《概率论与数理统计》笔记

《概率论和数理统计》笔记

一、课程导读

“概率论和数理统计”是研究随机现象的规律性的一门学科

在自然界，在人们的实践活动中，所遇到的现象一般可以分为两类：

确定性现象随机现象

确定性现象

在一定的条件下，必然会出现某种确定的结果．例如，向上抛一枚硬币，由于受到地心引力的作用，硬币上升到某一高度后必定会下落．我们把这类现象称为确定性现象（或必然现象）．同样，任何物体没有受到外力作用时，必定保持其原有的静止或等速运动状态；导线通电后，必定会发热；等等也都是确定性现象．

随机现象

在一定的条件下，可能会出现各种不同的结果，也就是说，在完全相同的条件下，进行一系列观测或实验，却未必出现相同的结果．例如，抛掷一枚硬币，当硬币落在地面上时，可能是正面（有国徽的一面）朝上，也可能是反面朝上，在硬币落地前我们不能预知究竟哪一面朝上．我们把这类现象称为随机现象（或偶然现象）．同样，自动机床加工制造一个零件，可能是合格品，也可能是不合格品；射击运

动员一次射击，可能击中10环，也可能击中9环8环……甚至脱靶；等等也都是随机现象．

统计规律性

对随机现象，从表面上看，由于人们事先不能知道会出现哪一种结果，似乎是不可捉摸的；其实不然．人们通过实践观察到并且证明了，在相同的条件下，对随机现象进行大量的重复试验（观测），其结果总能呈现出某种规律性．例如，多次重复抛一枚硬币，正面

朝上和反面朝上的次数几乎相等；对某个靶进行多次射击，虽然各次弹着点不完全相同，但这些点却按一定的规律分布；等等．我们把随机现象的这种规律性称为统计规律性．

●使用例子

摸球游戏中谁是真正的赢家

在街头巷尾常见一类“摸球游戏”．游戏是这样的：一袋中装有16个大小、形状相同，光滑程度一致的玻璃球．其中8个红色、8个白色．游戏者从中一次摸出8个，8个球中．当红白两种颜色出现以下比数时．摸球者可得到相应的“奖励”或“处罚”：

结果（比数） A

(8:0)

B

(7:1)

C

(6:2)

D

(5:3)

E

(4:4)

奖金（元）10 1 0.5 0.2 -2 注：表中“-2”表示受罚2元

解： 此游戏（实为赌博），从表面上看非常有吸引力，5种可能出现的结果．有4种可得奖．且最高奖达10元．而只有一种情况受罚．罚金只是2元．因此就吸引了许多人特别是好奇的青少年参加．结果却是受罚的多，何以如此呢？其实．这就是概率知识的具体使用：现在是从16个球中任取8个．所有可能的取法为816C 种．即基本事件总数有限．又因为是任意抽取．保证了等可能性．是典型的古典概型问题．由古典概率计算公式．很容易得到上述5种结果．其对应的概率分别是：

3807048730121800099460000155404848385828681878.C C C P(E);.C C 2C P(D);.C C 2C P(C);.C C 2C P(B);.C 2P(A)816816

816

816

816

==========

假设进行了1000次摸球试验， 5种情况平均出现的次数分别为：0、10、122、487、381次，经营游戏者预期可得

2×381-(10×0＋1×10＋0.5×122＋0.2×487) =593.6（元）． 这个例子的结论可能会使我们大吃一惊，然而正是在这一惊之中．获得了对古典概率更具体、更生动的知识.

戏院设座问题

乙两戏院在竞争500名观众，假设每个观众完全随意地选择一个戏院，且观众之间选择戏院是彼此独立的，问每个戏院至少应该设多少个座位才能保证观众因缺少座位而离开的概率小于5%?

解 由于两个戏院的情况相同，故只需考虑甲戏院即可。设甲戏院需设m 个座位，定义

??=否则个观众选甲戏院，第,i x i 01 ，i =1,2,…,500

依题意，50021 5001,,,i ,.)x (P )x (P i i =====

若用x 表示选择甲戏院的观众总数，则∑==5001i i

x x ，问题化为求m 使

950050.)m x (P ,.)m x (P ≤≤≤≥即

因为E(x i )=D(x i )=0.5 ,由中心极限定理近似地

),(N ~..x 1025

05005

0500??- 故 95055250

.)m ()m x (P ≥-Φ=≤， 查标准正态分布表知65155250.m ≥-，

从而解得 269≥m ，即每个戏院至少应该设多少269个座位。

各章的重点难点

第一章 事件和概率

● 古典概率

● 全概率公式和贝叶斯公式(*)

●独立试验序列

第二章离散型随机变量

●离散随机变量的概率分布

●分布函数

●常用分布：超几何分布H(n,M,N)、二项分布B(n,p)、泊

松分布P(λ)

●随机变量的数学期望和方差的概念及性质

第三章连续型随机变量

●连续随机变量的概率密度、均匀分布U[a,b]、指数分布

e(λ)、正态分布N(μ,σ2)

●分布函数

●二维随机变量的分布（联合分布）

●边际分布

●随机变量函数的数学期望

●常用分布的数学期望和方差

●相关矩和相关系数

●随机变量的和的分布

●切比雪夫不等式

第四章大数定律和中心极限定理

●大数定律（辛钦定理、伯努里定理）

●中心极限定理（列维定理、德莫威尔-拉普拉斯定理）第五章数理统计的基本知识

●总体和样本的概念

●常用统计量：样本均值、样本方差、修正样本方差

●数理统计中的常用分布：χ2分布、t分布、F分布(*)

●正态总体的统计量分布：定理1~定理4

第六章点估计

●参数的矩估计：

●极大似然法

●无偏估计

第七章假设检验

●正态总体均值的假设检验

●正态总体标准差的假设检验

●正态总体均值的区间估计

●正态总体方差的区间估计（未知μ）

二、学习方法指导

本课程是研究随机现象的统计规律性的数学学科。因为研究对象，所以在学习方法上和分析数学、线性代数等其它课程有很大不同。在学习过程中，会遇到较多的、独特的概念和分析方法，初学者可能会感到很不习惯，入门会有一定困难，但是只要肯于钻研并掌握较好的学习方法，多数学生不仅能达到考核的基本要求，而且还会产生较大的学习兴趣。这是因为概率论和数理统计和社会生活实际的联系十分紧密，使用特别广泛，因而容易激发人们的兴趣。下面，结合本课程的特点，介绍某些行之有效的学习方法供学生参考。

1．学习概率论的基本概念时，首先要注意这些概念的统计背景。

概率论部分的基本概念比较多，特别从第二章“随机变量及其分布”开始，似乎“高难动作”一个接着一个来。如果对基本概不能很好理解，势必影响自学的信心。实际上，概率论的许多基本概念来源于统计实践，因此弄清其统计背景乃是入门的向导。例如，概率来源于频率，它是大量独立重复试验时频率的稳定值。因此，频率是概率的先导。而概率又是频率的抽象和发展。进而可理解概率的某些基本特性也是相应的频率特性的高度概括和抽象。又如，连续随机变量的概率密度的统计背景是统计直方图；随机变量的分布函数实质上是一种“累计概率”，它来源于统计中的经验分布函数；而随机变量的期望概念则是样本均值的抽象，在提供了频率分布的前提下，样本均值实际上是一种加权平均值（“权”就是频数），而离散随机变量的期望恰恰是这种加权平均值概念的提升和推广，即将频率提升为概率，将有限推广到无限等等。

2．重视概念的甄别，即弄清某些容易混淆的概念之间的区别。

在概率论中存在许多容易混淆的概念，如果不能认真区分，仔细加以甄别，就不能正确理解这些重要概念，在使用时就会产生各种各样的错误。

互不相容事件和相互独立事件是最容易混淆的一对概念“互不相容”是指两个事件不能同时发生。

而“相互独立”则是指一个事件发生和否对另一事件发生的概率没有影响。

随机变量的独立性和不相关性是两个既有区别又有联系的概

念。

两个随机变量 相互独立?不相关

条件概率P(A|B)和乘积概率P(AB) 也是容易混淆的一对概念

条件概率是已知某事件发生条件下，另一事件发生的概率，而 乘积概率中所涉及的事件都没有“已经发生”的假定。两者的关系为

P(AB)=P(B)P(A|B)

3．善于识别一些重要的概率模型并能正确进行计算是提高分析和解决概率实际问题能力的关键。

在概率论中有许多经长期实践概括出的重要概率模型（简称“概型”），学生必须了解其背景、特点和适用范围，要熟记计算公式，以便能正确使用。例如：

（1）古典概型：一类具有有限个“等可能”发生的基本事件的概率模型。

（2）完备事件组模型：若干个两两互不相容的事件在一次试验中有且仅有一个发生的一类概率模型。它主要用于某些复杂事件的计算——全概率公式，以及某些条件概率的计算——贝叶斯公式。

（3）贝努利概型和二项分布模型：贝努利概型是关于独立重复试验序列的一类重要的概率模型，其特点是各个重复试验是独立进行的，且每次试验中仅有两个对立的结果：事件A 发生或不发生，则在n 次独立重复试验中，事件A 恰好发生m 次的概率为

m n m m n n p p C m P --=)1()( ，其中p=P(A).

（4）泊松分布：物理上存在一种质点流，称为泊松流，它是由源源不断的随机出现的许多质点构成的一种随机质点流。例如，电话交换台所接到的呼唤形成一呼唤流，到某商店去购物的顾客形成一顾客流，经过某块天空的流星形成流星流，放射性物质不断放出的质点形成质点流等等。泊松流的主要特征之一就是在任意两个不相交的时间区间内各自出现的质点个数是相互独立的。加上另一些特征，即可导出泊松流的概率模型.

（5）正态分布——最重要的概率模型：根据中心极限定理的意义可知：无数微小的，又相互独立作用的随机因素，如果它们同分布，则它们累加起来的总效应必定服从正态分布。这是正态分布使用最为广泛的根本原因。例如人体的身高、体重，测量的误差等都服从正态分布。

（6）均匀分布——“等可能”取值的连续化模型：如果连续随机变量ξ仅在某有限区间[a ，b]内取值，且具有概率密度

?????≤≤-=其它 ,0 ,1)(b x a a b x ?

则称ξ服从区间[a ，b]上的均匀分布。

除以上6种常见的概率模型外，还有指数分布，随机变量的函数等模型，不再—一列举，可参看教材有关内容。

4．对于某些难度较大的特殊算法要在理解的基础上进行“典例复算”

学生普遍反映本课程自学较难，除概念抽象外，恐怕一些特殊的计算方法也会带来不少学习上的困难。要突破这一点，最好的方法是将有关的典型例题读完后，合上书，认真复算一遍，边算边加深理解。

例如，关于已知随机变量的分布列或概率密度，求分布函数的方法。从分布函数的定义

}{)(x P x F <=ξ

出发，可得出关于离散随机变量和连续随机变量分布函数的计算公式，分别为

∑∑<<=<=x x i

x x i i i p x P x F }{)(ξ

和

?∞-=x dt t x F )()(?

困难在于这两个公式的具体使用。

5．学习数理统计部分，最重要的是要领会各种统计方法内在的统计思想，其次是要熟练掌握操作步骤。

例如，极大似然估计法的主要统计思想是：如果在一次试验中，某个样本x 1, x 2，…，x n 一旦出现，就有理由认为该样本出现的概率

最大。具体操作时，只要利用总体的已知分布（其中包含待估的本知参数）构造样本的联合分布，即似然函数，再使用微积分的极值原理找出最大值点，即得极大似然估计量。

又如，区间估计实际上是以一定的把握（置信概率）去估计未知参数所落入的范围（置信区间）。区间估计方法最主要的统计思想

是：设法构造一个和待估未知参数有关的统计量，利用它的抽样分布，在给定的置信概率下确定临界值，再作适当的概率恒等变形即可获得置信区间。简言之，就是以统计量及其抽样分布为武器，达到用样本推断总体的目的。

数理统计既然是用部分去推断总体，特别是区间估计和假设检验都只是根据一次抽样所得的样本值去下结论，这就不可能不犯错误，于是就产生了区间估计的可靠性（置信概率）和假设检验的两类错误问题。这就是说，数理统计工作者对实际问题下结论时往往不是简单地回答“是”或“非”，而是带有一定的犯错误的概率。这样做，既体现了实事求是的科学精神，又鼓励人们通过不断实践，经过多次试验逐步获得较为准确和可靠的结论。学生在学习数理统计这部分内容时应充分领会和把握统计方法的这一重要特色。

6．在重视基本概念、基本理论和基本方法学习的前提下，也要注意概率统计中专用语言和符号的规范使用。

本课程的教学实践和测试的情况反映出学生的学习效果不容乐观。许多学生对基本知识和基本技能不能正确理解和掌握。例如，求得的概率是负值或大于1，方差小于0，相关系数大于1等错误大有人在；对于“至少发生1个”、“至多发生2个”等概率论专用语言不理解，从而不能正确表达事件；计算概率时，对有关事件A，”B，C等或有关随机变量X，Y等的含义不事先设定；正态分布计算中对一般的正态变量不作“标准化变换”；关于事件或随机变量独立性的

判定或证明更是错误百出，答非所问。特别是数理统计部分，许多考生或者放弃，或者胡乱解答一通。这些现象充分说明，学生一定要重视基本概念、基本原理和基本方法的真正理解和掌握。

7．必须做相当多的习题。

凡数学课程，只是看书而不做习题是很难真正掌握好的。通常是，看书时明白了，当要做习题时又无从下手。做习题能帮助我们复习提高，加深对概念的理解，对算法的掌握。

三、注意事项

《概率论和数理统计》是研究随机现象数量规律的学科，解决问题方法思路和其它数学学科大不相同，概念难以理解，规律不易掌握，习题处理困难。

为提高学习效果，保证学习质量，学习《概率论和数理统计》应注意以下几方面的问题：

1、善于归纳，寻找共性。本课程内容较为散乱，每个问题都有不同背景，系统归结，找出共性，有利于整体掌握所学内容。例如：古典概型所求概率是随机事件在样本空间所占比例，是随机事件样本点数和样本点总数之比，几何概型虽然对象不同（样本点无穷多个，不可数），所求概率是两个几何体度量之比，但也是随机事件在样本空间所占比例，两者本质思路都是一样的，搞清这一点，对全面掌握知识很有帮助；

2、学科交叉，提高认识。本课程虽然内容独特，但我们将概率视为函数之后，就可以用《数学分析》方法进行研究，广泛使用极限、

导数、积分之后，不仅处理问题严格科学，更提高了对问题的理解认识；

3、联系实际，培养兴趣。本课程产生的背景，是迫切解决当时实际问题的需要。当今社会环境中，政治、军事、经济等大量问题都可以用概率方法研究解决，如利用概率研究彩票、保险、天气预报等。解决这些问题很有意义，也很有趣，兴趣做动力，也是提高学习效率的一个重要因素；

4、加强练习，掌握技巧。独立完成作业是学生学好本课程的一项重要的、必不可少的工作。通过对课后习题的练习，逐步加深对课程中各种概念理解，熟悉各种基本解题方法，达到基本掌握本课程主要内容的目的。

5、网络课堂，加强自学。网络教学是一种新型教学手段，我们在精品课程网页上设有指定的教材、电子教案、作业习题、参考文献等内容。为巩固加强所学知识，网页上配有习题解答和在线辅导，师生、生生之间可用留言板展开适时和非适时交流探讨。最后可根据网页提供的模拟试题进行自测。

结合课堂教学和网上自学，认真对待，多想多练，必将极大提高学习效率。

遇见未知的自己读后感1000字0001

遇见未知的自己读后感1000字 事实上，在卡森的时代，很多著名的昆虫学家、医学家都是支持DDT 的（化工公司的 利益绑定），他们公然否认DDT 会给人和野生动物带來危害。。。研究农药危窖和毒理的 科学家反而拿不到政府的科研经费。。。而这并不是“资本主义国家所特有”，而恰恰就 在今天的中国重复着。我认识的一些国内做环评的朋友说，他们的数据都是伪造的，真实 的数据从來要反复修改才能提交，不然也就别吃这碗饭了。 课堂上，明明很想站起來发言，但当鼓足勇气想站起來的那一刻，胆怯心理有将我牢 牢固定在座位上。我怕同学说我出风头。口己手头有事干，而同学拉你去逛街，我总不敢 拒绝，而让宝贵的时间在焦躁和无奈中溜走。就把口己的想法与意见是那么多与众不同， 自己又感到很合理，我总不敢大胆的说出. 作为人类思想精华的名著书籍，一直都是大家在学习和参考的典范，也是一种文化传 承的必修课。读后感与其看做是种作业还不如看做是一次对于原著作者的思想交流、碰撞。 本栏目为大家提供了大量的名著读后感资料，希望大家在这里能找到相同的火花，多交流. （本文为你提供读后感范本两篇。） 篇一: 读《遇见未知的自己》心得体会我通过这段时间对张德芬的佳作一一 口己》的阅读，心里有很多感慨，每一章节都触动我心，首先耍说的是, 特 别的现代修心书，仅仅一遍的阅读，比你更不能完全的吸收其中奥秘。这本 书需要我 反复的阅读、咀嚼、吸收，才能从中获取更多感悟，渐渐的才会发现，他已经慢慢的 净化着我的心灵…我以前看的书都是些讲道理，学做人的书，告诉我遇事怎么去做，为 什么这么做…等等，一些只看到表面的东西，而从來看不到真正的口我，离真我越來越 远，不知道口己到底想要的是什么，而这本书明确的告诉我，我们生活在这世界上追求 的是什么，该如何了解口己，看到真正的口己，他将心灵的思考，人生的哲学都融入到 了一个小说故事里后，引导着我们渐入佳境深入浅出的对口己的心灵进行了深刻的探 索。书中的老人就是个智者，第一章中的“我是谁”，让我蓦然惊醒，我问口己：我 是谁?而我和作者一样，并不知道口己是谁，所有的定义只是一个代号，并不能给口己 一个准确的定义，只是从外由内看口己，而IL 看不到真正的口己，为什么会这样，其主要 的原因是在于我们每个人都戴上了一层层的角色面具。 而真我恰好被这些面 具包围了，所以但我们随着生活的改变，包围真我的面具越多, 我们就离真我越來越远。“人生就像一场戏一一角色面具”我非常赞同作者的这一观 点，因为在看这本书之前，我凭着我这二十年的生活感悟领会到了：'生活就是一个大 舞台，我们每个人就是台上的演员，我们的人生观念就是导演，在不同时间，不同的场 合，面对不同的人，扮演着不同的角色，而我们要做的事，就是要扮演好每一个角色。’ 书中对于我们所有人所追求东西而下了定义一一爱、喜悦、和平。这一点解开了藏在 我心中多年的困惑一一我们在世界上生活到底为什么？我们最终所最求的不就是爱、喜悦、 和平吗?他是由内至外的散发，《遇见未知的 这是一本

软件工程导论复习笔记

简答题： 1.什么是软件？ 答：软件是： （1）指令的集合（计算机程序），通过执行这些指令可以满足预期的特征、功能和性能需求。 （2）数据结构，使得程序可以合理利用信息。 （3）软件描述信息，它以硬拷贝和虚拟形式存在，用来描述程序操作和使用。 2.How do software characteristics differ from hardware characteristics? 软件的特性是如何不同硬件的特性？ 答：（1）软件是设计开发的，而不是传统意义上生产制造的（2）软件不会磨损，但会退化 （3）虽然整个工业向着基于构件的构造模式发展，然而大多数软件仍是根据实际的顾客需求定制的 3.What do people mean by the expression "software crisis"? 人们是怎样理解“软件危机”这个短语的？

答：软件危机主要表现在两个方面： （1）无法满足日益增长的对软件的需求。 （2）难以满足对已有的软件系统的维护需求。 软件危机出现的原因： （1）由于软件生产本身存在着复杂性 （2）与软件开发所使用的方法和技术有关 “软件工程”的概念用工程化的思想来克服软件危机。 4.What myths about software still exist ? 软件仍然存在着什么神话？ 答：管理者的神话；用户的神话；开发者的神话。 简答题： 1.What are the three generic phases of software engineering? 软件工程的三个一般的阶段是？ 答：定义阶段、开发阶段、维护阶段 (软件生存周期的三个阶段：软件定义、软件开发、软件维护) 2.What are the names of the five levels of the SEI Capability Maturity Model?

自考金融理论与实务笔记12

自考金融理论与实务笔记12

第十二章通货膨胀与通货紧缩 第一节通货膨胀与通货紧缩的内涵和度量 识记： 通货膨胀一般表述为：由于货币供应过多，超过流通中对货币的客观需要量，而引起的货币贬值，物价上涨现象。西方的看法定诳为物价总水平的持续上涨。 通货紧缩：作为通货膨胀的对称，一种表述是由于货币供给放慢或负增长，引起物价持续下跌的现象。另一种表述是指物价疲软乃至下跌的态势。 通货膨胀与通货紧缩都是一种货币现象。通货膨胀反映的是社会总需求大于社会总供给。通货紧缩反映的是社会总需求小于社会总供给。 领会： 通货膨胀的度量标志？ 一般所用的物价指数主要有消费物价指数、批发物价指数、国民生产总值平减指数。 消费物价指数是选择具有代表性的若干消费品的零售价格以及水电等劳务费用价格编制的指数。 批发物价指数反映商业部门或批发商从生产厂家购买商品劳务所支付的价格的变动程度。 国民生产总值平减指数，是按当年价格计算国民生产总值与按不变价格计算的国民生产总值的比率。 多数经济学家倾向于主要用消费物价指数。 第二节通货膨胀的成因 识记： 需求拉上型通货膨胀：这是指在社会再生产过程中社会总需求过度增加，超过了既定价格水平下商品和劳务方面的供给，而引起货币贬值、物价总水平上涨。

成本推动型通货膨胀认为在社会商品和劳务需求不变的情况下，由于生产成本提高也要引起物价总水平的上涨。 结构失调型通货膨胀：这是指在社会总需求不变的情况下，由于需求的组成发生结构性变化，相应导致物价总水平上涨。 领会： 需求拉上型通货膨胀特点与成因？ 需求拉上型通货膨胀：这是指在社会再生产过程中社会总需求过度增加，超过了既定价格水平下商品和劳务方面的供给，而引起货币贬值、物价总水平上涨。 在经济尚未达到充分就业时，如果货币供给量增加，从而社会总需求增加，促进商品供给增加，当经济充分就业，将不再能促进商品供给增加，而只会导致物价总水平上涨。 这里的社会需求包括投资需求和消费需求，而促成社会需求增加的因素，又常与财政支出过度扩张和信用膨胀相关。 成本推动型通货膨胀特点与成因？ 成本推动型通货膨胀认为在社会商品和劳务需求不变的情况下，由于生产成本提高也要引起物价总水平的上涨。 造成生产成本提高有两方面力量，一是工会组织为了保证工人实际收入的增长不不降低，要求增加工资。二是一些垄断型企业大幅提高垄断商品价格，导致原材料成本上升。 结构失调型通货膨胀特点与成因？ 结构失调型通货膨胀：这是指在社会总需求不变的情况下，由于需求的组成发生结构性变化，相应导致物价总水平上涨。 需求增加的部门，产品价格和工资上涨；而需求减少的部门，由于工资和价格的刚性，其工资和商品价格并不随之而下跌，或跌幅很小，从而导致物价总水平上涨。 中国通货膨胀的成因？

概率论与数理统计课程教学大纲

概率论与数理统计课程教学大纲 一、课程说明 （一）课程名称：概率论与数理统计 所属专业：物理学 课程性质：必修 学分：3 （二）课程简介、目标与任务； 《概率论与数理统计》是研究随机现象规律性的一门学科；它有着深刻的实际背景，在自然科学、社会科学、工程技术、军事和工农业生产等领域中有广泛的应用。通过本课程的学习，使学生掌握概率与数理统计的基本概念，并在一定程度上掌握概率论认识问题、解决问题的方法。同时这门课程的学习对培养学生的逻辑思维能力、分析解决问题能力也会起到一定的作用。 （三）先修课程要求，与先修课与后续相关课程之间的逻辑关系和内容衔接； 先修课程：高等数学。后续相关课程：统计物理。《概率论与数理统计》需要用到高等数学中的微积分、级数、极限等数学知识与计算方法。它又为统计物理、量子力学等课程提供了数学基础，起了重要作用。 （四）教材与主要参考书。 教材： 同济大学数学系编，工程数学–概率统计简明教程（第二版），高等教 育出版社，2012. 主要参考书： 1.浙江大学盛骤，谢式千，潘承毅编，概率论与数理统计（第四版）， 高等教育出版社，2008. 2.J.L. Devore, Probability and Statistics(fifth ed.)概率论与数 理统计（第5版）影印版，高等教育出版社，2004. 二、课程内容与安排 第一章随机事件 1.1 样本空间和随机事件； 1.2 事件关系和运算。

第二章事件的概率 2.1概率的概念；2.2 古典概型；2.3几何概型；2.4 概率的公理化定义。第三章条件概率与事件的独立性 3.1 条件概率； 3.2 全概率公式； 3.3贝叶斯公式；3.4 事件的独立性； 3.5 伯努利试验和二项概率。 第四章随机变量及其分布 4.1 随机变量及分布函数；4.2离散型随机变量；4.3连续型随机变量。 第五章二维随机变量及其分布 5.1 二维随机变量及分布函数；5.2 二维离散型随机变量；5.3 二维连续随机变量；5.4 边缘分布； 5.5随机变量的独立性。 第六章随机变量的函数及其分布 6.1 一维随机变量的函数及其分布；6.2 多元随机变量的函数的分布。 第七章随机变量的数字特征 7.1数学期望与中位数； 7.2 方差和标准差； 7.3协方差和相关系数； *7.4大数律； 7.5中心极限定理。 第八章统计量和抽样分布 8.1统计与统计学；8.2统计量；8.3抽样分布。 第九章点估计

《遇见未知的自己》读后感

《遇见未知的自己》读书笔记 《遇见未知的自己>这本书主要是环绕了女主人公白领李若菱与智者老人的一次次对话，揭示了人身心灵的奥秘。这本书突破了大多数传统书籍对这方面心理理论知识的直接论述，采用了讲故事的方式，一步步的引导读者走进作者论述的观点里，进而走进了自己内心中真实的自己。 女主角李若菱的生活是不幸的，虽然她有美丽的外貌，在公司里身居要职，拥有高质量的生活，但她并不开心，由于婚后多年不孕，遭到了婆婆小姑的嘲讽和丈夫的不理解，在公司里又有小人的尔虞我诈。她脑海里时刻都闪过轻生的念头，在一次和丈夫吵架离家出走后她遇到一个老人，在与老人的一次次智慧的交流后，她终于找到自己生命的价值，找到自己人生的定位…… “你是谁?”这是第一次见面时老人问李若菱的第一个问题，“我叫李若菱!”“我问的不是这个，名字只是个代号。”“我在一家外企计算机公司上班，我是负责软件产品的营销经理”“那也不能代表你是谁，如果你换了工作，这个‘你是谁’的内容不就要改了吗”。很多时候，我们都会忘记自己是谁?我们很多人每天生活的都不开心，即使我们拥有了很多财富、金钱、美色。我们人所有受苦的根源就是来自于不清楚自己是谁，而盲目地去攀附，追求那些不能代表我们的东西，以为我们就是财富、金钱、美色的代表。我们追求的到底是什么?什么是世界上所有的人都想要的东西呢?我们总是习惯地去观察模仿别人，却忘记了自己到底最希望拥有什么。很多时候，我们大多数人寻找的地方，表面看起来好像比较容易让我们找到我们需要的东西，所以我们费劲地在别人身上，在这个外在的物质世界中寻找解答和快乐，结果都是徒劳无获的，主要是我们找错了方向，找错了位置。 在这个物欲横流的社会里，我们很多人都习惯戴上了很多面具，每天每天都在不停地更换着，最后失落了真实的自己，当哪一天，我们逐渐的把目光从外界世界转向我们的内心世界时，我们会可悲地发现，其实我们很多人都不是自己生命的主人，更糟的是。我们是自己思想和情感的奴隶，它时刻束缚着我们，使我们生活在了不快乐中……

软件工程读书笔记

软件工程读书笔记 专业：软件工程硕士A班 学生姓名：丁浩宸 学号：13214020 二〇一④年八月

The impact of imperfect change rules on framework API evolution identification:an empirical study 实证研究：框架API更新辨别的不完善变化规则的影响 Wei Wu·Adrien Serveaux·Yann-Ga¨el Gu′eh′eneuc· Giuliano Antoniol 摘要:软件框架在持续更新。程序员保持他们的客户端代码更新很费时。而且不是所有的框架都有着更新的文档说明。因此许多处理方法被提出以减少没有更新文档的影响，这些方法依靠通过辨别软件两个发行版本的改变规则。但是这些改变规则是不完善的，即不是100%正确的。在我们的知识范围内，并没有展示这些非完善改变规则的可用性的实证研究。因此我们设计并实施了一个实验来评价非完善规则的影响。在实验中，实验人员必须在三个不同的发行版本中找到21处丢失了的方法的替换。三个版本分别依靠1）全部正确的改变规则，2）不完善的改变规则，3）无改变规则。统计分析结果表明实验人员在三个不同的发行版本中找到的替换的精度有着显著差异。其中依赖全部正确的改变规则的结果精度是最高的，没有改变规则的精度是最低的，不完善的改变规则在两者中间。不完善改变规则和没有改变规则的精度差的效应值是巨大的，不完善改变规则和完全正确改变规则的精度差的效应值是适度的。研究结果表明框架API更新方法总结出的改变规则确实可以帮助开发者，即使这些规则并不是一直正确的。非完善改变规则可以帮助开发者在文档不可用时更新他们的代码，或者作为部分文档的补充。完全正确和不完善改变规律间适度的差异表明提高改变规则的精度依然可以帮助开发者。 关键词软件维护·可用性·框架API更新·变化规则

国际金融理论与实务笔记()

第一章货币与货币制度 本章学习目的和要求 通过对本章的学习，考生应准确识记本章的基本概念、领会本章的基本理论。 了解货币的起源及相关理论；了解货币形式的演变历程；了解货币制度的基本构成及国家货币制度的演变；了解国际货币体系的演变历程。 理解货币的职能。 掌握我国人民币制度的主要内容；掌握布雷顿森林体系和牙买加体系的主要内容。 课程内容： 第一节货币的起源与货币形式的演变 一、货币的起源 货币产生后，出现了很多关于货币起源的理论。其中马克思的货币起源学说是其中的一个典型代表。 按照马克思的货币起源学说，货币是伴随着商品价值形式的不断发展变化而最终产生的。商品价值形式经历了四个不同的发展变化阶段： 1.简单的或偶然的价值形式阶段 在这一阶段上，一种商品的价值仅仅是简单的或偶然的表现在与它相交换的另外一种商品上。即：1只绵羊=2把石斧 2.总和的或扩大的价值形式阶段 在这一阶段上，一种商品的价值表现在了与它相交换的一系列商品上。即： 2把石斧 1件上衣

1只绵羊= 15公斤茶叶 一定数量的其它商品 3.一般价值形式（一般等价形式）阶段 在这一阶段，所有商品的价值都表现在了一个作为一般等价物的商品身上，即：2把石斧 1件上衣 15千克茶叶一定数量的其他产品都等于一只绵羊。 4.货币形式阶段 在这一阶段，所有商品的价值都表现在了作为固定的一般等价物的金或银上，即：2把石斧 1件上衣 15千克茶叶一定数量的其他产品都等于1克黄金。 二、货币形式的演变 货币产生后，伴随着商品生产和商品交换的发展，货币形式经历了从商品货币到信用货币的演变过程。 1.商品货币 商品货币最大的特点就是其自身价值（凝结在商品货币身上的无差别的一般的人类劳动）与其作为货币所购买的那种商品的价值在量上相等。也就是足值性。 商品货币又包括两种形式：实物货币、金属货币 （1）实物货币 实物货币是指以自然界中存在的某种物品或人们生产的某种商品来充当货币。 实物货币自身存在一些不利于商品交换的弊端，体现在如下三个方面： 1）实物货币不易分割、（无法满足小额商品交换的需要）； 2）实物货币不易保管； 3）实物货币不便携带。 （2）金属货币 金属货币：金、银

概率论与数理统计心得体会

概率课感想与心得体会 笛卡尔说过：“有一个颠扑不破的真理，那就是当我们不能确定什么是真的时候，我们就应该去探求什么是最最可能的。”随机现象在日常生活中随处可见，概率是研究随机现象规律的学科，它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法，同时为统计学的发展提供了理论基础。 概率起源于现实生活，应用于现实生活，如我们讨论了摸球问题，掷硬币正反面的试验，拍骰子问题等等。都是接近生活实践的概率应用实例。 同时，通过概率课还了解了概率的意义，概率是用来度量随机事件发生可能性大小的一个量，而实际结果是事件发生或不发生这两种情况中的一种。但是我们不能根据随机事件的概率来断定某次试验出现某种结果或者不出现某种结果。同时，我们还可以利用概率来判定游戏规则，譬如，在各类游戏中，如果每个人获胜的概率相等，那么游戏就是公平的，这就是说，要保证所制定的游戏规则是公平的，需要保证每个人获胜的概率相等。概率教学中的试验或游戏结果，如果不进行足够多的次数，是很难得出比较接近概率的频率的，也就是说当试验的次数很多的时候，频率就逐渐接近一个稳定的值，这个稳定的值就是概率。我们说，当进行次数很多的时候，时间发生的次数所占的总次数的比例，即频率就是概率。换句话说，就是时间发生的可能性最大。 概率不仅在生活上给了我们很大的帮助，同时也能帮我们验证某些理论知识，譬如投针问题： ()行直线相交的概率． 平的针，试求该针与任一一根长度为线，向此平面上任意投的一些平行平面上画有等距离为a L L a <

我们解如下： 平行线的距离； ：针的中心到最近一条 设：X 此平行线的夹角．：针与? 上的均匀分布；， 服从区间则随机变量?? ? ?? ? 20a X []上的均匀分布；服从区间随机变量π?,0相互独立．与并且随机变量?X ()的联合密度函数为 ，所以二维随机变量?X ()??? ??≤≤≤≤=. , 02 02 其它，，π?π?a x a x f {} 针与任一直线相交设：=A , . sin 2? ?? ???<=?L X A 则所以， ()? ?????<=?sin 2L X P A P 的面积的面积 D A =.22 sin 20 a L a d L ππ??π == ?

遇见未知的自己读后感三篇

《遇见未知的自己》是作家张德芬创作的一本以小说为体裁，以心灵修行为主题的书籍。下面是给大家介绍的遇见未知的自己读后感三篇，欢迎阅读。 篇一遇见未知的自己读后感 读了《遇见未知的自己》，一直认为读该类书便是需要人生指导的人。终究，事实并非如此，生活在喧嚣匆忙世界中的我们，需要这样一股使心灵归于静谧的清流。总在想，我是否也能有机会遇见在我心中的智慧老者，穿越心事的重重黑纱，遇见全新的自己…… 故事是从一个冬天的雨夜，在荒郊野外的山区，一个没有手机、没有汽油的孤单女人开始。 该故事的主角若菱，名校，拥有令人羡慕的高薪白领工作，但心中却不时的自问为什么我不能拥有想要的生活？为什么我不快乐？为什么我如此之不幸，没有父母的爱，失去丈夫的爱，终日面对婆婆的尖刻、冷漠，就连企盼拥有一个自己的孩子都是如此奢侈的想法（多年不孕），惶论拥有任何生活的任何寄托？我该如何当自己生命的主人？在一个下雨的寒冷冬夜，若菱巧遇一名智慧老者，在与智者数度交谈的过程中，她渐渐填补不快乐、挫败的心灵缺口，找寻回最真实勇敢的自我。 想来，这个智慧老者只是另外一个自己的载体罢了。我们永远都难以知道自

己真正该怎么活、真正渴望的是什么。所以一次次我们错过了隐身于思想深处的另一个自己。总在尝试着改变些什么，可是生活会毫不保留地告诫我们，既然改变不了，就唯有适应。 人生其实很简单，最终追求的莫过于“真我、喜悦、和平”罢了……最欣赏本书中的一句话“亲爱的，外面没有别人，只有自己。”外面没有别人，所有的外在事物都是我们内心透射出来的结果。 向世界竭力证明自己的价值，是每个人时刻都在想的事情。易地而处，活于世上，我们真的不需要对世界作出任何解释，世界只接受我们对自己的评价罢了…… 篇二遇见未知的自己读后感 平静，是我读这本书时一直保持的心情。这本书教会我学习内在思维，在日常的工作和生活中，我们会被很多东西所影响，从而心情或好或坏。虽说情绪的转变是我们内在真实的心情写照，但是细想下，心情的好和坏都是表示我们对某件事情是否在乎。我们常常感到越是在乎的事情，就越容易失去。其实在很大程度上，我们仅仅看到了成与否这两个简单的结果。殊不知，我们已经忽略了这件他们的本质，那些我们忽略的才是真实的体现。当事情发生的时候，我们有没有先沉下心来，冷静地看待这件事情，然后才决定要以何种态度来对待这件事情。

软件工程 期末复习笔记

软件工程期末复习笔记 胡丹 一．基本概念 1.什么是软件工程？ 答：见作业 2.什么是参与者，角色？ 答：所有参与到软件项目中的人员称为参与者。把项目或系统的一组职责称为角色。一个角色与一组任务联系在一起，且被派给一个参与者。一个参与者能充当多个角色。 3.系统和模型。系统指内部关联部分的集合。模型指系统的任何抽象。 4.软件工程开发活动：开发活动通过构造和验证应用域模型或系统模型处理复杂性问题，开发活动包括：需求获取、分析、系统设计、对象设计、实现、测试。 二.基本概念（2） 1.系统开发的主要内容集中在系统的3个不同模型上： 功能模型，在MUL中，使用用例图表示功能模型，以从用户观点描述系统功能。 对象模型，在MUL中，使用类图表示对象模型，使用对象、属性、关联和操作来描述系统的结构。 动态模型，在UML中，使用交互图、状态图和活动图表示动态模型，以描述系统的内部行为。 2.用例模型（功能模型） 2.1用例模型=用例文档+用例图 2.2用例间的关系：用例之间的关系关联（association ）、包含(include)、扩展(extend)和泛化(generalization)这几种关系。 关系关联（association ）：通信1.表示参与者用例之间进行通信。 2.不同的参与者可以访问相同的用例。 包含(include)：把它所包含的用例行为作为自身行为的一部分。 扩展(extend)：扩展用例被定义为基础用例的增量扩展。 基础用例提供扩展点以添加新的行为。 扩展用例提供插入片段以插入到基础用例的扩展点上泛化(generalization)：继承 2.3 用例文档包括的内容：1.用例名。2.范围。 3.级别。 4.主要参与者。 5.涉众及其关注点。 6.前臵条件 7.后臵条件 8.主事件流 9.备用事件流。 3.类图（对象模型） 3.1类是面向对象系统组织结构的核心。对一组具有相同属性、操作、关系和语义的对象的抽象。包括名称部分（Name）、属性部分（Attribute）和操作部分（Operation）。

2011年自考《金融理论与实务》复习笔记4

第四章金融机构体系 第一节金融机构体系的构成 识记： 金融机构体系：一国金融机构按照一定的结构形成的整体。分中央银行、商业银行、其他金融机构。 我国的金融机构体系是以中央银行为领导，政策性金融和商业性金融相分离，以国有独资商业银行为主体，多种金融机构并存的现代金融体系。具体实施中，主要是围绕贯彻“分业经营、分业管理”的原则推进的。 领会： 金融体系的经济职能及其实现方式？ 一国金融体系最基本的经济职能首先是充当资金流通的媒介，使资金由盈余的单位迅速流向资金短缺的单位，让资金发挥最大的效益。 这一职能的实现要借助于两种方式：一是间接融资方式。在银行信用中，银行等金融机构是信用活动的中间环节，是媒介。从银行组织存款看，它们是货币资金所有者即存款人的债务人；从银行发放贷款看，它们是货币资金需求者的债权人。货币资金的所有者和货币资金需求者，两者之闻并不发生直接的债权债务关系，银行成为媒介。所以这种资金筹集方式称为间接融资和间接金融。 二是直接融资方式。通过在金融市场上买卖股票、债券等方式实现资金的融通。在这个过程中，资金所有者和资金需求者两者之间直接建立金融联系，而不需要中介者扮演债务人和债权人这一环节。此时金融机构是金融市场的重要参与者。 西方各国金融体系的构成？ 西方国家都各有一个规范庞大的金融体系，是众多银行与非银行金融机构并存的格局。其中银行机构居支配地位。从银行机构的组成来看，一般可分为中央银行、存款货币银行和专业银行三大类。 中央银行是一国金融机构体系的中心环节，处于特殊地位，具有对全国金融活动进行宏

观调控的特殊功能。存款货币银行、又称商业银行、存款银行、普通银行。是西方各国金融机构体系中的骨干力量。以经营工商业存、放款为主要业务，并为顾客提供转账结算等多种服务。同时，起着创造存款货币的作用。专业银行是专门经营某种特定范围的金融业务和提供专门性金融服务的银行。非银行金融机构是在中央银行和商业银行以外的办理其他金融性业务的信用机构。其构成更为庞杂。包括有保险公司、投资公司、信用合作组织、基金组织、租赁公司、证券机构等。 我国金融机构体系的建立过程？ 我国金融机构体系的建立，是在各解放区银行的基础上，组建中国人民银行，没收官僚资本银行，改造民族资本银行，发展农村信用合作社，从而形成了以中国人民银行为中心的“大一统”的金融机构体系。 我国金融机构体系改革的三个阶段？ 我国金融机构体系的改革经历了三个阶段：1）高度集中的金融机构体系；2）多元混合型金融机构体系；3）中央银行制度下的金融机构体系。 第二节商业银行 识记： 商业银行是各国金融机构体系中最重要的组成部分，是通过吸收单位和个人的存款，从事贷款发放、投资等获取利润的企业。其性质是：以追求利润为目标的、以经营金融资产和负债为对象、综合性、多功能的金融企业。 商业银行的职能：信用中介职能；支付中介职能；信有创造职能；金融服务功能。 单一银行制。也称独家银行制。其特点是银行业务完全由各自独立的商业银行经营，不设或限设分支机构。是美国最古老的银行形式之一。 分行制。其特点是，法律允许除了总行以外，在本市及国内外各地普遍设立分支机构，总行二般设在各大中心城市，所有分支机构统一由总行领导指挥。这种银行制度起源于英国的股份银行。目前，世界上大多数国家采用这种银行制度。 银行持股公司。是指由一个集团成立股权公司，再由该公司控制或收购两家以上的银行。

概率论与数理统计教学大纲(48学时)

概率论与数理统计课程教学大纲（48学时） 撰写人：陈贤伟编写日期：2019 年8月 一、课程基本信息 1.课程名称：概率论与数理统计 2.课程代码： 3.学分/学时：3/48 4.开课学期：4 5.授课对象：本科生 6.课程类别：必修课 / 通识教育课 7.适用专业：软件技术 8.先修课程/后续课程：高等数学、线性代数/各专业课程 9.开课单位：公共基础课教学部 10.课程负责人： 11.审核人： 二、课程简介（包含课程性质、目的、任务和内容） 概率论与数理统计是描述“随机现象”并研究其数量规律的一门数学学科。通过本课程的教学，使学生掌握概率的定义和计算，能用随机变量概率分布及数字特征研究“随机现象”的规律，了解数理统计的基本理论与思想，并掌握常用的包括点估计、区间估计和假设检验等基本统计推断方法。该课程的系统学习，可以培养学生提高认识问题、研究问题与处理相关实际问题的能力，并为学习后继课程打下一定的基础。 本课程主要介绍随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验等。 体现在能基于随机数学及统计推断的基本理论和方法对实验现象和数据进行分析、解释，并能对工程领域内涉及到的复杂工程问题进行数学建模和分析，且通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、数学运算能力、综合解题能力、数学建模与实践能力以及自学能力。 三、教学内容、基本要求及学时分配 1．随机事件及其概率（8学时） 理解随机事件的概念；了解样本空间的概念；掌握事件之间的关系和运算。理解概率的定义；掌握概率的基本性质，并能应用这些性质进行概率计算。理解条件概率的概念；掌握概率的加法公式、乘法公式；了解全概率公式、贝叶斯公式；理解事件的独立性概念。掌握应用事件独立性进行简单概率计算。理解伯努利试验；掌握二项分布的应用和计算。 2.随机变量及其分布（6学时） 理解随机变量的概念，理解随机变量分布函数的概念及性质，理解离散型随机变量的分布律及其性质，理解连续型随机变量的概率密度及其性质；掌握应用概率分布计算简单事件概率的方法，掌握二项分布、泊松分布、正态分布、均匀分布和指数分布和应用，掌握求简单随机变量函数的概率分布的方法。 3．多维随机变量及其分布（7学时）

概率论与数理统计习题集及答案

《概率论与数理统计》作业集及答案 第1章 概率论的基本概念 §1 .1 随机试验及随机事件 1. (1) 一枚硬币连丢3次，观察正面H ﹑反面T 出现的情形. 样本空间是：S= ； (2) 一枚硬币连丢3次，观察出现正面的次数. 样本空间是：S= ； 2.(1) 丢一颗骰子. A ：出现奇数点，则A= ；B ：数点大于2，则B= . (2) 一枚硬币连丢2次， A ：第一次出现正面，则A= ； B ：两次出现同一面，则= ； C ：至少有一次出现正面，则C= . §1 .2 随机事件的运算 1. 设A 、B 、C 为三事件，用A 、B 、C 的运算关系表示下列各事件： (1)A 、B 、C 都不发生表示为： .(2)A 与B 都发生,而C 不发生表示为： . (3)A 与B 都不发生,而C 发生表示为： .(4)A 、B 、C 中最多二个发生表示为： . (5)A 、B 、C 中至少二个发生表示为： .(6)A 、B 、C 中不多于一个发生表示为： . 2. 设}42:{},31:{},50:{≤<=≤<=≤≤=x B x x A x x S ：则 （1）=?B A ，（2）=AB ，（3）=B A ， （4）B A ?= ，（5）B A = 。 §1 .3 概率的定义和性质 1. 已知6.0)(,5.0)(,8.0)(===?B P A P B A P ，则 (1) =)(AB P , (2)()(B A P )= , (3))(B A P ?= . 2. 已知,3.0)(,7.0)(==AB P A P 则)(B A P = . §1 .4 古典概型 1. 某班有30个同学,其中8个女同学, 随机地选10个,求:(1)正好有2个女同学的概率, (2)最多有2个女同学的概率,(3) 至少有2个女同学的概率. 2. 将3个不同的球随机地投入到4个盒子中,求有三个盒子各一球的概率. §1 .5 条件概率与乘法公式 1．丢甲、乙两颗均匀的骰子，已知点数之和为7, 则其中一颗为1的概率是 。 2. 已知,2/1)|(,3/1)|(,4/1)(===B A P A B P A P 则=?)(B A P 。 §1 .6 全概率公式 1. 有10个签，其中2个“中”，第一人随机地抽一个签，不放回，第二人再随机地抽一个 签，说明两人抽“中‘的概率相同。 2. 第一盒中有4个红球6个白球，第二盒中有5个红球5个白球，随机地取一盒，从中 随机地取一个球，求取到红球的概率。

《遇见未知的自己》读后感

《遇见未知的自己》读后感 当阅读了一本名著后，相信大家的收获肯定不少，为此需要认真地写一写读后感了。现在你是否对读后感一筹莫展呢？以下是作者精心整理的《遇见未知的自己》读后感，欢迎阅读与收藏。 《遇见未知的自己》读后感1 “亲爱的，外面没有别人，只有你自己。” 最初看到这句话的时候，我浅显的把它理解为两个意思。（1）外面只有你一个人，所有的事情都要靠你独立完成。（2）不要在意别人的眼光，我走我的路，让别人去说吧！ 读完本书后才知道其意是：外面没有别人，所有的外在事物都是你内在投身出来的结果。 然“唯心论”一词在心中慢慢滋长。一瞬间，似乎是击中了要害，溃不成军。但转念一想，唯心又怎么样？谁能证明唯物又是绝对正确的？ 无论如何，我还是觉得这本书不错，至少在某些方面给我们一些提示，让我们做更好更快乐的人。它告诉我们真我就是爱、喜悦、和平。 书中的老人真好，不遗余力的去帮助每个受伤的人。真希望自己也可以遇见他。可事实上，如果能够勇敢一点，其实可以拯救我们的老人就是自己，对么？所有的人事物都是你内在的投射，就像镜子一样反射你的内在。当外部环境改变时，发生各位不如意之事时，记得，要往内看。看看自己哪个地方的旧伤又被碰触了，看看自己有哪些阴影还没有整理好。不要浪费能量在那些外在的、不可改变、不可抗拒的外在东西上。现在内在层面做一个调和整理，然后再集中精力去应付外在可以改变的部分。多么平和、乐观、现实而健康的心态啊！ 记得，每个发生在你身上的事件都是一个礼物，只是有的礼物包装很难看，让我们心怀怨愤或是心存恐惧。所以，它可以是一个灾难。也可以是一个礼物。如果你能带着信心，给它一点时间，耐心、细心地拆开这个惨不忍睹的外壳包装，你也许会享受到它内在蕴含着丰盛美好、而且是精心为你量身打造的礼物。读着读着，突然发现与塞翁失马焉知祸福却是同理。 于是印证了一个理论就是“心想事成的秘密”，通俗的说就是想什么就会有

软件工程笔记完整版

. 第一章软件工程概述 1.软件危机 (software crisis)：是指在计算机软件的开发和维护过程中所遇到的一系列严重问题。即“两低一高”问题：质量低、效率低、成本高。 软件危机也成为“软件萧条(depression)”或“软件困扰(afflication)” 2.软件危机主要表现 1）开发成本和进度估计不准 2）用户对“已完成的”软件系统不满意 3）软件质量往往靠不住 4）软件常常是不可维护的 5）软件通常没有适当的文档资料 6）软件成本逐年上升 7）软件开发生产率滞后于硬件和计算机应用普及的趋势 3.产生软件危机的原因 1）与软件本身的特点有关 a. 软件不同于硬件，是逻辑部件而不是物理部件 缺乏可见性 难于测试 管理和控制开发过程困难 不会因使用时间过长而被“用坏” 难以维护 b.软件不同于一般程序，规模庞大，而且程序复杂性随着程序规模的增加而呈指数上升 2）和软件开发与维护的方法不正确有关 a.对软件开发和维护有关的错误认识和作法 忽视软件需求分析的重要性 认为软件开发就是写程序 轻视软件维护 b. 对软件开发过程与方法的认识与应用 软件开发要经历一个漫长的时期（编程占10-20%） 程序仅是完成软件配置的一个组成部分 软件开发方法要有利于软件维护 4.软件的特点 (1)软件是无形的（intangible） (2)软件副本的大批量生产轻而易举 (3)软件业是劳动密集型的 (4)一个没有经过充分训练的软件开发人员很容易编写出难以理解和修改的软件 (5)软件本身很容易修改。但由于它的复杂性，又很难正确地修改。 (6)软件不像其他的工业产品那样会因使用而磨损，随着反复修改，它的设计会逐渐退化 5.消除软件危机的途径 1）对计算机软件的正确认识 2）认识到软件开发不是个体劳动的神秘技巧，而是一种组织良好、管理严密、各类人员协

国际金融理论与实务笔记修订稿

国际金融理论与实务笔 记 集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN]

第一章货币与货币制度 本章学习目的和要求通过对本章的学习，考生应准确识记本章的基本概念、领会本章的基本理论。了解货币的起源及相关理论；了解货币形式的演变历程；了解货币制度的基本构成及国家货币制度的演变；了解国际货币体系的演变历程。理解货币的职能。掌握我国人民币制度的主要内容；掌握布雷顿森林体系和牙买加体系的主要内容。课程内容： 第一节货币的起源与货币形式的演变 一、货币的起源 货币产生后，出现了很多关于货币起源的理论。其中马克思的货币起源学说是其中的一个典型代表。 按照马克思的货币起源学说，货币是伴随着商品价值形式的不断发展变化而最终产生的。商品价值形式经历了四个不同的发展变化阶段： 1.简单的或偶然的价值形式阶段 在这一阶段上，一种商品的价值仅仅是简单的或偶然的表现在与它相交换的另外一种商品上。即：1只绵羊=2把石斧 2.总和的或扩大的价值形式阶段 在这一阶段上，一种商品的价值表现在了与它相交换的一系列商品上。即： 2把石斧 1件上衣 1只绵羊= 15公斤茶叶 一定数量的其它商品 3.一般价值形式（一般等价形式）阶段 在这一阶段，所有商品的价值都表现在了一个作为一般等价物的商品身上，即：2把石斧 1件上衣 15千克茶叶一定数量的其他产品都等于一只绵羊。 4.货币形式阶段 在这一阶段，所有商品的价值都表现在了作为固定的一般等价物的金或银上，即：2把石斧1件上衣 15千克茶叶一定数量的其他产品都等于1克黄金。 二、货币形式的演变 货币产生后，伴随着商品生产和商品交换的发展，货币形式经历了从商品货币到信用货币的演变过程。 1.商品货币 商品货币最大的特点就是其自身价值（凝结在商品货币身上的无差别的一般的人类劳动）与其作为货币所购买的那种商品的价值在量上相等。也就是足值性。 商品货币又包括两种形式：实物货币、金属货币 （1）实物货币 实物货币是指以自然界中存在的某种物品或人们生产的某种商品来充当货币。 实物货币自身存在一些不利于商品交换的弊端，体现在如下三个方面： 1）实物货币不易分割、（无法满足小额商品交换的需要）； 2）实物货币不易保管； 3）实物货币不便携带。 （2）金属货币 金属货币：金、银

概率论与数理统计课后习题及答案-高等教育出版社

概率论与数理统计课后习题答案 高等教育出版社 习题解答 1. 将一枚均匀的硬币抛两次，事件C B A ,,分别表示“第一次出现正面”，“两次出现同一面”，“至少有一次出现正面”。试写出样本空间及事件C B A ,,中的样本点。 解：{=Ω(正，正)，（正，反），（反，正），（反，反）} {=A (正，正)，（正，反）}；{=B （正，正），（反，反）} {=C (正，正)，（正，反），（反，正）} 2. 在掷两颗骰子的试验中，事件D C B A ,,,分别表示“点数之和为偶数”，“点 数之和小于5”，“点数相等”，“至少有一颗骰子的点数为3”。试写出样本空间及事件D C B A BC C A B A AB ---+,,,,中的样本点。 解：{})6,6(,),2,6(),1,6(,),6,2(,),2,2(),1,2(),6,1(,),2,1(),1,1(ΛΛΛΛ=Ω； {})1,3(),2,2(),3,1(),1,1(=AB ； {})1,2(),2,1(),6,6(),4,6(),2,6(,),5,1(),3,1(),1,1(Λ=+B A ； Φ=C A ；{})2,2(),1,1(=BC ； {})4,6(),2,6(),1,5(),6,4(),2,4(),6,2(),4,2(),5,1(=---D C B A 3. 以C B A ,,分别表示某城市居民订阅日报、晚报和体育报。试用C B A ,,表示以下 事件： （1）只订阅日报； （2）只订日报和晚报； （3）只订一种报； （4）正好订两种报； （5）至少订阅一种报； （6）不订阅任何报； （7）至多订阅一种报； （8）三种报纸都订阅； （9）三种报纸不全订阅。 解：（1）C B A ； （2）C AB ； （3）C B A C B A C B A ++； （4）BC A C B A C AB ++; （5）C B A ++； （6）C B A ； （7）C B A C B A C B A C B A +++或C B C A B A ++ （8）ABC ； （9）C B A ++ 4. 甲、乙、丙三人各射击一次，事件321,,A A A 分别表示甲、乙、丙射中。试说明下列事件所表示的结果：2A , 32A A +, 21A A , 21A A +, 321A A A , 313221A A A A A A ++. 解：甲未击中；乙和丙至少一人击中；甲和乙至多有一人击中或甲和乙至少有一人未击中；甲和乙都未击中；甲和乙击中而丙未击中；甲、乙、丙三人至少有两人击中。 5. 设事件C B A ,,满足Φ≠ABC ，试把下列事件表示为一些互不相容的事件的和：C B A ++，C AB +，AC B -.

遇见未知的自己读后感(共4篇)

遇见未知的自己读后感(共4篇) 本文是关于遇见未知的自己读后感(共4篇)，仅供参考，希望对您有所帮助，感谢阅读。 一、我们不能当自己情绪的奴隶 当时我看到这点的时候，觉得很奇怪，情绪跟我们自己不是一体的吗？怎么才叫不当自己情绪的奴隶呢？从书中我了解到，我们的性格被从小被灌输的各种约定俗成的观念、信念、标准、价值观等等影响，这些影响是因人而异的。所以每个人的想法不同，价值观不同，每个人每天环顾四周，看见的是他想看见的东西，其它的东西大脑会自动排除掉。如果你不断重复做某件事，在生理学上来说，我们某些神经细胞之间就会建立起长期且固定的关系，比方说，如果你每次都因为一些小事情生气，那么，你就是每天都在重复地为那张神经网路接线和整合，这就变成了你的一个情绪模式。以后只要你碰到一点不合心意的事情，你的第一个反应，就是习惯性的生气，而这种习惯性，让我们几乎已经没有停顿的意识，并且久而久之，我们的身体器官会对这种情绪反应产生特定的胃口，会产生饥饿感。如果你很久不生气的话，你的细胞会让你有生理的需求想要去发脾气。想想多可怕，我们会对生气上瘾，这是多么不可想象的事情啊，以前只要生气，我们都会责怪让我们生气的人，我们认为是他们所做的事情让我们生气，我们从来不会从自己身上找问题，我们从来没有意识到很有可能是我们自己身体的细胞有生理需求而导致我们生气，而长寿的人，都是内心平静的，情绪不容易受其他人影响的人。所以，当我们遇到不高兴的事情想要发脾气的时候，一定要先停下来三分钟，想想这件事情是否有它好的地方，想想我们是否真的准备为此生气，想想我们生气了是否对事情就有所改变，想想这个时候是生气好，还是思考如何解决问题好，慢慢的，我们就会学着控制自己的情绪，而不是让自己的情绪随性而发，甚至无法控制，这就叫不当自己情绪的奴隶。而只要你了解到生气也会上瘾的时候，想必你第一个念头就是我要摆脱这种瘾症！ 这个理论来自于《我们懂个*》这个电影，可以现在网上搜一下张德芬的讲解视频，非常棒！

(考研复试)软件工程笔记培训资料

(考研复试)软件工程 笔记

1：软件危机：问题1：如何开发软件，以满足对软件日益增长的需求。问题2：如何维护数量不断膨胀的软件。表现：对软件开发成本和时间估计不准，用户对已完成软件不满意，软件质量不可靠，软件不可维护，软件缺少文档，软件成本过高，软件跟不上硬件发展速度。原因：与软件本身特点有关，缺乏可见性，质量难以评价，规模庞大难以维护。与软件开发维护的不当方法有关，轻视需求分析和维护，对用户的要求没有完整准确的认识就编写程序，忽视程序，文档，数据等软件配置。 2：软件工程：采用工程的概念，原理，技术和方法开发与维护软件，把正确的管理技术和软件开发技术结合起来，经济的开发出高质量的软件并有效的维护。即把系统化的，规范的，可度量的途径应用于软件开发，运行和维护的过程。 3:软件工程7条基本原理：用分阶段的生命周期计划严格管理，坚持进行阶段评审，实行严格的产品控制，采用现代程序设计技术，结果应能清楚地审查，开发小组的人员应该少而精，承认不断改进软件工程实践的必要性。 4：软件工程领域：软件需求，设计，构建（写代码），测试，维护，配置管理，工程管理，工程过程，工程工具，软件质量。

5：软件生命周期：软件定义（问题定义，可行性研究，需求分析），软件开发（概要设计，详细设计，编码和单元测试，综合测试），运行维护（改正性维护，适应性维护，完善性维护，预防性维护）。、 生命周期模型 6：瀑布模型：就是把一个开发过程分成收集需求，分析，设计，编码，测试，维护六部分，只有完成前面一步才能开始后面一步，上一步的输出的文档就是这一步的输入文档，每一步完成都要交出合格的文档，每一步都会有反馈，如果反馈有错误就退回前一步解决问题。瀑布模型的缺点：实际的项目开发很难严格按该模型进行；由于用户只能通过文档来了解产品，客户往往很难清楚地给出所有的需求，而瀑布模型不适应用户需求的变化；软件的实际情况必须到项目开发的后期客户才能看到。 7：快速原型模型：就是根据用户的需求迅速设计出一个原型系统，原型系统具有基本的功能，然后用户使用原型并对原型提出需求和改变，开发人员再对原型进行修改和完善知道用户满意。优点：容易适应需求的变化；有利于开发与培训的同步；开发费用低、开发周期短且对用户更友好。缺点：快速建立起来的系统结构加上连续的修改可能会导致产品质量低下;使用这个模型的前提是要有一个展示