6.统计与可能性(二)

初中统计与概率知识点精编

（一）统计篇 主要知识点（三种统计图，科学计数法，近似数，有效数字，平均数，众数，中位数，普查，抽查，频数，频率，极差，方差，标准差） 一、生活中的数据（一）（七年级上册第六章）三种统计图略 二、生活中的数据（二）（七年级下册第三章） 1.科学计数法： ①一个绝对值小于1的数也可以用科学记数法表示成的形式，其中，n是负整数。 ②技巧：n的绝对值等于这个数的左边第一个非零数字前面的零的个数。 ③一百万＝1×106 一亿＝1×108 2.近似数和有效数字：目标：取近似数，能指出近似数的有效数字。 精确数是与实际完全符合的数，近似数是与实际非常接近的数。 有时我们根据具体情况，采用四舍五入法选择一个数的近似数。 注意：用四舍五入法取近似数时，很容易将小数点末尾的零去掉，一定要注意精确到的数位（及四舍五入到的数位）。如0.73049四舍五入到千分位是0.730，注意不要去掉末尾的零。四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。 对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确的数位(即四舍五入到的数位）止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。 三、数据的代表（八年级上册第八章） 1.平均数：目标：会求一组数据的平均数与加权平均数 我们常用平均数（算术平均数）表示一组数据的“平均水平”。 在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”，这样的平均数叫做加

权平均数。 例如；你的小测成绩是80分，期末考成绩是90分，老师要计算总的平均成绩，就按照小测40%、期末成绩60%的比例来算，所以你的平均成绩是：80×40%+90×60%=86 学校食堂吃饭，吃三碗的有χ人，吃两碗的有y 人，吃一碗的z 人。平均每人吃多少？(3×χ + 2×y + 1×z)÷(χ + y + z) 这里x、y、z分别就是权数值，“加权”就是考虑到不同变量在总体中的比例份额。 2.中位数与众数：目标：能选用适当的数表示平均水平 （1）一般地，个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。 一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。 （2）平均数、中位数、众数（数据的“三个代表”）的特征： 平均数、中位数和众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平”。 计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分地利用数据所提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但它易受极端值的影响。 中位数的优点是计算简单，受极端值的影响较小，所以当一组数据中个别数据的变化较大时，可用中位数来描述“平均水平”，但不能充分利用所有数据的信息。 一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一个量。但各个数据重复的次数大致相等时，众数往往没有特别意义。 四、数据的收集与处理（八年级下册第五章） 1.调查方式：目标：学会选择适当的调查方式。 （1）为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查称为普查。其中要考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为个体。 （2）从总体中抽到部分个体进行调查称为抽样调查，其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，样本的数量称为样本容量。 2.数据的收集： 为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性。

统计与概率复习题.docx

?统计与概率 一、选择题（将唯一正确的答案填在题后括号内）: 1 ?设有50个型号相同的乒乓球,其中一等品40个,二等品8个,三等品2个,从中任 取1个乒乓球，抽到非一等品的概率是（ 5?某班共有41名同学,其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字, 老师随机请1名同学解答问题,习惯用左手写字的同学被选中的概率是（ ） 1 9 A ?0 B ?— C ?— D ?1 41 41 9 ?在一次射击比赛中,甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中甲的成绩 的方 差为1.21,乙的成绩的方差为3.98 ,由此可知 4 25 25 2?某厂家准备投资一批资金生产10万双成人皮鞋,现对顾客所需鞋的大小号码抽样调查 如下100名顾客中有15人穿36码20人穿37码25人穿38码20人穿39码“, 如果你是厂商你准备在这10万双鞋中生产39码的鞋约（）双 A.2万 D. 5万 班级 参加人数 平均次数 中位数 方差 甲班 55 135 149 190 乙班 55 135 151 110 波动比乙班学生的成绩波动大；③甲班学生成绩优秀人数不会多于乙班学生的成绩优秀的 人数（跳绳次数n 150次为优秀）?其中正确的是（） A ?① B ?② C ?③ 4?下列事件中必然发生的是（ ） A ?抛两枚均匀的硬币,硬币落地后,都是正面朝上 B .掷一枚质地均匀的骰子,朝上一面的点数是3 D ?②③ C ?通常情况下,抛出的篮球会下落 D ?阴天就一定会下雨 6?数学老师为了估计全班每位同学数学成绩的稳定性,要求每位同学对自己最近4次的数 学测试成绩进行统计分析,那么小明需要求出自己这4次成绩的 A ?平均数 B ?众数 C ?频率 D ?方差 7?沃尔玛商场为了了解本商场的服务质量,随机调查了 本商场的100名顾客,调查的结果如图所示,根据图 中给出的信息,这100名顾客中对该商场的服务质量 表示不满意的有 A.6人 8 ?从 2、3. 数的概率是（ A 丄 5 B.U 人 4. 5. 6、 ) B 丄 10 7. C ?39人 D ?44人 & 9. 10这十个数中随机取出一个数,取出的数是3的倍 第7题图 B ?2.5万 C ?1.5万 3.在某次体育活动中,统计甲、乙两组学生每分钟跳绳的成绩（单位：次）情况如下: F 面有三个命题：①甲班学生的平均成绩高于乙班学生的平均成绩；②甲班学生的成绩 A:很满 B ：满意 C:说不清 0不满 ) A 44%

小学三年级数学统计与可能性练习题

统计与可能性 一、小明把一个月的天气情况画成了下面的条形统计图： 1、请根据条形统计图，把下面的统计表填写完整。 2、在这个月中，哪种天气经常出现？哪种天气偶尔出现？ 3、看了上面的统计图，你还知道些什么？ 二、看图回答 1、转动哪个转盘，指针会偶尔落在红色区域？ 2、转动哪个转盘，指针会经常落在红色区域？ 3、转动哪个转盘，指针落在两个区域的可能性是相等的？ 三、在生活中，哪些事情会经常发生？哪些事情指示会偶尔发生？

四、在每个口袋中都任意摸一个球，可能会怎么样？你能用线连一连吗？ 五、统计你们小组每个同学最喜爱的运动，并涂出条形图表示结果。 六、做一个转盘，涂上红色、黄色和绿色。要使指针转动后偶尔会落到绿色区域，而落在黄色和红色区域的机会差不多，应怎样涂？先试着涂一涂，再转动几次，看看结果怎样。 七、摸牌和下棋。

1、先估计每种花色的牌可能会摸到多少次，再摸一摸，把每次摸到的结果填到表中。 2、你会涂条形统计图来表示摸牌的结果吗？ 3、看看摸牌的结果，和你估计的差不多吗？ 4、如果再放进4张的牌，任意摸40次，结果可能会怎么样？ 八、做一个小正方体，五个面涂红色，一个面涂黑色。

两个人轮流抛小正方体，红色朝上，红棋走一格，黑色朝上，黑棋走两格。先走到最后一格的获胜。 哪种颜色的棋胜的盘数多？为什么会这样？ 统计与可能性练习题（二） 一、填一填。 1．用4，5，7可以组成（）个不同的两位数，其中最大的数是（），最小的数是（）。 2．用4，5，7可组成（）个不同的三位数，其中最大的数是（），最小的数是（）。 3．第十五届世界杯足球赛共有32支球队分成8个小组比赛。 (1)每个小组有（）支球队。 (2)小组内每两支球队进行一场比赛，每组要进行（）场比赛。 二、解决问题。 1．鞋和帽子。

统计与可能性练习题

统计与可能性练习题（一） 一、小明把一个月的天气情况画成了下面的条形统计图： 1、请根据条形统计图，把下面的统计表填写完整。 2、在这个月中，哪种天气经常出现？哪种天气偶尔出现？ 3、看了上面的统计图，你还知道些什么？ 二、看图回答 1、转动哪个转盘，指针会偶尔落在红色区域？ 2、转动哪个转盘，指针会经常落在红色区域？ 3、转动哪个转盘，指针落在两个区域的可能性是相等的？ 三、在生活中，哪些事情会经常发生？哪些事情指示会偶尔发生？ 四、在每个口袋中都任意摸一个球，可能会怎么样？你能用线连一连吗？

五、统计你们小组每个同学最喜爱的运动，并涂出条形图表示结果。 六、做一个转盘，涂上红色、黄色和绿色。要使指针转动后偶尔会落到绿色区域，而落在黄色和红色区域的机会差不多，应怎样涂？先试着涂一涂，再转动几次，看看结果怎样。 七、摸牌和下棋。 1、先估计每种花色的牌可能会摸到多少次，再摸一摸，把每次摸到的结果填到表中。 2、你会涂条形统计图来表示摸牌的结果吗？ 3、看看摸牌的结果，和你估计的差不多吗？ 4、如果再放进4张的牌，任意摸40次，结果可能会怎么样？

八、做一个小正方体，五个面涂红色，一个面涂黑色。 两个人轮流抛小正方体，红色朝上，红棋走一格，黑色朝上，黑棋走两格。先走到最后一格的获胜。 哪种颜色的棋胜的盘数多？为什么会这样？ 统计与可能性练习题（二） 一、填一填。 1．用4，5，7可以组成（）个不同的两位数，其中最大的数是（），最小的数是（）。 2．用4，5，7可组成（）个不同的三位数，其中最大的数是（），最小的数是（）。 3．第十五届世界杯足球赛共有32支球队分成8个小组比赛。 (1)每个小组有（）支球队。 (2)小组内每两支球队进行一场比赛，每组要进行（）场比赛。 二、解决问题。 1．鞋和帽子。 2．在中，我要拿其中的两样，有多少种不同的拿法？ 3．从小明、小强、小林3名同学中选出2名参加学校的象棋比赛，有多少种不同的组织方案？ 4．在中，我要买其中的两只，有多少种不同的方法？

统计和可能性(109)

第六课时 教学目标：在画角练习的过程中，比较熟练地掌握用量角器画角的步骤和方法，能够用一副三角板画角。 教学重点：掌握用量角器画指定度数的角的步骤和方法 教学过程： 一、猜一猜，量一量 1、猜一猜是什么角并简述理由。（复习角的种类） 2、量一量，你猜得对吗？ 二、画一画 1、用直尺（三角板）画角 （1）试画 30 ．、 45．的角，说一说你是怎样画出来的？ （2）试画75 ．、105 ．的角，说一说你是怎样画出来的？ 2、用量角器画角 试画65．、121．的角，说一说你是怎样画出来的？ 3、小结：说一说可以怎样画角？ 三、巩固练习 1、拼一拼，算一算 一人用三角板拼角，另一人判断是什么角，多少度。 2、比一比，看谁画得准 画指定度数的角 同桌交换检查，量。 3、地图上的方向是“上北下南，左西右东”用量角器测量后回答（按顺时针方向计算

角的度数） 北 （1）由北到西是多少度？ 西北东北 （2）由西到东南是多少度？ 西东 （3）由东到西北是多少度？ 西南东南 南 4、下面每个图中1和2是否相等，并说明理由。 四、作业：画指定度数的角。 课后小结：由于教师在本节的教学中注重学生动手画角，学生在本课时教学中，画角基本上是自己发现方法，由学生互相交流、互相补充，自己获得的。 第六课时 （一）教学目标： 1、能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置。 2、能在方格纸上用“数对”确定位置。 技能目标：通过形式多样的确定位置的方式，让学生在探索知识的过程中发展空间观念，并增强其运用所学知识解决实际问题的能力。

情感目标：感受确定位置的丰富现实背景，体会数学的价值，产生对数学的亲切感。 （二）教学重点：掌握确定位置的方法，说出某一物体的位置。 （三）教学难点：在方格纸上用“数对”确定位置。 （四）教学过程： 一、谈话导入：同学们还记得吗？2003年10月15日，中国第一艘载人飞船“神舟”5号成功发射，10月16日6时23分返回舱在内蒙古大草原安全着陆，圆了几代中国人的梦想，让全中国人为之骄傲和自豪！但是你们知道在茫茫无边的大草原上，我们的科学家是怎样迅速地找到返回舱着陆的位置的吗？这全依赖于“GPS——卫星全球定位系统”。大家一定觉得很神奇吧！从火箭发射到飞船返回，确定位置非常重要，在我们日常生活中确定位置也很重要，我们全校每个班的教室都有指定的位置，每个小朋友的座位也有指定的位置，今天这节课，我们就来学习确定位置。学习了今天的内容，你就会明白其中的奥妙。 板书课题：确定位置 二、介绍同学：用响亮的声音介绍自己前后左右的同学。 三、与小动物交朋友：小朋友，咱们班今天来了这么多可爱的小动物，它们的队伍一排一排的排得多整齐呀！它们好想和你们交朋友呢！你想跟哪个小动物交朋友，你说它的位置在哪里？说得对，它就成为你的好朋友。教师根据学生回答：第（）组，第（）个；第（）列，第（）行…… 四、确定自己在教室中的位置 1、第几组，第几个 刚才我们是根据什么词语来确定位置的？（板书：第组第个） 2、问：你知道你在教室里的位置吗？ 问：你是怎么数的？（从左边开始数第几组，从前往后数是第几个。） 问：要说清小朋友的位置要讲清哪些条件？（要讲清是第几组第几个。） 让每个小朋友说说你的好朋友的位置。

三年级统计与可能性练习题

三年级统计与可能性练习 一、想一想，填一填 1、下表是孙强同学摸球游戏记录。孙强一共摸了17 次，每次摸出1个球后再放回。 盒子里的（）球多，（）球多，下次摸到（）球的可能性大。 2、转盘指针停在哪种颜色区域的可 能性最大？ 3、口袋里装有8个红球，5个绿球，3个蓝球，随便摸出1个球，可能是（）、（）、（），但摸出（）的可能性最大。 4、小方、小强、小红三个人拍球，他们分别拍了32下、31下、30下。小方说：“我不是最多的。”小红说：“我是最少的。”猜一猜，小强拍了（）下。 5、小红、小洁、小丽、小亮4个人比身高，小丽说：“我比小红高。”小亮说：“我不是最高的，但比小红和小丽高。”猜一猜，（）最高，（）最矮。 二、选择 1、今天是星期一，7天后（）是星期一。 A、可能 B、不可能 C、一定 2、一个抽奖箱里放了1个一等奖，8个二等奖，30个三等奖，100个鼓励奖，那么摸到（）的可能性最大。 A、一等奖 B、二等奖 C、三等奖 D、鼓励奖 3、转动转盘，（如下图），将指针所停区域两端的数字加起来，得到的结果是（）。 A、单数的可能性最大 B、双数的可能性最大 C、单数、双数差不多 三、判断 1、我考试能得100分。（） 2、有人用左手写字。（） 3、明天会下雨。（）

4、妈妈的年龄比爸爸小。（） 5、太阳从西边升起。（） 五、解决问题 1、下面是演讲比赛中四位小选手前两轮的得分记录。 比赛共三轮，每轮满分10分，几号选手拿第一的可能性大？ 2、竞选班长。 上表是三年级一班同学正在统计竞选班长的得票情况。 （1）先填出每人的得票数量。 （2）从现在的统计票数来看，你认为（）最可能竞选成功，（）最不可能竞选成功。为什么？ 3、小明、小亮和小龙3个人去看电影，售票处只剩下2张票。猜一猜，是哪两个人看电影，一共有多少种可能？

三年级数学上册统计与可能性教案

三年级数学上册统计与可能性教案 九、统计与能够性 一、教学目的： 1、使先生阅历和体验搜集、整理、剖析数据的进程，学会用画正字的方法搜集整理数据，看法条形图〔1格表示1个单位〕，初步学会用条形图描画数据，能完成相应的统计图，并体会统计是研讨、处置效果的方法之一。 2、使先生阅历实验的详细进程，从中体验某些事情发作的能够性的大小，能对复杂实验能够发作的结果或某些事情发作的能够性的大小做出判别，并做出适当的解释，能正确运用经常偶然差不多等词语描画一些事情发作的能够性的大小，并和同窗交流自己的想法。 3、培育先生积极参与数学活动的看法，初步感受入手实验是取得迷信结论的一种有效方法，激起自动学习的积极性，进一步开展与他人协作交流的看法与才干。 统计与能够性1 教学内容：P90--91 教学目的： 1、阅历和体验搜集、整理、剖析数据的进程，学会用画正字的方法搜集整理数据，体会统计是研讨、处置效果的方法之一。 2、阅历实验的详细进程，能对实验能够发作的结果做出复

杂判别，并做出适当的解释，从中体验某些事情发作的能够性是相等的。 3、培育积极参与数学活动的看法，初步感受入手实验是取得迷信结论的一种有效方法，激起自动学习的积极性，进一步开展与他人协作交流的看法与才干。 教学进程： 一、创设情境，激趣导入 1、说话：教员带来了一个袋子，你们能猜出袋子里有什么吗？ 2、翻开袋子验证：3个红球，3个黄球。 二、活动体验，探求新知 1、想一想 问：假设让你们闭上眼睛从袋子里恣意摸一个球，能够会摸到什么颜色的球？为什么？ 说明：袋子里有红球、黄球。摸到红球和黄球都是有能够的。 2、猜一猜 问：假设让你们闭上眼睛从袋子里恣意摸一个球，摸出后把球再放会口袋，一共摸40次，红球、黄球能够各摸到多少次？ 先生各持己见。 讲述：同窗们的意见各不相反，这仅仅是我们的估量和猜想，有什么好方法可以知道红球和黄球各摸到多少次呢？

统计和概率知识点总结

数据的收集、整理与描述 1、全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。 2、抽样调查：调查部分数据，根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。 3、总体：要考察的全体对象称为总体。 4、个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。 5、样本：被抽取的所有个体组成一个样本。 6、样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。 7、样本平均数：样本中所有个体的平均数叫做样本平均数。 8、总体平均数：总体中所有个体的平均数叫做总体平均数，在统计中，通常用样本平均数估计总体平均数。 9、频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。 10、频率：频数与数据总数的比为频率。 11、组数和组距：在统计数据时，把数据按照一定的范围分成若干各组，分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差叫做组距。 数据的分析 1、平均数：一般地，如果有n 个数 ,,,,21n x x x 那么，)(121n x x x n x +++= 叫做这n 个数的平均数，x 读作“x 拔”。 2、加权平均数：如果n 个数中，1x 出现1f 次，2x 出现2f 次，…，k x 出现k f 次 （这里n f f f k =++ 21）。那么，根据平均数的定义，这n 个数的平均数可以表示为 n f x f x f x x k k ++=2211，这样求得的平均数x 叫做加权平均数，其中k f f f ,,,21 叫做权。 3、中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median)；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。 4、众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数（mode ）。 5、极差：组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。 6、在一组数据,,,,21n x x x 中，各数据与它们的平均数x 的差的平方的平均数，

《统计与可能性》专项练习题

统计与可能性 姓名 一、填一填 1、常用统计图有（）、（）、（）三种。 2、某班体育测试，达标30人，优良20人，不及格10人，如果用扇形统计图，三个扇形的圆心角度数分别为（）、（）、（）。 3、某地5月上旬的每日最高气温是：28℃、27℃、26℃、30℃、28℃、31℃、25℃、28℃、30℃、29℃，为了表示出气温变化情况可画成（）统计图。 4、口袋里有除颜色外，完全相同的的4个红球，2个黄球，在口袋里任意摸一个球，摸到（）的可能性较大，摸到黄球的可能性是（）。 5、某电信公司规定某种电话的收费标准是：3分钟以内收通话费0.2元，3分钟以外每分钟收通讯费0.3元，小江用这种电话连续通话a分钟（a＞3），应付通讯费（）元。 6、我国已成功申办2008的第29届奥运会，按每4年举行一次奥运会，第50届奥运会将在（）年举行，这一年共有（）天。 7、甲2小时做14个零件，乙做一个零件需1/6小时，丙每小时做8个零件，三个人中工作效率最高的是（）。 8、某商店出售新旧两款运动鞋，售价都是84元，一双新款运动鞋可赚20%，一双旧款运动鞋要赔20%，就这两双运动鞋而言，商店（）（填“赚”或“赔”)了（）元。 9、小明的教室在三楼，每上层楼要走22级台阶，他从一楼走到三楼要走（）级台阶 二、判断 1、如果某种彩票的中奖率是1%，那么买100张彩票一定有1张中奖（） 2、篮球比赛前裁判用猜硬币的方法决定比赛场地和发球是一种简单易行的公平游戏。（） 3、盒子里有1000个红球，1个白球，任意摸出1个，一定是红球。（） 4、折线统计图更容易看出数量增减变化情况。（） 三、选择 1、下面几个节日中，属于第三季度的是（） A、儿童节 B、元旦 C、教师节 D、国庆节 2、清楚地表示部分数量与总数量之间关系的是（）统计图 A、扇形 B、折线 C、条形 3、小明今年a岁，小东今年（a—4）岁，再过5年，他们相差（） A、5岁 B、（5＋4）岁 C、4岁 D、（5—4）岁 4、请你估计一下，（）接近自己的年龄 A、600分 B、600周 C、600时 D、600月 5、学校篮球队的队长刚完成一组投篮练习，投进38个球，投失12个球，计算命中率的正确算式是（） A、38/12×100% B、12/38×100% C、38/(38＋12)×100% 6、今年4月20日，我市的最高温度是（），创下了全市同期气温的最高记录。 A、15℃ B、34℃ C、58℃ D、80℃ 7、著名数学家陈省身于1920年—1922年就读于嘉兴秀洲中学，2004年4月21日（）岁高龄的陈省身先生第十次回到母校秀州中学。 A、35 B、70 C、93 D、142 8、投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么投掷第4次硬币正面朝上的可能性是（）。

小学三年级下册数学《统计与可能性》教案

小学三年级下册数学《统计与可能性》教案 1、使学生通过复习，进一步体会事件发生的可能性的含义，知道可能性是有大小的，会用分数表示一些简单事件发生的可能性大小。 2、进一步体会游戏规则的公平性，能判断简单游戏规则是否公平，能设计简单的公平游戏规则。 3、使学生通过复习，进一步体会可能性与现实生活的密切联系，感受到生活中很多现象都具有随机性，培养简单的推理能力，增强学习数学的兴趣。 教学过程 一、复习可能性的含义以及可能性的大小 1、出示下列四个图形 四个袋子里分别装有4个球：1号袋有4个黑球；2号袋有4个白球；3号袋有3个黑球和1个白球；4号袋有1个1个黑球和3个白球 2、提问：从上面的某个口袋中任意摸一个球，从哪个口袋中摸出的一定是黑球？从哪个口袋中摸出的一定是白球？从哪个口袋中摸出的一有可能是黑球，也有可能是白球？ 3、师小结：有些事情的发生是确定的，有些事情的发生是不确定的，这些都是事件发生的可能性。 4、用分数来表示图3、4的口袋中摸到黑球和白球的可能性大小。 5、完成后进行交流。 二、完成练习与实践的1-3题。 1、完成第1题，要让学生连线后，说说连线时的思考过程。 2、第2题在学生独立判断的基础上，再说说思考的方法。 3、第3题，要抓住怎样理解明天的降水概率是80%这句话的？再让学生按要求进行判断。 三、复习游戏规则的公平性 1、创设游戏情境，让学生判断游戏是否公平，为什么？ 2、启发学生思考，要使游戏规则公平，你认为口袋里可以怎样放球，为什么？ 3、小结：不管怎样放球，只要使参加游戏的小朋友摸到指定的球的可能性大小相等，这样的游戏规则就是公平的。

四、指导完成练习与实践的4-5题。 1、让学生交流对题目的理解。 2、让学生各自判断第（1）题中的三种方法是否公平，再交流思考的过程。 3、交流时可让学生排一排石头、剪刀、布的游戏，可能有几种不同的结果。 4、完成第5题。着重要让学生说说每个分数的思考过程，注意让学生从不同的角度进行思考。 五、全课小结 通过这节课的复习，你对可能性又有了哪些新的认识？课后再收集一些有关可能性的例子，从中提出一些问题进行解答。 六、补充练习 1、在摸球活动中经历收集、整理、分析数据的过程，会选用合适的方法记录实验结果，认识条形图，初步感受条形图在表达数据中的作用。 2、通过实验，从中体会某些事件发生的可能性有大有小，能对某些事件发生的可能性的大小做出简单判断，并做出适当的解释。 3、培养学生积极参与数学活动的意识，初步感受动手实验是获得科学结论的一种有效方法，发展与他人合作交流的意识与能力。 教学准备： 教师：红球、黄球若干个，透明和不透明口袋，课件。 学生：质地一样的红球、黄球各3个，四个面上写有1、一个面上写有2、一个面上写有3的小正方体一个，4枝红铅笔和4枝蓝铅笔（也可用小棒替代）。 教学过程： 一、创设情境，提出活动要求 师：同学们，在很多游戏之中也会藏着许多的数学奥妙，谁来介绍一下？ （设计意图：谈游戏引入课题，激发学生学习数学的兴趣，使学生感受到数学与生活的紧密联系，引导学生用数学的眼光关注生活，并引导学生回忆上节课的游戏活动中体验到的等可能性。） 师：今天我们继续来玩摸球游戏好吗？请同学们再袋子里装1个红球，3个黄球。如果我们闭上眼睛，任意摸一个球，可能是什么颜色的球？ 生：可能摸出红球，有可能摸出黄球，一共有这两种可能。 二、实验操作，初步感受可能性有大有小

统计和可能性 (106)

2 角 教学目标： 进一步认识角，知道从一点引出两条射线所围成的图行叫做角。知道计算角的大小常用的单位是“度”，用符号“∠”表示。 在观察、实验的过程中发教的大小与边的关系，理解角的大小和两条边张开的大小有关，与角两边的长短没有关系。 在探索、尝试、练习的过程中发现、掌握用量角器量角的度数、画角的步骤和方法。能够用量角器按指定的度数画角。 教学重点：角的分类及画指定度数的角。 教学难点：角的大小与边的长短无关而取决于两边张开的大小。 教学时间：4课时 第一课时 教学目标： 在观察、尝试、探索、动手操作的过程中初步认识角的组成、表示方法及各部分名称.,会读、写、画角。 教学重点：认识角 教学难点：正确理解角的边与生活实际的区别。 教学过程： 一、汇报展示，引入新课 1、你用什么线,画出了什么图形?(深入理解线的特点,引出新课) 2、观察比较:不同的线画出的图形有什么特点?(线段围成图形,射线组成较,直线的位 置关系) 二、探究新知 （一）角的认识 1、直观感知，认识角。 (1)指角问:在日常生活中你见到过这样的图形吗?请举例。（建立表象，进一步认识角.教师指导说法、指法规范对角的认识。） 导：设疑日常生活中有这么多的角，到底是怎样组成的呢？ 2、抽象，进一步认识角 （１）请画出角的图形的学生说说是怎样画的？ （２）指名试画。（进一步指导画法） 3、引导总结：你认为角是怎样组成的？ 4、引导说一说角的各部分名称，以及角的符号。 三、角的写法

（１）看书自学 （２）汇报指导（顶点字母应该写在中间） 四、巩固练习 课后练一练（练习读法、写法及角各部分的名称） 五、总结质疑 板书设计： A 边记作： O； A O B; B O A. 顶点 O 边 B 实践作业：1、将两根木条的一端，用钉子钉起来，旋转观察角的变化。2、将你观察到的角画出来。

小学三年级下册数学《统计与可能性》教案

小学三年级下册数学《统计与可能性》教案 【导语】做一份好的教案，可以让老师在教学中游刃有余，显现出足够强大的自信。而且对于教案不仅仅是学校考核的标准之一，一个优秀的教师，他会在教案中加入自己独到的见解，以下是wo整理的《小学三年级下册数学统计知识点、教案及练习题》相关资料， 希望帮助到您。 小学三年级下册数学《统计与可能性》教案篇一 教学目标 1、使学生通过复习，进一步体会事件发生的可能性的含义，知道可能性是有大小的，会用分数表示一些简单事件发生的可能性大小。 2、进一步体会游戏规则的公平性，能判断简单游戏规则是否公平，能设计简单的公 平游戏规则。 3、使学生通过复习，进一步体会可能性与现实生活的密切联系，感受到生活中很多 现象都具有随机性，培养简单的推理能力，增强学习数学的兴趣。 教学过程 一、复习可能性的含义以及可能性的大小 1、出示下列四个图形 四个袋子里分别装有4个球：1号袋有4个黑球；2号袋有4个白球；3号袋有3个黑球和1个白球；4号袋有1个1个黑球和3个白球 2、提问：从上面的某个口袋中任意摸一个球，从哪个口袋中摸出的一定是黑球？从 哪个口袋中摸出的一定是白球？从哪个口袋中摸出的一有可能是黑球，也有可能是白球？ 3、师小结：有些事情的发生是确定的，有些事情的发生是不确定的，这些都是事件 发生的可能性。 4、用分数来表示图3、4的口袋中摸到黑球和白球的可能性大小。 5、完成后进行交流。 二、完成练习与实践的1-3题。

1、完成第1题，要让学生连线后，说说连线时的思考过程。 2、第2题在学生独立判断的基础上，再说说思考的方法。 3、第3题，要抓住怎样理解明天的降水概率是80%这句话的？再让学生按要求进行 判断。 三、复习游戏规则的公平性 1、创设游戏情境，让学生判断游戏是否公平，为什么？ 2、启发学生思考，要使游戏规则公平，你认为口袋里可以怎样放球，为什么？ 3、小结：不管怎样放球，只要使参加游戏的小朋友摸到指定的球的可能性大小相等，这样的游戏规则就是公平的。 四、指导完成练习与实践的4-5题。 1、让学生交流对题目的理解。 2、让学生各自判断第（1）题中的三种方法是否公平，再交流思考的过程。 3、交流时可让学生排一排石头、剪刀、布的游戏，可能有几种不同的结果。 4、完成第5题。着重要让学生说说每个分数的思考过程，注意让学生从不同的角度 进行思考。 五、全课小结 通过这节课的复习，你对可能性又有了哪些新的认识？课后再收集一些有关可能性的例子，从中提出一些问题进行解答。 六、补充练习 小学三年级下册数学《统计与可能性》教案篇二 教学目标： 1、在摸球活动中经历收集、整理、分析数据的过程，会选用合适的方法记录实验结果，认识条形图，初步感受条形图在表达数据中的作用。

小学三年级数学统计与可能性教案

小学三年级数学统计与可能性教案 [教学目标] 1、在摸球活动中经历收集、整理、分析数据的过程，会选用合适的方法记录实验结果，认识条形图，初步感受条形图在表达数据中的作用。 2、通过实验，从中体会某些事件发生的可能性有大有小，能对某些事件发生的可能性的大小做出简单判断，并做出适当的解释。 3、培养学生积极参与数学活动的意识，初步感受动手实验是获得科学结论的一种有效方法，发展与他人合作交流的意识与能力。 [教学准备] 教师：红球、黄球若干个，透明和不透明口袋，课件。 学生：质地一样的红球、黄球各3个，四个面上写有1、一个面上写有2、一个面上写有3的小正方体一个，4枝红铅笔和4枝蓝铅笔（也可用小棒替代）。 [教学过程] 一、创设情境，提出活动要求 师：同学们，在很多游戏之中也会藏着许多的数学奥妙，谁来介绍一下？ （设计意图：谈游戏引入课题，激发学生学习数学的兴趣，使学生感受到数学与生活的紧密联系，引导学生用数学的眼

光关注生活，并引导学生回忆上节课的游戏活动中体验到的等可能性。） 师：今天我们继续来玩摸球游戏好吗？请同学们再袋子里装1个红球，3个黄球。如果我们闭上眼睛，任意摸一个球，可能是什么颜色的球？ 生：可能摸出红球，有可能摸出黄球，一共有这两种可能。 二、实验操作，初步感受可能性有大有小 1、预测 师：在摸球之前，我们先估计一下，在这种袋子里每次任意摸一个球，摸出后把球再放回口袋里，一共摸10次。摸到哪种球的次数可能多一些呢？ 学生猜测，并与同桌交流 2、实验 师：你估计的有没有道理呢，我们一起把这个实验做完。⑴提出实验要求：袋子里放3个黄球和1个红球，坐在左边的同学负责摸球，先搅动一下再闭上眼睛摸1个；坐右边的同学从书上第92页选一种方法作好实验记录，一共摸10次。完成后，再依照刚才的实验，同桌互换角色，选择另一种记录方法作好记录。 ⑵学生操作，并用不同的记录方法作记录。 ⑶四人一小组交流摸球情况。 3、分析

统计和概率知识点总结归纳

欢迎阅读 数据的收集、整理与描述 1、全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。 2、抽样调查：调查部分数据，根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。 3、总体：要考察的全体对象称为总体。 4、个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。 5、样本：被抽取的所有个体组成一个样本。 6、样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。 7、样本平均数：样本中所有个体的平均数叫做样本平均数。 8、总体平均数：总体中所有个体的平均数叫做总体平均数，在统计中，通常用样本平均数估计总体平均数。 9、频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。 10、频率：频数与数据总数的比为频率。 11、组数和组距：在统计数据时，把数据按照一定的范围分成若干各组，分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差叫做组距。 数据的分析 1、平均数：一般地，如果有n 个数 ,,,,21n x x x 那么，)(121n x x x n x +++= 叫做这n 个数的平均 数，x 读作“x 拔”。 2、加权平均数：如果n 个数中，1x 出现1f 次，2x 出现2f 次，…，k x 出现k f 次（这里n f f f k =++ 21）。 那么，根据平均数的定义，这n 个数的平均数可以表示为 n f x f x f x x k k ++=2211，这样求得的平均数x 叫做加权平均数，其中k f f f ,,,21 叫做权。 3、中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median)；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。 4、众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数（mode ）。 5、极差：组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。 6、在一组数据,,,,21n x x x 中，各数据与它们的平均数x 的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差。通常用“2s ”表示，即 7、标准差：方差的算数平方根叫做这组数据的标准差，用“s ”表示，即

三年级数学下册试题“统计与概率”专项测试题(含答案)人教版

三年级数学下册“统计与概率”专项测试题 一、下面是三年级图书角捐书情况。(14分) 数量种类故事书童话书工具书科技书奥数书 三(1)班15 8 23 12 5 三(2)班13 10 22 7 10 1.两个班分别捐了多少本书?(4分) 2.哪个班捐的书数量多?多多少?(5分) 3.请你再提出一个数学问题，并解答。(5分) ニ、希望小学各年级的学生人数如下表。(12分) 年级一二三四五六人数/人32 37 38 36 39 40 根据统计表完成下列各题。 1.( )年级的人数最多，( )年级的人数最少。(2分) 2.全校一共有多少人?(5分) 3.平均每个年级有多少人?(5分)

三、王强家与陈东家第三季度用电情况统计如下表。(13分) 用电时间七月八月九月 王强家110 120 139 陈东家102 125 140 根据统计表完成下列各题。 1.王强家哪个月用电量最高?哪个月最低?低多少?(6分) 2.这三个月两家的用电量分别是多少千瓦时?(7分) 四、解决问题。(18分) 1.小明有一些5角、2角、1角的硬币，想拿出1元钱，写出四种拿法。(12分)方法1:__________________________________________________ 方法2:__________________________________________________ 方法3:__________________________________________________ 方法4__________________________________________________ 2.把下面的统计表补充完整。 某连锁店2005年第四季度营业额统计表: 金额月份总计10月11月12月 合计1280 430

三年级数学上册《统计与可能性》教学设计

三年级数学上册《统计与可能性》教学设计 这是一篇由网络搜集整理的关于三年级数学上册《统计与可能性》教学设计的文档，希望对 你能有帮助。 2.使学生经历实验的具体过程，能对实验可能发生的结果作出简单判断，并作出适当的解释，从中体验某些事件发生的可能性是相等的。 3.培养学生积极参与数学活动的意识，激发主动学习的积极性，进一步发展与别人合作交流的意识与能力。 [教学重点] 通过具体的.操作活动，使学生进一步体会事件发生的“可能性”。 [教学难点] 帮助学生正确建立对“等可能性”的理解；让学生能够利用事件发生的可能性的知识解决实际问题。 [教学过程] 一、设境置疑，产生需要 1.设境：（出示一个装有5个红球和1个黄球的袋子）老师这里有一个袋子，袋子中装了一些红球和黄球，从中任意摸一个球，可能是什么颜色的球？老师请10位同学到前面来摸摸看，好不好？ 2.反馈：哪种球摸到的次数多？ 3.思考：为什么红球摸到的次数多呢？猜猜看这是什么道理？ 4.验证：同学们猜得对不对呢？我们打开袋子看一看。 5.设疑：袋子中红球的个数比黄球多，所以相对而言摸到红球的次数就比黄球多一些。那怎样才能使红球和黄球摸到的次数差不多呢？同学们先自己想一想，然后把自己的想法在小组里交流。 【设计说明：课始，通过一个简单的摸球游戏，让学生直观地体验到袋子

中红球的个数比黄球多，摸到红球的次数就比较多。在此基础上，向学生抛出“怎样才能使红球和黄球摸到的次数差不多”的问题，有利于激发学生挑战难题的心理需求。】 二、自主设计，构建方案 1.汇报交流 （1）汇报：怎样才能使红球和黄球摸到的次数差不多？（教师根据学生回答，板书：红球和黄球的个数一样多） （2）除了红球和黄球个数一样多之外，对摸的次数有什么要求？（教师根据学生回答，板书：摸的次数尽可能多） （3）揭示：要使红球和黄球摸到的次数差不多，必须具备两个条件：①袋子中红球和黄球的个数一样多；②摸的次数要尽可能多。 （4）说明：这只是我们由刚才的摸球活动展开的设想，究竟是不是这样，我们可以怎样？（实验活动验证） 2.活动设计 （1）袋子中红球和黄球的个数一样多，应该怎样装？你能不能设计一下？ 学生回答后，教师适当引导：为了便于统一操作，我们就统一一下意见：袋子中放3个红球和3个黄球。 （2）摸的次数尽可能多，你准备摸多少次呢？ 学生回答后，教师适当引导：摸的次数多一些，我们可能时间上来不及，太少又不能说明问题。我们就均衡一下，一共摸40次！ 3.介绍画“正”字法 （1）摸的次数少，比较好记，那么摸的次数多了，我们该如何记呢？同

苏教版三年级数学统计与可能性教案

巧妙设计提升素养 《统计与可能性》教学设计 第一课时 【教学内容】 可能性相同第90-91页例题、想想做做 【教材分析】 本课时主要让学生通过简单实验，认识可能性的大小，并在此过程中学习画“正”字记录数据。这部分内容的教学，一方面可以使学生加深可能性的认识，为进一步学习游戏规则的公平性以及定量分析可能的大小奠定基础，另一方面可以使学生掌握更多的收集整理和描述数据的方法，提高用统计方法分析和解决问题的能力。 【学情分析】 在二年级上册的统计与可能性单元中，学生已经学习过一些简单的可能性知识，知道有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的，会用“一定”“可能”“不可能”等词语描述一些简单的事件发生的可能性。这些是学习本单元的直接基础。此外教材在此安排的画“√”记录数据、涂方块表示数据，以及分类数据等内容对本单元内容的学习也有着重要的影响。学生可以理解和接受常见事件发生的可能性，但对可能性的大小还很抽象，如果没有相应实验数据的支持，要让学生感受新知、应用新知确实有点牵强。 【教学目标】 1．使学生经历和体验收集、整理、分析数据的过程，学会用画

“正”字的方法收集整理数据，能完成相应的统计图，并体会统计是研究、解决问题的方法之一。 2．使学生经历实验的具体过程，从中体验某些事件发生的可能性的大小，能对简单实验可能发生的结果或某些事件发生的可能性的大小作出简单判断，并作出适当的解释，和同学交流自己的想法。 3．培养学生积极参与数学活动的意识，初步感受动手实验是获得科学结论的一种有效的方法，激发主动学习的积极性，进一步发展与他人合作交流的意识与能力。 【教学重难点】 使学生经历实验的具体过程，从中体验某些事件发生的可能性的大小，能对简单实验可能发生的结果或某些事件发生的可能性的大小作出简单判断，并作出适当的解释。 【教学准备】 白球5个黄球5个课件 【教学流程】 一．游戏导入 师：老师做了一些小红花，准备给你们作礼物，想要吗？但时间太紧，做得少，只够男生或男生，给谁呢？我想了个办法，我们来一个摸球比赛，分男生队和女生队，在男生中选一个代表，谁来？女生中也选一个代表，谁来？我们每队摸5次，摸到白球次数多的队获胜，记住，要把眼睛蒙起来。台下观众可要当好监督员哦！比赛开始！（讲台上设置两个小桶，一号桶里有6个白球《女生》，二号桶里

人教版小学五年级数学上册统计与可能性

《统计与可能性》教学设计（人教版小学五年级数学上册）教学内容：教材98-100页的内容。 教材分析：“可能性”这一教学内容，属于统计与概率范畴。人教版小学数学教材分两个阶段进行教学，学生在三年级上册已经初步接触过，但只是局限在让学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。现在我们再次学习可能性,是在三年级的基础上加以深化，使学生对“可能性”的认识和理解逐渐从定性向定量过渡，学会用分数表示事件发生的概率。教材在编排上围绕可能性这一知识主轴，以学生熟悉的游戏活动展开教学，使学生在积极参与中直观感受游戏规则的公平性，丰富对等可能性的体验，学会用概率的思维观察和分析生活中的事件，这是以后学习较复杂的概率知识的基础。 学情分析： 1、学生在三年级上册已经初步体验事件发生的确定性和不确定性，会用“可能”“一定”“不可能”等词语描述事件发生的可能性，为今天学习可能性从定向到定量的过渡奠定了基础。 2、五年级的学生已掌握了分数的初步认识，具备了一定的学习能力，能够初步利用生活中的经验，对生活中的常见现象发生的可能性进行正确的分析和判断。 但由于学生概括能力较弱，推理能力还有待不断发展，很大程度上还需要依赖具体形象的经验材料来理解抽象逻辑关系。 教学目标 基于对以上教材的理解和教学内容的安排，结合课程标准的要求，我从“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”三个维度确定如下目标：1、让学生体验事件发生的等可能性及游戏规则的公平性，会用分数表示事件发生的可能性。 2、在游戏中，培养学生猜想、验证、判断能力，使学生能够运用所学知识设计合理的游戏规则解决生活实际问题。

3、通过多种活动感受可能性在生活中的作用，培养学生的公平意识、认真的科学态度和科学精神。 教学重点：使学生理解并掌握等可能性的意义，会用分数表示等可能性。 教学难点：能设计合理的游戏规则，解决实际问题。 教法和学法 新课程标准明确指出：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要途径。本课采用小组合作学习的方式，让学生在观察、实验、猜测、验证、推理与交流的数学活动中亲自实践体验，直观感受事件发生的可能性，自主探究游戏规则的公平性与等可能性事件的关系等，使其经历知识的形成过程。 教学过程 一、创设情境、激发兴趣 1、课件演示课外活动场景 问题一：这两个班要进行足球比赛，谁先开球呢？同学们，你们有没有公平的办法？ 2、讨论抛硬币的公平性 问题二：你认为由抛硬币决定谁先开球，公平吗？ （课外活动、足球比赛是学生熟悉的生活场景，由两班争执谁先开球导入新课，不仅为研究事件发生的可能性大小找到切入口，而且初步渗透了公平的规则意识，使学生在积极的状态中，主动参与到学习中来，为后面的探究奠定基础。） 二、实验操作、探究新知 1、小组合作抛硬币实验