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第四章相似图形1

1.等边三角形的一边与这边上的高的比是___________

2.已知a、b、c为△ABC的三条边，且a：b：c=2：3：4，则△ABC•各边上的高之比为______．

3.在一张地图上，甲、乙两地的图上距离是3 cm,而两地的实际距离为1500 m，那么这张地图的比例尺为________.

4.已知四条线段a、b、c、d成比例，若a=2,b=3,c=33,则 d=________.

5.已知线段a、b、c、d满足ab=cd，把它改写成比例式，错误的是( )

A.a∶d=c∶b

B.a∶b=c∶d

C.d∶a=b∶c

D.a∶c=d∶b

6.如果

b

a=

4

3,那么

b

b

a2

+=____;

b

b

a2

-=____;

a

b

a

3-

=____;

a

b

b

a

3-

2

+=____

7.如果

5

3

=

-

b

b

a,那么

b

a=________

b

b

a2

+=____;

b

b

a2

-=____;

a

b

b

a

3-

2

+=____

8.若

d

c

b

a

==3（b+d≠0），则

d

b

c

a

+

+=_______,

d

b

c

a

3-

2

3-

2=_______

9.若3x－4y = 0，则

y

y

x+的值是____________

10.若

8

7

5

c

b

a

=

=,且3a－2b+c=3,则2a+4b－3c的值是____________

11.若

6

5

4

3

2+

=

=

+c

b

a,且2a－b+3c=21. ,则2a+4b－3c的值是___________

12.x：y：z=3：5：7，3x＋2y－4z＝9则x＋y＋z的值为___________

13.如果k

c

b

a

d

d

b

a

c

d

c

a

b

d

c

b

a

=

+

+

=

+

+

=

+

+

=

+

+

，则k的值是___________。

14.在长度为10的线段上找到两个黄金分割点Ｐ、Ｑ.则ＰＱ=_________

15.当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．某女士身高165cm，下半身

长与身高的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为 cm

16.顶角为360的等腰三角形称为黄金三角形.如右图，△ABC, △BDC, △DEC都是黄金三角形.若AB=1则DE=＿

17.如图以长为2的线段AB为边作正方形ABCD，取AB的中点P，连结PD，在BA的延长线上取点F，使PF=PD，

以AF为边作正方形AMEF，点M在AD上，

（1）求AM、DM的长.

（2）求证：AM2=AD·DM.

（3）根据（2）的结论你能找出图中的黄金分割点吗？

18.以下五个命题：①所有的正方形都相似②所有的矩形都相似③所有的三角形都相似④所有的等腰直

角三角形都相似⑤所有的正五边形⑥所有的菱形⑦所有的平行四边形都相似.,其中正确的命题有_______ 19.下列判断中，正确的是（）

（A）各有一个角是67°的两个等腰三角形相似（B）邻边之比都为2：1的两个等腰三角形相似

（C）各有一个角是45°的两个等腰三角形相似（D）邻边之比都为2：3的两个等腰三角形相似

20.如图在一矩形ABCD的花坛四周修筑小路，使得相对两条小路的宽均相等。花坛AB＝20米，AD＝30米，试问

小路的宽x与y的比值为________时，能使小路四周所围成的矩形A`B`C`D`能与矩形ABCD相似？请说明理由。

21.把矩形对折后，和原来的矩形相似，那么这个矩形的长、宽之比为______

22.如图所示相片框（长和宽不等，阴影宽度相等），内外两个矩形是否相似？

23.把一个矩形剪去一个正方形，若剩余的矩形和原矩形相似，则原矩形的宽与长的比为______．

17题 20题 22题 24题 25题

24.如图已知DE∥BC，△ADE∽△ABC，则

AB

AD=________=________.

25.如图△AED∽△ABC，其中∠1＝∠B，则AD∶________＝________∶BC＝________∶AB．