系统动力学(自己总结)

系统动力学

1.系统动力学的发展

系统动力学（简称SD—system dynamics）的出现于1956年，创始人为美国麻省理工学院的福瑞斯特教授。系统动力学是福瑞斯特教授于1958年为分析生产管理及库存管理等企业问题而提出的系统仿真方法，最初叫工业动态学。是一门分析研究信息反馈系统的学科，也是一门认识系统问题和解决系统问题的交叉综合学科。从系统方法论来说：系统动力学是结构的方法、功能的方法和历史的方法的统一。它基于系统论，吸收了控制论、信息论的精髓，是一门综合自然科学和社会科学的横向学科。

系统动力学的发展过程大致可分为三个阶段：

1）系统动力学的诞生—20世纪50-60年代

由于SD这种方法早期研究对象是以企业为中心的工业系统，初名也就叫工业动力学。这阶段主要是以福雷斯特教授在哈佛商业评论发表的《工业动力学》作为奠基之作，之后他又讲述了系统动力学的方法论和原理，系统产生动态行为的基本原理。后来，以福雷斯特教授对城市的兴衰问题进行深入的研究，提出了城市模型。

2）系统动力学发展成熟—20世纪70-80

这阶段主要的标准性成果是系统动力学世界模型与美国国家模型的研究成功。这两个模型的研究成功地解决了困扰经济学界长波问题，因此吸引了世界范围内学者的关注，促进它在世界范围内的传播与发展,确立了在社会经济问题研究中的学科地位。

3）系统动力学广泛运用与传播—20世纪90年代-至今

在这一阶段，SD在世界范围内得到广泛的传播,其应用范围更广泛,并且获得新的发展.系统动力学正加强与控制理论、系统科学、突变理论、耗散结构与分叉、结构稳定性分析、灵敏度分析、统计分析、参数估计、最优化技术应用、类属结构研究、专家系统等方面的联系。许多学者纷纷采用系统动力学方法来研究各自的社会经济问题，涉及到经济、能源、交通、环境、生态、生物、医学、工业、城市等广泛的领域。

2．系统动力学的原理

系统动力学是一门分析研究信息反馈系统的学科。它是系统科学中的一个分支，是跨越自然科学和社会科学的横向学科。系统动力学基于系统论，吸收控制论、信息论的精髓，是一门认识系统问题和解决系统问题交叉、综合性的新学科。从系统方法论来说，系统动力学的方法是结构方法、功能方法和历史方法的统一。

系统动力学是在系统论的基础上发展起来的，因此它包含着系统论的思想。系统动力学是以系统的结构决定着系统行为前提条件而展开研究的。它认为存在系统内的众多变量在它们相互作用的反馈环里有因果联系。反馈之间有系统的相

互联系，构成了该系统的结构，而正是这个结构成为系统行为的根本性决定因素。

人们在求解问题时都是想获得较优的解决方案，能够得到较优的结果。所以系统动力学解决问题的过程实质上也是寻优过程，来获得较优的系统功能。系统动力学强调系统的结构并从系统结构角度来分析系统的功能和行为，系统的结构决定了系统的行为。因此系统动力学是通过寻找系统的较优结构，来获得较优的系统行为。

系统动力学把系统看成一个具有多重信息因果反馈机制。因此系统动力学在经过剖析系统，获得深刻、丰富的信息之后建立起系统的因果关系反馈图，之后再转变为系统流图，建立系统动力学模型。最后通过仿真语言和仿真软件对系统动力学模型进行计算机模拟，来完成对真实系统的结构进行仿真。通过上述过程完成了对系统结构的仿真，接下来就要寻找较优的系统结构。

寻找较优的系统结构被称作为政策分析或优化，包括参数优化、结构优化、边界优化。参数优化就是通过改变其中几个比较敏感参数来改变系统结构来寻找较优的系统行为。结构优化是指主要增加或减少模型中的水平变量、速率变量来改变系统结构来获得较优的系统行为。边界优化是指系统边界及边界条件发生变化时引起系统结构变化来获得较优的系统行为。系统动力学就是通过计算机仿真技术来对系统结构进行仿真，寻找系统的较优结构，以求得较优的系统行为。

总结：系统动力学把系统的行为模式看成是由系统内部的信息反馈机制决定的。通过建立系统动力学模型，利用DYNAMO仿真语言和Vensim软件在计算机上实现对真实系统的仿真，可以研究系统的结构、功能和行为之间的动态关系，以便寻求较优的系统结构和功能。

2.系统动力学的基本概念

①系统：一个由相互区别、相互作用的各部分(即单元或要素)有机地联结在一起，为同一目的完成某种功能的集合体。

②反馈：系统内同一单元或同一子块其输出与输入间的关系。对整个系统而言，“反馈”则指系统输出与来自外部环境的输入的关系。

③反馈系统：反馈系统就是包含有反馈环节与其作用的系统。它要受系统本身的历史行为的影响，把历史行为的后果回授给系统本身，以影响未来的行为。如库存订货控制系统。

④反馈回路：反馈回路就是由一系列的因果与相互作用链组成的闭合回路或者说是由信息与动作构成的闭合路径。

⑤因果回路图(CLD):表示系统反馈结构的重要工具，因果图包含多个变量，变量之间由标出因果关系的箭头所连接。变量是由因果链所联系，因果链由箭头所表示。

⑥因果链极性：每条因果链都具有极性，或者为正(+)或者为负（—）。极性是指当箭尾端变量变化时，箭头端变量会如何变化。极性为正是指两个变量的变化趋势相同，极性为负指两个变量的变化趋势相反。

⑦反馈回路的极性：反馈回路的极性取决于回路中各因果链符号。回路极性也分为正反馈和负反馈，正反馈回路的作用是使回路中变量的偏离增强，而负反馈回路则力图控制回路的变量趋于稳定。

⑧确定回路极性的方法

若反馈回路包含偶数个负的因果链，则其极性为正；

?若反馈回路包含奇数个负的因果链，则其极性为负。

⑨系统流图：表示反馈回路中的各水平变量和各速率变量相互联系形式及反馈系统中各回路之间互连关系的图示模型。

水平变量：也被称作状态变量或流量，代表事物(包括物质和非物质的)的积累。其数值大小是表示某一系统变量在某一特定时刻的状况。可以说是系统过去累积的结果，它是流入率与流出率的净差额。它必须由速率变量的作用才能由某一个数值状态改变另一数值状态。

速率变量：又称变化率，随着时间的推移，使水平变量的值增加或减少。速率变量表示某个水平变量变化的快慢。

⑩水平变量和速率变量的符号标识：

?水平变量用矩形表示，具体符号中应包括有描述输入与输出流速率的流线、变量名称等。

?速率变量用阀门符号表示，应包括变量名称、速率变量控制的流的流线和其所依赖的信息输入量。

系统动力学一个突出的优点在于它能处理高阶次、非线性、多重反馈复杂时变系统的问题。

高阶次：系统阶数在四阶或五阶以上者称为高阶次系统。典型的社会一经济系统的系统动力学模型阶数则约在十至数百之间。如美国国家模型的阶数在两百以上。

多重回路：复杂系统内部相互作用的回路数目一般在三个或四个以上。诸回路中通常存在一个或一个以上起主导作用的回路，称为主回路。主回路的性质主要地决定了系统内部反馈结构的性质及其相应的系统动态行为的特性，而且，主回路并非固定不变，它们往在在诸回路之间随时间而转移，结果导致变化多端的系统动态行为。

非线性：线性指量与量之间按比例、成直线的关系，在空间和时间上代表规则和光滑的运动；而非线性则指不按比例、不成直线的关系，代表不规则的运动和突变。线性关系是互不相干的独立关系，而非线性则是相互作用，而正是这种相互作用，使得整体不再是简单地等于部分之和，而可能出现不同于“线性叠加”的增益或亏损。实际生活中的过程与系统几乎毫无例外地带有非线性的特征。正是这些非线性关系的耦合导致主回路转移，系统表现出多变的动态行为。

3.系统动力学的分析步骤

①问题的识别。

②确定系统边界，即系统分析涉及的对象和范围。

③建立因果关系图和流图。

④写出系统动力学方程。

⑤进行仿真试验和计算等（Vensim软件）。

⑥比较与评价、政策分析——寻找最优的系统行为

系统动力学过程图

4.相关理解

系统动力学对问题的理解，是基于系统行为与内在机制间的相互紧密的依赖关系，并且透过数学模型的建立与操弄的过程而获得的，逐步发掘出产生变化形态的因、果关系，系统动力学称之为结构。所谓结构是指一组环环相扣的行动或决策规则所构成的网络，例如指导组织成员每日行动与决策的一组相互关联的准则、惯例或政策，这一组结构决定了组织行为的特性。构成系统动力学模式结构的主要元件包含下列几项，“流”(flow)、“积量”(level)、“率量” (rate)、“辅助变量”(auxiliary) (Forrester, 1961)。

系统动力学将组织中的运作，以六种流来加以表示，包括订单(order)流、人员(people)流、钱(money)流、设备(equipment)流、物料流(material)与资讯(information)流，这六种流归纳了组织运作所包含的基本结构。积量表示真实世界中，可随时间递移而累积或减少的事物，其中包含可见的，如存货水平、人员数；与不可见的，如认知负荷的水平或压力等，它代表了某一时点，环境变量的状态，是模式中资讯的来源；率量表示某一个积量，在单位时间内量的变化速率，它可以是单纯地表示增加、减少或是净增加率，是资讯处理与转换成行动的地方；辅助变量在模式中有三种涵意，资讯处理的中间过程、参数值、模式的输入测试函数。其中，前两种涵意都可视为率量变量的一部分。系统动力学的建模基本单位－资讯回馈环路结构的基本组成是资讯回馈环路(information feedback loops)。环路是由现况、目标以及现况(积量)与目标间差距所产生的调节行动(率量)所构成的，环路行为的特性在消弭目标与现况间的差距，例如存货的调节环路。除了目标追寻的负环外，还有一种具有自我增强(self-reinforced)的正回馈环路，即因果彼此相互增强的影响关系，系统的行为则是环路间彼此力量消长的过程。但除此之外结构还须包括时间滞延(time delay)的过程，如组织中不论是实体的过程例如生产、运输、传递等，或是无形的过程例如决策过程，以及认知的过程等都存在着或长或短的时间延迟。系统动力学的建模过程，主要就是透过观察系统内六种流的交互运作过程，讨论不同流里，其积量的变化与影响积量的各种率量行为

多体动力学读书报告

计算机辅助工程与分析课程读书报告 课程名称：计算机辅助工程与分析 报告题目：多体系统动力学及ADAMS软件 学院：机电工程学院 专业：2014机械工程 姓名： 学号： 任课老师：王立华 提交日期：2015年6月29 日

目录 1.多体动力学理论 ............................................... - 3 - 1.1多体动力学研究对象....................................... - 3 - 1.2多体动力学研究现状....................................... - 3 - 1.3多刚体系统动力学建模..................................... - 3 - 1.3.1多体系统动力学基本概念............................. - 4 - 1.3.2计算多体系统动力学建模与求解一般过程............... - 4 - 1.3.3多刚体系统运动学[3].................................. - 4 - 1.3.4多刚体系统动力学................................... - 5 - 1.4 多柔体系统动力学建模[4]................................... - 5 - 1.4.1多柔体系统坐标系................................... - 5 - 1.4.2多柔体系统动力学方程的建立......................... - 5 - 1.4.3多柔体动力学方程................................... - 6 - 1.5多体系统动力学方程的求解................................. - 6 - 1.6多体系统动力学中的刚性（Stiff）问题...................... - 7 - 1.6.1微分方程刚性（Stiff）问题.......................... - 7 - 1.6.2多体系统动力学中Stiff问题......................... - 7 - 1.7多体系统仿真模型......................................... - 7 - 2.ADAMS软件简述................................................ - 8 - 2.1 ADAMS软件............................................... - 8 - 2.2 主要内容................................................ - 8 - 3. 总结 ........................................................ - 8 - 4.四自由度机械手的总体方案 ..................................... - 8 - 4.1机械手自由度的选择....................................... - 8 - 4.2 三维造型............................................. - 9 - 4.2.1三维设计软件proe简介.............................. - 9 - 4.2.2机械手关键零部件设计............................... - 9 - 4.2.3机械手其它零部件设计.............................. - 10 - 4.3 Adams 仿真模型......................................... - 11 - 5.学习心得 .................................................... - 13 - 6.学习笔记 .................................................... - 13 - 6.1 pro/e与adams之间的转化................................ - 13 - 6.2 力与驱动的关系......................................... - 14 - 3.Marker点与Pointer点区别................................. - 14 - 7.课程反馈意见 ................................................ - 14 - 参考文献 ...................................................... - 14 -

机械设计基础第十四章 机械系统动力学

第十四章 机械系统动力学 14-11、在图14-19中，行星轮系各轮齿数为123z z z 、、，其质心与轮心重合，又齿轮1、2对质心12O O 、的转动惯量为12J J 、，系杆H 对的转动惯量为H J ，齿轮2的质量为2m ，现以齿轮1为等效构件，求该轮系的等效转动惯量J ν。 2222 2121221 12323121 13212 1 13222 12311212213121313 ( )()()()1()()()( )()()()o H H H o H J J J J m z z z z z z z z z O O z z z z z z z O O J J J J m z z z z z z z z νννωωω ωωωω ωω ωωωωνω=+++=-= += +=+-=++++++解： 14-12、机器主轴的角速度值1()rad ?从降到时2()rad ?，飞轮放出的功 (m)W N ，求飞轮的转动惯量。 max min 122 2 121 ()2 2F F Wy M d J W J ?ν??ωωωω==-=-? 解： 14-15、机器的一个稳定运动循环与主轴两转相对应，以曲柄和连杆所组成的转动副A 的中心为等效力的作用点，等效阻力变化曲线c A F S ν-如图14-22所示。等效驱动力a F ν为常数，等效构件（曲柄）的平均角速度值25/m rad s ?=， 3 H 1 2 3 2 1 H O 1 O 2

不均匀系数0.02δ=，曲柄长度0.5OA l m =，求装在主轴（曲柄轴）上的飞轮的转动惯量。 (a) W v 与时间关系图 （b ）、能量指示图 a 2 24()2 3015m Wy=25N m 25 6.28250.02 c va OA vc OA OA va F W W F l F l l F N Mva N J kg m νν=∏?∏=∏+==∏= =?解：稳定运动循环过程 14-17、图14-24中各轮齿数为12213z z z z =、，，轮1为主动轮，在轮1上加力矩1M =常数。作用在轮 2 上的阻力距地变化为： 2r 22r 020M M M ??≤≤∏==∏≤≤∏=当时，常数；当时，，两轮对各自中心的转动惯量为12J J 、。轮的平均角速度值为m ω。若不均匀系数为δ，则：（1）画出以轮1为等效构件的等效力矩曲线M ν?-；（2）求出最大盈亏功；（3）求飞轮的转动惯量F J 。 图14-24 习题14-17图 40Nm 15∏ 12.5∏ 22.5∏ 15Nm ∏ 2∏ 2.5∏ 4∏ 25∏ 1 1 z 2 z 2 r M 2 M ∏ 2∏ 2?

基于系统动力学的物流系统研究

基于系统动力学的物流系统研究 摘要:本文将系统动力学方法应用于物流运输这个复杂的系统当中，建立模型，对现实情况进行模拟，以期为物流企业提供定量的可持续发展预测分析，达到辅助企业科学决策的目的，引导物流企业沿着正确的方向发展壮大，提高物流企业生存竞争的能力，并进一步促进物流企业管理的科学化与现代化。 关键词：系统动力学；物流系统；管理科学 中图分类号：F252 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2010）08-0018-02 0 引言 系统动力学（system dynamics），简称SD，是一种以反馈控制理论为基础，以数字计算机仿真技术为手段的研究复杂社会经济系统的定量方法。[1]由美国麻省理工学院史隆管理学院JAY W.FORRESTER教授于创立，是一种研究大系统的计算机仿真方法。系统动力学模型的一大特点是能作长期的、动态的、战略性的定量分析研究。[2]通过计算机实验的方法来研究战略与策略，因此被誉为“战略与策略实验室”。系统动力学创造至今，在人口、经济、环境、能源、教育等领域都得到了广泛应用。[3]近些年来物流业在中国得到了前所未有的发展，物流活动的一个显著特征就是系统性，通过将系统动力学应用于物流系统领域，可以较为深入地从定性和定量的角度分析物流活动的动态发展运行机制，进而对制定物流决策提供辅助和参考。有学者甚至提出了“物流系统动力学”的边缘学科概念，以阐释将系统动力学引入物流系统分析领域的可能性和必要性。 本文就是将系统动力学应用于物流系统中，尝试建立物流系统的系统动力学模型，并进行仿真，进而为物流决策提供辅助和参考。 1 模型的建立 整个供应链包括生产商、物流公司和顾客，而我们研究的是物流系统，因此将其从供应链中分离出来。站在一个物流企业的角度分析整个物流系统。一个企业取得收益是最重要的目标，而利益是收入与成本之差，对于一个物流企业的收入就是将物资配送至目的地从而取得利益；而物流企业的成本包括配送费用和仓储费用，配送费用即物流公司用汽车、飞机等交通工具将客户的货物送至目的地的费用，仓储费用即物流公司用仓库存放货物而产生的费用。 在系统分析的过程中发现，仓库数是整个物流系统中很重要的一个指标，它直接关系到物流公司的收益。随着仓库数的增多，可以缩短客户响应时间，提高客户服务水平，因此会使物流企业的周转率提高从而提高收入，对整个企业的收益起正面作用；但是从另一个方面考虑，随着仓库数量的增加使得配送费用和仓储费用都提高了，从而使成本提高，对整个企业的收益起负面作用。因此仓库数是一个重要的指标。 根据系统分析的结果我们建立起因果关系。如因果关系所示，收益与收入成正向增长，与成本成负向增长，收入与仓库数为正因果关系；配送费用和仓储费用均与成本为正因果关系，配送量与配送费用同向增长，而仓库数与配送费用和仓储费用同向增长。 增加仓库数量可缩短客户响应时间，提高客户服务水平，从而提高周转率，增加一个仓库到底能缩短多少客户响应时间，使周转率能提高多少，很难一概而论，但是在物流行业有仓库销售率这一指标，它的含义是每增加一个仓库每个月能够带来的收入有多少。而成本方面有配送成本和仓储成本，配送成本受运输费

系统工程学论文大作业

系统工程大作业 基于系统动力学的研发投资预算研究 姓名 专业 学号

基于系统动力学的研发投资预算研究 摘要：研发投入是一种高风险的投资，研发投入过多或过少都不利于企业的发展，而如何在企业资源有限的情况下，合理安排研发投入以荻取持续的竞争能力是企业研发管理的重点。应该说，研发投入系统是一种复杂的系统，本文首先对研发投资预算的方法进行了回顾，继而提出了运用系统动力学编制研发投资预算的思路并构建了基于系统动力学的研发投资预算模型，该模型将研发系统分为研发流程、研发团队和现金流等三个子模块并描述了研发投资预算的影响因素及其作用过程。最后,以电子产品为例运用该模型模拟了四种不同研发投资预算方案的效果。 关键词：系统动力学；研发投资；研发强度；研发流程 一、问题的提出 研发支出是企业为了获取长期的竞争能力而进行的一种投资。该项投资具有较高的风险。主要体现在研发本身的特征上。研发行为具有以下特征：其一，研发投资的50％以上为工程技术人员的薪酬支出。而企业的研发形成的知识积累也蕴含于工程技术人员的身上，因此，研发人员的流动就带来了企业研发投资的损耗(Hall，2002)。其二，研发投资本身具有较高的外部性。一个企业研发的产品无法完全排斥其他企业使用该项技术(Arrow，1962)。其三，研发投资存在一种加速陷阱的现象，即随着研发投资的加大，研发投资带给企业的盈利却是不断减少的(Brown，1999)。基于研发投资的以上特征，我们认为，企业的研发投资不是投的越多越好，理论上应该存在一个最优的金额。这样如何将有限的研发资源进行合理的配置，特别是在不同的研发项目以及研发项目的不同阶段进行配置，将是企业研发投资管理的一个重要研究内容。同时，研发系统与其他商业系统一样，具有复杂的结构以及动态的特征，尤其是存在延迟效应、非线性以及多重反馈等，符合系统动力学方法应用的基本条件。系统动力学是分析研究信息反馈系统的学科，它强调系统结构与系统行为动态特性的关系，运用系统t程思想方法，

动力学总结

第九章 化学动力学 核心内容：反应速率和反应机理 主要内容：各级反应速率方程，阿氏方程，有关计算 一、内容提要 1．反应速率定义和反应速率方程 （1）反应速率定义 化学反应：B B B ∑=ν0， 反应进度：B B dn d νξ= 转化速率：单位时间化学反应的反应进度的变化： dt dn dt d B B ?==νξξ 1 反应速率：单位时间单位体积内化学反应的反应进度的变化： dt dc dt d V B B ? =?= νξυ11 （恒容反应） 反应物的消耗速率或产物的生成速率：dt dc B B ± =υ 或：dt dc RT dt dp B B B p ±=± =,υ（RT c p B B = ）， n B B p RT k k -=1,)( （2）基元反应的速率方程 对于基元反应：aA+bB+… → 产物，有质量作用定律：???=-b B a A A A c c k dt dc 反应分子数：)3,2,1(???++=b a n （3）非基元反应的速率方程 对于化学反应：aA + bB + …→ lL + mM+ … 由实验数据归纳得出经验速率方程：???=- =B n A n B A A A A c c k dt dc υ 反应级数（总级数）：n=n A +n B +…（分级数） 反应级数可以是整数或分数，也可以是正数、零、或负数。 （4）速率方程的积分形式 ①零级反应：A →P

微分式 k dt A =- 积分式 0,A A c kt c +-= 半衰期 t 1/2 = k c A 20, 特征：a. c ～t 呈线性关系 b. t 1/2与初始浓度成正比 c. k 的单位 mol·dm -3·s -1 ②一级反应 微分式 A A kc dt dc =- 积分式 0,ln ln A A c kt c +-=，或kt c c A A =/ln 0,，或kt A A e c c -=0, 半衰期 t 1/2 = ln2/k 特征：a. c ln ～t 呈线性关系 b. t 1/2与初始浓度无关 c. k 的单位s -1 ③二级反应 微分式 2 A A kc dt dc =- 积分式 ,1 1A A c kt c + = 半衰期 t 1/2= ,1 A kc 特征：a. A c /1～t 呈线性关系 b. t 1/2与初始浓度成反比 c. k 的单位mol -1·dm 3·s -1 ④n 级反应

系统动力学课程论文

基于系统动力学对企业效率与员工之间关系的研究 摘要;企业效率不高的原因主要有：员工报酬不合理、工作量的多少、考核制度不规范、员工工作上的应付心理、企业成员之间间目标的不一致等。提高企业工作效率，要分清工作的轻重缓急；鼓励工作效果，兼顾工作过程；让员工了解工作的全部；进行企业薪酬体系设计，实现福利和薪酬；提高员工的精神激励，使工作效率在员工价值实现的过程中得以提高 关键词：系统动力学；企业效率；薪资变化；企业与员工；工作意识 1.研究背景。 提高企业工作效率就是要以最少的人力物力资源实现既定目标，在激烈的市场竞争中，提升企业市场竞争力。调查表明，我国企业员工实际的工作效率不足他们能达到的 50％，只是干满他们的工作时间，而没有尽力发挥他们的智慧去高效工作企业员工身上有很大的潜能可挖，员工能够比他们现在做得更好。如何提高员工的工作效率，使高效率地工作成为员工的工作习惯，已成为每一个企业管理实践中经常遇到的问题，这些的理论基础和经济背景各不相同，但有一个共同的核心思想或基本假设：员工的劳动效率与工资水平呈正向关系，生产率高的员工会得到高工资。工资依赖于员工的生产率，员工的生产率也依赖于工资，工资的高低可以影响企业员工的人数、辞职率、工作士气和对企业的忠诚等，追求利润最大化的企业存在很强的愿望去按生产率来选择效率员工。怎样把员工薪资与企业员工的绩效管理有机结合，相互促进，提出新思路和新建议，为提高企业效率，提升员工绩效管理水平提供思路和建议。 2.建立企业员工工作效率的流率基本入树模型 2.1确定流位流率系 在研究整个系统的的基础上，更具系统动力学级控制原理，按企业与员工之间的关系将主要影响因素将系统分为人口变化量、员工薪资、产工作量、企业效率、企业福利。并设计五个流位流率如下（其中，Li（t）（i=1、2…5）表示流位变量，Rj（t）（j=1、2…..5）表示留联系变量）。 人口数子系统：L1（t）、R1（t）人口数及其改变量 员工薪资子系统：L2（t）、R2（t）员工薪资及其改变量 工作量子系统：L3（t）、R3（t）工作量及其改变量 企业效率子系统：L4（t）、R14（t）企业效率及其改变量 企业福利子系统：L5（t）、R5（t）企业福利及其改变量 从而得到整个系统的流位流率系： { [L1（t），R1（t）]，[L2（t），R2（t）]，[L3（t），R3（t）]，[L4（t），R4（t）]，[L5（t），R5（t）。 2.2 建立二部分图及建立流率基本入树模型 在对系统中所有流位和流率变量之间的内在关系进行定性分析的基础上，根据系统动力学流位变量控制流率变量的建模思想，得到流位控制流率的定性分析二部分图

系统动力学(自己总结)

系统动力学 1.系统动力学的发展 系统动力学（简称SD—system dynamics）的出现于1956年，创始人为美国麻省理工学院的福瑞斯特教授。系统动力学是福瑞斯特教授于1958年为分析生产管理及库存管理等企业问题而提出的系统仿真方法，最初叫工业动态学。是一门分析研究信息反馈系统的学科，也是一门认识系统问题和解决系统问题的交叉综合学科。从系统方法论来说：系统动力学是结构的方法、功能的方法和历史的方法的统一。它基于系统论，吸收了控制论、信息论的精髓，是一门综合自然科学和社会科学的横向学科。 系统动力学的发展过程大致可分为三个阶段： 1）系统动力学的诞生—20世纪50-60年代 由于SD这种方法早期研究对象是以企业为中心的工业系统，初名也就叫工业动力学。这阶段主要是以福雷斯特教授在哈佛商业评论发表的《工业动力学》作为奠基之作，之后他又讲述了系统动力学的方法论和原理，系统产生动态行为的基本原理。后来，以福雷斯特教授对城市的兴衰问题进行深入的研究，提出了城市模型。 2）系统动力学发展成熟—20世纪70-80 这阶段主要的标准性成果是系统动力学世界模型与美国国家模型的研究成功。这两个模型的研究成功地解决了困扰经济学界长波问题，因此吸引了世界围学者的关注，促进它在世界围的传播与发展,确立了在社会经济问题研究中的学

3）系统动力学广泛运用与传播—20世纪90年代-至今 在这一阶段，SD在世界围得到广泛的传播,其应用围更广泛,并且获得新的发展.系统动力学正加强与控制理论、系统科学、突变理论、耗散结构与分叉、结构稳定性分析、灵敏度分析、统计分析、参数估计、最优化技术应用、类属结构研究、专家系统等方面的联系。许多学者纷纷采用系统动力学方法来研究各自的社会经济问题，涉及到经济、能源、交通、环境、生态、生物、医学、工业、城市等广泛的领域。 2．系统动力学的原理 系统动力学是一门分析研究信息反馈系统的学科。它是系统科学中的一个分支，是跨越自然科学和社会科学的横向学科。系统动力学基于系统论，吸收控制论、信息论的精髓，是一门认识系统问题和解决系统问题交叉、综合性的新学科。从系统方法论来说，系统动力学的方法是结构方法、功能方法和历史方法的统一。 系统动力学是在系统论的基础上发展起来的，因此它包含着系统论的思想。系统动力学是以系统的结构决定着系统行为前提条件而展开研究的。它认为存在系统的众多变量在它们相互作用的反馈环里有因果联系。反馈之间有系统的相互联系，构成了该系统的结构，而正是这个结构成为系统行为的根本性决定因素。 人们在求解问题时都是想获得较优的解决方案，能够得到较优的结果。所以系统动力学解决问题的过程实质上也是寻优过程，来获得较优的系统功能。系统动力学强调系统的结构并从系统结构角度来分析系统的功能和行为，系统的结构决定了系统的行为。因此系统动力学是通过寻找系统的较优结构，来获得较优的

系统动力学模型案例分析

系统动力学模型介绍 1.系统动力学的思想、方法 系统动力学对实际系统的构模和模拟是从系统的结构和功能两方面同时进行的。系统的结构是指系统所包含的各单元以及各单元之间的相互作用与相互关系。而系统的功能是指系统中各单元本身及各单元之间相互作用的秩序、结构和功能，分别表征了系统的组织和系统的行为，它们是相对独立的，又可以在—定条件下互相转化。所以在系统模拟时既要考虑到系统结构方面的要素又要考虑到系统功能方面的因素，才能比较准确地反映出实际系统的基本规律。系统动力学方法从构造系统最基本的微观结构入手构造系统模型。其中不仅要从功能方面考察模型的行为特性与实际系统中测量到的系统变量的各数据、图表的吻合程度，而且还要从结构方面考察模型中各单元相互联系和相互作用关系与实际系统结构的一致程度。模拟过程中所需的系统功能方面的信息，可以通过收集，分析系统的历史数据资料来获得，是属定量方面的信息，而所需的系统结构方面的信息则依赖于模型构造者对实际系统运动机制的认识和理解程度，其中也包含着大量的实际工作经验，是属定性方面的信息。因此，系统动力学对系统的结构和功能同时模拟的方法，实质上就是充分利用了实际系统定性和定量两方面的信息，并将它们有机地融合在一起，合理有效地构造出能较好地反映实际系统的模型。 2.建模原理与步骤

(1)建模原理 用系统动力学方法进行建模最根本的指导思想就是系统动力学的系统观和方法论。系统动力学认为系统具有整体性、相关性、等级性和相似性。系统内部的反馈结构和机制决定了系统的行为特性，任何复杂的大系统都可以由多个系统最基本的信息反馈回路按某种方式联结而成。系统动力学模型的系统目标就是针对实际应用情况，从变化和发展的角度去解决系统问题。系统动力学构模和模拟的一个最主要的特点，就是实现结构和功能的双模拟，因此系统分解与系统综合原则的正确贯彻必须贯穿于系统构模、模拟与测试的整个过程中。与其它模型一样，系统动力学模型也只是实际系统某些本质特征的简化和代表，而不是原原本本地翻译或复制。因此，在构造系统动力学模型的过程中，必须注意把握大局，抓主要矛盾，合理地定义系统变量和确定系统边界。系统动力学模型的一致性和有效性的检验，有一整套定性、定量的方法，如结构和参数的灵敏度分析，极端条件下的模拟试验和统计方法检验等等，但评价一个模型优劣程度的最终标准是客观实践，而实践的检验是长期的，不是一二次就可以完成的。因此，一个即使是精心构造出来的模型也必须在以后的应用中不断修改、不断完善，以适应实际系统新的变化和新的目标。 (2)建模步骤 系统动力学构模过程是一个认识问题和解决问题的过程，根据人们对客观事物认识的规律，这是一个波浪式前进、螺旋式上升的过程，因此它必须是一个由粗到细，由表及里，多次循环，不断深化的过程。系统动力学将整个构模过程归纳为系统分析、结构分析、模型建立、模型试验和模型使用五大步骤这五大步骤有一定的先后次序，但按照构模过程中的具体情况，它们又都是交叉、反复进行的。 第一步系统分析的主要任务是明确系统问题，广泛收集解决系统问题的有关数据、资料和信息，然后大致划定系统的边界。 第二步结构分析的注意力集中在系统的结构分解、确定系统变量和信息反馈机制。 第三步模型建立是系统结构的量化过程(建立模型方程进行量化)。 第四步模型试验是借助于计算机对模型进行模拟试验和调试，经过对模型各种性能指标的评估不断修改、完善模型。 第五步模型使用是在已经建立起来的模型上对系统问题进行定量的分析研究和做各种政策实验。 3.建模工具 系统动力学软件VENSIM PLE软件 4.建模方法 因果关系图法 在因果关系图中，各变量彼此之间的因果关系是用因果链来连接的。因果链是一个带箭头的实线(直线或弧线)，箭头方向表示因果关系的作用方向，箭头旁标有“+”或“-”号，分别表示两种极性的因果链。

基于系统动力学的工程项目管理应用

项目管理，现在被广泛地应用在社会经济活动的各个领域和总分。但是由于项目管理者的经验和内外界因素复杂的变化，而导致的项目成本超支、时间拖延的现象比比皆是。在项目执行的过程中，经常有反直觉的案例产生，如软件项目开发中的布鲁克斯法则，即在一个已经延迟的项目中增加新的员工将导致项目的完成时间更晚。项目通常都是进行得很顺利，但是经常存在到项目后期甚至近乎结束时才发现一些应该在早期就解决的错误,而这就导致了项目的返工、加班和延误,影响项目成本及周期。 1系统动力学与项目管理的结合应用 系统动力学(SystemDynamics)是一门研究分析信息反馈系统的学科，其作为一种系统的建模理论,能够定性与定量地分析研究系统，从系统的微观结构处人手来构建系统的基本结构，进而模拟与分析系统的动态行为。现在国内外的学者，将系统动力学广泛的应用在各个领域,如用于分析价格和产品战略，在资本品行业的实用性;新药品的市场动态和困难，选择一个合适的市场进入战略研究;学习曲线理论创新实施检验时,组织政策等,其中，项目管理也是系统动力学的一个主要应用领域。 为什么要使用建模的方式来研究项目管理?一些专业人员包括项目管理者，都不擅长处理一个复杂系统内的动态反馈关系，毕竟对项目的关注度、了解程度及信息的充分性都有一定的约束，所以，人们面对这样复杂系统做出的解读和判断经常会产生错误。电脑建模的方式，能够很好地克服这些制约，因为模型可以由多人参与建立，模型能够同时处理多个内外部存在联系的因素，可以在一定的假设下运行，以帮助分析人员或管理人员更好的模拟不同真实情景下的系统。不过即使模型有这么多好处,也不是说其结果一定比项目管理人员的判断准确。任何一种作为工具的方法都有可能被错误的使用，总会有一些成功的案例和失败的案例。但是如果正确的使用系统图动力学建模的方法,其可以作为一个帮助项目管理者做决策的工具。 2系统动力学应用于工程项目管理的优势 2.1工程项目非常复杂,包含多个相互影响的关系 在系统中，一个因素的变化可能引起其他意想不到的影响。这一点和普遍的认识不同，无论是从时间的角度还是空间的角度，因果关系在一个复杂的系统内并不是密切相关。例如，改变工程图设计图纸里的一个管道

山东建筑大学系统工程系统动力学实验报告层次分析法

系统工程实验报告 实验项目名称：层次分析法应用实验班级: 学号： 姓名: 日期: 日

一、实验目的 熟悉层次分析法的基本原理及其基本步骤，掌握层次单排序和总排序的计算过程。在EXCEL软件中，应用层次分析法解决实际中遇到的系统评价问题。 二、实验任务 交通工具的选择是多目标决策问题，结合自己的具体情况，根据层次分析法的基本原理，对具体的问题进行分析。所有的运算过程需要在EXCEL软件中完成。 三、实验原理 1．层次分析法简介 层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称 AHP）是美国运筹学家 T. L. Saaty 教授于上世纪 70 年代初期提出的系统评价方法，这种方法将定性分析和定量分析结合起来，利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化，是对难于完全定量的复杂系统作出决策的模型和方法。 AHP法首先把问题层次化，按问题性质和总目标将此问题分解成不同的层次，构成一个多层次的分析结构模型。将每一层次的各要素相对于其上一层次某要素进行两两比较判断，得到其相对重要程度的比较尺度，建立判断矩阵。通过计算判断矩阵的最大特征根及其相对应的特征向量，得到各层要素对上层某要素的重要性次序，建立相对权重向量。最后自上而下地用上一层次各要素的组合权重为权数，对本层次各要素的相对权重向量进行加权求和，得出各层次要素关于系统总体目标的组合权重，从而根据最终权重的大小进行方案排序，为选择最佳方案提供依据。 层次分析法的特点： （1）分析思路清楚，可将系统分析人员的思维过程系统化、数学化和模型化； （2）分析时需要的定量数据不多，但要求对问题所包含的因素及其关系具体而明确；（3）这种方法适用于多准则、多目标的复杂问题的决策分析，广泛用于地区经济发展方案比较、科学技术成果评比、资源规划和分析以及企业人员素质测评。 2．层次分析法基本步骤 第一步：明确问题，建立系统的递阶层次结构。 弄清问题的范围，了解问题所包含的因素，确定出因素之间的关联关系和隶属关系，并且建立递阶层次结构。

系统工程)

系统思考方式在实际运用中的分析 在《系统之美》一书中，作者阐述了系统的三要素：要素、连接、功能或目标，以及它具有适应力、自组织和层次性的特征。作者把系统思考从计算机和方程式的世界中解脱出来，以各种真实的案例，阐述了系统思考如何应用于各种现实问题。在阅读学习这本书后，我受益匪浅也改变了之前的一些错误观点。本文从对系统思考的概念理解入手，分析了关于系统思考的四大关键问题。然后，尝试着用系统思考的方式分析实际问题。 1系统的四大关键问题 系统思考、系统工程和系统动力学，这组相似的词汇人们耳熟能详，很多人都声称它们很有用，但是却极少有人真正理解它们的意思。结合近段时间学习的系统知识，我尝试从四个角度阐述对系统思考的理解，涉及到的四大关键问题分别是：系统思考是什么？我们为什么需要使用系统思考？是什么妨碍了我们广泛的应用系统思考？最后，怎样才能加强应用系统思考的深度和广度？ 1.1系统思考的概念 系统思考就是把认识对象作为系统，从系统和要素、要素和要素、系统和环境的相互联系、相互作用中综合地考察认识对象[1]。系统思考是解决复杂问题的工具、技术和方法的集合；是一套适当的、用来理解复杂系统及其相关性的工具包；同时也是促使我们协同工作的行动框架。系统动力学是系统思考的基础，只有学习了系统动力学，才能够成为严谨、自信的系统思考者。而系统工程是运用系统思想直接改造客观世界的一大类工程技术的总称，以大型复杂系统为研究对象，按一定目的进行设计、开发、管理与控制，并通过系统建模和系统仿真寻找系统的最佳方案[2]。 系统思考要求观察者将眼光在时空两方面放的足够长远，见树又见林，看清系统内部相互联系、并处于不断变化中的关系网。若只专注于眼前事，则不是系统思考。每一个曾在高楼上欣赏城市夜景，或曾在高山之巅俯瞰整个河谷美景的人，都会明白，什么是“将眼光放的足够长远”。这时候，细节淡去，整体的框架渐渐浮现，连时间的脚步似乎也放慢了。而每一个曾在高峰期被堵在单行道上的人，也会明白什么是“只专注于眼前事”。前者令人思维广阔、强力出众，后者令人目光短浅、乏味纠结。从系统动力学角度可以把系统思考的过程表示如下图1：

系统动力学定义(精)

系统动力学定义 系统动力学出现于1956年，是美国麻省理工学院JayW.Forrester福瑞斯特教授最早提出的一种对社会经济问题进行系统分析的方法论和定性与定量相结合的分析方法，是一门以系统反馈控制理论为基础，以计算机仿真技术为主要手段，定量地研究系统发展的动态行为的一门应用学科，属于系统科学的一个分支。复旦大学管理学院王其藩教授在他所著的《高级系统动力学》中给出了系统动力学的内涵曰:系统动力学是一门研究信息反馈系统的学科，是一门探索如何认识和解决系统问题的科学，是一门交叉、综合性的学科。系统动力学认为，系统的行为模式与特性主要地取决于其内部的动态结构与反馈机制，系统在内外动力和制约因素的作用下按一定的规律发展和演化。系统动力学是从运筹学的基础上改进发展起来的。鉴于运筹学太拘泥于“最优解”这一不足，系统动力学从观点上做了基本的代写硕士论文改变，它不依据抽象的假设，而是以现实存在的世界为前提，不追求“最佳解”，而是寻求改善系统行为的机会和途径。由此，系统动力学在传统管理程序的背景下，引进信息反馈和系统力学理论，把社会问题流体化，从而获得描述社会系统构造的一般方法，并且通过电子计算机强大的记忆能力和高速运算能力而获得对真实系统的跟踪，实现了社会系统的可重复性实验。不同于运筹学侧重于依据数学逻辑推演而获得解答，系统动力学是依据对系统实际的观测所获得的信息建立动态仿真模型，并通过计算机实验室来获得对系统未来行为的描述。当然，系统动力学建立的规范模型也只是实际系统的简化与代表。一个模型只是实际系统一个断面或侧面，系统动力学认为，不存在终极的模型，任何模型都只是在满足预定要求的条件下的相对成果。模型与现实系统的关系可用下图形象地加以说明。

(完整word版)系统动力学步骤

系统动力学分析步骤 （1）系统分析（分析问题，剖析要因） 1)调查收集有关系统的情况与统计数据 2)了解用户提出的要求、目的与明确所要解决的问题 3)分析系统的基本问题与主要问题、基本矛盾与主要矛盾、变量与主要变 量 4)初步划分系统的界限，并确定内生变量、外生变量和输入量 5)确定系统行为的参考模式 （2）系统的结构分析（处理系统信息，分析系统的反馈机制） 1)分析系统总体的与局部的反馈机制 2)划分系统的层次与子块 3)分析系统的变量、变量之间的关系，定义变量（包括常数），确定变量的 种类及主要变量。 4)确定回路及回路间的反馈耦合关系，初步确定系统的主回路及它们的性 质，分析主回路随时间转移的可能性 （3）确定定量的规范模型 1)确定系统中的状态、速率、辅助变量和建立主要变量之间的关系； 2)设计各非线性表函数和确定、估计各类参数； 3)给所有N方程、C方程与表函数赋值； （4）模型模拟与政策分析 1)以系统动力学的理论为指导进行模型模拟与政策分析，进而更深入地剖 析系统的问题； 2)寻找解决问题的决策，并尽可能付诸实施，取得实践结果，获取更丰富 的信息，发现新的矛盾与问题； 3)修改模型，包括结构与参数的修改； （5）模型的检验和评估 这一步骤的任务不是放在最后一起来做的，其中相当一部分是在上述过程中分散进行的。 参考模式：用图形表示重要变量，并推论和绘出与这些最有关的其他重要的两，从而突出、集中的勾画出有待研究的问题的发展趋势和轮廓，我们称这类随时间变化的变量图形为行为参考模式。在建模的过程中，要反复地参考这些模式。当系统的模型建成后，检验其有效性标准之一就是看模型产生的行为模式与参考模式是否大体一致。

基于系统动力学的人口预测

3.2基于系统动力学的人口预测 21世纪是人类面临三大问题：第一是人口膨胀，第二是就业困难，第三是环境污染，这三大问题的焦点在于人口。因此，如何对未来的人口进行预测和控制，一直是人们关心的重要领域。 本课题是在宋健人口模型的基础上，考虑到上海作为一个开放城市，改良建立了双线性开放/动态人口模型。采用上述基于人口结构模型，预测上海2010—2050年的人口年龄、性别结构。为了更准确地研究人口系统，我们将人口按0-4岁、5-9岁、10-14岁、…、95-99岁、100岁及以上分群，分为21个群，并假设女性的生育时间以不同的概率分布在15-49岁之间。然后以政策系数和生育时间的分布概率为政策参数进行仿真分析和政策试验。 3.2.1系统模拟的一些基本假设 ●人口分年龄数据 2000年人口普查的数据上海常住人口总数为1640万，而根据上海统计年鉴2000年上海常住人口总数为1608万。因为后续计算都是采用上海统计年鉴上的数据，所以按上海统计年鉴的常住人口总数1608万对2000年人口普查的数据 《上海市2000年人口普查资料》、 《2005进行了同比例调整。通过《上海统计年鉴》、 年上海市1%人口抽样调查资料》等文献的搜索，得2000年上海市分年龄段的男、女人数数据见表1。 ●妇女生育时间 根据人口生育的一般规律可知，对出生有贡献的只有15-49岁的女性人口。出生率受人口政策的影响，如果严格实行“一对夫妇一个孩”的人口政策，那么

任何一个女性在一生中只能生育一次。我们假设生育时间是在15-49岁之间均匀分布，于是有出生率=1/35≈2.9%。通过对统计资料和参考文献的整理和分析，可得妇女生育时间到俄分布规律如表所示。 ●性别比 性别比是一个统计数据，是指新生婴儿中男性人口与女性人口的比例。新出生的人口可能是男性，也可能是女性。在自然出生的情况下，男性和女性的概率都是50%。但是根据前面的分析，新生婴儿中，男性与女性的平均性别比为105：100。 ●政策系数 政策系数是一个政策参数，表明计划生育政策执行的严格程度。如果严格执行“一对夫妇一个孩”的人口政策，政策系数=1，随着执行程度的放松，其值增加。例如，如果实施“一对夫妇两个孩”的人口政策，政策系数=2。 ●男、女性出生速率 根据政策系数，有 男性出生速率=“女性15-49”*出生率*（性别比）/（100+性别比）*政策系数；女性出生速率=“女性15-49”*出生率*100/（100+性别比）*政策系数。 ●死亡率 但不同年龄组死亡率存在差异。0-10岁组是少年儿童阶段，死亡率呈下降趋势，10-14岁组死亡率水平为最低，以后随着年龄的增长，死亡率逐步上升。由于上海市2008年男性预期寿命为79.06岁，女性预期寿命为83.50岁，人均寿命已经达到较高的水平，接近许多世界发达国家的水平，上升的空间已经不是很大，故在未来若干年中死亡率减低的速度必然逐步减弱。以2000年男性、女性死亡率为基期我们假设截止2050年上海人均死亡率每十年分别较上一个十年下降10%。 表3 上海市分年龄死亡率对比分析 1990年（?）1995年（?）2000年（?）2005年（?）0-4岁 2.88 0.939 1.1 0.98 5-9岁0.32 0.298 0.24 0.07 10-14岁0.33 0.375 0.21 0.23

基于系统动力学的博弈建模仿真及案例实践

《基于系统动力学的博弈建模仿真及案例实践》教学大纲 一、课程信息 课程编号： 课程中文名称：基于系统动力学的博弈建模仿真及案例实践 课程英文名称：Modeling and Simulation of Game based on System Dynamics and Case Study 适用专业：计算机软件与理论、计算机应用技术 开课时间：2015.3 总学时： 60（其中理论学时：16，实践学时：44） 总学分： 二、课程内容简介 课程主要介绍了系统科学与复杂理论在经济学博弈论的应用，以及基于系统动力学的社会科学计算机模型。简单介绍系统科学与复杂理论、博弈论方法，及其学科前沿的应用，重点介绍系统动力学基本理论及其应用，针对目前动态博弈的建模仿真问题进行案例讨论。 三、教学目标 该门课程主要培养学员的数学建模思想与计算机仿真手段的综合应用能力，提高学员在各个领域的计算机应用能力，能综合利用计算机仿真手段，分析现实社会中的某些复杂的现象，从而为分析解决现实中的这些问题提供决策支持。该门课程对于计算机网络、数据挖掘、公共安全甚至是社会信息经济等领域等的理论建模方面具有重要的作用。 通过本课程的学习，学员能够学习到以下几点： 1、了解系统科学与复杂理论的基本知识及其应用 2、熟悉博弈论基本理论和经典案例，系统动力学的应用

3、了解基于系统动力学的动态博弈建模仿真的技术实现路线 四、教学方法 课程的讲解从生活中的博弈论引入，以分析解决某个博弈案例为前提，在过程组织上，先介绍案例背景，再阐述分析方法与过程，最后完成博弈案例的建模和仿真的顺序进行，在介绍建模过程的同时穿插系统科学与复杂理论基本知识，简单的动手操作训练，加深理解和掌握。 五、及教学重难点 本课程的重点是系统科学的视角下，利用系统动力学分析动态博弈演化过程，难点是针对具体应用的分析建模、技术实现路线。 六、教学内容及学时安排

综述 齿轮系统动力学的理论体系_王建军

齿轮系统动力学的理论体系 * 王建军　副教授 王建军　李润方 摘要　根据对国内外齿轮系统动力学研究成果的系统总结,阐述齿轮 系统动力学理论的基本结构体系。说明齿轮动力学的发展过程;围绕动态激 励、模型类型、建模和求解方法以及齿轮系统的固有特性、动态响应和动力稳定性等介绍齿轮系统动力学所涉及的基本问题,讨论该理论的主要工程应用的基础上,提出应进一步研究的方向与重点。 关键词　齿轮系统　动力学性能　理论体系　正问题　反问题 中国图书资料分类法分类号　T G132.41 1　齿轮系统动力学基本理论体系 齿轮系统动力学[1]是研究齿轮系统在传递运动和动力过程中的动力学行为的一门科学。它以齿轮系统为对象,以齿轮副啮合过程的动力学特性为核心,以提高和改善齿轮系统的动力学行为为目的,在充分考虑系统各零部件动态特性的基础上,利用振动力学理论和方法,研究齿轮系统在传递动力和运动中振动、冲击、噪声的基本规律, 为设计制造小振动、低噪声、高可靠性、高传动性能的齿轮系统提供理论依据。 齿轮系统是机器最主要的动力和运动传递装置,其力学行为和工作性能对整个机器有重要影响。因此,齿轮系统动力学近百年来一直受到人们的广泛关注,尤其是近20年来,由于相关力学的理论与实验技术的发展,促进了齿轮系统动力学的深入研究。迄今,已经形成了较为完整的齿轮系统动力学的基本理论体系(见图1),系统总结齿 图1齿轮系统动力学的基本理论体系 ?动载系统的计算方法?振动噪声的评价与防治?状态监测与故障诊断 ?系统参数与动态性能的关系?载荷识别与动态设计 齿轮动力学理论的应用 动态响应 (系统的输出)系统模型 (系统的力学、数学描述)动态激励(系统的输入)?稳定性指标?稳定性区域?稳定性性能?系统参数对稳定性的影响 动力稳定性?动载荷系统振动?系统参数的影响 动态响应?固有频率?固有振型?参数对固有特性的影响 固有特性?时变刚度?传递误差?齿侧间隙?支承弹性与间隙?系统阻尼 考虑因素?齿轮副纯扭模型?齿轮传动系统模型 模型类型?集中参数法 ?传递矩阵法 ?有限元法?动态子结构综合法 建模方法?时变啮合刚度?轮齿传递误差?啮入啮出冲击 内部激励?原动机的扭矩 ?负载的反作用力矩 外部激励求解方法 ?时域法 ?频域法?解析法?数值法?实验法 *国家自然科学基金资助项目(59575006),机械传动国家重点实验室开放基金资助项目 收稿日期:1997—01—03 修回日期:1998—11—20 轮系统动力学理论与方法的时机已经成熟。 2　齿轮系统动力学的发展 2.1　分析理论 (1)在本世纪50年代以前,以啮合冲击作为描述和解释齿轮动态激励、动态响应的基础,将齿轮系统简化为单自由度系统,以冲击作用下的单自由度系统的动态响应来表达齿轮系统的动力学行为。 50年代以后,将齿轮系统作为弹性的机械振动系 统,以振动理论为基础,分析在啮合刚度、传递误差和啮合冲击作用下,系统的动力学行为。这一发展奠定了现代齿轮系统动力学的基础。 (2)在振动理论的框架内,齿轮系统动力学经历了由线性振动理论向非线性振动理论的发展。在线性振动理论范畴内,人们以平均啮合刚度替代时变啮合刚度,并由此计算齿轮副的固有频率和振型,利用数值积分法计算系统的动态响应,不考虑因时变啮合刚度引起的动态稳定问题,且避免研究由齿侧间隙引起的非线性以及多对齿轮副、齿轮副 ? 55?齿轮系统动力学的理论体系——王建军　李润方