包含与排除

包含与排除

1、40人参加测验，答对第一题的有30人，答对第二题的有21人，两题都答对的有15人，两题没答对的有多少人？

2、某班学生每人至少订一种报纸，订《少年报》的有27人，订《科技报》的有21人，两种都订的有8人，全班共有多少人？

3、某班学生除5人没订报纸外，其余每人至少订一种报纸，订《少年报》的有27人，订《科技报》的有21人，两种都订的有8人，全班共有多少人？

4、某班数学，英语期中考试的成绩如下：英语得100分的有12人，数学得100分的有10人，两门功课都得100分的有3人，两门功课都未得100分的有26人，这个班有学生多少人？

5、一个班有42人，参加体育队的有30人，参加文艺队的有25人，有5人都没参加，两队都参加的有多少人？

6、在1到10000的自然数中，能被5或7整除的数共有多少个？

7、六年级有56名学生参加三项课外活动，每人至少参加一项，有32人参加数学竞赛班，有24人参加足球队，其中既参加数学竞赛班又参加足球队的有10人，既参加数学竞赛班又参加合唱队的有14人，既参加足球队又参加合唱队的有9人，27人参加合唱队，求三项课外活动都参加的有几人？

8、小张、小王和小李练习投篮球，一共投100次，有43次没投进，已知小张和小王共投进32次，小王和小李一共投进了46次，小王投进了多少次？

9、分母是1001的最简真分数共有多少个？

10、某班全体学生进行短跑，游泳，篮球三项测试，有4名学生在这三个项目上都没有达到优秀，其余每人至少有一项达到优秀，这部分学生达到优秀的项目人数如表：

包含与排除 1

人教版初中体育与健康教材

研说文稿 一、今天，我所研说的题目是《人教版初中体育与健康》教材 二、说教材流程：一、新课标的基本要求二、编写意图三、编写体例四、内在结构和逻辑关系五、教材内容分析六、教学策略七、体育高效课堂 三、新课标的基本要求 1、基本理念： （一）坚持“健康第一”的指导思想，促进学生健康成长。健康的体魄应是第一位的，真正关注学生的健康意识、锻炼习惯和卫生习惯的养成，确保“健康第一”思想落到实处，使学生健康成长。 （二）激发运动兴趣，培养学生终身体育的意识。初中阶段是人生的重要阶段，培养终身体育意识的关键时期，作为初中体育教师，我们更有责任帮助学生建立终身体育意识。 （三）以学生发展为中心，重视学生的主体地位。学生是不断向前发展的，我们的教学就是引导，特别强调学生学习主体地位的体现，以充分发挥学生的学习积极性和学习潜能，提高学生的体育学习能力。 （四）关注个体差异与不同需求，确保每个学生受益。初中学生是早晨7、8点钟的太阳，阳光灿烂的日子是未来，我们要以发展的眼光看待他们，因材施教，使每个学生都能体验到学习和成功的乐趣，以满足自我发展的需要。 2、这是一棵《课程目标》知识树，具体目标有： 运动参与目标的主要体现是： （1）具有积极参与体育活动的态度和行为；（2）用科学的方法参与体育活动。运动技能目标的主要体现是： （1）获得运动基础知识；（2）学习和应用运动技能；（3）安全的进行体育活动；（4）获得野外活动的基础技能。 身体健康目标的主要体现是： （1）形成正确的身体姿势；（2）发展体能；（3）具有关注身体和健康的意识；（4）懂得营养、环境和不良行为对身体健康的影响， 心理健康目标的主要体现是： （1）了解体育活动对心理健康的作用，认识身心发展的关系；（2）正确理解体育活动与自尊、自信的关系；（3）学会通过体育活动等方法调控情绪；（4）形成克服困难的坚强意志品质。 社会适应目标的主要体现是： （1）建立和谐的人际关系，具有良好的合作精神和体育道德；（2）学会获取现代社会中体育与健康知识的方法。 四、教材编写意图： （1）力求正确处理运动、技术、生活之间的关系，精选与学生身心健康紧密相关的内容。（2）努力为学生创造自主探究、合作交流的空间，从学生的兴趣、需要和能力出发，激发学习欲望。（3）为教师提供了创造性使用教材的空间，教师可以充分利用人力资源、器材设施、自然资源来整合材料，优化课堂。（4）适当引入信息技术，以促进现代技术与体育课程的整合。充分利用广播、电视、网络获取体育信息，充实课堂（5）培养学生的安全意识，有利于学生掌握安全运动的方法。

包含与排除(一)

包含与排除（一） 包含与排除问题也叫容斥原理。“容”是容纳、包含的意思，“斥”是排斥、排除的意思，从题目名称上看，比较抽象，下面我们结合具体实例来说明这种问题的思考方法。 【典型例题】 例1：如下图，桌面上放着两个正方形，求盖住桌面的面积。（单位：厘米） 7 5 2 分析与解： 这是一个组合图形，是由两个正方形组成的，中间重合部分是一个长方形，要想求出盖住桌面的面积，可以有三种不同方法： 方法一：75256422+-?=（平方厘米） 方法二：72556422-?+=（平方厘米） 方法三：52576422-?+=（平方厘米） 答：盖住桌面的面积是64平方厘米。 例2：四（1）班同学中有37人喜欢打乒乓球，26人喜欢打羽毛球，21人既爱打乒乓球又爱打羽毛球。问全班喜欢打乒乓球或羽毛球活动的有多少人？ 分析与解： 根据题意可画图如下 乒 羽 37 21 26 ？人 此类问题画集合图比画线段图更直观，更形象一些。 方法一：37 + 26—21 = 42（人） 方法二：37—21 + 26 = 42（人） 方法三：37 +（26—21）= 42（人） 以上三种方法是紧密联系的，都是要从中减去重叠部分，可以从其中一部分中减去，再与另一部分合并，也可以从两部分之和中减去重叠部分。 三种方法比较，你喜欢哪一种解法呢？ 我们根据以上两个例题可以得出这样的数量关系： 第一部分 + 第二部分 — 重叠部分 = 两部分之和 例3：四年级一班在期末考试中，语文得“优”的有15人，数学得“优”的有17人，老师请得“优”的同学都站起来，数了数有24人。两科都得“优”的有几人？

人教版四年级上册数学《平行与垂直》优秀教案

《垂直与平行》 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书《数学》（四年级上册） 教学目标： 1 、引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。 2 、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。 3 、学生的空间观念及空间想象能力得到培养，引导学生树立合作探究的学习意识。 教学重点： 正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。 教学难点： 相交现象的正确理解。（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解） 教学过程： 一、复习导入，引入直线关系 师：同学们，今天老师带来了一个老朋友，他叫什么名字？（出示课件）为什么是直线，不是线段呢？（指名回答直线的特点）我们可以想象一下，直线和孙悟空的什么宝贝特别像啊（出示图片）这个图片好不好看？你们以后也能画出来这么好看的图片。不过，这需要我们有很强的想象力，大家想不想锻炼锻炼自己的想象力？ 二、画图感知，研究两条直线的位置关系 师：我们把探究单当做一个平面，拿出我们的右手，抚摸一下探究单，请大家闭上眼睛，我们一起来想象：这个面变大了，变得跟课桌一样大，变得比黑板还要大，变得无限大，在这个无限大的平面上，跑来了一条直线，又来了一条直线。这两条直线是什么样子的？请同学们睁开眼睛把它们画在纸上。 学生画图：把他们所想象的同一平面内两条直线画下来。 三、观察分类，了解平行与垂直的特征 1、展示各种情况。 师：老师刚才也想象了一种画面，我们一起来看一下。这两条直线有什么特点？（指名回答）哦，他们交叉了，我们就把这样交叉的两条直线叫做相交，他们交叉的点叫做交点。

下面这两条直线有没有相交？他们有没有交点？我们延长一下看一看。哦，他们没有相交，是不是永远也不相交？我们就可以把它们叫做“永不相交”。老师收集了几张有代表性的作品，我们一起来欣赏一下。如果你的作品和他的差不多，就请点点头告诉老师，好吗？（展示学生作品）……同学们的想象力真丰富！创作出这么多不同的作品。 请看大屏幕，同学们的作品大致就是这样的。（多媒体出示） ⑴（2）⑶（4） （5）（6）（7）（8） 2、进行分类 师：能给它们分分类吗？ 生：能。 师：在小组中交流交流。 小组活动：分一分，说一说。 ⑴这些图形可以分成几类？⑵为什么这样分？ 请各小组讨论后完成探究单。 （小组讨论、交流） ①小组汇报分类情况。（学生汇报时，当学生说交叉时，师指出：交叉在数学上叫相交） 学生可能会出现以下几种情况： A．相交：1、4、6；不相交：2、3、5； B．相交：1、2、4、6；不相交：3、5； C．相交：1、4、6；快要相交：2；不相交：3、5； ②引导学生分类。 师：大家刚才把这些图形根据它们是否相交进行了分类。只是对2号图形有不同的看法，认为2号图形是相交的同学来说一说理由。（请一生说，师再课件演示） 生：因为直线是可以无限延长的，延长后它们就相交了。

人教版八年级体育与健康教案

八年级体育与健康教案 第一课时 教学内容：合理安排锻炼时间 教学目标： 1.一天中各个时段体育锻炼的优缺点 2.两个不适宜锻炼时间 3.一般来说比较适宜的锻炼时间为0.5～1小时 4.超量恢复的概念 教学过程： 一、在什么时间锻炼好 人们参加体育锻炼的时间应根据个人的生活习惯、身体状况或工作性质而定，但就多数体育锻炼者来说，体育锻炼的时间多安排在清晨、下午和傍晚。不同的锻炼时间有不同的特点，练习者可根据自己的实际情况选择锻炼时间。 1、清晨锻炼 优点： ①由于清晨的空气新鲜，早锻炼有助于体内的二氧化碳排出，吸入较多的氧气;有利于体内新陈代谢的加强，提高锻炼的效果。 ②清晨起床后大脑皮层处于抑制状态，通过一定时间的体育锻炼，可适度提高大脑皮层的兴奋性，从而有利于一天的学习与工作。经常参加体育锻炼的人多有这样的体会：如果清晨不进行体育锻炼，一天都觉得无精打采，提不起精神。 ③早锻炼时，凉爽的空气刺激呼吸道黏膜可增强机体的抵抗力，以适应外界环境的变化，不易发生感冒等病症。所以有人说：“早晨动一动，少闹一场病”。 缺点： 由于清晨锻炼多在空腹情况下进行，所以运动量不能太大，时间也不宜太长。否则，长时间的运动会造成低血糖，不仅会影响锻炼的效果，而且会使身体产生不适。另外，对于工作学习紧张和习惯于晚起的人来说，没有必要每天强迫自己进行早锻炼。 锻炼时间： 不能说越早运动越有益。究竟应在什么时候开始晨练还要因人、因地、因季节的不同而异。一般来讲，夏天在五六点钟，冬天在六七点钟进行晨练比较合适。 2、午后锻炼 午后锻炼适合有一定空余时间的人，也比较适合大、中、小学的师生。下午进行一定强度的体育锻炼，不但可以增强体质，而且可以使身心得到调整。下午进行体育锻炼时运动强度可大一些，青年学生可打球、做游戏;老年人可打门球、跑步等。 3、傍晚锻炼 傍晚进行适当的体育锻炼，既可以健身强体，又可以帮助机体消化吸收。傍晚运动的主要形式为散步，北方一些地区的民众有时也在傍晚进行集体扭秧歌活动。但晚饭后1小时方可进行体育活动，时间一般不要超过1小时，运动强度也不可过大，心率应大约控制在120次/分钟，傍晚锻炼和睡觉的间隔时间要在1

人教版八年级体育与健康教案

人教版八年级体育与健康教案

八年级体育与健康教案 第一课时 教学内容：合理安排锻炼时间 教学目标： 1.一天中各个时段体育锻炼的优缺点 2.两个不适宜锻炼时间 3.一般来说比较适宜的锻炼时间为0.5～1小时 4.超量恢复的概念 教学过程： 一、在什么时间锻炼好 人们参加体育锻炼的时间应根据个人的生活习惯、身体状况或工作性质而定，但就多数体育锻炼者来说，体育锻炼的时间多安排在清晨、下午和傍晚。不同的锻炼时间有不同的特点，练习者可根据自己的实际情况选择锻炼时间。 1、清晨锻炼 优点： ①由于清晨的空气新鲜，早锻炼有助于体内的二氧化碳排出，吸入较多的氧气;有利于体内新陈代谢的加强，提高锻炼的效果。 ②清晨起床后大脑皮层处于抑制状态，通过一定时间的体育锻炼，可适度提高大脑皮层的兴奋性，从而有利于一天的学习与工作。经常参加体育锻炼的人多有这样的体会：如果清晨不进行体育锻炼，一天都觉得无精打采，提不起精神。 ③早锻炼时，凉爽的空气刺激呼吸道黏膜可增强机体的抵抗力，以适应外界环境的变化，不易发生感冒等病症。所以有人说：“早晨动一动，少闹一场病”。 缺点： 由于清晨锻炼多在空腹情况下进行，所以运动量不能太大，时间也不宜太长。否则，长时间的运动会造成低血糖，不仅会影响锻炼的效果，而且会使身体产生不适。另外，对于工作学习紧张和习惯于晚起的人来说，没有必要每天强迫自己进行早锻炼。 锻炼时间： 不能说越早运动越有益。究竟应在什么时候开始晨练还要因人、因地、因季节的不同而异。一般来讲，夏天在五六点钟，冬天在六七点钟进行晨练比较合适。 2、午后锻炼 午后锻炼适合有一定空余时间的人，也比较适合大、中、小学的师生。下午进行一定强度的体育锻炼，不但可以增强体质，而且可以使身心得到调整。下午进行体育锻炼时运动强度可大一些，青年学生可打球、做游戏;老年人可打门球、跑步等。 3、傍晚锻炼 傍晚进行适当的体育锻炼，既可以健身强体，又可以帮助机体消化吸收。傍晚运动的主要形式为散步，北方一些地区的民众有时也在傍晚进行集体扭秧

包含与排除

包含与排除 1、40人参加测验，答对第一题的有30人，答对第二题的有21人，两题都答对的有15人，两题没答对的有多少人？ 2、某班学生每人至少订一种报纸，订《少年报》的有27人，订《科技报》的有21人，两种都订的有8人，全班共有多少人？ 3、某班学生除5人没订报纸外，其余每人至少订一种报纸，订《少年报》的有27人，订《科技报》的有21人，两种都订的有8人，全班共有多少人？ 4、某班数学，英语期中考试的成绩如下：英语得100分的有12人，数学得100分的有10人，两门功课都得100分的有3人，两门功课都未得100分的有26人，这个班有学生多少人？ 5、一个班有42人，参加体育队的有30人，参加文艺队的有25人，有5人都没参加，两队都参加的有多少人？ 6、在1到10000的自然数中，能被5或7整除的数共有多少个？ 7、六年级有56名学生参加三项课外活动，每人至少参加一项，有32人参加数学竞赛班，有24人参加足球队，其中既参加数学竞赛班又参加足球队的有10人，既参加数学竞赛班又参加合唱队的有14人，既参加足球队又参加合唱队的有9人，27人参加合唱队，求三项课外活动都参加的有几人？ 8、小张、小王和小李练习投篮球，一共投100次，有43次没投进，已知小张和小王共投进32次，小王和小李一共投进了46次，小王投进了多少次？ 9、分母是1001的最简真分数共有多少个？ 10、某班全体学生进行短跑，游泳，篮球三项测试，有4名学生在这三个项目上都没有达到优秀，其余每人至少有一项达到优秀，这部分学生达到优秀的项目人数如表： 11、25个小朋友吃三种食品，每人至少要二种，14人要蛋糕，12人要饼干，10人要糖果，4人既要蛋糕，又要饼干，但不要糖果，2人既要蛋糕又要糖果，但不要饼干，只有一

苏教版五年级数学下册 第33讲 包含和排除

第33讲包含和排除讲义 知识要点 集合是指具有某种属性的事物的全体，它是数学中的最基本的概念之一，如某班全体学生可以看做一个集合，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9便组成一个数字集合。组成集合的每个事物称为这个集合的元素，如某班全体学生组成一个集合，每一个学生都是这个集合的元素，数字集合中有10个元素。 两个集合中可以做加法运算，把两个集合A、B合并在一起，就组成了一个新的集合C.计算集合C的元素的个数的思考方法主要是包含与排除：先把A、B的一切元素都“包含”进来加在一起，再“排除”A、B两集合的公共元素的个数，即:C＝A＋B－AB。(AB表示A与B的相同元素组成的集合) 在解包含与排除问题时，要善于使用形象的图示帮助理解题意，搞清数量关系和逻辑关系。有些语言不易表达清楚的关系，用了适当的图形就显得很直观、很清楚，因面容易进行计算。例1、五年级96名学生都订了刊物，有64人订了《少年报》，有48人订了《小学生报》，问两种刊物都订的有多少人? 练习：1、一个班有学生52人，参加体育代表队的有40人，参加文艺代表队的有33人，并且每个人都至少参加一个队。这个班两队都参加的有多少人? 2、五年级(2)班有64名同学，订阅《少年报》的有32名同学订阅《小学生数学报》的有51名同学。已知两种报刊每人至少订一种，有多少名同学两种报刊都订了?

3、一个少儿俱乐部有92人，其中会下中国象棋的有70人，会下国际象棋的有42人，并且每个人至少会下一种棋，两种棋都会下的有多少人? 例2、某地区的外语教师中，每人至少懂得英语和日语的一种语言。已知有35人懂英语，34人懂日语，两种语言都懂的有21人，这个地区有多少个外语教师? 练习：1、某校的每个学生至少爱好体育和文娱中的一种活动，已知有900人爱好体育活动，有850人爱好文娱活动，其中260人两种活动都爱好。这个学校共有学生多少人? 2、某班在一次测验中有26人语文获优，有30人数学获优，其中语、数双优的有12人，另外还有8人语、数均未获优，这个班共有多少个学生? 3、第一小组的同学们都在做两道数学思考题，做对第一题的有15人，做对第二題的有10人，两题都做对的有7人，两题都做错的有2人，第一小组一共有多少人?

体育与健康(人教版)

体育与健康（人教版） 1、“自觉参与”是高中体育与健康课程的目标之一。 2、体能是指人体各器官系统的机能在身体活动中表现来的能力。 3、体能要素是构成体能的组成部分。包括与健康有关的体能要素和与运动技能有关的体能要素。健康体 能包括心肺耐力、肌肉耐力、肌肉力量、柔韧性和身体成分；运动体能包括速度、爆发力、协调性、灵敏性、平衡性和反应时。 4、良好的心肺耐力是身体健康的基础。 5、进行有氧运动可以有效地发展心肺耐力，关键是要采用适当的强度进行锻炼，用靶心率来控制运动强 度是最简单易行的方法。靶心率就是锻炼时采用的运动强度所对应的心率范围，运动的心率如果处于靶心率的范围内就说明运动强度适宜。 6、发展心肺耐力的靶心率=（220-年龄）×65%~80% 7、骨骼肌的收缩和放松是人体各种运动的基础，通过力量练习可以有效地发展骨骼肌的机能。肌肉力量 也称为最大力量或绝对力量，是指肌肉或肌肉群一次竭尽全力收缩从事对抗阻力的活动能力；肌肉耐力是指多次重复收缩而不疲劳的能力，两者密切相关，都是与健康有关的体能要素。爆发力也称快速力量，是指短时间内人体克服阻力的能力，属于与运动技能有关的体能要素。 8、 9、制定具体的锻炼计划时，需要充分考虑运动的次数、强度、时间。 10、制定锻炼计划应遵循体育锻炼的基本原则，包括全面性原则、针对性原则、持之以恒原则、循序渐进 原则、超负荷原则、恢复性原则。 11、身体成分是指人体总体重中的脂肪成分和非脂肪成分比例，它可以准确地评价人体的胖瘦状况。 12、降低体内脂肪含量，改善身体成分的另一有效手段是控制饮食，锻炼与控制饮食相结合是降低体重的 最佳方法。 13、发展和提高与运动技能有关的体能要素，对于提高技术动作和运动水平具有重要的意义。 14、1992年世界卫生组织在《维多利亚宣言》中提出了健康的四大基石：合理膳食、适度运动、规律生活、 心理平衡。 15、体育锻炼对增进健康的作用： ①、增加肺活量 ②、提高消化系统能力，促进新陈代谢 ③、增强骨密度和提高关节的灵活性 ④、改善血液循环 ⑤、调节情绪，减轻心理疾病的症状 ⑥、减少患心脏病的概率 ⑦、减少身体脂肪 ⑧、提高肌肉质量 16、营养是影响健康的重要因素。 17、糖类是最主要、最经济的能量来源，也是运动时肌肉的“最佳燃料”。 18、我国养生学萌芽于商周时期，关于长寿一词的记载，最早见于有关商周史料的典籍《尚书》。 19、春秋战国时期，“百家争鸣”的思想推动了养生理论的发展，特别是《黄帝内经》的影响较大，其中

包含与排除公开课

8.1包含与排除问题 学习目标 1. 能用集合图表示简单的包含和排斥问题，理解掌握包含与排除原理。 2.学会应用包含与排除原理解决问题 学习重难点 能画图表示事物中的数量关系，学会应用包含与排除原理解决问题。 一、导入新课 有2个爸爸、2个儿子在家看电视，但是家里只有3个人，这是怎么回事呢？ 二、探索新知 问题1 五年级（1）班有46人，一部分唱歌一部分舞蹈演出，有32人舞蹈演出，问参加唱歌的有多少人？ 问题2 五年级（1）班有46人，有16人舞蹈演出，14人唱歌，问没有参加舞蹈演出也没有唱歌的有多少人？ 问题3 五年级（1）班晚会选手有30人舞蹈演出，27人唱歌，即参加舞蹈又参加唱歌的有11人，问参加舞蹈演出和唱歌的共有多少人？ 总结：当两个计数部分有重复时，为了不重复计数，应从它们的和中减去重复部分，这一原理，我们称为包含排除原理，也称容斥原理。 巩固新知：三年级一班有23人喜欢音乐，25人喜欢美术，音乐和美术有喜欢的有8人，全班喜欢音乐美术的共有多少人？ 三、拓展思维 拓展1、一共有79人参加节目，参加小品类节目的有46人，参加曲艺类节目的有39人，并且每人至少参加一种节目，问两项节目都参加的有多少人？

拓展2、共有男生53人，分别参加了唱歌和跳舞节目。已知参加唱歌的有33人，两样都参加的有20人。问参加跳舞的有多少人？ 拓展3、参加舞蹈演出的有32人，参加歌唱演出的有27人，两种都参加的有11人，两种都未参加的有31人，一共有多少人？ 四、提升练习 提升1、五(1)班有学生45人，在暑假中全都学会了骑车或者游泳，已知学会骑自行车的有26人，会游泳的有39人，两样都会的有多少人？ 提升2、五(1)班有学生45人，在暑假中全都学会了骑车或者游泳，已知学会骑自行车的有26人，两样都会的有20人，问会游泳的有多少人？ 提升3、五(1)班学生在暑假中全都学会了骑车或者游泳，已知学会骑自行车的有26人，会游泳的有39人，两样都会的有20人，问全班有多少学生？ 五、通过这节课你收获了什么？ 六、作业 1、理解掌握包含与排除原理； 2、学会应用包含与排除原理解决问题； 3、91页练一练1、2题。

人教版四年级上册平行与垂直教案

” ” 仅供个人参考 For personal use only in study and research; not for commercial use 平行于垂直 教学设计 执教教师：王军伟 麦南中心小学 2015-10-27 平行与垂直 1、教学目标。 （1）帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两 种位置关系，初步认识垂线和平行线。 （2）引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。 （3）培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。 重点：正确理解“同一平面、“相交、“互相平行、“互相垂直”等概念， 发展学生的空间想象能力。 难点：相交现象的正确理解（特别是看似不相交，而实际上是相

（ ” 交现象的理解。） 2、教学方法： ①引导学生采取“观察、想象、分类、比较、操作”等方式进行探 究性学习活动。 ②组织学生开展有意识的小组合作交流学习活动。 ③适时运用多媒体教学手段，充分发挥现代教学手段的优越性。 教学过程： 一、导入： 师：同学们，我们已经学习过了直线的相关知识，那谁能来告诉老师 直线都有哪些特征？ 生：没有端点，可以向两端无限延伸。 师：回答的真准确，谁还能再说说？ 生：没有端点，可以向两端无限延伸。 师：你说的也很棒，今天咱们一块儿再来学习一节与直线有关的知识 —平行与垂直。 二、学一学 学习目标： 1）初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两 种位置关系，初步认识垂线和平行线。 （2）通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象，培养学 生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。 自学提示：自学课本 56、57 页内容，在重要的内容下面画上横 线。 1、重点看“互相平行”“互相垂直”的概念。试理解“同一平面”“不相 交“互相”的含义。 2、想一想，怎样判断同一平面内两条直线的位置关系是平行， 还是垂直？ 如有疑问可在小组内讨论。 师：早就听说咱们班的学生动手能力很强，老师想考验一下你们，敢 不敢接受挑战？ 生：敢。 师：好，从你们的回答声中，老师能听出来你们非常的自信。那就请

【配套K12】人教版初中体育与健康(全一册)教案

人教版初中体育与健康(全一册)教案 人体与运动 教学目标 1、通过讲解使学生正确认识自己的身体结构。 2、通过典型事例加深学生记忆，激发学生兴趣。教学重点：骨骼、关节的基本构造和功能； 教学难点：骨骼、关节、肌肉如何相互协调完成运动过程。教具：人体骨骼、肌肉模型及挂图，多媒体课件教学过程 一、导入：既然提到运动，那么我们就需要研究一下人体的运动系统。通过提问人体的运动系统哪几部分构成引入本课。[通过出示多媒体课件、播放动画片和提问与小组讨论] 二、授课：[总结学生的讨论，教师结合多媒体讲解] 、认识骨骼和关节 [投影出示全身骨骼图片] 提问学生人体骨骼多少块构成？通过人体骨骼、肌肉模型简单介绍人体的骨骼。 介绍关节：球窝关节滑车关节平面关节 自己动手并讨论：我们身上哪些是球窝关节、哪些是滑车关节、哪些是微动关节。、肌肉：[出示全身正反肌肉图片和肌肉类型图片] 肌肉分成三大类：骨骼肌 平滑肌心肌具有律动性

重点讲解骨骼肌：人体是很很复杂的即使一个很简单的动作也要很多肌肉协调配合完成。因此在运动生理学中我们又将肌肉分成这样几类：原动肌对抗肌固定肌中和肌用屈肘动作来具体讲解原动肌与对抗肌。当我们屈肘时，肱二头肌收缩，而肱三头肌舒张。他们正好是一对作用相反的肌肉组。所以，这时我们就将肱二头肌称为本动作的原动肌，而肱三头肌就称为对抗肌。 骨骼、关节、肌肉和运动之间的关系[老师利用多媒体出示上臂结构解剖运动图] 自己动手并讨论：骨骼、关节、肌肉和运动的关系？ (4)小结： A我们说心肌有律动性，假设心肌每分钟跳60次，我们算一下它一小时、一天、一年分别能跳动多少次？并说说它的重要性！ B踢足球时骨骼、关节、肌肉和运动的关系？ 体育与身体形态 教学目标：1、了解自己的身体形态，并对自己的身体形态进行简单评价。2、了解体育锻炼对身体形态的影响。3、掌握促进身体形态的体育锻炼方法以及在形体练习中应注意的事项。教学重点：体育锻炼对身体形态的影响。教学难点：教学过程： 一、导入：参照形态练习中应注意的事项，合理地参加体育锻炼。首先引导同学们观看健美运动员健硕的肌肉以

四年级数学包含与排除

1．某班学生去图书室借书，每人都借了课外书，统计结果是：借语文书的有39人，借数学书的32人，语文、数学两种书都借的有26人。全班学生共几人？ 2．桥南小学三年级学生采集标本，采集昆虫标本的有27人，采集植物标本的有21人，两种标本都采集的有8人。全班共有学生多少人？ 3．一个班有学生54人，参加数学课外活动的有38人，参加语文课外活动的有29人。至少有多少人两样活动都参加了？ 4．某班36个同学在一次测验中，答对第一题的有25人，答对第二题的有23人，两题都答对的有15人。问：有几个同学两题都不对， 5．一个班42名学生都订了报纸，订阅《中国少年报》的有32人，订阅《小学生报》的有27人。有多少人订阅两种报纸？ 6．有40名运动员，其中有25人会摔跤，有20人会击剑，有10人击剑、摔跤都不会。问：既会摔跤又会击剑的运动员有多少人？ 7．某校开运动会，参加比赛项目的人数如下：参加田赛的有26人，参加径赛的有30人，其中既参加田赛又参加径赛的有12人，田赛和径赛都没参加的有4人。这个班共有学生多少人？ 8．在50名出国人员中，有4人既不懂英语，也不懂日语，但其中有37人懂英语，有43人懂日语。有多少人既懂英语又懂日语？ 9．明明幼儿园大班里，会弹钢琴的有25人，会拉手风琴的有20人，既会弹钢琴又会拉手风琴的有15人，这两样都不会的有10人，这个班一共有多少人？

10．全班有50名同学，只参加数学小组的有27人，既参加教学小组又参加作文小组的有5人，两个小组都没参加的有4人，求只参加作文小组的有几人？ 11．有50名同学参加了短跑和跳远的达标测试，短跑达标的有38名，跳远达标的有31名，两项都达标的有22名。这两项都没达标的有几名？ 12．学校田径队有40人上场参加比赛。有18人参加田赛，有28人参加径赛，请问只参加田赛与只参加径赛的人数共是多少？ 13．某班成立英语和微机小组，有25人参加英语小组，其中10人既参加了英语小组又参加了微机小组，没有参加微机小组的有18人。请问有多少人两个小组都没参加？ 14．某班52名同学，在一次测验中．答错第一题的有29人，答错第二题的有14人，这两道题都答对的有16人。问有几个同学这两道题都没答对？ 15．某班开展课外活动，每名学生至少参加一个小组。参加文艺小组的有38人，参加体育小组的有32人，既参加文艺小组又参加体育小组的有12人，这个班一共有学生多少人？ 16．某校先后举行了数学、语文、自然三科竞赛，参加竞赛时学生中，至少参加一科的有：数学498人，语文525人，自然499人；至少参加两科的有：数学、语文330人、数学、自然297人，语文、自然328人；三科都参加的有234人。求参加竞赛的学生总数。 17．26名男同学中喜欢打篮球的13人，喜欢打排球的12人，喜欢踢足球的9人，既喜欢篮球又喜欢足球的有2人，既喜欢足球又喜欢排球的有3人，但没有一个男同学同时喜欢三种球类，也没有不喜欢任何一种球的。有多少男同学既喜欢篮球，又喜欢排球？ 18. 五一班30人有14人参加径赛，9人参加田赛，两项都没有参加的有12人，既参加径赛又参加田赛的有多少人？

五年级奥数第24讲-包含与排除(教)

学员编号：学员姓名：学科教师辅导讲义 年级：五年级 辅导科目：奥数 课时数：3 学科教师： 授课主题 授课类型T同步课堂第24讲——包含与排除 P实战演练S归纳总结 教学目标 ①了解容斥原理二量重叠和三量重叠的内容 ②掌握容斥原理在组合计数等各个方面的应用 授课日期及时段 T （T extbook-Based） ——同步课堂 知识梳理 一、两量重叠问题 在一些计数问题中，经常遇到有关集合元素个数的计算．求两个集合并集的元素的个数，不能简单地把两个集合的元素个数相加，而要从两个集合个数之和中减去重复计算的元素个数，即减去交集的元素个数，用式子可表示成：A U B=A+B-A I B，则称这一公式为包含与排除原理，简称容斥原理． 图示如下:A表示小圆部分，B表示大圆部分，C表示大圆与小圆的公共部分，记为：A I B，即阴影面积．图示如下:A表示小圆部分，B表示大圆部分，C表示大圆与小圆的公共部分，记为：A I B，即阴影面积． 1．先包含——A+B 重叠部分A I B计算了2次，多加了1次； 包含与排除原理告诉我们，要计算两个集合A、B的并集A U B的元素的个数，可分以下两步进行： 第一步：分别计算集合A、B的元素个数，然后加起来，即先求A+B(意思是把A、B的一切元素都“包含”进来，加在一起)； 第二步：从上面的和中减去交集的元素个数，即减去C=A I B(意思是“排除”了重复计算的元素个数)． 二、三量重叠问题

A类、B类与C类元素个数的总和=A类元素的个数+B类元素个数+C类元素个数-既是A类又是B类的元素个数-既是B类又是C类的元素个数-既是A类又是C类的元素个数+同时是A类、B类、C类的元素个数．用符号表示为：A U B U C=A+B+C-A I B-B I C-A I C+A I B I C．图示如下： 图中小圆表示A的元素的个数，中圆表示B的元素的个数， 1．先包含：A+B+C 重叠部分A I B、B I C、C I A重叠了2次，多加了1次． 2．再排除：A+B+C-A I B-B I C-A I C 在解答有关包含排除问题时，我们常常利用圆圈图(韦恩图)来帮助分析思考． 典例分析 考点一：两量重叠问题 例1、实验小学四年级二班，参加语文兴趣小组的有28人，参加数学兴趣小组的有29人，有12人两个小组都参加．这个班有多少人参加了语文或数学兴趣小组？ A C B 【解析】如图所示，A圆表示参加语文兴趣小组的人，B圆表示参加数学兴趣小组的人，A与B重合的部分C(阴影部分)表示同时参加两个小组的人．图中A圆不含阴影的部分表示只参加语文兴趣小组未参加数学兴趣小组的人，有28-12=16(人)；图中B圆不含阴影的部分表示只参加数学兴趣小组未参加语文兴趣小组的人，有29-12=17(人)． 方法一：由此得到参加语文或数学兴趣小组的有：16+12+17=45(人)． 方法二：根据包含排除法，直接可得：

新人教版小学数学四年级上册平行与垂直精彩教学设计样本

《平行与垂直》教案 教学目的： 知识与技能：理解平行与垂直是同一平面内两条直线两种特殊位置关系，初步结识平行线与垂线。 过程与办法：在观测、操作、比较、概括中，经历探究平行线和垂线特性过程，建立平行与垂直概念。 情感态度价值观：在活动中丰富学生活动经验，培养学生空间观念和空间想象能力。 教学重点：对的理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”概念。 教学难点：理解平行与垂直概念本质特性。 教学准备：多媒体课件、直尺、三角板、量角器等 教学过程： 一、情景导入 师：同窗们，咱们之前已经学过了直线有关知识，那谁能说一说直线均有哪些特性？ 生：没有端点，可以向两端无限延长。 师：咱们一起来学习关于直线知识——平行与垂直。（板书课题） 1、学生想象在无限大平面上两条直线位置关系。 师：摸一摸平放在桌面上白纸，你有什么感觉？ （1）生交流报告 （2）师：像这样很平面，咱们就称它为平面。（板书：平面） 咱们可以把白纸这个面作为平面一某些，请人们在这个平面上任意画一条直线，说一说，你

画这条直线有什么特点？ （3）师：闭上眼睛想一想：白纸所在平面慢慢变大，变得无限大，在这个无限大平面上，直线也跟着不断延长。这时平面上又浮现了另一条直线，这两条直线位置关系是如何呢？会有哪几种不同状况？ 2.学生尝试 规定：把你想象状况画在白纸上，注意一张纸上只画一种状况，想到几种就画几种，相似类型不画。 二、探究新知 （一）观测分类，感受特性 1、展示作品 师：同窗们想象力真丰富！互相看一看，你们想法同样吗？教师选取了几幅有代表性作品， 咱们一起来欣 赏一下。 如果你画和这几种状况不同样，可以补充到黑板上。 不论哪种状况，咱们所画两条直线都在同一张白纸上。由于咱们把白纸面看作了一种平面，因此可以这样说，咱们所画两条直线都在同一平面。（板书：同一平面） 2、分类讨论 师：当前你们能给它们分分类吗？为了以便描述，咱们先给作品标上序号，可以如何分类？按什么原则分？

四年级第十一讲包含与排除及答案(附例题答案)

101中学坑班2013年春季四年级第十一讲包含与排除及答案 一、 知识要点 日常生活或数学问题中，在把一些数据按照某个标准分类时，常常出现其中的一部分数据同时属于两种或两种以上不同的类别，这样在计算总数时就会出现重复计算的情况，这类问题就叫做重叠问题，容斥原理就是重叠问题的解题原理，也叫包含与排除原理。 在数学里，我们把具有某种相同性质的对象放在一起考虑，这些相同性质的对象便组成了一个“集合”，每个集合总是由一些成员组成的，集合中的这些成员叫做这个集合的元素。 名词解释： （1）由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，叫做集合A 、B 的并集（又叫A 与B 的和）。记作A B ，记号“ ”读作“并”，A B 读作“A 并B ”。 （2）A 、B 两个集合公共的元素，也就是那些既属于A ，又属于B 的元素，它们所组成的集合叫做A 和B 的交集，记作“A B ”，记号“ ”读作“交”，A B 读作“A 交B ”。 二、 典型例题 例1、四（1）班同学中有37人喜欢打乒乓球，26人喜欢打羽毛球，21人既爱打乒乓球又爱打羽毛球。问全班喜欢打乒乓球或羽毛球活动的有多少人？ 解析：37+26-21=42人 例2、四年级一班在期末考试中，语文得“优”的有15人，数学得“优”的有17人，老师请得“优”的同学都站起来，数了数有24人。两科都得“优”的有几人？ 解析：15 + 17—24 = 8（人） 或者15-（24-17）=8 或者17-（24-15）=8 例3、图新小学四年级二班有24人参加了美术小组，有18人参加了音乐小组，其中11人两个小组都参加，还有5人什么组都没参加。这个班共有学生多少人？ 解析：24+18-11=31人 31+5=36人 例4、某班学生参加音乐组的有11人，参加美术组的有8人，参加英语组的有12人，既参加音乐组又参加美术组的有5人，既参加音乐组又参加英语组的有3人，既参加美术组又参加英语组的有4人，三个组都参加的只有1人，问：至少参加一个组的有多少人？ 解析：11+8+12-5-4-3+1=20人

五年级数学培优：包含与排除

五年级数学培优：包含与排除 【专题导引】 集合是指具有某种属性的事物的全体，它是数字中的最基本的概念之一.如某班全体学生可以看做一个集合，0、1、2、3、4、5、6、7、8、9便组成一个数字集合.组成集合的每个事物称为这个集合的元素.如某班全体学生组成一个集合，每一个学生都是这个集合的元素，数字集合中有10个元素. 两个集合中可以做加法运算，把两个集合A、B合并在一起，就组成了一个新的集合C.计算集合C的元素的个数的思考方法主要是包含与排除：先把A、B 的一切元素都“包含”进来加在一起，再“排除”A、B两集合的公共元素的个数，减去加了两次的元素，即：C=A+B-AB. 在解包含与排除问题时，要善于使用形象的图示帮助理解题意，搞清楚数量关系和逻辑关系.有些语言不易表达清楚的关系，用了适当的图形就显得很直观、很清楚，因而容易进行计算. 【典型例题】 【例1】五年级96名学生都订了刊物，有64人订了少年报，有48人订了小学生报，问两种刊物都订的有多少人？ 【试一试】 1、一个班的52人都在做语文和数学作业，有32人做完了语文作业，有35人做完了数学作业，这个班语文、数学作业都做完的有多少人？ 2、五年级有112人参加语文、数学考试，每人至少有一门功课得优，其中，语文得优的有65人，数学得优的有87人，问语文、数学都得优的有多少人？

【例2】某地区的外语教师中，每人至少懂得英语和日语中的一种语言.已知有35人懂英语，34人懂日语，两种语言都懂的有21人，这个地区有多少个外语教师？ 【试一试】 1、某校的每个学生至少爱好体育和文娱中的一种活动，已知有900人爱好体育活动，有850人爱好文娱活动，其中260人两种活动都爱好.这个学校共有学生多少人？ 2、某班在一次测验中有26人语文获优，有30人数学获优，其中语、数双优的有12人，另外还有8人语、数均未获优，这个班共有多少个学生？ 【例3】在100个外语教师中，懂英语的75人，懂日语的45人，其中必然有既

小学奥数之包含与排除(二)

包含与排除（二） 在日常生活中，我们需要把具有相同性质的对象放在一起考虑，并且给它一个总称。如钢笔、铅笔、本、橡皮……总称为文具；西红柿、黄瓜、土豆、白菜……总称为蔬菜；苹果、香蕉、梨……总称为水果等等。 在数学里，我们把具有某种相同性质的对象放在一起考虑，这些相同性质的对象便组成了一个“集合”，每个集合总是由一些成员组成的，集合中的这些成员叫做这个集合的元素。 名词解释： （1）由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，叫做集合A 、B 的并集（又叫A 与B 的和）。记作B A ?，记号“?”读作“并”，B A ?读作“A 并B ”。 （2）A 、B 两个集合公共的元素，也就是那些既属于A ，又属于B 的元素，它们所组成的集合叫做A 和B 的交集，记作“B A ?”，记号“?”读作“交”，B A ?读作“A 交B ”。 下面我们就利用“集合”的知识来解决有关“包含与排除”问题。 （一）典型例题 例1. 六一班同学参加数学小组和作文小组，其中参加数学小组的有16人，参加作文小组的有20人，两组都参加的有5人，六一班参加数学小组或作文小组的一共有多少人？ 分析与解：参加数学小组的可以看成集合|A|，参加作文小组的可以看成是集合|B|，两组都参加的可以看成||B A ?，问题是求参加数学小组或作文小组的一共有多少人，也就是把集合|A|和集合|B|合并在一起，即||B A ? 3152016=-+（人） 根据上面列式，我们可以得出： ||||||||B A B A B A ?=?-+ 答：参加数学小组或作文小组的一共有31人。 例2. 求1～20的自然数中2的倍数或3的倍数的个数。 分析与解： （1）1～20的自然数中2的倍数用集合A 表示 A={2，4，6，8，10，12，14，16，18，20} |A|=10 （2）1～20的自然数中3的倍数用集合B 表示 B={3，6，9，12，15，18} |B|=6 （3）既是2的倍数又是3的倍数，也就是B A ? }18,12,6{=?B A 3||=?B A

数学四年级包含与排除

第三讲包含与排除 写在前面的话—— 我们都知道，15+20=35。但是，这个算式是不是在任何情况下都成立呢？让我们来看这样一道题目：如下图，左边小圆的面积是15，右边大圆的面积是20，那么整个图形的面积是多少？是15+20=35吗？ 仔细分析一下就会发现确实不等于35，之所以不等于35。就是中间的标有A的部分在作怪！当我们用15+20的时候，在15中，A被计算了一次，在20中，A又被计算了一次，总共计算了两次。但事实上，这个A在整个图形中只出现了一次，所以，需要再减去一次A。如果A的面积是5，那么整个图形的面积就是15+20-5=30。 像上面这样的A，它同时包含在两个圆中，所以当重复计算时，就需要把多出来的A排除掉。 再看一道类似的题目：四一班同学参加数学小组和作文小组，其中参加数学小组的有15人，参加作文小组的有20人，两组都参加的有5人，四一班参加数学小组或作文小组的一共有多少人？ 为什么说这是一道类似的题目呢？因为这个题目也是可以用上面那个图来表示。此时左边的小圆表示参加数学小组的15人，右边的大圆表示参加作文小组的20人，中间的A表示的是两组都参加的5人，而整个图形就表示了四一班所有参加数学小组或作文小组的人。 聪明的同学们，相信说到这里，你一定应该知道这道题目应该如何做了吧？答案是30。 好了，再问一个问题，如果四一班总共有37人，那么，还有37-30=7人是怎么样的呢？如果要在图中表示出这7个人，应该如何做呢？

例题部分——基础篇 1．某校教师至少懂得英语和日语中的一种语言。已知有35人懂英语，34人懂日语，两种语言都懂的有21人。这个学校共有多少名教师？ 2．某校的每个学生至少爱体育和文娱中的一种活动。已知有900人爱好体育活动，有850人爱好文娱活动，其中260人两种活动都爱好。这个学校共有学生多少人？ 3．某班在一次测验中有26人语文获优，有30人数学获优，其中语文、数学双优的有12人，另外还有8人语文、数学均未获优。这个班共有多少人？ 4．五年级有122人参加语文、数学考试，每人至少有一门功课得优。其中语文得优的有65人，数学得优的有87人。语文、数学都得优的有多少人？

包含与排除-六年级

第八讲包含与排除 例1 某校艺术团的小演奏家们，没人都至少会演奏小提琴和钢琴中的一种，他们中有32人会拉小提琴，27人弹钢琴，小提琴和钢琴都能演奏的有11人，这个团共有多少个小演奏家？ 模仿训练1 一个班有42名学生都订了报纸，订阅《中国少年报》有32人，订阅《小学生报》有27人，至少有多少人订阅两种报纸？ 例2 有100位旅客，其中有10人不懂英语又不懂俄语，有75人懂英语，83人懂俄语，既懂英语又懂俄语的有多少人？ 模仿训练2 京华小学五年级的学生采集标本，采集昆虫标本的有25人，采集植物标本的有19人，两种标本都采集的有8人，全班学生共有40人，没有采集标本的有多少人？ 例3 外语学校有英语、法语、日语教师共有27人，其中只能教英语的有8人，只能教日语的有6人，能教英、日语的有5人，能教法、日语的有3人，能教英、法语的有4人，能教英、法、日语的只有2人，只能教法语的教师有多少人？ 模仿训练3 一个工厂有一批工人，没人至少会一门技术，其中会开车床的有235人，会开铣床的有218人，会开刨床的有207人，既会开车床又会开铣床的有112人，既会开车床又会开刨床的有71人，既会开铣床又会开刨床的有63人，三种都会的有19人，这个工厂一共有多少人？ 例4 某个班的全体学生进行了短跑、游泳、篮球三个项目的测试，有4名学生在这三个项目上都没有达到优秀，其余没人至少有一个项目达到优秀，这部分学生达到优秀的项目人数如下：短跑17人，游泳18人，篮球15人，短跑、游泳6人，游泳、篮球6人，篮球、短跑5人，短跑、游泳、篮球2人。问：这个班有多少个学生？ 模仿训练4 某班有28个男生中有14人喜欢打篮球，9人喜欢打排球，13人喜欢打羽毛球，另有2人既喜欢打羽毛球又喜欢打篮球，有3人既喜欢打羽毛球又喜欢打排球，每人至少喜欢一种球，但没有一个人三中球都喜欢，有多少人既喜欢打篮球又喜欢打排球？ 例5 海卫小学45名学生参加数学、作文、美术竞赛，有21人参加数学竞赛，15人参加作文竞赛，其中7人既参加作文竞赛又参加数学竞赛，3人既参加作文竞赛又参加美术竞赛，但没有一个人既参加数学竞赛又参加美术竞赛。 （1）只参加数学竞赛的有（）人； （2）只参加作文竞赛的有（）人； （3）只参加美术竞赛的有（）人； 模仿训练5 某班有48人，其中37人做完了语文作业，42人做完了数学作业，语文、数学作业都没做完的人一个也没有，这个班语文、数学作业都做完的有多少人？