生活中的平移与简单的平移

生活中的平移

思考

1.小明跟着妈妈乘观光电梯上楼，一会儿，小明兴奋地大叫起来：“妈妈！妈妈！你

看我长高了！我比对面的大楼还要高！”小明说的对吗？为什么？

2?你能发现传送带上的电视机、手扶电梯上的人在平移前后什么没有改变，什么发生了改变吗？

3.在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了80cm,那么电视机的其它部位（如

屏幕左上角的图标）向什么方向移动？移动了多少距离？

4.如果把移动前后的同一台电视机屏幕分别记为四边形和四边形，那么四边形与四边形的形状、大小是否相同？

平移的概念

在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。

注意：平移三要素：几何图形一一运动方向一一运动距离

平移的性质

经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。

例题解读

例1.如图所示，△ ABE 沿射线XY 的方向平移一定距离后成为△ CDF 找出图中存在的平

变式练习

1.如图1，面积为5平方厘M 的梯形A ' B ' C ' D '是梯形 ABCD 经过平移得到的且/ ABC=90 ° .那么梯形 ABCD 的面积为 ____________ ，/ A ' B ' C= __________ .

2.如图所示，/ DEF 是/ ABC 经过平移得到的，/ ABC= 33°,求/ DEF 的度数。

\

..

平移作图

平移作图的3种基本类型及做法

行且相等的三条线段和一组全等三角形。

例2.请将图3中的“小鱼”向左平移 5格.

将图中的小船向左平移四格

⑴已知线段AB和平移距离及方向，求作AB的对应线段A B'。

PH

得出已知平移距离和方向的作图：过A作平移方向的平行线，在平行线上沿平移方向

上截取线段，使其长度等于平移距离，即得点A的对称点A'。点B的对应点B'的做法同上。（2）已知线段AB和平移后点A的对应点A，求作AB的对应线段A' B'

连接A，A',得到线段AA，则AA的长度就是平移距离，有A到A'的方向就是平移方向。于是问题转化为前面已经解决的问题了。

（3）将（2）中的图形略微复杂化一些。已知平面图形以及该图形上的某一点经平移

后的对应点，求作平移后的平面图形。

注意：确定一个图形平移后的位置的全部条件为：

（1）图形原来的位置（2）平移方向（3）平移距离.

这三个条件缺一不可?只有这三个条件都具备，我们才能准确地找到一个图形平移后

的位置，进而作出它平移后的图形?

例题解读

例1经过平移，△ ABC勺顶点A移到了点D,作出平移后的三角形。

变式练习

如图，将字母A 按箭头所指的方向平移 3cm,作出平移后的 图形。

例2如图，正方形 ABCD 边长为4,沿对角线所在直线l 将该正方形向右平移到 EFGH 勺位

例3 如图，在△ ABC 中, D, E 是BC 上的点，且 BD= CE 求证：

AB+ AOAM AE

置，已知△ ODH 勺面积为9,求平移的距离

D H

B F

A

整体提升

一、选择题

1.下列现象是数学中的平移的是（）

A. 冰化成水

B.电梯由一楼升到二楼

C .导弹击中目标后爆炸

D. 卫星绕地球运动

2.将图形平移，下列结论错误的是（）

A. 对应线段相等

B.对应角相等

C.对应点所连的线段互相平分

D.对应点所连的线段相等

3?将△ ABC平移到△ DEF，不能确定△ DEF位置的是（）

A.已知平移的方向

B.已知点A的对应点D的位置

C.已知边AB的对应边DE的位置

D.已知/ A的对应角/ D的位置

二、填空题

4?火车在笔直的铁路上行驶，可以看作是数学中的______________ 现象?

5?线段AB沿和它垂直的方向平移到A' B '，则线段AB和线段

6厶ABC平移到△ DEF的位置，则△ DEF和厶ABC的关系是_______________ 7?平行四边形ABCD平移到四边形A' B' C' D'的位置，那么四边形

是________ 四边形?A' B '的关系是A' B' C' D