2013高考专题之高中物理磁场题
2013高考物理电磁感应专题练习题
1.老师做了一个物理小实验让学生观察：一轻质横杆两侧各固定一金属环，横杆克绕中心点自由转动，老师拿一条形磁铁插向其中一个小环，后又取出插向另
一个小环，同学们看到的现象是（ ）
A.磁铁插向左环，横杆发生转动
B.磁铁插向右环，横杆发生转动
C.无论磁铁插向左环还是右环，横杆都不发生转动
D. 无论磁铁插向左环还是右环，横杆都发生转动
2. 如图所示（甲）、（乙）中，R 和自感线圈L 的电阻都很小，接通S ，使电路达到稳定. 灯泡D 0发光。下列说法正确的是
A. 在电路（甲）中，断开S ，D 0将渐渐变暗
B. 在电路（甲）中，断开S ，D 0将先变得更亮，然后渐渐变暗
C. 在电路（乙）中，断开S ，D 0将渐渐变暗
D. 在电路（乙）中，断开S ，D 0将先变得更亮，然后渐渐变暗
3．如图所示，粗糙水平桌面上有一质量为m 的铜质矩形线圈.当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB 正上方等高快速经过时，若
线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力F N 及在水平方向运动趋
势的正确判断是 （ D ）
A .F N 先小于mg 后大于mg ,运动趋势向左
B .F N 先大于mg 后小于mg ,运动趋势向左
C .F N 先大于mg 后大于mg ,运动趋势向右
D .F N 先大于mg 后小于mg ,运动趋势向右
4.水平固定放置的足够长的U 形金属导轨处于竖直向上的匀强磁场中，在导轨上放着金属棒ab ，开始时ab 棒以水平初速度v 0向右运动，最后静止在导轨上，就导轨光滑和粗糙两种情况比较，这个过程 ( AC )
A ．安培力对ab 棒所做的功不相等
B ．电流所做的功相等
C ．产生的总内能相等
D ．通过ab 棒的电量相等
5.如图所示，固定位置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d ，其右端接有阻值为R 的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B 的匀强磁场中。一质量为m （质量分布均匀）的导体杆ab
垂直于导轨放
1
2 3 4 v
N ′ M
N
M ′ a b c d
图a 图b 置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为u 。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F 作用下从静止开始沿导轨运动距离L 时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）。设杆接入电路的电阻为r ，导轨电阻不计，重力加速度大小为g 。则此过程 （ BD ）
A.杆的速度最大值为
B.流过电阻R 的电量为
C.恒力F 做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量
D.恒力F 做的功与安倍力做的功之和大于杆动能的变化量
6．如图a 所示，abcd 是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，在金属线框的下方有一匀强磁场区域， MN 和M′N′是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc 边平行，磁场方向与线框平面垂直。现金属线框由距MN 的某一高度从静止开始下落，图b 是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域的速度－时间图像。已知金属线框的质量为m ，当地的重力加速度为g ，图像中坐标轴上所标出的字母均为已知量。(下落过程中bc 边始终水平)根据题中所给条件，以下说法正确的是
A ．可以求出金属框的边长
B ．可以求出金属线框在进入磁场过程中通过线框某一横截面的电量
C ．可以求出金属线框在整个下落过程中所产生的热量
D ．可知最终ad 边穿出磁场时又恰好受力平衡
7.如图所示，一导线弯成半径为a 的半圆形闭合回路。
虚线MN 右侧有磁感应强度为B 的匀强磁场。方向垂直于回路所在的平面。回路以速度v 向右匀
速进入磁场，直径CD 始络与MN 垂直。从D 点到达边界开始
到C 点进入磁场为止，下列结论正确的是
（ ACD ）
A ．感应电流方向不变
B ．CD 段直线始终不受安培力
C ．感应电动势最大值E ＝Bav
图2
D ．感应电动势平均值14
E Bav =π 8.如图2所示，电源的电动势为E ，内阻r 不能忽略。A 、B 是两个相同的小灯泡，L 是一个自感系数相当大的线圈。关于这个电路的以下说法正确的是（ A ） A ．开关闭合到电路中电流稳定的时间内，A 最后亮度稳定 B ．开关闭合到电路中电流稳定的时间内，B 灯立刻亮，而后逐渐变/暗，最后亮度稳定
C ．开关由闭合到断开瞬间，A 灯闪亮一下再熄灭
D ．开关由闭合到断开瞬间，电流自左向右通过A 灯
9.如图，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l ，左侧接一阻值为R 的电阻。区域cdef 内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s 。一质量为m ，电阻为r 的金属棒MN 置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到F ＝0.5v ＋0.4（N ）（v 为金属棒运动速度）的水平力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大。（已知l ＝1m ，m ＝1kg ，R ＝0.3Ω，r ＝0.2Ω，s ＝1m ）
（1）分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动；
（2）求磁感应强度B 的大小；
（3）若撤去外力后棒的速度v 随位移x 的变化规律满足v ＝v 0－B 2l 2
m （R ＋r ）
x ， 且棒在运动到ef 处时恰好静止，则外力F 作用的时间为多少？
（4）若在棒未出磁场区域时撤去外力，画出棒在整个运动过程中速度随位移的变化所对应的各种可能的图线。
解析：（1）金属棒做匀加速运动， R 两端电压U ∝I ∝ε∝v ，U 随时间均匀增大，即v 随时间均匀增大，加速度为
恒量；
（2）F －B 2l 2v R ＋r
＝ma ，以F ＝0.5v ＋0.4 代入得（0.5－B 2l 2
R ＋r
）v ＋0.4＝a a 与v 无关，所以a ＝0.4m/s 2
，（0.5－B 2l 2
R ＋r ）＝0 得B ＝0.5T
（3）x 1＝12 at 2，v 0＝B 2l 2m （R ＋r ）
x 2＝at ，x 1＋x 2＝s ，所以12 at 2＋m （R ＋r ）B 2l 2 at ＝s 得：0.2t 2＋0.8t －1＝0，t ＝1s ，
（4）可能图线如下：
10.（14分）如图所示，竖直平面内有一半径为r 、内阻为R 1、粗细均匀的光滑半圆形金
属球，在M 、N 处与相距为2r 、电阻不计的平行光滑金属轨道ME 、NF 相
接，EF 之间接有电阻R 2，已知R 1＝12R ，R 2＝4R 。在MN 上方及CD 下方
有水平方向的匀强磁场I 和II ，磁感应强度大小均为B 。现有质量为m 、电
阻不计的导体棒ab ，从半圆环的最高点A 处由静止下落，在下落过程中导
体棒始终保持水平，与半圆形金属环及轨道接触良好，高平行轨道中够长。
已知导体棒ab 下落r /2时的速度大小为v 1，下落到MN 处的速度大小为v 2。
（1）求导体棒ab 从A 下落r /2时的加速度大小。
（2）若导体棒ab 进入磁场II 后棒中电流大小始终不变，求磁场I 和II 之
间的距离h 和R 2上的电功率P 2。
（3）若将磁场II 的CD 边界略微下移，导体棒ab 刚进入磁场II 时速度大
小为v 3，要使其在外力F 作用下做匀加速直线运动，加速度大小为a ，求所
加外力F 随时间变化的关系式。
解析：（1）以导体棒为研究对象，棒在磁场I 中切割磁感线，棒中产生产生感应电动势，导体棒ab 从A 下落r /2时，导体棒在策略与安培力作用下做加速运动，由牛顿第二定律，
得: mg －BIL ＝ma ，式中l
1Blv I R =总
式中 844844R R R R R R R
?总（＋）＝＋（＋）＝4R 由以上各式可得到22134B r v a g mR
=－ （2）当导体棒ab 通过磁场II 时，若安培力恰好等于重力，棒中电流大小始终不变，即
222422t t B r v B r v mg BI r B r R R ??=?=??=并并
式中 1243124R R R R R R ?并＝
＝＋ 解得 22
22344t mgR mgR v B r B r ==并
导体棒从MN 到CD 做加速度为g 的匀加速直线运动，有
2222t v v gh -=
得 2222449322v m gr h B r g
=- 此时导体棒重力的功率为
222234G t m g R P mgv B r
== 根据能量守恒定律，此时导体棒重力的功率全部转化为电路中的电功率，即
12G P P P P =+=电＝2222
34m g R B r 所以，234
G P P =＝2222916m g R B r （3）设导体棒ab 进入磁场II 后经过时间t 的速度大小为t v '，此时安培力大小为
2243t B r v F R
''= 由于导体棒ab 做匀加速直线运动，有3t v v at '=+
根据牛顿第二定律，有:F ＋mg －F ′＝ma
即 2234()3B r v at F mg ma R
++-= 由以上各式解得: 22222233444()()333B r v B r B r a F at v m g a t ma mg R R R
=+--=++-
11. (14分)如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属
导轨相距m 1，导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值为R 的电阻．匀
强磁场方向与导轨平面垂直．质量为0.2kg 、电阻不计的金属棒放在两导轨
上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25．
(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；
(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R 消耗的功率为W 8，求该速度的
大小；
(3)在上问中，若R ＝2Ω，金属棒中的电流方向由a 到b ，求磁感应强度的大小与方向． (g 取10rn ／s 2，sin37°＝0.6， cos37°＝0.8)
解析：（1）金属棒开始下滑的初速为零，根据牛顿第二定律：
ma mg mg =-θμθcos sin ①
由①式解得a ＝10×(O.6－0.25×0.8)m ／s 2=4m ／s 2 ②
(2)设金属棒运动达到稳定时，速度为v ，所受安培力为F ，棒在沿导轨方向受力平衡 0cos sin =--F mg mg θμθ ③ 此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻R 消耗的电功率：
P Fv = ④
由③、④两式解得
s m 10m )
8.025.06.0(102.08=?-??==F P v ⑤ (3)设电路中电流为I ，两导轨间金属棒的长为l ，磁场的磁感应强度为B
vBl I R = ⑥
R I P 2=
⑦
由⑥、⑦两式解得0.4101B T vl ===? ⑧
磁场方向垂直导轨平面向上
12．竖直放置的平行金属板M 、N 相距d=0.2m ，板间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T ，极板按如图所示的方式接入电路。足够长的、间距为L=1m 的光滑平行金属导轨CD 、EF 水平放置，导轨间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度也为B 。电阻为r=1Ω的金属棒ab 垂直导轨放置且与导轨接触良好。已知滑动变阻器的总阻值为R=4Ω，滑片P 的位置位于变阻器的中点。有一个质量为m=1.0×108-kg 、电荷量为q=+2.0×105-C 的带电粒子，从两板中间左端沿中心线水平射入场区。不计粒子重力。
（1）若金属棒ab 静止，求粒子初速度v 0多大时，可以垂直打在金属板上？
（2）当金属棒ab 以速度v 匀速运动时，让粒子仍以相同初速度v 0射入，而从两板间沿直线穿过，求金属棒ab 运动速度v 的大小和方向。
答案：（1）100 m/s （2）50 m/s ，水平向右
解析；（1）金属棒ab 静止时，粒子在磁场中做匀速圆周运动，设轨迹半径为0r ，则
200r mv qBv = ① 垂直打在金属板上，则20d r =
② 解得m
Bqd v 20= ③ 代入数据得 =0v 100 m/s
（2）当金属棒ab 匀速运动时，感应电动势 B L v E = ④ 板间电压：2
R r R E U ?+= ⑤） 粒子沿直线穿过板间，则粒子受电场力、洛仑兹力平衡，做匀速直线运动
d
U q qBv =0 ⑥ 解得：RL v r R d v 0)(2+=
⑦ 代入数据得 =v 50 m/s （1分）
由左手定则知，粒子所受洛仑兹力方向垂直M 板，故粒子所受电场力应该垂直于N 板，由右手定则知，ab 棒应水平向右运动。
13.如图所示，固定在磁感应强度为B 、方向垂直纸面的匀强磁场中的正方形线框abcd 边长为L ，正方形线框水平放置。其中ab 边和cd 边是电阻为R 的均匀电阻丝，其余两边电阻不计。现有一段长度、粗细、材料均与ab 边相同的电阻丝PQ 架在线框上，并受到与ab 边平行的恒定水平力F 的作用从ad 边滑向bc 边。PQ 在滑动中与线框接触良好，P 和Q 与边框间的动摩擦因素均为μ。电阻丝PQ 的质量为m 。当PQ 滑过2L/5的距离时，PQ 的加速度为a ，求：
（1）此时通过aP 段电阻丝的电流；
（2）从开始到此时过程中整个电路产生的焦耳热。
解析：（1）设加速度为a 时，PQ 中的电流为I ，aP 中的电流为ap I ，
由牛顿第二定律：ma mg BIL F =--μ 得BL
ma mg F I --=μ 由电路的并联关系得：I I ap 53=
所以BL
ma mg F I ap 5)(3--=μ （2）设加速度为a 时，棒PQ 的速度为v 。 外电路的电阻：R R R R 25
122532R 522=???=外 R BLv R R BLv R BLv I 372525
12=+== BL
ma mg F R BLv I --==μ3725 2225)(37L
B R ma mg F v --=μ 整个电路产生的焦耳热为Q ，而02
152522-=-?-?mv Q L mg L F μ 所以4
42
21250)(13695252L B ma mg F mR mgL FL Q ----=μμ
14. 如图所示，一个很长的竖直放置的圆柱形磁铁，产生一个中心辐射的磁场（磁场水平向外），其大小为r
k B =（其中r 为辐射半径），设一个与磁铁同轴的圆形铝环，半径为R （大于圆柱形磁铁的半径），而弯成铝环的铝丝的横截面积为S ，圆环通过磁场由静止开始下落。下落过程中圆环平面始终水平，已知铝丝的电阻率为ρ，密度为ρ0。求：
（1）圆环下落的速度为时的电功率.
（2）圆环下落的最终速度
（3）当下落高度为时，圆环速度最大。从开始下落到此时圆环消耗的电能。
解：（1）由题意知圆环所在处在磁感应强度B 为R
k B =
……① 圆环的有效切割长度为其周长即 R l π2=……② 圆环的电阻R 电为S
R S l R πρρ2==电……③ 当环速度为v 时，切割磁感线产生的电动势为
v k Blv E π2==……④ 电流为R
kSv R E I ρ==电……⑤ 故圆环速度为v 时电功率为P=I 2R 电……⑥
联立以上各式解得R
S v k P ρπ222=……⑦ （2）当圆环加速度为零时，有最大速度v m 此时R
S v k BIl F m ρπ22==安……⑧ 由平衡条件安F mg =……⑨
R S m πρ20?=又……⑩ 联立⑧⑨⑩解得220k g
R v m ρρ=……⑾
（3）由能量守恒定律Q mv mgh m +=22
1……⑿ 解得])(21[222
2
00k gR gh RS Q ρρπρ-=……⒀
15．（16分）如图甲所示，不计电阻的“U ”形光滑导体框架水平放置，框架中间区域有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B ＝1.0T ，有一导体杆AC 横放在框架上，其质量为m ＝0.10kg ，电阻为R ＝4.0Ω。现用细绳栓住导体杆，细绳的一端通过光滑的定滑轮绕在电动机的转轴上，另一端通过光滑的定滑轮与物体D 相连，物体D 的质量为M ＝0.30kg ，电动机的内阻为r ＝1.0Ω。接通电路后，电压表的示数恒为U ＝8.0V ，电流表的示数恒为I ＝1.0A ，电动机牵引原来静止的导体杆AC 平行于EF 向右运动，其运动的位移—时
间图像如图乙所示。取g ＝10m/s 2。求：
（1）匀强磁场的宽度；
（2）导体杆在变速运动阶段产生的热量。
15．（1）由图可知，在t ＝1.0s 后，导体杆做匀速运动，且运动速度大小为：
s m t
s v /2=??= 此时，对导体AC 和物体D 受力分析，有：
F T T +'=，Mg T ='；
对电动机，由能量关系，有：r I Tv IU 2+=
由以上三式，可得：N T 5.3=，N F 5.0=
再由BIL F =、R E
I =及BLv E =，得：
m v FR B L 0.11
== （或由R
E r I Mgv UI 2
2++=及BLv E =求解） （2）对于导体AC 从静止到开始匀速运动这一阶段，由能量守恒关系对整个系统，有： F W rt I v m M Mgh UIt ++++=22)(2
1 而： F W Q =
得： J Q 8.3=
电磁感应专题练习题
1.老师做了一个物理小实验让学生观察：一轻质横杆两侧各固定一金属环，横杆克绕中心
点自由转动，老师拿一条形磁铁插向其中一个小环，后又取出插向另
一个小环，同学们看到的现象是（）
A.磁铁插向左环，横杆发生转动
B.磁铁插向右环，横杆发生转动
C.无论磁铁插向左环还是右环，横杆都不发生转动
D. 无论磁铁插向左环还是右环，横杆都发生转动
2. 如图所示（甲）、（乙）中，R和自感线圈L的电阻都很小，接通S，使电路达到稳定. 灯泡D0发光。下列说法正确的是
A. 在电路（甲）中，断开S，D0将渐渐变暗
B. 在电路（甲）中，断开S，D0将先变得更亮，然后渐渐变暗
C. 在电路（乙）中，断开S，D0将渐渐变暗
D. 在电路（乙）中，断开S，D0将先变得更亮，然后渐渐变暗
3．如图所示，粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈.当一
竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB正上方等高快速经过时，若
线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力F N及在水平方向运动趋
势的正确判断是（）
A.F N先小于mg后大于mg,运动趋势向左
B.F N先大于mg后小于mg,运动趋势向左
C.F N先大于mg后大于mg,运动趋势向右
D.F N先大于mg后小于mg,运动趋势向右
4.水平固定放置的足够长的U形金属导轨处于竖直向上的匀强磁场中，在导轨上放着金属棒ab，开始时ab棒以水平初速度v
0向右运动，最后静止在导轨上，
就导轨光滑和粗糙两种情况比较，这个过程 ( )
A．安培力对ab棒所做的功不相等B．电流所做的功相等
C．产生的总内能相等 D．通过ab棒的电量相等
5.如图所示，固定位置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中。一质量为m（质量分布均匀）的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为u。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离L时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持
垂直）。设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小
为g。则此过程（）
图2
1
2 3 4 v N ′ M
N
M ′ a b c d
图a 图b A.杆的速度最大值为
B.流过电阻R 的电量为
C.恒力F 做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量
D.恒力F 做的功与安倍力做的功之和大于杆动能的变化量
6．如图a 所示，abcd 是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，在金属线框的下方有一匀强磁场区域， MN 和M′N′是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc 边平行，磁场方向与线框平面垂直。现金属线框由距MN 的某一高度从静止开始下落，图b 是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域的速度－时间图像。已知金属线框的质量为m ，当地的重力加速度为g ，图像中坐标轴上所标出的字母均为已知量。(下落过程中bc 边始终水平)根据题中所给条件，以下说法正确的是
A ．可以求出金属框的边长
B ．可以求出金属线框在进入磁场过程中通过线框某一横截面的电量
C ．可以求出金属线框在整个下落过程中所产生的热量
D ．可知最终ad 边穿出磁场时又恰好受力平衡
7.如图所示，一导线弯成半径为a 的半圆形闭合回路。虚线MN 右侧有磁感应强度为B 的匀强磁场。方向垂直于回路所在的平面。回路以速度v 向右匀
速进入磁场，直径CD 始络与MN 垂直。从D 点到达边界开始
到C 点进入磁场为止，下列结论正确的是
（ ACD ）
A ．感应电流方向不变
B ．CD 段直线始终不受安培力
C ．感应电动势最大值E ＝Bav
D ．感应电动势平均值14
E Bav =π 8.如图2所示，电源的电动势为E ，内阻r 不能忽略。A 、B 是两个相同的小灯泡，L 是一个自感系数相当大的线圈。关于这个电路的以下说法正确的是（ A ） A ．开关闭合到电路中电流稳定的时间内，A
最后亮度稳定
B．开关闭合到电路中电流稳定的时间内，B灯立刻亮，而后逐渐变/暗，最后亮度稳定
C．开关由闭合到断开瞬间，A灯闪亮一下再熄灭
D．开关由闭合到断开瞬间，电流自左向右通过A灯
9.如图，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻。区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s。一质量为m，电阻为r的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到F＝0.5v＋0.4（N）（v 为金属棒运动速度）的水平力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大。（已知l＝1m，m＝1kg，R＝0.3Ω，r＝0.2Ω，s＝1m）
（1）分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动；答案：匀加速直线运动，a=
（2）求磁感应强度B的大小；0.5T
（3）若撤去外力后棒的速度v随位移x的变化规律满足v＝v0－B2l2
m（R＋r）
x，且棒在运动到ef处时恰好静止，则外力F作用的时间为多少？1s
（4）若在棒未出磁场区域时撤去外力，画出棒在整个运动过程中速度随位移的变化所对应的各种可能的图线。
10.（14分）如图所示，竖直平面内有一半径为r、内阻为R1、粗细均匀的光滑半圆形金属球，在M、N处与相距为2r、电阻不计的平行光滑金属轨道ME、NF相接，EF之间接有电阻R2，已知R1＝12R，R2＝4R。在MN上方及CD下方有水平方向的匀强磁场I和II，磁感应强度大小均为B。现有质量为m、电阻不计的导体棒ab，从半圆环
的最高点A处由静止下落，在下落过程中导体棒始终保持水平，与半圆形
金属环及轨道接触良好，高平行轨道中够长。已知导体棒ab下落r/2时的
速度大小为v1，下落到MN处的速度大小为v2。
（1）求导体棒ab从A下落r/2时的加速度大小。
（2）若导体棒ab进入磁场II后棒中电流大小始终不变，求磁场I和II之
间的距离h和R2上的电功率P2。
（3）若将磁场II的CD边界略微下移，导体棒ab刚进入磁场II时速度大小为v3，要使其在外力F作用下做匀加速直线运动，加速度大小为a，求所加外力F随时间变化的关系式。
1，11. (14分)如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距m
导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值为R的电阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直．质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25．
(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；a=4m／s2
8，求该速度的大小；10m/s
(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为W
(3)在上问中，若R＝2Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向．(g取10rn／s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)
(3)0.4T 磁场方向垂直导轨平面向上
12．竖直放置的平行金属板M、N相距d=0.2m，板间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，极板按如图所示的方式接入电路。足够长的、间距为L=1m的光滑平行金属导轨CD、EF水平放置，导轨间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度也为B。电阻为r=1Ω的金属棒ab垂直导轨放置且与导轨接触良好。已知滑动变阻器的总阻值为R=4Ω，滑片P的位置位于变阻器的中点。有一个质量为m=1.0×108-kg、电荷量为q=+2.0×105-C 的带电粒子，从两板中间左端沿中心线水平射入场区。不计粒子重力。求：
（1）若金属棒ab 静止，求粒子初速度v 0多大时，可以垂直打在金属板上？
（2）当金属棒ab 以速度v 匀速运动时，让粒子仍以相同初速度v 0射入，而从两板间沿直
线穿过，求金属棒ab 运动速度v 的大小和方向。
答案：（1）100 m/s （2）50 m/s ，水平向右
13.如图所示，固定在磁感应强度为B 、方向垂直纸面的匀强磁场中的正方形线框abcd 边长为L ，正方形线框水平放置。其中ab 边和cd 边是电阻为R 的均匀电阻丝，其余两边电阻不计。现有一段长度、粗细、材料均与ab 边相同的电阻丝PQ 架在线框上，并受到与ab 边平行的恒定水平力F 的作用从ad 边滑向bc 边。PQ 在滑动中与线框接触良好，P 和Q 与边框间的动摩擦因素均为 。电阻丝PQ 的质量为m 。当PQ 滑过2L/5的距离时，PQ 的加速度为a ，求：
（1）此时通过aP 段电阻丝的电流；
（2）从开始到此时过程中整个电路产生的焦耳热。
14. 如图所示，一个很长的竖直放置的圆柱形磁铁，产生一个中心辐射的磁场（磁场水平向外），其大小为r
k B （其中r 为辐射半径），设一个与磁铁同轴的圆形铝环，半径为R （大于圆柱形磁铁的半径），而弯成铝环的铝丝的横截面积为S ，圆环通过磁场由静止开始下落。下落过程中圆环平面始终水平，已知铝丝的电阻率为ρ，密度为ρ0。求：
（1）圆环下落的速度为时的电功率.
（2）圆环下落的最终速度
（3）当下落高度为时，圆环速度最大。从开始下落到此时圆环消耗的电能。
15．（16分）如图甲所示，不计电阻的“U ”形光滑导体框架水平放置，框架中间区域有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B ＝1.0T ，有一导体杆AC 横放在框架上，其质量为m ＝0.10kg ，电阻为R ＝4.0Ω。现用细绳栓住导体杆，细绳的一端通过光滑的定滑轮绕在电动机的转轴上，另一端通过光滑的定滑轮与物体D 相连，物体D 的质量为M ＝0.30kg ，电动机的内阻为r ＝1.0Ω。接通电路后，电压表的示数恒为U ＝8.0V ，电流表的示数恒为I ＝1.0A ，电动机牵引原来静止的导体杆AC 平行于EF 向右运动，其运动的位移—时
间图像如图乙所示。取g ＝10m/s 2。求：
（1）匀强磁场的宽度；
（2）导体杆在变速运动阶段产生的热量。
磁场
一、选择
题
1、（湖北
重点中
学1月联考）我国第21次南极科考队在南极观看到了美丽的极光。极光是由来自太阳的高能量带电粒子流高速冲进高空稀薄大气层时，被地球磁场俘获，从而改变原有运动方向，向两极做螺旋运动，如图所示。这些高能粒子在运动过程中与大气分子或原子剧烈碰撞或摩擦从而激发大气分子或原子，使其发出有一定特征的各种颜色的光。地磁场的存在，使多数宇宙粒子不能达到地面而向人烟稀少的两极偏移，为地球生命的诞生和维持提供了天然的屏障。科学家发现并证实，向两极做螺旋运动的这些高能粒子的旋转半径是不断减小的，这主要与下列哪些因素有关:BC
A.洛伦兹力对粒子做负功，使其动能减小
B.空气阻力做负功，使其动能减小
C.靠近南北两极磁感应强度增强
D.太阳对粒子的引力做负功
2、（湖南重点中学06联考）在匀强磁场中有一带电粒子做匀速圆周运动，当它运动到M 点，突然与一不带电的静止粒子碰撞合为一体，碰撞后的运动轨迹应是图中的哪一个？（实线为原轨迹，虚线为碰后轨迹，且不计粒子的重力）A
3、（云南06第一次检测）十九世纪二十年代，以赛贝克为代表的科学家已经认识到：温度差会引起电流．安培考虑到地球自转造成了太阳照射后正面与背面的温度差，从而提出“地球磁场是绕地球的环行电流引起的”假设．已知磁子午线是地球磁场N 极与S 极在地球表面的连线，则该假设中的电流方向是 B
A ．由西向东垂直磁子午线
B ．由东向西垂直磁子午线
C ．由南向北沿磁子午线
D ．由赤道向两极沿磁子午线
4、（泸州市06第二次质量诊断）关于电场强度、磁感应强度，下列说法中正确的是 B
A. 由真空中点电荷的电场强度公式2r
Q k E 可知，当r 趋近于零时，其电场强度趋近于无限大
B. 电场强度的定义式q
F E 适用于任何电场 C. 由安培力公式F =BIL 可知，一小段通电导体在某处不受安培力，说明此处一定无磁场
D. 一带电粒子在磁场中运动时，磁感应强度的方向一定垂直于洛伦磁力的方向和带电粒
子的运动方向
5、（泸州市06第二次质量诊断质子和a 粒子在同一匀强磁场中做半径相同的匀速圆周运动。由此可知质子的动量P 1和a 粒子的动量P 2之比P 1:P 2为 C
A. 1:1
B. 4:1
C. 1:2
D. 2:1
6、（泰州市06期初调研）超导是当今高科技的热点之一，当一块磁体靠近超导体时，超导体中会产生强大的电流，对磁体有排斥作用。这种排斥可使磁体悬浮在空气中，磁悬浮列车就采用了这种技术，磁体悬浮的原理是 BD
A ．超导体电流的磁场方向与磁体的磁场方向相同
B ．超导体电流的磁场方向与磁体的磁场方向相反
C ．超导体使磁体处于失重状态
D ．超导体对磁体的磁力与磁体的重力相平衡
7、（天津和平区06调研）一个用于加速质子的回旋加速器，其D 形盒半径为R ，垂直D 形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B ，接在D 形盒上的高频电源频率为f 。下列说法正确的是 AB
A ．质子被加速后的最大速度不可能超过2πfR
B ．质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关
C ．只要R 足够大，质子的速度可以被加速到任意值
D ．不需要改变任何量，这个装置也能用于加速α粒子
8、（武汉2月调研）如图所示，空间有一垂直纸面的磁感应强度为0.5T 的匀强磁场，一质量为0.21kg 且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端无初速放置一质量为0.1kg 、电荷量q=+0.2C 的滑块，滑块与绝缘木板之间动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。现对木板施加方向水平向左，大小为0.6N 恒力，g 取10m/s 2.则 BD
A ．木板和滑块一直做加速度为2m/s 2的匀加速运动
B ．滑块开始做匀加速直线运动，然后做加速度减小的加速运动，最后做匀加速直线运动
C ．最终木板做加速度为2 m/s 2的匀加速运动，滑块做速度为10m/s 的匀速运动
D ．最终木板做加速度为3 m/s 2的匀加速运动，滑块做速度为10m/s 的匀速运动
9、（金太阳06年第五次联考）如图所示，ABC 为与匀强磁场垂直的边长为a 的等边三角形，比荷为e/m 的电子以速度v 0从A 点沿AB 边出射，欲使电子经过BC 边，磁感应强度B 的取值为（C ）
A ．
B ＞ae mv 03 B ．B ＜ae mv 02
C ．B ＜ae mv 03
D ．B ＞ae
mv 02 10、（镇江市06调研）如图所示，光滑绝缘杆固定在水平位置上，使其两端分别带上等量同种正电荷Q1、 Q 2 ，杆上套着一带正电小球，整个装置处在一个匀强磁场中，磁感应强度方向垂直纸面向里，将靠近右端的小球从静止开始释放，在小球从右到左的运动过程中，下列说法正确的是 AC
( A ）小球受到的洛伦兹力大小变化，但方向不变
( B ）小球受到的洛伦兹力将不断增大
( C )小球的加速度先减小后增大
( D ）小球的电势能一直减小
11、（吉林06联考）如图6所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面向上的轻弹簧拉住而平衡，A 为水平放置的直导线的截面，导线中无电流时，磁轶对斜面的压力为N 1；当导线中有电流流过时，磁铁对斜面的压力为N 2，此时弹簧的伸长量减小了，则A
A ．N 1 B ．N 1 C ．N 1>N 2, A 中电流方向向内 D ．N 1 16、（潍坊市06.2统考）真空中两根金属导线平行放置，其中一根导线中通有恒定电流。在导线所确定的平面内，一电子从P 点运动的轨迹的一部分如图中的 曲线PQ 所示，则一定是 C A 、ab 导线中通有从a 到b 方向的电流 B 、ab 导线中通有从b 到a 方向的电流 C 、cd 导线中通有从c 到d 方向的电流 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · B F D 、cd 导线中通有从d 到c 方向的电流 17、（绵阳06二诊）如图所示，两根平行放置的长直导线a 、b 载有大小都为1A 、方向相反的电流，a 受到b 的磁场力的大小为F 1，今在a 、b 所在平面内距a 、b 相等距离的位置上平行于a 、b 放置另一长直导线c ，c 中电流大小为2A ，与a 中电流方向相同，a 和b 受到c 的磁场力的大小都为F 2．下列关于导线a 、b 受磁场力的合 力大小和方向的判断，正确的是 C A ．a 导线受到磁场力的合力大小为F 1+F 2，方向向左 B ．b 导线受到磁场力的合力大小为F 1+F 2，方向向左 C ．a 导线受到磁场力的合力大小为F 2—F 1，方向向右 D ．b 导线受到磁场力的合力大小为F 2—F 1，方向向右 18、（襄樊市06调研）回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电两极相连接的两个D 形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的匀强电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D 形金属盒处于垂直于盒底面的匀 强磁场中，如图所示，设匀强磁场的磁感应强度为B ，D 形金属盒的 半径为R ，狭缝间的距离为d 。匀强电场间的加速电压为U ，要增大带 电粒子（电荷量为q 、质量为m ，不计重力）射出时的动能，则下列方 法中正确的是 D A ．增大匀强电场间的加速电压 B ．减小狭缝间的距离 C ．减小磁场的磁感应强度 D ．增大D 形金属盒的半径 19、（福州一中06质检）回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示。它的核心部分是两个D 形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速。两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出。如果用同一回旋加速度器分别加速氚核(3 1H )和α粒子(42He )，比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大 小，有 B A 、加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能也较大 B 、加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小 C 、加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能也较小 D 、加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能较大 20、（湖南重点中学2次联考）一个静止的放射性原子核处于垂直纸面向里的匀强磁场中,由于发生了衰变而形成了如图2-4所示的两个圆形径迹,两圆半径之比为1:16,则 B A.该原子核发生了α衰变 B.该原子核发生了β衰变 C.反冲核沿小圆做顺时针方向的运动 D.沿大圆和小圆运动的粒子的周期相同 × × × × × × B d B 图2-4 寒假磁场题组练习 题组一 1．如图所示，在xOy平面内，y ≥ 0的区域有垂直于xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为m、带电量大小为q的粒子从原点O沿与x轴正方向成60°角方向以v0射入，粒子的重力不计，求带电粒子在磁场中运动的时间和带电粒子离开磁场时的位置。 在着沿ad方向的匀强电场，场强大小为E，一粒子源不断地从a处的小孔沿 ab方向向盒内发射相同的带电粒子，粒子的初速度为v0，经电场作用后恰好 从e处的小孔射出，现撤去电场，在盒子中加一方向垂直于纸面的匀强磁场， 磁感应强度大小为B（图中未画出），粒子仍恰好从e孔射出。（带电粒子的重 力和粒子之间的相互作用均可忽略不计） （1）所加的磁场的方向如何？ （2）电场强度E与磁感应强度B的比值为多大？ 题组二 4．如图所示的坐标平面内，在y轴的左侧存在垂直纸面向外、磁感应强度大小B1 = T的匀强磁场，在y 轴的右侧存在垂直纸面向里、宽度d = m的匀强磁场B2。某时刻一质量m = ×10-8 kg、电量q = +×10-4 C的带电微粒（重力可忽略不计），从x轴上坐标为（ m，0）的P点以速度v = ×103 m/s沿y轴正方 向运动。试求： （1）微粒在y轴的左侧磁场中运动的轨道半径； （2）微粒第一次经过y轴时速度方向与y轴正方向的夹角； （3）要使微粒不能从右侧磁场边界飞出,B2应满足的条件。 5．图中左边有一对平行金属板，两板相距为d，电压为U；两板之间有匀强磁场，磁场应强度大小为B0， 方向平行于板面并垂直于纸面朝里。图中右边有一边长为a 的正三角形区域EFG （EF 边与金属板垂直），在此区域内及其边界上也有匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面朝里。假设一系列电荷量为q 的正离子沿平行于金属板面，垂直于磁场的方向射入金属板之间，沿同一方向射出金属板之间的区域，并经EF 边中点H 射入磁场区域。不计重力。 （1）已知这些离子中的离子甲到达磁场边界EG 后，从边界EF 穿出磁场，求离子甲的质量。 （2）已知这些离子中的离子乙从EG 边上的I 点（图中未画出）穿出磁场，且GI 长为3a /4，求离子乙的质量。 （3）若这些离子中的最轻离子的质量等于离子甲质量的一半，而离子乙的质量是最大的，问磁场边界上什么区域内可能有离子到达。 题组三 7．如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布 在以直径A 2A 4为边界的两个半圆形区域I 、II 中，A 2A 4与A 1A 3的夹角为60°。一质量为m 、带电荷量为＋q 的粒子以某一速度从I 区的边缘点A 1处沿与A 1A 3成30°角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A 2A 4的方向经过圆心O 进入II 区，最 后再从A 4处射出磁场。已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t ，求I 区和II 区中磁感应强度的大小（忽略粒子重力）。 8．如图所示，在以O 为圆心，内外半径分别为R 1和R 2的圆环区域内，存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场，内外圆间的电势差U 为常量，R 1＝R 0，R 2＝3R 0，一电荷量为+q ，质量为m 的粒子从内圆上的A 点进入该区域，不计重力。 （1）已知粒子从外圆上以速度射出，求粒子在A 点的初速度的大小； （2）若撤去电场，如图（b ）,已知粒子从OA 延长线与外圆的交点C 以速度射出，方向与OA 延长线成45°角，求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间； （3）在图（b ）中，若粒子从A 点进入磁场，速度大小为，方向不确定，要使粒子一定能够从外圆射出，磁感应强度应小于多少？ A 23 高中物理《磁场》典型题(经典推荐) 一、单项选择题 1．下列说法中正确的是（ ） A ．在静电场中电场强度为零的位置，电势也一定为零 B ．放在静电场中某点的检验电荷所带的电荷量q 发生变化时，该检验电荷所受电场力F 与其电荷量q 的比值保持不变 C ．在空间某位置放入一小段检验电流元，若这一小段检验电流元不受磁场力作用，则该位置的磁感应强度大小一定为零 D ．磁场中某点磁感应强度的方向，由放在该点的一小段检验电流元所受磁场力方向决定 2．物理关系式不仅反映了物理量之间的关系，也确定了单位间的关系。如关系式U=IR ，既反映了电压、电流和电阻之间的关系，也确定了V （伏）与A （安）和Ω（欧）的乘积等效。现有物理量单位：m （米）、s （秒）、N （牛）、J （焦）、W （瓦）、C （库）、F （法）、A （安）、Ω（欧）和T （特） ，由他们组合成的单位都与电压单位V （伏）等效的是( ) A ．J/C 和N/C B ．C/F 和/s m T 2? C ．W/A 和m/s T C ?? D ．ΩW ?和m A T ?? 3．如图所示，重力均为G 的两条形磁铁分别用细线A 和B 悬挂在水平的天 花板上，静止时，A 线的张力为F 1，B 线的张力为F 2，则（ ） A ．F 1 =2G ，F 2=G B ．F 1 =2G ，F 2>G C ．F 1<2G ，F 2 >G D ．F 1 >2G ，F 2 >G 4．一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1s 时间内均匀地增大到原来的两倍，接着保持增大后的磁感应强度不变，在1s 时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半，先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为（ ） A ．1/2 B ．1 C ．2 D ．4 5．如图所示，矩形MNPQ 区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，有5个带电粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场，在纸面内做匀速圆周运动，运动轨迹为相应的圆弧，这些粒子的质量，电荷量以及速度大小如下表所示，由以上信息可知，从图中a 、b 、c 处进入 《磁场》学习效果自我评估检测题一 班级 姓名 一、选择题（本题共8小题，每小题至少有一答案正确,) １、如图所示，一束带负电粒子沿着水平方向向右飞过磁针正上方, 磁针Ｎ极将………（ ) A 、向纸内偏转 B 、向纸外偏转 C 、不动 D 、无法确定 2、下列说法正确的是………………………………………………………………………( ） A 、磁感线上某点切线方向就是该点磁感强度方向 B 、沿着磁感线方向磁感强度越来越小 C 、磁感线越密的地方磁感强度越大 D 、磁感线是客观存在的真实曲线 3、下列说法正确的是………………………………………………………………………（ ) A 、一小段通电导线放在某处不受磁场力作用，则该处磁感强度为零 B 、由IL F B = 可知，磁感强度大小与放入该处的通电导线I 、L 的乘积成反比 Ｃ、因为IL F B =，故导线中电流越大,其周围磁感强度越小 D 、磁感强度大小和方向跟放在磁场中通电导线所受力的大小和方向无关 ４、关于洛伦兹力,以下说法正确的是……………………………………………………( ) A 、带电粒子运动时不受洛伦兹力作用，则该处的磁感强度为零 Ｂ、磁感强度、洛伦兹力、粒子的速度三者之间一定两两垂直 C 、洛伦兹力不会改变运动电荷的速度 D 、洛伦兹力对运动电荷一定不做功 5、在回旋加速器中……………………………………………………………………………（ A 、电场用来加速带电粒子，磁场则使带电粒子旋转 B 、电场和磁场同时用来加速带粒子 Ｃ、在确定的交流电源下，回旋加速器的半径越大，同一带电粒子获得的动能越大 D 、同一带电粒子得到的最大动能只与交流电源的电压大小有关,而与电源的频率无关 6、如图所示,一条形磁铁放在水平桌面上,在它的正中央上方固定一直导线,导线与磁场垂直，若给导线通以垂直于纸面向里的电流，则………………………………………（ ) A 、磁铁对桌面压力增大 B 、磁场对桌面压力减小 C 、桌面对磁铁没有摩擦力 Ｄ、磁铁所受合力不为零 7、如图,a 、b 、c 、ｄ是四根长度相同，等间距地被竖直固定在同一平面上的通电长直导线,当它们通以大小相等,方向如图的电流时，各导线所受磁场力的合力情况是( ） Ａ、导线ａ受力方向向左 B 、导线ｂ受力方向向左 C 、导线c 受力方向向左 D 、导线d 受力方向向右 ８、一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场,粒子的一段径迹如图所示，径迹上的每一小段都可近似看成圆弧，由于带电粒子使沿途的空气电离,粒子的能量逐渐减小,(电荷不变），从图中可以确定…………………………………………………………（ ) v N I 高中物理磁场大题 一．解答题（共30小题） 1．如图甲所示，建立Oxy坐标系，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l，第一四象限有磁场，方向垂直于Oxy平面向里．位于极板左侧的粒子源沿x轴间右连续发射质量为m、电量为+q、速度相同、重力不计的带电粒子在0～3t0时间内两板间加上如图乙所示的电压（不考虑极边缘的影响）．已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时刻经极板边缘射入磁场．上述m、q、l、t0、B为已知量．（不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况） （1）求电压U0的大小． （2）求t0时进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径． （3）何时射入两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间．2．如图所示，在xOy平面内，0＜x＜2L的区域内有一方向竖直向上的匀强电场，2L＜x＜3L的区域内有一方向竖直向下的匀强电场，两电场强度大小相等．x＞3L 的区域内有一方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场．某时刻，一带正电的粒子从坐标原点以沿x轴正方向的初速度v0进入电场；之后的另一时刻，一带负电粒子以同样的初速度从坐标原点进入电场．正、负粒子从电场进入磁场时速度方向与电场和磁场边界的夹角分别为60°和30°，两粒子在磁场中分别运动半周后在某点相遇．已经两粒子的重力以及两粒子之间的相互作用都可忽略不计，两粒子带电量大小相等．求： （1）正、负粒子的质量之比m1：m2； （2）两粒子相遇的位置P点的坐标； （3）两粒子先后进入电场的时间差． 3．如图所示，相距为R的两块平行金属板M、N正对着放置，s1、s2分别为M、N板上的小孔，s1、s2、O三点共线，它们的连线垂直M、N，且s2O=R．以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场．D为收集板，板上各点到O点的距离以及板两端点的距离都为2R，板两端点的连线垂直M、N板．质量为m、带电量为+q的粒子，经s1进入M、N间的电场后，通过s2进入磁场．粒子在s1处的速度和粒子所受的重力均不计． （1）当M、N间的电压为U时，求粒子进入磁场时速度的大小υ； （2）若粒子恰好打在收集板D的中点上，求M、N间的电压值U0； （3）当M、N间的电压不同时，粒子从s1到打在D上经历的时间t会不同，求t的最小值． 4．如图所示，直角坐标系xoy位于竖直平面内，在?m≤x≤0的区域内有磁感应强度大小B=4.0×10﹣4T、方向垂直于纸面向里的条形匀强磁场，其左边界与x轴交于P点；在x＞0的区域内有电场强度大小E=4N/C、方向沿y轴正方向的条形匀强电场，其宽度d=2m．一质量m=6.4×10﹣27kg、电荷量q=﹣3.2×10?19C 的带电粒子从P点以速度v=4×104m/s，沿与x轴正方向成α=60°角射入磁场，经电场偏转最终通过x轴上的Q点（图中未标出），不计粒子重力．求： 高中物理磁场经典计算题训练（一） 1.弹性挡板围成边长为L = 100cm 的正方形abcd ，固定在光滑的水平面上，匀强磁场竖直向下，磁感应强度为B = 0.5T ，如图所示. 质量为m =2×10-4kg 、带电量为q =4×10-3C 的小球，从cd 边中点的小孔P 处以某一速度v 垂直于cd 边和磁场方向射入，以后小球与挡板的碰撞过程中没有能量损失. （1）为使小球在最短的时间内从P 点垂直于dc 射出来，小球入射的速度v 1是多少？ （2）若小球以v 2 = 1 m/s 的速度入射，则需经过多少时间才能由P 点出来？ 2. 如图所示, 在区域足够大空间中充满磁感应强度大小为B 的匀强磁场,其方向垂直于纸面向里.在纸面内固定放置一绝缘材料制成的边长为L 的等边三角形框架DEF , DE 中点S 处有一粒子发射源,发射粒子的方向皆在图中截面内且垂直于DE 边向下，如图（a ）所示.发射粒子的电量为+q ,质量为m ,但速度v 有各种不同的数值.若这些粒子与三角形框架碰撞时均无能量损失,并要求每一次碰撞时速度方向垂直于被碰的边.试求： （1）带电粒子的速度v 为多大时,能够打到E 点? （2）为使S 点发出的粒子最终又回到S 点,且运动时间最短,v 应为多大?最短时间为多少? （3）若磁场是半径为a 的圆柱形区域，如图（b ）所示(图中圆为其横截面)，圆柱的轴线通过等边三角形的中心O ，且a =)10 1 33( L .要使S 点发出的粒子最终又回到S 点，带电粒子速度v 的大小应取哪些数值？ 3.在直径为d 的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于圆面指向纸外．一电荷量为q ， 质量为m 的粒子，从磁场区域的一条直径AC 上的A 点射入磁场，其速度大小为v 0,方向与AC 成α．若此粒子恰好能打在磁场区域圆周上D 点，AD 与AC 的夹角为β，如图所示．求该匀强磁场的磁感强度B 的大小． a b c d A C F D （a ） （b ） 高中物理磁场综合练习及答案 磁场相关的物理知识一直以来是学生在高中学习阶段较难掌握的部分,同学们需要加强相关练习，下面是我给大家带来的，希望对你有帮助。 一、选择题(本题10小题，每小题5分，共50分) 1.一个质子穿过某一空间而未发生偏转，则() A.可能存在电场和磁场，它们的方向与质子运动方向相同 B.此空间可能有磁场，方向与质子运动速度的方向平行 C.此空间可能只有磁场，方向与质子运动速度的方向垂直 D.此空间可能有正交的电场和磁场，它们的方向均与质子速度的方向垂直 答案ABD 解析带正电的质子穿过一空间未偏转，可能不受力，可能受力平衡，也可能受合外力方向与速度方向在同一直线上. 2. 两个绝缘导体环AA、BB大小相同，环面垂直，环中通有相同大小的恒定电流，如图1所示，则圆心O处磁感应强度的方向为(AA面水平，BB 面垂直纸面) A.指向左上方 B.指向右下方 C.竖直向上 D.水平向右 答案A 3.关于磁感应强度B，下列说法中正确的是() A.磁场中某点B的大小，跟放在该点的试探电流元的情况有关 B.磁场中某点B的方向，跟该点处试探电流元所受磁场力的方向一致 C.在磁场中某点试探电流元不受磁场力作用时，该点B值大小为零 D.在磁场中磁感线越密集的地方，B值越大 答案D 解析磁场中某点的磁感应强度由磁场本身决定，与试探电流元无关.而磁感线可以描述磁感应强度，疏密程度表示大小. 4.关于带电粒子在匀强磁场中运动，不考虑其他场力(重力)作用，下列说法正确的是() A.可能做匀速直线运动 B.可能做匀变速直线运动 C.可能做匀变速曲线运动 D.只能做匀速圆周运动 答案A 解析带电粒子在匀强磁场中运动时所受的洛伦兹力跟速度方向与磁 场方向的夹角有关，当速度方向与磁场方向平行时，它不受洛伦兹力作用，又不受其他力作用，这时它将做匀速直线运动，故A项正确.因洛伦兹力的方向始终与速度方向垂直，改变速度方向，因而同时也改变洛伦兹力的方向，故洛伦兹力是变力，粒子不可能做匀变速运动，故B、C两项错误.只有当速度方向与磁场方向垂直时，带电粒子才做匀速圆周运动，故D项 一. 质谱仪问题 1.质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具．它的构造原理如图所示，离子源S产生带电量为q的某种正离子，离子射出时的速度很小，可以看作是静止的，离子经过电压U加速后形成离子束流，然后垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，沿着半圆周运动而到达记录它的照相底片P上．实验测得：它在P上的位置到入口处S1的距离为a，离子束流的电流为I．请回答下列问题： （1）在时间t内射到照相底片P上的离子的数目为多少？ （2）单位时间穿过入口处S1离子束流的能量为多少？ （3）试证明这种离子的质量为． 2.质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示．离子源S产生的各种不同正离子束(速度可看作为零)，经加速电场(加速电场极板间的距离为d、电势差为U) 加速，然后垂直进入磁感应强度为B的有界匀强磁场中做匀速圆周运动，最后到达 记录它的照相底片P上．设离子在P上的位置与入口处S1之间的距离为x. (1)求该离子的荷质比． (2)若离子源产生的是带电量为q、质量为m1和m2的同位素离子(m1> m2)，它们分 别到达照相底片上的P1、P2位置(图中末画出)，求P1、P2间的距离△x。 (3)若第(2)小题中两同位素离子同时进入加速电场，求它们到达照相底片上的时间差△t(磁场边界与靠近磁场边界的极板间的距离忽略不计)． 二. 弧形轨迹问题 1.如图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场，在ad边中点O，方向垂直磁场向里射入一速度方向跟ad边夹角θ=30°、大小为v0的带正电粒子，已知粒子质量为m，电量为q，ad边长为L，ab边足够长，粒子重力不计，求： （1）粒子能从ab边上射出磁场的v0大小范围． （2）如果带电粒子不受上述v0大小范围的限制，求粒子在磁场中运动的最 长时间． 2.如图所示，在矩形abcd区域内存在着匀强磁场，甲、乙两带电粒子从顶角c处沿cd方向射入磁场，甲从p处射出，乙从q处射出，已知甲的比荷是乙的比荷的2倍，cp连线和cq连线与cd边分别成60°和30°角，不计两粒子的重力． 磁场综合训练（一） 1.弹性挡板围成边长为L = 100cm 的正方形abcd ，固定在光滑的水平面上，匀强磁场竖直向 下，磁感应强度为B = 0.5T ，如图所示. 质量为m =2×10-4kg 、带电量为q =4×10-3C 的小 球，从cd 边中点的小孔P 处以某一速度v 垂直于cd 边和磁场方向射入，以后小球与挡板 的碰撞过程中没有能量损失. （1）为使小球在最短的时间内从P 点垂直于dc 射出来，小球入射的速度v 1是多少？ （2）若小球以v 2 = 1 m/s 的速度入射，则需经过多少时间才能由P 点出来？ 2. 如图所示, 在区域足够大空间中充满磁感应强度大小为B 的匀强磁场,其方向垂直于纸面 向里.在纸面内固定放置一绝缘材料制成的边长为L 的等边三角形框架DEF , DE 中点S 处 有一粒子发射源,发射粒子的方向皆在图中截面内且垂直于DE 边向下，如图（a ）所示. 发射粒子的电量为+q ,质量为m ,但速度v 有各种不同的数值.若这些粒子与三角形框架碰撞 时均无能量损失,并要求每一次碰撞时速度方向垂直于被碰的边.试求： （1）带电粒子的速度v 为多大时,能够打到E 点? （2）为使S 点发出的粒子最终又回到S 点,且运动时间最短,v 应为多大?最短时间为多少? （3）若磁场是半径为a 的圆柱形区域，如图（b ）所示(图中圆为其横截面)，圆柱的轴线 通过等边三角形的中心O ，且a = L .要使S 点发出的粒子最终又回到S 点， 带电粒子速度v 的大小应取哪些数值？ a b c d B P v L B v E S F D （a ） a O E S F D L v （b 第 十章磁场试题 第一节 描述磁场的物理量 1．下列说法中正确的是( ) A.磁感线可以表示磁场的方向和强弱 B.磁感线从磁体的N 极出发，终止于磁体的S 极 C.磁铁能产生磁场，电流也能产生磁场 D.放入通电螺线管内的小磁针，根据异名磁极相吸的原则，小磁针的N 极一定指向通电螺线管的S 极 2．关于磁感应强度，下列说法中错误的是( ) A.由B = IL F 可知，B 与F 成正比，与IL 成反比 B.由B=IL F 可知，一小段通电导体在某处不受磁场力，说明此处一定无磁场 C.通电导线在磁场中受力越大，说明磁场越强 D.磁感应强度的方向就是该处电流受力方向 3．关于磁场和磁感线的描述，正确的说法是( ) A 、磁感线从磁体的N 极出发，终止于S 极 B 、磁场的方向就是通电导体在磁场中某点受磁场作用力的方向 C 、沿磁感线方向，磁场逐渐减弱 D 、在磁场强的地方同一通电导体受的安培力可能比在磁场弱的地方受的安培力小 4．首先发现电流磁效应的科学家是（ ） A. 安培 B. 奥斯特 C. 库仑 D. 伏特 5．两根长直通电导线互相平行，电流方向相同.它们的截面处于一个等边三角形ABC 的A 和B 处.如图所示，两通电导线在C 处的磁场的磁感应强度的值都是B ，则C 处磁场的总磁感应强度是 ( ) A.2B B.B C.0 D.3B 6．如图所示为三根通电平行直导线的断面图。若它们的电流大小都相同，且ab=ac=ad，则a点的磁感应强度的方向是（） A. 垂直纸面指向纸里 B. 垂直纸面指向纸外 C. 沿纸面由a指向b D. 沿纸面由a指向d 7．如图所示,环形电流方向由左向右,且I1 = I2,则圆环中心处的磁场是( ) A.最大,穿出纸面 B.最大,垂直穿出纸面 C.为零 D.无法确定 8．如图所示，两个半径相同,粗细相同互相垂直的圆形导线圈，可以绕通过公共的轴线xx′自由转动，分别通以相等的电流，设每个线圈中电流在圆心处产生磁感应强度为B，当两线圈转动而达到平衡时，圆心O处的磁感应强度大小是（） (A)B (B)2B (C)2B (D)0 第二节磁场对电流的作用 1．关于垂直于磁场方向的通电直导线所受磁场作用力的方向，正确的说法是( ) A.跟电流方向垂直，跟磁场方向平行 B.跟磁场方向垂直，跟电流方向平行 C.既跟磁场方向垂直，又跟电流方向垂直 D.既不跟磁场方向垂直，又不跟电流方向垂直 2．如图所示，直导线处于足够大的匀强磁场中，与磁感线成θ=30°角，导线中通过的电流为I，为了增大导线所受的磁场力，可采取下列四种办法，其中不正确的是( ) A.增大电流I B.增加直导线的长度 C.使导线在纸面内顺时针转30° D.使导线在纸面内逆时针转60° 高中物理 几种常见的磁场练习题 一、选择题 1、对于通有恒定电流的长直螺线管，下列说法中正确的是( ) A ．放在通电螺线管外部的小磁针静止时，它的N 极总是指向螺线管的S 极 B ．放在通电螺线管外部的小磁针静止时，它的N 极总是指向螺线管的N 极 C ．放在通电螺线管内部的小磁针静止时，它的N 极总是指向螺线管的S 极 D ．放在通电螺线管内部的小磁针静止时，它的N 极总是指向螺线管的N 极 解析：由通电螺线管周围的磁感线分布知在外部磁感线由螺线管的N 极指向S 极，在 内部由S 极指向N 极，小磁针静止时N 极指向为该处磁场方向．答案：AD 2、如上图所示ab 、cd 是两根在同一竖直平面内的直导线，在两导线中央悬挂一个小磁针，静止时在同一竖直平面内，当两导线中通以大小相等的电流时，小磁针N 极向纸面里转动，则两导线中的电流方向( ) A ．一定都是向上 B ．一定都是向下 C ．ab 中电流向下，cd 中电流向上 D ．ab 中电流向上，cd 中电流向下 解析：小磁针所在位置跟两导线距离相等，两导线中的电流在该处磁感应强度大小相等，小磁针N 极向里转说明合磁感应强度方向向里，两电流在该处的磁感应强度均向里，由安培定则可判知ab 中电流向上，cd 中电流向下，D 正确． 答案：D 3、如上图所示，矩形线圈abcd 放置在水平面内，磁场方向与水平方向成 α角，已知sin α＝45，线圈面积为S ，匀强磁场的磁感应强度为B ，则通过线 圈的磁通量为( ) A ．BS B.4BS 5 C.3BS 5 D.3BS 4 解析：B 与S 有夹角α，则Φ＝BS sin α＝45 BS .答案：B 4、如下图所示，a 、b 是两根垂直纸面的直导体通有等值的电流，两导线外有一点P ，P 点到a 、b 距离相等，要使P 点的磁场方向向右，则a 、b 中电流的方向为( ) A ．都向纸里 B ．都向纸外 C ．a 中电流方向向纸外，b 中向纸里 D ．a 中电流方向向纸里，b 中向纸外 解析：a 、b 中电流等值，P 点与a 、b 等距，故a 、b 中电流在P 点磁感应强度大小相等，P 点合磁感应强度水平向右，以平行四边形定则和安培定则可判知a 中电流向外，b 中电流向里，C 正确． 5、如图，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I 1和I 2，且 I 1＞I 2；a 、b 、c 、d 为导线某一横截面所在平面内的四点，且a 、b 、c 与两导线 共面；b 点在两导线之间，b 、d 的连线与导线所在平面垂直．磁感应强度可能 为零的点是( ) A ．a 点 B ．b 点 C ．c 点 D ．d 点 解析：根据右手螺旋定则，I 1和I 2虽然在a 点形成的磁感应强度的方向相反，但由于I 1＞I 2，且a 点距I 1较近，a 点的磁感应强度的方向向上，所以不可能为零，A 错；同理c 点的磁感应强度可能为零，C 正确；I 1，I 2在b 点形成的磁感应强度的方向相同，不可能为零，B 错；因b 、d 的连线与导线所在平面垂直，d 点也在两导线之间，I 1、I 2在d 点形成的磁感应强度的方向不可能相反，磁感应强度不可能为零，D 错．答案：C 高中物理：磁场 单元测试卷（含答案） 1.1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器,其原理如图所示。这台加速器由两个铜质D 形盒12D D 、构成,其间留有空隙,下列说法正确的是( ) A.离子在回旋加速器中做圆周运动的周期随半径的增大而增大 B.离子从磁场中获得能量 C.增大加速电场的电压,其余条件不变,离子离开磁场的动能将增大 D.增大加速电场的电压,其余条件不变,离子在D 型盒中运动的时间变短 2.质子和α粒子在同一点由静止出发,经过相同的加速电场后,进入同一匀强磁场中做匀速圆周运动。已知质子和α粒子的质量之比:4:1H m m α=,电荷量之比:2:1H q q α=。则它们在磁场中做圆周运动的周期之比:H T T α为( ) A ．4:1 B ．1:4 C ．2:1 D ．1:2 3.如图所示,回旋加速器是用来加速带电粒子使它获得很大动能的装置。其核心部分是两个“D ”型金属盒,置于匀强磁场中,两盒分别与高频交流电源相连。则带电粒子获得的最大动能与下列哪些因素有关( ) A.加速的次数 B.加速电压的大小 C.交流电的频率 D.匀强磁场的磁感应强度 4.如图所示,由Oa Ob Oc 、、三个 铝制薄板互成120°角均匀分开的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个匀强磁场区域,其磁感应强度分别用123B B B 、、表示.现有带电粒子自a 点垂直Oa 板沿逆时针方向 射入磁场中,带电粒子完成一周运动,在三个磁场区域中的运动时间之比为1:2:3,轨迹恰好是一个以O 为圆心的圆,则其在b c 、处穿越铝板所损失的动能之比为（ ） A.1：1 B.5：3 C.3：2 D.27：5 5.如图所示,在边界PQ 上方有垂直纸面向里的匀强磁场,一对正、负电子同时从边界上的O 点沿与PQ 成 角的方向以相同的速度v 射入磁场中,则关于正、负电子,下列说法不正确的是( ) A.在磁场中的运动时间相同 B.在磁场中运动的轨道半径相同 C.出边界时两者的速度相同 D.出边界点到O 点处的距离相等 6.如图,虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场,P 为磁场边界上的一点。大量相同的带电粒子以相同的速率经过P 点,在纸面内沿不同的方向射入磁场。若粒子射入速率为1v ,这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为2v ,相应的出射点分布在三分之一圆周上。不计重力及带电粒子之间的相互作用。则21:v v 为( ) 评卷人得分 一、选择题 1．如图所示，一电荷量为q的负电荷以速度v射入匀强磁场中．其中电荷不受洛仑兹力的是() A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 由图可知，ABD图中带电粒子运动的方向都与粗糙度方向垂直，所以受到的洛伦兹力都等于qvB，而图C中，带电粒子运动的方向与磁场的方向平行，所以带电粒子不受洛伦兹力的作用．故C正确，ABD错误．故选C. 2．如图所示为电流产生磁场的分布图，其中正确的是() A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 A中电流方向向上，由右手螺旋定则可得磁场为逆时针（从上向下看），故A错误；B 图电流方向向下，由右手螺旋定则可得磁场为顺时针（从上向下看），故B错误；C图中电流为环形电流，由由右手螺旋定则可知，内部磁场应向右，故C错误；D图根据图示电流方向，由右手螺旋定则可知，内部磁感线方向向右，故D正确；故选D. 点睛：因磁场一般为立体分布，故在判断时要注意区分是立体图还是平面图，并且要能根据立体图画出平面图，由平面图还原到立体图. 3．下列图中分别标出了一根放置在匀强磁场中的通电直导线的电流I、磁场的磁感应强度B和所受磁场力F的方向，其中图示正确的是() A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 根据左手定则的内容：伸开左手，使大拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向，可得： A、电流与磁场方向平行，没有安培力，故A错误； B、安培力的方向是垂直导体棒向下的，故B错误； C、安培力的方向是垂直导体棒向上的，故C正确； D、电流方向与磁场方向在同一直线上，不受安培力作用，故D错误．故选C. 点睛：根据左手定则直接判断即可，凡是判断力的方向都是用左手，要熟练掌握，是一道考查基础的好题目. 4．如图所示，水平地面上固定着光滑平行导轨，导轨与电阻R连接，放在竖直向上的匀强磁场中，杆的初速度为v0，不计导轨及杆的电阻，则下列关于杆的速度与其运动位移之间的关系图像正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 导体棒受重力、支持力和向后的安培力； 感应电动势为：E=BLv 感应电流为： 安培力为： 故： 求和，有： 故： 故v与x是线性关系；故C正确，ABD错误；故选：C． 5．如图所示，直角三角形ABC中存在一匀强磁场，比荷相同的两个粒子沿AB方向射入磁场，粒子仅受磁场力作用，分别从AC边上的P、Q两点射出，则() A. 从P射出的粒子速度大 B. 从Q射出的粒子速度大 C. 从P射出的粒子，在磁场中运动的时间长 D. 两粒子在磁场中运动的时间一样长【答案】BD 【解析】 试题分析：粒子在磁场中做圆周运动，根据题设条件作出粒子在磁场中运动的轨迹，根 《磁场》单元过关 一选择题（每题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。全部选对的得5分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分。） 1、如图1所示，在竖直向上的匀强磁场中，水平放置着一根长直流导线，电流方向指向读者，ａ、ｂ、ｃ、ｄ是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中： A、ａ、ｂ两点磁感应强度相同C、ａ点磁感应强度最大 B、ｃ、ｄ两点磁感应强度大小相等D、b点磁感应强度最大 2、如图2所示，直角三角形通电闭合线圈ABC处于匀强磁场中，磁场垂直纸面向里，则线圈所受磁场力的合力为： A、大小为零 B、方向竖直向上 C、方向竖直向下 D、方向垂直纸面向里 3、质量为ｍ，电荷量为ｑ的带电粒子以速率ｖ垂直射入磁感强度为B的匀强磁场中，在磁场力作用下做匀速圆周运动，带电粒子在圆形轨道上运动相当于一环形电流，则： A、环形电流跟ｑ成正比 B、环形电流跟ｖ成正比 C、环形电流跟B成反比 D、环形电流跟ｍ成反比 4、如图4所示，要使线框ａｂｃｄ在受到磁场力作用后，ａｂ边向纸外，ｃｄ边向纸里转动，可行的方法是： A、加方向垂直纸面向外的磁场，通方向为ａ→ｂ→ｃ→ｄ→ａ的电 流 B、加方向平行纸面向上的磁场，通以方向为ａ→ｂ→ｃ→ｄ→ａ电 流 C、加方向平行于纸面向下的磁场，通以方向为ａ→ｂ→ｃ→ｄ的电 流 D、加方向垂直纸面向内的磁场，通以方向为ａ→ｄ→ｃ→ｂ→ａ的电流 5、如图5所示，用绝缘细线悬吊着的带正电小球在匀匀强磁场中做简谐运动，则 A、当小球每次通过平衡位置时，动能相同 B、当小球每次通过平衡位置时，速度相同 C、当小球每次通过平衡位置时，丝线拉力相同 D、撤消磁场后，小球摆动周期变化 物理高二磁场练习题 一、 单选题 1．关于电场强度和磁感应强度，下列说法正确的是 A ．电场强度的定义式q F E =适用于任何电场 B ．由真空中点电荷的电场强度公式2 Q E k r =可知，当r →0时，E →无穷大 C ．由公式IL F B =可知，一小段通电导线在某处若不受磁场力，则说明此处一定无磁场 D ．磁感应强度的方向就是置于该处的通电导线所受的安培力方向 2．如图所示，条形磁铁放在水平粗糙桌面上，它的正中间上方固定一根长直导线，导线中通过方向垂直纸面向里（即与条形磁铁垂直）的电流，和原来没有电流通过时相比较，磁铁受到的支持力N 和摩擦力f 将 A 、N 减小，f=0 B 、N 减小，f ≠0 C 、N 增大，f=0 D 、N 增大，f ≠0 3、有电子、质子、氘核、氚核，以同样速度垂直射入同一匀强磁场中，它们都作匀速圆周运动，则轨道半径最大的粒子是 A ．氘核 B ．氚核 C ．电子 D ．质子 4．一带正电荷的小球沿光滑、水平、绝缘的桌面向右运动，如图所示，速度方向垂直于一匀强磁场，飞离桌面后，最终落在地面上. 设飞行时间为t 1、水平射程为s 1、着地速率为v 1；现撤去磁场其它条件不变，小球飞行时间为t 2、水平射程为s 2、着地速率为v 2.则有： A 、 v 1=v 2 B 、 v 1>v 2 C 、 s 1=s 2 D 、 t 1 一、 磁场 知识要点 1.磁场的产生 ⑴磁极周围有磁场。 ⑵电流周围有磁场（奥斯特）。 安培提出分子电流假说（又叫磁性起源假说），认为磁极的磁场和电流的磁场都是由电荷的运动产生的。（不等于说所有磁场都是由运动电荷产生的。） ⑶变化的电场在周围空间产生磁场（麦克斯韦）。 2.磁场的基本性质 磁场对放入其中的磁极和电流有磁场力的作用(对磁极一定有力的作用；对电流只是可能有力的作用，当电流和磁感线平行时不受磁场力作用)。这一点应该跟电场的基本性质相比较。 3.磁感应强度 IL F B （条件是匀强磁场中，或ΔL 很小，并且L ⊥B ）。 磁感应强度是矢量。单位是特斯拉，符号为T ，1T=1N/(A?m)=1kg/(A?s 2 ) 4.磁感线 ⑴用来形象地描述磁场中各点的磁场方向和强弱的曲线。磁感线上每一点的切线方向就是该点的磁场方向，也就是在该点小磁针静止时N 极的指向。磁感线的疏密表示磁场的强弱。 ⑵磁感线是封闭曲线（和静电场的电场线不同）。⑶要熟记常见的几种磁场的磁感线： ⑷安培定则（右手螺旋定则）：对直导线，四指指磁感线方向；对环行电流，大拇指指中心轴线上的磁感线方向；对长直螺线管大拇指指螺线管内部的磁感线方向。 5.磁通量 如果在磁感应强度为B的匀强磁场中有一个与磁场方向垂直的平面，其面积为S，则定义B与S的乘积为穿过这个面的磁通量，用Φ表示。Φ是标量，但是有方向（进该面或出该面）。单位为韦伯，符号为W b。1W b=1T?m2=1V?s=1kg?m2/(A?s2)。 可以认为磁通量就是穿过某个面的磁感线条数。 在匀强磁场磁感线垂直于平面的情况下，B=Φ/S，所以磁感应强度又叫磁通密度。在匀强磁场中，当B与S的夹角为α时，有Φ=BS sinα。 地球磁场通电直导线周围磁场通电环行导线周围磁场 高中物理磁场经典计算题训练（有答案） 1.弹性挡板围成边长为L = 100cm 的正方形abcd ，固定在光滑的水平面上，匀强磁场竖直向下，磁感应强度为B = 0.5T ，如图所示. 质量为m =2×10-4kg 、带电量为q =4×10-3C 的小球，从cd 边中点的小孔P 处以某一速度v 垂直于cd 边和磁场方向射入，以后小球与挡板的碰撞过程中没有能量损失. （1）为使小球在最短的时间内从P 点垂直于dc 射出来，小球入射的速度v 1是多少？ （2）若小球以v 2 = 1 m/s 的速度入射，则需经过多少时间才能由P 点出来？ 2. 如图所示, 在区域足够大空间中充满磁感应强度大小为B 的匀强磁场,其方向垂直于纸面向里.在纸面内固定放置一绝缘材料制成的边长为L 的等边三角形框架DEF , DE 中点S 处有一粒子发射源,发射粒子的方向皆在图中截面内且垂直于DE 边向下，如图（a ）所示.发射粒子的电量为+q ,质量为m ,但速度v 有各种不同的数值.若这些粒子与三角形框架碰撞时均无能量损失,并要求每一次碰撞时速度方向垂直于被碰的边.试求： （1）带电粒子的速度v 为多大时,能够打到E 点? （2）为使S 点发出的粒子最终又回到S 点,且运动时间最短,v 应为多大?最短时间为多少? （3）若磁场是半径为a 的圆柱形区域，如图（b ）所示(图中圆为其横截面)，圆柱的轴线通过等边三角形的中心O ，且a =)10 1 33( L .要使S 点发出的粒子最终又回到S 点，带电粒子速度v 的大小应取哪些数值？ 3.在直径为d 的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于圆面指向纸外．一电荷量为q ， 质量为m 的粒子，从磁场区域的一条直径AC 上的A 点射入磁场，其速度大小为v 0,方向与AC 成α．若此粒子恰好能打在磁场区域圆周上D 点，AD 与AC 的夹角为β，如图所示．求该匀强磁场的磁感强度B 的大小． a b c d A C F D （a ） （b ） 磁场补充练习题 题组一 1．如图所示，在xOy 平面内，y ≥ 0的区域有垂直于xOy 平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ，一质量为m 、带电量大小为q 的粒子从原点O 沿与x 轴正方向成60°角方向以v 0射入，粒子的重力不计，求带电粒子在磁场中运动的时间和带电粒子离开磁场时的位置。 2．如图所示，abcd 是一个正方形的盒子，在cd 边的中点有一小孔e ，盒子中存在着沿ad 方向的匀强电场，场强大小为E ，一粒子源不断地从a 处的小孔沿ab 方向向盒内发射相同的带电粒子，粒子的初速度为v 0，经电场作用后恰好从e 处的小孔射出，现撤去电场，在盒子中加一方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为B （图中未画出），粒子仍恰好从e 孔射出。（带电粒子的重力和粒子之间的相互作用均可忽略不计） （1）所加的磁场的方向如何？ （2）电场强度E 与磁感应强度B 的比值为多大？ 题组二 3．长为L 的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ，板间距离也为L ，极板不带电。现有质量为m ，电荷量为q 的带正电粒子(重力不计)，从左边极板间中点处垂直磁场以速度v 水平射入，如图所示。为了使粒子不能飞出磁场，求粒子的速度应满足的条件。 4．如图所示的坐标平面内，在y 轴的左侧存在垂直纸面向外、磁感应强度大小B 1 = 0.20 T 的匀强磁场，在y 轴的右侧存在垂直纸面向里、宽度d = 0.125 m 的匀强磁场B 2。某时刻一质量m = 2.0×10-8 kg 、电量q = +4.0×10-4 C 的带电微粒（重力可忽略不计），从x 轴上坐标为（-0.25 m ，0）的P 点以速度v = 2.0×103 m/s 沿y 轴正方向运动。试求： （1）微粒在y 轴的左侧磁场中运动的轨道半径； （2）微粒第一次经过y 轴时速度方向与y 轴正方向的夹角； （3）要使微粒不能从右侧磁场边界飞出,B 2应满足的条件。 5．图中左边有一对平行金属板，两板相距为d ，电压为U ；两板之间有匀强磁场，磁场应强度大小为B 0，方向平行于板面并垂直于纸面朝里。图中右边有一边长为a 的正三角形区域EFG （EF 边与金属板垂直），在此区域内及其边界上也有匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面朝里。假设一系列电荷量为q 的正离子沿平行于金属板面，垂直于磁场的方向射入金属板之间，沿同一方向射出金属板之间的区域，并经EF 边中点H 射入磁场区域。不计重力。 专题练习 电磁场 第1讲 电场及带电体在电场中的运动 高频考点一 电场的特点和性质 例1直角坐标系POP 中，M 、N 两点位于P 轴上，G 、H 两点坐标如图．M 、N 两点各固定一负点电荷，一电量为Q 的正点电荷置于O 点时，G 点处的电场强度恰好为零．静电力常量用k 表示．若将该正点电荷移到G 点，则H 点处场强的大小和方向分别为( ) A.3kQ 4a 2，沿P 轴正向 B.3kQ 4a 2，沿P 轴负向 C.5kQ 4a 2，沿P 轴正向D.5kQ 4a 2，沿P 轴负向 [例2] (2016·全国大联考押题卷)(多选) 如图所示，虚线为某电场中的三条电场线1、2、3，实线表示某带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a 、b 是轨迹上的两点，则下列说法中正确的是( ) A ．粒子在a 点的加速度大小小于在b 点的加速度大小 B ．粒子在a 点的电势能大于在b 点的电势能 C ．粒子在a 点的速度大小大于在b 点的速度大小 D ．a 点的电势高于b 点的电势 电场性质的判断方法 1．电场强度的判断方法： (1)根据电场线的疏密程度进行判断． (2)根据等差等势面的疏密程度进行判断． (3)根据E ＝F q 进行判断． 2．电势高低的判断方法： (1)由沿电场线方向电势逐渐降低进行判断． (2)若q 和W AB 已知，由U AB ＝W AB q 进行判断． 3．电势能大小的判断 根据电场力做功的正负判断电势能的变化或动能的变化． 1．(多选)两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势线如图中虚线所示，一带电粒子以某一速度从图中f点进入电场，其运动轨迹如图中实线所示，若粒子只受静电力作用，则下列说法中正确的是() A．f、b、c、d、e五点中，c点电场强度最大 B．带电粒子的加速度逐渐变大 C．带电粒子的速度先增大后减小 D．粒子经过b点和d点时的速度大小相同 2．(多选)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示，c是两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则() A．a点的电场强度比b点的大 B．a点的电势比b点的高 C．c点的电场强度比d点的大 D．c点的电势比d点的低 3．(2016·湖北武汉调研)在真空中某区域有一电场，电场中有一点O，经过O点的一条直线上有P、M、N三点，到O点的距离分别为r0、r1、r2，直线上各点的电势φ分布如图所示，r 表示该直线上某点到O点的距离，下列说法中正确的是() A．O、P两点间电势不变，O、P间场强一定为零 B．M点的电势低于N点的电势 C．M点的电场强度大小小于N点的电场强度大小 D．在将正电荷沿该直线从M移到N的过程中，电场力做负功高中物理磁场经典习题含答案
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