第25课时电容器,带电粒子的运动

2016届高三物理一轮复习教学案

第25课时电容器带电粒子在电场中的运动

〖基础自测〗

1．(多选)有一只电容器的规格是“1.5 μF,9 V”，那么( )

A．这只电容器上的电荷量不能超过1.5×10－5 C

B．这只电容器上的电荷量不能超过1.35×10－5 C

C．这只电容器的额定电压为9 V

D．这只电容器的击穿电压为9 V

2．如图所示，在A板附近有一电子由静止开始向B板运动，则关于电子到达B板时的速率，下列解释正确的是()

A．两板间距越大，加速的时间就越长，则获得的速率越大

B．两板间距越小，加速度就越大，则获得的速率越大

C．与两板间的距离无关，仅与加速电压U有关

D．以上解释都不正确

〖典例精析〗

〖考点1〗平行板电容器的动态分析

例1．(多) 一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷(电荷量很小)固定在P点，如右图所示，以E表示两极板间的场强，U表示电容器的电压，Ep表示正电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则（）

A．U变小，E不变B．E变大，Ep变大

C．U变小，Ep不变D．U不变，Ep不变

例2、（单）如图所示，A、B为两块竖直放置的平行金属板，G是静电计，开

关S合上后，静电计指针张开一个角度．下述做法可使指针张角增大的是

()

A．使A、B两板靠近些B．使A、B两板正对面积错开些

C．断开S后，使B板向左平移减小板间距

D．断开S后，使A、B板错位正对面积减小

〖考点2〗带电体在匀强电场中的直线运动问题

例3、如图所示,两块与水平方向成α角,平行且带等量异种电荷的金属板AB和CD正对放置,板长均为l.有一质量为m、电荷量为+q的微粒从金属板A端以速度v0沿水平方向进入两板间,并沿直线从金属板D端射出.试求两板间的电压是多少?带电微粒从D端射出时的速度是多少?

例4、(2014·安徽卷，22)如图8所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间距离为d，上极板正中有一小孔。质量为m，电荷量为＋q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g)。求：

(1)小球到达小孔处的速度；

(2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量；

(3)小球从开始下落运动到下极板处的时间。

〖考点3〗带电粒子在匀强电场中的偏转问题

例5. (2014·北京海淀区期末试题)如图所示的装置放置在真空中，炽热的金属丝可以发射电子，金属丝和竖直金属板之间加一电压U1＝2 500 V，发射出的电子被加速后，从金属板上的小孔S射出。装置右侧有两个相同的平行金属极板水平正对放置，板长l＝6.0 cm，相距d＝2 cm，两极板间加以电压U2＝200 V的偏转电场。从小孔S射出的电子恰能沿平行于板面的方向由极板左端中间位置射入偏转电场。已知电子的电荷量e＝

1.6×10－19 C，电子的质量m＝0.9×10－30 kg，设电子刚离开金属丝时的速度为0，忽略金

属极板边缘对电场的影响，不计电子受到的重力。

求: (1)电子射入偏转电场时的动能E k；

(2)电子射出偏转电场时在竖直方向上的侧移量y；

(3)电子在偏转电场运动的过程中电场力对它所做的功W。

〖考点4〗带电粒子在交变电场中的运动问题

例6、如图所示，真空中水平放置的相距为d的平行金属板板长为L，两板上加有恒定电压后，板间可视为匀强电场．在t＝0时，将图中所示的交变电压加在两板上，这时恰有一个质量为m、电荷量为q的带电粒子从两板正中间以速度v0水平飞入电场．若此粒子离开电场时恰能以平行于两板的速度飞出(粒子重力不计)，求：

(1)两板上所加交变电压的频率应满足的条件；

(2)该交变电压的取值范围．

[25课时课后作业] 班级姓名学号

1．(多选)电容式传感器的应用非常广泛，如图12所示的甲、乙、丙、丁是四种常见的电容式传感器，下列判断正确的是()

A．图甲中两极间的电压不变，若有电流流向传感器正极，则

h正在变小

B．图乙中两极间的电荷量不变，若两极间电压正在增大，则

θ正在变大

C．图丙中两极间的电荷量不变，若两极间电压正在减小，则

x正在变大

D．图丁中两极间的电压不变，若有电流流向传感器的负极，

则F为压力且正在变大

2．（单）如图所示，D是一只二极管，它的作用是只允许电流从a流向b，不允许电流从b 流向a，平行板电容器AB内部原有电荷P处于静止状态，当两极板A和B的间距稍增大一些的瞬间(两极板仍平行)，P的运动情况将是()

A．仍静止不动B．向下运动

C．向上运动D．无法判断

3．（多）如图所示，两块较大的金属板A、B相距为d，平行放置并与一电

源相连，S闭合后，两板间恰好有一质量为m、带电量为q的油滴处于静止状态，以下说

法正确的是()

A．若将S断开，则油滴将做自由落体运动，G表中无电流

B．若将A向左平移一小段位移，则油滴仍然静止，G表中有b→a的电流

C．若将A向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G表中有b→a的电流

D．若将A向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G表中有b→a的电流4．(多)如图所示,图中A、B是一对中间开有小孔的平行金属板,两小孔的连线与金属板面相垂直,两极板间的距离为L.两极板间加上低频交流电压,A板电势为零,B板电势U=U0cosωt.现有一电子在t=0时穿过A板上的小孔射入电场,设初速度和重力的影响均可忽略不计,则电

子在两极板间可能（）

A.以A、B间的某一点为平衡位置来回振动

B.时而向B板运动,时而向A板运动,但最后穿出B板

C.一直向B板运动,最后穿出B板,如果ω小于某个值ω0,L小于某个值L0

D.一直向B板运动,最后穿出B板,而不论ω、L为任何值

5.如图所示，水平放置的两平行金属板A、B接在U＝4 000 V的直流电源上，两极板间距

离为2 cm，A极板接地，电场中a点距B极板1 cm，b点和c点均距A极板0.5 cm，求：

(1)a点的电场强度；

(2)a、c之间的电势差；

(3)电子在b点的电势能；

(4)电子从a点运动到c点，电场力做的功．

6．如图所示，一平行板电容器水平放置，板间距离为d，上极板开有一小孔，质量均为m，带电荷量均为＋q的两个带电小球(视为质点)，其间用长为L的绝缘轻杆相连，处于竖直状态，已知d＝2L，今使下端小球恰好位于小孔中，由静止释放，让两球竖直下落．当下端的小球到达下极板时，速度刚好为零．试求：

(1)两极板间匀强电场的电场强度；(2)两球运动过程中的最大速度．

7．【2015安徽-23】在xOy平面内，有沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E（图中未画出），由A点斜射出一质量为m，带电荷量为+q的粒子，B和C是粒子运动轨迹上的两点，如图所示，其中l0为常数。粒子所受重力忽略不计。求：

（1）粒子从A到C过程中电场力对它做的功；

（2）粒子从A到C过程所经历的时间；

（3）粒子经过C点时的速率。

8．如图所示，一束电子从y轴上的M点以平行于x轴的方向射入第一象限区域，射入的速度大小为v0，电子的质量为m，电荷量为e．为使电子束通过x轴上N点，可在第一象限的某区域加一个沿y轴正方向的匀强电场，此电场的电场强度为E．电场区域沿y轴正方向为无限长，沿x轴方向的宽度为s，且已知OM==L，ON=2s．求该电场的左边界与点N的距离．