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高二数学上学期第一次月清考试试题

河南省灵宝市第一高级中学2016-2017学年高二数学上学期第一次月清考

试试题

一、选择题(每小题5分,共12小题,共60分)

1.等差数列{}n a 满足,2,20,122-=-==d a a n 则=n ( ) A .17

B .18

C .19

D .20

2.在ABC ?中,B b A a cos cos =,那么ABC ?是( ) A .直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形

D. 等腰或直角三角形

3.下列命题中的真命题是( ) A .若d c b a >>,,则bd ac > B .若b a >,则22b a > C .若b a >,则22b a >

D .若b a >,则22b a >

4. 已知ABC ?

的三内角,,A B C 所对边长分别是c b a ,,,若sin sin sin B A C -=

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,则角B 的大小为( ) A .

6

π

B .

3

π

C .

3

2π D .

6

5π 5.设y x ,满足约束条件:????

???≤+≥≥10

2211y x x y x ,则y x z -=2的最小值为( )

A .6

B .6-

C .

2

1

D .7-

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6.如图,D 、C 、B 三点在地面同一直线上,DC=a , 从C 、D 两点测得,则A 点离地面的高度AB=( ) A.

()

sin sin sin a αβ

βα-

B.

()

sin sin cos a αβ

αβ- C.()

sin cos sin a αββα-

D.()

cos sin cos a αβαβ-7.n S 是等差数列{n a }的前n 项和,636S =,324n S =,6144n S -=(n>6),则n 等于

( ) A.15

B.16

C.17

D.18

8.设0,0.a b >>

11

33a b a b

+与的等比中项,则的最小值为( )

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A.8

B.4

C.1

D.

14

9.已知{}n a 、{}n b 均为等差数列,其前n 项和分别为n S 和n T ,

若3

22++=

n n T S n n ,则910b a

值是( ) A .

11

6

B . 2 C.

22

13

D. 无法确定

10.等比数列

{}n a 的各项均为正数,且564718a a a a +=,则

3132310log log log a a a +++=( )

A.12

B.10

C.8

D.32log 5+

11.关于x 的不等式0ax b ->的解集是(,1)-∞,则关于x 的不等式02

ax b

x +>-的解为( ) A.(,1)(2,)-∞-?+∞ B.(1,2)- C.(1,2) D.(,1)(2,)-∞?+∞

12.数列是}{n a 等比数列,22=a ,4

1

5=

a ,则数列{}1+n n a a 的前n 项的和为( ) A. )41(16n -- B. )21(16n

-- C. )41(332n -- D. )21(3

32n --

二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)

13.已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,若362,18S S ==,则10

5

S S =___________.

14.△ABC 的内角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c ,且a ,b ,c 成等比数列,若sin B =5

13,cos B

=12

ac

,则a +c 的值为________.

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15. 如图,平面四边形ABCD

中,

AB AD CD ===030,CBD ∠=

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0120BCD ∠=则ADC ?的面积S 为 .

16.已知{(,)|,0}M x y y y =≠,{(,)|}N x y y x b ==+,若M

N ≠?,则

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b ∈ .

三、解答题(共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(10分)ABC ?中,角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ,已知1

2,3,cos 4

a c B === (1)求

b 的值; (2)求sin C 的值.

18.(12分)已知函数R a a x ax x f ∈-+=,)(2

, (1)当2=a 时,解不等式1)(>x f

(2)若函数)(x f 有最大值8

17

,求实数a 的值.

19.(12分)已知数列{}n a 是等差数列,且12,23211=++=a a a a (1)求数列{}n a 的通项公式

(2)令2n n n b a =+,求数列{}n b 前n 项和n S .

20.(12分)在锐角三角形ABC ,角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,且满足

222()sin cos cos()b a c A A ac A C --=+

(1)求角A ;

(2)若a =△ABC 面积的最大值.

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21.(12分)已知点(1,3

1)是函数,0()(>=a a x f x 且1≠a )的图象上一点,等比数列}{n a 的前n 项和为c n f -)(, 数列}{n b )0(>n b 的首项为c ,且前n 项和n S 满足

12)n n S S n --=≥

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高二数学上学期第一次月清考试试题

(1)求数列}{n a 和}{n b 的通项公式;

(2)求数列{}1

1

+n n b b 前n 项和为n T ,问n T >

20091000的最小正整数n 是多少?

22.(12分) 已知函数:2

7

()321,()4

f x x mx

g x x =--=-. (1)解不等式()2f x ≥-;

(2)若对任意的[]0,2,()()x f x g x ∈≥,求m 的取值范围。

2016-2017学年上期高二第一次月考答案一选择题

BDDDB ADBBB BC

二填空题

13、33 14、37

15

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3

2

+

16、

(]233-,

17

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18、

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19、

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20、

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21、

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