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《机械设计(Ⅲ)(零件)》
第十一章 轴
2、传递运动和动力 第一 第二 第二 项 一、轴的分类 项 项 1、按受载荷分
轴主要功用
1、支承轴上回转零件(如齿轮)
用来支撑转动零件且只承受弯 心轴 矩而不传递转矩的轴称为心 轴。
转动心轴 固定心轴
Shaft
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第一 项
第二 第二 项 项
第一 项
问:火车轮轴属于什么类型?
第二 第二 项 项
问:自行车轴属于什么类型?
Shaft
Shaft
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第一 项
转轴 工作时既承受弯矩又承受转矩的轴称为转 轴。
第二 第二 项 项
第一 项
问:根据承载情况下列各轴分别为哪种类型?
第二 第二 Ⅰ轴: 转轴 项 Ⅱ轴: 转动心轴 项
Ⅲ轴: 转轴 Ⅳ轴: 转轴
0 轴: 传动轴
传动轴 用来传递转矩而不承受弯矩的轴称为传动 轴。
Ⅴ轴: 转动心轴 如何判断轴是否传递转矩: 从原动机向工作机画传动路线,若传动路线沿该轴轴线 从原动机向工作机画传动路线,若传动路线沿该轴轴线 走过一段距离,则该轴传递转矩。 如何判断轴是否承受弯矩: 该轴上除联轴器外是否还有其它传动零件,若有则该 该轴上除联轴器外是否还有其它传动零件,若有则该 轴承受弯矩,否则不承受弯矩。
Shaft
Shaft
1

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第一 直轴 项 软轴
2、按结构形状分
曲轴 空心轴
第二 第二 项 项
第一 轴的材料主要是碳钢和合金钢。钢轴的毛坯多数用轧制圆钢 第二 第二 项 和锻件,有的则直接用圆钢。 项 项 对于次要的轴:可采用Q235、Q255、Q275等。
对于一般用途的轴,多采用优质中碳钢,材料牌号有30、 40、45、50钢。 45应用最广,价廉,对应力集中不敏感,良好 的加工性。 对于重载、高温、低温、耐腐蚀等场合,采用合金钢,但因 注意结构上减小应力集中。常用40Cr、40MnB、20CrMnTi 等 对于形状复杂的轴:可采用QT600、ZG45等,具有价廉、 良好的吸振性和耐磨性,且对应力集中的敏感性较低。
二、轴的材料
Shaft
Shaft
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第一 种类 项 注意:钢材 第二 第二 对钢材弹性模量E影响很小, 热处理 项 项
∴用 热处理 合金钢 不能提高轴的刚度。
第一 1. 轴的结构设计要求 第二 第二 项 (1) 满足强度、刚度、防振的要求,并通过 项 项
结构设计提高这些方面的性能 (2) 保证轴上零件定位且固定可靠 (3) 加工、装配工艺性好:便于轴上零件装拆和调整 (4)等强度轴:一般设计成中间大、两端小的阶梯形状 F
二、轴的结构设计
问:当轴的刚度不足时,如何提高轴的刚度?
等强度
Shaft Shaft
阶梯轴
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2 轴上零件的轴向定位和固定
第一 项
滚动轴承
齿轮
套筒
轴承端盖
半联轴器
轴端挡圈
第二 第二 项 项
Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅱ
b
第一 项
(1) 轴肩与轴环
第二 第二 项 项
Ⅲ Ⅲ
轴的过渡圆角半径 r < 零件毂孔倒角C 或圆角 R 轴肩高度 h > C或R
R h r
h
r
2-3mm C
定位轴肩:h= (0.07~0.1)d d:轴颈尺寸; 定位轴肩 非定位轴肩:h=(1~2)mm; 非定位轴肩
Shaft
Shaft
2

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第一 防止过定位 L 注意:防止过定位 轴段长度=B轮毂宽-(2~3)mm 第二 第二 项 保证轴上零件可靠定位: 项 项 轴圆角半径r<轴上零件倒角尺寸c<轴肩高度h 轴圆角半径r <轴上零件倒角尺寸c <轴肩高度h
或 轴圆角半径r <轴上零件圆角半径R<轴肩高度h 轴圆角半径r <轴上零件圆角半径R <轴肩高度h
(2)套筒 第一 项
第二 第二 不宜用于较高转速的轴 项 项
不能有“过定位”
(3) 紧定螺钉
兼作周向固定 受力较小、不宜于高速轴
Shaft
Shaft
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(4) 圆螺母和弹性档圈
(5) 轴端档圈
第一 项
第二 第二 项 项
第一 项
第二 第二 项 项
用螺钉将档圈固定在轴的端面
螺纹应力集中严重、不宜 在轴的中间部位
用于轴向力较小的场合
要与轴肩或锥面配合、固定轴端零件
Shaft
Shaft
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第一 轴上零件的周向固定——采用键、花键、销、型面或过盈 连接,这些连接统称为轴毂连接 第二 第二 项 项 项
3、轴的结构工艺性设计
第一 1)需磨削的轴段:砂轮越程槽。 第二 第二 项 项 项
2)需切制螺纹的轴段:螺纹退刀槽。 3)轴端应有倒角:c×45°——便于装配。 4)装配段不宜过长。
Shaft
5)固定不同零件的各键槽应布置在同一母线上,以减少装夹次 各键槽应布置在同一母线上,以减少装夹次 数。
Shaft
3

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第一 项
三、轴的设计步骤及概略计算
估算轴径
第二 第二 轴的一般设计过程: 项 项 M、T
d
初步结构设计 修正结构设计
按弯扭合成强度计算 绘制工作图。
第一 T 9.55 ×10 = τ = 项 强度条件:第二 第二?W W n 项 项
T T T
1、按扭转强度计算
6
P
≤ [τ T ]MPa
按疲劳强度精确核算
d ≥3
9.55 × 106 3 P P ? = C ? 3 mm 0.2[τ T ] n n
式中:WT——抗扭截面系数,mm3 [τT]——许用切应力 C——与材料有关的系数
Shaft
Shaft
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公式应用:
第一 a)传动轴精确计算; 第二 第二 项 项 项 b)转轴的初估轴径dmin——结构设计,逐步阶梯化di
(∵ 支点、力作用点未知); c)对于转轴:算出dmin→结构设计→弯矩图→弯扭 合成强度计算; d)有键槽处:↑d,单键——↑3%;双键——↑7%。
Shaft
第一 圆柱扭转角的计算式 第二 第二 项 项 项
2、按扭转刚度计算
G = 81000N / mm2
若限制轴的扭转变形,使轴每米长的扭转角不超过30‘~ 1°,并取钢的剪切弹性模量 ,则轴的 直径为
Shaft
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3、按弯扭合成强度计算
2、作水平面弯矩Mxy图和垂直面弯矩Mxz图
第一 已知条件:作用力大小、位置、轴d、l、支点位置 第二 第二 项 由dmin(扭转初估)→结构设计→支点、力大小、作用点 项 项
→画出M、T合成弯矩图→危险截面→计算。 1、画出轴的空间受力简图:力分解到水平面、垂直面
第一 项
第二 第二 项 项
2 2 3、作出合成弯矩 M = M xy + M xz 图
4、绘转矩T图
Shaft Shaft
4

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5、求当量弯矩 M ′ = M 2 + (αT ) 2 ,绘 M ′ 图
第一 项
第二 第二
α—— 根据转矩性质不同 转矩性质不同而引入的应力校正系数 应力校正系数。 项 项
※ 实际机器运转不可能完全均匀,且有扭转振动的 第一 存在,为安全计,常按脉动转矩计算 按脉动转矩计算。 第二 第二 项 5、确定危险截面。 项 项 W——轴的抗弯截面系数,表20-4
σb =
M′ = W M 2 + (α T )2 ≤ [σ ?1b ] 0.1d 3 M′ mm 0.1[σ ?1b ]
σ—— 一般为对称循环变化(弯矩引起的弯曲应力) (M) 1)单向旋转、载荷稳定:切应力接近不变r=+1, α = [σ ?1b ] /[σ +1b ] ≈ 0.3 T 2)单向旋转、载荷不稳定:切应力接近脉动 循环r=0,α = [σ ?1b ] /[σ 0b ] ≈ 0.6 3)连续正反转、载荷不稳定:切应力接近对称 循环,r= -1, α = [σ ?1b ] /[σ ?1b ] = 1
Shaft
d ≥3
若轴上开键槽:d适当↑
单键:↑(3~5)%,双键:↑(7~10)% 花键:计算出的d为内径。
Shaft
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第一 危险剖面:指发生破坏可能性最大的剖面 第二 第二 项 危险剖面的可能位置:截面小、受力大、应力集中 项 项
校核危险剖面疲劳强度安全系数的公式
4.轴的安全系数校核(精确)计算 4.轴的安全系数校核(精确)计算
弯曲应力的循环特性:
M 第一 对于一般转轴, 弯曲应力按对称循环变化, 故σ a = , σ m = 0; W 第二 第二 项 当轴不转动或载荷随轴一起转动时, 弯曲应力可当作 项 项 M
脉动循环变化来考虑, 即σ a = σ m = 2W 。
S= Sσ =
Sσ ? Sτ Sσ + Sτ
2 2
≥ [S ]
扭剪应力的循环特性:
对一般单向转动的转轴通常当作脉动循环来考虑, 即τ a = τ m = T ; 2WT 当经常正反转时, 则当作对称循环变化, T 即τ a = ,τ m = 0。 WT
Shaft
σ ?1 βε σ

σ a +ψσσ m
Shaft
Sτ =
τ ?1 βετ

τ a + ψ ττ m
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第一 1设计时的轴的刚度条件为 项
挠度 y ≤ [ y ] 项 项 偏转角 θ ≤ [θ ] 扭 转 角 ? ≤ [? ]
五、轴的刚度校验
第二 第二
第一 当量轴径法:把阶梯轴简化为一当量等径光轴,然后再利用材 第二 项力公式计算y及θ。 第二 项 ∑dl 项
当量轴径 dV =
2弯曲刚度计算

i i
li
其中: li 、di——轴上第i段的长度和直径;mm
挠度 偏转角
y ≤ [y]
θ ≤ [θ ]
mm rad
Shaft
Shaft
5

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第一 项
2扭转刚度计算
第二 第二 ? = 等直径轴扭转角 项 项
阶梯轴
?=
Tl rad GJ p
第一 第二 第二 项 轴的振动有弯曲振动(横向振 项 动)、纵向振动和扭转振动三 项
六、轴的振动计算
1 Tl ∑ Ji i rad G pi
种。直轴常易发生的是弯曲振 动。质量为m的圆盘固定在轴 上, y0为轴的静挠度,则轴的临 界转速为
轴上装单圆盘时的弯曲振动
Shaft
Shaft
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七、提高轴的强度、刚度和减轻重量的措施
第一1、合理布置轴上零件,↓轴受扭矩。 第二 第二 项 项 项
4 3 2 输入轮 1 4 3
1 输入轮
2
第一 2、改进轴上零件结构,↓轴弯矩。 第二 第二 项 项 项
Mmax
T3
T2
T1
T3
T4
T4
T1
T2
Mmax
a)不合理的布置 Shaft
b)合理的布置
a)不合理的布置
b)合理的布置
Shaft
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第一 项
3、载荷分担,↓轴上载荷
卸荷带 轮:
第二 第二 项 项
第一A 项
双联齿轮
A B 第二 第二 项 项 B
a)分装齿轮
b)双联齿轮
4、采用力平衡或局部相互抵消的办法减少轴的载荷。 斜齿轮: 两斜齿轮旋向应相同
Shaft Shaft
6

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第一 项
第二 第二 项 项
第一 项
5、改变支点位置,改善轴的强度和刚度。
第二 第二 项 项
a)悬臂支承方案 b)简支支承方案
行星齿轮减速器:
Shaft
多个行星轮均布
c)悬臂支承方案(正安装)
更差!
Shaft
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第一 6、改进轴的结构,减少应力集中 第二 第二 1)避免相邻轴径相差太大; 项 项 项
第一 项
2)适当↑过渡圆角r ,或用凹切圆角、肩环;
第二 第二 项 项
3)↓表面打印、紧定螺钉端坑等 ,合理选择键槽(盘铣);
Shaft
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第一 项
4)过盈配合轴:开减载槽
a)过盈配合应力集中 b)轮毂上开卸载槽
c)轴上开卸载槽
d)增大轴径
7、改善表面品质,↑疲劳强度。 ↓表面粗糙度;表面强化:辗压、喷丸等。
Shaft
1.05d
第二 第二 项 项
d1 d d
r
7

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