转化为x=a的形式），熟悉解一元一次方程的一般步骤，掌握一元一次方程的解法，体会解法中蕴涵的化归思想。 重点： 一元一次方程的解法 难点： 一元一次方程的解法 二、知识要点梳理 知识点一：方程的概念 1、含有未知数的等式叫做方程. 2、使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫做方程的解. 3、求方程的解的过程叫做解方程。 4、方程的两个特征：（1）方程是等式；（2）方程中必须含有字母（未知数）。 知识点二：一元一次方程的概念

1、概念：只含有一个未知数（元），并且未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。一元一次方程的标准形式是：ax+b=0(其中x是未知数，a,b是已知数，且a≠0)， “元”是指未知数，“次”是指未知数的次数，应从以下几点理解此概念： （1）方程中的未知数的个数是1。例如2x+3y=2就不是一元一次方程，因为未知数的个数是两个，而不 是一个。 （2）一元一次方程等号的两边都是整式，并且至少有一边是含有未知数的整式。例如方程， 其中不是整式，所以它不是一元一次方程。 （3）未知数的次数是1，如x2+2x-2=0, 在x2项中，未知数的次数是2，所以它不是一元一次方程。 2、判定：判断一个方程是不是一元一次方程应看它的最终形式，而不是看原始形式。 （1）如果一个方程经过去分母、去括号、移项、合并同类项等变形能化为ax＝b(a≠0)， 或ax b＝0(a≠0)，那么它就是一元一次方程；否则就不是一元一次方程。 （2）方程ax＝b或ax b＝0，只有当a≠0时才是一元一次方程；反之，如果明确指出方程ax＝b或 ax＋b＝0是一元一次方程，则隐含条件a≠0.

3.1一元一次方程及其解法例题与讲解

3.1 一元一次方程及其解法 1．一元一次方程 (1)一元一次方程的概念 只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，且等式两边都是整式的方程叫做一元一次方程．如：7－5x ＝3,3(x ＋2)＝4－x 等都是一元一次方程． 解技巧 正确判断一元一次方程 判断一元一次方程的四个条件是：①只含有一个未知数(元)；②未知数的次数都是一次；③未知数的系数不能为0；④分母中不含未知数，这四个条件缺一不可． (2)方程的解 ①概念：使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解．一元方程的解，也叫做方程的根． ②方法：要检验某个数值是不是方程的解，只需看两点：一看，它是不是方程中未知数的值；二看，将它分别代入方程的左边和右边，若方程左、右两边的值相等，则它是方程的解． 如x ＝3是方程2x －4＝2的解，而y ＝3就不是方程2x －4＝2的解． (3)解方程 求方程的解的过程叫做解方程． 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程是指求出方程的解的过程． 【例1－1】 下列各式哪些是一元一次方程( )． A ．S ＝12ab ；B.x －y ＝0；C.x ＝0；D.12x ＋3 ＝1；E.3－1＝2；F.4y －5＝1；G .2x 2＋2x ＋1＝0；H.x ＋2. 解析：E 中不含未知数，所以不是一元一次方程；G 中未知数的次数是2，所以不是一元一次方程；A 与B 中含有的未知数不是一个，也不是一元一次方程；H 虽然形式上字母的个数是一个，但它不是等式，所以也不是一元一次方程；D 中分母中含有未知数，不是一元一次方程；只有C ，F 符合一元一次方程的概念，所以它们是一元一次方程． 答案：CF 【例1－2】 x ＝－3是下列方程( )的解． A ．－5(x －1)＝－4(x －2) B ．4x ＋2＝1 C ．13 x ＋5＝5 D ．－3x －1＝0 解析：对于选项A ，把x ＝－3代入所给方程的左右两边，左边＝－5×(－3－1)＝20，右边＝－4×(－3－2)＝20，因为左边＝右边，所以x ＝－3是方程－5(x －1)＝－4(x －2)的解；对于选项B ，把x ＝－3代入所给方程的左右两边，左边＝4×(－3)＋2＝－10，右边＝1，因为左边≠右边，所以x ＝－3不是方程4x ＋2＝1的解，选项C ，D 按以上方法加以判断，都不能使方程左右两边相等，只有A 的左右两边相等，故应选A. 答案：A 2．等式的基本性质 (1)等式的基本性质 ①性质1：等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式． 用式子形式表示为： 如果a ＝b ，那么a ＋c ＝b ＋c ，a －c ＝b －c . ②性质2：等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能是零)，所得结果仍是等式． 用式子形式表示为：

一元一次方程及其解法

一元一次方程及其解法第3课时 班级姓名学号 学习目标： 掌握解一元一次方程中"去括号"的方法，并能解这类型的方程 灵活选取方法解一元一次方程，在解题中每一步的注意事项 学习难点：解一元一次方程的步骤，去括号注意事项 教学过程： 一、创设情境，引入新课 问题一： 小明用50元钱购买了面值为1元和2元的邮票共30张，他买了多少张面值为1元的邮票？ 解：设他买了x张面值为1元的邮票： x+2(30-x)=50 二、合作质疑，探索新知 问题二： 如何去掉方程中的括号？依据是什么？ x+2(30-x)=50 例5.解方程： -3（x+1）=9 去括号，得： -3x－3=9 移项，得： -3x=9＋3 化简，得： -3x=12 方程两边同除以-3，得： x= -4 问题三：你还有其他方法去掉方程中的括号吗？ 例5.解方程： -3（x+1）=9 方程两边同除以-3，得： x＋1=－3 移项，得：x=-3－1 即： x=-4 议一议：观察上述两种解法，说出它们的区别 此方程可以先去括号,也可以当做为(X+1)的一元一次方程进行求解. 找一找 下列方程的解对不对？如果不对，应怎样改正？ 解方程2（x+3)-5(1-x)=3(x-1) 方法一：2x+3-5-5x=3x-3 2x-5x-3x= -3+5-3 -6x= -1 X=1/6 方法二：2x+6-5+5x=3x-3 2x+5x-3x= -3+5-6 4x= -4 x= -1 例6解方程2(2x+1)=1-5(x-2)

巩固练习： 解下列方程： (1) 5(x+2)=2(2x+7) (2) 3(2y+1)=2(1+y)-3(y+3) （3）12（x+1）= -（3x-1)； （4）2(y-3)-3(2+y)=0； 三、课堂小结，感悟收获 1、去括号，一定要注意括号前的符号，特别是括号前是“-”时，括号内的每一项都要变号。 2、用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号。

一元一次方程的定义及解法

一元一次方程的定义及 解法 文件编码（GHTU-UITID-GGBKT-POIU-WUUI-8968）

一元一次方程的定义及解法 方程定义：只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程，通常形式是ax+b=0(a，b为常数，且a≠0）。 方程简介 一元一次方程(linearequationinone）通过化简，只含有一个未知数,且含有未知数的最高次项的次数是一的等式，叫一元一次方程。通常形式是ax+b=0(a，b为常数，且a ≠0）。一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式。一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0。我们将ax+b=0（其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0）叫一元一次方程的标准形式。这里a是未知数的系数，b 是常数，x的次数必须是1。即一元一次方程必须同时满足4个条件：（1）它是等式；（2）分母中不含有未知数；（3）未知数最高次项为1；(4)含未知数的项的系数不为0。 “方程”一词来源于我国古算术书《九章算术》。在这本着作中，已经会列一元一次方程。法国数学家笛卡尔把未知数和常数通过代数运算所组成的方程称为代数方程。在19世纪以前，方程一直是代数的核心内容。 详细内容 合并同类项 1.依据：乘法分配律 2.把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项；常数计算后合并成一项 3.合并时次数不变，只是系数相加减。

移项 1.含有未知数的项变号后都移到方程左边，把不含未知数的项移到右边。 2.依据：等式的性质 3.把方程一边某项移到另一边时，一定要变号。性质 性质 等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。等式的性质二:等式两边同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），等式仍然成立。等式的性质三：等式两边同时乘方（或开方），等式仍然成立。解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一:等式两边同时加一个数或减同一个数，等式仍然成立解法步骤 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。一般解法：1.去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数（不含分母的项也要乘）；2.去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；(记住如括号外有减号的话一定要变号）3.移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边；移项要变号4.合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式；5.系数为成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解 x=b/a.同解方程如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。方程的同解原理：⒈方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。⒉方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。做一元一次方程应用题的重要方法：⒈认真审题（审题）⒉分析已知和未知量⒊找一个合适的等量关系⒋设一个恰当的未知数⒌列出合理的方程（列式）⒍解出方程（解题）⒎检验⒏写出答案（作答）ax=b解：当a≠0，b=0时，ax=0x=0当a≠0时，x=b/a。当a=0，b=0时，方程有无数个解(注意：这种情况不属于一元一次方程，而属于恒等方程）当a=0，b≠0时，