在数学教学中建立新型师生关系的新认识

在数学教学中建立新型师生关系的新认识

现代教学论指出,教学过程是师生交往、积极互动、共同发展的过程。师生交往是否有利于学生发展是教学过程能否按照新课程标准来运行的前提和保证。

国家新一轮基础教育课程改革提出教育要实现两个根本转变——实现教师教学方式、学生学习方式的根本转变,即师生角色的转变。我经近年来课程改革实践的探索,对课堂中师生交往、积极互动、共同发展中所扮演的角色定位感受深刻,认为构建和谐的师生关系,是实现课程改革的理想选择。

本人是一线教师,在平时的教育教学中一直担任班主任工作,感受最深的就是孩子们越来越不好教了,感觉身上的担子越来越重,现在的学生在心理上存在问题的不在少数,可是当学生心理存在问题时,只有极少数的同学愿意向老师倾诉;在对待老师批评这个问题上有近三成的同学认为老师是可恨的,故意挑自己的不足。本人了解到这一情况在许多学校确实具有一定的普遍性:部分师生之间公开对立,学生对老师出言不逊、甚至打击报复,这样的事情时有发生。随着这种情况的发生,教学效果如何就可想而知了,不仅没完成教育教学任务,而且还致使师生心理都产生许多心理疾病,如此教育将畸形发展,后果不堪设想。因此我认为当前教育最重要是构建和谐融洽的新型师生关系,使教育向健康良性的轨道发展。

构建和谐融洽师生关系是教育发展、改革的必由之路。马克思说过,人是一切社会关系的总和。师生关系,也是社会关系体系中一个多因素的关系体系,既反映了社会经济、政治、道德关系,又包含有为达到教育目标,完成教学任务的教与学的关系,也有情感行为的心理关系等。

新形势下师生关系必然同一定的经济基础相联系并为之服务。在农业、工业经济时代的大部分时期教师处于“传道、授业、解惑”的主体,是主宰、是权威,学生只能被动地接受知识,师生关系必然体现着“师道尊严”。

教师要交往学生。教学是教师的教与学生的学的统一,这种统一的实质是交往。传统意义上的教师教与学生学,将不断让位于师生互教互学,彼此将形成一个真正的“学习共同体”,可以说,创设师生交往、共同发展的互动教学关系,构建和谐的、民主的、平等的师生关系,是课程改革的一项重要任务。教师不再是传授知识,而应该是学生的合作者、引导者和参与者,师生交往意味着人人参与,意味着平等对话,教师由居高临下的权威转向“平等中的首席”。在课改实践中,对此我有所体会:师生、生生分享彼此的思考、见解和知识,交流彼此之间的情感、观念,与理念,从而得到体现,丰富了教学内容,求得新的发展,实现了教学相长。这种教师与学生的交往不限课堂,还延伸于课外。

教师要热爱学生。“教育不能没有爱,没有爱就没有教育”,爱是教育的灵魂。只有热爱学生,才能正确对待、宽容学生所犯的错误,才能耐心地去雕塑每一位学生。爱因斯坦说过:热爱是最好的老师,根植于爱是处理好师生关系的奥妙所在。教育是爱的共鸣,是心与心的呼应,教师热爱学生,尊重学生,才能以自己的爱赢得

对数学教学本质的认识

对数学教学本质的基本认识 “数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”这里，强调了数学教学是一种活动，是教师和学生的共同活动。 一、数学教学过程是教师引导学生进行数学活动的过程。学生要在数学教师指导下，积极主动地掌握数学知识、技能，发展能力，形成积极、主动的学习态度，同时使身心获得健康发展。数学活动可以从以下两个方面加以理解。 1、数学活动是学生经历数学化过程的活动。数学活动就是学生学习数学，探索、掌握和应用数学知识的活动。简单地说，在数学活动中要有数学思考的含量。数学活动不是一般的活动，而是让学生经历数学化过程的活动。当儿童通过模仿学会计数时，当他们把两组具体对象的集合放在一起而引出加法规律时，这实质上就是数学化的过程。 2、数学活动是学生自己建构数学知识的活动。数学学习是学生在学数学，学生应当成为主动探索知识的“建构者”，决不只是模仿者。无论教师的教还是学生的学都要在学生那里体现，不懂得学生能建构自己的数学知识结构，不考虑学生作为主体的教，不会有好的效果。实际上，教师的教总要在学生那里得到体现与落实，是学生在吸收、消化、理解、掌握、运用知识。离开了学生积极主动的学习，数学教师讲得再好也会经常出现“教师讲完了，学生仍不会”的现象，教学对于指导学生建构数学知识应当具有重要的引导和指导作用，教

师教学工作的目的应是引导学生进行有效地建构数学知识的活动。 二、数学教学过程是教师和学生之间互动的过程。教学过程是师生间进行平等对话的过程。在教学中，教师首先应考虑的是要充分调动学生的主动性与积极性，引导学生开展观察、操作、比较、概括、猜想、推理、交流等多种形式的活动，使学生通过各种数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物和思考问題，产生学习数学的愿望和兴趣。教师在发挥组织、引导作用的同时，又是学生的合作者和好朋友，而非居高临下的管理者。教师的这些作用至少可以在下面的活动中体现出来。 1、教师引导学生投入到学习活动中去。教师要调动学生的学习积极性，激发学生的学习动机；当学生遇到困难时，教师应该成为一个鼓励者和启发者；当学生取得进展时，教师应充分肯定学生的成缋，树立其学习的自信心；当学习进行到一定阶段时，教师要鼓励学生进行回顾与反思。 2、教师要了解学生的想法，有针对性地进行指导，起到“解惑”的作用；教师要鼓励不同的观点，参与学生的讨论；教师要评估学生的学习情况，以便对自己的教学做出适当的调整。 3、教师要为学生的学习创造一个良好的课堂环境，引导学生开展数学活动。教师在数学教学中应经常启发学生思考：“你是怎么知道这个结果的？”而不只是要求学生模仿和记忆。教师应了解学生的真实想法，并以此作为教学的实际出发点，为学生的学习活动提供一个良好的环境，真正发挥引导者的作用。

数学教学中数学本质的揭示

数学教学中数学本质的揭示 摘要：中学数学课堂教学一般比较重视数学技能的训练，“精讲多练”已成为数学课堂教学的主要形式。对学生而言，这种做法的必然结果是：强化了技能操作却忽视了对数学基本原理和数学思想方法的理解掌握。忽视了对数学本质的理解，对数学的认识只停留在一个较低的水平。中学数学教学应该呈现数学的本质，感悟数学的精神，应该跳出题海，回归本源。 关键词：数学教学；本质；揭示 现在的教学目标，除知识技能目标之外，还要注意知识的发生过程，提出了过程性目标，这是完全正确的。但是，比呈现数学过程更高的要求是体现数学本质：对基本数学概念的理解，对数学思想方法的把握，对数学特有思维方式的感悟以及对数学美的鉴赏等。一些粗浅、拖沓的“过程”往往不能反映出数学的真正价值，反而白白浪费了时间。 新加坡数学教育家李秉彝先生说过，数学教育必须做到八个字：“上通数学，下达课堂”。所谓上通数学，就是必须理解数学知识的内涵，揭示数学的本质。但是在如今的公开课的展示及其评价中，教师多半聚焦在教育理念的体现、教学方式的选择、课堂气氛的营造、学生举手发言的热烈等方面。至于数学内容的表达、数学本质的揭示、数学价值的呈现，则往往有所缺失。其实，内容决定形式，学生是否能够掌握数学内容，是评价课堂教学是否成功的主要标志。因此，教师在备课时，需要思考如何挖掘教材内容的数学本质。 一、透过现象看本质 数学本质往往隐藏在数学形式表达的后面，需要由教师的数学修养加以揭示。例如，在数学中平面直角坐标系的本质是什么？浅层的理解是用一对数确定点的位置，于是初中数学教学中的大量案例，都把坐标系的价值理解为“位置”的确定，许多教案的内容也都要求在教室里开展“第几排第几座”的游戏。事实上，这种低级的生活化活动，根本不能增加对坐标系的理解。用一对数确定位置，是地理课的任务，连语文课也都会处理几排几座这样的问题，所以这样的活动没有鲜明的学科特点，更没有触及数学概念的本质，我认为平面坐标系的本质则在于用“数”所满足的方程来表示点的运动轨迹，即“数形结合”的思想。引入坐标系的第一节课，拿位置确定作为铺垫可以，更重要的是要引导学生观察和思考：两个坐标一样的点是什么图形？两个坐标都是正数的点构成什么区域？横坐标是零的点是什么图形？这样就有数学味道了，也更深层次的触及了数学的本质。 二、数学操作活动要体现本质 新的数学课程标准中将基本数学活动经验纳入了数学教学的目标之中，这使得学生在数学学习中不仅获得了客观性的知识，还形成了属于学生自己的主观性知识，有助于学生对数学的真正理解，在许多教学设计中，也都注意到了数学活

对中学数学教学改革的几点看法

对中学数学教学改革的几点看法 发表时间：2011-11-11T13:17:10.980Z 来源：《少年智力开发报（课改论坛）》2011年27期作者：刘朝亮 [导读] 自从教育逐渐普及以来，由于数学的极端重要性，数学教育在人才培养上的重要地位也日益显现出来 山东省金乡县第二中学刘朝亮 一、引言 自从教育逐渐普及以来，由于数学的极端重要性，数学教育在人才培养上的重要地位也日益显现出来，但是，如何从数学的特点出发卓有成效地进行数学教育，以确保数学在教育中的地位和作用，近百年来在世界范围内，进行了大量的改革和探索，推动了中学数学教育改革的深入和发展。本文将就数学教学改革的紧迫性，并结合中学数学教学目的和原则，对这一问题进行探讨。对数学教学改革中应注意的问题及改革的现状进行进一步的阐述。 二、中学数学教学的目的和教学原则 数学教学目的基本上涉及了四个方面的内容： （1）功利性上，强调数学知识的实用性，强调数学在实际问题中的应用和对其它学科发展的影响。 （2）素质性上，强调数学的思想品质培养，科学方法训练。数学的学习有利于培育良好的思想品质，有利于培养科学的学习方法，能够增强人们思维的深刻性、广阔性、灵活性、和独创性。 （3）思想性上，强调数学教育对形成世界观、激发爱国主义、伦理道德方面所起的作用。 （4）个性上，强调数学教育对学生个性发展、身体心理素质方法发展的影响。数学教育过程以人为本，以人为中心。以人的个性发展，全面发展，终身发展为目标。在重视知识学习，能力培养的同时，更重视学生个性发展，身体心理素质的健全发展。 三、中学数学教学改革 （1）情感教育。情感教育是深层次的教育，教师通过自己对事业的义务感、责任感，对学生的同志感、友谊感等满腔热忱去教育学生，引起师生之间情感上的沟通与共鸣，在心理上产生对教师的亲切感、信任感，对数学的向往和追求感。这样既能调动学习积极性，又使学生变消极情感为积极情感，普通情感升华为高尚情感，培养了学生良好的心理品质。 （2）兴趣教育。培养学生对数学的浓厚兴趣是非智力因素教育的重点，也是学生学数学的内在动力，因此，在数学教学过程中，要通过设计适当的问题情景，运用恰当的教法和手段，激发学生对对数学的兴趣与爱好，引起他们的求知欲和好奇心，使每一节课学生都感受到成功的喜悦和其乐无穷的享受。 （3）心理平衡教育。中学生中，因学习遇到困难而悲观失望、自动退学的现象经常出现，尤其是数学科，其抽象性容易使学生产生畏难情绪。因此，在数学教学中，必须注意开导和鼓励学生树立正确的动机，力求在学习上做到以严谨的科学态度正视困难，迎难而上，满怀信心去探究数学的奥秘。 四、中学数学教学改革的关键 （1）运算能力训练。必须使学生认识到，运算不过关，演算失误，不但解决不了实际问题，而且给生产建设造成损失。因此，对各种运算法则，要精通熟练，每演算一套题，要全神贯注，心，口，手高度协调，做到步步把关，准确迅速，要懂得算理，会寻找合理、简捷的算法。 （2）推理能力训练。推理训练，一定要克服单纯老师讲，学生听的做法。教者必须根据教材内容，精心设计，扮演各种角色来开拓学生的思维：1.充当“反面角色”，即教者不但演示正确的解题途径，而有时也有意演示一些错误的步骤，或提出某种模糊的问题来给学生检查、讨论、分析、论证，使他们自己发现问题，纠正错误。2.充当仲裁角色，由教者设疑质疑，让学生去讨论争议，最后将学生的各种意见进行综合分析，辩定是非，给予“仲裁”。以达到统一对问题的理解与认识。3.充当答辩角色，师生双方都可以提出问题来搞课堂答辩，教者尽可能搞一些错误论点来给学生反驳，学生也可以随时提出问题给教师解答。教者也要及时分析解答学生提出的问题。4.充当询问角色，即课堂分析问题，教者不要包办代替，而是层层设问，如“题目给出这个已知条件有什么用？题目中还隐含什么条件？用什么方法解决最合理？用某种方法为什么行不通？”等等，这样，教者似乎处于重重困难状态，从而诱导学生迫不及待地要帮助老师解决困难。 （3）抽象能力训练。抽象能力训练可考虑：1.通过解决应用题，为抽象能力的形成奠定基础。在定理、公式教学中，从具体事实对象出发，引导学生逐步抽象为公式的形式。2.布置学生假日或假期收集一些实际问题先做好记录，并带回学校进行讨论研究，然后抽象成数学问题。 开发学生的智力，培养学生的综合能力是重要的，但在教学过程中，教者要注意处理好以下几个问题： （1）正确处理教与学的关系。在教与学的统一体中，学生是学习的主题，是内因；而学生学习又是在教师的组织、启发和引导下进行的，教师应在教学中发挥主导以及相对于而言的外因作用。于是在改革初期产生了“以教师为主导，学生为主题”的理论，这被认为是我国教学理论上的一个突破。尽管对此尚有不同见解，但在教与学的和谐统一乃是教学的关键这一点上，则已取得普遍共识。 （2）正确处理知识与能力的关系。知识本身不等于能力，而离开知识作基础的“能力”是不存在的。“数学教学是数学活动的教学”，要让学生在掌握知识的同时学会科学思维，通过知识的习得充分汲取数学思想和方法的养分，从而发挥数学广义上的教育功能。能力的形成要有一个过程，主要应通过基础知识的掌握、基本技能的熟练、思想方法的领悟以及具体问题的解决等途径来进行。 （3）正确处理讲与练的关系。所谓讲与练，系指课堂教学中教师与学生各自的活动，是教学的两种基本形式。传统教学以教师讲解为住，往往忽视学生练习。对此，在改革中要正确处理讲和练的关系。但是对于“精”和“多”的度，在理解和掌握上要处理好。要做到合理适中。

谈谈你对数学教育学学科的特点及其研究内容的认识

1、谈谈你对数学教育学学科的特点及其研究内容的认识。 答：数学教育学虽是一门年轻学科，但其历史源远流长,其中数学教育学的含义：研究数学 教育现象，揭示数学教育规律“教什么、学什么”；“怎样教、怎样学”；“教得怎样，学得怎样”以及相关的理论。 1、有利于提升数学教师的专业素养。高质量的数学教育需要高素质的数学师资队伍，需要 数学教师专业化。高师院校数学专业肩负数学教师培养的任务，数学教育学是其中一门非常 重要的专业必修课程。 2、有利于促进学生数学的学习发展。怎样让学生学好数学是数学教师的核心任务。通过学 习数学教育学，教师可以根据数学教育学的相关理论自觉而有效地指导学生的数学学习。 3、有利于数学课程改革的有效实施。数学课程改革的关键是课程理念的贯彻和课程的有效 实施。通过数学教育学的学习可以提高数学教师对数学课程的目的意义、内容结构、实施方法、评价标准及其各环节之间的关系的逻辑判断能力和调和能力。 4、使学生了解数学教育学的研究对象、掌握数学教育学的研究内容及学习该学科的意义。 5、了解数学教育学的研究对象、特点和研究方法，理解学习数学教育学的意义。数学教育 学的结构及其相关学科数学教育学研究的对象主要是数学学习论、数学课程论、数学教学论：虽然三论是互相关联的，研究其中的一论必然会影响另外两论。但是，这三论中，学习论是基础，它提供给课程论与教学论必要的心理学根据，教学论是学习论与课程论的直接体现者。 数学教育学及其相关学科大致分为三部分： 1、基础部分其中包括哲学、数学、数学思想史、中学数学近代基础、数学方法论、教育学、心理学、逻辑学、思维科学、计算机科学、计算机辅助教学等。数学，除了包括解析几何、 高等代数、数学分析的旧三基外，还要包括拓扑学、抽象代数、泛函分析的新三基，除此之 外，还应有概率统计、离散数学、模糊数学、几何基础、集合论以及一些传统的初等数学。 总之，数学教育工作者所需要的数学，应该是广而博，并在一个分支上有较深入的了解。 数学思想史，着重研究一个数学概念或数学分支如何由孕育、成熟到发展，如何由粗糙到精确，其间的思想是如何发展，从而对研究数学教育得到必要的启示。中学数学近代基础，是 用高观点研究初等数学的一门课程。换句话说，是把初等数学置于现代的，统一的观点下来研究，从而对初等数学有更深刻的认识。数学方法论，它是从方法论的角度研究和讨论数学 发展规律，数学思想方法以及数学中的发现、发明与创造等。教育学，包括教育论与教学论部分，属于一般的教育教学规律。心理学，这里指普通心理学，它主要研究认识过程、情感 过程和意志过程中的心理活动规律。逻辑学，包括数理逻辑和形式逻辑两部分，并以形式逻辑为其重点。计算机科学，包括计算机原理，几种常用的程序语言以及编程的方法与技巧。 计算机辅助教学，包括计算机辅助教学作用、教学原则以及课件的编制等。以上是研究数学教育学的必要的基础，数学教育学主要是研究下面的核心部分。 2、核心部分其中包括数学课程论、数学学习论、数学教学论。 3、拓广部分其中包括数学教育评价、数学教育史、数学教育心理学、比较数学教育学。数 学教育评价，包括一般的评价概念、数学课程的评价、数学教学的评价、数学学习的评价， 评价不是目的而是手段，通过评价肯定成绩、发现问题，提出进一步改进的意见；通过评价选择适合学习的教学方法和学习方法。数学教育史，包括中、外数学教育发展的历史，特 别是对一些代表人物的数学教育思想的研究，从而对当今的数学教育有所启示，做到洋为中用，古为今用。数学教育心理学，它是以数学教育过程中的师生交互行为为对象，研究教育情境中的各种心理现象及其变化，分析被教育者身心发展对教育条件的依存关系，探讨学生在教育条件下，知识、技能、能力、态度、个性品质的形成和发展的规律、特点。比较数学 教育学，它是研究当今世界不同国家、民族和地区的数学教育；在研究其各自的经济、政 治、哲学和民族传统的基础上，研究教育的某些共同点，发展规律以及其总的趋势，进行科

对小学数学教学的几点建议-讲座稿

对小学数学教学的几点建议 尊敬的各位领导、老师： 大家好！ 我和大家交流的题目是《小学数学教学的几点建议》，在这过程中说得不当的地方，敬请大家批评指正。 一、用生活中素材帮助我们进行教学 我的第一个建议是，在小学数学教学中，我们可以充分挖掘身边的素材进行教学。 我们的教学条件各不相同，如果有多媒体的支撑，我们能够用生动的动画、精美的图片带领学生轻松学习。但现在的大多数教室的设备，还停留在一支粉笔一块黑板的年代，于是我们在生活中去寻找帮助我们教学的素材尤其重要。 一位老师在进行四年级下册的数学广角里的植树问题时，他伸出两个指头，问大家：“这表示数字几？”孩子们都说二，再伸出三个手指，大家都说三。老师再伸出三个手指问大家：“那大家说说这两个手指间有多少个空”，学生说有两个。这位老师这时告诉告诉学生：“这里的手指间的“空”，在我们数学的植树问题里，是一个新的概念，那就是“间隔”。现在，我让几名同学上来扮演树，我们来看看有多少间隔”。 在这个教学片段里，这位老师没有用多媒体，就是借助老师自己的手进行启发，再让几名学生进行演示，就让学生一下子明白了间隔的意义，整个过程显得轻松且有趣，教学效果也明显。 在进行四则运算的教学时，有位老师遇到难题了，他虽然根据教师用书上的提示，在学生开始接触四则运算时先标出运算顺序，但还是有一部分学生掌握得不太好。有一天，他在黑板上写出尊老爱幼这个词，他说：“尊老是放在前面的，先有尊老，才有爱幼，我们的亲人，有爷爷奶奶爸爸妈妈及兄弟姐妹，我们有东西都要先想到分给爷爷奶奶，然后是爸爸妈妈，最后才是兄弟姐妹。而在运算符号的大家庭中，括号就是爷爷妈妈，我们要先算括号，而乘除则是爸爸妈妈，我们第二步就是算乘除了，最后才是兄弟姐妹，也就是加减了，大家说，大家说，运算符号一家，爷爷奶奶是谁，爸爸妈妈是谁，是兄弟姐妹谁。”接下来，他又以考一考的方式让孩子们复述了几遍他们对应的关系，再进行练习。后来的情况说明，他这种方法的效果很好，基本没有再在运算顺序上出错的孩子了。 二、用好《教师教学用书》 我们在备课时，教案是最常用的，但《教师教学用书》在很多方面却更胜一筹。他没有直接提出我们备课手册里要的东西，但只要花上那么一点功夫，对我们的备课能起到事半功倍的作用。 1、表格形成知识系统 《教师教学用书》有哪些方面好呢，我认为，他的第一个好是每单元前面的知识结构图 《教师用书》里大多数单元不是有表格就是有结构图，这个结构图或结构表，把我们一个单元的主要内容及呈现方式都给浓缩进来了，如果我们在进入每一个单元的教学前，都花上那么几分钟看看，就能够让我们整体把握本单元内容，形成完整的知识体系。便于我们在教学中调整我们的教学进度，也能让我们在对学生的引导中自觉不自觉地把这种认识传递给他们。 2、“教学建议”指导我们灵活采用教法 《教师用书》除了知识结构表可以看之外，第二个看点就是“教学建议”。这些建议不像教案一样，已经把方法固定化，比如教案上常提到的使用多媒体，我们却因条件的限制做不到，以教案作为自己的指导的话，不太适用。所以，我的认识是：“教学建议”可以指导我们灵活采用教法 3、“教学建议”进行练习指导 教学建议的第二个作用，体现在对如何提示我们进行练习指导。 三、用好课本上的主题图、插图 课本是我们进行教学，学生进行学习最基本的依托，所以我们要充分利用课本。在我们人教版的课本中，有个独创，那就是有丰富的主题图和插图。我的第三个建议是，我们要用好课本上的主题图和插图。 这些主题图有什么特征呢，我看有两个，那就是图数并茂、多幅连贯。 四、让学生参与到探索过程中来 我的第四个建议是：让学生参与到探索过程中来， 有的专家甚至提出了这样的理念：“问题比答案更重要过程比结果更精彩”“得到方法就等开拥有未来”，其依据是“听过的，我们会忘记，看过的，我们会有痕迹，亲自做过的，我们会永远记忆”， 在教学到分数的基本性质时，有位老师让孩子们回去剪三张纸条，分别是0.1米、0.10米和0.100米，还要写上具体的数字。第二天一上课，他让孩子们拿出来这三张根纸条，有个学生就大声说这三张纸条一样长，于是这位老师就因势利导，让学生理解了小数末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变 五、营造严肃、活泼的课堂气氛 课堂是我们师生解决问题的共同战场，良好的课堂气氛决定了教学效果，于是我认为，我们要营造一个严肃活泼的课堂气氛。 1、要求学生上课要精神抖擞、注意力集中。 第一点，我们得要求孩子们上课就得精神抖擞，注意力集中。有一句话说，良好的开头是成功的一半。对于精神状态不佳的孩子，有位老师这样提醒他们：不要焉妥妥、憨痴痴、傻乎乎地坐着，要有精气神，让那股子精气神从脊柱这里向

对数学教育的认识

对数学教育的认识 荆州区李埠中学万平 教育家徐特立同志曾经说过：“教师是有两种人格的，一种是经师，一种是人师。做经师，就是要帮助学生打好知识基础；做人师，就要帮助学生打好思想基础。”作为一名数学教师，不仅要培养提高学生的数学素养，成为“经师”，更要成为学生身心健康发展的辅导者，做“人师”。 “打铁先得自身硬”。教师要端给学生一碗水，自己须有几桶水。我认为一名优秀的数学教师，不仅必须具备广博的专业知识，掌握并能熟练运用一定数量的求取知识的思想方法、育人的经验、技巧和策略，而且还应达到较高的道德境界。 从应试教育到素质教育是教育思想的一大进步。素质教育分给数学教育的任务有两条：一是培养学生的数学素养，包括基础知识、基本技能、思想方法，活动经验，为学生今后工作生活提供经验支持；二是训练学生作为人的思维能力，为他们今后工作生活提供智力支持。前者为后者提供了物质载体和操作平台，思维能力亦会在师生探索新知的活动中得到锻炼。发展了的思维犹如给求知者插上的一对强劲的翅膀，让“人”在宇宙中尽情翱翔，飞得更高更远。知识技能目标是低层次的、暂时的。思维情感目标才是高层次的、永久的。思维训练是数学教育的永恒主题。在教学知识的过程中，发展学生的思维能力是数学教育最核心价值。 笔者从事初中数学教学已近10年，对利用数学课堂教学锻炼学生思维，作了一些尝试。下面我就结合自己的教学实践以及钻研教材教法的心得来谈谈自己的做法和认识。

一、创设丰富有趣的问题情境，调动学生思维的积极性。 情境1：玩味诙谐、生动的故事。 在教学《数怎么又不够用了》时，我是这样导入新课的：“同学们请看大屏幕——龟兔赛跑新传。”（大屏幕显示兔龟奔跑的情景） 生动的画面让学生感到亲切、有趣，一下子就吸引了全班学生的眼球，情绪被调动起来了。 “龟兔第二次比赛结果如何？” “同时到达” “如果你是兔子，你认为比赛公平吗？” 师问生答，学生思维十分活跃，活动也很投入，最后水到渠成的得到了结论：a2=2，a既不是整数，也不是分数，即a不是有理数，以前学过的数又不够用了。笔者信服：开好了头便成功了一半。 情境2：实施新鲜刺激的游戏。 在教学《游戏公平吗？》时，我自始至终通过“摸奖”游戏来串连各部分知识点的教学：摸奖——发奖——分析原因——建立数学模型——解决问题——应用。课堂上，我发给获奖学生奖品（包括笔、本子、书和玩具）。为了得奖，一节课从头至尾，学生们的思维都处于十分亢奋的状态，真正实现了学生身心随师动的目的。笔者感叹：在玩中学，在做中学是多么高的境界啊！ 情境3：思考研究日常生活现象问题。 在实施《生活中的线段公理》这一活动课教学时（2课时完成），我和学生前后一起研究了4个问题：植物与数学、牛喝水路径、壁虎吃蚊子、

数学的本质与其对数学教学的意义

随着数学课程改革的不断深入和发展，数学教育中的许多深层次问题也越来越引起广大教育工作者的重视。“数学是什么?”“数学来自于哪里?”这些涉及数学本质的问题就是诸多深层次问题中的重要问题。正确理解数学的本质对于树立正确的数学教育观念、对于数学课程改革的继续发展均有着巨大的现实指导意义。一、数学是什么?作为一个现代人，不知道“数学”的人恐怕不多，但能将数学是什么解释得很清楚的人恐怕也不是很多。其实，即使作为专业的数学工作者，由于各自的认识与经历不同，对数学是什么的回答也有相当大的差异。1．“数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学”众所周知，关于数学的这个定义是恩格斯提出来的。事实上，恩格斯的这个定义，很多年以来，就是国内和国际数学界与哲学界公认的最权威的定义，最新版(2005年版)的《现代汉语词典》仍然是这样来定义数学的——“研究现实世界的空间形式和数量关系的学科”。20世纪以来，新的数学分支不断产生，纯数学越来越抽象，它与现实世界之间的距离似乎越来越远；同时，应用数学在现实世界中的涉及面空前广泛且越来越广泛，数学的研究对象似乎不仅仅是空间形式与数量关系；而且，有不少研究者从自己的认识出发，提出了关于数学的多种定义。于是乎，近些年有人就认为恩格斯给数学所下的定义过时了或“远远不够了”。这样的认识是片面的，因为事实并非如此。匡继昌先生深刻分析了“数学是什么”，认为“数学的定义应该反映数学研究的对象及其本质属性”，“只有从唯物辩证法的哲学高度，才能认清现实世界的数量关系和空间形式不是固定不变的，而是其内涵不断加深，外延不断拓广的”，所以，“恩格斯关于‘数学是什么’的论断并未过时”。2．数学是系统化了的常识这是国际著名数学家和数学教育家弗赖登塔尔的观点。他认为数学的根源是普通常识，作为常识的数学，随着语言从说话到阅读和写作的不断进步与发展，也不断地进步与发展着。如数概念的获得，主要是由口头语言中相应的数词来支持的(如从一个人、一支笔、……，得到“1”)，在这个过程中，首先是数学思想的语言表达。普通常识是有等级的，普通常识由经验上升成规律后，这些规律再次成为普通常识，即较高层次的常识。弗赖登塔尔曾经说过：“为了真正的数学及其进步，普通的常识必须要系统化和组织化。如同以前一样，普通常识的经验被结合成为规律(比如加法的交换律)，并且这些规律再次成为普通的常识，即较高层次的常识。作为更高层次数学的基础——一个巨大的等级体系，是由于非凡的相互影响的力量来建立的。”3．数学是人为规定的一套语言、符号系统这是部分数学史家们的看法。持这种观点的人虽然不多，但很有代表性，它给了我们认识“数学是什么”的一个新角度。翻开一部数学史，除了早期的数学与生活有着非常高的关联度，还需借助现实的生活事实去解释外，后来的数学就越来越关注自己的“语言、符号”了。这种现象最早可追溯到欧几里得的《几何原本》，到了现代，数学的这种特性表现得更加充分。当然，数学作为人为规定的一套语言、符号系统，必须要有一定的条件。通俗点讲，就是这套语言、符号系统必须能自圆其说，高雅点讲，这套系统必须是完备的。举例来说，如果你规定1+1=3，在此基础上去构造一套语言、符号系统，并且能自圆其说，也许一个新的数学分支就诞生了。数学史上不乏这样的先例。如伽罗瓦的群论，康托尔的集合论等等，当初他们出现在数学家们的眼前时，并不为大家所认可。但事实证明，这些是数学，而且是非常重要的数学。由于康托尔的集合论在自圆其说方面有一点小小的问题，从而导致了历史上的一次严重的数学危机。随着这一危机的解决，集合论变得更加完备，数学的基础变得更加稳固。集合论的创立是数学史上的一个巨大成就，以至于今天的小学数学教学中，都必须渗透集合论的思想，从而提高学生的数学认知能力。

小学数学教学的几点建议

关于小学数学教学的几点建议 第一，对数学课堂教学的建议。 数学是研究现实世界数量关系与空间形式的一门科学。数学教学是数学活动的教学，是师生间、学生间良性互动与共同发展的过程。数学学科特有的活动有哪些呢？我想主要有：观察、操作、归纳、类比、猜想、验证、推理、交流、反思等等。开展数学活动的前提是要满足学生的情感、动机需求，创造积极的课堂环境—安全感、趣味性、自信心、归属感、自由与权力。让学生在具体活动中展开积极的思维过程，体验数学知识。 洋思课堂教学的本质特征是：课堂教学的全过程让学生都像考试一样紧张地学习。所谓“先学后教，当堂训练”实际上是从上课一直考到下课：一上课教师揭示学习目标，指导自学，让学生明确看书的内容、方法、要求，知道几分钟之后要如何检测效果，这样学生立即紧张起来，他们读书、看书就等于考前准备，或者好像看试卷那样紧张；几分钟后教师让学生有的到黑板上书写，有的在座位上练习，这是第一场考试；练习完了，老师把大家做错了的地方集中到黑板上，让会的同学更正，这是第二场考试；以后大家讨论弄懂为什么，这是第三场考试。老师对检测作出评价后，利用20分钟左右的时间当堂完成作业，这也是考试，作业本就是试卷。这样从上课至下课，学生都像考试那样独立地、紧张地思维。

第二，对数学教材处理的建议： 1、一要尊重教材，但是不能“唯教材” 。教师应该结合学生的情况，用发展的眼光、辩证地看待教材，用好教材，因为对于学生而言，教材是他们从事数学学习活动的“出发点”，而不是“终结目标”，教师不应该把教材变成为学生从事数学学习活动时的模仿对象。因此，切不能“照本宣科”把教材当作圣经来念，不能“唯教材”。二要钻研教材，用好教材中的每一个素材。教材就是提供给教师进行教学的素材，是给你的一个问题、给你一个情境、一条思路，你遇到这个情境、问题和思路，要充分利用它们，想办法达到你制定的教学目标。而具体说来，要先“入教材”，看到教材提供的思路和教学方法是什么，这样才有利于“出教材”，即根据学生不同的基础，尊重学生的认知发展和知识的逻辑顺序，适当改变教材，让教材“为我所用”。三用好教材，培养学生数学阅读能力。目前的数学课上有一个共同的现象，就是教师很少让学生阅读数学课本，大家想一想，课上教师不引导、不教学生如何阅读数学课本，课后学生自己能够直面书本吗？如果离开了教师讲解，学生还能够通过课本自学数学吗？这样下去学生的数学阅读和数学理解能力如何能够提高呢？所以我在此特别强调，一定要利用数学教材，培养学生的数学阅读能力。数学阅读与语文阅读有一些共同之处，都需要认读、理解、鉴赏等，也都讲究阅读中的记忆、速度、技巧等，但是显然我们应该看到数学阅读的特殊性，即数学阅读的对象是由数学语言组成的，数学语言无

谈对数学本质的认识

谈对数学本质的认识 【摘要】：数学本质是一个认识论问题,它涉及到了经验知识与理论知识的关系。数学本质是数学观的重要表现,它影响并决定着数学研究方法。研究数学本质是数学教育工作者的一个重要课题,不是“没有必要”的;培养学生树立正确的数学观是数学教师的一项重要任务,不是“无关紧要的”.数学发展的动力是实践,而不是归纳法. 【关键词】:数学本质认识论数学观实践归纳法 对于数学的本质我们应该怎样认识呢？数学本质，简单的解释就是数学的根本性质。对数学本质的认识，是数学认识的根本性问题，也是数学教育论的根本性问题，历来被数学家，尤其为数学哲学家所重视。我认为对数学本质的认识我们不应该从传统数学哲学的角度退缩到方法论的一个狭隘的层面，而是应该从更广阔的、更为多样的角度对数学本质进行更为透彻的了解。 从人类社会发展史来看，对数学本质特征的认识在不断的加深。在19世纪以前，由于数学与现实联系的比较密切，所以认为数学只是一门自然科学、经验科学，但随着对数学研究的不断深入，人们逐渐认识到数学是一门演绎科学的学问，而且这样的观点在19世纪中叶以后开始占据主导地位，这种观点在布尔巴基学派的研究中得到发展，他们认为数学是研究结构的科学，一切数学全部都建立在代数结构、序结构以及拓扑结构这三种母结构之上。与这种观点相对应的是从古希腊的柏拉图开始，许多人认为数学是研究模式的学问，数学家怀特海在《数学与善》中说，“数学的本质特征就是：在从模式化的个体作抽象的过程中对模式进行研究，”数学对于理解模式和分析模式之间的关系，是最强有力的技术。”1931年，歌德尔通过不完全性定理的证明了公理化逻辑演绎系统中存在的缺憾，这样，人们又想到了数学是经验科学的观点，著名数学家冯·诺伊曼就认为，数学兼有演绎科学和经验科学两种特性。而数学是人类思维的自由创造物，是研究量的关系的科学，是研究抽象结构的理论，是关于模式的学问等这些观点既反映了人们对数学理解的深化，也让人们从不同方面对数学进行认识的结果。波利亚认为，“数学有两个侧面，它是欧几里德式的严谨科学，但也是别的什么东西。由欧几里德方法提出来的数学看来象是一门系统的演绎科学，但在创造过程中的数学看来却像是一门实验性的归纳科学。”弗赖登塔尔说，“数学是一种相当特殊的活动，这种观点“是区别于数学作为印在书上和铭，记在脑子里的东西。”他认为，数学家或者数学教科书喜欢把数学表示成“一种组织得很好的状态，”也即“数学的形式”是数学家将数学（活动）内容经过自己的组织（活动）而形成的；但对大多数人来说，他们是把数学当成

《对小学数学教学的几点看法》

《对小学数学教学的几点看法》 我国的新课程改革以前所未有的迅猛之势在全国推进，它将彻底地改变教育教学观念，以更为科学、合理的教学方式抓好我国的教育，以培养更能适应社会、适应时代的人才。在这次改革浪潮中，成千上万的教育工作者以极大的热情投入其中，我国的教育有了很大的改观，然而在一些不发达地区，由于培训力度不够、教学资源不足、师资力量不够等多方面原因，课程改革仍未真正落到实处，我作为一位不发达地区的乡村教师，对此深有感触，最近听了不少数学课，发现一部分教师，特别是老教师依然在用老旧的方式进行知识的灌输，这将导致落后地区继续落后的恶性循环。尤其是数学课，如果继续以老旧的方式进行教学，那对学生的发展是极其不利的，教师必须刻不容缓地努力改变现状。在此，笔者在数学教学方面有几点心得供大家分享。 一、重视实践操作，让学生体验知识生成过程。 以往我们在数学教学中，往往只注意把前人总结的现成知识以结论的形式教给学生，而对这些知识的来龙去脉不够重视。这样教是不能适应新时代的要求的。我们需要教给学生现成的知识，但又要注意在教学过程中，教给学生探索规律、抽象概括的数学思想和方法。 根据小学生的年龄特征，学好必要的基础知识和基本技能是首要的，但是我们不能把知识简单地灌到学生的脑子里，更要使他们学会认识事物、分析问题、解决问题的思想和方法，所以，应该以探究的方式学习知识，如不能简单地告诉学生各种计算公式，而要引导他们探索计算方法。 在教学过程中，教师引导学生掌握知识的过程是把人类的知识成果转为个体认识的过程，科学家的认识过程是一种生产新知识的过程，而小学生的认识

过程则是一种再生产知识的过程。如果教师能为他们创设一个实践操作的环境，让他们动手摆摆、弄弄，加大接受知识的信息量，使之在探索中对未知世界有所发现，找到规律，并能运用规律去解决新问题，这样使他们在获取新知识的同时，也学会了学习。 数学教学要为学生提供摆、弄直观材料的机会，让学生在动手操作中发现规律、概括特征、掌握方法，在体验中领悟数学、学会想象、学会创造。 在实践操作中，学具的使用尤为重要，合理适用教具与学具，能使学生的思维向多元化方向发展，能使复杂的知识简单化，使抽象的知识形象化，能充分激发学生的学习热情，在动手操作活动中很好地掌握知识。 作为一名数学教师，我在不断学习新课程、走进新角色、转变观念、改革教学的过程中认识到，如果以“做数学”代替“说数学”，情形会迥然不同，就会让课堂充满生命的活力。因为“做数学”更加将数学学习与儿童的生活联系起来；强调数学学习是儿童的一种发现、操作、尝试等主动实践活动；强调数学学习的探索性与体验性。 二、将数学生活化，培养学生运用数学知识的能力。 学生通过课内操作，能够感知知识的形成过程，而课外实践能够巩固课内知识，使学到的数学知识，得到充分利用。教师应该把课内操作与课外实践有机结合。数学教学还应该与孩子的生活充分地融合起来，从孩子的生活经验和就已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，让孩子们在自己的生活中去寻找数学、发现数学、探究数学、认识数学和掌握数学。为此，我们的数学教学必须由书本数学走向生活数学，取材于学生的生活实际，让学生置身于现实的问题情境之中，在解决问题的过程中探究发现数学知识，

我对小学数学教学的认识

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我对小学数学教学的认识 小学数学教学应结合小学生的认知发展水平和已有的知识经验展开，为学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，让课堂数学“活”起来，即让学生（含个体和群体）在课堂中“活”起来。要使小学生在课堂中“活”起来，不妨从以下方面做起： 一、将生活融入数学，让学生体味乐趣 实践表明，通过寻找与学生生活相关的实例，有目的地将生活中的数学问题提炼出来，再将数学知识回归生活，既能让学生感受生活化的数学，用数学眼光看待周围的生活，增强学生生活中的数学意识，又有利于发掘每个学生自主学习的潜能，这无疑是提高学生学习数学积极性的“活力源泉”。因此在教学中教师应该倍加注意：1、把生活实例融入数学教学。从学生已有的生活经验和知识背景出发创设问题情境，开放小教室，把生活中的鲜活题材引入数学学习的大课堂。既要让学生感受到所面临的问题是熟悉的、常见的，同时又是新奇的、富有挑战性的。一方面使学生有可能去进行思考和探索，另一方面又要使其感受到自身已有的局限性，从而处于一种想知而不得、欲罢而不能的心理状态，引起强烈的探索欲望。因此，教师在教学中要联系生活实际，吸收并引进与现代生活、科技等密切相关的具有时代性、地方性的数学信息资料来处理教材，整合教材，重组知识。2、把数学问题回归于现实生活。要创设运用数学知识的条件给学生以实际活动的机会，使学生在实践活动中加深对新学知识的巩固理解。如：在教学完“相遇应用题”例题后，可问：“现实生活中，只有例题这一种行走的情况吗”在教师的引导启发下，学生列举出了现实生活中其它的一些合情合理的实际情况后，教师可让学生将提出的问题重新编成应用题，自己探究解决。只有真正运用数学知识解决生活实际问题，才能激发学生的学习热情，使学生切实感到数学就在自己的身边，体会到学习的趣味性和实用性。又如：教学“最小公倍数”时，可让学生报数，并请所报数是2的倍数和3的倍数的同学分别站起来。 问：你们发现了什么？ 生：我发现有同学两次都站起来了。 教师请两次都站起来的同学，说出他们自己报的数：6、12、18……发现它们既是2的倍数，又是3的倍数。 师：像这样的数还有18、24、30…… 由此引出课题：公倍数。让学生列出一些2和3的公倍数6、12、18、24、3 0…… 师：请找一个最大的最小的是几 生：找不出最大的，不可能有一个最大的，最小的是6。 师：说得真好。2和3的公倍数中6最小，我们称它是2和3的最小公倍数。（接上面板书前填写“最小”）2和3的公倍数很多，而且不可能有一个最大的公倍数，所以研究两个数的公倍数的问题一般只研究最小公倍数。今天，我们就学习有关两个数的最小公倍数的知识。

我对数学教学的一些认识

改变学生学习方式的关键是改善教师的教学行为 教了这么多年书总会有些想法，下面把我对数学教学的体会、对数学教学的理解向老师们做一个汇报。诸多不当之处，敬请谅解或批评。 “课改”的关键是改变学生的学习行为，而关键的关键是改善教师的教学行为。没有教师教学行为的改善，不可能有学生学习行为的改变。 一．不要培养恨数学的人，让学生喜欢你的课 我经常这样告戒自己。我以为，是数学教师使学生恨数学的。我收集到了一些证据。有一些题目很刁钻，考细枝末节，犄角旮旯，考技巧。比如：1．设f（x）＝2sin（x+π4）+2x2+2x+cosx的最大值是M，最小值是m，求M＋m。 2．f（x）是（0，＋∞）上的减函数，f（4）)=1,f（x＋y）≤1，求 x2＋y2＋2x＋2y的最小值。 这些题目都是高手想出来的。最近，一个高一学生来问我一道题： “求y＝l o g2（2x2－3x＋1）的单调区间。”她说，老师在课上讲了，还是没听懂。我问她，老师在这之前还讲过类似于这样的题吗？她说：没有。在学生初学函数、对数函数，没有学习过一元二次不等式的情况下老师讲这样的题，结果只能促使学生对数学产生畏惧心理，挫伤了学生学习数学的积极性。一份试卷的均分不及格，教师又做了一次动员学生恨数学的事。 到底是谁不及格？ 教之道在于度！如果由于我的教学使学生恨数学了，那我一辈子都干了些什么？多教一个学生，这个世界上就多一个恨数学的人，少教一个学生，这个世界上就少一个恨数学的人。人生的价值成了什么？ 你喜欢数学吗？你不喜欢数学就无法让学生喜欢数学。如果你喜欢数学，那为什么要把学生弄得恨数学呢？让学生喜欢你的课，盼着你这个老师来上

清晰认识概念 理解数学本质

——对“方差”概念的分析与思考 【专题名称】中学数学教与学（高中读本） 【专题号】G35 【复印期号】2009年06期 【原文出处】《中学数学教学参考》(西安)2009年3中期第21～23页 【作者简介】万荣庆，江苏常州市新北区教研室。 在中学统计内容教学中有两类描述数据特征的概念：一类是描述数据集中程度的，如平均数、中位数、众数；另一类是描述数据离散程度的，如极差、方差、标准差。教师在讲授这些概念时，常常由于自己对概念认识较浅，导致学生学习这些概念时不明不白。甚至有时因教师自己对概念的错误理解，而直接影响学生的后续学习或实际应用。现以统计中“方差”概念的教学为例作些分析与思考，以便教师在概念教学中引导学生清晰地认识数学概念，从而真正理解概念，正确应用概念。 一、清晰地引入“方差”概念 当我们描述一批数据时，有时考虑它们的集中程度，有时还要考虑它们的离散程度。如某次数学单元检测，A组成绩：95，85，75，65，55，45；B组成绩：73，72，71，69，68，67。这两组成绩中，A组数据给人的感觉波动范围较大，较“散”，B组数据给人的感觉波动范围较小，没A组“散”。如果将上述两组成绩用图形（如图1）描述的话，将更直观地看出A 组数据比B组数据“散”。 图1 那么我们接着要考虑的是，这里的“散”是对于谁而言的呢？我们需要找到一个可以进行比较的参照对象，这个比照对象就是反映数据集中程度的平均数。为什么找平均数，不找别的呢？一是平均数本身是这批数据最集中的“地方”，视觉中的“散”与“不散”就是围绕这个集中“地方”作比较的；二是如果以别的作比较的话，如图1，若A、B两组数据均以0分作比较对象，感觉A、B两组数据对0来说都较“散”，很难对两组数据的离散作判断。 当把比照对象“平均数”确定以后，我们更重要的任务是如何用具体的量来描述这批数据对于“平均数”这个比照对象来说的离散程度，这是我们最本质的问题，因为数学很重要的任务就是如何用数量或数量关系描述我们所面对的问题。在寻找能描述这批数据对于“平均数”的离散程度的量时，当然首先想到的是这些数据与平均数的差，并将这些差的和作为这些数据与平均数的离散程度的累计，如前面所提的A组测试成绩，其平均数x=70，每个数据与70作差后得25，15，5，-5，-15，-25。但若把这些偏离值相加，出现正负抵消，这样这批数据的离散程度会由于差值中的正负抵消而不能真正表述数据的离散程度。 如何解决上面的问题呢？我们自然会想到要消除每个数据与平均数差后的负值。这里的方法很多，其中最常见的两种方法是对差值作绝对值或平方。我们常常采用加平方的方式来描述这批数据离开“平均数”的离散程度，即设一批数据 ，通过计算来描述这批数据离开平均数的离散程度的和。 但问题又来了，这种用和来描述这批数据的离散度会不会受到数据个数的影响呢？当然会，数据个数多时，其和值会相对大，特别是在比较两组数据的离散度时，就会因为个数不同而不科学了。为了避免由于个数产生的影响，我们很自然地会想到计算这些数据与平均数作差后平方所得到的新数据的平均数，即 ，用它来表示这批数的平均离散程度。这个值彻底解决了上面所遇到的问题，即这个结果能用数量来刻画出一批数据对平均数偏离的平均程度，描述出这批数据相

我对小学数学教学的认识

我对小学数学教学的认识 小学数学教学应结合小学生的认知发展水平和已有的知识经验展开，为学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，让课堂数学“活”起来，即让学生（含个体和群体）在课堂中“活”起来。要使小学生在数学课堂中“活”起来，不妨从以下方面做起： 一、将生活融入数学，让学生体味数学乐趣 实践表明，通过寻找与学生生活相关的实例，有目的地将生活中的数学问题提炼出来，再将数学知识回归生活，既能让学生感受生活化的数学，用数学眼光看待周围的生活，增强学生生活中的数学意识，又有利于发掘每个学生自主学习的潜能，这无疑是提高学生学习数学积极性的“活力源泉”。因此在教学中教师应该倍加注意：1、把生活实例融入数学教学。从学生已有的生活经验和知识背景出发创设问题情境，开放小教室，把生活中的鲜活题材引入数学学习的大课堂。既要让学生感受到所面临的问题是熟悉的、常见的，同时又是新奇的、富有挑战性的。一方面使学生有可能去进行思考和探索，另一方面又要使其感受到自身已有的局限性，从而处于一种想知而不得、欲罢而不能的心理状态，引起强烈的探索欲望。因此，教师在教学中要联系生活实际，吸收并引进与现代生活、科技等密切相关的具有时代性、地方性的数学信息资料来处理教材，整合教材，重组知识。2、把数学问题回归于现实生活。要创设运用数学知识的条件给学生以实际活动的机会，使学生在实践活动中加深对新学知识的巩固理解。如：在教学完“相遇应用题”例题后，可问：“现实生活中，只有例题这一种行走的情况吗”在教师的引导启发下，学生列举出了现实生活中其它的一些合情合理的实际情况后，教师可让学生将提出的问题重新编成应用题，自己探究解决。只有真正运用数学知识解决生活实际问题，才能激发学生的学习热情，使学生切实感到数学就在自己的身边，体会到数学学习的趣味性和实用性。又如：教学“最小公倍数”时，可让学生报数，并请所报数是2的倍数和3的倍数的同学分别站起来。 问：你们发现了什么 生：我发现有同学两次都站起来了。 教师请两次都站起来的同学，说出他们自己报的数：6、12、18……发现它们既是2的倍数，又是3的倍数。 师：像这样的数还有18、24、30…… 由此引出课题：公倍数。让学生列出一些2和3的公倍数6、12、18、24、30…… } 师：请找一个最大的最小的是几 生：找不出最大的，不可能有一个最大的，最小的是6。 师：说得真好。2和3的公倍数中6最小，我们称它是2和3的最小公倍数。（接上面板书前填写“最小”）2和3的公倍数很多，而且不可能有一个最大的公倍数，所以研究两个数的公倍数的问题一般只研究最小公倍数。今天，我们就学习有关两个数的最小公倍数的知识。 这里，老师从学生最熟悉的报数游戏入手，把生活经验融入教学中。因为报数游戏是每个学生都经历过的，一下子调动起学生学习的积极性。让学生通过报数，并请符合条件的学生“站起来”这一动作，吸引学生的注意力。上面这些所作