19.2.2 菱形 西城区同步测试(含答案)

测试8 菱形

学习要求

理解菱形的概念，掌握菱形的性质定理及判定定理．

课堂学习检测

一、填空题：

1．菱形的定义：__________________的平行四边形叫做菱形．

2．菱形的性质：菱形是特殊的平行四边形，它具有四边形和平行四边形的______：还有：菱形的四条边______；菱形的对角线______，并且每一条对角线平分______；菱形的面积等于__________________，它的对称轴是______________________________．

3．菱形的判定：一组邻边相等的______是菱形；四条边______的四边形是菱形；对角线___ ___的平行四边形是菱形．

4．已知菱形的周长为40cm，两个相邻角度数之比为1∶2，则较长对角线的长为______cm．5．若菱形的两条对角线长分别是6cm，8cm，则它的周长为______cm，面积为______cm2．二、选择题

6．对角线互相垂直平分的四边形是( )．

(A)平行四边形(B)矩形(C)菱形(D)任意四边形

7．顺次连结对角线相等的四边形各边中点，所得四边形是( )．

(A)矩形(B)平行四边形(C)菱形(D)任意四边形

8．下列命题中，正确的是( )．

(A)两邻边相等的四边形是菱形

(B)一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形

(C)对角线垂直且一组邻边相等的四边形是菱形

(D)对角线垂直的四边形是菱形

9．如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，如果EF＝2，那么菱形ABCD 的周长是( )．

(A)4 (B)8 (C)12 (D)16

10．菱形ABCD中，∠A∶∠B＝1∶5，若周长为8，则此菱形的高等于( )．

(A)2

1 (B)4 (C)1 (D)2

综合、运用、诊断

一、解答题

11．如图，在菱形ABCD 中，E 是AB 的中点，且DE ⊥AB ，AB ＝4．

求：(1)∠ABC 的度数；(2)菱形ABCD 的面积．

12．如图，在菱形ABCD 中，∠ABC ＝120°，E 是AB 边的中点，P 是AC 边上一动点，PB ＋PE 的最小值是3，求AB 的值．

13．如图，在□ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，连结DE，BF，BD．

(1)求证：△ADE≌△CBF．

(2)若AD⊥BD，则四边形BFDE是什么特殊四边形?请证明你的结论．

14．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E．

(1)求证：四边形AECD是菱形；

(2)若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由．

15．如图，□ABCD中，AB⊥AC，AB＝1，BC＝5．对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F．

(1)证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；

(2)试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；

(3)在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能，请说明理由；如果能，画出

图形并写出此时AC绕点O顺时针旋转的度数．

16．如图，菱形ABCD的边长为2，BD＝2，E、F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE＋CF＝2．

(1)求证：△BDE≌△BCF；

(2)判断△BEF的形状，并说明理由；

(3)设△BEF的面积为S，求S的取值范围．

拓展、探究、思考

17．请用两种不同的方法，在所给的两个矩形中各画一个不为正方形的菱形，且菱形的四个顶点都在矩形的边上(保留作图痕迹)．

18．如图，菱形AB1C1D1的边长为1，∠B1＝60°；作AD2⊥B1C1于点D2，以AD2为一边，作第二个菱形AB2C2D2，使∠B2＝60°；作AD3⊥B2C2于点D3，以AD3为一边，作第三个菱形AB3C3D3，使∠B3＝60°；……依此类推，这样作的第n个菱形AB n C n D n的边AD n 的长是______．

参考答案

1．一组邻边相等．

2．所有性质，都相等；互相垂直，平分一组对角；底乘以高的一半或两条对角线之积的一半；对角线所在的直线．

3．平行四边形；相等，互相垂直． 4．.310 5．20，24． 6．C ． 7．C ． 8．B ． 9．D ． 10．C ． 11．120°；(2)83． 12．2．

13．(1)略；(2)四边形BFDE 是菱形，证明略． 14．(1)略；(2)△ABC 是Rt △．

15．(1)略；(2)略；(3)当旋转角是45°时，四边形BEDF 是菱形，证明略． 16．(1)略；(2)△BEF 是等边三角形，证明略．

(3)提示：∵3≤△BEF 的边长＜2

22)2(4

3

)3(43<≤∴

S .334

3

<≤∴

S 17．略． 18．.)2

3(1

-n

菱形练习题(含答案)

特殊的平行四边形——菱形 一．菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 二．菱形的性质：菱形具有平行四边形一切性质，此外，它还具有如下特殊性质： 1.菱形的四条边相等。 2.菱形的两条对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角。 3.菱形是轴对称图形也是中心对称图形，两条对角线所在的直线是它的两条对称轴。 三．菱形的判定办法：1.用菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形； 2.四条边都相等的四边形是菱形； 3.对角线垂直的平行四边形是菱形； 4.对角线互相垂直平分的四边形是菱形。 四．菱形的面积：等于两条对角线乘积的一半.（有关菱形问题可转化为直角三角形或 等腰三角形的问题来解决.），周长=边长的4倍 复习： 1.如图，在ABC △中，E 是AD 的中点，过点A 作BC 的平行线交BE 的延长线于F ，且AF DC =，连接CF ． （1）求证：D 是BC 的中点；（2）若AB AC =，试猜测四边形ADCF 的形状，并证明． 解答：（1）证明：AF BC ∥，AFE DBE ∴∠=∠．∵E 是AD 的中点，AE DE ∴=． 又AEF DEB ∠=∠，AEF DEB ∴△≌△．AF DB ∴=．∵AF DC =，DB DC ∴=． （2）解：四边形ADCF 是矩形，证明：∵AF DC ∥，AF DC =，∴四边形ADCF 是平 行四边形．∵AB AC =，D 是BC 的中点，AD BC ∴⊥．即90ADC ∠=．∴四边形ADCF 是矩形． 菱形例题讲解： 1.已知点D 在△ABC 的BC 边上，DE ∥AC 交AB 于E ，DF ∥AB 交AC 于F ．若AD 平分∠BAC ， 试判断四边形AEDF 的形状，并说明理由． 解答：四边形AEDF 是菱形，∵DE ∥AC ，∠ADE=∠DAF ，同理∠DAE=∠FDA ，∵AD=DA ， ∴△ADE ≌△DAF ，∴AE=DF ； ∵DE ∥AC ，DF ∥AB ，∴四边形AEDF 是平行四边形，∴∠DAF=∠FDA ．∴AF=DF ．∴平行四边形AEDF 为菱形． 2.已知：如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，BC=CD ，AD ⊥BD ，E 为AB 中点，求证：四边形BCDE 是菱形． 证明：∵AD ⊥BD ，∴△ABD 是Rt △∵E 是AB 的中点，∴BE=DE ，∴∠EDB=∠EBD ， ∵CB=CD ，∴∠CDB=∠CBD ，∵AB ∥CD ，∴∠EBD=∠CDB ， ∴∠EDB=∠EBD=∠CDB=∠CBD ，∵BD=BD ，∴△EBD ≌△CBD （ASA ），∴BE=BC ， ∴CB=CD=BE=DE ，∴菱形BCDE ．（四边相等的四边形是菱形） 3.如图，△ABC 与△CDE 都是等边三角形，点E 、F 分别在AC 、BC 上，且EF ∥AB ， （1）求证：四边形EFCD 是菱形；（2）设CD=4，求D 、F 两点间的距离． 解答：（1）证明：∵△ABC 与△CDE 都是等边三角形，∴ED=CD=CE ．∵EF ∥AB ∴∠EFC=∠ACB=∠FEC=60°, ∴EF=FC=EC ∴四边形EFCD 是菱形． （2）解：连接DF ，与CE 相交于点G ，由CD=4，可知CG=2， ∴ ∴． 4.如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 的垂直平分线与边AD 、BC 分别相交于点E 、F ．求证：四边形AFCE 是菱形． 证明：∵AE ∥FC ．∴∠EAC=∠FCA ．又∵∠AOE=∠COF ，AO=CO ，∴△AOE ≌△COF ． ∴EO=FO ．又EF ⊥AC ，∴AC 是EF 的垂直平分线． ∵EF 是AC 的垂直平分线．∴四边形AFCE 为菱形 5.在 ABCD 中，E F ，分别为边AB CD ，的中点，连接DE BF BD ，，． （1）求证：ADE CBF △≌△． （2）若AD BD ⊥，则四边形BFDE 是什么特殊四边形？请证明你的结论． 解:（1）在平行四边形ABCD 中，∠A ＝∠C ，AD ＝CB ，AB ＝CD ．∵E ，F 分别为AB ，CD 的中点∴AE =CF , (S A S )A E D C F B ∴△≌△． （2）若AD ⊥BD ，则四边形BFDE 是菱形． 证明：AD BD ⊥，ABD ∴△是Rt △， 且AB 是斜边（或90ADB ∠=）,E 是AB 的中点，12 DE AB BE ∴==．由题意可EB DF ∥且EB DF =， ∴四边形BFDE 是平行四边形，∴四边形BFDE 是菱形． O D C B A

菱形性质练习题(详细答案)

~ 菱形性质练习题 一．选择题（共4小题） 1．如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P的坐标是（3，4），则顶点M、N 的坐标分别是（） A．M（5，0），N（8，4）B．M（4，0），N（8，4）C．M（5，0），N（7，4） D．M（4，0），N（7，4） 2．菱形的周长为4，一个内角为60°，则较短的对角线长为（） A．2 B．C．1 D． 3．菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（） A．3：1 B．4：1 C．5：1 D．6：1 | 4．如图，菱形ABCD中，AB=15，∠ADC=120°，则B、D两点之间的距离为（） A．15 B．C． D． 二．填空题（共15小题） 5．已知菱形的两条对角线长分别为2cm，3cm，则它的面积是_________ cm2． 6．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点0到边AB 的距离OH= _________ ． 7．如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE丄AB，则菱形ABCD的面积为cm2． 《 6题图 7题图 8题图 9题图 8．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=13，AC=10，过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，则△BDE的周长为_________ ． 9如图，已知菱形ABCD的一个内角∠BAD=80°，对角线AC、BD相交于点O，点E在AB上且BE=BO，则∠BEO=_________ 度． / 10如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm，若墙上钉子间的距离AB=BC=16cm，则∠1=_________ 度． 10题图12题 13题图 14题图 11．已知菱形的一个内角为60°，一条对角线的长为，则另一条对角线的长为_________ ． 【 12．如图所示，两个全等菱形的边长为1米，一个微型机器人由A点开始按A﹣＞B﹣＞C﹣＞D﹣＞E﹣＞F﹣＞C﹣＞G﹣＞A的顺序沿菱形的边循环运动，行走2009米停下，则这个微型机器人停在_________ 点． 13如图，P为菱形ABCD的对角线上一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AD于点F，PF=3cm，则P点到AB的距离是______cm．14已知：如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为_________ ．

矩形,菱形的性质及判定专项练习

M N O D C B A 矩形，菱形的性质及判定专项练习 1.在下列命题中，真命题是（） Ａ．两条对角线相等的四边形是矩形 Ｂ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 Ｃ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 Ｄ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 2.已知菱形的两条对角线长为10cm和24cm, 那么这个菱形的周长为_______, 面积为___________. 3.将两张长10cm宽3cm的长方形纸条叠放在一起, 使之成60度角, 那么重叠部分 的面积的最大值为________________. 4.一个菱形面积为80, 周长为40, 那么两条对角线长度之和为__________. 5.顺次连接一个特殊四边形的中点, 得到一个菱形. 那么这个特殊四边形是___________. 6.如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，OF⊥BC，CE⊥BD，OE：BE=1： 3，OF=4，求∠ADB的度数和BD的长。 7.如图所示，矩形ABCD中，M是BC的中点，且MA⊥MD，若矩形的周长为36cm，求此矩形的面积。 8.折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕BD，再折叠使AD边与对角线BD重合，得折痕DG，如图，若AB=2， BC=1，求AG。 O F E D C B A G E D C B A

9. 已知：如图，平行四边形ABCD 的四个内角的平分线分别相交于点E ，F ，G ，H ，求证：四边形EFGH 是矩形。 10. 如图，在矩形ABCD 中，E 是AD 上一点，F 是AB 上一点，EF CE =，且,2EF CE DE cm ⊥=，矩 形ABCD 的周长为16cm ，求AE 与CF 的长． 11. 如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，（1），画出△AOB 平移后的三角形，其平移的方 向为射线AD 的方向，平移的距离为线段AD 的长。（2）观察平移后的图形，除了矩形ABCD 外还有哪一种特殊的平行四边形？并给出证明。 12. 如图所示，已知菱形ABCD 中，E 、F 分别在BC 和CD 上，且∠B=∠EAF=60°，∠BAE=15°，求∠CEF 的度数。

菱形的性质练习题

菱形的性质练习题 姓名： 号数： 班级： 一、 填空： 1、 在菱形ABCD 中，AC ＝6，DB ＝8，则菱形的面积为： 2、 菱形的周长是9.6，两个邻角之比为1：2，则这个菱形较短的对角线长为： 3、 菱形的一边与两条对角线所构成的两角比5：4，则它的各内角度数为： 4、 如图，在菱形ABCD 中，点E 、F 分别在边BC 和CD 上，且△AEF 是等边三角形，AE ＝AB ，则 ∠BAD 的度数 5、 如图，菱形花坛DEFG 的边长为6， ∠E ＝60度度，其中由两个正六边形组成的图形的部分种花，则种花部分的周长（粗线部分）为： B A D E F G D

6、菱形的两条对角线长之比是5：3，它们的差是4厘米，则这 个菱形的面积是 7、菱形ABCD的对角线AC＝16厘米，BD＝16厘米，BC＝10厘米， DE⊥BC，垂足为点E，则DE的长是 8、菱形的一个内角为120度度，较短的对角线长为15，则该菱 形的周长为 9、已知菱形的周长为52厘米，∠BAD：∠ABC＝1：2，则BD＝ AC＝ 二、解答题 10、如图，在菱形ABCD中，AE垂直平分BC，垂足为点E，AB＝2厘米，赤诚 （1）∠BAD的度数 （2）对角线AC的长 11、如图，平边ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F，试说明四边形AFCE是菱形 B D E D A B C

12、如图，菱形ABCD 中，CE ⊥AB 交AB 的延长线于点E ，CF ⊥AD 交AD 的延长线于点F ，请你猜想CE 与CF 的大小关系？并说明理由。 13、如图，AD 是三形ABC 的角平分线，DE 平行于AC 交AB 于点E ，DF 平行于AB 交AC 于F ，试判断四边形AEDF 是何图形，并说明理由。 C 14、如图，菱形ABCD 的对角线AC ＝24，BD ＝10，则周长是多少？面积呢？若DE ⊥AB 于点E ，求AB 。 D E F A C

菱形的性质和判定练习题

菱形检测题二 1．菱形的两条对角线长分别为16cm，12cm，那么这个菱形的高是_______． 2．已知菱形两邻角的比是1：2，周长是40cm，则较短对角线长是________． 3．菱形的面积为50cm2，一个内角为30°，则其边长为______． 4．菱形一边与两条对角线所构成两角之比为2：7，则它的各角为______． 5.如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，添加一个条件使四边 形ABCD是菱形，那么所添加的条件可以是__________(写出一个即 可). 6、已知在菱形ABCD中，下列说法错误的是（）． A. 两组对边分别平行 B.菱形对角线互相平分 C. 菱形的对边相等 D.菱形的对角线相等 7、菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）． A．对边相等B．对角相等C．对角线互相垂直D．对角线相等 8、能够找到一点使该点到各边距离相等的图形为（）． A．平行四边形B．菱形C．矩形D．不存在 9、下列说法不正确的是（）． A．菱形的对角线互相垂直B．菱形的对角线平分各内角 C．菱形的对角线相等D．菱形的对角线交点到各边等距离 10、菱形的两条对角线分别是12cm、16cm，则菱形的周长是（）． A．24cm B．32cm C．40 cm D．60cm 11．菱形ABCD，若∠A：∠B=2：1，∠CAD的平分线AE和边CD之间的关系是（）．A．相等B．互相垂直且不平分 C．互相平分且不垂直D．垂直且平分 12．在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，菱形ABCD面积等于24cm2，AE=6cm，则AB长为（）．A．12cm B．8cm C．4cm D．2cm 13．如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，作EF∥BC，交AC?于点F，如果EF=4，那么CD的长为（）． A．2 B．4 C．6 D．8 14.如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB＝60°，则对角线BD的长是( ) 15.菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的边长是( ) A.10 B.8 C.6 D.5

菱形性质练习题(基础题型强推)

菱形性质练习题（共120分） 班级姓名学号 一．选择题(每小题3分，共30分) 1. 菱形具有其它平行四边形不一定具有的性质（） A .对边平行 B.对角相等 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直 2. 在菱形ABCD中，AE⊥BC于E,AF⊥CD 于F，且E,F分别是BC,CD的中点，那么 ∠EAF等于（） A．75o B.55o C.45o D.60o 3.菱形ABCD的周长20cm，∠A:∠B=2:1，则顶点A到对角线BD的距离是（） A.5cm B.4cm C.3cm D.2.5cm 4.菱形的周长为52，较短的一条对角线长为10，那么菱形的面积是（） A.30 B.60 C. 120 D.240 5．如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P的坐标是（3，4），则顶点M、 N的坐标分别是（） A．M（5，0），N（8，4）B．M（4，0），N（8，4） C．M（5，0），N（7，4）D．M（4，0），N（7，4） 6．菱形的周长为4，一个内角为60°，则较短的对角线长为（） A．2 B．C．1 D． 7．菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（） A．3：1 B．4：1 C．5：1 D．6：1 8．如图，菱形ABCD中，AB=15，∠ADC=120°， 则B、D两点之间的距离为（） A．15 B．C．7.5 D． 9．已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD=120°，AC=4，则该菱形的面积是（） A、16错误！未找到引用源。 B、16 C、8错误！未找到引用源。 D、8 10.如图，菱形ABCD的周长是16，∠A=60°，则对角线BD的长度为（） A．2 B． C．4 D． 二．填空题(每小题3分，共36分) 1．已知菱形的两条对角线长分别为2cm，3cm，则它的面积是_________cm2． 2．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄 AB，垂足为H，则点0到边AB的距离OH=_________．

菱形性质习题精选(含答案)

菱形性质习题精选 一．填空题（共26小题） 1．（2015?温州模拟）如图，在菱形ABCD中，点E是AB上的一点，连接DE交AC于点O，连接BO，且∠AED=50°，则∠CBO=度． 2．（2015?河北模拟）如图，在四边形ABCD中，AB=6，∠ABC=90°，E在CD上，连接AE，BE，∠DAE=75°，若四边形ABED是菱形，则EC的长度为． 3．（2015?湖州模拟）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，其中AC=8，BD=6，以OC、OB为边作矩形OBEC，矩形OBEC的对角线OE、BC交于点F，再以CF、FE为边作第一个菱形CFEG，菱形CFEG的对角线FG、CE交于点H，如此继续，得到第n个菱 形的周长等于． 4．（2015?彭州市校级模拟）己知菱形相邻两角的度数比为1：5，且它的面积为8，则这个菱形的周长为． 5．（2015?温州模拟）如图，在菱形ABCD中，∠A=45°，DE⊥AB，垂足为E，若CD=4cm，则菱形ABCD的面积是． 6．（2015?广东模拟）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为40，则OH的长等于．

7．（2014?宁夏）菱形ABCD中，若对角线长AC=8cm，BD=6cm，则边长AB=cm．8．（2014?宜宾）菱形的周长为20cm，两个相邻的内角的度数之比为1：2，则较长的对角线长度是cm． 9．（2014?大连）如图，菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，若∠BCO=55°，则 ∠ADO=． 10．（2014?宿迁）如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是． 11．（2014?眉山）如图，菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，过点E作EG⊥AD 于G，连接GF．若∠A=80°，则∠DGF的度数为． 12．（2014春?鄂州期末）如图在菱形ABCD中，∠B=∠EAF=60°，∠BAE=20°，则∠CEF 的大小为． 13．（2014?贵州模拟）如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2，E、F分别是BC、CD 的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为． 14．（2014?江都市二模）已知菱形ABCD的对角线相交于点O，AC=6cm，BD=8cm，则菱形的高AE为cm．

菱形性质练习题(基础题型强推)(可编辑修改word版)

3 3 3 菱形性质练习题（共 120 分） 班级 姓名 学号 一． 选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1. 菱形具有其它平行四边形不一定具有的性质（ ） A .对边平行 B.对角相等 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直 2. 在菱形 ABCD 中，AE ⊥ BC 于 E,AF ⊥ CD 于 F ，且 E,F 分别是 BC,CD 的中点，那么 ∠EAF 等于（ ） A ．75o B.55o C.45o D.60o 3. 菱形 ABCD 的周长 20cm ，∠A:∠B=2:1，则顶点 A 到对角线 BD 的距离是（ ） A.5cm B.4cm C.3cm D.2.5cm 4. 菱形的周长为 52，较短的一条对角线长为 10，那么菱形的面积是（ ） A.30 B.60 C. 120 D.240 5. 如图所示，在平面直角坐标系中，菱形 MNPO 的顶点 P 的坐标是（3，4），则顶点 M 、N 的坐标分别是（ ） A ．M （5，0），N （8，4） B ．M （4，0），N （8，4） C ．M （5，0），N （7，4） D ．M （4，0），N （7，4） 6. 菱形的周长为 4，一个内角为 60°，则较短的对角线长为（ ） A ．2 B ． C ．1 D ． 7. 菱形的周长为 8cm ，高为 1cm ，则该菱形两邻角度数比为（ ） A ．3：1 B ．4：1 C ．5：1 D ．6：1 8．如图，菱形 ABCD 中，AB=15，∠ADC=120°， 则 B 、D 两点之间的距离为（ ） A ．15 B ． C ．7.5 D ． 9. 已知菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O ，∠BAD=120°，AC=4，则该菱形的面积是（ ） A 、16 B 、16 C 、8 D 、8 10. 如图，菱形 ABCD 的周长是 16，∠A=60°，则对角线 BD 的长度为（ ） A ．2 B ． 2 C ．4 D ． 4 二．填空题(每小题 3 分，共 36 分) 1. 已知菱形的两条对角线长分别为 2cm ，3cm ，则它的面积是 cm 2． 2. 如图，菱形 ABCD 的对角线 AC 、BD 相交于点 O ，且 AC=8，BD=6，过点 O 作 OH 丄AB ，垂足为 H ，则点 0 到边 AB 的距离 OH= ． 3

1特殊的平行四边形-菱形的性质基础题和培优题

特殊的平行四边形 菱形 菱形的性质 【基础练习】 1．如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则△ABC的周长等于（） A．20 B．15 C．10 D．5 2．如图，在菱形ABCD中，AC、BD是对角线，若∠BAC=50°，则∠ABC等于（） A．40° B．50° C．80 ° D．100° 3．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC=130°，则∠AOE的大小为（） A．75° B．65° C．55 ° D．50°

4．如图，已知菱形ABCD 的对角线AC 、BD 的长分别为6cm 、8cm ，AE ⊥BC 于点E ，则AE 的长是（ ） A ．35 cm B ．52 cm C ．5 48 cm D ． 5 24cm 5．菱形的周长为4，一个内角为60°，则较短的对角线长为（ ） A ．2 B ．3 C ．1 D ． 2 1 6．如图，菱形ABCD 的两条对角线相交于O ，若AC=6，BD=4，则菱形的周长是（ ） A ．24 B ．16 C ．134 D ．32 7．如图，菱形ABCD 的周长为24cm ，对角线AC 、BD 相交于O 点， E 是AD 的中点，连接OE ，则线段OE 的长等于（ ） A ．3 cm B ．4 cm C ．2.5 cm D ．2cm 8．如图．在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，下列说法错误的是（ ） A ．A B ∥D C B ．AC=B D C ．AC ⊥BD D ．OA=OC

9．在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，AB=5，AC=6，过点D 作AC 的平行线交BC 的延长线于点E ，则△BDE 的面积为（ ） A ．24 B ．22 C ．48 D ．44 10．如图，在菱形ABCD 中，AB=6，∠ADC=120°，则菱形ABCD 的面积是（ ） A ．18 B ．36 C ．318 D ．336 11．已知一个菱形的周长是20cm ，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是（ ） A ．12 cm 2 B ．24 cm 2 C ．48 cm 2 D ．96cm 2 12．已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm ，则菱形的面积为（ ） A ．3 cm 2 B ．4 cm 2 C ．3 cm 2 D ．32cm 2 13．如图，菱形ABCD 的周长是16，∠A=60°，则对角线BD 的长度为（ ） A ．2 B ．4 C ．34 D ．32

菱形的性质练习题及其详解

菱形的性质 01 基础题 知识点1 菱形的性质 1．(2016·莆田)菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是(D) A ．对边相等 B ．对角相等 C ．对角线互相平分 D ．对角线互相垂直 2．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，下列说法错误的是(B ) A ．∠AD B ＝∠CDB B ．A C ＝B D C ．AC ⊥BD D ．AB ＝AD 第2题图 第3题图 3．如图，已知菱形ABCD 的边长等于2，∠DAB ＝60°，则对角线BD 的长为(C ) A ．1 B .3 C ．2 D ．23 4．菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的边长是(D ) A ．10 B ．8 C ．6 D ．5 5．如图，菱形ABCD 中，E ，F 分别是AB ，AC 的中点，若EF ＝2，则菱形ABCD 的周长是16． 6．如图，在菱形ABCD 中，E ，F 分别是BC ，CD 的中点，连接AE ，AF.AE 和AF 有什么样的数量关系？说明理由． 解：AE ＝AF. 理由：∵四边形ABCD 是菱形， ∴AB ＝AD ，∠B ＝∠D ，BC ＝CD. 又∵E ，F 分别为BC ，CD 的中点， ∴BE ＝12BC ，DF ＝1 2CD. ∴BE ＝DF. ∴△ABE ≌△ADF(SAS )． ∴AE ＝AF.

知识点2 菱形的面积 7. (2016·宁夏)如图，菱形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，E ，F 分别是AD ，CD 边的中点，连接EF.若EF ＝2，BD ＝2，则菱形ABCD 的面积为(A) A ．2 2 B. 2 C ．6 2 D ．82 第7题图 第8题图 8．(2017·宜宾)如图，在菱形ABCD 中，若AC ＝6，BD ＝8，则菱形ABCD 的面积是24． 9．如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC ，BD 相交于点O ，且∠ACD ＝30°，BD ＝4，求菱形ABCD 的面积． 解：∵四边形ABCD 是菱形，BD ＝4， ∴OA ＝OC ＝12AC ，OB ＝OD ＝1 2BD ＝2，AC ⊥BD. ∵在Rt △OCD 中，∠OCD ＝30°， ∴CD ＝2OD ＝4， OC ＝CD 2－OD 2＝42－22＝2 3. ∴AC ＝2OC ＝4 3. ∴S 菱形ABCD ＝12AC·BD ＝1 2 ×43×4＝8 3. 02 中档题 10．如图，已知某广场菱形花坛ABCD 的周长是24米，∠BAD ＝60°，则花坛对角线AC 的长等于(A ) A ．63米 B ．6米 C ．33米 D ．3米 第10题图 第11题图 11．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，E 为AD 边的中点，菱形ABCD 的周长为28，则OE 的长等于(A ) A ．3.5 B ．4 C ．7 D ．14 12．如图，在菱形ABCD 中，M ，N 分别在AB ，CD 上，且AM ＝CN ，MN 与AC 交于点

菱形的定义及其性质

19.2.2 菱形的定义及其性质 课题菱形的定义及其性质课型新 授课课时第1课时授课时长45分钟 授课题目(章，节) 第十九章第二节19.2.2圆的一般方程 教材及参考书目义务教育课程标准实验教材书数学八年级下册（人民教育出版社） ●教学目的与要求 1、知识目标：掌握菱形的定义和菱形的特殊性质，并熟练运用其进行有关的证明 和计算。 2、能力目标：通过学生实践、观察、猜想、探究得出菱形的定义和性质，培养学 生合情推理能力和演绎推理能力。 3、情感目标：经历“几何画板”探索数学规律，激发学生的好奇心和求知欲，同 时培养学生勇于探索的精神。 ●教学重难点 ?菱形是特殊的平行四边形，因而她有着自己的定义和不同于平行四边形的性质，菱形的定义和性质即是平行四边形定义与性质的延续，又是以后学习正方形的基础。因此本节课的重难点定为： 1、教学重点：菱形的概念与性质 2、教学难点：菱形性质和直角三角形的知识的综合应用. ?而解决这一难点的关键在于关键在于把握平行四边形的概念，引伸到菱形定义，再研究菱形的性质。 ●教学方法 ?由于八年级学生思维的不成熟，在解决实际问题中考虑不够深入。并根据本节内容，采用师生合作探究和学生动手实践、观察、猜想、探究相结合的教学方法。 ●教学辅助 多媒体教学演示折纸剪纸探究 ●教学过程及时间分配 1、情景创设，引入新课（9分钟） 2、探索活动，讲授新课（14分钟） 3、例题讲解，指导应用（8分钟） 4、课堂练习，动手实践（8分钟） 5、归纳小结，反馈回授（3分钟） 6、知识延伸，分层作业（3分钟）

教学环节教学基本内容设计意图 一、情景创设，引入新课创设情境（1分钟） 在前面同学们学习了平行四边形与矩形的相关 知识，这节课我们将共同学习一种新的图形。 引入新课（8分钟） 用“几何画板”画出等腰△ABC，并作出关 于底边中点O对称的图形。如图，在△ABC中， AB=AC，O为BC边上的中点，△DBC为△ABC关于 点O的对称图形。 观察猜想：四边形ABCD为什么图形？并且具有 什么特点？ 师生探究：通过“几何画板”演示、老师提问和 学生小组讨论的方式的方式，最后得出四边形ABCD 是中心对称图形，是平行四边形，并且有一组邻边相 等。 归纳总结： 四边形ABCD是中心对称图形，是平行四边形， 并且有一组邻边相等对称轴是两条对角线，又是中心 对称图形，对称中心是对角线交点。 启发导入： 为四边形ABCD是简单的平行四边形吗？带着这 个问题，我们今天来共同来探讨这种特殊的平行四边 形的性质。 ⑴简单的情境创设，激 发兴趣，指明了课型的 性质。 ⑴通过几何画板演示， 自然地从平行四边形 过渡到菱形，为引入菱 形的概念做铺垫。 ⑵引导学生观察猜想， 探究四边形ABCD的 性质和特点，学生观察 思考过程中学会了动 眼、动口、动脑三维一 体，多种刺激，调动了 学生学习的积极性，培 养学生勇于探索，团结 协作的精神。 ⑶归纳总结，得出菱形 这种特殊的平行四边 形具有对称性，为用对 称图形的性质得出菱 形性质做铺垫。

(完整版)菱形性质经典试题

菱形性质经典测试题 一．选择题（共4小题） 1．（2011?衡阳）如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P的坐标是（3，4）， 则顶点M、N的坐标分别是（） A．M（5，0），N（8，4） B．M（4，0），N（8，4） C．M（5，0），N（7，4） D．M（4，0），N（7，4） 2．（2010?肇庆）菱形的周长为4，一个内角为60°，则较短的对角线长为（） A．2 B．C．1 D． 3．（2010?襄阳）菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（） A．3：1 B．4：1 C．5：1 D．6：1 4．（2010?宜昌）如图，菱形ABCD中，AB=15，∠ADC=120°，则B、D两点之间的距离为（）A．15 B．C．7.5 D． 二．填空题（共15小题） 5．（2011?铜仁地区）已知菱形的两条对角线长分别为2cm，3cm，则它的面积是_________cm2．6．（2011?綦江县）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点0到边AB的距离OH=_________． 7．（2011?南京）如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE丄AB，则菱形ABCD的面积为cm2． 6题图7题图8题图9题图8．（2011?鞍山）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=13，AC=10，过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，则△BDE的周长为_________． 9．（2010?嘉兴）如图，已知菱形ABCD的一个内角∠BAD=80°，对角线AC、BD相交于点O，点E在AB上且BE=BO，则∠BEO=_________度． 10．（2009?江西）如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm，若墙上钉子间的距离AB=BC=16cm，则∠1= _________度． 10题图12题13题图14题图11．（2009?朝阳）已知菱形的一个内角为60°，一条对角线的长为，则另一条对角线的长为_________．12．（2009?安顺）如图所示，两个全等菱形的边长为1米，一个微型机器人由A点开始按A﹣＞B﹣＞C﹣＞D﹣＞E﹣＞F﹣＞C﹣＞G﹣＞A的顺序沿菱形的边循环运动，行走2009米停下，则这个微型机器人停在_________点．13．（2008?长沙）如图，P为菱形ABCD的对角线上一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AD于点F，PF=3cm，则P点到AB的距离是_________cm．

《菱形的性质》同步练习题

18.2.2 菱形 第1课时 菱形的性质 1、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） A. 对角相等 B. 对边相等 C. 对角线互相垂直 D. 对角线相等 2、 菱形的周长为100cm ，一条对角线长为14cm ，它的面积是（ ） A. 168cm 2 B. 336cm 2 C. 672cm 2 D. 84cm 2 3、下列语句中，错误的是（ ） A. 菱形是轴对称图形，它有两条对称轴 B. 菱形的两组对边可以通过平移而相互得到 C. 菱形的两组对边可以通过旋转而相互得到 D. 菱形的相邻两边可以通过旋转而相互得到 4、菱形的两条对角线分别是6 cm ，8 cm ，则菱形的边长为_____，面积为______． 5、四边形ABCD 是菱形，点O 是两条对角线的交点，已知AB ＝5, AO ＝4，求对角线BD 和菱形ABCD 的面积. 6、如图，在菱形ABCD 中，∠ADC=120°，则BD ：AC 等于（ ）． （A 2 （B ：3 （C ）1：2 （D ：1 7、菱形ABCD 的周长为20cm ，两条对角线的比为3∶4，求菱 形的面积。 8、如左下图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，且AC ＝16cm ，BD ＝12cm ， 求菱形ABCD 的高DH 。 9、如右上图，在菱形ABCD 中,∠BAD ＝80°，AB 的垂直平分线交对角线AC 于点F ，E 为垂足，连接DF ，则∠CDF 的度数为 ．

10、在菱形ABCD中，∠A与∠B的度数比为1：2，周长是48cm．求： （1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积． 11、如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P的坐标是（3，4），则顶点M、 N的坐标分别是（） A．M（5，0），N（8，4）B．M（4，0），N（8，4） C．M（5，0），N（7，4）D．M（4，0），N（7，4） 12、（2010?襄阳）菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（） A．3：1 B．4：1 C．5：1 D．6：1 13、如左下图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作 OH丄AB，垂足为H，则点0到边AB的距离OH=_________． 14、如右上图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE丄AB，则菱形ABCD 的面积为cm2． 15、【提高题】如图，在菱形ABCD中，顶点A到边BC、CD的距离AE、AF都为5， EF＝6，那么，菱形ABCD的边长是_____

菱形性质经典练习题(详细答案)

菱形性质经典练习题 一．选择题（共4小题） 1．（2011?衡阳）如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P的坐标是（3，4）， 则顶点M、N的坐标分别是（） A．M（5，0），N（8，4） B．M（4，0），N（8，4） C．M（5，0），N（7，4） D．M（4，0），N（7，4） 2．（2010?肇庆）菱形的周长为4，一个内角为60°，则较短的对角线长为（） A．2 B．C．1 D． 3．（2010?襄阳）菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（） A．3：1 B．4：1 C．5：1 D．6：1 4．（2010?宜昌）如图，菱形ABCD中，AB=15，∠ADC=120°，则B、D两点之间的距离为（）A．15 B．C．7.5 D． 二．填空题（共15小题） 5．（2011?铜仁地区）已知菱形的两条对角线长分别为2cm，3cm，则它的面积是_________cm2．6．（2011?綦江县）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点0到边AB的距离OH=_________． 7．（2011?南京）如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE丄AB，则菱形ABCD的面积为cm2． 6题图7题图8题图9题图8．（2011?鞍山）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=13，AC=10，过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，则△BDE的周长为_________． 9．（2010?嘉兴）如图，已知菱形ABCD的一个内角∠BAD=80°，对角线AC、BD相交于点O，点E在AB上且BE=BO，则∠BEO=_________度． 10．（2009?江西）如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm，若墙上钉子间的距离AB=BC=16cm，则∠1= _________度． 10题图12题13题图14题图11．（2009?朝阳）已知菱形的一个内角为60°，一条对角线的长为，则另一条对角线的长为_________．12．（2009?安顺）如图所示，两个全等菱形的边长为1米，一个微型机器人由A点开始按A﹣＞B﹣＞C﹣＞D﹣＞E﹣＞F﹣＞C﹣＞G﹣＞A的顺序沿菱形的边循环运动，行走2009米停下，则这个微型机器人停在_________点．13．（2008?长沙）如图，P为菱形ABCD的对角线上一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AD于点F，PF=3cm，则P点到AB的距离是_________cm．

菱形性质练习题(详细答案)

菱形性质练习题 一．选择题（共4小题） 1．（2011?衡阳）如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P的坐标是（3，4）， 则顶点M、N的坐标分别是（） A．M（5，0），N（8，4） B．M（4，0），N（8，4） C．M（5，0），N（7，4） D．M（4，0），N（7，4） 2．（2010?肇庆）菱形的周长为4，一个内角为60°，则较短的对角线长为（） A．2 B．C．1 D． 3．（2010?襄阳）菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（） A．3：1 B．4：1 C．5：1 D．6：1 4．（2010?宜昌）如图，菱形ABCD中，AB=15，∠ADC=120°，则B、D两点之间的距离为（）A．15 B．C．7.5 D． 二．填空题（共15小题） 5．（2011?铜仁地区）已知菱形的两条对角线长分别为2cm，3cm，则它的面积是_________cm2．6．（2011?綦江县）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点0到边AB的距离OH=_________． 7．（2011?南京）如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE丄AB，则菱形ABCD的面积为cm2． 6题图7题图8题图9题图8．（2011?鞍山）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=13，AC=10，过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，则△BDE的周长为_________． 9．（2010?嘉兴）如图，已知菱形ABCD的一个内角∠BAD=80°，对角线AC、BD相交于点O，点E在AB上且BE=BO，则∠BEO=_________度． 10．（2009?江西）如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm，若墙上钉子间的距离AB=BC=16cm，则∠1= _________度． 10题图12题13题图14题图11．（2009?朝阳）已知菱形的一个内角为60°，一条对角线的长为，则另一条对角线的长为_________．12．（2009?安顺）如图所示，两个全等菱形的边长为1米，一个微型机器人由A点开始按A﹣＞B﹣＞C﹣＞D﹣＞E﹣＞F﹣＞C﹣＞G﹣＞A的顺序沿菱形的边循环运动，行走2009米停下，则这个微型机器人停在_________点．13．（2008?长沙）如图，P为菱形ABCD的对角线上一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AD于点F，PF=3cm，则P点到AB 的距离是_________cm．

菱形练习题(含答案)

、 特殊的平行四边形——菱形 一．菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 二．菱形的性质：菱形具有平行四边形一切性质，此外，它还具有如下特殊性质： 1.菱形的四条边相等。 2.菱形的两条对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角。 3.菱形是轴对称图形也是中心对称图形，两条对角线所在的直线是它的两条对称轴。 三．菱形的判定办法：1.用菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形； 2.四条边都 相等的四边形是菱形； 3.对角线垂直的平行四边形是菱形； 4.对角线互相垂直平分的四边形是菱形。 四．菱形的面积：等于两条对角线乘积的一半.（有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决.），周长=边长的4倍 复习： 1.如图，在ABC △中，E 是AD 的中点，过点A 作BC 的平行线交BE 的延长线于F ，且AF DC =，连接CF ． （1）求证：D 是BC 的中点；（2）若AB AC =，试猜测四边形ADCF 的形状，并证明． 解答：（1）证明：AF BC ∥，AFE DBE ∴∠=∠．∵E 是AD 的中点，AE DE ∴=． 又AEF DEB ∠=∠，AEF DEB ∴△≌△．AF DB ∴=．∵AF DC =，DB DC ∴=． （2）解：四边形ADCF 是矩形，证明：∵AF DC ∥，AF DC =，∴四边形ADCF 是平 行四边形．∵AB AC =，D 是BC 的中点，AD BC ∴⊥．即90ADC ∠=．∴四边形ADCF 是矩形． 菱形例题讲解： 。 1.已知点D 在△ABC 的BC 边上，DE∥AC 交AB 于E ，DF∥AB 交AC 于F ．若AD 平分∠BAC，试判 断四边形AEDF 的形状，并说明理由． 解答：四边形AEDF 是菱形，∵DE ∥AC ，∠ADE=∠DAF ，同理∠DAE=∠FDA ，∵AD=DA ， ∴△ADE ≌△DAF ，∴AE=DF ； ∵DE ∥AC ，DF ∥AB ，∴四边形AEDF 是平行四边形，∴∠DAF=∠FDA ．∴AF=DF ．∴平行四边 形AEDF 为菱形． 2.已知：如图，在梯形ABCD 中，AB∥CD，BC=CD ，AD⊥BD，E 为AB 中点，求证：四边形BCDE 是菱形． 证明：∵AD⊥BD，∴△ABD 是Rt△∵E 是AB 的中点，∴BE=DE，∴∠EDB=∠EBD， ∵CB=CD，∴∠CDB=∠CBD，∵AB∥CD，∴∠EBD=∠CDB， ∴∠EDB=∠EBD=∠CDB=∠CBD，∵BD=BD，∴△EBD≌△CBD （ASA ），∴BE=BC， ， ∴CB=CD=BE=DE，∴菱形BCDE ．（四边相等的四边形是菱形） 3.如图，△ABC 与△CDE 都是等边三角形，点E 、F 分别在AC 、BC 上，且EF∥AB， （1）求证：四边形EFCD 是菱形；（2）设CD=4，求D 、F 两点间的距离． 解答：（1）证明：∵△ABC 与△CDE 都是等边三角形，∴ED=CD =CE ．∵EF∥AB ∴∠EFC =∠ACB =∠FEC =60°, ∴EF=FC=EC ∴四边形EFCD 是菱形． （2）解：连接DF ，与CE 相交于点G ，由CD=4，可知CG=2， ∴ ∴． 4.如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 的垂直平分线与边AD 、BC 分别相交于点E 、F ．求证：四边形AFCE 是菱形． ？ 证明：∵AE∥FC．∴∠EAC=∠FCA．又∵∠AOE=∠COF，AO=CO ，∴△AOE≌△COF． ∴EO=FO．又EF⊥AC，∴AC 是EF 的垂直平分线． O D C A

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矩形与菱形性质及其判定 一、精心 一 （每小 3 分，共 30 分） 1．已知一矩形的周 是 24cm ，相 两 之比是 1:2 ，那么 个矩形的面 是???? （ ） 2 2 2 2 A ． 24cm B ． 32cm C ．48cm D ． 128cm 2．矩形具有而一般的平行四 形不具有的特征是?????????????（ ） A ． 角 相等 B ． 相等 C ． 角相等 D ． 角 互相平分 3．下列 形既是 称 形， 又是中心 称 形的是?????????????? （ ） A ．矩形 B ．直角三角形C ．等腰三角形D ．平行四 形 ．下列条件中，不能判定四 形 ABCD 是菱形的是???????????????（ ） 4 A ． □ ABCD 中， A B B C ．□ ABC D 中， AC ⊥BD = B C ． □ ABC D 中， AC=BD D ．□ ABCD 中， AC 平分∠ BAD 5．若直角三角形中两直角 的 分 12 和 5， 斜 上的中 是???????? （ ） A ． 13 B ． 6 C ．6.5 D ．6.5 或 6 6．菱形和矩形都具有的性 是 ??????????????????????? （ ） A ． 角 相等 B ． 角 互相平分 C ． 角 平分一 角 D ． 角 互相垂直 7．已知：如 ，在矩形 ABCD 中， DE ⊥AC,∠ADE=1 ∠CDE,那么∠ BDC 等于????（ ） 2 A ． 60° B ． 45° D C o C ． 30° D ． 22.5 ° E A B 8．已知菱形的 和一条 角 的 均 2cm ， 菱形的面 ????????? （ ） A ． 3cm 2 B ． 4cm 2 ． 3 cm 2 D ． 2 3 cm 2 C 9．菱形相 两角的比 1:2 ，那么菱形的 角 与 的比 ?????????? （ ） A ． 1:2:3 B ． 1:2:1 C ． 1: 3 :2 D ．1: 3 :1 10．将矩形 片 ABCD 按如 所示的方式折叠， AE 、EF 折痕， ∠ BAE ＝ °， AB ＝ 3 ，折叠后，点 C 落在 AD 上的 C 1 30 ，并且点 B 落在 EC 上的 B ． BC 的 （ ） 1 1 A ． 3 B ． 2 C ．3 D ． 2 3 二、 心填一填（每小 3 分，共 30 分） 11．若矩形的一条角平分 分一 3cm 和 5cm 两部分， 矩形的周 ． 12．如 ，四 形 ABCD 是平行四 形，使它成 矩形的条件可以是 ．