角锥棱镜后向衍射特性的Zemax分析

第39卷第3期红外与激光工程2010年6月Vol.39No.3Infrared and Laser Engineering Jun.2010角锥棱镜后向衍射特性的Zemax分析

杨雨川，罗晖

（国防科学技术大学光电科学与工程学院，湖南长沙410073）

摘要：当角锥棱镜(CCR)作为激光的合作目标时，其后向空间衍射特性是进行系统设计所必须考虑的。Zemax具有强大的物理光学计算能力，可对非序列光学元件角锥棱镜的后向衍射特性进行仿真，仿真结果精度高，方法简便具有通用性。首先建立了角锥棱镜的几何模型，分别计算了在垂直和倾斜入射条件下，理想和具有二面角误差角锥棱镜近场和远场的衍射图样，最后考虑偏振效应下角锥棱镜的衍射图像，将近场模拟结果与实际测量值进行了对比，具有非常好的一致性。根据定量的仿真计算结果，得到了一系列有益于工程设计的结论，借助于Zemax，将对不同使用要求的角锥棱镜及其系统设计产生极大便利。

关键词：角锥棱镜；衍射图样；二面角误差；偏振效应

中图分类号：O436；TN21文献标识码：A文章编号：1007-2276(2010)03-0491-05

Backward diffractive characteristics analysis of cube-

corner prism by Zemax

YANG Yu-chuan,LUO Hui

(College of Optoelectronic Science&Engineering,National University of Defence Technology,Changsha410073,China)

Abstract:The backward diffractive characteristics must be taken into consideration for system design when the cube-corner prism works as cooperative target.The backward diffractive characteristics of cube-corner prism is simulated by non-sequential model in Zemax software which is capable of calculating complex optical model.The accuracy of simulation result is high,and the method is easy to use.Firstly, the geometric model of the cube-corner prism was constructed,then the near-field and far-field diffractive pattern of perfect and dihedral angle tolerance at the consideration of vertical and slope incidence were calculated respectively,and the polarization effect was included.Finally,according to the quantitative simulation result,a series of helpful conclusions were https://www.wendangku.net/doc/147196362.html,ing this method,it is convenient to design cube-corner prism and related systems to meet application requirement.

Key words:Cube retro-reflector(CCR);Diffraction pattern;Dihedral angle tolerance;

Polarization effect

收稿日期：2009-08-10；修订日期：2009-10-05

基金项目：国防预研基金资助项目

作者简介：杨雨川(1983-)，男，四川荣县人，博士生，主要从事光电检测的相关工作。Email:yyc_online@https://www.wendangku.net/doc/147196362.html,

导师简介：罗晖(1970-)，男，湖南长沙人，博士生导师，主要从事光电检测的相关工作。Email:luohui.luo@https://www.wendangku.net/doc/147196362.html,

红外与激光工程第39卷

0引言

角锥棱镜(CCR)是一种高精度的光学元件，广泛应用于光电测距的合作目标、激光通信和光学变换等领域。其最大的特点是：当一束平行光垂直于大面入射，依次经过3个直角反射面的反射后，从与入射方向相反的方向出射。目前国内对角锥棱镜的偏振特性[1]和远场衍射特性[2-3]都进行了一定的探讨，采用的方法也各不相同，包括几何光学简化方法[4]、矩阵传播方法[2,5]、波动光学方法[3]，但计算过程繁杂且结果存在差异。

Zemax作为国际通用的光学设计软件，其优秀的计算效率和精度使得该软件被广泛使用。因而，文中借助于Zemax软件深入分析了相关参数对角锥棱镜后向衍射图像的影响，包括角锥棱镜二面角、后向传输距离及其偏振态的影响。对于角锥棱镜及其相关系统设计具有普遍意义，使得在理论设计时能够简单快捷地得到准确结果，减低设计难度，提高效率。

1角锥棱镜的非序列分析

在理想情况下，角锥棱镜3个反射面(如图1所示，标记为1、2、3)两两之间的夹角为90°，取空间坐标系,角反射器的3条棱和它们的像将通光孔径分为6个扇形区域，入射光先后被3个面反射，经过反射面有6种不同的次序(123,213,231,321,312,132)，出射光被分为6束。光线在这个连续的模型里，不会从第1个面追迹到第3个面，再到第2个面，这个模型很简明，但从纯粹的几何追迹光学理论的角度进行角锥棱镜的设计往往会给棱镜的有效使用带来一系列的问题，因此，采用Zemax的非连续方式分析角锥棱镜的反射特性。

图1角锥棱镜的坐标系

Fig.1Coordinate system of CCR

非连续的含义是指：按实际物理规则，光线在追迹过程中碰到的对象和面，是无顺序的。光线在非连续追迹时，可能会反复碰到同一个对象，而碰不到其他对象。通常，光线经过物体的顺序取决于入射光线的角度和初始位置，以及对象的几何形状。需要、或最少受益于非光线追迹的对象，包括小平面对象、棱镜、光管、透镜组、反射镜、菲涅耳透镜[6]。

普通的连续光线追迹采用2D面，为了能在非连续光线追迹中正确运行，需要使用3D模型代替2D 面。因此，建立3D角锥棱镜模型，如图2所示，构建角锥棱镜3D模型基于4个三角形的集合，集合的顶点被放置在POB文件中。

图2角锥棱镜的几何模型

Fig.2Geometric model of CCR

2仿真结果

2.1角锥棱镜近场和远场传输特性

在联合目标光学系统的应用中，角锥棱镜反射光束的近场和远场特性是人们所关心的。取已建立的3D 模型，材料为肖特基玻璃，分别计算在平面波（设波长λ=0.6328μm）垂直入射和斜入射条件下，理想和存在二面角误差角锥棱镜的近、远场后向衍射图样。

2.1.1垂直入射

假设环境(如大气湍流、热晕等)对光束传输没有影响，如图3所示，理想情况下的角锥棱镜没有面型和

图3理想角锥棱镜衍射图样

Fig.3Diffraction pattern by perfect

CCR 492

第3期图4存在二面角误差的衍射图样(λ=0.6328μm)

Fig.4Diffraction pattern by CCR with dihedral angle tolerance

二面角误差，衍射光斑为理想光斑，且不会随着传输距离的增加而扩散。文中主要考虑存在二面角误差的情况，如图4所示。

根据图2建立的3D 模型，边L 14、L 24和L 34将理

想光斑分割成了6个独立的区域，分割线为亮线是因为这里的二面角误差小于90°，当二面角误差大于

90°时分割线为暗线，如图4(d)、(g)所示。从图4(e)和(h)、(f)和(i)的对比中可以看出：二面角误差使得光

斑

质心发生了偏移，且偏移方向随误差的正负不同而不同。光斑尺寸的扩展关系到光斑能量密度的分布，不同接收距离位置的光束半径见表1。在距离较远时，二面角对光束扩散的影响越来越大，这对系统设计信噪比的影响尤为重要，从表1中的数据可以看出：二面角误差小于90°的光束半径扩展小于二面角误差大于90°的情况。当采用其他波长的平面波入射时，可以预见：波长越长，衍射效应越明显，光束扩展越严重，衍射图样的清晰度会下降；波长越短时情况相反。

表1不同位置的光斑半径

Tab.1Facular radius at different location

2.1.2斜入射

斜入射和正入射相比，如图5所示，对应于图4

(g)、(h)和(i)，从仿真结果可以看出：光斑面积扩展的

Facular radius/mm l =1cm l =1m l =1km δa =δb =δc =-2.75″ 3.998 3.94262.545δa =δb =δc =-13.75″ 3.992 3.713326.415δa =δb =δc =13.75″

4.008

4.294

333.377

杨雨川等：角锥棱镜后向衍射特性的Zemax 分析

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更大，依次为5.188mm 、5.162mm 、336.287mm ，光斑内平均能量密度变小，由于角锥棱镜顶点4发生了偏移，衍射图样的分布与正入射时比较存在较大差异，并不如参考文献[2]所报道的：斜入射光强分布与正入射时相似，仅仅是反射器有效口径变小，反射截面不再是圆形。此时，在远场接收孔径上，采用光斑重心法确定的光斑中心将与实际光斑中心产生较大误差。

2.2偏振态的影响

在不考虑角锥棱镜偏振效应的情况下,出射光束的偏振态与原入射线偏振光偏振态完全一致,且振幅

和位相大小均未发生变化。然而，在考虑角锥棱镜的偏振效应时,出射光两正交分量相对于原入射线偏振光而言,振幅和位相均发生了变化。图6为考虑角锥棱镜偏振效应的情况下，对应于入射线偏振光的偏振衍射图样。图6对应于图4(g)、(h)和(i)，可以看出：衍射图样不再具有图4中衍射光斑的规律性，而是一个复杂的衍射图样，强度分布比较分散，与参考文献[7]的计算结果近似，因此，在大多数实际应用中，必须对角锥棱镜进行镀膜处理，改变出射光的偏振态，否则反射光斑可能根本无法使用。

图5斜入射时的衍射图样(入射角=5°)

Fig.5Diffraction pattern by CCR with oblique

incidence

图6考虑偏振效应的衍射图样

Fig.6Diffraction pattern by CCR ，considering the polarization

effect

3实测图像

为了验证Zemax 角锥棱镜的非序列分析结果，对大恒光电公司提供的角锥棱镜进行了测试，该棱镜的参数为：直径Φ=1.27cm ，二面角误差为正误差σ=

5μrad ，高度h =9mm 。入射激光波长为0.6328μm ，CCD 探测面元为10μm ×10μm ，像素为1024×1024，加入入射光瞳限制出射光斑孔径为5mm ，采用CCD 感光面直接探测，探测距离20cm ，探测结果如图7(a)所示，相同条件下由Zemax 模拟的结果如图

7(b)所示，仿真效果令人满意。

图7后向衍射图样

Fig.7Backward diffraction

pattern

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第3期

(上接第451页)

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4结论

借助于Zemax的非序列物理光学分析能力，对角锥棱镜的一系列性能进行了仿真分析，得到了许多对工程设计有益的结论：

(1)在实际应用中，总要求角锥棱镜的返回能量集中在光斑中心，当二面角误差为负误差，且误差角度小于3时，光斑中心为亮斑，满足要求；为正误差时，光斑中心为暗斑，应尽量避免正误差情况出现。

(2)同样的误差条件下，正误差对光束的扩散作用大于负误差。当二面角误差较大时，不论正负误差，远场衍射图样均呈环状分布。

(3)二面角误差不仅引起光斑扩散，而且使光束中心发生偏移，偏移方向由误差的正负决定。

(4)斜入射时，反射光斑衍射图样的光强不再具有对称性，偏转方向的光强加强，另一方向光强减弱；比正入射时，光束直径略有扩展。

(5)考虑角锥棱镜偏振效应后，入射线偏光的远场后向衍射图像变得较为复杂，必须经过镀膜来改变出射光的偏振状态，否则结果可能无法使用。

角锥棱镜特性的定量分析可通过Zemax实现，改变构建3D模型还可进行角锥棱镜阵列的衍射模拟，相比其他繁杂的角锥棱镜特性数值模拟，该方法在工程设计和应用中具有无可比拟的优势。参考文献：

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