北理工自动控制实验

控制理论基础实验

实验1 控制系统的模型建立

一、实验目的

1. 掌握利用MATLAB 建立控制系统模型的方法。

2. 掌握系统的各种模型表述及相互之间的转换关系。

3. 学习和掌握系统模型连接的等效变换。

二、实验原理

1. 系统模型的MATLAB描述

系统的模型描述了系统的输入、输出变量以及内部各变量之间的关系，表征一个系统的模型有很多种，如微分方程、传递函数模型、状态空间模型等。这里主要介绍系统传递函数（TF）模型、零极点增益（ZPK）模型和状态空间（SS）模型的MATLAB 描述方法。

1）传递函数（TF）模型

传递函数是描述线性定常系统输入-输出关系的一种最常用的数学模型，其表达式一般为

（1-1）

在MATLAB 中，直接使用分子分母多项式的行向量表示系统，即

num = [b m, b m-1, … b1, b0]

den = [a n, a n-1, … a1, a0]

调用tf 函数可以建立传递函数TF 对象模型，调用格式如下：

Gtf = tf(num,den)

Tfdata 函数可以从TF 对象模型中提取分子分母多项式，调用格式如下：

[num,den] = tfdata(Gtf) 返回cell 类型的分子分母多项式系数

[num,den] = tfdata(Gtf,'v') 返回向量形式的分子分母多项式系数

2）零极点增益（ZPK）模型

传递函数因式分解后可以写成

式中，m z , z , ,z 1 2 ?称为传递函数的零点，n p , p , , p 1 2 ?称为传递函的极点，k 为传递系数（系统增益）。

在MATLAB 中，直接用[z,p,k]矢量组表示系统，其中z，p，k 分别表示系统的零极点及其增益，即：

z=[z1,z2,…,z m];

p=[p1,p2,…,p n];

k=[k];

调用zpk 函数可以创建ZPK 对象模型，调用格式如下：

Gzpk = zpk(z,p,k)

同样，MATLAB 提供了zpkdata 命令用来提取系统的零极点及其增益，调用格式如下：[z,p,k] = zpkdata(Gzpk) 返回cell 类型的零极点及增益

[z,p,k] = zpkdata (Gzpk,’v’) 返回向量形式的零极点及增益

函数pzmap 可用于求取系统的零极点或绘制系统得零极点图，调用格式如下：

pzmap(G) 在复平面内绘出系统模型的零极点图。

[p,z] = pzmap(G) 返回的系统零极点，不作图。

3）状态空间（SS）模型

由状态变量描述的系统模型称为状态空间模型，由状态方程和输出方程组成：

其中：x 为n 维状态向量；u 为r 维输入向量；y 为m 维输出向量；A 为n×n 方阵，称为系统矩阵；B 为n×r 矩阵，称为输入矩阵或控制矩阵；C 为m×n 矩阵，称为输出矩阵；D为m×r 矩阵，称为直接传输矩阵。

在MATLAB 中，直接用矩阵组[A,B,C,D]表示系统，调用ss 函数可以创建ZPK 对象模型，调用格式如下：

Gss = ss(A,B,C,D)

同样，MATLAB 提供了ssdata 命令用来提取系统的A、B、C、D 矩阵，调用格式如下：[A,B,C,D] = ssdata (Gss) 。它返回系统模型的A、B、C、D 矩阵。

4）三种模型之间的转换

上述三种模型之间可以互相转换，MATLAB 实现方法如下

TF 模型→ZPK 模型：zpk(SYS)或tf2zp(num,den)

TF 模型→SS 模型：ss(SYS)或tf2ss(num,den)

ZPK 模型→TF 模型：tf(SYS)或zp2tf(z,p,k)

ZPK 模型→SS 模型：ss(SYS)或zp2ss(z,p,k)

SS 模型→TF 模型：tf(SYS)或ss2tf(A,B,C,D)

SS 模型→ZPK 模型：zpk(SYS)或ss2zp(A,B,C,D)

2. 系统模型的连接

在实际应用中，整个控制系统是由多个单一的模型组合而成，基本的组合方式有串联连接、并联连接和反馈连接。图1-2 分别为串联连接、并联连接和反馈连接的结构框图和等效总传递函数。

在MATLAB 中可以直接使用“*”运算符实现串联连接，使用“＋”运算符实现并联连接。反馈系统传递函数求解可以通过命令feedback 实现，调用格式如下：

T = feedback(G,H)

T = feedback(G,H,sign)

其中，G 为前向传递函数，H 为反馈传递函数；当sign = +1 时，GH 为正反馈系统传递函数；当sign = -1 时，GH 为负反馈系统传递函数；默认值是负反馈系统。

三、实验内容

1. 已知控制系统的传递函数如下

试用MATLAB 建立系统的传递函数模型、零极点增益模型及系统的状态空间方程模型，并绘制系统零极点图。

2.已知控制系统的状态空间方程如下

试用MATLAB 建立系统的传递函数模型、零极点增益模型及系统的状态空间方程模型，并绘制系统零极点图。

3已知三个系统的传递函数分别为

试用MATLAB 求上述三个系统串联后的总传递函数。

4.已知如图E2-1 所示的系统框图

试用MATLAB 求该系统的闭环传递函数。

5已知如图E2-2 所示的系统框图

试用MATLAB 求该系统的闭环传递函数。

数据及代码：

第一题：

num=[2 18 40];

den=[1 5 8 6];

Gtf=tf(num,den);

Gzpk=zpk(Gtf);

pzmap(Gzpk);

grid on;

Gss=ss(Gzpk)

Gss =

a =

x1 x2 x3

x1 -1 1 0

x2 -1 -1 2.515

x3 0 0 -3

b =

u1

x1 0

x2 1.778

x3 1.414

c =

x1 x2 x3

y1 3.374 1.125 0

d =

u1

y1 0

Continuous-time state-space model.

-5

-4.5-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1-0.5

-1.5-1

-0.50

0.51

1.5

0.3

0.5

0.68

0.81

0.89

0.945

0.976

0.994

0.30.5

0.680.810.89

0.945

0.976

0.994

1

2345P ole-Zero Map

Real Axis (seconds -1)

I m a g i n a r y A x i s (s e c o n d s -1)

第二题：

A=[0 1 0 0;0 0 1 0;0 0 0 1;-1 -2 -3 -4]; B=[0;0;0;1]; C=[10 2 0 0]; D=[0];

Gss=ss(A,B,C,D); Gtf=tf(Gss); Gzpk=zpk(Gss); pzmap(Gzpk); grid on ;

Gss =

a =

x1 x2 x3 x4 x1 0 1 0 0 x2 0 0 1 0 x3 0 0 0 1 x4 -1 -2 -3 -4

b = u1 x1 0

x2 0

x3 0

x4 1

c =

x1 x2 x3 x4

y1 10 2 0 0

d =

u1

y1 0

Continuous-time state-space model.

Gtf =

2 s + 10

-----------------------------

s^4 + 4 s^3 + 3 s^2 + 2 s + 1

Continuous-time transfer function.

Gzpk =

2 (s+5)

--------------------------------------------- (s+3.234) (s+0.6724) (s^2 + 0.0936s + 0.4599)

Continuous-time zero/pole/gain model.

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

-0.8-0.6-0.4-0.2

0.20.4

0.60.8

0.45

0.74

0.87

0.935

0.964

0.984

0.9930.9990.450.740.870.9350.9640.984

0.993

0.9991

2

3

4

5P ole-Zero Map

Real Axis (seconds -1)

I m a g i n a r y A x i s (s e c o n d s -1)

第三题：

num1=[2 6 5]; den1=[1 4 5 2]; Gtf1=tf(num1,den1) num2=[1 4 1]; den2=[1 9 8 0]; Gtf2=tf(num2,den2)

num3=conv(conv([0 5],[1 3]),[1 7]); den3=conv(conv([1 1],[1 4]),[1 6]); Gtf3=tf(num3,den3) Gtf=Gtf1*Gtf2*Gtf3

Gtf1 =

2 s^2 + 6 s + 5 --------------------- s^

3 +

4 s^2 +

5 s + 2

Continuous-time transfer function.

Gtf2 =

s^2 + 4 s + 1

-----------------

s^3 + 9 s^2 + 8 s

Continuous-time transfer function.

Gtf3 =

5 s^2 + 50 s + 105

------------------------

s^3 + 11 s^2 + 34 s + 24

Continuous-time transfer function.

Gtf =

10 s^6 + 170 s^5 + 1065 s^4 + 3150 s^3 + 4580 s^2 + 2980 s + 525

-----------------------------------------------------------------------------

s^9 + 24 s^8 + 226 s^7 + 1084 s^6 + 2905 s^5 + 4516 s^4 + 4044 s^3

+ 1936 s^2 + 384 s

Continuous-time transfer function.

第四题：

num1=[0 1];

den1=[1 1];

g1=tf(num1,den1)

num2=[0 1];

den2=[0.5 1];

g2=tf(num2,den2)

num3=[0 3];

den3=[1 0];

g3=tf(num3,den3)

g=(g1+g2)*g3

u=feedback(g,g2)

g1 =

1

-----

s + 1

Continuous-time transfer function.

g2 =

1

---------

0.5 s + 1

Continuous-time transfer function.

g3 =

3

-

s

Continuous-time transfer function.

g =

4.5 s + 6

---------------------

0.5 s^3 + 1.5 s^2 + s

Continuous-time transfer function.

u =

2.25 s^2 + 7.5 s + 6

---------------------------------------

0.25 s^4 + 1.25 s^3 + 2 s^2 + 5.5 s + 6

Continuous-time transfer function.

第五题：

num1=[0 2];

den1=conv([1 0],[1 1]);

g1=tf(num1,den1)

num2=[1 3];

den2=[1 2];

g2=tf(num2,den2)

f1=feedback(g1,g2,+1)

num3=[0 10];

den3=[1 1];

g3=tf(num3,den3)

f2=g3*f1

num4=[5 0];

den4=[1 6 8];

g4=tf(num4,den4)

f3=feedback(f2,g4)

g1 =

2

-------

s^2 + s

Continuous-time transfer function. g2 =

s + 3

-----

s + 2

Continuous-time transfer function. f1 =

2 s + 4

---------------

s^3 + 3 s^2 - 6

Continuous-time transfer function. g3 =

10

-----

s + 1

Continuous-time transfer function.

f2 =

20 s + 40

-----------------------------

s^4 + 4 s^3 + 3 s^2 - 6 s - 6

Continuous-time transfer function.

g4 =

5 s

-------------

s^2 + 6 s + 8

Continuous-time transfer function.

f3 =

20 s^3 + 160 s^2 + 400 s + 320

----------------------------------------------------

s^6 + 10 s^5 + 35 s^4 + 44 s^3 + 82 s^2 + 116 s - 48

Continuous-time transfer function.

四．实验收获与心得

刚开始做这个实验，拿着讲义，感觉不熟悉实验内容和软件，但是，耐心看看讲义后，做实验，按照步骤一步一步的做，还是能完成，虽然比较慢。做完了，觉得收获很大的。在实际中掌握了自动控制的知识。

实验2 控制系统的暂态特性分析

一、实验目的

1. 学习和掌握利用MATLAB 进行系统时域响应求解和仿真的方法。

2. 考察二阶系统的时间响应，研究二阶系统参数对系统暂态特性的影响。

二、实验原理

1. 系统的暂态性能指标

控制系统的暂态性能指标常以一组时域量值的形式给出，这些指标通常由系统的单位阶跃响应定义出来，这些指标分别为：

（1）延迟时间t d：响应曲线首次到达稳态值的50%所需的时间。

（2）上升时间t r：响应曲线从稳态值的10%上升到90%所需要的时间长，对于欠阻尼系统，通常指响应曲线首次到达稳态值所需的时间。

（3）峰值时间t p：响应曲线第一次到达最大值的时间。

（4）调整时间t s：响应曲线开始进入并保持在允许的误差（±2%或±5%）范围内所需要的时间。

（5）超调量σ：响应曲线的最大值和稳态值之差，通常用百分比表示

其中y(t) 为响应曲线。

在MATLAB 中求取单位阶跃响应的函数为step，其使用方法如下

step(sys) 在默认的时间范围内绘出系统响应的时域波形

step(sys,T) 绘出系统在0 –T 范围内响应的时域波形

step(sys,ts:tp:te) 绘出系统在ts –te 范围内，以tp 为时间间隔取样的响应波形。

[y,t] = step(…) 该调用格式不绘出响应波形，而是返回响应的数值向量及其对应的时间向量。

系统的暂态性能指标可以根据上述定义，在响应曲线上用鼠标读取关键点或通过搜索曲线对应的数值向量中关键点来确定。

2. LTI Viewer 工具

在MATLAB 中提供了线性是不变系统仿真的工具LTI Viewer，可以方便地观察系统的响应曲线和性能指标。在命令窗口中键入litview 即可启动LTI Viewer。这里简要介绍LTI Viewer 工具（如图2-1 所示）的使用方法。

1）【File】菜单

Import 选项：可以从Workspace 或MAT 文件中导入系统模型。

Export 选项：将当前窗口中的对象模型保存到Workspace 或文件中。

Toolbox preferences 选项：属性设置功能，可以设置控制系统中得各种属性值。

Page Setup 选项：页面设置功能，可以对打印输出和显示页面进行设置。

2）【Edit】菜单

Plot Configuration 选项：对显示窗口及显示内容进行配置。

Line Style 选项：线型设置功能，可以对输出响应曲线的线型进行设置。

Viewer Preferences 选项：对当前窗口的坐标、颜色、字体、响应曲线的特性参数等属性进行设置。

3）右键菜单

在运行界面上点击鼠标右键，将会弹出一个弹出式菜单，菜单上个选项的功能分别为：Plot Types：选择绘制的系统曲线类型，可选的类型有单位阶跃响应、单位冲击响应、波特图、奈奎斯特图、零极点图等。

System：选择需要仿真的系统。

Characteristic：系统的性能指标选项。

Grid：显示和关闭网格。

Normalize：正常显示模式。

Full View：满界面显示模式。

Properties：性能编辑器选项，可以设置画面的标题、坐标标志、坐标范围、线型、颜色、性能指标等。

三、实验内容

1.已知单位负反馈系统前向通道的传递函数为

试用MATLAB 绘制系统的单位阶跃响应曲线。

2.已知二阶系统

（1）ζ=6.0 ，ωn=5，试用MATLAB 绘制系统单位阶跃响应曲线，并求取系统的暂态性能指标。

（2）ωn=1 ，ζ从0 变化到2，求此系统的单位阶跃响应。

（3）ζ=5 . 0 ，ωn从0 变化到1（ωn≠0），求此系统的单位阶跃响应。

（4）观察上述实验结果，分析这两个特征参数对系统暂态特性的影响。

数据及代码：

一代码：

num=80;

den=[1 2 0];

G=tf(num,den)

T=feedback(G,1)

step(T)

grid on

图形：

01234567

0.20.40.60.811.2

1.41.6

1.8Step Response

Time (seconds)

A m p l i t u d e

二 代码： （1）a=0.6; w=5;

num=[w*w];

den=[1,2*w*a,w*w]; G=tf(num,den) step(G) grid on ltiview

上升时间tr:响应曲线上升到90%所需要的时间为0.371s。

峰值时间tp:响应曲线第一次到达最大值的时间为0.787s。

调整时间ts:响应曲线开始进入并保持在允许的误差范围内所需要的时间为1.19s。超调量σ：响应曲线的最大值和稳态值只差的百分比为σ= 9%。

2）代码：

w=1;

a=[0,0.4,0.8,1.2,1.6,2];

for i=1:6

num=[w*w];

den=[1,2*w*a(i),w*w];

G=tf(num,den);

step(G,30)

hold on

end

legend('a=0','a=0.4', 'a=0.8','a=1.2','a=1.6','a=2');

图像：

51015

202530

00.20.40.60.811.2

1.41.61.82

Step Response

Time (seconds)

A m p l i t u d e

a=0

a=0.4a=0.8a=1.2a=1.6a=2

(3)代码：

w=[0.2,0.4,0.6,0.8,1]; a=0.5; for i=1:5

num=[w(i)*w(i)];

den=[1,2*w(i)*a,w(i)*w(i)]; G=tf(num,den); step(G,15) hold on end

legend('w=0.2','w=0.4','w=0.6','w=0.8','w=1.0'); 图像：

5

1015

00.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

Step Response

Time (seconds)

A m p l i t u d e

w =0.2

w =0.4w =0.6w =0.8w =1.0

（4）

1.由（2）中实验结果可知，在频率 w 不变的情况下，阻尼比ζ越大，上升时间、峰值时间延长；超调量越小，过渡时间变快；

2.由（3）中实验结果可知，在阻尼比ζ不变的情况下，w 越大，上升时间、峰值时间减小；超调量不变，调节时间越短，快速性越好。 数据及代码：

四、实验心得

通过本次实验，我更加深刻的掌握了时域分析系统的方法，尤其是对于二阶系统的动态分析。这对于我自动控制的学习帮助很大。

18春北理工《自动控制理论(1)》在线作业

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 北理工《自动控制理论1》在线作业 一、单选题： 1.（单选题）系统稳定的充分必要条件是其特征方程式的所有根均在根平面的（）。(满分 A右半部分 B左半部分 C实轴上 D虚轴上 正确:B 2.（单选题）最小相角系统闭环稳定的充要条件是（） (满分 A奈奎斯特曲线不包围（-1，j0）点 B奈奎斯特曲线包围（-1，j0）点 C奈奎斯特曲线顺时针包围（-1，j0）点 D奈奎斯特曲线逆包围（-1，j0）点 正确:A 3.（单选题）两个或多个环节具有同一输入信号，而以各自环节输出信号代数和作为系统总输出信号，这种结构成为（）。 (满分 A串联 B并联 C开环 D闭环 正确:B 4.（单选题）典型欠阻尼二阶系统，当开环增益K增加时，系统（） (满分 A阻尼比增大，超调量增大 B阻尼比减小，超调量增大 C阻尼比增大，超调量减小 D无阻尼自然频率减小 正确: 5.（单选题）两典型二阶系统的超调量δ％相等，则此两系统具有相同的（）。 (满分 A自然频率 B相角裕度 C阻尼振荡频率 D开环增益K 正确: 6.（单选题）对于代表两个或两个以上输入信号进行（）的元件又称比较器。 (满分:) A微分 B相乘 C加减 D相除 正确: 7.（单选题）状态变量具有（）的特征。 (满分:)

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ A唯一性 B特征值不变性 C特征值可变 D以上均不正确 正确: 8.（单选题）频率从0变化到+∞时，延迟环节频率特性极坐标图为（）。 (满分:) A圆 B半圆 C椭圆 D双曲线 正确: 9.（单选题）按照系统是否满足叠加原理可分为（）。 (满分:) A线性系统与非线性系统 B计算机控制系统和模拟系统 C开环系统和闭环系统 D定值控制系统和伺服系统 正确: 10.（单选题）已知单位反馈控制系统在阶跃函数作用下，稳态误差为常数，则此系统为（）。(满分:) A0型系统 BI型系统 CII型系统 D高阶系统 正确: 11.（单选题）用实验法求取系统的幅频特性时，一般是通过改变输入信号的（）来求得输出信号的幅值。 (满分:) A相位 B频率 C稳定裕量 D时间常数 正确: 12.（单选题）Bode图包括幅频特性图和相频特性图，横坐标均为（）。 (满分:) A时间 B弧度 C角频率 D相位 正确: 13.（单选题）系统的频率特性（） (满分:) A是频率的函数 B与输入幅值有关 C与输出有关 D与时间t有关 正确:

北理工微机原理实验三 使用8251A的串行接口应用实验

本科实验报告 实验名称：实验三使用8251A的串行接口应用实验 课程名称：计算机原理与应用实验实验时间： 任课教师：实验地点： 实验教师： 实验类型：□原理验证■综合设计□自主创新 学生姓名： 学号/班级：组号：学院：同组搭档：专业：成绩：

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北京理工大学电路仿真实验报告

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2）点击停止按钮记录，将直流电压源的电压值设置为0V，再次点击运行按钮记录电压表电流表的值U2和I2；

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北理工20年春季《自动控制理论1 》在线作业_3.doc

1.系统稳定的充分必要条件是其特征方程式的所有根均在根平面的 （）。 A.右半部分 B.左半部分 C.实轴上 D.虚轴上 【参考答案】: B 2.最小相角系统闭环稳定的充要条件是（） A.奈奎斯特曲线不包围（-1，j0）点 B.奈奎斯特曲线包围（-1，j0）点 C.奈奎斯特曲线顺时针包围（-1，j0）点 D.奈奎斯特曲线逆包围（-1，j0）点 【参考答案】: A 3.两个或多个环节具有同一输入信号，而以各自环节输出信号代数和作 为系统总输出信号，这种结构成为（）。 A.串联 B.并联 C.开环 D.闭环 【参考答案】: B 4.典型欠阻尼二阶系统，当开环增益K增加时，系统（） A.阻尼比增大，超调量增大 B.阻尼比减小，超调量增大 C.阻尼比增大，超调量减小 D.无阻尼自然频率减小 【参考答案】: B 5.两典型二阶系统的超调量δ％相等，则此两系统具有相同的（）。 A.自然频率 B.相角裕度 C.阻尼振荡频率 D.开环增益K 【参考答案】: B 6.对于代表两个或两个以上输入信号进行（）的元件又称比较器。 A.微分 B.相乘 C.加减 D.相除

【参考答案】: C 7.状态变量具有（）的特征。 A.唯一性 B.特征值不变性 C.特征值可变 D.以上均不正确 【参考答案】: B 8.频率从0变化到+∞时，延迟环节频率特性极坐标图为（）。 A.圆 B.半圆 C.椭圆 D.双曲线 【参考答案】: A 9.按照系统是否满足叠加原理可分为（）。 A.线性系统与非线性系统 B.计算机控制系统和模拟系统 C.开环系统和闭环系统 D.定值控制系统和伺服系统 【参考答案】: A 10.已知单位反馈控制系统在阶跃函数作用下，稳态误差为常数，则此 系统为（）。 A.0型系统 B.I型系统 C.II型系统 D.高阶系统 【参考答案】: A 11.用实验法求取系统的幅频特性时，一般是通过改变输入信号的（） 来求得输出信号的幅值。 A.相位 B.频率 C.稳定裕量 D.时间常数 【参考答案】: B 12.Bode图包括幅频特性图和相频特性图，横坐标均为（）。 A.时间 B.弧度 C.角频率 D.相位

北京理工大学自动控制实验报告模板

实验1 控制系统的模型建立 一、实验目的 1. 掌握利用MATLAB 建立控制系统模型的方法。 2. 掌握系统的各种模型表述及相互之间的转换关系。 3. 学习和掌握系统模型连接的等效变换。 二、实验原理 1. 系统模型的 MATLAB描述 系统的模型描述了系统的输入、输出变量以及内部各变量之间的关系，表征一个系统的模型有很多种，如微分方程、传递函数模型、状态空间模型等。这里主要介绍系统传递函数（TF）模型、零极点增益（ZPK）模型和状态空间（SS）模型的MATLAB 描述方法。 1）传递函数（TF）模型 传递函数是描述线性定常系统输入-输出关系的一种最常用的数学模型，其表达式一般为 在MATLAB 中，直接使用分子分母多项式的行向量表示系统，即 num = [bm, bm-1, … b1, b] den = [an, an-1, … a1, a0] 调用tf 函数可以建立传递函数TF 对象模型，调用格式如下： Gtf = tf(num,den) Tfdata 函数可以从TF 对象模型中提取分子分母多项式，调用格式如下： [num,den] = tfdata(Gtf) 返回cell 类型的分子分母多项式系数 [num,den] = tfdata(Gtf,'v') 返回向量形式的分子分母多项式系数 2）零极点增益（ZPK）模型 传递函数因式分解后可以写成 式中，z1,z2…zm称为传递函数的零点，p1,p2…pn?称为传递函的极点，k 为传递系数（系统增益）。 在MATLAB 中，直接用[z,p,k]矢量组表示系统，其中z，p，k 分别表示系统的零极点及其增益，即：

z=[ z1,z2…zm]; p=[p1,p2…pn]; k=[k]; 调用zpk 函数可以创建ZPK 对象模型，调用格式如下： G= zpk(z,p,k) 同样，MATLAB 提供了zpkdata 命令用来提取系统的零极点及其增益，调用格式如下：[z,p,k] = zpkdata(Gzpk) 返回cell 类型的零极点及增益 [z,p,k] = zpkdata (Gzpk,’v’) 返回向量形式的零极点及增益 函数pzmap 可用于求取系统的零极点或绘制系统得零极点图，调用格式如下：pzmap(G) 在复平面内绘出系统模型的零极点图。 [p,z] = pzmap(G) 返回的系统零极点，不作图。 3）状态空间（SS）模型 由状态变量描述的系统模型称为状态空间模型，由状态方程和输出方程组成： 其中：x 为n 维状态向量；u 为r 维输入向量； y 为m 维输出向量； A 为n×n 方阵，称为系统矩阵； B 为n×r 矩阵，称为输入矩阵或控制矩阵；C 为m×n 矩阵，称为输出矩阵； D为m×r 矩阵，称为直接传输矩阵。 在MATLAB 中，直接用矩阵组[A,B,C,D]表示系统，调用ss 函数可以创建ZPK 对象模型，调用格式如下： Gss = ss(A,B,C,D) 同样，MATLAB 提供了ssdata 命令用来提取系统的A、B、C、D 矩阵，调用格式如下：[A,B,C,D] = ssdata (Gss) 。它返回系统模型的A、B、C、D 矩阵。 4）三种模型之间的转换 上述三种模型之间可以互相转换，MATLAB 实现方法如下 TF 模型→ZPK 模型：zpk(SYS)或tf2zp(num,den) TF 模型→SS 模型：ss(SYS)或tf2ss(num,den) ZPK 模型→TF 模型：tf(SYS)或zp2tf(z,p,k) ZPK 模型→SS 模型：ss(SYS)或zp2ss(z,p,k) SS 模型→TF 模型：tf(SYS)或ss2tf(A,B,C,D)

北理工随机信号分析实验报告

本科实验报告实验名称：随机信号分析实验

实验一 随机序列的产生及数字特征估计 一、实验目的 1、学习和掌握随机数的产生方法。 2、实现随机序列的数字特征估计。 二、实验原理 1、随机数的产生 随机数指的是各种不同分布随机变量的抽样序列（样本值序列）。进行随机信号仿真分析时，需要模拟产生各种分布的随机数。 在计算机仿真时，通常利用数学方法产生随机数，这种随机数称为伪随机数。伪随机数是按照一定的计算公式产生的，这个公式称为随机数发生器。伪随机数本质上不是随机的，而且存在周期性，但是如果计算公式选择适当，所产生的数据看似随机的，与真正的随机数具有相近的统计特性，可以作为随机数使用。 (0，1)均匀分布随机数是最最基本、最简单的随机数。(0，1)均匀分布指的是在[0，1]区间上的均匀分布，即 U(0，1)。实际应用中有许多现成的随机数发生器可以用于产生(0，1)均匀分布随机数，通常采用的方法为线性同余法，公式如下： )(mod ,110N ky y y n n -= N y x n n /= 序列{}n x 为产生的(0，1)均匀分布随机数。 下面给出了上式的3组常用参数： 1、10N 10,k 7==，周期7 510≈?； 2、（IBM 随机数发生器）3116N 2,k 23,==+周期8 510≈?； 3、（ran0）31 5 N 21,k 7,=-=周期9 210≈?； 由均匀分布随机数，可以利用反函数构造出任意分布的随机数。 定理 1.1 若随机变量 X 具有连续分布函数F X (x)，而R 为(0,1)均匀分布随机变量，则有 )(1R F X x -= 由这一定理可知，分布函数为F X (x)的随机数可以由(0,1)均匀分布随机数按上式进行变

17春北理工《自动控制理论I》在线作业

2017秋17春北理工《自动控制理论I》在线作业 一、单选题（共20 道试题，共60 分。） 1. 开环控制系统特征是没有（）环节。 A. 给定 B. 放大 C. 反馈 D. 执行 正确答案： 2. 系统在作用下的稳态误差，说明( )。 A. 型别ν<2 B. 系统不稳定 C. 输入幅值过大 D. 闭环传递函数中有一个积分环节 正确答案： 3. 最小相位系统的开环增益越大，其（）。 A. 振荡次数越多 B. 稳定裕量越大 C. 相位变化越小 D. 稳态误差越小 正确答案： 4. 开环频域性能指标中相角裕度对应时域性能指标( ) 。 A. 超调 B. 稳态误差 C. 调整时间 D. 峰值时间 正确答案： 5. 两个或多个环节具有同一输入信号，而以各自环节输出信号代数和作为系统总输出信号，这种结构成为（）。 A. 串联 B. 并联 C. 开环 D. 闭环 正确答案： 6. 系统的数学模型是指（）的表达式。 A. 输入信号 B. 输出信号

C. 系统动态特性 D. 系统的特征方程 正确答案： 7. 在信号流图中，支路上标明的是（）。 A. 输入 B. 引出点 C. 比较点 D. 传递函数 正确答案： 8. 分析的性能指标，哪个指标是反映相对稳定性的（）。 A. 上升时间 B. 峰值时间 C. 调整时间 D. 最大超调量 正确答案： 9. 二阶系统单位阶跃响应曲线呈现出等幅振荡，则其阻尼比可能为（）。 A. 0.6 B. 0.707 C. 0 D. 1 正确答案： 10. 下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果( )。 A. 增加开环极点 B. 在积分环节外加单位负反馈 C. 增加开环零点 D. 引入串联超前校正装置 正确答案： 11. 已知单位反馈控制系统在阶跃函数作用下，稳态误差为常数，则此系统为（）。 A. 0型系统 B. I型系统 C. II型系统 D. 高阶系统 正确答案： 12. 主导极点的特点是（）。 A. 距离虚轴很近 B. 距离实轴很近 C. 距离虚轴很远 D. 距离实轴很远 正确答案： 13. 对于代表两个或两个以上输入信号进行（）的元件又称比较器。 A. 微分 B. 相乘 C. 加减

北理工_自动控制理论matlab实验

MATLAB在自动控制理论中应用 实验报告 姓名： 班级： 学号：

一、实验目的 实验一 1. 掌握利用MATLAB建立控制系统模型的方法。 2. 掌握系统的各种模型表述及相互之间的转换关系。 3. 学习和掌握系统模型连接的等效变化。 实验二 1.学习和掌握利用MATLAB进行系统时域响应求解和仿真的方法。 2.考察二阶系统的时间响应，研究二阶系统参数对系统暂态特性的影响。 实验三 1.学习和掌握利用MATLAB绘制根轨迹图的方法 2.学习和掌握利用系统根轨迹图分析系统的性能。 实验四 1.学习和掌握利用MATLAB绘制系统Nyquist图和Bode图的方法。 2.学习和掌握利用系统的频率特性分析系统的性能。 一、实验原理 1)传递函数模型（TF） gtf=tf(num,den) 2)零极点增益模型（ZPK） Gzpk=zpk(z,p,k) 3)状态空间模型（SS） Gss=ss(a,b,c,d) 4)三种模型之间的转换 TF→ZPK: z pk(sys) TF→SS: ss(sys) ZPK→TF: t f(sys) ZPK→SS: s s(sys) SS→TF: tf(sys) SS→ZPK: z pk(sys) 5)绘制系统零极点图 Pzmap(gzpk); Grid on; 6)系统模型的串联 G(s)=G1(s)*G2(s)

7)系统模型的并联 G(s)=G1(s)+G2(s) 8)系统模型的反馈连接 T=feedback(G,H) T=feedback(G,H,sign) 9)绘制阶跃响应 step(sys) step(sys,T) 10)线性时不变系统仿真工具 ltiview 11)绘制系统根轨迹图 rlocus(sys) rlocus(sys,k) [r,k]=rlocus(sys) 12)计算鼠标选择点处根轨迹增益值和闭环极点值 [k,poles]=rlocfind(sys) 13)在连续系统根轨迹或零极点图上绘制出栅格线 sgrid(‘new’) sgrid(z,Wn) 14)绘制系统的Nyquist图 nyquist(SYS) nyquist(sys,w) 15)绘制系统的Bode图 bode(sys) bode(sys,w) 16)从频率响应数据中计算幅度裕度，相位裕度及对应角频率 margin(sys) [mag,phase]=bode(sys,w) 二、实验结果

北理工自动控制理论实验报告

本科实验报告 实验名称：控制理论基础（实验）

实验一：控制系统的模型建立 一、实验目的 1.掌握利用MATLAB 建立控制系统模型的方法。 2.掌握系统的各种模型表述及相互之间的转换关系。 3. 学习和掌握系统模型连接的等效变换。 二、实验原理 1、系统模型的 MATLAB描述 系统的模型描述了系统的输入、输出变量以及内部各变量之间的关系，表征一个系统的模型有很多种，如微分方程、传递函数模型、状态空间模型等。这里主要介绍系统传递函数（TF）模型、零极点增益（ZPK）模型和状态空间（SS）模型的MATLAB 描述方法。 1）传递函数（TF）模型 传递函数是描述线性定常系统输入-输出关系的一种最常用的数学模型，其表达式一般为 在MATLAB 中，直接使用分子分母多项式的行向量表示系统，即 num = [bm, bm-1, … b1, b0] den = [an, an-1, … a1, a0] 调用tf 函数可以建立传递函数TF对象模型，调用格式如下： Gtf = tf(num,den) Tfdata 函数可以从TF对象模型中提取分子分母多项式，调用格式如下： [num,den] = tfdata(Gtf) 返回cell 类型的分子分母多项式系数 [num,den] = tfdata(Gtf,'v') 返回向量形式的分子分母多项式系数 2）零极点增益（ZPK）模型 传递函数因式分解后可以写成

式中, z1 , z2 , …,zm 称为传递函数的零点， p1,p2,…,pn称为传递函数的极点，k 为传递系数（系统增益）。 在MATLAB 中，直接用[z,p,k]矢量组表示系统，其中z，p，k 分别表示系统的零极点及其增益，即： z=[z1,z2,…,zm]; p=[p1,p2,…,pn]; k=[k]; 调用zpk 函数可以创建ZPK 对象模型，调用格式如下： Gzpk = zpk(z,p,k) 同样，MATLAB 提供了zpkdata 命令用来提取系统的零极点及其增益，调用格式如下： [z,p,k] = zpkdata(Gzpk) 返回cell 类型的零极点及增益 [z,p,k] = zpkdata (Gzpk,’v’) 返回向量形式的零极点及增益 函数pzmap 可用于求取系统的零极点或绘制系统得零极点图，调用格式如下： pzmap(G) 在复平面内绘出系统模型的零极点图。 [p,z] = pzmap(G) 返回的系统零极点，不作图。 3）状态空间（SS）模型 由状态变量描述的系统模型称为状态空间模型，由状态方程和输出方程组成： 其中：x 为n 维状态向量；u 为r 维输入向量； y 为m 维输出向量； A 为n×n 方阵，称为系统矩阵； B 为n×r 矩阵，称为输入矩阵或控制矩阵；C 为m×n 矩阵，称为输出矩阵； D为m×r 矩阵，称为直接传输矩阵。 在MATLAB 中，直接用矩阵组[A,B,C,D]表示系统，调用ss 函数可以创建ZPK 对象模型，调用格式如下： Gss = ss(A,B,C,D) 同样，MATLAB 提供了ssdata 命令用来提取系统的A、B、C、D 矩阵，调用格式如下： [A,B,C,D] = ssdata (Gss) 返回系统模型的A、B、C、D 矩阵 4）三种模型之间的转换

北理工17春秋自动控制理论I在线作

一、单选题（共20道试题，共60分。）V1.开环控制系统特征是没有（）环节。 A.给定 B.放大 C.反馈 D.执行 2.系统在作用下的稳态误差，说明()。 A.型别ν<2 B.系统不稳定 C.输入幅值过大 D.闭环传递函数中有一个积分环节 3.最小相位系统的开环增益越大，其（）。 A.振荡次数越多 B.稳定裕量越大 C.相位变化越小 D.稳态误差越小 4.开环频域性能指标中相角裕度对应时域性能指标()。 A.超调 B.稳态误差 C.调整时间 D.峰值时间 5.两个或多个环节具有同一输入信号，而以各自环节输出信号代数和作为系统总输出信号，这种结构成为（）。 A.串联 B.并联 C.开环 D.闭环 6.系统的数学模型是指（）的表达式。 A.输入信号 B.输出信号 C.系统动态特性 D.系统的特征方程 7.在信号流图中，支路上标明的是（）。 A.输入 B.引出点 C.比较点 D.传递函数 8.分析的性能指标，哪个指标是反映相对稳定性的（）。 A.上升时间 B.峰值时间 C.调整时间 D.最大超调量 9.二阶系统单位阶跃响应曲线呈现出等幅振荡，则其阻尼比可能为（）。 A.0.6 B.0.707

C.0 D.1 10.下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果()。 A.增加开环极点 B.在积分环节外加单位负反馈 C.增加开环零点 D.引入串联超前校正装置 11.已知单位反馈控制系统在阶跃函数作用下，稳态误差为常数，则此系统为（）。 A.0型系统 B.I型系统 C.II型系统 D.高阶系统 12.主导极点的特点是（）。 A.距离虚轴很近 B.距离实轴很近 C.距离虚轴很远 D.距离实轴很远 13.对于代表两个或两个以上输入信号进行（）的元件又称比较器。 A.微分 B.相乘 C.加减 D.相除 14.闭环控制系统通常对（）进行直接或间接的测量，通过反馈影响控制信号。 A.输入量 B.输出量 C.扰动量 D.设定量 15.系统的频率特性（） A.是频率的函数 B.与输入幅值有关 C.与输出有关 D.与时间t有关 16.系统稳定的充分必要条件是其特征方程式的所有根均在根平面的（）。 A.右半部分 B.左半部分 C.实轴上 D.虚轴上 17.带动控制对象，直接改变被控变量的控制元件称为（）。 A.放大元件 B.执行元件 C.测量元件 D.补偿元件 18.典型欠阻尼二阶系统，当开环增益K增加时，系统（） A.阻尼比增大，超调量增大

自控实验三

东南大学能源与环境学院 实验报告 课程名称：自动控制基础 实验名称：闭环电压控制系统研究 院（系）：能源与环境学院专业：热能与动力工程 姓名：周兴学号：03011127 实验室：418 实验组别：XX 同组人员：张亚丽实验时间：2013年10月30 日评定成绩：审阅教师：

目录 一．实验目的 (3) 二．实验设备 (3) 三．实验原理 (3) 四．实验线路图 (4) 五．实验步骤 (4) 六．报告要求 (5) 七．实验结果与分析 (5) 八．思考与回答 (11) 九．实验总结 (17)

一．实验目的 （1）通过实例展示，认识自动控制系统的组成、功能及自动控制原理课程所要解决的问题； （2）学会正确实现闭环负反馈； （3）通过开、闭环实验数据说明闭环控制效果。 二．实验设备 1. THBDC-1型控制理论·计算机控制技术实验平台； 2. PC机一台(含上位机软件)、数据采集卡、37针通信线1根、16芯数据排线、采接卡接口线。 三．实验原理 （1）利用各种实际物理装置（如电子装置、机械装置、化工装置等）数学上的“相似性”，将各种实际物理装置经过简化、并抽象成数学形式。我们在设计控制系统时，不必研究每一种实际装置，而用几种“等价”的数学形式来表达、研究和设计。又由于人本身的自然属性，人对纯数学而言，不能直接感受它的自然物理属性，这给我们分析和设计带来了困难。所以，我们又用替代、模拟、仿真的形式把纯数学形式再变成“模拟实物”来研究。这样，就可以“秀才不出门，遍知天下事”。实际上，在后面的课程里，不同专业的学生将面对不同的实际物理装置，而“模拟实物”的实验方式可以举一反三，我们就是用下列“模拟实物”——电路，也有实际物理装置——电机，替代各种实际物理装置。 （2）自动控制的根本是闭环，尽管有的系统不能直接感受到它的闭环形式，如步进电机控制，专家系统等，从大局看，还是闭环。闭环控制可以带来想象不到的好处，两个演示实例说明这一点。本实验就是用开环和闭环在负载扰动下的实验数据，说明闭环控制效果。自动控制系统性能的优劣，其原因之一就是取决调节器的结构和算法的设计（本课程主要用串联校正、极点配置），本实验为了简洁，采用单闭环、比例算法K。通过实验证明：不同的统K，对系性能产生不同的影响。说明正确设计调节器算法的重要性。 （3）为了使实验有代表性，本实验采用三阶（高阶）系统。这样，当调节器K值过大时，控制系统会产生典型的现象——振荡。本实验可以认为是真实

北京理工大学自动化专业微机原理硬件软件实验

微机原理与接口技术 硬件实验报告 班级: 姓名: 学号: 实验一: 8259中断控制器实验 一、实验目的 1. 掌握8259的工作原理。 2. 掌握编写中断服务程序的方法。 3. 掌握初始化中断向量的方法。 二、实验内容 用单脉冲发生器的输出脉冲为中断源，每按一次产生一次中断申请，点亮或熄灭发光二极管。 三、实验设备 微机实验教学系统实验箱、8086CPU模块 四、连线 ①单脉冲发生器输出P+与8259的IR0相连 ②8259的片选CS8259与CS0相连 ③8259的INT与8086的INT相连 ④8259的INTA与8086的INTA相连 ⑤CS273与CS1相连 ⑥00与LED1相连 其它线均已连好如下图： 五、实验步骤 （1）连线。 （2）编辑程序，编译链接后，调试程序。 （3）调试通过后，在中断服务程序内设置断点，运行程序，当接收到中断请求后，程序停在中断服务程序内的断点处。 （4）撰写实验报告。

六、实验源程序 CODE SEGMENT PUBLIC ASSUME CS:CODE ORG 100H START: MOV DX,4A0H ;写ICW1 MOV AX,13H OUT DX,AX MOV DX,4A2H ;写ICW2 MOV AX,80H ;IR0的中断向量码为80H OUT DX,AX MOV AX,01 OUT DX,AX ;一般嵌套，非缓冲，非自动EOI MOV AX,0 ;写OCW1 OUT DX,AX ;允许中断 ;中断向量存放在（0000H：0200H）开始的四个单元里 MOV AX,0 MOV DS,AX MOV SI,200H ;中断类型号为80H MOV AX,OFFSET HINT ;中断服务程序的入口地址 MOV DS:[SI],AX ADD SI,2 MOV AX,CS MOV DS:[SI],AX STI ;开中断，设置IF=1 JMP $ ;原地跳转 HINT: ;中断服务程序 XOR CX,0FFH ;CX取反 MOV DX,4B0H ;CS273接口的地址，与8个LED灯相连 MOV AX,CX ;输出高低电平控制LED灯的亮灭 OUT DX,AX MOV DX,4A0H ;OCW2的地址 MOV AX,20H ;一般EOI命令，全嵌套方式 OUT DX,AX IRET ;中断返回 CODE ENDS END START 七、实验思考题 1．将P+连线连接到IR1—IR7任意一个；重新编写程序。 将P+接到IR1，在原程序的基础上，把写ICW2的控制字改为81H，再把中断向量的入口地址改为0204H即可。程序如下： CODE SEGMENT PUBLIC ASSUME CS:CODE

北理工微机实验四

北理工微机实验四

实验4 A/D和D/A转换 一、实验目的 1．了解A/D转换的基本原理，掌握ADC0809芯片的使用方法。 2．了解D/A转换的基本原理，掌握DAC0832芯片的使用方法。 3．了解直流电机控制的基本方法。 二、实验内容与步骤 （一）A/D转换部分 1. 接线：CS /0809 接 Y3 /IO地址 IN0 /0809 接0~5V /直流信号 EOC 接总线的IRQ 2. 实验电路原理图如图1.通过实验台左下角电位器RW1输出0 ~ 5V 直流电压送入 ADC0809通道0（IN0），利用 debug 的输出命令启动A/D 转换器，输入命令读取转换结果，验证输入电压与转换后数字的关系。 启动IN0开始转换：OUT 298H

读取转换结果：IN 298H 图1 模数转换电路 3. 用万用表测量 CLOCK、ADD-C、ADD-B、ADD-A 在实验系统上如何联系的？ 4. 编程按中断方式采集IN0输入的电压，在屏幕上显示出转换后的数据（用16进制数）。 5. 考虑如果采用IN7输入的电压，启动开始转换和读取转换结果的地址应该是多少？ 6. 按查询方式采集IN0输入的电压，软硬件如何实现？ ● 编程提示 1. ADC0809的IN0口地址为298H.

2. IN0 单极性输入电压与转换后的数字的关系为： 其中，为输入电压，为参考电压，这里的参考电压为+5V电源。 3. 一次A/D 转换的程序可以为： MOV DX , port OUT DX , AL ;延时 IN AL , DX （二）D/A转换部分 1. 接线：CS /0832 接Y2 /IO 地址 用万用表测量WR2和XFER在实验系统上如何联系的？ 2. 实验电路原理如图2所示： 图2 DAC0832电路原理图

北理工微波实验报告总结

实验一一般微波测试系统的调试 一、实验目的 1．了解一般微波测试系统的组成及其主要元、器件的作用，初步掌握它们的调整方法。 2．掌握频率、波导波长和驻波比的测量方法。 3．掌握晶体校正曲线的绘制方法。 二、实验装置与实验原理 常用的一般微波测试系统如1-1所示（示意图）。 微波 信号源 隔离 器 可变衰减器 频率计精密 衰减 器 测量线终端 负载 测量放大器图1-1 本实验是由矩形波导（3厘米波段， 10 TE模）组成的微波测试系统。其中，微波信号源（固态源或反射式速调管振荡器）产生一个受到（方波）调制的微波高频振荡，其可调频率范围约为7.5~12.4GHz。隔离器的构成是：在一小段波导内放有一个表面涂有吸收材料的铁氧体薄片，并外加一个恒定磁场使之磁化，从而对不同方向传输的微波信号产生了不同的磁导率，导致向正方向（终端负载方向）传播的波衰减很小，而反向（向信号源）传播的波则衰减很大，此即所谓的隔离作用，它使信号源能较稳定地工作。频率计实际上就是一个可调的圆柱形谐振腔，其底部有孔（或缝隙）与波导相通。在失谐状态下它从波导内吸收的能量很小，对系统影响不大；当调到与微波信号源地频率一致（谐振）时，腔中的场最强，从波导（主传输线）内吸收的能量也较多，从而使测量放大器的指示数从某一值突然降到某一最低值，如图1－2(a)所示。此时即可从频率计的刻度上读出信号源的频率。从图1-1可知，腔与波导（主传输线）只有一个耦合元件（孔），形成主传输线的分路，这种连接方式称为吸收式（或称反应式）连接方法。另一种是，腔与主传输线有两个耦合器件，并把腔串接于主传输线中，谐振时腔中的场最强，输出的能量也较多，因而测量放大器的指示也最大，如

北理工《自动控制理论2》在线作业1答案

北理工《自动控制理论2》在线作业 -0001 试卷总分:100 得分:0 一、单选题(共10 道试题,共30 分) 1.基于能量的稳定性理论是由（）构建的。 A.Lyapunov B.Kalman C.Routh D.Nyquist 正确答案:A 2.引入状态反馈的目的是（）。 A.配置系统的极点 B.改变系统的能控性 C.改变系统的能观性 D.使得系统能观 正确答案:A 3.齐次状态方程就是指状态方程中不考虑（）的作用。 A.输入 B.输出 C.状态 D.系统 正确答案:A 4.对于单变量系统，特征方程的根就是传递函数的（）。 A.零点 B.极点 C.拐点 D.死点 正确答案:B 5.齐次状态方程的解就是系统在无外力作用下由初始条件引起的（）。 A.自由运动 B.强迫运动 C.离心运动 D.旋转运动 正确答案:A 6.线性系统的系数矩阵A如果是非奇异的，则系统存在（）平衡点。

A.一个 B.两个 C.三个 D.无穷多个 正确答案:A 7.原系统的维数是n，则全维状态观测器的维数是（）。 A.2n B.n C.3n D.n-1 正确答案:A 8.能够完整的描述系统运动状态的最小个数的一组变量称为（）。 A.状态变量 B.状态空间 C.状态方程 D.输出方程 正确答案:A 9.由初始状态所引起的自由运动称为状态的（）。 A.零输入响应 B.零状态响应 C.输入响应 D.输出响应 正确答案:A 10.以状态变量为坐标轴所构成的空间，称为（）。 A.状态变量 B.状态空间 C.状态方程 D.输出方程 正确答案:B 二、多选题(共10 道试题,共30 分) 1.由动态方程导出可约传递函数时，表明系统是（）。 A.可控不可观测 B.可观测不可控 C.不可控不可观测

北京理工大学自动控制理论实验报告4

第四次实验

第一部分线性控制系 统的频域分析 一．实验目的： 一、实验目的 1) 了解线性系统频率特性的基本概念。 2) 了解和掌握对数幅频曲线和相频曲线（伯德图）的构造及绘制方法。 3) 了解和掌握利用频率法建模的方法、步骤和基本原理。 4) 掌握二阶开环系统的对数幅频特性L(ω)和相频特性φ(ω)，实频特性Re(ω)和虚频特性Im(ω)的计算方法。 5) 了解和掌握欠阻尼Ⅰ型二阶闭环系统中的自然频率Wn、阻尼比ζ对谐振频率Wr和谐振峰值L(Wr)的影响，及Wr和L(Wr)的计算方法。 6) 了解阻尼比ζ对开环参数幅值穿越频率Wc和相位裕度γ的影响及幅值穿越频率Wc和相位裕度γ的计算方法。 7) 了解和掌握Ⅰ型二阶闭环系统对数幅频曲线和相频曲线和幅相曲线的构造方法。 二、实验原理 对于稳定的线性系统，当输入为正弦信号时，其输出也是一个正弦信号，频率和输出信号的频率相同，但幅值和相角发生了变化。其幅值和相角只与系统参数及输入正弦函数的频率有关，即每改变一次角频率，都将得到一个幅值比和相位差，这两个值分别属于频率特性中的幅频特性和相频特性曲线上的两个点。不断改变角频率，所测得的一组值构成了频率特性。对一般系统，输入为 x(t)=Xsin(wt+) t->∞时：输出为 y(t)=Ysin(wt+) 幅值比为A=，记A(w)幅频特性，相角差为φ= ?，φ(w)为相频特性。 频域分析法是应用频率特性研究线性系统的一种经典方法。它以控制系统的频率特性作为数学模型，以伯德图或其他图表作为分析工具，来研究和分析控制系统的动态。 三．实验内容及步骤 二阶闭环系统的频率特性测试电路如图 （1）按模拟电路连接电路 （2）描绘系统的闭环对数幅频、相频 特性曲线。 用MATLAB画出该二阶闭环系统的伯德图进行对比。 程序如下： num=25; den=[0.1,1,25]; sys=tf(num,den); margin(sys) [gm,pm,wcg,wcp]=margin(sys ) 所得的结果如图所示：

北理工自动控制原理实验报告

本科实验报告 实验名称： 控制理论基础实验 课程名称：控制理论基础实验时间：任课教师：实验地点： 实验教师： 实验类型：□原理验证□综合设计□自主创新 学生姓名： 学号/班级：组号：学院：同组搭档：专业：成绩：

实验1 控制系统的模型建立 一、实验目的 1、掌握利用MATLAB 建立控制系统模型的方法。 2、掌握系统的各种模型表述及相互之间的转换关系。 3、学习和掌握系统模型连接的等效变换。 二、实验原理 1、系统模型的MATLAB描述 系统的模型描述了系统的输入、输出变量以及内部各变量之间的关系，表征一个系统的模型有很多种，如微分方程、传递函数模型、状态空间模型等。这里主要介绍系统传递函数（TF）模型、零极点增益（ZPK）模型和状态空间（SS）模型的MATLAB 描述方法。 1）传递函数（TF）模型 传递函数是描述线性定常系统输入-输出关系的一种最常用的数学模型，其表达式一般为 在MATLAB 中，直接使用分子分母多项式的行向量表示系统，即 num = [bm, bm-1, … b1, b0] den = [an, an-1, … a1, a0] 调用tf 函数可以建立传递函数TF 对象模型，调用格式如下： Gtf = tf(num,den) Tfdata 函数可以从TF 对象模型中提取分子分母多项式，调用格式如下： [num,den] = tfdata(Gtf) 返回cell 类型的分子分母多项式系数 [num,den] = tfdata(Gtf,'v') 返回向量形式的分子分母多项式系数 2）零极点增益（ZPK）模型 传递函数因式分解后可以写成

式中, z1 , z2, …,z m称为传递函数的零点，p1,p2,…,p n称为传递函数的极点，k 为传递系数（系统增益）。 在MATLAB 中，直接用[z,p,k]矢量组表示系统，其中z，p，k 分别表示系统的零极点 及其增益，即： z=[z1,z2,…,zm]; p=[p1,p2,…,pn]; k=[k]; 调用zpk 函数可以创建ZPK 对象模型，调用格式如下： Gzpk = zpk(z,p,k) 同样，MATLAB 提供了zpkdata 命令用来提取系统的零极点及其增益，调用格式如下： [z,p,k] = zpkdata(Gzpk) 返回cell 类型的零极点及增益 [z,p,k] = zpkdata (Gzpk,’v’) 返回向量形式的零极点及增益 函数pzmap 可用于求取系统的零极点或绘制系统得零极点图，调用格式如下： pzmap(G) 在复平面内绘出系统模型的零极点图。 [p,z] = pzmap(G) 返回的系统零极点，不作图。 3）状态空间（SS）模型 由状态变量描述的系统模型称为状态空间模型，由状态方程和输出方程组成： 其中：x 为n 维状态向量；u 为r 维输入向量；y 为m 维输出向量；A 为n×n 方阵，称为系统矩阵；B 为n×r 矩阵，称为输入矩阵或控制矩阵；C 为m×n 矩阵，称为输出矩阵；D为m×r 矩阵，称为直接传输矩阵。 在MATLAB 中，直接用矩阵组[A,B,C,D]表示系统，调用ss 函数可以创建ZPK 对象模型，调用格式如下： Gss = ss(A,B,C,D) 同样，MATLAB 提供了ssdata 命令用来提取系统的A、B、C、D 矩阵，调用格式如下： [A,B,C,D] = ssdata (Gss) 返回系统模型的A、B、C、D 矩阵 4）三种模型之间的转换 上述三种模型之间可以互相转换，MATLAB 实现方法如下 TF 模型→ZPK 模型：zpk(SYS)或tf2zp(num,den) TF 模型→SS 模型：ss(SYS)或tf2ss(num,den) ZPK 模型→TF 模型：tf(SYS)或zp2tf(z,p,k) ZPK 模型→SS 模型：ss(SYS)或zp2ss(z,p,k)

北理工20年春季《自动控制理论1 》在线作业.doc

1.对于代表两个或两个以上输入信号进行（）的元件又称比较器。 A.微分 B.相乘 C.加减 D.相除 【参考答案】: C 2.系统的数学模型是指（）的表达式。 A.输入信号 B.输出信号 C.系统动态特性 D.系统的特征方程 【参考答案】: C 3.某0型单位反馈系统的开环增益为K，则在r(t)=1/(2t*t) 输入下， 系统的稳态误差为（） A.0 B.无穷大 C.1/K D.A/(K) 【参考答案】: B 4.典型二阶系统的超调量越大，反映出系统（） A.频率特性的谐振峰值越小 B.阻尼比越大 C.闭环增益越大 D.相角 裕度越小 【参考答案】: D 5.适合应用传递函数的系统是（）。 A.单输入，单输出的线性定常系统 B.单输入，单输出的线性时变系统 C.单输入，单输出的定常系统 D.非线性系统 【参考答案】: A 6.系统的传递函数在右半S平面上没有零点和极点，则该系统称作（）。 A.非最小相位系统 B.最小相位系统 C.不稳定系统 D.振荡系统 【参考答案】: B

7.采用负反馈形式连接后，则 ( )。 A.一定能使闭环系统稳定 B.系统动态性能一定会提高 C.一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除 D.需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能 【参考答案】: D 8.系统的动态性能主要取决于开环对数幅频特性的（）。 A.低频段 B.开环增益 C.高频段 D.中频段 【参考答案】: D 9.两典型二阶系统的超调量δ％相等，则此两系统具有相同的（）。 A.自然频率 B.相角裕度 C.阻尼振荡频率 D.开环增益K 【参考答案】: B 10.最小相位系统的开环增益越大，其（）。 A.振荡次数越多 B.稳定裕量越大 C.相位变化越小 D.稳态误差越 小 【参考答案】: D 11.状态变量具有（）的特征。 A.唯一性 B.特征值不变性 C.特征值可变 D.以上均不正确 【参考答案】: B 12.二阶系统的调整时间长，则说明（）。 A.系统响应快 B.系统响应慢 C.系统的稳定性差 D.系统的精度 差 【参考答案】: B