(获奖)优秀课.8.2有理数的除法教案 省优获奖教案

1.8.2有理数的除法

一、教学目标 1、理解倒数的概念. 2、会求一些有理数的倒数. 3、掌握有理数除法法则(二). 4、会用有理数除法法则进行计算. 二、课时安排：1课时.

三、教学重点：有理数除法法则(二). 四、教学难点：用有理数除法法则进行计算. 五、教学过程 （一）导入新课

在以前学习的除法运算中，我们曾运用过“除以一个不为零的数，等于乘以这个数的倒数的法则”.这个法则在有理数的除法运算中仍然可以运用吗？为什么？

下面我们继续学习有理数的除法. （二）讲授新课

前面第41页的例1说明，在运用有理数除法法则(一)的工程中，当商的符号确定以后，商的绝对值的计算就和以前学习的除法相同，也就是，仍运用了“除以一个不等于零的数，等于乘以这个数的倒数”这个法则.

另一方面，如果在有理数中，我们仍然规定，有理数a(a≠0)的倒数为a

1

，那么，根据有理数除法法则(一)，则3，-7，51，83-，-0.25的倒数就分别是31，71-，5，3

8

-，

-4.于是，前面的例1又有下面的解法.

.

0)11

23

(0)2311(0)4(;

3.0)45

()24.0()54()24.0)(3(;

9

1)154()125()415()125)(2(;

4)7

1

()28()7()28)(1(=-?=-÷+=-?-=-÷--=-?+=-÷+-=-?+=-÷+解：

（三）重难点精讲

这说明，“除以一个不等于零的数，等于乘以这个数的倒数”这个法则在有理数中依然适用.于是，我们又得到有理数除法法则(二)：

某数除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数. 典例：

例3、用有理数除法法则(二)计算：

).72.0()15

8

)(2();

3

5

()4.2)(1(-÷-

+÷- .

44.1)6.0()4.2()3

5

()4.2()

35

()4.2)(1(-=+?-=+?-=+÷-解：

.

27

20)

1825()158()

25

18()158()72.0()158

)(2(+=-?-=-÷-=-÷-

跟踪训练：

用有理数除法法则(二)计算：

).2.1()12

5

)(2();

3

2

()6.3)(1(+÷-

+÷- .

4.5)

5.1()

6.3()2

3

()6.3()

32

()6.3)(1(-=+?-=+?-=+÷-解： .

72

25)

65()125()56()125()2.1()125

)(2(-=+?-=+÷-=+÷-

（四）归纳小结

通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．

（五）随堂检测

1、下列说法正确的是( )

A ．任何两个互为相反数的数的商为－1

B ．任何一个不是1的正数都大于它的倒数

C ．若a>b>0，则

a 1>b

1

D ．若

a

1

<－1，则－1

.8

5

)5.2)(2();

5()75

125)(1(÷--÷-

4、若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是2，

求：cd m m

b

a -++2的值． 六、板书设计

七、作业布置：课本P45 练习 1、2 八、教学反思

2.4等式的基本性质

一、教学目标

1、理解掌握并等式的基本性质1.

2、理解掌握并等式的基本性质2.

3、会用等式的基本性质把等式变形.

二、课时安排：1课时.

三、教学重点：等式的基本性质1、2.

四、教学难点：会用等式的基本性质把等式变形.

五、教学过程

（一）导入新课

观察下图：

我们发现，如果在平衡的天平的两边都加（或减）同样的量，天平还是保持平衡．下面我们学习等式的基本性质.

（二）讲授新课

实践：

我们在测量物体质量的天平两边放入质量相同的砝码，并把这种状态想象成一个等式成立的形式，利用它来研究等式具有什么性质.

(1)在天平的一边再放入(或取出)一些砝码，会发生什么现象？怎样做就能使天平恢复平衡？这说明等式应具有什么性质？

(2)使天平的一边的砝码的数量扩大到原来的几倍(或缩小到原来的几分之一)，会发生什么现象？怎样做就能使天平恢复平衡？这又说明等式应具有什么性质？

同学们思考并交流

（三）重难点精讲

通过上面的实验研究，我们可以归纳出等式具有以下两个基本性质：

等式的基本性质

1、等式两边加上加(或减去)同一个数或整式，所得的等式仍然成立.

2、等式两边都乘(或除以)同一个数(除数不能是0)，所得的等式仍然成立．

我们可以用数学式子表示等式的基本性质：

1、如果a=b，c表示任意的数或整式，那么a+c=b+c.

2、如果a=b，c表示任意的数，那么ac=bc；

如果a=b ，c ≠0，那么c

b c a =. 典例：

例、用适当的数或式子填空，使得到的结果仍是等式，并说明是根据等式的哪条基本性质及怎样变形(改变式子的形状)的.

(1)如果3x=7-5x ，那么3x+_______=7. (2)如果13

2

=-

x ，那么x=_______. 解：(1)3x+5x=7.

根据等式的基本性质1，在等式的两边都加上5x. (2)x=2

3-

. 根据等式的基本性质2，在等式的两边同时乘2

3-. 跟踪训练：

用适当的数或式子填空，使得到的结果仍是等式，并说明是根据等式的哪条基本性质及怎样变形(改变式子的形状)的.

(1)如果2x=6-3x ，那么3x+_______=7. (2)如果24

1

=-

y ，那么y=_______. 解：(1)3x+3x=6.

根据等式的基本性质1，在等式的两边都加上5x. (2)y=-8.

根据等式的基本性质2，在等式的两边同时乘-4. （四）归纳小结

通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．

（五）随堂检测

1、根据等式的性质，方程5x －1＝4x 变形正确的是( ) A ．5x ＋4x ＝－1 B.

25x －2

1

＝2x C ．5x －4x ＝－1 D ．5x ＋4x ＝1 2、下列四组变形中，变形正确的是( ) A ．由5x ＋7＝0，得5x ＝－7

B ．由2x －3＝0，得2x －3＋3＝0

C ．由

6

x

＝2，得x ＝31

D ．由5x ＝7，得x ＝35

3、用适当的数或式子填空，使所得的结果仍是等式，并说明根据哪一条性质以及怎样变形的．

(1)若2x ＋7＝10，则2x ＝10－7.

根据等式的性质____，等式两边同时 ； (2)若－3x ＝－18，则x ＝ ．

根据等式的性质____，等式两边同时____________________. (3)若3(x －2)＝－6，则x －2＝ ．

根据等式的性质____，等式两边同时 ，所以x ＝ ． 六、板书设计

七、作业布置：课本P84 练习 1、2 八、教学反思

1.11.1数的近似和科学记数法

一、教学目标 1、了解近似值的概念.

2、能按要求对一个数四舍五入取近似值.

3、会用计算器求一个数的近似值. 二、课时安排：1课时.

三、教学重点：能按要求对一个数四舍五入取近似值. 四、教学难点：能按要求对一个数四舍五入取近似值.

五、教学过程 （一）导入新课 先看一个例子:

对于参加同一个会议的人数，有两种报道：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人”。这里数字513确切地反映了实际人数，它是一个准确数，另一种报道说： “约有500人参加了今天的会议” ，500这个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数.

下面我们学习数的近似. （二）讲授新课 探索：

用计算器寻求一个正数，使这个正数的平方恰好等于2. 不难发现，我们寻求不到这个正数的精确值，我们发现 1.42

=1.96＜2； 1.52

=2.25＞2； 1.412

=1.9881＜2； 1.422

=2.0164＞2； 1.4142

=1.999396＜2； 1.4152

=2.002225＞2； ……

（三）重难点精讲

所以，只能寻求到和这个数越来越近的1.4,1.5,1.41,1.42，1.414,1.415；…一组又一组的近似数，我们把和精确值近似的数叫做这个精确值的一个近似值.

一般地说，为了更加接近精确值，在各种近似程度上近似值得最后一位都是由四舍五入得到的.最后一个数字在哪一位，就说它是精确到哪一位的近似值.

典例：

).0001.0(20000

699121791精确到的近似值和，、分别求例

.2857.179

2857.10001.02857142.17

9

≈=，记作

的近似值是，所以精确到解：因为

.0833.012

1

0833.00001.0083333.0121

≈=，记作

的近似值是，所以精确到因为

.0350.020000

699

0350.00001.003495.020000699

≈=，记作的近似值是，所以精确到因为

跟踪训练：

).001.0(2000

117

13191精确到的近似值和，分别求

.222.1911

222.1001.0222222.1911

≈=，记作

的近似值是，所以精确到解：因为

.077.0131

077.0001.0076923.0131

≈=，记作

的近似值是，所以精确到因为

.059.02000

117

059.0001.00585.02000117

≈=，记作的近似值是，所以精确到因为

（四）归纳小结

通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．

（五）随堂检测

1、近似数13.5亿精确到了（ ） A 、亿位 B.千万位 C. 十亿位 D. 十分位

2、下列说法正确的是（ ） A.近似数27.0精确到十分位. B.近似数27.0精确到个位. C.8万与80000的精确到相同. D.近似数0.15与0.150的精确度相同.

3、已知地球离月球约为383900千米，用科学记数法表示为（精确到千位）（ ）千米.

A.3.84×105

B.3.84×106

C.38.4×105

D.3.83×105

4、有下列数据(1)我国与13亿人口.(2)教室里有5人在绘画.(3)吐鲁番盆地海拔-155米.(4)这本书的定价是9.8元/本.其中___________是准确数.__________是近似数.

5、用四舍五入法，精确到0.01，对5.9952取近似值的结果是__________.

六、板书设计

七、作业布置：课本P59 习题 1

八、教学反思

2.6.1列方程解应用问题

一、教学目标

1、通过对实际问题的分析，掌握用方程计算行程、劳力分配、和差倍分类问题的方法.

2、掌握分析解决实际问题的一般方法.

3、培养学生分析问题，解决实际问题的能力.

二、课时安排：1课时.

三、教学重点：掌握用方程计算行程、劳力分配、和差倍分类问题的方法.

四、教学难点：培养学生分析问题，解决实际问题的能力.

五、教学过程

（一）导入新课

为了促进经济的发展，铁路运输实施提速.如果客车的行驶速度每小时增加40千米，提速后由北京到某地1620千米的路程只需要行驶13小时30分.那么，提速前客车每小时行驶多少千米？提速前从北京到某地需要多少时间？

如何解决这个问题，下面我们学习列方程解应用问题.

（二）讲授新课

在情景导入中的问题中，如果设提速前火车每小时行驶x千米，那么提速后火车每小时

行驶(x+40)千米.火车行驶的路程是1620千米，速度是每小时(x+40)千米，所需时间是13.5小时.

根据问题的意义，我们可以列出下面的方程：

1620, …

13.5×(x+40)=1620,x+40=

13

5.

解其中任何一个方程，可以得到

x=80.

1620÷80=20.25(小时)=20小时15分.

因此提速前火车的速度是每小时80千米，从北京到某地需要20小时15分.

（三）重难点精讲

典例：

例1、甲班有45人，乙班有39人.现在需要从甲、乙两班各抽调一些同学去参加歌咏比赛.如果从甲班抽调的人数比乙班多1人，那么甲班剩余人数是乙班剩余人数的2倍.请问从甲、乙两班各抽调了多少人参加歌咏比赛？

分析：在问题中有这样的相等关系：

(1)甲班抽调的人数比乙班抽调的人数多1人;

(2)抽调后甲班剩余人数是乙班剩余人数的2倍.

如果设从甲班抽调的人数为x人，那么从乙班抽调的人数为(x-1)人，我们列表来分析问题中的数量关系：

解：设从甲班抽调了x人，那么从乙班抽调了(x-1)人.根据题意列方程，得

45-x=2[39-(x-1)].

解这个方程，得

x=35.

x-1=35-1=34.

答：从甲班抽调了35人，从乙班抽调了34人.

跟踪训练：

在甲处工作的有272人，在乙处工作的有196人，要使甲处工作的人数是乙处工作人数的3倍，应从乙处调多少人到甲处？

解：设应从乙处调x人到甲处，根据题意列方程，得：

272+x=3(196-x)

解这个方程，得

x=79.

答：应从乙班调79人到甲处.

典例：

例2、为了美化校园，实验中学和远大中学的同学积极参加工程的劳动.两校共绿化了4415平方米的土地，远大中学绿化面积比实验中学绿化面积的2倍少13平方米.这两所中学分别绿化了多少平方米的土地？

解：设实验中学绿化了x平方米，那么远大中学绿化了(2x-13)平方米.根据题意列方程，得

x+(2x-13)=4415.

解这个方程，得 x=1476.

4415-1476=2939.

答：实验中学绿化了1476平方米，那么远大中学绿化了2939平方米.

例3、出租汽车4千米起价10元，行驶4千米以后，每千米收费1,2元(不足1千米按1千米计算).王明和李红要到离学校15千米的博物馆为同学们联系参观事宜.为了尽快到达博物馆，它们想乘坐出租汽车.如果他们只有22元，那么，他们乘坐出租汽车能直接到达博物馆吗？(不计等候时间)

分析：出租汽车的收费是分段进行的，在开始的4千米内，收费10元，以后每千米收费1.2元.我们可以先求用22元能乘坐出租汽车行驶多少千米，然后与15千米进行比较.

解：设用22元能乘坐x千米.根据题意列方程，得

10+1.2(x-4)=22.

解这个方程，得

x=14.

由于14＜15，所以王明和李红不能直接到达博物馆.

（四）归纳小结

通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．

（五）随堂检测

1、甲、乙两队分别有队员31人和20人，现又有18名队员将分到两队，若使甲队人数是乙队人数的2倍，应往两队各派多少人？

2、有蔬菜地975公顷，种植西红柿和芹菜，种植西红柿的的面积比种植芹菜面积的2倍多36公顷，西红柿和芹菜各种植多少公顷？

六、板书设计

七、作业布置：课本P110 习题 1、7

八、教学反思

示范课教案——1.4.2有理数的除法(第二课时)_(2)

有理数的混合运算教案 1.4.2 有理数的除法（第二课时） 高关初级中学 张小成 教学目标 1．知识与技能 ①掌握有理数加、减、乘、除运算的法则、运算顺序，能够熟练运算． ②能够运用所学知识解决相关的实际问题． 2．过程与方法 经历探索有理数运算的过程，获得严谨，认真的思维习惯和解决问题的经验． 3．情感、态度与价值观 敢于面对数学活动中的困难，有解决问题的成功经验． 教学重点、难点 重点和难点：如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行计算． 教学方法 合作探究、 讲练结合。 教与学互动设计 （一）创设情境，导入新课 想一想 观察式子 115×（13－12）×311÷54里有哪种运算，应该按什么运算顺序来计算？ （二）合作交流，解读探究 引导 首先计算小括号里的减法，然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算，这样运算的步骤基本清楚了．（另外带分数进行乘除运算时，必须化成假分数．） 有理数混合运算的步骤：先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内，再算括号外。 （三）应用迁移，巩固提高 例8.计算： （1） （2） 解题过程略。 例9 某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元，?7～10() 842-+÷-()()()759015-?--÷-

月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元．?这个公司去年总的盈亏情况如何？ 解：记盈利额为正数，亏损额为负数，这个公司去年全年亏盈额（单位：万元）为： （-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2=-4.5+6+6.8-4.6=3.7 答：这个公司去年全年盈利3.7万元． （像这样比较复杂的运算可以借助计算器来计算。）（教师演示计算器的使用方法。） （四）总结反思，拓展延伸 引导学生一起小结：①先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内，再算括号外。②要注意认真审题，根据题目，正确选择途径，仔细运算，注意检查，使结果无误． 加减乘除四则运算,有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13?之间的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，如对1、2、3、4，可作运算：（1+2+3）×4=24．（注意上述运算与4×（2+3+1）?应视作相同方法的运算）现有四个有理数3，4，6，10，运用上述规则可以写出多种不同方法的运算式，使其结果等于24． （1）3×（4+10-6） （2）（10-4）＋3×6 （3）4+6÷3×10… 点评：通过这种游戏，激发同学们的兴趣，解决开放性问题，训练发散思想能力． （五）课堂跟踪反馈 （1） （2） （3） （4） （5）备选题：已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，求 127+-+cd b a 的值． 附：板书设计 6(12)(3)--÷-)6()25(8)48(-?--÷-7)28()4(3÷-+-?)25.0()4 3()32(42-÷-+-?

分式的乘法和除法

.2 分式的乘法和除法(第二课时) 教学目标 1 探索分式乘方的运算法则. 2 熟练运用乘方法则进行计算. 重点、难点 重点：分式乘方的法则和运算. 难点：分式乘方法则的推导过程的理解及利用分式乘方法则进行运算. 教学过程 一创设情境，导入新课 1. 复习：分式乘除法则是什么？ 2 .什么叫最简分式？ 3 .取一条长度为1个单位的线段AB ，如图: 第一步：把线段AB 三等分，以中间一段为边作等边三角形，然后去掉这一段，就得到了由_____条长度相等的线段组成的折线，每一段等于____,总长度等于____. 第二步：把上述折线中的每一条重复第一步的做法，得到___,继续下去.情况怎么样呢？ 这节课我们来学习------分式的乘方. 二 合作交流，探究新知. 分式乘方的法则 （1）把结果填入下表： 总长度 3 13?? ??? = 43?43?43 = 6427 N=2N=1N=0A B B A

5 13?? ??? =43?43?43? 43?43 = 1024 243 （2）进行到第n 步时得到的线段总长度是多少呢？ 44444444 (33333333) n n n n ??????? =??= = ????????144444444424444444443个 （3）把43 改为 f g ，...n n n n f f f f f f f f g g g g f f g g ????????=??== ?????????144444444444424444444444443个 即：n f g ?? = ??? ____. 用语言怎么表达呢 分式乘方等于分子、分母分别乘方. 三 应用迁移，巩固提高 1 分式乘方公式的应用 例1 计算： ()()3 4 2 241;23x x y y w ????- ? ????? 强调每一步运用了哪些公式. 2 除法形式改为分式形式进行计算. 例2 计算： ()()()()()() 2 3 344224222162;2534x y xy x y x y x y x y -÷--+÷-. 强调：除法形式改为分式，利用分式的运算性质进行计算给计算带来了方便. 3 分式乘方与分式乘法、除法的综合运用. 例3 计算：2 4 322x y z y x xy ?? ??--???÷ ? ? ?-???? ?? 4 整体思想 例4 已知：45b a =，求2009 2008 a b a a b a -?? ?? ? ? ?-?? ?? 的值. 四 课题练习，巩固提高 1.完成 P12练习 2.补充：

有理数的除法教案2

1.4 有理数的除法 教学目标 1．理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算； 2．了解倒数概念，会求给定有理数的倒数； 3．通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化的思想；通过有理数的除法运算，培养学生的运算能力。 教学建议 （一）重点、难点分析 本节教学的重点是熟练进行有理数的除法运算，教学难点是理解有理数的除法法则。 1．有理数除法有两种法则。法则1：除以一个数等于乘以这个数

的倒数。是把除法转化为乘法来解决问题。法则2是把有理数除法纳入有理数运算的统一程序：一确定符号；二计算绝对值。如：按法则1计算：原式；按法则2计算：原式。 2．对于除法的两个法则，在计算时可根据具体的情况选用，一般在不能整除的情况下应用第一法则。如；在有整除的情况下，应用第二个法则比较方便，如；在能整除的情况下，应用第二个法则比较方便，如，如写成就麻烦了。 （二）知识结构 （三）教法建议 1.学生实际运算时，老师要强调先确定商的符号，然后在根据不同情况采取适当的方法求商的绝对值，求商的绝对值时，可以直接除，也可以乘以除数的倒数。 2．关于0不能做除数的问题，让学生结合小学的知识接受这一认识就可以了，不必具体讲述0为什么不能做除数的理由。

3．理解倒数的概念 （1）根据定义乘积为1的两个数互为倒数，即：，则互为倒数。如：，则2与，－2与互为倒数。 （2）由倒数的定义，我们可以得到求已知数倒数的一种基本方法：即用1除以已知数，所得商就是已知数的倒数。如：求的倒数：计算，－2就是的倒数。一般我们求已知数的倒数很少用这种方法，实际应用时我们常把已知数看作分数形式，然后把分子、分母颠倒位置，所得新数就是原数的倒数。如－2可以看作，分子、分母颠倒位置后为，就是的倒数。 （3）倒数与相反数这两个概念很容易混淆。要注意区分。首先倒数是指乘积为1的两个数，而相反数是指和为0的两个数。如：，2与互为倒数，2与－2互为相反数。其次互为倒数的两个数符号相同，而互为相反数符号相反。如：－2的倒数是，－2的相反数是+2；另外0没有倒数，而0的相反数是0。

八年级数学上册《分式的乘法与除法》教案

八年级数学上册《分式的乘法和除法》教案 1.2.1分式的乘除法 教学目标 1 通过类比得出分式的乘除法则，并会进行分式乘除运算。 2 了解约分、最简分式的概念，会对分式的结果约分。 重点、难点 重点：分式乘除法则及运用分式乘除法则进行计算 难点：分式乘除法的计算 教学过程 一创设情境，导入新课 1 分数的乘除法复习 计算：（1） 2924 231039 ?÷；（） 分数乘法、除法运算的法则是什么？ 2 类比：把上面的分数改为分式：()(1) ,2f u f u g v g v ?÷（0u ≠）怎样计算呢？ 这节课我们来学习----分式的乘除法（板书课题） 二 合作交流，探究新知 1 分式的乘除法则 ()(1) ,2(0)f u f u f u f v f v u g v g v g v g u g u ???=÷=?=≠?? 你能用语言表达分式的乘除法则吗？ 分式乘分式，把分子乘分子，分母乘分母，分别作为积的分子、分母，然后约去分子、分母的公因式。 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 2 分式乘除法则的初步应用及分式的约分和最简分式的概念 例1 计算： ()()22232321;2511 x y x x y x x x ?÷-- 学生独立完成，教师点评 点评：（1）分式的乘法，可以先把分子、分母分别相乘再约去分子、分母的公因式，这叫约分。分子、分母没有公因式的分式叫最简分式。 （2）分式的除法运算实际上是转化为分式的乘法运算，这里体现了“转化”的思想。

三 应用迁移，巩固提高 1 需要分解因式才能约分的分式乘除法 例2 计算：（1）22221486;(221211 x x x x x x x x x +?÷-+++） 点评：如果分子、分母含有多项式因式，因先分解因式，然后按法则计算。 2 分式结果的化简及化简的意义 例3 化简：2222944 (1);(2)692x x x x x x x --+++- 点评：在进行分式运算的时候，一般要对要对结果化简，为什么要对分式的结果化简呢？ 请你先完成下面问题： 例4 当x=5时，求229 69 x x x -++的值。 现在你知道为什么要对分式的结果化简了吗？（把分式的结果先化简，可以使求分式的值变得简便） 四 课堂练习，巩固提高 1计算：() ()()()()2223 2226811;263;(4)24433212x y x y x xy x x x y x x x ?÷?+÷+++- 2化简：()()22 2521;21025xy x x xy y y y y x +-+++- 3下面约分对吗？如果不对，指出错误原因，并改正 () ()22222222)112221=;22+22()33 x y x y x x y x y x y x y x x +++===+++++（ 4 有这样一道题“计算： 222211 2005."1x x x x x x x x -+-÷-=-+的值，其中甲同学把x=2009错抄成2900”，但他的计算结果是正确的，你说这是怎么回事？ 五 反思小结，拓展提高 六、作业：P 12 A 组 1， 3 B 4 教学后记： 分式的乘方

人教版七年级数学上册1.4.2《有理数的除法》教案(第2课时)

第一章有理数 1.4有理数的乘除法 1.4.2有理数的除法 第2课时 一、教学目标 1.理解有理数加、减、乘、除运算的法则，运算顺序． 2.熟练进行有理数乘除运算，发展观察，归纳等方面的能力，用相关知识解决实际问题的能力． 二、教学重点及难点 重点：理解和掌握有理数加、减、乘、除运算的法则，运算顺序；能运用法则解决实际问题． 难点：能运用法则解决实际问题． 三、教学用具 电脑、多媒体、课件 四、教学过程 （一）复习回顾 1．我们学习了有理数的除法，你可以说一说有理数的除法法则吗？ 师生活动：全班一起回答，教师聆听，关注学生是否能在不看教材的基础上自己描述有理数的两个除法法则． 小结：有理数除法法则1：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数．

有理数除法法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得0． 2．你能说说小学时加减乘除混合运算顺序是怎样的吗？ 师生活动：小组交流，学生回顾小学时加减乘除混合运算顺序，由学生代表总结、汇报．小结：先乘除后加减，有括号时先算括号里面的．同级的运算要从左至右． 设计意图：通过复习旧知识，为本节课进一步学习有理数的加减乘除混合运算作准备．（二）合作探究 在初中，引入有理数以后，加减乘除混合运算顺序是否一样呢？ 师生活动：学生讨论，教师总结：在有理数中，如无括号指出先做什么运算，与小学所学的混合运算是一样的，按照“先乘除，后加减”的顺序进行． 设计意图：通过讨论，使学生重新熟悉法则，得到有理数的加减乘除混合运算，与小学所学的混合运算一样． （三）例题分析 例1 计算： （1）－8＋4÷（－2）；（2）（－7）×（－5）－90÷（－15）． 师生活动：学生独立完成后，全班交流．教师巡回指导，关注学生运算的顺序的运用是否正确．然后让一个学生口述解题过程，教师予以指正并板书做示范，强调解题的规范性．解：（1）－8＋4÷（－2） ＝－8＋（－2） ＝－10； （2）（－7）×（－5）－90÷（－15） ＝35－（－6）

湘教版八年级数学上册教案《分式的乘法和除法》

《分式的乘法和除法》教学设计 ◆教材分析 本节课是湘教版数学八年级上册第一章分式的第二节课，分式的乘法和除法，本章内容是在学习了整式的乘法的基础上学习的整式的除法运算，本节课主要讲解分式的乘法和除法。通过类比得出分式的乘除法则，并会进行分式乘除运算。了解约分、最简分式的概念，会对分式的结果约分。 因此本节课重点是分式乘除法则及运用分式乘除法则进行计算。所渗透的数学思想方法有：类比，转化，建模。 ◆教学目标 【知识与能力目标】 1、通过类比得出分式的乘除法则，并会进行分式乘除运算； 2、了解约分、最简分式的概念，会对分式的结果约分。

【过程与方法目标】 通过复习的引入，认识到分式的产生是来源于生产和生活，会利用分式的定义分式有意义无意义的条件进行求角。 【情感态度价值观目标】 感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，养成学会分析问题、解决问题的良好习惯。 【教学重点】 分式乘除法则及运用分式乘除法则进行计算。 【教学难点】 分式乘除法的计算。 多媒体课件。 一、导入新课 1、分数的乘除法复习 计算：（1）2924231039 ?÷；（） 分数乘法、除法运算的法则是什么？ 2、类比：把上面的分数改为分式：()(1) ,2f u f u g v g v ?÷（0u ≠）怎样计算呢？ 这节课我们来学习----分式的乘除法（板书课题） 二、新课学习 1、分式的乘除法则 ()(1),2(0)f u f u f u f v f v u g v g v g v g u g u ???=÷=?=≠?? 你能用语言表达分式的乘除法则吗？ 分式乘分式，把分子乘分子，分母乘分母，分别作为积的分子、分母，然后约去分子、分母的公因式。 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 ◆ 教学过程 ◆ 课前准备 ◆ 教学重难点

有理数的除法教学设计 北师大版(优秀教案)

第二章有理数及其运算 ．有理数的除法 －、学生起点分析 学生的知识技能基础：在小学时，学生已熟知非负数的乘法与除法运算：因数×因数＝积，当已知积和其中一个因数时，要求另一个因数，便是除法运算。如图所示： 而且也熟悉乘法与除法互为逆运算，同时也知晓“除一个数等于乘以它的倒数的运算”的法则。前几节学过的有理数乘法法则以及运算律、倒数的概念等等，也是本节课学习的重要基础. 学生的活动经验基础：前几节课采用“做一做、想一想、议一议”即探索、猜想、验证的手段，更是本节课继续学习的研究方法。学生也就不难理解本节课将有理数的除法转化为有理数乘法来归纳出有理数的除法法则。 二、学习任务分析 根据乘法与除法互为逆运算的关系来探索发现有理数除法的两条运算法则，会选择运用有理数的除法法则进行有理数的除法运算。 本节课的教学目标： .理解有理数除法的法则，体会除法与乘法的关系。 .会进行有理数的除法运算。 .会求有理数的倒数。 三、教学过程设计 本节课设计了七个环节：第一环节：知识引入；第二环节：思考归纳；第三环节：例题学习；第四环节：探究发现；第五环节：例题自学；第六环节：课内小结；第七环节：作业布置；

第一环节：知识引入 活动内容：（）前面我们学习了“有理数的乘法”，那么自然会想到有理数有除法吗？如何作有理数的除法呢？开门见山，直接引出本节知识的核心。投影显示： （－）÷（－）＝？ （）回忆小学里乘法与除法互为逆运算，并提问：被除数、除数、商之间的关系： 学生回答：被除数＝除数×商 所以我们只需找到－＝（－）×？就能找到商是多少。学生很容易猜想到： －＝（－）× 活动目的：利用乘法与除法互为逆运算关系，将有理数的除法转化为有理数的乘法来解决，为下一环节的学习作好准备. 活动的注意事项：在学习过程中，一定要抓住被除数＝除数×商，来猜想： （－）÷（－）＝. 第二环节：思考归纳： 活动内容：（）以提问的形式，让学生“猜想”出以下除法的运算结果： ①（－）÷＝；②?? ? ??-÷515＝； ③（－）÷（－）＝；④÷（－）＝。 （）在活动（）的基础，请同学们想一想，通过观察以上算式，看看商的符号及商的绝对值与被除数和除数的符号及绝对值之间有何关系？从中归纳猜想出一般规律，并用自己的语言叙述规律. 两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 除以任何非的数都得 注意：不能作除数。 活动目的：从特例中进行观察、比较发现并归纳猜想想出有理数的除法法则. 活动的注意事项：鼓励学生要进行大胆地猜想，并能善于用比较发现的方法来归纳出有规律性的结论。在活动中教师可以根据实情安排一点时间和空间让学生讨论，并类比乘法法则，得出除法法则：要先确定结果的符号，再确定结果的绝对值。不能作除数的规定，总之，除

八年级数学上册1_2分式的乘法和除法教案新版湘教版

课题：1.2.1 分式的乘法和除法 【教学目标】 1、 理解并掌握分式的乘、除法运算法则； 2、能够灵活进行分式的乘法 3、培养学生自主学习能力，类比学习能力，培养学生的创新意识和应用数学的意识 【教学重点】 让学生掌握分式的乘、除法运算 【教学难点】 分子、分母为多项式的乘法与除法运算 【教学过程】 一、情境引入 1、计算 269?= 3245?= 42155 ÷= 2、分数的乘法与除法计算法则是什么？ 3、尝试计算： =?22332a b b a =+÷+1212x x x x 4、引入：通过上面的练习，我们发现分式的乘法与除法又如何计算呢？ 二、自主学习 1、自学教材P8——P9，回答下列问题： 分式乘法法则：分式乘分式， ，即 =?v u g f . 分式除法法则：分式除以分式， ，即=÷v u g f （)0≠u 2、自主练习： 计算： ⑴ 3 36()4b a b a -? ⑵5344(24)(36)x y x y -÷ （3）24112x x x -?+- 3、归纳：分式的乘法与除法计算法则与分数乘法与除法计算法则类似，其中要运用到幂的 意义，因式分解等知识。 三、典例精析

例1：计算 （1）22 325x y y x ? （2）12132-÷-x x x x 例2：计算 （1）;142122-?+x x x x （2）1 212822+÷++x x x x x 让学生独立完成上述的计算题，然后交流，教师作个别辅导，最后总结归纳，分式的乘法与除法步骤： ①分子分母是整式，要先分解因式；②分式除以分式，按法则转换为乘法计算；③分式乘以分式，分子乘以分子、分母乘分母分别作为积的分子、分母，然后约去分子、分母的公式因。 特别要让学生展示自己的错误经验，比如未先因式分解的，或者结果没有化为最简分式的。 例3：先化简，再求值： 2222111 x x x x x x +++÷--，其中2x =。 本题可让学生先独立计算，教师作出个别辅导后，全班交流，并总结经验。 四、 练习反馈 ⒈教材P9 练习 ⒈⒉ ⒉教材P13 B 组 ⒌ ⑴() 1121224+÷++-x x x x ⑵()y x y xy x x y 244222++-÷- 让学生独立完成，并展示错误经验，集中点评。 五、 归纳总结 1、 分式的乘除法法则 2、 进行计算时的具体步骤是什么？要注意什么问题？ 3、 因式分解在计算的应用 六、 巩固练习 1、计算：23b a a b ?= ； 2、化简2212124 x x x x x --+÷=-- ； 3、计算： （1）22222155ab b a b ab a b +?- （2）()22933 a a a a -+÷-

人教版-数学-七年级上册-1.4有理数的乘除法 有理数的除法(一) 教案

人教版七年级第一章第四节 有理数的除法(一) 教案 【教学目标】 （一）知识技能 1.理解倒数的意义，会求有理数的倒数. 2.了解有理数除法的意义，理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算． （二）过程方法 通过有理数除法的法则的导出及运用，学生能体会转化的思想。 感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性. （三）情感态度 通过有理数乘法运算的推广，体会知识系统的完整性。体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。通过对解决问题的过程的反思，获得解决问题的经验. 教学重点 有理数的除法法则及其运用. 教学难点 有理数除法法则有两个，在运用中合理运用是本节课的难点. 【情景引入】 1.问题：有四名同学参加数学测验，以90分为标准，超过得分数记为正数，不足的分数记为负数，评分记录 如下：+5、-20。-19。-14。求：这四名同学的平均成绩是超过80分或不足80分？ 学生活动：学生列式（+5-20-19-14）÷4 化简：（-48）÷4=？（但不知如何计算）揭示课题（从实际生活引入，体现数学知识源于生活及数学的现实意义） 2.为了学习今天的有理数除法先复习小学倒数概念. 一般地a a 1? =1（a ≠0）,也就是说a 的倒数是a 1 。 求下列各数的倒数：（1）-32；（2）43 2 ；（3）0.2（4）-0.25；（5）-1 【教学过程】 1.根据除法是乘法的逆运算。启发学生思考：(－6)÷2，就是求一个数与2的积等于—6。引导学生将有理数的除法运算转化为学生已知的乘法运算。 试一试： 6÷2=______ ,（-6）÷2=______ , (-12)÷（-3）=______ 由（-12）÷（-3）=（-12）× )3 1 (-， 知除法可以转化为乘法。 完成下列填空： （1）8÷（-2）=8×（ ） （2）6÷（-3）=6×（ ）

201x-202x年七年级上册2.5有理数的乘法与除法(第2课时)教案

2019-2020年七年级上册2.5有理数的乘法与除法（第2课时）教案 学习目标熟练地进行有理数的乘法运算律简化运算。 学习重点探索有理数乘法运算律法则，并能应用法则进行乘法运算律运算 学习难点灵活运用乘法运算律 学习过程 一课前预习: 填一填： （1）5×（-6）= ；（-6）×5= 。 （2）[3×（-4）]×（-5）= ；3×[（-4）×（-5）]= 。 （3）5×[3+（-7）]= ；5×3+5×（-7）= 。 二、自主探究: 1、仔细观察“情境”中三组题，你能发现什么结论？这些结论是否具有一般性？再用一些 具体的数验证一下，并把它写成“一般式”。 2说出下面每一步计算的依据，并体会这样做的优越性： （-0.4）×（-0.8）×（-1.25）×2.5 =-0.4×0.8×1.25×2.5 ……………( ) =-0.4×2.5×0.8×1.25……………( ) =-(0.4×2.5) ×(0.8×1.25)………( ) =-1×1 =-1 三、例题学习 1、计算 （1）（-2.5）×（-3.1）×4；（2）（+-）×12； （3）4．98×（-5）；（4）9×15；

2、做一做： （1）8×= ；（2）（-4）×（-）= ；（3）（-）×（-）= ； 回顾反思: 1.结合“自主探究”中“试一试”，体会一下你是如何利用乘法的交换律、结合律和分配 律来简化有理数的乘法运算的？把你的做法和同学们交流一下。 2、倒数和相反数是两个重要的概念，你能说出两者的区别吗？ （1）若a,b互为相反数，则a+b= ,a,b的符号； （2）若a,b互为倒数，则a·b= ,a,b的符号。 四、课堂练习 A 组 1、用简便方法计算： （1）（-1.25）×5×8；（2）（-10）××（-0.1）×6； （3）（-2）×（-7）×（+5）×（-）；（4）（--）×（-24）； （5）-9×（-69）；（6）（-5）×9 B 组 2、计算： （1）（-7）×（-）+19×（-）-5×（-）；

有理数的除法(教学设计)

有理数的除法 教学内容： 教科书第58—61页，2.10有理数的除法。 教学目的和要求： 1．使学生理解有理数倒数的意义。 2．使学生掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算。 3．培养学生观察、归纳、概括及运算能力。 教学重点和难点： 重点：有理数除法法则。 难点：(1)商的符号的确定；(2)0不能作除数的理解。 教学工具和方法： 工具：应用投影仪，投影片。 方法：分层次教学，讲授、练习相结合。 教学过程： 一、复习引入： 1．叙述有理数乘法法则。 2．叙述有理数乘法的运算律。 3．计算： ①(―6)×21 ②()()()31 18163 15.0?-??-?- ③(―3)×(+7)―9×(―6) ④???? ??÷54256 二、讲授新课： 1．师生共同研究有理数除法法则： ①问题： “一个数与2的乘积是－6，这个数是几?”你能否回答?这个问题写成算式有两种： 2×( ?)=－6， (乘法算式) 也就是 (－6)÷2=( ?) (除法算式) 由2×(－3)=－6，我们有(－6)÷2=－3。另外，我们还知道： (－6)×21 =－3。 所以，(－6)÷2=(－6)×21 。这表明除法可以转化为乘法来进行。 ②探索： 填空： 8÷(－2)＝8×( )； 6÷(－3)＝6×( )； －6÷( )＝－6×31 ； －6÷( )＝－6×32 。 ③总结：让学生总结倒数的概念、除法法则。倒数的概念：乘积是1

例如，2与21、(23-)与(3 2-)分别互为倒数。 这样，对有理数除法，一般有 有理数除法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数. 注意：0不能作除数. 2．例题： 例1： (1) ()618÷-； (2) ???? ??-÷???? ??-5251； (3) ?? ? ??-÷54256。 解：①原式=()()3618618-=÷-=÷-； ②原式=2 125515251=??? ??-???? ??-=??? ??-÷??? ??-； ③原式= 1034525654256-=??? ??-?=??? ??-÷。 3．探讨总结出有理数除法类似有理数乘法的法则： 因为除法可化为乘法，所以有理数的除法有与乘法类似的法则： 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0. 4．例题： 例2：化简下列分数：(1) 312-； (2) 1624--。 解：(1)原式=()()43123123 12-=÷-=÷-=-； (2)原式=()()2 11162416241624=÷=-÷-=--。 例3：计算： (1) (―53)÷(―23 )； (2) ()67624-÷??? ??-； (3)??? ??-?÷-43875.3。 解；(1) 原式=53÷23=53×3253)×(―32)=52； (2)原式=()7 76762467624??? ??+=-÷??? ??-(3)原式=3782743875.3??=??? ??-?÷-

有理数的乘法和除法练习题

一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下面等式错误的是（ ） A. 2 1－3 1－5 1=2 1－（3 1+5 1） B.－5+2+4=4－（5+2） C.（+3）－（－2）+（－1）=3+2－1 D. 2－3－4=－（－2）－（+3）+（－4） 2. 下列结论正确的是（ ） A. － 3 1×3=1 B. |－ 7 1|× 7 1=－ 49 1 C. － 1乘以一个数得到这个数的相反数 D. 几个有理数相乘，同号得正 3. 若两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧，那么这两个数相乘的积（ ）. A. 一定是正数 B. 一定是负数 C. 等于零 D. 正、负数不确定 ﹡4. 下列说法错误的是（ ）. A. 任何有理数都有倒数 B. 互为倒数的两数的积等于1 C. 互为倒数的两数符号相同 D. 1和其本身互为倒数 ﹡5. 下列说法正确的是（ ）. A. 任何一个不为1的正数都大于它的倒数 B. 倒数等于它本身的数是1 C. 正数的倒数是负数 D. 一个数的倒数可能比本数大，可能比本数小，也可能与本数相等 ﹡6. 下列说法正确的是（ ）. A. 13 8 的相反数是 825 ，倒数是13 8 B. 除以一个数，等于乘以这个数的相反数 C. 除以一个数（不为零），等于乘以这个数的倒数 D. 负数没有倒数 ﹡7. 点A 、B 在数轴上的位置如图所示，则A 与B 所表示的两个数的积（ ）. A. 一定是正数 B. 一定是负数 C. 等于零 D. 正、负数不确定 ﹡8. 如果一个数的绝对值与这个数的商等于－1，则这个数是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 非正 D. 非负 ﹡9. |x|=1，则x 与－3的积为（ ） A. 2 B. －3 C. 3或－3 D. 3 ﹡﹡10. 若m 、n 互为相反数，则（ ） A. mn<0 B. mn>0 C. mn ≤0 D. mn ≥0 二、填空题（每题4分，共24分） 11. 已知：上周股市收盘指数是1419点，本周收盘涨跌如下：（正数表示涨，负数表示跌）：－48，－1，＋15，－3，＋39，则本周最高点是 ，最低点是 . ﹡12. 已知a 、b 互为相反数，c 是绝对值最小的数，d 是负整数中最大的数，则a+b+c －d=_____. ﹡13. 在等式3 ×□－2×□＝15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立. 则第一个方格内的数是________________.

分式的乘除法 教案

一、学生知识状况分析 知识技能基础：学生在小学已经学过分数的乘除法，掌握了分数的乘除法法则，在学习分式的乘除法法则时可通过与分数的乘除法法则进行类比学习。在前面学习了整式乘法和因式分解，为分式的运算和结果的化简奠定基础。 能力基础：在过去的数学学习过程中，学生已初步具备观察、分析、归纳的能力和类比的学习方法。 二、教材分析 1、教材的地位和作用 本节教材是北师大版八年级下册第五章第二节的内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了分式基本性质、分式的约分和因式分解的基础上，进一步学习分式的乘除法；另一方面，又为学习分式加减法和分式方程等知识奠定了基础。因此，我认为，本节课起着承前启后的作用。 2、教学目标分析 知识目标：理解并掌握分式的乘除法法则，能进行简单的分式乘除法运算，能解决一些与分式乘除有关的实际问题。 能力目标：经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养学生类比的探究能力，加深对从特殊到一般数学的思想认识。 情感目标：教学中让学生在主动探究，合作交流中渗透类比转化的思想，使学生在学知识的同时感受探索的乐趣和成功的体验。 3、教学重难点 教学重点：分式乘除法的法则及应用. 教学难点：分子分母是多项式的分式的乘除法运算。 三、教法分析

教学方式的改变是新课标改革的目标，新课标要求把过去单纯的老师讲，学生接受的教学方式，变为师生互动式教学。师生互动式教学以教学大纲为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线。 四、学法分析 从认知状况来说，学生在此之前对分数乘除法运算比较熟悉，加上对本章第一节分式及其性质学习，抓住初中生具有丰富的想象能力和活跃的思维能力，爱发表见解，希望得到老师的表扬这些心理特征，因此，我认为本节课适合采用学生自主探索、合作交流的数学学习方式。一方面运用实际生活中的问题引入，激发学生的兴趣，使他们在课堂上集中注意力；另一方面，由于分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，以类比的方法得出分式的乘除法则，易于学生理解、接受，让学生在自主探索、合作交流中加深理解分式的乘除运算。 五、教学过程分析 1、类比联想，探究新知 师生活动：首先让学生计算式子（1）2424 3535 ? ?= ? 5252 7979 ? ?= ? （2）525959 797272 ? ÷=?= ? 242525 353434 ? ÷=?= ? 解后反思：（1）式是什么运算？依据是什么？（2）式又是什么运算？依据是什么？能说出具体内容吗？（如果有困难教师应给于引导） （学生应该能说出依据的是：分数的乘法和除法法则）教师加以肯定，并指出与分数的乘除法法则类似，引导学生类比分数的乘除法则,猜想出分式的乘除法则.（板书）分式的乘除法则是： 【分式的乘除法法则】

部编版七年级上册数学有理数的除法教案

七年级数学上册教案 吧 斗 Assistant teacher 为 梦 想 奋

2.8 有理数的除法 1.理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算. 一、情境导入 1.计算：（1）25 ×0.2＝ ； （2）12×（－3）＝ ； （3）（－1.2）×（－2）＝ ； （4）（－125 ）×0＝ Ｗ. 2.由（－3）×4＝ ，再由除法是乘法的逆运算，可得（－12）÷（－3）＝4，（－ 12）÷4＝ Ｗ. 同理，（－3）×（－4）＝ ，12÷（－4）＝ ，12÷（－3）＝ Ｗ. 观察上面的算式及计算结果，你有什么发现？换一些算式再试一试. 二、合作探究 探究点一：有理数的除法 计算： （1）（－36）÷（－6）；（2）（－323）÷512 . 解析：（1）中的两数能整除，可以确定商的符号后直接相除；（2）中两数不能整除，需利用“除以一个数，等于乘以这个数的倒数”进行计算. 解：（1）（－36）÷（－6）＝＋（36÷6）＝6； （2）（－323）÷512＝－113×211＝－23 . 方法总结：两数相除，如果能够整除，可以在确定商的符号后直接相除；不能整除时，可以将之转化为乘法进行计算. 探究点二：有理数的乘除混合运算 计算： （1）（－24）÷[（－32）×49 ]； （2）（－81）÷214×49 ÷（－16）. 解析：（1）中有括号，应先算括号里面的，再把除法转化为乘法；（2）中应先将除法统一为乘法，再确定符号，需将带分数化为假分数. 解：（1）原式＝（－24）÷（－23）＝24×32 ＝36；

（2）原式＝（－81）×49×49×（－116）＝81×49×49×116 ＝1. 方法总结：解乘除混合运算的顺序是从左到右依次计算，有括号的先算括号里的，计算时不能将运算顺序颠倒. 探究点三：根据a b ，a ＋b 的符号，判断a 和b 的符号 如果两个有理数a 、b 满足a ＋b ＜0，a b ＞0，那么这两个数（ ） A.都是正数 B.符号无法确定 C.一正一负 D.都是负数 解析：∵a b ＞0，根据“两数相除，同号得正”可知，a 、b 同号，又∵a ＋b ＜0，∴可以判断a 、b 均为负数.故选D. 方法总结：此题考查了有理数乘法和加法法则，将二者综合考查是考试中常见的题型，此题的侧重点在于考查学生的逻辑推理能力. 让学生深刻理解除法是乘法的逆运算，对学好本节内容有比较好的作用.教学设计可以采用课本的引例作为探究除法法则的过程.让学生自己探索并总结除法法则，同时也让学生对比乘法法则和除法法则，加深印象.并讲清楚除法的两种运算方法：（1）在除式的项和数字不复杂的情况下直接运用除法法则求解.（2）在多个有理数进行除法运算，或者是乘、除混合运算时应该把除法转化为乘法，然后统一用乘法的运算律解决问题.

有理数的乘法和除法教学案

1.5 有理数的乘法和除法 一、教与学目标： １、让学生能说出有理数乘法法则，并能应用法则进行乘法运算。 ２、能体会正数与负数，负数与负数相乘时的符号确定。 二、教与学重点难点： 会运用有理数乘法法则进行计算；含有负有理数的乘法在计算时如何确定积的符号。 三、教与学方法： 自主探究、合作交流 四、教与学过程： （一）、情境导入： 据《中国国土资源公报》所公布的数据，近几年我国耕地面积呈现逐年递减的态势。例如，1999年全年耕地面积减少了2.84万公顷，2002年耕地面积减少了62.168万公顷. 下面的三个问题，需要采用哪种运算？ 1、如果全国耕地面积平均每年增加100万公顷，那么从今年起，3年后， 全国耕地面积增加多少？ 2、如果全国耕地面积平均每年减少100万公顷，那么3年后全国耕地面积将减少多少？ 3、如果全国耕地面积平均每年减少100万公顷，那么3年前全国耕地面积比今年多出多少？ 本节教学围绕“层层设问→自主探索→发现规律→归纳运用”这一主线展开，对教材内容进行了优化组合，体现了知识的来龙去脉，思路清晰、流畅. 在教与学的过程中，创设情境，设置探究问题，学生自主探索、交流合作,而发现规律，进而归纳运用. 充分调动学生自主学习、自主探索的积极性，让学生学会学习、学会探索、学会创新，体现了学生的主体作用. 进而充分体现学生是学习的主人，教师是主导这一教育理念的引路人. 学习的主人，教师是主导这一教育理念的引路人. 从而培养学生的团结协作精神，竞争意识，融知识教学和能力培养于一体. 较好的体现了现代教育理念，实施素质教育. 因此，学生能理解法则及运用法则. （二）、探究新知： 1、问题导读： （1）、 如果规定增加为正，减少为负，那么上述3个小题该如何列式呢？ （2）、在上述3个式子中你发现积的符号与因数的符号之间有什么关系？积的绝对值与因数的绝对值之间又有什么关系？ 2、合作交流：

苏科初中数学七年级上册《2.6 有理数的乘法与除法》教案 (2)【精品】

2.6 有理数的乘法与除法（2） 教学目标 1．进一步掌握有理数的乘法运算法则，理解乘法运算律在有理数范围内推广的合理性； 2．学会把知识运用于实践，灵活、合理地运用乘法运算律简化运算； 3．经历有理数乘法中运算律的探索，概括出有理数乘法仍满足乘法交换律、结合律和分配律； 4．通过学生主动参与探索有理数乘法运算律的数学活动，体会观察、实验、归纳、推理等活动在数学学习中的作用． 教学重点 学会把知识运用于实践，灵活、合理地运用乘法运算律简化运算． 教学难点 有理数乘法中运算律的探索，概括有理数乘法交换律、结合律和分配律． 教学过程（教师） 学生活动 设计思路 一、创设情境 请同学们回顾小学里学习的乘法交换律、结合律和分配律，猜 想这些运算律对于有理数是否同样适用？ 二、探究归纳 1．试一试： （1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列 △和○内，并比较两个运算结果： △×○和○×△ （2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列 △、○和□内，并且比较两个运算的结果： （△×○）×□和△×（○×□） （3）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列 △、○和□内，并且比较两个运算的结果： （○＋□）×△和○×△＋□×△ 2．你能发现什么？请评判自己的猜想． 3．概括： 事实上，小学里学过的乘法交换律、结合律和分配律在有理数 范围内同样适用． 对于交换律、结合律和分配律不仅要会用文字表示，也要会用字母表示： c b c a c b a c b a c b a c b a a b b a ?+?=?+??=??=???=?)()()( 说明：上面式中字母a 、b 、 c 分别表示任意的一个有理数，在 同一个式子中，相同字母只能表示同一个数． 让学生口述运算律的文字表示． 借助简单教具，感受引进负数后，乘法交换律仍成立，然后脱离教具演示，直接用具体数字运算的方式，认识引进负数后，乘法结合律和乘法分配律也成立．

数学北师大八年级下册2014年修订分式的乘除法教案5

word整理版 学习参考资料《分式的乘除法教案》教案教学目标： 1.类比分数乘除法的运算法则.探索分式乘除法的运算法则. 2.在分式乘除法运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用，发展有条理的思考和语言表达能力. 3.用分式的乘除法解决生活中的实际问题，提高“用数学”的意识. 教学重点与难点： 重点：让学生掌握分式乘除法的法则及其应用. 难点：分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算. 教学过程： 一、创设情境，自然引入 师：上节课，我们学习了分式的基本性质，我们可以发现它与分数的基本性质类似，那么分式的运算是否也和分数的运算类似呢？ 1、计算，并说出分数的乘除法的法则： (1)82174? (2)9452?； 分数乘以分数，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；分数除以分数，把除数的分子分母颠倒位置，与被除数相乘. 设计意图：复习小学学过的分数的乘除法运算，为学习分式乘除法的法则做准备 二、交流讨论探索新知 探索、交流——观察下列算式： 32×54=5342??，75×92=9725??，32÷54=32×45=4352??，75÷92=75×29=2795??. 猜一猜ab ×cd=？ab÷cd=？与同伴交流. 观察上面运算，可知： 两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母； 两个分数相除，把除数的分子和分母颠倒位置后，再与被除数相乘. 即ab×cd =acbd；ab÷cd=ab×dc=adbc. 这里字母a，b，c，d都是整数，但a，c，d不为零. 师：如果让字母代表整式，那么就得到类似于分数的分式的乘除法. 1.分式的乘除法法则 word整理版 学习参考资料师生共析：分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似： 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母； 两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘. 设计意图：让学生观察运算，通过小组讨论交流，并与分数的乘除法的法则类比，让学

有理数的除法 优秀教学设计(教案)

有理数的除法 【教学目标】 一、知识与能力 较熟练地进行有理数的乘法运算，发展观察，归纳，猜想，验证等能力。 二、过程与方法 经历探索有理数乘法法则的过程，灵活运用归纳，猜想，化归等掌握新知识。 三、情感、态度、价值观 注意学生的学习积极性、主动性的调动，增强学生学习数学的自信心。 【教学重难点】 教学重点：会进行有理数的乘法运算 教学难点：有理数法则的推导 【教学准备】 1、学生每一人备一只计算机； 2、投影仪、幻灯片 【预习导学】 预习课本，并完成填空部分 【教学过程】 一、创设情景，谈话导入 我们已经熟悉正数及0的乘法运算，引入负数以后，怎样进行有理数的乘法运算呢？二、精讲点拨，质疑问难 1．幻灯演示课本引例，启发，引导学生回答问题并列出算式，总结两数相乘积的符号：正数乘正数积为____数，负数乘负数积为____ 数。 正数乘负数积为____数，负数乘正数积为____ 数。 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的 2.教师引导学生总结法则内容： 同号两数相乘，得正，并把绝对值相乘 异号两数相乘，得负，并把绝对值相乘 0与任何数相乘，结果是_________ 有理数相乘的运算顺序是先确定积的_______ ,再确定积的_________ 2．学生分组讨论：观察、思考部分，组内推荐一名同学回答、观察、思考部分的问题，

教师点评。 引导学生总结： (1) 几个有理数相乘，如果其中有因数为0，则积等于____ (2) 几个不是0的数相乘，负因数的个数是 ______时，积是正数，负因数的个数是_______时，积是负数 (3) 几个有理数相乘，先确定积的______，后把它们按顺序依次___________ 三、课堂活动，强化训练 例1.计算： （1）（—3）×9 ×（－2）?? ? ??-21引导学生总结： （1）乘积是1的两个数互为倒数（2）举几个互为倒数的例子 学生练习 例2. 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座高峰，每登高1Km 气温的变化量为－6C ，攀登3Km 后，气温有什么变化？ 0例3．计算： （1）()?? ? ??-???? ??-??-4159653（2）()4 15465???? ??-??-注：学生板练，学生点评，教师总结 学生练习 例4．用计算机计算：（－51）×（－14） 学生练习书 注：学生总结用计算器计算乘法的步骤 四、延升拓展，巩固内化